理论力学练习题理论力学_运动学_复习及经典例题解答
理论力学复习题(含答案)
《理论力学》复习题A一、填空题1、二力平衡和作用反作用定律中的两个力，都是等值、反向、共线的，所不同的是 二力平衡是作用在一个物体上，作用效果能抵消、作用力与反作用力是作用在两个物体上，作用效果不能抵消。
2、平面汇交力系平衡的几何条件是顺次将表示各个力Fi 的有向线段首尾相接，可以构成闭合n 边形；平衡的解析条件是 ∑Fxi=0；且∑Fyi=o 。
3、静滑动摩擦系数与摩擦角之间的关系为 tanφ=fs 。
4、点的切向加速度与其速度的 方向 变化率无关，而点的法向加速度与其速度 大小 的变化率无关。
5、点在运动过程中，满足0,0=≠n a a 的条件，则点作 牵连 运动。
6、动点相对于的 定系 运动称为动点的绝对运动；动点相对于 动系 的运动称为动点的相对运动；而 动系 相对于 定系 的运动称为牵连运动。
7、图示机构中，轮A （只滚不滑）作 平面 运动；杆DE 作 定轴转动 运动。
题7图 题8图8、图示均质圆盘，质量为m ，半径为R ，则其对O 轴的动量矩为 。
9、在惯性参考系中，不论初始条件如何变化，只要质点不受力的作用，则该质点应保持 静止或等速直线 运动状态。
10. 任意质点系（包括刚体）的动量可以用 其质心 的动量来表示。
二、选择题1. 在下述公理、规则、原理和定律中，对所有物体都完全适用的有（ D ）。
A.二力平衡公理B.力的平行四边形规则C.加减平衡力系原理D.力的可传性2. 分析图中画出的5个共面力偶，与图（a ）所示的力偶等效的力偶是（B ）。
A. 图（b ） B. 图（c ） C.图（d ） D. 图（e ）题2图3. 平面力系向点1简化时，主矢0='RF ，主矩01≠M ，如将该力系向另一点2简化，则（ D ）。
A. 12,0M M F R≠≠' B. 12,0M M F R ≠='C. 12,0M M F R=≠' D. 12,0M M F R ==' 4. 将大小为100N 的力F 沿x 、y 方向分解，若F 在x 轴上的投影为86.6 N ，而沿x 方向的分力的大小为115.47 N ，则F 在y 轴上的投影为（ B ）。
理论力学试题库及答案(通用篇)
理论力学试题库及答案(通用篇)一、理论力学试题库（通用篇）试题一：已知一质点在平面直角坐标系中的运动方程为 x = 2t² + 3，y = 4t² - t + 1。
求该质点在t = 2s 时的速度和加速度。
试题二：一质点沿圆周运动，其半径为 r，角速度为ω，角加速度为α。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题三：一质点从静止开始沿直线运动，受到恒力F 的作用。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题四：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题五：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移。
试题六：一质点在重力作用下做自由落体运动，求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
试题七：一质点在水平地面上受到一斜向上的拉力F，拉力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和加速度。
试题八：一质点在平面内做匀速圆周运动，半径为r，角速度为ω。
求质点在任意时刻 t 的切向加速度和法向加速度。
试题九：一质点在平面内做匀速运动，速度大小为v，方向与水平方向成θ 角。
求质点在任意时刻 t 的位移和速度。
试题十：一质点在水平地面上受到一恒力 F 的作用，力与水平方向的夹角为θ。
求质点在任意时刻 t 的速度和位移。
二、答案答案一：t = 2s 时，速度 v = (4t, 8t - 1) = (8, 15) m/s；加速度 a = (8, 8) m/s²。
答案二：质点在任意时刻 t 的速度v = (rω, 0)，加速度a = (0, rα)。
答案三：质点在任意时刻 t 的速度 v = (F/m)t，位移 s = (F/m)t²/2。
答案四：质点在任意时刻 t 的速度 v =(rωcos(ωt), rωsin(ωt))，加速度 a = (-rω²sin(ωt), rω²cos(ωt))。
理论力学题库（含答案）
理论⼒学题库（含答案）理论⼒学---11-1.两个⼒，它们的⼤⼩相等、⽅向相反和作⽤线沿同⼀直线。
这是(A)它们作⽤在物体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(B)它们作⽤在刚体系统上，使之处于平衡的必要和充分条件；(C)它们作⽤在刚体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；(D)它们作⽤在变形体上，使之处于平衡的必要条件，但不是充分条件；1-2. 作⽤在同⼀刚体上的两个⼒F1和F2，若F1 = - F2，则表明这两个⼒(A)必处于平衡；(B)⼤⼩相等，⽅向相同；(C)⼤⼩相等，⽅向相反，但不⼀定平衡；(D)必不平衡。
1-3. 若要在已知⼒系上加上或减去⼀组平衡⼒系，⽽不改变原⼒系的作⽤效果，则它们所作⽤的对象必需是(A)同⼀个刚体系统；(B)同⼀个变形体；(C)同⼀个刚体，原⼒系为任何⼒系；(D)同⼀个刚体，且原⼒系是⼀个平衡⼒系。
1-4. ⼒的平⾏四边形公理中的两个分⼒和它们的合⼒的作⽤范围(A)必须在同⼀个物体的同⼀点上；(B)可以在同⼀物体的不同点上；(C)可以在物体系统的不同物体上；(D)可以在两个刚体的不同点上。
1-5. 若要将作⽤⼒沿其作⽤线移动到其它点⽽不改变它的作⽤，则其移动范围(A)必须在同⼀刚体内；(B)可以在不同刚体上；(C)可以在同⼀刚体系统上；(D)可以在同⼀个变形体内。
1-6. 作⽤与反作⽤公理的适⽤范围是(A)只适⽤于刚体的内部；(B)只适⽤于平衡刚体的内部；(C)对任何宏观物体和物体系统都适⽤；(D)只适⽤于刚体和刚体系统。
1-7. 作⽤在刚体的同平⾯上的三个互不平⾏的⼒，它们的作⽤线汇交于⼀点，这是刚体平衡的(A)必要条件，但不是充分条件；(B)充分条件，但不是必要条件；(C)必要条件和充分条件；(D)⾮必要条件，也不是充分条件。
1-8. 刚化公理适⽤于(A)任何受⼒情况下的变形体；(B)只适⽤于处于平衡状态下的变形体；(C)任何受⼒情况下的物体系统；(D)处于平衡状态下的物体和物体系统都适⽤。
理论力学题库及答案
理论力学题库及答案一、理论力学题库（一）选择题1. 在牛顿力学中，物体的运动状态可以用以下哪个物理量来描述？A. 力B. 动量C. 动能D. 动能定理2. 以下哪个物理量是守恒量？A. 动量B. 动能C. 力D. 功3. 一个物体做直线运动，以下哪个条件是物体做匀速直线运动的必要条件？A. 合外力为零B. 合外力恒定C. 速度恒定D. 加速度恒定（二）填空题4. 牛顿第二定律的表达式为______。
5. 动量的定义为______。
6. 功的计算公式为______。
7. 动能定理的表达式为______。
（三）计算题8. 一质量为2kg的物体在水平地面上受到一个水平力F的作用，力F与物体运动方向相同。
已知物体从静止开始运动，经过3秒后速度达到6m/s。
求力F的大小。
9. 一质量为4kg的物体从静止开始沿着光滑的斜面下滑，斜面倾角为30°，求物体下滑3秒后的速度。
10. 一质量为5kg的物体在水平地面上以10m/s的速度运动，遇到一个斜面，斜面倾角为45°，物体沿着斜面上滑，求物体上滑的最大距离。
二、理论力学题库答案（一）选择题答案1. B. 动量2. A. 动量3. A. 合外力为零（二）填空题答案4. F=ma5. 动量 = 质量× 速度6. 功 = 力× 位移× cosθ7. 动能定理：动能的增量 = 外力做的功（三）计算题答案8. 解：根据牛顿第二定律，F=ma，其中a为加速度，m为质量。
由题意知，a=(6m/s - 0m/s) / 3s = 2m/s²。
代入公式，F=2kg × 2m/s² = 4N。
9. 解：根据动能定理，动能的增量 = 外力做的功。
由于物体从静止开始下滑，初始动能为0。
下滑过程中，重力做功，即mgh，其中h为下滑的高度。
由斜面倾角可知，h =lsin30°，其中l为下滑的距离。
因此，mgh = (4kg ×9.8m/s²) × (l × sin30°) = 4kg × 9.8m/s² × (l × 0.5)。
理论力学期末考试运动学习题
一、碾压用的机构如图所示。
已知曲柄OA 长为r, 以匀角速度ω转动。
某瞬时曲柄的转角是600, 且曲柄与连杆AB 垂直, 试求此瞬时圆滚的角速度。
设圆滚的半径为R, 且作无滑动的滚动。
AB 杆A 端沿墙下滑, 同时举动套筒O 转动。
在图示位置时, θ＝60o, VA ＝10cm/s, aA=1cm/s2, OA=40cm 。
试用点的合成运动方法求该瞬间套筒O 的角速度和角加速度, 并指明其方向。
如图所示, 细长杆A 端沿半径为R 的半圆槽底运动时, 杆子紧靠着槽边, 以匀角速度ω倒下。
求杆端A 点的速度、加速度。
运动开始时, A 端位于槽的最低点Ao 处。
B
A O V A
a A θO
R
A
A o
B
ω
在如图所示的机构中, 曲柄OA长, 以作等角速度转动。
连杆AB长, 带动滚轮B沿直线轨道作无滑动的滚动, 滚轮半径。
求当时:
（1）滚轮B的角速度及轮上E, D点的速度, 。
（2）滚轮B的角加速度
B。
在图示机构中, 已知OA＝R, 以匀角速度ωo逆时针方向转动, AB＝L, 纯滚动轮B的半径为r。
试求当OA处于水平位置时, 且φ＝30o时: （1）AB杆的角速度ωAB；（2）圆轮的角
速度ωB。
B D r
O
ωo
A
30。
理论力学习题及解答1
理论力学习题及解答第一章静力学的基本概念及物体的受力分析1-1 画出指定物体的受力图，各接触面均为光滑面。
1-2 画出下列指定物体的受力图，各接触面均为光滑，未画重力的物体的重量均不计。
1-3 画出下列各物体以及整体受力图，除注明者外，各物体自重不计，所有接触处均为光滑。
(a) (b)(c) (d)(e) (f)第二章平面一般力系2-1 物体重P=20kN，用绳子挂在支架的滑轮B上，绳子的另一端接在铰车D 上，如图所示。
转动铰车，物体便能升起，设滑轮的大小及滑轮转轴处的摩擦忽略不计，A、B、C三处均为铰链连接。
当物体处于平衡状态时，试求拉杆AB和支杆CB所受的力。
2-2 用一组绳悬挂重P=1kN的物体，求各绳的拉力。
2-3 某桥墩顶部受到两边桥梁传来的铅直力P1=1940kN，P2=800kN及制动力T=193kN，桥墩自重W=5280kN，风力Q=140kN。
各力作用线位置如图所示，求将这些力向基底截面中心O简化的结果，如能简化为一合力，试求出合力作用线的位置。
2-4 水平梁的支承和载荷如图所示，试求出图中A、B处的约束反力。
2-5 在图示结构计算简图中，已知q=15kN/m，求A、B、C处的约束力。
2-6 图示平面结构，自重不计，由AB、BD、DFE三杆铰接组成，已知：P=50kN，M=40kN·m，q=20kN/m，L=2m，试求固定端A的反力。
图2-6 图2-72-7 求图示多跨静定梁的支座反力。
2-8 图示结构中各杆自重不计，D、E处为铰链，B、C为链杆约束，A为固定端，已知：q G=1kN/m，q=1kN/m，M=2kN·m，L1=3m，L2=2m，试求A、B、C 处约束反力。
图2-8 图2-92-9 支架由两杆AO、CE和滑轮等组成，O、B处为铰链，A、E是固定铰支座，尺寸如图，已知：r=20cm，在滑轮上吊有重Q=1000N的物体，杆及轮重均不计，试求支座A和E以及AO杆上的O处约束反力。
理论力学大题复习及答案
4．已知：曲柄连杆机构 OA=AB=l，曲柄 OA 以匀 ω转动。求：当φ=45° 时，滑块 B 的速度及 AB 杆的角速度。
5．在如图所示筛动机构中，由曲柄带动筛动机构运动，曲柄 OA＝r， 以
角速度 4rad s 绕 O 轴顺时针转动。 O1C // O2D ，O1C＝O2D ＝r，
∠BAO=90°求杆 O1C 的角速度。
答案 1．在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用一力偶矩为
M 的力偶，各尺寸如图，求支座 A 的约束力。
Fx 0
FC FA cos 45 0
FA
2FC
2M l
（1 分） （1 分） （1 分）
2．解：取 AB 梁，画受力图。
（2 分）
ΣFX=0
FAX=0
（2 分）
ΣFy=0
FAy-2a·q-P+FB=0
（2 分）
ΣMA(F)=0 FB·4a-M-P·2a-q·2a·a=0
（2 分）
解得：
方向 √ √ √
va
vecotLeabharlann OAe OAe
（4 分）
5．解：杆 AB 作平面运动，A、B 两点的速度方向如图。（2 分）
由速度投影定理，得：
B cos 30o A
B
2 r 3
杆 O1C 的角速度为：
（5 分） （3 分）
1．在图示结构中，各构件的自重略去不计，在构件 BC 上作用一力偶 矩 为 M 的力偶，各尺寸如图，求支座 A 的约束力。
理论力学练习题理论力学_运动学_复习及经典例题解答
◇速度投影法的缺点：不能求刚体角速度。
8
3) 速度瞬心法 以速度瞬心为基点求任一点速度的方法
B vB A
P
ω
已知：vP= 0, ω
vA vB = BP ⋅ω vA = AP ⋅ω
关键是正确到找瞬心
9
刚体平面运动加速度分析
求a的一种方法 --- 基点法 A——基点
arB = arA + arBτA + arBnA aτBA = AB ⋅α aBnA = AB ⋅ω 2
例1图示曲柄连杆机构中，已知曲柄OA长0.2 m，连杆AB长1m，
OA以匀角速度ω =10 rad/s绕O轴转动。求图示位置滑块B的速度、
加速度和AB杆的角加速度。
P
【解】1、求ωAB 、vB
OA : vA = OA⋅ω = 0.2×10 = 2m/s
AB : 瞬心P vA = AP ⋅ωAB
ω AB
=
vA AP
=
2rad/s
vA
ω
A
O
45º
vB = BP ⋅ωAB = 2.828m/s
ωAB
45º
vB
B
15
2、求αΑΒ、aB
aA = aAn = OA ⋅ω2 = 20 m s2
以A点为基点
avB = avA + avBnA + avBt A
aBnA
=
AB
⋅
ω
2 AB
= 4m
s2
η
aA A
O 45º
ω1
=
vC CD
=
0.25rad/s
100 100
P
ωBC
vC
C
45º
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案一、选择题（每题2分，共10分）1. 一个物体在水平面上以速度v匀速直线运动，其动摩擦因数为μ，若物体所受的摩擦力为F，则F等于：A. μvB. μmgC. μND. μ(v^2)答案：B2. 根据牛顿第二定律，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比。
这一定律的数学表达式为：A. F = maB. F = m/aC. a = F/mD. a = mF答案：A3. 一个物体从静止开始自由下落，其下落的高度h与时间t的关系为：A. h = gt^2B. h = 1/2gt^2C. h = 2gtD. h = gt答案：B4. 两个物体A和B用轻杆连接，A的质量为mA，B的质量为mB，系统在水平面上以共同速度v向右做匀速直线运动。
若杆的力为F，则F的方向是：A. 向左B. 向右C. 不确定D. 无法判断答案：B5. 一个物体在竖直平面内做圆周运动，当物体通过最高点时，其向心力的来源是：A. 重力B. 杆的支持力C. 绳子的张力D. 重力和杆的支持力的合力答案：D二、填空题（每空2分，共10分）1. 一个物体的质量为2kg，受到的合外力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度为______ m/s²。
答案：52. 一个物体做匀加速直线运动，初速度为3m/s，加速度为2m/s²，经过4秒后的速度为______ m/s。
答案：153. 在光滑水平面上，一个物体受到一个大小为5N，方向向右的恒定力作用，物体的质量为1kg，其加速度为______ m/s²。
答案：54. 一个物体在竖直上抛运动中，当其上升的最大高度为20m时，其初速度为______ m/s。
答案：205. 根据动能定理，物体的动能变化等于合外力做的功，若一个物体的动能增加了30J，合外力做的功为______ J。
答案：30三、简答题（共20分）1. 解释什么是科里奥利力，并给出其表达式。
理论力学课程试题及答案
理论力学课程试题及答案理论力学是物理学中的一个重要分支，它主要研究宏观物体在力的作用下的运动规律。
理论力学课程通常包括静力学、动力学、运动学、能量守恒定律、动量守恒定律、角动量守恒定律等内容。
以下是一份理论力学课程的试题及答案，供学习者参考。
试题一、选择题（每题2分，共10分）1. 理论力学的研究对象是（）A. 微观粒子B. 宏观物体C. 流体D. 热力学系统2. 在国际单位制中，力的单位是（）A. 牛顿（N）B. 帕斯卡（Pa）C. 焦耳（J）D. 瓦特（W）3. 一个物体的动量是（）A. 物体的质量与速度的乘积B. 物体的动能C. 物体的势能D. 物体的位移4. 根据牛顿第三定律，作用力与反作用力（）A. 大小相等，方向相反B. 大小不等，方向相反C. 大小相等，方向相同D. 大小不等，方向相同5. 一个物体在水平面上做匀速直线运动，其受到的摩擦力（）A. 等于物体的重力B. 等于物体的动能C. 等于物体的动量D. 与物体的牵引力大小相等，方向相反二、简答题（每题5分，共20分）1. 请简述牛顿运动定律的三个定律。
2. 什么是角动量守恒定律？它在什么条件下成立？3. 简述能量守恒定律，并说明其在实际应用中的重要性。
4. 何为虚功原理？它在解决静力学问题中有何作用？三、计算题（每题10分，共30分）1. 一个质量为2kg的物体在水平面上以3m/s的速度做匀速直线运动，若摩擦系数为0.1，请计算物体受到的摩擦力大小。
2. 一个质量为5kg的物体从静止开始自由下落，忽略空气阻力，求物体在2秒后的速度和位移。
3. 一个质量为3kg的物体在竖直平面内做圆周运动，其半径为1m，角速度为2rad/s，请计算物体在最高点时所需的最小速度。
四、解答题（每题15分，共30分）1. 一个质量为m的物体在竖直方向上受到一个向上的力F作用，物体向上做匀加速直线运动。
若物体的加速度为a，试证明牛顿第二定律在该情况下的表达式，并说明力F与物体质量m和加速度a之间的关系。
理论力学习题及答案
理论力学习题及答案理论力学习题及答案理论力学是物理学的基础学科之一，它研究物体运动的规律以及力的作用原理。
在学习理论力学的过程中，掌握一定的习题是非常重要的。
本文将提供一些理论力学的学习题及其答案，希望能够帮助读者更好地理解和掌握这门学科。
1. 一个质点在水平方向上受到一个恒力F的作用，已知质点的质量为m，求质点在水平方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即F = ma。
所以质点在水平方向上的加速度为a = F / m。
2. 一个质点在竖直方向上受到一个重力作用，已知质点的质量为m，求质点在竖直方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即mg = ma。
所以质点在竖直方向上的加速度为a = g，其中g为重力加速度。
3. 一个质点在竖直方向上受到一个重力作用和一个向上的恒力F的作用，已知质点的质量为m，求质点在竖直方向上的加速度。
解答：根据牛顿第二定律，力等于质量乘以加速度，即mg - F = ma。
所以质点在竖直方向上的加速度为a = (mg - F) / m。
4. 一个质点在斜面上受到一个斜面法向力N和一个斜面平行力F的作用，已知斜面的倾角为θ，求质点在斜面上的加速度。
解答：将斜面的坐标系选择为斜面的法线方向和水平方向，根据牛顿第二定律在斜面的法线方向和水平方向分别列出方程。
在斜面的法线方向上，N -mgcosθ = ma_n，其中a_n为质点在斜面法线方向上的加速度；在斜面的水平方向上，F - mgsinθ = ma_t，其中a_t为质点在斜面平行方向上的加速度。
通过这两个方程可以解得质点在斜面上的加速度。
5. 一个质点在圆周运动中，已知质点的质量为m，圆周的半径为r，求质点的向心加速度。
解答：向心加速度是质点在圆周运动中指向圆心的加速度。
根据牛顿第二定律，向心力等于质量乘以向心加速度，即F = ma_c。
而向心力可以表示为F =mω^2r，其中ω是质点的角速度。
理论力学复习题及参考答案
理论力学复习题一、判断题：正确的划√，错误的划×1．力的可传性适用于刚体和变形体。
（）2．平面上一个力和一个力偶可以简化成一个力。
（）3．在刚体运动过程中，若其上有一条直线始终平行于它的初始位置，这种刚体的运动就是平动。
（）4．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量矩也大。
（）5．质点系的动量为零，其动能也必为零。
（）6．刚体上只作用三个力，且它们的作用线汇交于一点，该刚体必处于平衡状态。
（）7．如图只要力F处于摩擦角之内，物体就静止不动。
（）8．各点都作圆周运动的刚体一定是定轴转动。
（）9．两相同的均质圆轮绕质心轴转动，角速度大的动量也大。
（）10．质点系的内力不能改变质点系的动量和动量矩。
（）二、选择题：1．将图a所示的力偶m移至图b的位置，则（）。
A . A、B、C处约束反力都不变B . A处反力改变，B、C处反力不变C . A 、C处反力不变，B处反力改变D . A、B、C处约束反力都要改变2．图示一平衡的空间平行力系，各力作用线与z轴平行，如下的哪些组方程可作为该力系的平衡方程组（）。
3．如图所示，质量为m ，长为L 的匀质杆OA ，以匀角速度ω绕O 轴转动，图示位置时，杆的动量、对O 轴的动量矩的大小分别为（ ）。
A ．12/2/12ωωmL L mL p O ==B ．12/02ωmL L p O ==C ．L mL L mL p O )21(212/1ωω== D ．3/2/12ωωmL L mL p O ==4．点M 沿半径为R 的圆周运动，其速度为 是有量纲的常数。
则点M 的全加速度为（ ）。
A ．B ．C ．D ．5. 动点沿其轨迹运动时（ ）。
A ．若0,0≠≡n a a τ，则点作变速曲线运动 B ．若0,0≠≡n a a τ，则点作匀速率曲线运动 C ．若0,0≡≠n a a τ，则点作变速曲线运动 D ．若0,0≡≠n a a τ，则点作匀速率曲线运动6．一刚体上只有两个力偶M A 、M B 作用,且M A + M B = 0,则此刚体( )。
理论力学试题及答案
理论力学试题及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律的基本学科，它在工程学、天文学和许多其他科学领域中都有着广泛的应用。
本文将提供一套理论力学的试题及答案，以帮助学生更好地理解和掌握这一学科的核心概念。
试题一、选择题1. 牛顿第一定律，也称为惯性定律，表述了以下哪项内容？A. 物体在没有外力作用下会保持静止或匀速直线运动B. 物体受到的合力等于其质量与加速度的乘积C. 物体受到的力越大，其加速度也越大D. 物体的加速度与作用在其上的力成正比，与质量成反比答案：A2. 一个物体的质量为2kg，受到的力为10N，根据牛顿第二定律，其加速度是多少？A. 5 m/s²B. 20 m/s²C. 50 m/s²D. 100 m/s²答案：A3. 在国际单位制中，力的单位是以哪位科学家的名字命名的？A. 牛顿B. 爱因斯坦C. 伽利略D. 库仑答案：A二、简答题1. 解释什么是动量守恒定律，并给出一个实际应用的例子。
答：动量守恒定律指的是在一个封闭系统中，如果没有外力作用，系统总动量保持不变。
这个定律在碰撞问题中尤为重要，例如，在冰上进行的冰壶运动中，当一个静止的冰壶被另一个运动的冰壶撞击时，两个冰壶的系统动量守恒，通过计算可以预测碰撞后两个冰壶的运动状态。
2. 描述一下什么是角动量守恒定律，并解释为什么地球自转时不会收缩成一个完美的球体。
答：角动量守恒定律指的是一个旋转系统的总角动量在没有外力矩作用下保持不变。
地球自转时，由于角动量守恒，当地球物质重新分布导致赤道半径变大时，地球的自转速度会相应减慢，以保持角动量不变。
这就是为什么地球呈现出扁率形状，而不是一个完美的球体。
三、计算题1. 一个质量为5kg的物体从静止开始沿着一个斜面下滑，斜面的倾角为30°。
如果物体与斜面之间的摩擦系数为0.1，求物体下滑的加速度。
答：首先，我们需要计算物体受到的重力分量和摩擦力。
理论力学复习题及答案
末时 其中
5）由动能定理
两边求导：
11、画出下列各图中物体A或构件AB的受力图。未画重力的物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
（a）（b）（c）
12、画出下列每个标注字符的物体的受力图。题图中未画重力的各物体的自重不计，所有接触处均为光滑接触。
(a)
(b)
（c）
13、解：（1）以节点B为研究对象
8、如图所示的曲柄连杆滚轮机构，滚轮B在水平面上滚而不滑，并且滚轮的轮心B和OA杆的转轴O处于同一水平线上。已知：OA杆以匀角速度ω=rad/s绕O转动，OA=0.1m；滚轮B的半径为R=0.05m，当机构运动到图示瞬间=600，AB杆垂直OA杆。求：此时AB杆的角速度ωAB及滚轮B的角加速度B。（18分）
27、图示双曲柄连杆机构的滑块B和E用杆BE连接。主动曲柄OA和从动曲柄OD都绕O轴转动。主动曲柄OA以等角速度 转动。已知机构的尺寸为：OA=0.1m，OD=0.12m，AB=0.26m，BE=0.12m， 。求当曲柄OA垂直于滑块的导轨方向时，从动曲柄OD和连杆DE的角速度。
28、铅垂发射的火箭由一雷达跟踪，如图所示。当 、 、 且 时，火箭的质量为5000kg。求此时的喷射反推力F。
加速度分析：
解得：aB=
4）取轮B为研究对象
9、解：1)取整体为研究对象
2)受力分析
3）运动分析标相关运动量
整体作定轴转动
4）由定轴转动刚体的运动微分方程
5）由质心运动定理：
质心位置 （无初速释放）
10、解：1）取整体为研究对象假设AB杆由静止下降了s距离
2）受力分析，只有重力做功
3）运动分析，AB杆和三角块C都为平动
复习题参考答案
1、解：1）取OA杆为研究对象；2）受力分析
理论力学运动学习题及详解
y f 2 (t ) z f 3 (t )
2 2
a x x a y y a z z
2 2 2
v vx v y vz
2
a ax a y az
方向均由相应的方向余弦确定。
第2章 运动学练习
二．基本公式 自然法（轨迹已知时）
运动方程 速度
ae 5 2 0 r 4
5 2a r0 4
B
aC 0
O2
3销钉C固定在AB杆，在滑槽O2D中运动，该瞬时O1A与AB水平，O2D
铅直，且O1A=AC=CB=O2C=r，ω0=常数,求
AB、O2 D、 AB、O2 D .
D
n aCA
（2）加速度分析
AB 0
a 常量， an 0
，点做何种运动（ B）。
B.匀变速曲线运动 D.匀变速直线运动
(3)已知点的运动方程为 x 2t 2 4, y 3t 2 3 ，其轨迹方程为(
B)
A.3x 4 y 36 0, C.2 x 2 y 24 0,
第2章 运动学练习
B.3x 2 y 18 0 D.2 x 4 y 36 0
1.选择题：
【练习题】
(4). 如图所示平面机构中，O1A=O2B= r, O1O2 =AB, O1A以匀角速度绕垂直于图 面的O1轴转动，图示瞬时，C点的速度为：( D )
A.
B. C.
Vc 0
Vc r a
2 2
水平向右
O1 A
O2
Vc r0 D. Vc r0
铅直向上 水平向右
2.刚体运动学
基本运动 平面运动
理论力学题库及答案详解
理论力学题库及答案详解一、选择题1. 在经典力学中，牛顿第一定律描述的是：A. 物体在没有外力作用下，将保持静止或匀速直线运动状态B. 物体在受到外力作用时，其加速度与所受合力成正比，与物体质量成反比C. 物体的动量守恒D. 物体的角动量守恒答案：A2. 以下哪一项不是牛顿运动定律的内容？A. 惯性定律B. 力的作用与反作用定律C. 动量守恒定律D. 力的独立作用定律答案：C二、填空题1. 根据牛顿第二定律，物体的加速度 \( a \) 与作用力 \( F \) 和物体质量 \( m \) 的关系是 \( a = \frac{F}{m} \)。
2. 一个物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，摩擦力 \( f \) 与其质量 \( m \) 和加速度 \( a \) 的关系是 \( f = m \cdot a \)。
三、简答题1. 简述牛顿第三定律的内容及其在实际问题中的应用。
答案：牛顿第三定律，也称为作用与反作用定律，指出作用力和反作用力总是成对出现，大小相等、方向相反，作用在两个不同的物体上。
在实际问题中，如火箭发射时，火箭向下喷射气体产生向上的推力，这是作用力；而气体向下的反作用力则推动火箭向上运动。
2. 解释什么是刚体的转动惯量，并给出计算公式。
答案：刚体的转动惯量是描述刚体绕某一轴旋转时惯性大小的物理量，其计算公式为 \( I = \sum m_i r_i^2 \)，其中 \( m_i \) 是刚体各质点的质量，\( r_i \) 是各质点到旋转轴的垂直距离。
四、计算题1. 一个质量为 \( m \) 的物体在水平面上以初速度 \( v_0 \) 滑行，受到一个大小为 \( \mu mg \) 的摩擦力作用，求物体滑行的距离\( s \)。
答案：首先应用牛顿第二定律 \( F = ma \)，得到 \( \mu mg = ma \)。
解得加速度 \( a = \mu g \)。
理论力学1试题及答案
理论力学1试题及答案理论力学是物理学中研究物体运动规律和力的作用效果的分支学科，它在工程学、天体力学和许多其他科学领域中都有着广泛的应用。
以下是一套理论力学的试题及答案，旨在帮助学生复习和掌握理论力学的基本概念和计算方法。
试题一、选择题（每题3分，共30分）1. 牛顿第一定律描述的是（）A. 力是改变物体运动状态的原因B. 物体在没有外力作用下将保持静止或匀速直线运动C. 物体受到的合力等于物体质量与加速度的乘积D. 地球引力对所有物体的吸引都是相同的2. 一个物体的质量为2kg，受到的合外力为10N，根据牛顿第二定律，该物体的加速度为（）A. 5 m/s²B. 15 m/s²C. 20 m/s²D. 45 m/s²3. 在国际单位制中，力的单位是（）A. 牛顿（N）B. 千克（kg）C. 米/秒²（m/s²）D. 焦耳（J）4. 一个物体在水平面上以匀速直线运动，其动摩擦因数为0.3，若要使物体开始滑动，需要施加的最小水平力是（）A. 物体的重力B. 物体的正压力C. 物体的重力与摩擦因数的乘积D. 物体的正压力与摩擦因数的乘积5. 根据能量守恒定律，以下哪种情况是不可能的（）A. 一个物体从静止开始自由下落，其势能转化为动能B. 一个物体在没有外力作用下，其动能和势能之和保持不变C. 一个物体在水平面上做匀速圆周运动，其动能保持不变D. 一个物体在竖直平面内做匀速圆周运动，其势能和动能之和保持不变二、简答题（每题10分，共40分）1. 请简述达朗贝尔原理，并给出一个应用实例。
2. 什么是虚位移？在拉格朗日力学中，虚位移的概念有何重要性？3. 请解释什么是科里奥利力，并说明它在地球上的表现。
4. 描述一下什么是刚体的转动惯量，以及它与物体的形状和质量分布的关系。
三、计算题（每题15分，共30分）1. 一个质量为5kg的物体在水平面上以2m/s²的加速度加速运动，如果摩擦力是物体重量的0.2倍，请计算物体受到的水平推力。
【精】理论力学经典例题
m2vB
(m1
vr 2ve 20 cm/s
vr C
O
M
w
ve va A
B
小环M的加速度分析如图所示 ：
aa ae ar aC
O
aC 2wvr 2 0.5 20 w
B
20 cm/s2
aen M ar C
ac
a aA
y
aen w 2 OM
a 向y方向投影,有: a
0.52
cos
20
aen
5 cm/s2
2w
4ew
3
1
8ew 2
3
B h
aC aa
art
A
aen q
arn
C
O
w
aa cosq aen cosq arn aC
aa
2 (2ew2
3
3 16ew2 8ew2 ) 2 ew2
2 33
3
9
例13 图示曲杆OBC绕O轴转动，使套在其上的小环M沿固定直 杆OA滑动。已知OB＝10 cm，OB与BC垂直，曲杆的角速度为 0.5rad/s，求当φ=60°时小环M的速度和加速度。
va ve vr
va
vr
A
ve
ve w OA
q
va ve tanq w OA
32 3
3ew
3
C O w
vr
ve
cosq
2ew
3
4
3ew
3
2
加速度分析如图
aa ae ar aC
aen OA w 2 2ew 2
arn
vr 2 R
16ew 2
33
aC
2wvr
《理论力学》章节典型例题(含详解)—精品文档
《理论力学》章节典型例题（含详解）A 卷1-1、自重为P=100kN 的T 字形钢架ABD,置于铅垂面内，载荷如图所示。
其中转矩M=20kN.m ，拉力F=400kN,分布力q=20kN/m,长度l=1m 。
试求固定端A 的约束力。
解：取T 型刚架为受力对象，画受力图.1-2 如图所示，飞机机翼上安装一台发动机，作用在机翼OA 上的气动力按梯形分布：1q =60kN/m ，2q =40kN/m ，机翼重1p =45kN ，发动机重2p =20kN ，发动机螺旋桨的反作用力偶矩M=18kN.m 。
求机翼处于平衡状态时，机翼根部固定端O 所受的力。
解：1-3图示构件由直角弯杆EBD以及直杆AB组成，不计各杆自重，已知q=10kN/m，F=50kN，M=6kN.m，各尺寸如图。
求固定端A处及支座C的约束力。
1-4 已知：如图所示结构，a, M=Fa, 12F F F ==, 求：A ，D 处约束力.解：1-5、平面桁架受力如图所示。
ABC 为等边三角形，且AD=DB 。
求杆CD 的内力。
1-6、如图所示的平面桁架，A 端采用铰链约束，B 端采用滚动支座约束，各杆件长度为1m 。
在节点E 和G 上分别作用载荷E F =10kN ，G F =7 kN 。
试计算杆1、2和3的内力。
解：2-1 图示空间力系由6根桁架构成。
在节点A上作用力F，此力在矩形ABDC平面内，且与铅直线成45º角。
ΔEAK=ΔFBM。
等腰三角形EAK，FBM和NDB在顶点A，B和D处均为直角，又EC=CK=FD=DM。
若F=10kN，求各杆的内力。
2-2 杆系由铰链连接，位于正方形的边和对角线上，如图所示。
在节点D沿对角线LD方向F。
在节点C沿CH边铅直向下作用力F。
如铰链B，L和H是固定的，杆重不计，作用力D求各杆的内力。
2-3 重为1P ＝980 N ，半径为r =100mm 的滚子A 与重为2P ＝490 N 的板B 由通过定滑轮C 的柔绳相连。
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30
有常接触点:
一个刚体的点始终与另外刚体的轮廓线接触。选点为 动点，另一刚体为动系。
动点A，
动点A，
动系O2A（定轴） 动系O1A（定轴）
动点A， 动系OC（定轴）
31
有常接触点: 一个刚体的点始终与另外刚体的轮廓线接触。选点为
作用线： √ √
√
大小： √
？
？
六个要素知道4个可求解，利用速度 三角形求解。
ϕ
水平方向投影:
aB
=
a
n A
cosϕ
+
aBnA
cosϕ
=
2lω 2
cosϕ
αB
=
aB r
=
2lω 2
r
cosϕ
24
6-16
已知
P
OA=10cm ,
匀n
=
30
r/min
，AB=17.32cm
，R=10cm
。
求ω滚子及α滚子。
【解】1、求ω 滚、 ω ΑΒ
OA :
vA
= OA ⋅ωO
= 10 × 30π
23
加速度分析(基点法)
a
n A
a
n BA
aB
a
n A
A为基点
aBt A avB = avAn + avBnA + avBt A
a
n A
=
ω 2l
αB
aBnA = ωA2Bl = ω 2l
⇒ aBt A = 0，α BA = 0
铅直方向投影:
0
=
−a
n A
sin
ϕ
+
aBnA
sin
ϕ
+
aBt A
cos
y BA
aB aA B
16
6-15 已知 OA=20cm , ω0 = 10 rad/s ，AB=100cm。图示位置θ =450，
OA⊥AB。 求此时连杆AB的ωAB 、 αAB、aB。
ωAB
P
vB
【解】 1、求ωΑΒ
vA
OA : vA = OA ⋅ωO = 20 ×10 = 200cm/s
AB :
3 2
rω2
−
rα
⇒
aBt
=
r
3ω2 − 2α
例2 平面四连杆机构的尺寸和位置如图所示，如果杆AB以等角速
度ω = 1 rad/s绕A轴转动，求CD的角速度和角加速度。
【解】 1、求ωΑΒ
BC作平面运动，P为速度瞬心。
ωBC
=
vB BP
=
AB ⋅ω
BP
= 0.5rad/s
vC = ωBC ⋅CP = 50 2 mm/s
aτ BA B aA a Bn A
10
arB = arA + arBnA + arBτA
arBn + arBτ = arAn + arτA + arBnA + arBτA
作用线： √ √ √ √
√√
大小： √ ？ √ √ BA⋅ω 2 BA ⋅α ？
一个矢量方程在平面有2个投影方程， 可解2个未知。
=
BA
⋅
ω
2 AB
=
AB × ⎜⎛ ⎝
10π ⎟⎞2 = 18.99cm/s2
3AB ⎠
vB aA
aB
ω滚子
⇒
aB
=
−
18.99 cos 30o
=
−21.93cm/s 2
⇒ α滚子
=
aB R
=
21.93 10
= 2.193rad/s2
25
6-19 已知 OA=r, ω、α ，AB=2
OA⊥AB 。求图示位置 aBn、aBt
a
n A
=
OA ⋅ω2
=
30 ⋅ ⎜⎛ ⎝
4π
3
⎟⎞2 ⎠
=
526.4cm/s2
300
a
n B
a
n A
aBnA
=
AB
⋅
ω2 AB
=
912.24cm/s2
aBn
=
vB2 50
=
1262.02cm/s2#
向AB投影: aBt sin30o + aBn cos30o = −aBnA ⇒ aBt = −4010.4cm/s2#
瞬心P
ωAB
=
vA AP
=
200 100
=
2rad/s
17
2、求αΑΒ、aB
aB
aBt A
基点A avB = avA + avBnA + avBt A
aBnA方向投影 − aB cos 45° = aBnA
aA aBnA
α AB
aBnA
=
ω
2 AB
AB
=
4m/s2
aB = −5.657m/s2
水平方向投影
28
4、点的复合运动
速度合成定理 vva = vve + vvr
加速度合成定理
牵连运动为平动 ava = ave + avr
牵连运动为定轴转动 ava = ave + avr + avC
29
解题思路 1、弄清楚机构有几个刚体构成。多数是2个，有相对运动。 2、恰当的选择动点和动系。 原则： 1) 动点动系不能选在一个物体上。 2) 动点的相对运动轨迹容易确定。
3
r ， O1B=2r , O1是圆弧的曲率中心，
【解】 1、求ωΑΒ
vB
OA : vA = OA ⋅ω = rω
AB :
瞬心P
ωAB
=
vA AP
=
rω
2r
=
ω
2
vA
ωAB
P
vB = PB ⋅ωAB = 2rω
a
n A
2、求 aBn、aBt
AB : A为基点
a
n BA
a
n A
a
t A
a
n B
a
t B
30
= 31.4cm/s
ωAB
AB :
瞬心P
ωHale Waihona Puke B=vA AP=
10π
3AB
⇒
vB
=
2 AB
⋅ ωAB
⇒ ω滚子
=
vB R
= 3.628rad/s
2、求a滚子
AB : A为基点 aB = aA + aBt A + aBnA
vA
a
n BA
a
t BA
向BA投影: aB cos 30° = −aBnA
aBnA
运动学复习课
1
1、刚体平动
定义：刚体在运动过程中其上任意直线始终平行于它自身， 此种运动称为刚体的平动。
2
◇刚体平动时其上各点的轨迹可能是直线轨迹也可 能是曲线。
◇识别刚体平动，特别注意平行四边形机构上的运动 体--曲线平动。
A
B
O1
O2
O1
O2
A
B
火车轮连杆
荡木
3
定理：平动刚体上各点的轨迹相同；任一瞬时，各点
小轮半径为r，沿固定水平面作纯滚动。试求：（1）连杆AB的 角速度和角加速度。（2）小轮B的角速度和角加速度。
P 解: 速度分析(速度瞬心法)
ω AB
vA = ωl
vA
AB平面运动，瞬心P。
ω AB
=
vA AP
=
ωl
l
=ω
vB
vB = BPωAB = 2ωl sin ϕ
ωB
ωB
=
vB r
=
2ωl
r
sin ϕ
A
α1
45º D
aCt = −aB cos 45° − aCnB
aB = ω 2 ⋅ AB = 100mm/s2 aCnB = BC ⋅ωBC2 = 25 2 mm/s2
aCt = −106 mm/s2
α1
=
aCt CD
=
- 0.375rad/s2
22
例3曲柄连杆机构，已知：AB = OA = l，ϕ ，匀角速度ω转动，
v、a相同。
vB = vA
aB = aA
4
2、刚体定轴转动
v = rω
aτ = rα
an
=
v2 r
= rω 2
5
3、刚体平面运动 速度分析---合成法 1) 基点法 2) 速度投影法 3) 速度瞬心法 加速度分析 --- 基点法
6
1 ) 基点法
已知：vA、ω ；求：vB。
A——基点
vrB = vrA + vrBA
=
vA AP
=
2rad/s
vA
ω
A
O
45º
vB = BP ⋅ωAB = 2.828m/s
ωAB
45º
vB
B
15
2、求αΑΒ、aB
aA = aAn = OA ⋅ω2 = 20 m s2
以A点为基点
avB = avA + avBnA + avBt A
aBnA
=
AB
⋅
ω
2 AB
= 4m
s2
η
aA A
O 45º
作用线：？ √ ⊥ AB
大小： ？ √ AB ⋅ω
vB
vBA
vA
速度矢量式含有6个要素，必须知道4个要素，方能求解。解 题时利用速度三角形求解(几何法)，角速度方向需图示。