大学本科概率论与数理统计实验报告

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xx大学xx学院

数学类

课程实习报告

课程名称:概率论与数理统计实习题目:概率论与数理统计姓名:

系:信息与计算科学系专业:信息与计算科学年级:2010

学号:

指导教师:

职称:讲师

年月日

福建农林大学计算机与信息学院数学类课程实习报告结果评定

目录

1实习的目的和任务 (2)

2实习要求 (2)

3实习地点 (2)

4主要仪器设备(实验用的软硬件环境) (2)

5实习内容 (2)

5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步 (2)

5.2 概率分布及应用实例 (4)

5.3 统计描述及应用实例 (5)

5.4 区间估计及应用实例 (8)

5.5 假设检验及应用实例 (11)

5.6 方差分析及应用实例 (13)

5.7 回归分析及应用实例 (15)

5.8 数理统计综合应用实例 (18)

6 结束语 (26)

7 参考文献 (27)

概率论与数理统计

(Probabilily theroy and Mathemathical Statistics)

1.实习的目的和任务

目的:通过课程实习,让学生巩固所学的理论知识并且能够应用MATLAB数学软件来解决实际问题。

任务:通过具体的案例描述,利用MATLAB软件计算问题的结果,作

出图形图象分析问题的结论。

2.实习要求

要求:学生能够从案例的自然语言描述中,抽象出其中的数学模型,能够熟练应用所学的概率论与数理统计知识,能够熟练使用MATLAB软件。3.实习地点:校内数学实验室,宿舍

4.主要仪器设备

计算机

Microsoft Windows XP

Matlab 7.0

5.实习内容

5.1 MATLAB基础与统计工具箱初步

一、目的:初步了解和掌握MATLAB的操作和统计工具箱的简单应用.

二、任务:熟悉MATLAB的基本命令的调用和基本函数及其基本操作.

三、要求:掌握安装MATLAB的方法,并运用统计工具箱进行简单MATLAB编程.

四、项目:

(一)、实例:产生一组试验,假设随机变量X的分布函数为X~N(10,42)的随机数,并绘出该正态分布的图像。

(二)、实验步骤:

(1)、在MATLAB命令窗口中输入以下程序:

>> R=normrnd(10,4,5,5) %返回均值为10,标准差为4的正态分布的5行5列个随机数据。

则运行后显示结果如下:

R =

17.3355 8.2656 22.1397 9.5034 5.1701

0.9646 11.3705 12.9016 15.9588 12.8690

13.4487 24.3136 9.7478 15.6361 16.5209

11.2751 21.0777 12.8590 15.6688 11.9556

4.7692 4.6005 9.1801 12.6860 14.1388

(2)、在MATLAB编辑器中建立M文件01.M,在文件中输入命令程序如下:

x=-25:1:25;

y=normpdf(x,10,4);

plot(x,y)

则所得到的结果如下图所示:

试验均值为10,标准差为4的正态分布图像

图(一)

(三)、结果分析:

产生的随机数是均值为10,标准差为4所得的正态分布图象分布如上。(四)、程序指令说明

normrnd:正态分布随机数

normpdf:正态分布的密度函数

五、日记:

2012年 6月7日星期六

今天概率论与数理统计课程实习的第一天,这次的实习中,我又一次用MATLAB软件来解决数学问题。由于主要内容是MATLAB基础与统计工具箱初步,而且之前有使用过此软件,所以只需要知道MATLAB中随机变量的产生对应的函数,即可写出相应的程序。总体来讲,今天的任务比较轻松。

5.2 概率分布( probability distribution)及应用实例

5.2.1目的:通过对常用的概率密度函数(probability density function)和分布函数(distribution function)的应用,达到熟练掌握概率密度函数和分布函数调用方法的目的。

5.2.2任务:对实际的案例进行分析,调用相应概率密度函数和分布函数,使用MATLAB软件计算其结果。

5.2.3要求:理解概率密度函数和分布函数,并通过两者的调用解决实际问题。

5.2.4实例:

一批产品的不合格率为0.02,现从中任取40件进行检查,若发现两件或两件以上不合格品就拒收这批产品。分别用以下方法求拒收的概率:

(1)用二项分布做精确计算;

(2)用泊松分布做近似计算。

5.2.5 实验步骤:

计X为抽取的40件产品中的不合格品数,则X~b(40,0.02),而拒收就相当于“X>=2”,又因为P(X>=2)=1-P(X=0)-P(X=1),则

(1)在MATLAB命令窗口中输入以下程序:

>> P0=binopdf(0,40,0.02);

>> P1=binopdf(1,40,0.02);

>> P=1-P0-P1

运行后显示结果为:

P =

0.1905

(2)因为泊松分布的参数为0.8

在MATLAB命令窗口中输入以下程序:

>> P0=poisspdf(0,0.8);

>> P1=poisspdf(1,0.8);

>> P=1-P0-P1

运行后显示结果为:

P =

0.1912

5.2.6 结果分析:

由结果可知,泊松分布的近似值与确定值相差0.0007,所以近似结果较好。

5.2.7程序指令说明

binopdf: binomial probability density function(二项概率密度函数)poisspdf: poisson probability density function(泊松概率密度函数)

5.2.8 实习日记:

2012年 6月11日星期三

这次做的实验内容是概率分布及应用举例,在找例子方面花了我不少的时间,最后我选择了一道关于二项分布和泊松分布的题目,利用binopdf函数和poisspdf函数算对应的概率,从而来解决问题,深刻的感受到matlab软件的实用与方便,最后通过比较二项分布和泊松分布,发现两者的结果很接近。

5.3统计描述 (statistics descriptive)及应用实例

5.3.1 目的:通过对数值变量(numerical variable)的统计描述与实际应用,达

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