前馈神经网络(FFNN)和自适应神经网络模糊推理系统(ANFIS)模型评价地下水位的对比研究

FFNN）和自适应神经网络模糊推理系统（ANFIS）模型评价地下水位的对比研究[印度]P. D. Sreekanth，P. D. Sreedevi，Shakeel Ahmed，N. Geethanjali田芳译；冯翠娥、段琦校译当水均衡呈持续负值时，水位预测成为地下水规划和管理的一项重要任务。

在位于安德拉邦Ranga Reddy区的Maheshwaram流域，地下水过量开采，管理地下水资源需要完全了解地下水流动态特征。

然而，地下水流动态特征由于人类和气候影响不断发生变化，且地下水系统十分复杂，包括多种非线性和不确定因素。

人工神经网络模型作为一个有力的、灵活的统计建模技术被引入到地下水科学中以处理复杂的模式认识问题。

本次研究给出了两种模型的对比，即基于Levenberg-Marquardt（LM）算法的前馈神经网络（FFNN）与模糊逻辑自适应模糊推理系统（ANFIS）模型在评价Maheshwaram流域的地下水位中的准确性的对比。

用于分析的统计指标包括均方根误差（RMSE），回归系数（R2）和误差变异（EV）。

结果显示，FFNN-LM和ANFIS模型对于评价上述地区的地下水位均具有较好的准确性（RMSE分别为4.45和4.94，R2都为93%）。

1 引言地下水是半干旱地区尤其是基岩地区一切生物不可缺少的资源。

在很多地区，地表水资源匮乏，部分地区甚至没有地表水。

近三十年来，为了满足农业和工业部门的需求，地下水过量开采。

大范围的开凿深井导致印度部分地区尤其是基岩地区地下水位显著下降。

本次研究的目的是应用两种适当的模拟方法评价现有含水层系统的地下水动态，并进行对比。

近期，软计算工具,例如人工神经网络（ANNs）和模糊逻辑被广泛应用于各种科技领域进行预测研究（Gail等，2002）。

ANN是具有有限变量的通用模型，作为通用的函数近似解（Hornik等，1989）。

与传统方法相比，它能够预测一些非线性时间序列事件（Guan等，2004；Hill等，1996；Tang和Fishwick，1993；Zhang，2003；French等，1992）。

软计算技术是基于生物系统的信息处理原理。

复杂的生物信息处理系统使得人类能够完成诸如认识周围环境，做出预测，并相应地计划和行动等而得以生存。

人类信息处理的类型包括逻辑和直觉两种。

传统的计算机系统的逻辑性很好，但是它们的直觉却远不及人类。

对于一个具有类似人类信息处理能力的计算系统，它应该足够灵活地支持以下三个特点：开放，耐用性（robustness）和实时处理。

系统的开放性是指它能够调整并超越自身以适应现实世界中遇到的变化的能力。

系统的鲁棒性是指当遇到奇怪的，不完整的或者不确定的信息时的稳定性和耐用性。

实时的特性是指系统在一个合理时间内对时间的反应能力。

具备这三种特征的信息处理系统可称之为现实世界计算（RWC）系统。

因此，现实世界计算系统能够分布式地表达信息，能够大规模并行计算，在信息处理过程中能够灵活地学习和自我组织。

所以，软计算可以看做是RWC系统的关键要素。

许多作者（Abraham等，2001；Zhang和Scofield，1994；Zhang和Knoll，2001；Chattopadhyay，2005a,b；Ramalingam等，2006）探讨了软计算技术在解决现实世界的问题中的潜力。

主要的软计算方法包括人工神经网络和模糊逻辑。

人工神经网络（ANN）在隐含的关系混乱时十分有效。

ANN不需要考虑系统的任何先验知识，且非常适合模拟实时的动态系统（Maqssod等，2002）。

本次应用的前馈神经网络（FFNN）是ANN的一种。

模糊逻辑是另外一种分析复杂系统尤其是数据结构具有一些语言参数特征的系统的软计算技术。

自适应网络模糊推理系统（ANFIS）是模糊逻辑的一部分。

ANFIS是用基于收集输入输出数据的反向传播算法来调整的。

本次研究的输入数据收集于Maheshwaram流域，位于距离印度安德拉邦市海德拉巴35km处的Ranga Reddy地区（图1）。

该流域是印度南部的典型流域，具有风化的基岩含水层和半干旱气候，超采严重且水位波动大。

由于本区没有任何常年性河流，地下水是唯一的农业、生活和工业供水水源。

水文地质条件上，含水层位于风化带和隐伏风化破碎带。

然而，由于深层取水以及过量开采，风化带已经疏干。

图1 Maheshwaram 流域位置在整个水文地质研究中，地下水位是唯一可以直接测量的参数，对它的深入分析可以揭示系统的有用信息。

本文中，将利用气象参数通过LM 算法训练的前馈神经网络（FFNN ）进行地下水位评价的可靠预测模型，与探索具有更高精度可靠技术的模糊逻辑ANFIS （自适应神经网络模糊推理系统）模型进行了对比研究。

2 研究区概况研究区位于东经78°24’30”E–78°29’00”，北纬17°06′20″N–17°11′00″之间，是56K/8幅的一部分。

地表高程在平均海平面以上600~670m 之间。

区域夏季炎热干旱，冬季寒冷干燥，雨季集中在六月到九月。

气温在22~44℃之间，平均降雨量为573mm 。

区域降雨的80%以上来自于西南季风。

通常，流域地势从南向北逐渐降低。

该区由具有薄层沙壤土和粘土土层的太古界花岗岩组成（图2）。

花岗岩颗粒适中，颜色呈粉色和灰色，经历了不同程度的风化。

对大约150眼井进行了检测，并研究了风化特征。

风化带在地表以下1~5m 。

以下是深度到20m 的半风化和破碎区。

连通性较好，裂隙主要发育方向为0–15°。

在各个区域发育有不同程度的NE-SW 和NW-SE 向裂隙。

存在局部地下水流系统，即补给区在地势较高地区，地势较低的排泄区与补给区相邻。

中间的区域地下水流系统存在于可渗透 UTM 坐标系单位：米村庄蓄水洼地IFP 点位道路河流的风化带、基岩风化破碎带以及连通并破碎的石英结晶花岗岩侵入岩脉中。

因此，只有风化带、不同断裂之间的破碎和连通区存在潜在含水层（Raoof Hashimi 和Engerrand ，1999）。

区内有少量辉绿岩脉和石英岩脉。

区域地势有一定起伏，多数地区坡度约为2%。

图2 Maheshwaram 流域基岩地质图Maheshwaram 是一个闭合流域，区内没有大的河流（图1）。

由于没有常年性河流，将降雨后出现的间歇性河流用Strhler 法（1964）进行了分类。

结果发现，一级、二级和三级河流最终汇流于一个称为Mankal Cheruvu 的大蓄水洼地内，形成了排泄区。

风化带由于过量开采被完全疏干。

现有的开采基岩破碎带的水井都处于半承压状态（Subrahmanyam 等，2000）。

通常，动水位在地面以下25~30m ，一般水位埋深在15~23m 之间。

动水位面始终低于静水位，表明含水层处于半承压条件。

开采的地下水（大多数通过水井/潜水泵）用于灌溉，开采量在100~300m 3/d 之间。

地下水主要从西南向东北径流，部分地区从南向北径流。

在2000~2006年研究期间，每月记录区内均匀分布的22眼IFP （印-法合作碎屑岩石英岩脉淡色花岗岩辉绿岩脉带有结晶花岗岩和淡色花岗岩脉的黑云花岗岩黑云花岗岩 单位：米UTM 坐标系项目）观测井的地下水位。

这些监测井均是钻井；水位用能够发出声音和光信号，精度在2mm 的分级磁带（gra ）来监测。

监测时间段尽可能小。

由于IFP 钻井均没有安置水泵，因此测得的是天然条件下的水位。

气象参数，即蒸发、降雨，相应的湿度和温度（最小和最大值）从由安德拉邦地下水部门设立在Maheshwaram 流域中心的区域水文-气象站收集获得。

3 人工神经网络ANN 是一个由大量类似于生物神经细胞的处理单元（或神经元）组成的信息处理系统，其单元之间的连接（连接权）模仿生物神经系统的突触强度。

在ANN 结构中，神经元以层组的形式排列。

层中的每个神经元是逻辑并行的运算。

信息通过一系列运算从一层传输到另一层(Hecht-Nielsen 1990)。

一个网络可以有一个或多个层。

通常一个网络由三层组成：输入层，数据通过该层输入到网络中；隐含层，进行数据处理；输出层，产生对应输入数据的结果（图3）。

图3 人工神经网络的基本结构ANN 最显著的特点是它能够通过实例学习。

学习（或者训练）定义为调整连接权以适应信息环境的变化。

当给出一组输入，网络将基于一定的算法调整它的连接权使其接近目标输出结果（观测或测量的数据）。

ANN 中学习包括三个部分：定义输入的相关重要性的神经元间的权重，控制神经元生成输出的传输方程，描述训练过程中权重如何调整的学习法则（Caudill 1987）。

在学习过程中，神经元从输入层或者前一层得到输入，给每个输入一个预设的权重值，并整合这些赋权的输入数据。

带权重的输入的组合体表示为：∑=i ij j x w Net输入层隐含层（这里可能有多个隐含层）输出层（1）这里Net j 等于第j 个神经元权重输入之和；ij w 等于前一层第i 个神经元到当前层第j 个神经元的权重。

Net j 或者与阈值相比较或者通过传输方程确定激活水平（Sezin Tokar 和 Markus 2000）。

4 前馈神经网络（FFNN ）这里，网络输入层中的源节点提供激活模式的各个要素，构成第二层中神经元的输入信号。

第二层的输出信号又作为第三层的输入，网络的其余部分以此类推。

因此，网络中的每一层神经元都只从其前一层的输出信号中得到输入信息。

网络输出层的神经元输出信号构成对如图4显示的输入层源节点提供的整个网络的响应（Haykin 2006）。

图4描述了具有一个隐含层的典型前馈神经网络。

图4 典型的前馈神经网络5 Levenberg –Marquardt （LM ）算法Levenberg –Marquardt （LM ）算法是对求解极小值问题最优解的经典Newton算法的修正解法。

在如下Newton 型权重更新中使用Hessian 矩阵的近似值。

e J I J J x x T T k k 1][1-+-=+μ（2）这里，x 是神经网络的连接权，J 是最小化执行标准的雅可比矩阵，μ是控制学习过程的标量，I 是标准矩阵，e 是残差矢量。

隐含层输入层输出层当标量μ为零时，方程2就是使用近似Newton矩阵的Newton算法。

当μ较大时，方程2则小步长的梯度下降。

Newton法能更快更准确的接近最小误差，所以目标就是尽可能快速地向Newton法转换。

Levenberg–Marquardt需要巨大的计算和存储能力，因此，它只能用于较小的网络中（Maier and Dandy 1998）。

尽管如此，很多研究人员仍成功的应用了该方法（Anctil等，2004；Coulibaly等，2000，2001；Maier 和Dandy，1998，2000；Toth等，2000）。