《化工设备机械基础》第三章习题解答
化工设备机械基础课后答案.
《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A 组：1. 蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2. 延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3. 弹性模数(E：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε, 比例系数E 为弹性模数。
4. 硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5. 冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6. 泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7. 耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8. 抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9. 屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10. 抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B 组：1. 镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO 中的氧还原出来，生成SiO 2和Al 2O 3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2. 沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn 脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3. 半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4. 低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
《化工设备机械基础》课后题解答
《化工设备机械基础》课后题解答由机械设备网HYPERLINK""整理PAGEPAGE1第一篇:化工设备材料第一章化工设备材料及其选择名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊松比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂Si,Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
《化工设备机械基础》习题解答
《化工设备机械基础》习题解答第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
《化工设备机械基础》习题解答.
σ
θ
和m
。
【解】P=2.5Mpa D=816mm S=16mm
1. 00196. 081616<==
D
S属薄壁容器MPa S PD
m
875. 3116
48165. 24=⨯⨯==σ MPa S
PD m
75. 6316
28165. 22=⨯⨯=
=σ
2.有一平均直径为10020 mm的球形容器，其工作压力为0.6Mpa，厚度为20 mm，试求该球形容器壁内的工作压力
t
i c 57. 38
. 10. 117741400
8. 1][4=-⨯⨯⨯=
-=φσ
C 1=0.25mm（按教材表4-9取值，GB6654-94《压力容器用钢板》）C=C1+C2=1.25mm.
名义壁厚：S n =S+C+圆整，S+C=3.57+1.25=4.82mm.
圆整后，S n =5mm.标准椭圆封头：
接接头系数υ=0.85,厚度附加量为C=2mm,试求筒体的最大工作应力.【解】（1）确定参数：p w =2MPa; p c =1.1p w =2.2MPa（装有安全阀）;
D i = DN=2000mm(钢板卷制; S n =22mm; S e = Sn -C=20mm
υ=0.85（题中给定）; C=2mm（题中给定）.
是多少。
【解】P=0.6Mpa D=10020mm S=20mm
1. 0001996. 01002020<==
D
S属薄壁容器MPa S
PD m
15. 7520
4100206. 04=⨯⨯=
==σ
σ
θ
[理学]化工设备机械基础习题解答
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EXERCISE EXPLANATION AND DESIGNING OF THE BASIC OF CHEMICAL EQUIPMENT AND MECHANISM .. 错误！未定义书签。
第一章刚体的受力分析及其平衡规律 .. (2)第一部分例题及其解析 (2)第二部分习题及其解答 (10)第二章金属的力学性能 (18)第一部分例题及其解析 (18)第二部分习题及其解答 (19)第三章受拉（压）构件的强度计算与受剪切构件的实用计算 (22)第一部分例题及其解析 (22)第二部分习题及其解答 (24)第四章直梁的弯曲 (27)第一部分例题及其解析 (27)第二部分习题及其解答 (35)第五章圆轴的扭转 (39)第一部分例题及其解析 (39)第二部分习题及其解答 (43)第六章压力容器与化工设备常用材料 (46)第一部分习题及其解析 (46)第七章压力容器中的薄膜应力、弯曲应力、与二次应力 (48)第一部分习题及其解析 (48)第八章内压容器 (52)第一部分例题及其解析 (52)O(c)CAB(a )第二部分 习题及其解答 (55)第九章 外压容器与压杆的稳定计算 (60)第一部分 例题及其解析 .................................................................................................................. 60 第二部分 习题及其解答 .. (67)第一章 刚体的受力分析及其平衡规律第一部分 例题及其解析1.下图(a)是一个三角支架，它由两根杆和三个销钉组成，销钉A 、C 将杆与墙 连接，销钉B 则将两杆连接在一起。
当AB 杆中央 置一重物时，试确定AB 杆两端的约束反力力线方 位（杆的自身质量不计）。
化工机械基础(第二版)第三篇部分习题解答..
化工机械基础(第二版)第三篇部分习题解答..第三篇 习题1、已知DN2000的内压薄壁圆筒，壁厚δn=22mm ，壁厚附加量为C=2mm ，承受的最大气体压力P=2MPa ，焊接接头系数φ=0.85，试求筒体的最大应力。
解：已知D i =2000mm ，δn =22mm ，C=2mm ，P=2MPa ，φ=0.85，δe =22-2=20mm 。
则101 所以筒体的最大应力为118.82Mpa 。
提示：此题亦可以根据最大许可承压计算公式得出，此时[P w ]=2MPa2. 某化工厂反应釜，内径为1600mm 。
工作温度为5℃～105℃，工作压力为1.6MPa ，釜体材料用0Crl8Ni9。
采用双面对接焊缝，局部无损探伤，凸形封头上装有安全阀，试计算釜体壁厚。
解：已知Di=1600mm 。
查附表6，0Crl8Ni9在105℃时的，其许用应力[σ]105=137MPa 。
查表10-9，采用双面对接焊缝，局部无损探伤，故取φ=0.85。
介质对不锈钢腐蚀极微，取C2=0。
因装安全阀，取设计压力P=1.1×1.6=1.76MPa 。
根据式（10-12）估计δn=8-25mm 。
查表10-10，取C1=0.8mm 。
则 δn ’=δd+C 1=12.18+0.8=12.98mm ，圆整后取δn=13mm [][]()()MPa D P e e i w t 82.1182085.022*******=⨯⨯+⨯=+==φδδσσ()()MPa D P e e i 82.1182085.022*******=⨯⨯+⨯=+=φδδσmm C p D p ct i c d 18.12076.185.01372160076.1][22=+-⨯⨯⨯=+-=φσδ3. 材料为20的无缝钢管，规格为φ57×3.5，求在室温和400℃时，各能耐多大的压力，按不考虑壁厚附加量和C=1.5mm 两种情况计算。
(完整word版)化工设备机械基础课后答案
《化工设备机械基础》习题解答第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
化工设备机械基础作业答案
《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一.名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
《化工设备机械基础》习题解答(上)
《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
化工设备机械基础作业问题详解
《化工设备机械基础》习题解答二、填空题1、钢板卷制的筒体和成型封头的公称直径是指它们的（ ）径。
2、无缝钢管做筒体时，其公称直径是指它们的（ 外）径。
第三章 压薄壁容器的应力分析一、名词解释A 组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、判断题（对者画√，错着画╳）A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×）（2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√）（3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×）（4） 横截面为圆的椭球壳。
（√）（5） 横截面为半圆的柱壳。
（×）（6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）2. 在承受压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 21=，则该点的两向应力σσθ=m。
（√）4. 因为压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁的应力总是小于壁厚小的容器。
（×）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√）B 组：1. 卧式圆筒形容器，其介质压力，只充满液体，因为圆筒液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。
《化工设备机械基础》第三章习题解答
第三章 内压薄壁容器的应力分析一、 名词解释 A 组：⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、 判断题（对者画√，错着画╳） A 组：1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×） （2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√） （3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×） （4） 横截面为圆的椭球壳。
（√） （5） 横截面为半圆的柱壳。
（×） （6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 21=，则该点的两向应力σσθ=m 。
（√）4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是小于壁厚小的容器。
（×）5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√） B 组：1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用薄膜理论应力公式求解。
化工设备机械基础课后习题答案(较完整版)第二版赵军张红忱段正红主编来自西大
同理，可以计算横截面2-2上的轴 力FN2，由截面2-2右段图（c）的平 衡方程Fx=0 ∑，得FN2= F（压）
同理，可以计算横截面3-3上的轴力 FN3，由截面3-3左段图（d）的平衡 方程∑Fx=0，得FN3=F（拉）
2-2 试求图2-35所示钢杆各段内横截面上的应 力和杆的总变形。钢的弹性模量E=200GPa。
1-14 求图1-46所示桁架中各杆所受的力
解：以节点A为研究对象，受力如图
X 0
Y 0
P T s i n 4 5 T s i n 4 50 1 2
T c o s 4 5 T c o s 4 5 0 1 2
得
T1 T2
2 P 2
以B节点为研究对象 ，受力如图 同理可得
∑Y=0, YA+SB′×sin45°－2G=0 , YA=2.89kN
1-13如图1-45所示结构，B、E、C处均为铰接。已知 P=1KN，试求的A处反力以及杆EF和杆CG所受的力。
解：取AB为研究对象，受力如图
取AC为研究对象，受力如图
M
Y 0
X 0
FAY+FBY=P FAX+FBX =0 -P· 2000+FBY· 4000=0
3 F 4 1 0 右 3 . 1 8 M P a 右 A 2 4 右 4 1 0 4
2、各段变形的计算左、右两段的轴力为F左 F右 ， 横截面面积A左、A右，长度L左，L右均不相同，变 力计算应力分别进行。
3、总变形计算
L L L 右 左
5 . 0 9 5 5 1 00 . 6 3 7 1 0
T3 T4 2 P 2
以C节点为研究对象 ，受力如图
《化工设备机械基础》习题解答
《化工设备机械基础》习题解答第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变:在高温时，在一定的应力下,应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数（E)：材料在弹性范围内,应力和应变成正比,即σ=Eε，比例系数E为弹性模数。
4。
硬度:金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6。
泊桑比（μ)：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0。
3 。
7。
耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9。
屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力.10。
抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值. B组：1。
镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si， Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小,浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔,内部紧密坚实。
2。
沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应,放出大量CO 气体,造成沸腾现象.沸腾钢锭中没有缩孔,凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中,因而内部结构疏松。
3.半镇静钢:介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢:含碳量低于0.25%的碳素钢。
5。
低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6。
碳素钢:这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
化工设备机械基础例题详解及思考题
（1）试求容器上 A、B、C 各点的薄膜应力 m 和 。 （2）分别画出筒体和封头的经向应力 m 和环向应力 的分布图。 解：（1）计算 A、B、C 各点的薄膜应力 圆筒上的 B 点：
??4pdm?圆筒???2pd?圆筒125mpa2mpd???????125mpa2pd???????625mpa4mpd????125mpa2pd?????114434mpa2cospd???????17217mpa4cosmpd??????图34例题31附图2化工设备机械基础课后习题与参考答案???cos12??prm圆锥????cos1??pr圆锥比较圆筒与圆锥壳的薄膜应力公式可知圆锥壳大端的应力与圆筒的应力之间有如下关系
第二章 容器设计基本知识
例题详解
[例题 2-1] 《压力容器安全技术监察规程》是怎样对压力容器的类别进行划分的？
解：固定式压力容器安全技术监察规程 TSG0004-2009 对压力容器类别的划分综合考虑了容器
的压力、容积、介质及用途方面的特性进行分类，反映了容器整体特性指标，有利于压力容器的安 全技术监督和管理。该方法将压力容器分为三类，如图 2.1 和图 2.2 所示。
（）
（四）填空
1. 容器零部件标准化的两个基本参数分别是
和
。
2. 划定下列容器的类别
序号 设计压力 P/ MPa
介质
种类
1
0.6Βιβλιοθήκη 氯乙烯分离容器（毒性 Ш 级）
2
0.8
丁烷（易燃） 贮存容器
3
1.0
水蒸汽
废热锅炉
4
壳程 1.9
课后题《化工设备机械基础》习题解答
《化工设备机械基础》习题解答第一章 化工设备材料及其选择 一. 名词解释A 组：2-7 图(a)所示支架ABC 由均质等长杆AB 和BC 组成，杆重为G 。
试求A 、B 、C 处的约束力。
解：（1）根据题意，画出整个支架ABC 的受力图和支架AB 的受力图，如图（b ）和图（c ）所示。
（a ） （b ） （c ）题2-7图（2）设两均质杆的长度为l ，取整个支架ABC 作为研究对象，则有：∑=0xF ，0=-CX AX N N （1）由方程（1）解得 CX AX N N =∑=0yF，02=+-CY AY N G N （2）∑=0AM，0)45cos 45cos ()45cos 245cos (45cos 2=+⋅++⋅-⋅- l l N ll G l G CY （3） 由方程（3）解得 G N CY = 代入方程（2）得 G N AY = （3）取AB 杆为研究对象：∑=0BM ， 045sin 45cos 45cos 2=+- l N l N lG AX AY 02=+-l N Gl lG AX22G l lGGl N AX =-=∑=0xF， 0=-BX AX N N2G N N BX AX == ∑=0yF， 0=--BY AY N G N0=BY N1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=E ε,比例系数E 为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
化工设备机械基础课后答案
化⼯设备机械基础课后答案《化⼯设备机械基础》习题解答第⼀章化⼯设备材料及其选择⼀. 名词解释A组：1.蠕变：在⾼温时，在⼀定的应⼒下，应变随时间⽽增加的现象。
或者⾦属在⾼温和应⼒的作⽤下逐渐产⽣塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉⼒拉断后，总伸长的长度与原始长度之⽐的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应⼒和应变成正⽐，即ζ=Eε,⽐例系数E为弹性模数。
4.硬度：⾦属材料表⾯上不⼤的体积内抵抗其他更硬物体压⼊表⾯发⽣变形或破裂的能⼒。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的⼀种及时和迅速塑性变形的能⼒。
6.泊桑⽐（µ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之⽐。
对于钢材，µ=0.3 。
7.耐腐蚀性：⾦属和合⾦对周围介质侵蚀（发⽣化学和电化学作⽤引起的破坏）的抵抗能⼒。
8.抗氧化性：⾦属和合⾦抵抗被氧化的能⼒。
9.屈服点：⾦属材料发⽣屈服现象的应⼒，即开始出现塑性变形的应⼒。
它代表材料抵抗产⽣塑性变形的能⼒。
10.抗拉强度：⾦属材料在受⼒过程中，从开始加载到发⽣断裂所能达到的最⼤应⼒值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在⽤冶炼时⽤强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，⽣成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上⼤下⼩，浇注后钢液从底部向上，向中⼼顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时⽤弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上⼩下⼤，浇注后钢液在锭模中发⽣⾃脱氧反应，放出⼤量CO ⽓体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后⽓体分散为很多形状不同的⽓泡，布满全锭之中，因⽽内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上⼩下⼤，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合⾦钢：⼀般合⾦元素总含量⼩于5%的合⾦钢。
化工机械基础习题答案
《化工设备机械基础》习题解答第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
化工机械基础习题答案
《化工设备机械基础》习题解答第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组：1.蠕变：在高温时，在一定的应力下，应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率：试件受拉力拉断后，总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数(E)：材料在弹性范围内，应力和应变成正比，即σ=Eε,比例系数E为弹性模数。
4.硬度：金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性：冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比（μ）：拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材，μ=0.3 。
7.耐腐蚀性：金属和合金对周围介质侵蚀（发生化学和电化学作用引起的破坏）的抵抗能力。
8.抗氧化性：金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点：金属材料发生屈服现象的应力，即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度：金属材料在受力过程中，从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组：1.镇静钢：镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂 Si, Al等完全脱氧脱氧，是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来，生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小，浇注后钢液从底部向上，向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔，内部紧密坚实。
2.沸腾钢：沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧，是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大，浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应，放出大量CO 气体，造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔，凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡，布满全锭之中，因而内部结构疏松。
3.半镇静钢：介于镇静钢和沸腾钢之间，锭模也是上小下大，钢锭内部结构下半部像沸腾钢，上半部像镇静钢。
4.低碳钢：含碳量低于0.25%的碳素钢。
5.低合金钢：一般合金元素总含量小于5%的合金钢。
6.碳素钢：这种钢的合金元素含量低，而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
《化工设备机械基础》习题解答
1 《化工设备机械基础》习题解答第一篇: 化工设备材料第一章化工设备材料及其选择一. 名词解释A组 1.蠕变在高温时在一定的应力下应变随时间而增加的现象。
或者金属在高温和应力的作用下逐渐产生塑性变形的现象。
2.延伸率试件受拉力拉断后总伸长的长度与原始长度之比的百分率。
3.弹性模数E材料在弹性范围内应力和应变成正比即σEε比例系数E为弹性模数。
4.硬度金属材料表面上不大的体积内抵抗其他更硬物体压入表面发生变形或破裂的能力。
5.冲击功与冲击韧性冲击功是冲击负荷使试样破断所做的功。
冲击韧性是材料在外加动载荷突然袭击时的一种及时和迅速塑性变形的能力。
6.泊桑比μ拉伸试验中试件单位横向收缩与单位纵向伸长之比。
对于钢材μ0.3 。
7.耐腐蚀性金属和合金对周围介质侵蚀发生化学和电化学作用引起的破坏的抵抗能力。
8.抗氧化性金属和合金抵抗被氧化的能力。
9.屈服点金属材料发生屈服现象的应力即开始出现塑性变形的应力。
它代表材料抵抗产生塑性变形的能力。
10.抗拉强度金属材料在受力过程中从开始加载到发生断裂所能达到的最大应力值。
B组 1.镇静钢镇静钢在用冶炼时用强脱氧剂Si Al等完全脱氧脱氧是脱氧完全的钢。
把FeO中的氧还原出来生成SiO2和Al2O3。
钢锭膜上大下小浇注后钢液从底部向上向中心顺序地凝固。
钢锭上部形成集中缩孔内部紧密坚实。
2.沸腾钢沸腾钢在冶炼时用弱脱氧剂Mn脱氧是脱氧不完全的钢。
其锭模上小下大浇注后钢液在锭模中发生自脱氧反应放出大量CO 气体造成沸腾现象。
沸腾钢锭中没有缩孔凝固收缩后气体分散为很多形状不同的气泡布满全锭之中因而内部结构疏松。
3.半镇静钢介于镇静钢和沸腾钢之间锭模也是上小下大钢锭内部结构下半部像沸腾钢上半部像镇静钢。
4.低碳钢含碳量低于0.25的碳素钢。
5.低合金钢一般合金元素总含量小于5的合金钢。
6.碳素钢这种钢的合金元素含量低而且这些合金元素不是为了改善钢材性能人为加入的。
7.铸铁含碳量大于2的铁碳合金。
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第三章 内压薄壁容器的应力分析
一、 名词解释
A 组：
⒈薄壁容器：容器的壁厚与其最大截面圆的内径之比小于0.1的容器。
⒉回转壳体：壳体的中间面是直线或平面曲线绕其同平面内的固定轴线旋转360°而成的壳体。
⒊经线：若通过回转轴作一纵截面与壳体曲面相交所得的交线。
⒋薄膜理论：薄膜应力是只有拉压正应力没有弯曲正应力的一种两向应力状态，也称为无力矩理论。
⒌第一曲率半径：中间面上任一点M 处经线的曲率半径。
⒍小位移假设：壳体受力以后，各点位移都远小于壁厚。
⒎区域平衡方程式：计算回转壳体在任意纬线上径向应力的公式。
⒏边缘应力：内压圆筒壁上的弯曲应力及连接边缘区的变形与应力。
⒐边缘应力的自限性：当边缘处的局部材料发生屈服进入塑性变形阶段时，弹性约束开始缓解，原来不同的薄膜变形便趋于协调，边缘应力就自动限制。
二、 判断题（对者画√，错着画╳）
A 组：
1. 下列直立薄壁容器，受均匀气体内压力作用，哪些能用薄膜理论求解壁内应力？哪些不能？
（1） 横截面为正六角形的柱壳。
（×）
（2） 横截面为圆的轴对称柱壳。
（√）
（3） 横截面为椭圆的柱壳。
（×）
（4） 横截面为圆的椭球壳。
（√）
（5） 横截面为半圆的柱壳。
（×）
（6） 横截面为圆的锥形壳。
（√）
2. 在承受内压的圆筒形容器上开椭圆孔，应使椭圆的长轴与筒体轴线平行。
（×）
3. 薄壁回转壳体中任一点，只要该点的两个曲率半径R R 2
1=，则该点的两向应力σσθ=m 。
（√） 4. 因为内压薄壁圆筒的两向应力与壁厚成反比，当材质与介质压力一定时，则壁厚大的容器，壁内的应力总是
小于壁厚小的容器。
（×）
5. 按无力矩理论求得的应力称为薄膜应力，薄膜应力是沿壁厚均匀分布的。
（√）
B 组：
1. 卧式圆筒形容器，其内介质压力，只充满液体，因为圆筒内液体静载荷不是沿轴线对称分布的，所以不能用
薄膜理论应力公式求解。
（√）
2. 由于圆锥形容器锥顶部分应力最小，所以开空宜在锥顶部分。
（√）
3. 凡薄壁壳体，只要其几何形状和所受载荷对称于旋转轴，则壳体上任何一点用薄膜理论应力公式求解的应力
都是真实的。
（×）
4. 椭球壳的长，短轴之比a/b 越小，其形状越接近球壳，其应力分布也就越趋于均匀。
（√）
5. 因为从受力分析角度来说，半球形封头最好，所以不论在任何情况下，都必须首先考虑采用半球形封头。
（×）
三、 指出和计算下列回转壳体上诸点的第一和第二曲率半径
A 组：
图 3-31图图 3-29
1、 球壳上任一点 R R R ==21
2、圆锥壳上之M 点 ∞=1R αcos 22D R m
=
3、碟形壳上之连接点A 与B
A 点： 在球壳上：R C A R R ==→21:)(
在弧面上：R B A R r R ==→ 211,:)(
B 点： 在弧面上：r A B R r R ==→ 211,:)(
在圆柱壳上：r B B R R =∞=→ 21,:)'(
2. 圆锥壳与柱壳的连接点A 及锥顶点B
αcos ,:)(21R B A R R =∞=→
R B R R =∞=→21,:)(柱
0,:21=∞=R R B
和MP S m 63844=⨯==σ S P R
R m =+21σσ
θ MP S
PD 634==σθ 2. 圆锥壳上之A 点和B 点，已知：p=0.5Mpa ，D=1010mm ，S=10mm ，a=30o 。
α
cos 2,:21D A R R =
∞=点 MP S PD m 58.14866.010410105.0cos 4=⨯⨯⨯==ασ S P R
R m =+21σσ
θ MP S PD 16.29866
.010210105.0cos 2=⨯⨯⨯==ασθ 0,:21=∞=R R B 点
0==σσθm
3. 椭球壳上之A ，B ，C 点，已知：p=1Mpa ，a=1010mm ，b=505mm ，S=20mm 。
B 点处坐标x=600mm 。
2505
1010==b a 标准椭圆形封头
b b b y x A a R a R 2221,:),0====点（
MP S Pa m 5.5020
10101=⨯==
=θσσ MPa sb
P B b a x a
m 3.43)(2 2224=--=σ点： MPa b a x a a sb
P b a x a 7.27)(2)(2 222442224=⎥⎦⎤⎢⎣
⎡-----=θσ :)0,(==y a x C 点
MPa S Pa m 25.25202101012=⨯⨯==
σ MPa S Pa 5.502010101-=⨯-=-=σ
θ 五、 工程应用题
1. 某厂生产的锅炉汽包，其工作压力为
2.5Mpa ，汽包圆筒的平均直径为816 mm ，壁厚为16 mm ，试求汽包圆筒壁被的薄膜应力σσθ和m 。
【解】 P=2.5Mpa D=816mm S=16mm
1.00196.0816
16<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 875.311648165.24=⨯⨯==σ
MPa S PD m 75.631628165.22=⨯⨯==σ
2. 有一平均直径为10020 mm 的球形容器，其工作压力为0.6Mpa ，厚度为20 mm ，试求该球形容器壁内的工作压力
是多少。
【解】 P=0.6Mpa D=10020mm S=20mm
1.0001996.010020
20<==D S 属薄壁容器 MPa S PD m 15.75204100206.04=⨯⨯===σσθ
3. 有一承受气体内压的圆筒形容器，两端封头均为椭圆形封头，已知：圆筒平均直径为2030 mm ，筒体与封头厚度
均为30 mm ，工作压力为3Mpa ，试求；
⑴圆筒壁内的最大工作压力；
⑵若封头椭圆长，短半轴之比分别为2，2，2.5时，计算封头上薄膜应力的σσθ和m 的最大值并确定其所在的
位置。
【解】(1) 圆筒 P=3Mpa D=2030mm S=30mm
1.00148.02030
30<==D S 属薄壁容器
MP S PD m 75.50304203024=⨯⨯==
σ 最大工作应力：MP S PD 5.10130
2203022=⨯⨯==σθ （2）椭球：
① 时 2=b
a 在x=0，y=b,（顶点处）有最大值 MP
b a S Pa m 78.71302210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσ
θ
② 时 2=b
a ，在x=0,y=
b 处（顶点处） MP b a S Pa m 5.10130
2210153)(2)(max =⨯⨯⨯===σσθ
在x=a,y=0点（边缘处） MP b a S Pa 5.101302210153)(2)(max -=⨯⨯⨯-=-
=σθ
③ 时 5.2=b
a ，在x=0,y=
b 处（顶点处） MP b a S Pa m 88.12630
25.210153)(2)(max =⨯⨯⨯==σ
在x=a,y=0点（边缘处）
MP b
a S Pa 69.215)2(2)(22
max -=-=σθ
（注：文档可能无法思考全面，请浏览后下载，供参考。
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