电工技术基础-第1章 电路的基本概念和基本定律

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§1.1 电路和电路模型
1.1.2 电路模型
➢ 实际电路：由电阻器、电容器、线圈、变压器、晶体管、运算放大 器、传输线、电池、发电机和信号发生器等实际电气器件和设备连 接而成的电路。
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§1.1 电路和电路模型
➢电路模型：为了便于用数学方法分析电路，一般要将实际电路 模型化，用足以反映其电磁性质的理想电路元件或其组合来模拟 实际电路中的器件，从而构成与实际电路相对应的电路模型。
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§1.3 电阻、电感和电容元件
1.3.3 电容元件
是由电场储能的物理过程抽象出来的理想电路元件。
+i
u
C
电容元件的符号
C qu
单位：F, F, pF
线性电容 C=常数 伏安特性：i= dq / dt = C du / dt
特点： 1、电容两端电压变化，才会产生电流。u=常数时，i= 0。所以在直 流稳态电路中，电容相当于开路。
电工电子技术（上） 自动化学院电工教研组
第1章 电路的基本概念和基本定律
§1.1 电路与电路模型 §1.2 电路的基本物理量 §1.3 电阻、电感和电容元件 §1.4 独立电源与受控源 §1.5 基尔霍夫定律 §1.6 电位的计算
思考与练习
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第1章 电路的基本概念和基本定律
Uab a b 2 0 2 V Ubc b c 0 (3) 3 V
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§1.2 电路的基本物理量
解： a
(2) c 0
b
c
a
Wac q
8 12 4
5V
b
Wbc q
12 4
3V
Uab a b 5 3 2 V Ubc b c 3 0 3 V
t1
R t1
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§1.3 电阻、电感和电容元件
1.3.2 电感元件
由磁场储能的物理过程抽象出来的理想电路元件。
i u eL
ф iL
+u
单位：H, mH, H 线性电感 -
L=ψ /i =Nф/i=常数
电感线圈
电感元件的符号
伏安特性：根据电磁感应定律
eL= - dψ / dt = - Nd ф / dt = - Ldi / dt
u, i 取关联参考方向
+
P=ui
表示元件吸收的功率
u P>0
吸收正功率 (实际吸收)
i
-
P<0
吸收负功率 (实际发出)
-
u
i
+
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u, i 取非关联参考方向 P = ui 表示元件发出的功率
P>0
发出正功率 (实际发出)
P<0
发出负功率 (实际吸收)
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§1.2 电路的基本物理量
1.2.2 电压 电位
电压U
单位正电荷q 从电路中一点移至参考点（ ＝ 0）时电场力做功的大小。
单位正电荷q 从电路中一点移至另一点时 电场力做功（W）的大小。
实际电压方向
U
def
dW
dq
电位真正降低的方向。
单位 V (伏)、kV、mV、 V
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§1.2 电路的基本物理量
直流电源
负载
➢电路的组成部分（如图）
组成：电源/信号源、负载、中间环节三部分
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§1.1 电路和电路模型
电源: 提供 电能的装置
发电机
升压 变压器
输电线
负载: 取用 电能的装置
降压 变压器
电灯 电动机 电炉
...
中间环节：传递、分 配和控制电能的作用
电源或信号源的电压或电流称为激励，它推动电路工作；由激励 所产生的电压和电流称为响应。
➢ 电路的作用：
(1) 实现电能的传输、分配与转换 （强电系统）
发电机
升压 输电线 降压
变压器
变压器
电灯 电动机
电炉 ...
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§1.1 电路和电路模型
(2)实现信号的传递与处理
信号源: 提供信息
话筒
（弱电系统） 信号处理：
放大、调谐、检波等
放大 器
扬声器
直流电源: 提供能源
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§1.2 电路的基本物理量
关联参考方向：
元件或支路的u，i 采用相同的参考方向称之为关联参考方 向。反之，称为非关联参考方向。
i
i
+
u
关联参考方向
--
u
+
非关联参考方向
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§1.2 电路的基本物理量
例1.2.2 A
i ＋
uB
电压电流参考方向如图中所标，问：对 A、B两部分电路电压电流参考方向关联 否？
_
+ US
_
电压源的符号
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恒压源 32
§1.4 独立电源与受控源
恒压源的性质
U US
I 恒压源的伏安特性
⑴ 理想电压源两端的电压与通过它的电流无关，总保持为某给 定值或给定的时间函数。(恒压源) ⑵ 它的电流不是由电压源本身就能确定的，而是与相连接的外 电路共同决定的。
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例1.2.1 a
b 已知：4C正电荷由a点均匀移动至b点电场力 做功8J，由b点移动到c点电场力做功为12J ，
① 若以b点为参考点，求a、b、c点的电位和 电压Uab、U bc;
c ② 若以c点为参考点，再求以上各值。
解 (1) b 0
a
Wab q
8 4
2V
c
Wcb q
Wbc q
12 4
3 V
实际方向
A
B
实际方向
A
B
问题
对于复杂电路或电路中的电流随时间变化时，
电流的实际方向往往很难事先判断。
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§1.2 电路的基本物理量
参考方向
任意假定一个正电荷运动的方向即为 电流的参考方向。
i A
参考方向
表明 B
电流的参考方向与实际方向的关系：
电流(代数量) 大小 方向(正负）
P6 U6I3 (3) (1) 3W（吸收）
对一完整的电路，满足：发出的功率＝吸收的功率
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§1.3 电阻、电感和电容元件 1.3.1 电阻元件
电阻元件是由消耗电能的物理过程抽象出来的理想电路元 件.例如:电阻器、白炽灯、电炉在一定条件下可用电阻元件模拟。
常用单位： 、k 、M
理想无源元件的伏安特性小结
R
L
u Ri
u L di dt
C
i C du dt
实际元件的主要参数
实际的电阻器、电感器、电容器在多数情况下可以只考虑其主要 的物理性质，将他们近似看成理想元件，分别只有电阻、电感和 电容。当需要考虑次要的物理性质时，可用它们的串、并联组合 模型来表示。
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电压(降)的参考方向
参考方向
+
U
–
+
实际方向
–
假设高电位指向低电位的 方向。
参考方向
+
U
–
–
实际方向
+
U >0 13:12:12
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U <0 16
§1.2 电路的基本物理量
电压参考方向的三种表示方式：
(1) 用箭头表示：
U
(2)用正负极性表示
+
U
(3)用双下标表示 A
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UAB
B
电阻元件的伏安特性满足欧姆定理。
iR
iR
+
u
-+
u
-
u=Ri
u= - Ri
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§1.3 电阻、电感和电容元件
电阻分为线性电阻和非线性电阻 u
R ui
i
const
u
R ui
i
const
伏 - 安特性曲线
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§1.3 电阻、电感和电容元件
特殊
1、开路：R→ ∞，即U=Ulimit，I≡ 0
2、电容元件是储能元件。
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§1.3 电阻、电感和电容元件
电容元件中的电场能量
Wc
t
uidt
0
u(t )
Cudu
1Cu2
0
2
电容的串、并联 1、串联
C1 C2
11 1
C C1 C2
C
2、并联
C1
C2
C=C1+C2 C
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§1.3 电阻、电感和电容元件
➢理想电路元件：主要有电阻元件、电感元件、电容元件和电 源元件等。
I
+ _E
RU
实际电路 13:12:12
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电路模型 8
§1.2 电路的基本物理量
电路中的主要物理量有电压、电流、电荷、磁链、能量、 电功率等。在线性电路分析中人们主要关心的物理量是电流、 电压和功率。
1.2.1 电流 电流
带电粒子有规则的定向运动
u= - eL=Ldi/dt
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§1.3 电阻、电感和电容元件
特点：1、变化的电流产生电压。直流稳态电路中I=常数，UL=0； 所以在直流稳态电路中电感可视为短路。
2、电感元件是储能元件。
电感元件中的磁场能量
WL
t
uidt
0
i(t) Lidi 1Li2
0
2
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§1.4 独立电源与受控源
恒压源中的电流由外电路决定
Ia 例
+ U _ Uab
2
R1
R2
2
b
设: U=10V 则： 当R1接入时 ：
I=5A
当R1 R2 同时接入时： I=10A
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§1.4 独立电源与受控源
2 实际电压源的模型
一个实际的电源一般不具有理想电源的特性。当外接负 载电阻R变化时，电源提供的电压和电流都会发生变化。
电流强度 13:12:12
单位时间内通过导体横截面的电荷量
def
i(t)
lim
Δq
dq
Δt0 Δt dt
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§1.2 电路的基本物理量
单位 方向
A（安培）、kA、mA、 A
规定正电荷的运动方向为 电流的实际方向
1kA=103A 1mA=10-3A 1 A=10-6A
元件(导线)中电流流动的实际方向只有两种可能:
例1.2.3
+ U1 － + U6 －
1
6
I1
－ +
Fra Baidu bibliotek
+
2 U2 U4 4
U5 5
－
－
+
U3
I2
+3－
I 3
求图示电路中各 方框所代表的元件吸收或 产生的功率。
已知： U1=1V, U2= -3V，U3=8V, U4= -4V, U5=7V, U6= -3V，I1=2A, I2=1A,，I3= -1A
本章要求: 1.理解电压与电流参考方向的意义； 2.理解电功率的意义； 3.理解电阻、电感和电容元件的伏安特性； 4.理解基尔霍夫定律的内容并能正确应用； 5.会计算电路中各点的电位。
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§1.1 电路和电路模型
1.1.1 电路
➢ 电路：是各种电气设备或元件为了某种需要按一定方式组成 的总体，它为电流提供了通路。
情况 ： 2 、短路：R = 0 ，即I=Ilimit，U≡ 0
I=0
+ U
R=∞
-
I
+ U=0
R=0
-
（1）开路
（2）短路
电阻元件的功率及吸收的能量
电阻是耗能 元件
iR
P=ui=i² R＝ u² /R
+
u
-
W t2 pdt t2 uidt t2 i2Rdt t2 u2 dt
t1
t1
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§1.4 独立电源与受控源
电源元件在电路中的作用是提供能量或信号。 有两种类型：电压源和电流源。
独立电源是指能向电路独立地提供电压、电流的 的器件或装置。（？非独立——受控）
1.4.1 电压源
1 理想电压源（简称电压源）
电压源图形符号：
i
I
对于电源来说U和I采用 us +
了非关联参考方向。
i
参考方向
i
参考方向
A
实际方向
i>0 13:12:12
BA HYIT
实际方向
B
i<0 11
§1.2 电路的基本物理量
电流参考方向的两种表示：
用箭头表示：箭头的指向为电流的参考方向。
i A
参考方向 B
用双下标表示：如 iAB , 电流的参考方向由A指向B。
iAB
A
B
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§1.2 电路的基本物理量
1.2.3 电功率和电能 电功率
单位时间内电场力所做的功。
p dw dw dq ui dt dq dt
功率的单位：W (瓦) (Watt，瓦特)
t
电能量 w u( )i( )d t0 能量的单位：J (焦) (Joule，焦耳)
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§1.2 电路的基本物理量
电路吸收或发出功率的判断
结论
电路中电位参考点可任意选择；参考点一经
选定，电路中各点的电位值就唯一确定；当选择不同的电
位参考点时，电路中各点电位值将改变，但任意两点间电
压保持不变。
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§1.2 电路的基本物理量
问题
复杂电路或交变电路中，两点间电压的实际方向往往不 易判别，给实际电路问题的分析计算带来困难。
－
答：A电压、电流参考方向非关联；
B电压、电流参考方向关联。
注意
① 分析电路前必须选定电压和电流的参考方向 ② 参考方向一经选定，必须在图中相应位置标注(包括方向和
符号)，在计算过程中不得任意改变
③ 参考方向不同时，其表达式相差一负号，但电压、电流的
实际方向不变。
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§1.2 电路的基本物理量
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§1.2 电路的基本物理量
+ U1 － + U6 －
1
6
I1
－ +
+
2 U2 U4 4
U5 5
－
－
+
U3
I2
+
－
I 3
3
注意
解：
P1 U1I1 1 2 2W（发出）
P2 U2I1 (3) 2 6W（发出）
P3 U3I1 8 2 16W（吸收）
P4 U4I2 (4) 1 4W（发出） P5 U5I3 7 (1) 7W（发出）