西南交通大学2007—2008年期末考试试题及答案
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西南交通大学材料力学2007—2008年期末考试试题
一.基本选择题(把正确答案前的圆涂满)(40%)
1.下列结论中哪些是正确的?(4分)
(1)应变分为线应变ε和角应变γ。
(2)应变为无量纲量。
(3)若物体各部分均无变形,则物体内各点的应变均为零。
(4)若物体内各点的应变均为零,则物体无位移。
(A) (1),(2),(3)。(B) (1),(2)。 (C) (3),(4)。 (D) 全对。
正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D)
2.变截面杆AD受集中力作用,如图所示。设N AB、N BC、N CD分别表示该杆AB段,BC段和CD段的轴力,则下列结论中哪些是正确的?(4分)
(A) N AB >N BC >N CD。(B) N AB =N BC (C) N AB=N BC >N CD。(D) N AB=N BC=N CD。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 3.图示简单桁架,杆1和杆2的横截面面积均为A,许用应力均为[σ],设N1、N2分别表示杆1和杆2的轴力,则在下列结论中,错误的是:(4分) (A) P=N1cosα+N2cosβ; (B) N1sinα=N2sinβ; (C)许可载荷[P]≤[σ] A(cosα+cosβ);(D)许可载荷[P]=[σ] A(cosα+cosβ)。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 4.在图中,若板和铆钉为同一材料,且已知[σbs]=π[τ]/2,为了充分提高材料的利用率。则铆钉的直径d 应该为:(4分 ) (A) d=2t ; (B) d=4t ; (C) d =4t /π; (D) d =8t /π。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 5.外径为D ,内径为d =0.5D 的空心圆轴,两端受扭转力偶矩T 作用,轴内的最大剪应力为τ。若轴的外径不变,内径改为d 1=0.7D ,则轴内的最大剪应力变为:(4分) (A) 1.82τ。 (B) 1.59τ。 (C) 1.23τ。 (D) 1.14τ。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 6.T 形截面铸铁梁,设各个截面的弯矩均为负值。则将其截面按哪个所示的方式布置,梁的强度最高?(4分 ) 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 7.图示变截面梁,用积分法求挠曲线方程时:(4分) (A) 应分3段,通常有3个积分常数; (B) 应分3段,通常有6个积分常数; (C) 应分2段,通常有2个积分常数; (D) 应分2段,通常有4个积分常数。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 8.绘出图示应力状态所对应的应力圆并求出图示斜面上的应力值σα和τα。(应力单位:MPa)。(4分 ) 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 9.一正方形截面短粗立柱(图a),截面上的压应力为σ,若将其底面加宽—倍(图b),原厚度不变,则该立 柱固定端截面上的最大压应力为:(4分) (A) 0.5σ; (B) 1.25σ; (C) 1.5σ;(D) σ。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 10.图示两端铰支压杆的截面为矩形。当其失稳时:(4分) (A) 临界压力P lj=π2EI y/l2,挠曲线位于xy面内; (B) 临界压力P lj=π2EI z/l2,挠曲线位于xy面内; (C) 临界压力P lj=π2EI y/l2,挠曲线位于xz面内; (D) 临界压力P lj=π2EI z/l2,挠曲线位于xz面内。 正确答案:|(A) |(B) |(C) |(D) 二.计算题(60%) 11.圆轴的扭转-拉伸示意图如图所示。若P=20kN,M0=600N·m,d=50mm。试求:(1)圆轴表面A点主应力的大小及方向,并用单元体表示;(2)如果圆轴材料的弹性模量E=200GPa,泊松比μ=0.3,AB=5mm,求A点沿AB方向的线应变和线段AB的长度变化。(20分) 12.直角曲拐ABC位于水平面内,在端点C上作用垂直集中力P和集中力偶M=2Pa。设曲拐两段材料相同且均为同一直径d的圆截面杆,拉压和剪切弹性模量分别为E和G。试用能量法求C点在垂直方向的位移。(20分) 13.图示水平圆轴,A端固定,B端与水平杆BC连接,且AB垂直BC,C端受铅垂力水平力的作用,P=50kN,轴材料的许用应力[σ]=90MPa。不考虑AB轴的拉压变形,作出AB轴的内力图,并用第三强度理论选择轴的直径d。(20分) 三、 参考答案 一.基本选择题(40%) 题号 1 2 3 4 5 答案 A B D A C 题号 6 7 8 9 10 答案 C B D B C 评分标准:4分×10 二.计算题(60%) 11.(分值:20分) 参考答案: (1)A 点的应力状态 属二向应力状态,应力分量是 MPa Pa d T MPa Pa A P xy y x 4.24104.2405.0600 16160 2.10102.1005.01020463 362 3 =×=××== ==×=×××==ππτσπσ (2)主方向 o o o y x xy tg 9.5090 1.39784.42 .104 .24222000=+−=−=×− =−− =αασστα (3)主应力 8.19 0 0.308.190.30)4.24()22.10(22.10)2(2321222 2min max MPa MPa MPa MPa xy y x y x −===∴⎩⎨⎧−=+±= +−±+=⎩⎨ ⎧σσστσσσσσσ (4)主单元体 x