模糊神经网络控制与自适应神经网络

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基于神经元网络的自适应控制
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❖神经网络控制器完全满足自适应控制的要素
在线、实时地了解对象； 有一个可调节环节； 能使系统性能达到指标要求和最优。
❖常规的神经网络控制器本身也具有一定的自 适应能力 。
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设计思想
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第五层
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❖有两种模式 ❖从上到下的信号传输方式 ，同第一层。
❖从下到上是精确化计算，如果采用重心法， 有
f
(5) j
w u (5) (5) ji i
(m(ji5)
(5) ji
)ui(5)
,
i
a
(5) j
f
(5) j
u (5) (5) ji i
图7-2 :规则节点合并示例
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2. 有导师学习阶段
❖可采用BP学习
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E 1 ( y( t ) ˆy( t ))2 min 2
w( t 1 ) w( t ) ( E ) w
E E (net) E f E f a w (net) w f w f a w
❖在实时性方面都没有重大进展。
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控制策略
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❖如果被控系统 y(k+1)=f(y(k),y(k-1),u(k-1))+g(u(k))
❖参考系统： ym(k+1)=a1ym (k)+a2ym (k-1)+r(k)
❖则控制输入可取：
u(k) gˆ 1{ f [ y(k), y(k 1), u(k 1)] ym (k 1)}
问题描述： ❖给定一组输入样本数据xi(t),i=1,2,...,n、期望
的输出值yi(t),i=1,2,...,m、模糊分区｜T(x)｜ 和 ｜T(y)｜以及期望的隶属度函数类型（即 三角型、钟型等）。 ❖学习的目的是找到隶属度函数的参数和系统 实际存在的模糊逻辑控制规则。
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隶属度函数参数的获取
x(t) mclosest(t)
min 1ik
x(t) mi (t)
mcloest(t+1)= mcloest(t) +α(t)[x(t)-mcloest(t)]
mi(t+1)=mi(t)
当 mi(t)≠mcloest(t)
k=｜T(x)｜ 表示语言变量x语言值的数目
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宽度σi的计算
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第五层
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E
E
a(j5)
f
(5) j
[ y(t) yˆ(t)]
u (5) (5) ji i
m(ji5)
a
(5) j
f
(5) j
m(ji5)
u (5) (5) ji i
i
E
(5) ji
E
a
(5) j
a
(5) j
f
(5) j
f
(5) j
(5) ji
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有两种模式 ❖从上到下的传输模式 时，与第二层相同，实
现模糊化的功能。 ❖从下到上的传输模式中，实现的是模糊逻辑
推理运算。根据最大、最小推理规则，是模 糊“或”运算：
fj(4)=max(u1(4),u2(4),...,up(4)), aj(4)=fj(4) 且第三、四层节点之间的连接系数wji(4)=1
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❖通过求下列目标函数的极小值来获取，即：
E
1 2
N
[
i1 jNnearest
mi m j
i
2
r]2
其中 r为重叠参数 。 ❖也可以采用一阶最近邻域法近似：
i
mi
mcloest r
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推理规则的确定
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❖即确定第三层规则节点和第四层输出语言值 节点之间的连接关系。
自组织分类法得出输入、输出语言变量 各语言值隶属度函数的中心值和宽度值
竞争学习得出模糊推理规则
规则节点的删除
规则节点的合并口
利用有导学习得出最佳的隶属度函数
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目录
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7.1 模糊神经网络控制 7.2 基于神经元网络的自适应控制
7.3* 自适应神经网络结构学习
f
(5) j
y(t) yˆ(t)
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第四层
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❖没有任何参数进行更新。唯一需要做的是实 现误差的反向传播计算。
(4) j
E
f
(4) j
E
f
(5) j
f
(5) j
f
( j
4)
E
f
(5) j
f
(5) j
u
(5) j
u
(5) j
f
( j
4)
E
f
(5) j
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❖完成模糊逻辑推理条件部的匹配工作 。由最 大、最小推理规则可知，规则节点实现的功 能是模糊“与”运算。
fj(3)=min(u1(3),u2(3),...,up(3)), aj(3)=fj(3)
且第二层节点与第三层节点之间的连接系数 wji(3)=1
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第四层
❖第一阶段，使用自组织学习方法进行各语言 变量语言值隶属度函数的初步定位以及尽量 发掘模糊控制规则的存在性（即可以通过自 组织学习删除部分不可能出现的规则）
❖在第二阶段，利用有导学习方法来改进和优 化期望输出的各语言值隶属度函数。
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1. 自组织学习阶段
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7.1.2 模糊神经网络的学习算法
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模糊神经网络理论的出发点
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❖模糊控制系统的隶属度函数或控制规则的设 计方法存在很大的主观性。
❖利用神经网络的学习功能来优化模糊控制规 则和相应的隶属度函数、将一些专家知识预 先分布到神经网络中去是提出模糊神经网络 理论的两个基本出发点。
7.2.1 神经网络的模型参考自适应控制
7.2.2 神经网络的自校正控制
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模型参考自适应控制
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❖通过选择一个适当的参考模型和由稳定性理 论设计的自适应算法，并利用参考模型的输 出与实际系统输出之间的误差信号，由一套 自适应算法计算出当前的控制量去控制系统 达到自适应控制的目的。
(3) k
u
(3) j
min(u1(3) , u2(3) ,..)
otherwise
E
a
(2 j
)
k
q (3) k
❖ qk(3)=δk(3) 当aj(2)是第k个规则节点输入值中的最小值时； ❖ qk(3)=0 其它情况下。
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第二层学习公式
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m(2) ji
第7章 模糊神经网络控制 与自适应神经网络
智能控制基础
目录
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7.1 模糊神经网络控制 7.2 基于神经元网络的自适应控制
7.3* 自适应神经网络结构学习
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7.1 模糊神经网络控制
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7.1.1 神经网络与模糊控制系统
u
(5) j
i
m(5) ji
u (5) (5)
ji i
u (5) (5) ji i
i
m ( (5) (5) jj jj
u ) ( m u ) (5) (5)
ji i
(5) (5) (5) (5)
ji ji i
jj
( y(t) yˆ(t))
i
i
(
u ) (5) (5) 2 ji i
m u (5) (5) ji i
(
u (5) (5)
ji i
)
(
m u )u (5) (5) (5) (5)
ji ji i
i
[ y(t) yˆ(t)]
i
i
(
u ) (5) (5) 2 ji i
i
❖反向传播到上一层的广义误差δ(5)为
(5) j
E
f
(5) j
E a(j5)
a(j5)
❖采用竞争学习获得 ❖记o(3)i(t)为规则节点的激励强度、 o(4)i(t)为第
四层输出语言值节点输出 ，则
wij
(t
)
o(4) j
( wij
(t)
o(3) i
)
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规则删除
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❖仅保留规则节点与同一输出语言变量的所有 语言值节点的连接系数最大的那个连接关系， 将其余的连接关系删除。
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第一层
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❖这一层的节点只是将输入变量值直接传送到 下一层。所以，
f (1) j
u(1) j
,
a (1) j
f (1) j
❖且输入变量与第一层节点之间的连接系数 wji(1)=1。
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第二层
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❖实现语言值的隶属度函数变换 ，可选取钟型 函数
合并的条件 ❖该组节点具有完全相同的结论部(如图7-2中
输出变量yi中的第二个语言值节点)； ❖在该组规则节点中某些条件部是相同的(如图
7-2中输入变量x0中的第一个语言值节点的输 出与该组规则节点全部相连)； ❖该组规则节点的其它条件输入项包含了所有 其它输入语言变量某一语言值节点的输出。
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f
(2) j
Mj Xi
(m(ji2)
,
(2) ji
)
(ui(2)
m(2) ji
)2
(
(2) ji
)2
,
a e (2)
f
(2) j
j
❖其中： mji和σji分别表示第i个输入语言变量Xi 的第j个语言值隶属度函数的中心值和宽度。
可抽象看作第一、二层神经元节点之间的连 接系数wji(2) 。
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第三层
(t
1)
m(2) ji
(t)
E a (j2)
ef
(2) j
2(ui(2)
m(2) ji
)
((j2i ) )2
(2) ji
(t
1)
(2) ji
(t
)
E
a
(2) j
ef
(2) j
2(ui(2)
m(2) ji
)2
((j2i ) )3
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整个学习流程
训练样本数据
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E
E
a
(2) j
f
( j
2)
E
ef
( j
2
)
2(ui(2)
m(2) ji
)
m(ji2)
a
(2) j
f
(2) j
m(ji2)
a(j2)
(
(2) ji
)2
E
a
(2) j
k
E
f
(3) k
f
(3) k
a(j2)
k
(3) k
f
(3) k
a(j2)
f
(3) k
a(j2)
f
(3) k
u
(3) j
1
0
if
f
i
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第三层
❖与第四层相似
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(3) j
E
f
(3) j
ຫໍສະໝຸດ Baidu
E
a
(3) j
a(j3)
f
(3) j
E
f
(4) j
f
( j
4)
a(j3)
( j
4)
f
(4) j
ui(3)
(4) j
❖如果输出语言变量有m个，则
m
(3) j
(4) k
k 1
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第二层
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❖当某一规则节点与某一输出语言变量所有语 言值节点之间的连接系数都非常小时，则所 有的连接关系都可以删除。
❖如果某一规则节点与第四层中的所有节点的 连接系数都很少而被删除的话，则该规则节 点对输出节点不产生任何影响。因此，该规 则节点可以删除。
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规则合并
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❖中心值mi的估计 ：Kohonen自组织映射法 ❖宽度值σi是与重叠参数r以及中心点mi邻域内
分布函数值相关。
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Kohonen自组织映射法
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❖一种自组织学习。经过一段时间的学习后， 其权值的分布可以近似地看作输入随机样本 的概率密度分布。学习过程是一个Winnertake-all的过程，具体如下：
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模糊神经网络结构图
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结构说明
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❖第一层节点为输入节点，用来表示语言变量； ❖输出层的每个输出变量有两个语言节点，一
个用于训练时期望输出信号的馈入，另一个 表示模糊神经网络推理控制的输出信号节点; ❖第二层和第四层的节点称为项节点，用来表 示相应语言变量语言值的隶属度函数。 ❖第三层节点称为规则节点，用来实现模糊逻 辑推理。其中第三、四层节点间的连接系数 定义规则节点的结论部、第二、三层节点间 的连接系数定义规则节点的条件部。
i
则第四层节点与第五层节点之间的连接系数 wji(5)可以看作是mji(5)·σji(5)。
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7.1 模糊神经网络控制
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7.1.1 神经网络与模糊控制系统
7.1.2 模糊神经网络的学习算法
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混合学习算法
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❖与传统的自适应控制器一样 ，有两种不同的 设计途径 ：
控制
直接控制
• 通过系统辨识 获取对象的数 学模型，再根 据一定的设计 指标进行设计；
• 根据对象的输 出误差直接调 节控制器内部 参数来达到自 适应控制的目 的。
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7.2 基于神经元网络的自适应控制
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