初中数学平方根习题精选含答案
人教版初中数学七年级下册第六章《6.1平方根》同步练习题(含答案)
《平方根》同步练习1 课堂作业1．9的算术平方根是()A．－3B．±3C．3D2．一个数的算术平方根不可能是()A．正数B．负数C．分数D．非负数3的值在()A．1和2之间B．2和3之间C．3和4之间D．4和5之间4．144的算术平方根是________；(－5)2的算术平方根是________；181的算术平方根是________．5．求下列各数的算术平方根：(1)0.64；(2)9116；(3)2.56；(4)0．6．求下列各式的值：(2)．课后作业7() A．－3B．3C．－9D．98() A．－2B．±2CD．29．下列说法正确的是() A．7是49的算术平方根B．±4是16的算术平方根C．－6是(－6)2的算术平方根D．0.01是0.1的算术平方根10．下列运算正确的是()A．(5)5=--=B1 12 =C33 2244 =+=D0.5=±11．一个自然数的算术平方根为a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是() A．a＋1B．a2＋1CD112．用“＞”或“＜”连接下列各式：(2)(3)4-．13．若172.≈，22.84≈，则217________≈，________≈0.02284≈，则x ＝________．14．邻居张大爷家有一块正方形的花圃，面积为289m 2，张大爷要在花圃的四周围上栅栏，则至少需要栅栏的长度为________．15．求下列各式的值：16．小玉想用一张面积为900cm 2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一张面积为560cm 2的长方形纸片，使它的长、宽之比为2︰1，但不知是否能裁出来．小芳看见了说：“很明显，一定能用一张面积大的纸片裁出一张面积小的纸片．”你同意小芳的观点吗？小玉能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片吗？答案[课堂作业]1．C2．B 3．C4．12 5 195．(1)0.8 (2)54 (3)1.6 (4)0 6．(1)147 (2)－3(3)9(4)45[课后作业]7．B8．C9．A10．B11．B12．(1)＞(2)＞(3)＞13．0.2284228.40.000521714．68m15．(1)17(2)0.8(3)216．设长方形纸片的长为2xcm，宽为xcm．由题意，得2x·x＝560，解得x=280＞256，16>．∴2x＞32，即裁出的长方形纸片的长大于32cm．而已知正方形纸片的面积为900cm2，则边长只有30cm，因此，我不同意小芳的观点小玉不能用这张正方形纸片裁出符合要求的长方形纸片《平方根》同步练习2课堂作业1．下列各数中，没有平方根的是()A．(－3)2B．0C．1 8D．－632．求449的平方根，下列运算过程正确的是()A4 49 =B．27 =±C2 7 =D．2 7 =3．若x的一个平方根，则另一个平方根是________，x是________．4．2.25的平方根是________；19的平方根是________；1625的平方根是________．5．求下列各数的平方根：(1)196；(2)0.16；(3)25 169；(4)729．6．有一个边长为11cm的正方形和一个长15cm、宽5cm的长方形，要做一个面积为这两个图形的面积之和的正方形，则该正方形的边长应为多少？课后作业7．下列各式正确的是()A3=-B．3=-C3=±D3=±8．下列说法正确的是()A．14是0.5的一个平方根B．正数有两个平方根，且这两个平方根之和等于0C．72的平方根是7D．负数有一个平方根9()A．±3B．3C．±9D．910．若a是(－3)2的平方根，b的一个平方根是2，则a＋b的值为________．11．若一个正数的两个平方根分别是2a－2和a－4，则a的值是________．12．求下列各式的值：(1)；(2)；(4)13．求下列各式中x的值：(1)3x2＝75；(2)292(1)8x-=；(3)2(x2＋1)＝5.38．14．已知2a－1的平方根是±3，3a＋b－1的算术平方根是4，求a＋2b的值．15．为了促进全民健身活动的开展，改善居民的生活质量，某居民小区决定在一块面积为905m2的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积是420m2，长是宽的2815倍，篮球场的四周必须留出1m宽的空地．请你计算一下，能否按规定在这块空地上建一个篮球场．答案[课堂作业]1．D2．B3 54．±1.513±45±5．(1)±14(2)±0.4(3)513±(4)53±6．设该正方形的边长为xcm．由题意，得x2＝11×11＋15×5＝196．∵x＞0，∴14x==．∴该正方形的边长应为14cm[课后作业]7．B8．B9．A10．1或711．212．(1)±30(2)－1.7(3)7 4(4)±1113．(1)x ＝±5 (2)14x =或74x = (3)x ＝±1.314．由题意，得2a －1＝(±3)2，3a ＋b －1＝42，解得a ＝5，b ＝2．∴a ＋2b ＝5＋2×2＝915．设篮球场的宽为xm ，那么长为28m 15x ．由题意，得2842015x x = ．∴x 2＝225．∵x ＞0，∴15x ==．又∵228(2)90090515x +=<，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场 《平方根》同步练习3同步练习：一、基础训练1．若一个偶数的立方根比2大，算术平方根比4小，则这个数是_______．2．下列计算不正确的是（ ）A ±2B 9C =0.4D 63．下列说法中不正确的是（ ）A ．9的算术平方根是3B 2C ．27的立方根是±3D ．立方根等于-1的实数是-14 ）A ．±8B ．±4C ．±2 D5．-18的平方的立方根是（ ） A ．4 B ．18 C ．-14 D ．146_______；9的立方根是_______．7______________（保留4个有效数字）8．求下列各数的平方根．（1）100；（2）0；（3）925；（4）1；（5）11549；（6）0．09．9．计算：（1）（2（3（4二、能力训练10．一个自然数的算术平方根是x，则它后面一个数的算术平方根是（）A．x+1B．x2+1C1D11．若2m-4与3m-1是同一个数的平方根，则m的值是（）A．-3B．1C．-3或1D．-112．已知x，y（y-3）2=0，则xy的值是（）A．4B．-4C．94D．-94参考答案1．13．10，12，14 点拨：23<这个数<42，即8<这个数<16．2．A 2．3．C4．C =4，故4的平方根为±2．5．D 点拨：（-18）2=164，故164的立方根为14．6．±237．6.403，12.61 8．（1）±10 （2）0 （3）±35 （4）±1 （5）±87 （6）±0.3 9．（1）-3 （2）-2 （3）14（4）±0.510．D 点拨：这个自然数是x 2，所以它后面的一个数是x 2+1，则x 2+1．12．B 点拨：3x +4=0且y -3=0．。
初中数学平方根专项练习含答案
平方根专项练习一．选择题（共20小题）1．下列数中是无理数的是（）A．B．0C．D．0.1223 2．下列四个数中，属于无理数的是（）A．B．0.5C．2D．π3．在π、﹣1.5、、这四个数中，属于无理数的是（）A．πB．C．﹣1.5D．4．在0，﹣1，，π中，属于无理数的有（）A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列实数中，无理数是（）A．0B．﹣1C．D．6．一个正数的两个不同平方根分别是a﹣1和5﹣2a，则这个正数是（）A．1B．4C．9D．167．9的算术平方根是（）A．3B．81C．±3D．±81 8．如果3a﹣21和2a+1是正实数m的两个不同的平方根，那么的值为（）A．2B．3C．4D．99．9的平方根是±3，用下列式子表示正确的是（）A．±＝3B．＝±3C．±＝±3D．＝3 10．若＝2，则a的值为（）A．﹣4B．4C．﹣2D．11．若8x m y与6x3y n的和是单项式，则（m+n）3的平方根为（）A．4B．8C．±4D．±8 12．已知，则a+b的值是（）A．1B．﹣1C．3D．﹣3 13．若，则（b﹣a）2019＝（）A．﹣1B．1C．﹣52018D．5201814．下列说法错误的是（）A．0的平方根是0B．4的平方根是±2C．﹣16的平方根是±4D．2是4的平方根15．若，则a+b的值为（）A．﹣2B．﹣1C．0D．216．正方形的面积为6，则正方形的边长为（）A．B．C．2D．417．1的算术平方根是（）A．0B．1C．1D．±118．已知实数x，y满足+（2y+4）2＝0，则x+y的值是（）A．﹣2B．0C．4D．﹣419．若2m﹣4与3m﹣11是同一个数的平方根，则m的值是（）A．﹣3B．1C．﹣3或﹣1D．3或7 20．的算术平方根是（）A．±13B．13C．﹣13D．二．填空题（共15小题）21．已知实数a、b满足：，则a+2b＝______．22．若（2x+8）2与互为相反数，则＝______．23．一个正数的平方根为3x+3与x﹣7，则这个数是______．24．实数81的平方根是______．25．已知，则a b＝______．26．若一个正数的平方根分别是a+1和2a﹣7，则a的值是______．27．若某一个数的算术平方根为2m+6，它的平方根为±（m﹣2），则这个数是______．28．如果|a﹣1|+（b+2）2＝0，则（a+b）2018的平方根是______．29．实数的平方根是______．30．如果一个数的平方根等于它本身，那么这个数是______．31．一个圆的面积为2πcm2，则它的周长为______cm（用含π的式子表示）32．面积等于5的正方形的边长是______．33．若x2＝64，则x＝______．34．已知一个正数的平方根是4﹣a与2a﹣5，则这个正数是______．35．4的平方根是______．2的算术平方根是______．三．解答题（共5小题）36．已知一个数的平方根是±（2a﹣1），算术平方根是a+4，求这个数．37．已知一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，求a和x的值．38．如图，公园里有一块面积为400平方米的正方形空地，园林设计师计划按图中方法在此空地上建一个面积为300平方米的长方形花坛，使长方形的长宽之比为5：3．（1）求计划设计的花坛的长和宽；（2）请你通过计算说明设计师能否实现这个计划？39．已知（2x﹣3）2﹣64＝0，求x的值．40．童威想用一块面积为900cm2的正方形纸片，沿着边的方向裁出一块面积为800cm2的长方形纸片，使得长方形的长宽之比为5：4，他的想法是否能实现？请说明理由平方根专项练习参考答案与试题解析一．选择题（共20小题）1．解：是无理数，故选项A符合题意；0、、0.1223是有理数，故选项B、C、D 不合题意．故选：A．2．解：、0.5和2是有理数，π是无理数．故选：D．3．解：﹣1.5、＝﹣3、是有理数，π是无理数；故选：A．4．解：在实数0，﹣1，，π中，属于无理数的有，π共两个．故选：B．5．解：A、0是整数，是有理数，选项错误；B、﹣1是整数，是有理数，选项错误；C、是无理数，选项正确；D、是整数，是有理数，选项错误．故选：C．6．解：∵一个正数的两个不同平方根是a﹣1和5﹣2a∴a﹣1+5﹣2a＝0，∴a＝4，∴这个数＝42＝16．故选：D．7．解：∵32＝9，∴9算术平方根为3．故选：A．8．解：根据题意得：3a﹣21+2a+1＝0，解得：a＝4，∴m＝（12﹣21）2＝81，则＝9，故选：D．9．解：．故选：C．10．解：若＝2，则a＝4，故选：B．11．解：由8x m y与6x3y n的和是单项式，得m＝3，n＝1．（m+n）3＝（3+1）3＝64，64的平方根为±8．故选：D．12．解：根据题意得a﹣2＝0，b+1＝0，解得a＝2，b＝﹣1，则a+b＝2﹣1＝1．故选：A．13．解：根据题意得a+b+5＝0，2a﹣b+1＝0，解得a＝﹣2，b＝﹣3，所以（b﹣a）2019＝（﹣3+2）2019＝﹣1．故选：A．14．解：A.0的平方根是0，正确；B.4的平方根是±2，正确；C．负数没有平方根，故﹣16没有平方根，所以C错误；D.2是4的平方根，正确．故选：C．15．解：∵，∴2a+b＝0，b﹣4＝0，∴a＝﹣2，b＝4，∴a+b＝2，故选：D．16．解：∵正方形的面积为6，∴正方形的边长为．故选：B．17．解：1的算术平方根是1．故选：B．18．解：由题意可知：x﹣2＝0，2y+4＝0，∴x＝2，y＝﹣2，∴x+y＝0，故选：B．19．解：由题意知，2m﹣4+3m﹣11＝0或2m﹣4＝3m﹣11，解得m＝3或m＝7．故选：D．20．解：∵＝13∴的算术平方根即为13的算术平方根结果为故选：D．二．填空题（共15小题）21．解：∵，∴a﹣2＝0，b+1＝0，解得，a＝2，b＝﹣1，则a+2b＝2+（﹣2）＝0，故答案为：0．22．解：由题意得，（2x+8）2+＝0则2x+8＝0，y﹣2＝0，解得，x＝﹣4，y＝2，则＝＝4，故答案为：4．23．解：根据题意得：3x+3+x﹣7＝0，解得：x＝1，即3x+3＝6，则这个正数为62＝36，故答案为：3624．解：实数81的平方根是：±＝±9．故答案为：±9．25．解：由题意可得：a﹣1＝0，2+b＝0，解得：a＝1，b＝﹣2，故a b＝1．故答案为：1．26．解：根据题意知a+1+2a﹣7＝0，解得：a＝2，故答案为：2．27．解：①2m+6＝m﹣2，解得m＝﹣8，2m+6＝﹣16+6＝﹣10（不合题意，舍去）；②2m+6＝﹣（m﹣2），解得m＝，2m+6＝﹣，．故答案为：28．解：∵|a﹣1|+（b+2）2＝0，∴a﹣1＝0，b+2＝0，解得，a＝1，b＝﹣2，∴（a+b）2018＝[1+（﹣2）]2018＝（﹣1）2018＝1，∴（a+b）2018的平方根是±1，故答案为：±1．29．解：∵（±）2＝，∴实数的平方根是±．故答案为±．30．解：一个数的平方根等于它本身，那么这个数是0，故答案为：0．31．解：设圆的半径是rcm，则πr2＝2π，解得r＝，所以它的周长为：2＝2π（cm）．故答案为：2．32．解：面积等于5的正方形的边长是．故答案为：．33．解：∵（±8）2＝64，∴x＝±8．故答案为：±8．34．解：由题意知4﹣a+2a﹣5＝0，解得：a＝1，则这个正数为（4﹣a）2＝32＝9，35．解：4的平方根是±2.2的算术平方根是；故答案为：±2，．三．解答题（共5小题）36．解：∵一个数的平方根是±（2a﹣1），算术平方根为a+4，∴2a﹣1＝a+4，解得：a＝5，∴这个数的平方根为±9，这个数是81．37．解：∵一个数x的两个平方根分别是3a+2和a+14，∴3a+2+（a+14）＝0，解得a＝﹣4，∴3a+2＝3×（﹣4）+2＝﹣10，∴x＝（﹣10）2＝100．38．解：（1）设计划设计的花坛长为5x米，宽为3x米，依题意得：5x•3x＝300解得：x＝±2∵x＞0∴5x＝10，3x＝6答：计划设计的花坛长为10米，宽为6米．（2）∵（10）2＝500＞400∴10＞20∴计划设计的花坛长比原正方形空地的边长要长∴设计师不能实现这个计划．39．解：∵（2x﹣3）2＝64，∴2x﹣3＝±8，∴2x﹣3＝8或2x﹣3＝﹣8∴x＝5.5或x＝﹣2.5．40．解：不能．设长方形纸片的长为5xcm，宽为4xcm，则5x•4x＝800，20x2＝800，x2＝40，x＝2，∴长方形的长为10cm．∵10＞30，但正方形纸片的边长只有30cm，∴这一想法不能实现．。
平方根立方根计算题50道计算题
平方根立方根计算题50道计算题一、平方根计算题（25道）1. √(4)- 解析：因为2^2 = 4，所以√(4)=2。
2. √(9)- 解析：由于3^2 = 9，所以√(9)=3。
3. √(16)- 解析：4^2 = 16，则√(16)=4。
4. √(25)- 解析：因为5^2 = 25，所以√(25)=5。
5. √(36)- 解析：6^2 = 36，故√(36)=6。
6. √(49)- 解析：7^2 = 49，所以√(49)=7。
7. √(64)- 解析：8^2 = 64，则√(64)=8。
8. √(81)- 解析：9^2 = 81，所以√(81)=9。
9. √(100)- 解析：10^2 = 100，故√(100)=10。
10. √(121)- 解析：11^2 = 121，所以√(121)=11。
11. √(144)- 解析：12^2 = 144，则√(144)=12。
12. √(169)- 解析：13^2 = 169，所以√(169)=13。
13. √(196)- 解析：14^2 = 196，故√(196)=14。
14. √(225)- 解析：15^2 = 225，所以√(225)=15。
15. √(0.04)- 解析：0.2^2 = 0.04，所以√(0.04)=0.2。
16. √(0.09)- 解析：0.3^2 = 0.09，则√(0.09)=0.3。
17. √(0.16)- 解析：0.4^2 = 0.16，所以√(0.16)=0.4。
18. √(0.25)- 解析：0.5^2 = 0.25，故√(0.25)=0.5。
19. √(1frac{9){16}}- 解析：先将带分数化为假分数，1(9)/(16)=(25)/(16)，因为((5)/(4))^2=(25)/(16)，所以√(1frac{9){16}}=(5)/(4)。
20. √(2frac{1){4}}- 解析：把带分数化为假分数，2(1)/(4)=(9)/(4)，由于((3)/(2))^2=(9)/(4)，所以√(2frac{1){4}}=(3)/(2)。
初一下册数学平方根练习题(含答案)
平方根练习题姓名：_______________班级：_______________考号：_______________ 一、填空题1、已知m的平方根是2a-9和5a-12，则m的值是________.2、对于任意不相等的两个数a，b，定义一种运算※如下：a※b=，如3※2=．那么12※4= ．3、实数a在数轴上的位置如图所示，化简：。
4、已知：，则x+y的算术平方根为_____________．二、选择题5、已知：是整数，则满足条件的最小正整数为（）A．2 B．3 C．4 D．56、若，，且，则的值为( )A．-1或11 B．-1或-11 C ． 1 D．117、点P,则点P所在象限为( ).A.第一象限B. 第二象限C. 第三象限 D第四象限.8、的平方根是A．9 B ． C． D．39、一个正方形的面积是15，估计它的边长大小在（）A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间D．5与6之间三、简答题10、已知的平方根是±3，的算术平方根是4，求的平方根11、如图，实数、在数轴上的位置，化简．12、如果一个正数m的两个平方根分别是2a－3和a－9，求2m－2的值．四、计算题13、已知与的小数部分分别是a、b，求ab的值．14、设都是实数，且满足，求式子的算术平方根．15、参考答案一、填空题1、92、1/23、14、5二、选择题5、D6、 D7、D8、C9、B三、简答题10、…2分…..4分……6分结果 .8分11、解:由图可知: ,,∴． 2分∴原式= 5分= 6分=． 7分12、∵一个正数的两个平方根分别是2a－3和a－9，∴(2a－3)+(a－9)=0，解得a= 4，∴这个正数为(2a－3) 2=52=25，∴2m－2=2×25－2= 48；四、计算题13、解:因为，所以的小数部分是，的小数部分是14、解：由题意得，，解得，所以，所以的算术平方根为．15、原式=+2+4﹣4=；。
(完整版)八年级数学平方根练习题包含答案
第11章平方根练习题班级：________ 姓名________ 分数________ ◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；81的算术平方根___ __2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3、若2x -有意义，则x 的取值范围是 ，若a ≥0，则a 04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18 D 、0.4的算术平方根是0.02 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b 满足3|4|0a b -+-=，求c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围解：因为3|4|0a b -+-=而3a -≥0 |4|b -≥0，所以3a -=0 |4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7●拓展提高一、选择1、若22m +=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2、16的算术平方根是（ ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若2x -+2(4)y +=0，则xy =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 是16的算术平方根，求2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ， b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成10.56米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，3 2、9±3、x ≥2，≥4、D拓展提高：1、C2、C3、04、165、由题意知：2a =2(2)-= 4 ，b=2 所以2a +2b= 4+4=86、解：因为a ，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为0.4米.。
(完整word)七年级下册平方根练习题及答案
讨算・
29.半习代中较大前是■
—'30,th较两数的犬牛；V271
31.若怛十目卜小-2尸=0・则—=
32.2-75的相反数是.
33.忑-】的相反救是
引.辺的绝对值是*-1的倒数是S忑的
相反数是’
35. #^[)^1477 -1.215, J1477-3.843,那&70 01477-
迄 若习莎=□孔 癒？=2.飯乩脅琢=6一190・贝慣层丽顽工.
-/U-..：：「.・「；；.1：I.」口二[
A.0.0140；B.0.1410；C.4.459；
71.己知7232.5625= 15.25,则^2325625=
A.1.525；B.15.25；C.152.5；D.1525.
72.=0 4358,那么二[]
A.4858；B.485.8；C.48.58；D.4.858.
A.1;B.是一个无理数；C.3;D.无法确定.
68.在下列条件中不能保证扳是实数的星[]
A.n为正整数，a为实数；B.n为正整数，a为非负数；C. n为奇数，a为实数；D.n为偶数，a为非负数.
69.下列命题中，真命题是[]A.绝对值最小的实数不存在；B.无理数在数轴上的对应点
不存在；
C.与本身的平方根相等的实数不存在；D•最大的负数不存在.
(1)；
]
D•实数.
[
D.不存在这样的数.
[ ]
D.实数集合.
两个无理数的积一定是无理数;
[ ]
D.只有（3）.
57.
-
：■--数是
A.4;
B.3;C.6;
58.若=1556,血=1536,则惡为[]
A.2360；B.236C
(word完整版)初中七年级数学下册-平方根训练题及答案
初中七年级数学下册-平方根训练题及答案一•选择题：1下列命题中，正确的个数有（）①1的算术平方根是1；②（-1 ）2的算术平方根是-1；③一个数的算术平方根等于它本身个数只能是零；④-4没有算术平方根•A.1 个B.2 个C.3 个D.4 个2、一个自然数的算术平方根是x,则下一个自然数的算术平方根是（A. , x +1B. x 1C. f 1D.x+13、设x=(-3 )2 ,y,(3)2 , 那么xy等于（)A.3B.-3C.9D.-94、（-3）2的平方根是()A.3B.-3C. ± ，D. ± 95、x是16的算术平方根,那么x的算术平方根是（）A.4B.2C. ,2D. ± 4二、填空：6、36的算术平方根是______ ,36的算术平方根是________ .7、________________________ 如果a3=3,那么a= ___________ . 如果V^=3,那么a= .8、一个正方体的表面积是78,则这个正方体的棱长是 ________ .9、算术平方根等于它本身的数是________ .10、& 6）2 = _______ , - J（ 7）2 = _____ . ± V52 = ______ ,V02 = ________11、J25的算术平方根是 _________ .三、解答题:12、求满足下列各式的非负数x的值:13、求下列各式的值(1)- 、._( 0.1)2；(2) .25 + 36 ；⑶14、若x 2 =2,求2x+5的算术平方根15、已知a为,.170的整数部分,b-1是400的算术平方根,求訂b •(1)169x 2=100 (2)x 2-3=016、有一块正方形玻璃重 6.75千克，已知此种玻璃板每平方厘米重 1.2克,求这块玻璃板的边长.17、某农场有一块长30米,宽20米的场地，要在这块场地上建一个鱼池为正方形，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，鱼池的边长为多少?（精确到0.1米）答案：I. B 2.C 3.C 4.C 5.B 6.D 7.D 8.D 9.B 10.B± 5, | a | 16.4 II. ± 6,6 12.a=? ± , 3 a=9 13. 、帀14.0,0.1 15.6，-7,17. ± .518.919. (-4) 2,0,x 2+1, 都有立方根当a=0,-a 2有平方根；当0,-a 2没有平方根20. (1)x > 2 (2)x 为任何数(3)x > 010 厂21. (1)x= ±(2)x= ± .3 ⑶x=0 或41322. (1)-0.1 (2) ± - (3)11 (4)0.42223. x=2,2x+5 的平方根土324. a=13,b=21; ..a b = , 3425.75厘米26.能,?设鱼池的边长为1x 米，则x2= X 30X 20, x 2=300, x ~ 17.3。
平方根练习题及答案
平方根练习题及答案1. 求下列数的平方根，并保留四位小数：a) 25b) 64c) 144d) 1000e) 0.01答案：a) 5.0000b) 8.0000c) 12.0000d) 31.6228e) 0.10002. 求下列数的平方根，结果保留整数部分：a) 36b) 81c) 49d) 121答案：a) 6b) 9c) 7d) 11e) 133. 根据下面给出的平方根结果，求出原数的范围：a) 平方根结果为6，原数范围是？b) 平方根结果为10，原数范围是？c) 平方根结果为15，原数范围是？答案：a) 原数范围是36至49之间的所有数字。
b) 原数范围是100至121之间的所有数字。
c) 原数范围是225至256之间的所有数字。
4. 求下列数的近似平方根，结果保留两位小数：a) 2b) 3d) 6e) 7答案：a) 1.41b) 1.73c) 2.24d) 2.45e) 2.655. 完成下列平方根的计算，并将结果化简为最简形式：a) √18b) √32c) √50d) √72e) √98答案：a) √18 = 3√2b) √32 = 4√2c) √50 = 5√2d) √72 = 6√2e) √98 = 7√26. 求下列数的平方根，结果保留精度到百分之一：a) 7b) 15c) 27d) 39e) 54答案：a) 2.6458b) 3.8729c) 5.1962d) 6.2449e) 7.34857. 判断下列数是否为完全平方数：a) 16b) 27c) 64d) 100e) 121答案：a) 是b) 否c) 是d) 是e) 是8. 检验下列数是否为某个整数的平方根：a) 5.2b) 6.8c) 8.2d) 9.6e) 10.9答案：a) 否b) 否c) 否d) 否9. 解决下列方程，令x为正数：a) x^2 = 16b) x^2 = 81c) x^2 = 49d) x^2 = 121e) x^2 = 169答案：a) x = 4b) x = 9c) x = 7d) x = 11e) x = 1310. 求下列数的立方根，结果保留两位小数：a) 8b) 27c) 64d) 125e) 216a) 2.00b) 3.00c) 4.00d) 5.00e) 6.00以上是关于平方根的练习题及答案。
初中数学 平方根 同步习题及答案1
《平方根》同步测试（第1课时）一、选择题1．9的算术平方根是( )．A． 3 B．±3 C．81 D．±81考查目的：本题考查算术平方根的概念．答案：A．解析：根据算术平方根的概念，因为，所以9算术平方根为3．故答案选A．2．已知，则=( )．A．0． 5 B．±0．5 C．0．0625 D．±0．0625考查目的：考查算术平方根的概念和符号表示．答案：C．解析：符号表示的算术平方根．因为算术平方根等于0．25的数是0．0625，即，所以．3．(2010?贺州)的算术平方根是( )．A．± 2 B． 2 C．±4 D．4考查目的：本题考查算术平方根的概念和符号表示．答案：B．解析：表示16的算术平方根．因此本题应先求“=？”，再求“？”的算术平方根．由于，4的算术平方根是2，故答案选B．二、填空题4．一个面积为0．64m的正方形桌面，它的边长是．考查目的：本题考查运用算术平方根的概念解决问题．答案：0．8m．解析：因为正方形的面积为边长的平方，所以边长是面积的算术平方根，故边长为．5．算术平方根等于它的相反数的数是______．考查目的：本题考查算术平方根的性质．答案：0．解析：因为算术平方根一定是非负数(0和正数)，所以算术平方根等于它的相反数的数是一定是非正数(0和负数)．既是非负数，又是非正数的数只有0，故算术平方根等于它相反数的数是0．6．请你观察思考下列计算过程：因为，所以；同样：因为，所以；…，由此猜想=__________．考查目的：本题考查运用算术平方根概念探究规律．答案：111111111．解析：观察过程：“因为，所以；同样：因为，所以；…”可发现：算术平方根全由1组成，1的个数与被开方数的中间的数字相同．由此猜想=111111111．三、解答题7．“欲穷千里目，更上一层楼，”说的是登得高看得远，如图，若观测点的高度为，观测者视线能达到的最远距离为，则=，其中是地球半径(通常取6400km)．小丽站在海边一块岩石上，眼睛离海平面的高度为20m，她观测到远处一艘船刚露出海平面，求此时的值．考查目的：本题考查算术平方根的应用．答案：16km．解析：根据题意，将，代入=，得=16(km)．8．（1）计算：①，②，③，④；（2）观察你计算的结果，用你发现的规律直接写出下面式子的值：．考查目的：本题考查算术平方根的求法以及分析结果发现规律的能力．答案：（1）①1，②3，③6，④10；（2）406．解析：（1）根据算术平方根的求法，可得：①，②，③，④；（2）分析①②③④的结果，可发现：①=1，②=3=1+2，③=6=1+2+3，④=10=1+2+3+4．所以=1+2+3+4+…+28=406．《平方根》同步测试（第2课时）一、选择题1．估计的值在( )．A．2与3之间 B．3与4之间 C．4与5之间 D．5与6之间考查目的：本题考查用有理数估计一个带算术平方根符号的(无理)数的大致范围．答案：B．解析：解题的关键是找出10在哪两个连续整数的平方之间．因为，，所以3＜＜4，故在3与4之间．答案选B．2．是的( )．A．10倍B．100倍C．1000倍 D．10000倍考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律的应用．答案：A．解析：根据被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律“被开方数的小数点向左或向右移动位，它的算术平方根的小数点就相应地向左或向右移动位(为正整数)”解答．因为110是1．1的小数点向右移动2位，所以的小数点相应的向右移动1位，就得到的值，即是的10倍．3．下列关于的说法错误的是( )．A．1＜＜2 B．1．7＜＜1．8 C． D．是一个无限不循环小数考查目的：本题考查无限不循环小数的概念以及用有理数估计无理数的大小．答案：C．解析：因为，，所以1＜＜2，即选项A正确；因为，，所以1．7＜＜1．8，即选项B正确；因为是一个无限不循环小数，而1．732是一个有限小数，所以选项C错误，选项D正确．故答案选C．二、填空题4．若将边长为1的五个正方形拼成图1的形状，然后将图1按斜线剪开，再将剪开后的图形拼成图2所示的正方形，那么图1中剪开的斜线的长是_______．考查目的：本题考查运用算术平方根解决问题．答案：．解析：由于每个小正方形面积为1，所以图1的面积为5．剪开后拼成图2的正方形的面积也是5，边长是．因为图1中剪开的斜线的长就是图2正方形的边长，所以图1中剪开的斜线的长是．5．已知，则约是_______．考查目的：本题考查被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律，以及算术平方根的符号表示．答案：0．0735．解析：由于被开方数0．005403是由54．03小数点向左移动四位得到的，则0．005403的算术平方根就是54．03的算术平方根的小数点向左移动两位得到，即．故答案选B．6．已知,为两个连续整数，且＜＜，则．考查目的：本题考查用有理数估计一个(带算术平方根符号的)无理数的大致范围．答案：5．解析：因为，，所以2＜＜3，对比已知条件，可得,,所以．三、解答题7．根据下表回答下列问题：（1的算术平方根是；（2）≈；（3）在哪两个数之间？考查目的：本题考查算术平方根的概念，以及用文字语言、符号语言表示算术平方根的能力和估算能力．答案：（1）28．2；（2）28．7；（3）28．4与28．5之间．解析：可根据算术平方根的定义解答，但需要一定的估算能力．（1）从表中可直接看出795．24的算术平方根是28．2；（2）表示823．7的算术平方根，表中平方数最接近823．7数是823．69，而，所以≈28．7；（3）因为 806．56＜810＜812．25，所以28．4＜＜28．5．8．某农场有一块长30米，宽20米的场地，要在这块场地上建一个正方形鱼池，使它的面积为场地面积的一半，问能否建成？若能建成，请你估计鱼池的边长为多少？(精确到0．1米)考查目的：本题考查估计算术平方根的大小的实际应用．答案：能，约17．3米．解析：设鱼池的边长为米,则,,＜20，故能建成．因为，，所以17．3＜＜17．4，且与17．3更接近，所以可以估计鱼池的边长为17．3米．《平方根》同步测试（第3课时）一、选择题1．“16的平方根是±4”用数学式子表示正确的是( )．A．=±4 B．±=±4 C．=4 D．- =-4考查目的：本题考查平方根的符号表示．答案：B．解析：“16的平方根”用符号表示是“”，因此“16的平方根是±4”用符号表示是“”．故答案选B．2．下列命题中，正确的个数有( )．①=±3；②2的平方根是4；③的平方根是±1．A．0个B．1个C．2个 D．3个考查目的：本题考查平方根的概念，以及平方根与算术平方根的区别．答案：B．解析：因为，所以①错误；因为2的平方根是，所以②错误；因为=1，1的平方根是±1，所以③正确，故答案选B．3．如果一个正数的平方根为和，则这个正数为( )．A．25 B．36 C．49D．64考查目的：本题考查平方根的定义以及相反数的概念．答案：C．解析：由平方根的定义可知，和是一对相反数，即，解这个方程得．当时，，，所以这个正数为．故答案选C．二、填空题4．已知=，则20．14的平方根为__________(用含的代数式表示)．考查目的：本题考查平方根与算术平方根之间的区别，以及被开方数的变化与算术平方根的变化之间的规律．答案：．解析：因为20．14是2014的小数点向右移动2位得到的，所以应由小数点向右移动1位得到．根据可得，所以20．13的平方根为．5．如果的平方根等于±2，那么=______．考查目的：本题考查平方根与算术平方根的概念以及它们之间的区别．答案：16．解析：根据平方根的定义，可知，4的平方根等于±2，所以；再根据算术平方根的定义，可知，算术平方根等于4的数是16．故答案应填16．6．若和是数的平方根，则=______．考查目的：本题考查平方根概念的运用．答案：256或576．解析：本题没有说明和是否为数的不同的平方根，所以有两种情况．当+=0时，解得，所以，，所以；当=时，解得，则，故答案为256或576．(注意本题与“数的平方根是和”的区别)三、解答题7．如图所示是计算机程序计算，（1）若开始输入，则最后输出= ；（2）若输出的值为22，则输入的值= ．考查目的：本题考查平方运算与开平方运算是互逆运算．答案：（1）-2；（2）±3．解析：（1）；（2）根据题意，可得，整理得，．8．已知正数的两个平方根分别是、．请计算代数式的值．考查目的：本题考查平方根的概念和性质．答案：0．解析：由平方根的性质：正数有两个平方根，它们互为相反数．可得；由平方根的概念和性质，可得，所以．。
八年级数学平方根练习题包含答案
八年级数学平方根练习题包含答案(共3页)-本页仅作为预览文档封面，使用时请删除本页-平方根检测题◆随堂检测1、259的算术平方根是 ；___ __ 2、一个数的算术平方根是9，则这个数的平方根是3x 的取值范围是 ，若a ≥04、下列叙述错误的是（ ）A 、-4是16的平方根B 、17是2(17)-的算术平方根C 、164的算术平方根是18D 、的算术平方根是 ◆典例分析例：已知△ABC 的三边分别为a 、b 、c 且a 、b |4|0b -=，求c 的取值范围分析：根据非负数的性质求a 、b 的值，再由三角形三边关系确定c 的范围|4|0b -=0 |4|b -≥0|4|b -=0所以a=3 b=4 又因为b-a<c<a+b 所以 1<c<7◆课下作业●拓展提高一、选择12=，则2(2)m +的平方根为（ ）A 、16B 、16±C 、4±D 、2±2 ）A 、4B 、4±C 、2D 、2±二、填空3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是42(4)y +=0，则x y =三、解答题5、若a 是2(2)-的平方根，b 2a +2b 的值6、已知a 为170的整数部分，b-1是400的算术平方根，求a b +的值●体验中考1．(2009年山东潍坊)一个自然数的算术平方根为a ，则和这个自然数相邻的下一个自然数是（ ）A ．1a +B ．21a +C ．21a +D ．1a +2、（08年泰安市）88的整数部分是 ；若a<57<b ，（a 、b 为连续整数），则a= ，b=3、（08年广州）如图，实数a 、b 在数轴上的位置，化简 222()a b a b --- =4、（08年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共66块铺成米2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.参考答案：随堂检测：1、35，32、9±3、x≥-2，≥4、D拓展提高：1、C2、D3、04、165、由题意知：2a=2(2)-= 4 ，b=2 所以2a+2b= 4+4=86、解：因为a，所以a=13，又因为b-1是400的算术平方根，所以b-1=20 b=21 =●体验中考：1、B2、9；7，83、-2b40.4==，所以每块瓷砖的边长为米.。
平方根练习题及答案
平方根练习题及答案一、选择题1. 以下哪个数的平方根是正数？A. 9B. -9C. 0D. 16答案：A2. √64的值等于多少？A. 8B. -8C. 64D. 4答案：A3. √(-4)²的值等于多少？A. -4B. 4C. 8D. 16答案：B4. 如果√x = 5，那么x的值是：A. 25B. 5C. -25D. 125答案：A5. √(2x²)等于多少？A. x√2B. 2√xC. √2xD. 2x答案：A二、填空题6. √9 = _______。
答案：37. √(-3)² = _______。
答案：38. 如果√y = 7，那么y = _______。
答案：499. √(4a²) = _______。
答案：2|a|10. √(100) = _______。
答案：10三、计算题11. 计算√(25 +8√2)。
答案：首先计算25 + 8√2 = (3√2)² + 2×3√2 + 1 = (3√2 + 1)²，所以√(25 + 8√2) = 3√2 + 1。
12. 计算√(49 - 28)。
答案：首先计算49 - 28 = 21，然后√21 = √(3×7) = √3 × √7。
13. 计算√(3x² - 6x + 3)。
答案：首先观察表达式3x² - 6x + 3 = 3(x² - 2x + 1) = 3(x - 1)²，所以√(3x² - 6x + 3) = √3(x - 1)² = √3|x - 1|。
四、应用题14. 一个正方形的面积是25平方厘米，求这个正方形的边长。
答案：设正方形的边长为a厘米，根据面积公式，a² = 25，所以a = √25 = 5厘米。
15. 一个圆的面积是πr²，如果圆的面积是100π平方厘米，求半径r。
初二数学根号练习题含答案
初二数学根号练习题含答案在初中数学的学习过程中，根号是一个重要的概念。
它作为数学运算符号之一，常常出现在各种练习题中。
本篇文章将为大家提供一些初二数学根号练习题，并附带答案。
希望这些练习题能帮助大家更好地理解和掌握根号的运算方法。
一、选择题1. 下列哪个数是8的平方根？A) 4B) 16C) 2D) 64答案：C2. 简化√(9 × 4)的结果是：A) 3B) 6C) 12D) 2答案：B3. 若a = √36，则a的值等于：A) 3B) 6C) -6D) 36答案：B4. 若b = √100，则b的值等于：A) 10B) -10C) 5D) 1答案：A5. 化简√(2 × 2 × 2 × 2)的结果是：A) 2B) 4C) 8D) 16答案：B二、填空题1. 一个正方形的边长为9 cm，那么它的面积是________ cm²。
答案：812. 一个长方形的长和宽分别是12 cm和8 cm，那么它的面积是________ cm²。
答案：963. 若a = √25，则a的值等于________。
答案：54. 若b = √121，则b的值等于________。
答案：115. 化简√(3 × 3 × 3 × 3 × 3)的结果是________。
答案：9三、解答题1. 计算√(16 × 36)。
答案：√(16 × 36) = √(576) = 242. 某长方形的面积是144 cm²，它的宽是6 cm，请计算该长方形的长度。
答案：设长方形的长度为x，则根据面积的计算公式，有6x = 144。
解得x = 24，因此长方形的长度是24 cm。
3. 计算√81 ÷ √9。
答案：√81 ÷ √9 = 9 ÷ 3 = 34. 计算√(2 + √9)。
答案：√(2 + √9) = √(2 + 3) = √55. 一个正方形的面积是25 cm²，求它的边长。
七年级数学-平方根练习含解析
七年级数学-平方根练习含解析一、选择题（本大题共10小题，共30.0分）1.若2x−5没有平方根，则x的取值范围为()A. x>52B. x≥52C. x≠52D. x<522.当√4x+1的值为最小值时，a的取值为()A. −1B. 0C. −14D. 13.√9的平方根是()A. 3B. ±3C. √3D. ±√34.已知等腰三角形的两边a、b满足|2x−3x+5|+√2x+3x−13=0，则此等腰三角形的周长为()A. 7或8B. 6或10C. 6或7D. 7或105.下列说法中，其中不正确的有()①任何数都有算术平方根；②一个数的算术平方根一定是正数；③x2的算术平方根是a；④算术平方根不可能是负数．A. 0个B. 1个C. 2个D. 3个6.若m，n满足(x−1)2+√x−15=0，则√x+x的平方根是()A. ±4B. ±2C. 4D. 27.若一个数的平方根等于它本身，则这个数是()A. 0B. 1C. 0 或 1D. 0 或±18.下列说法正确的是()A. 一个有理数的平方根有两个，它们互为相反数B. 负数没有立方根C. 无理数都是开不尽的方根数D. 无理数都是无限不循环小数9.对实数a、b，定义运算x∗x={x2x(x≥x)xx2(x<x)，已知3∗x=36，则m的值为()1A. 4B. ±√12C. √12D. 4或±√1210.已知√−x=x，那么x=()A. 0B. 0或1C. 0或−1D. 0，−1或1二、填空题（本大题共10小题，共30.0分）11.若|x+2|+√x−3=0，则x x的值为______．12.3的算术平方根是______ ．13.√x的算术平方根是3，则x的值是______．14.若直角三角形的两边长为a、b，且满足√x2−6x+9+|x−4|=0，则该直角三角形的第三边长为______．15.如图，在4×4的方格图中，每个小正方形的边长都为1.图中阴影是个正方形，顶点均在格点上，则这个正方形的边长是______ ．16.正方形的边长为a，它的面积与长为4cm、宽为12cm的长方形的面积相等，则x=______cm．17.若√2≈1.414，√20≈4.472，则√2000≈______．18.若√4x2−4x+1=1−2x，则x的范围是__________．19.如图，在长方形内有两个相邻的正方形A，B，正方形A的面积为3，正方形B的面积为24，则图中阴影部分的面积是_________．20.若√1−x+x2+2x−1=0，则x−x=_________三、解答题（本大题共4小题，共40.0分）21.已知25x2−144=0，且x是正数，求代数式2√5x+13的值．22.已知a，b是有直角三角形的两边，且满足√x−5=8x−x2−16，求此三角形第三边长。
6.1.1 算术平方根 人教版数学七年级下册分层作业(含答案)
人教版初中数学七年级下册6.1.1 算术平方根同步练习夯实基础篇一、单选题：1．36的算术平方根是（ ）A．6B．-6C．3D．-3【答案】A【分析】根据算术平方根的定义求解即可，如果一个正数x的平方等于a，即x2=a，那么x叫做a的算术平方根．【详解】解：36的算术平方根是．故选A．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的定义是解答本题的关键，正数有一个正的算术平方根，0的平方根是0，负数没有算术平方根．2．算术平方根是它本身的数是（）A．0B．1C．D．0和1【答案】D【分析】根据算术平方根可进行求解．【详解】解：∵0和1的算术平方根还是0和1，∴算术平方根是它本身的数是0和1；故选D．【点睛】本题主要考查算术平方根，熟练掌握求一个数的算术平方根是解题的关键．3．下列各数中，没有算术平方根的是（ ）A．0B．-32C．（-3）2D．3【答案】B【分析】根据算术平方根的意义，负数没有算术平方根，即可求解．【详解】∵负数没有平方根，也就没有算术平方根，∴ A.0有算术平方根，是0，故本选项不符合题意；B. -32=-9，是负数，没有算术平方根，故本选项符合题意；C.(- 3)2=9有算术平方根，是3，故本选项不符合题意；D.3有算术平方根，是，故本选项不符合题意；故选：B【点睛】本题考查了算术平方根的定义，掌握负数没有算术平方根是解题的关键．4．的算术平方根是（）A．5B．C．D．【答案】B【分析】根据算术平方根的性质，首先得，再通过计算，即可得到答案．【详解】∵∴的算术平方根是故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根的知识；解题的关键是熟练掌握算术平方根的性质，从而完成求解．5．的绝对值是（）A．B．4C．D．2【答案】D【分析】先求解算术平方根，再求解绝对值即可.【详解】解：，故选D.【点睛】本题考查的是求解一个数的算术平方根与绝对值，掌握“求解实数的绝对值”是解本题的关键. 6．下列计算正确是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】根据算术平方根和绝对值的定义求解即可．【详解】解：A.，原计算错误，不合题意；B. ，计算正确，符合题意；C. ，原计算错误，不合题意；D. ，原计算错误，不合题意，故选：B．【点睛】本题考查了算术平方根和绝对值的计算，熟练掌握算术平方根的定义是解题的关键．7．下列运算正确的是（）A．±5B．C．2D．4【答案】D【分析】根据算术平方根逐项计算即可求解．【详解】解：A. 5，故该选项不正确，不符合题意；B. ，故该选项不正确，不符合题意；C. ，故该选项不正确，不符合题意；D. 4，故该选项正确，符合题意．故选D．【点睛】本题考查了算术平方根，正确的计算是解题的关键．二、填空题：8．计算：______．【答案】【分析】根据算术平方根的概念求解即可．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查了求一个数的算术平方根，解题的关键是掌握开平方的定义．9．计算的结果等于_________．【答案】3【分析】先计算有理数的乘方，再计算算术平方根即可得．【详解】解：，故答案为：3．【点睛】本题考查了算术平方根，熟练掌握算术平方根的求法是解题关键．10．________．【答案】5【分析】先计算出的值，然后根据求算术平方根的方法求解即可．【详解】解：，故答案为：5．【点睛】本题主要考查了求算术平方根，熟知算术平方根的求解方法是解题的关键．11．若的算术平方根是2，则的值为______．【答案】4【分析】若对于一个正数，，则称的算术平方根为．根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：若的算术平方根是2，则的值为4．故答案为：4．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，理解并掌握算术平方根的定义是解题关键．12．若的算术平方根是2，则m的值是_______．【答案】5【分析】根据算术平方根的定义求解即可．【详解】解：∵的算术平方根是2，∴，∴，故答案为：5．【点睛】本题考查了算术平方根的定义，若对于一个正数x，，则称a的算术平方根为x，0的算术平方根是0．13．一个自然数的算术平方根是a，则和这个自然数相邻的下一个自然数是________．【答案】##【分析】首先根据算术平方根的定义求出这个自然数，然后即可求出与这个自然数相邻的下一个自然数即可．【详解】解：∵一个自然数的算术平方根为a，∴这个自然数是．∴与这个自然数相邻的下一个自然数是．故答案为：．【点睛】此题主要考查了算术平方根的概念，同时要知道相邻的两个自然数相差为1．14．一个面积为6400平方米的广场，计划用10000块正方形大理石铺设，则所需大理石的边长为________米．【答案】0.8【分析】用广场的面积除以大理石的个数，再计算算术平方根即可．【详解】解：由题意可得：===0.8米，故答案为：0.8．【点睛】本题考查了算术平方根的实际应用，解题的关键是理解题意，列出算式．15．若，满足，则的值是______．【答案】【分析】根据非负数的性质求出x，y的值，然后根据算术平方根的定义即可求解．【详解】解：，且，即，，，故答案为：．【点睛】本题考查了实数的非负性和算术平方根的定义，根据非负数的性质求出x，y的值是解题的关键．三、解答题：16．求下列各数的算术平方根：（1）625；（2）11；（3）；（4）；（5）；（6）0．【答案】（1）25；（2）；（3）4；（4）3；（5）9；（6）0．【分析】（1）根据一个非负数a的平方等于b，那么a就叫做b的算术平方根进行求解即可；（2）根据一个非负数a的平方等于b，那么a就叫做b的算术平方根进行求解即可；（3）先求出，然后根据16的算术平方根为4，进行求解即可；（4）先算出，然后根据，9的算术平方根是3，进行求解即可；（5）先求出，然后根据81的算术平方根是9，进行求解即可；（6）0的算术平方根是0．【详解】解：（1）∵，∴625的算术平方根为25；（2）∵，∴11的算术平方根为；（3）∵，16的算术平方根为4，∴的算术平方根为4；（4），9的算术平方根是3，∴的算术平方根是3；（5），81的算术平方根是9，∴的算术平方根是9；（6）0的算术平方根是0．【点睛】本题主要考查了有理数的乘方和算术平方根，解题的关键在于能够熟练掌握相关知识进行求解．17．求下列各式的值(1)(2)(3)(4)【答案】(1)(2)-8(3)(4)4【分析】（1）根据平方根的定义解答即可；（2）根据算术平方根的定义求出算术平方根，再求出相反数即可；（3）根据算术平方根的定义解答即可；（4）根据算术平方根的定义解答即可．(1)解：(2)解：(3)解：(4)解：【点睛】本题考查平方根和算术平方根的定义，解题的关键是熟练掌握平方根和算术平方根的定义．18．若，求的算术平方根．【答案】0【分析】由已知得等式的每一项都等于0，求得x，y，z的值，从而求得的算术平方根．【详解】解：由题意知，，，解得，，，∴．【点睛】本题考查了某个数的平方，某个数的绝对值，某个数的偶次方根（主要是二次根式）是非负数，理解知识点是解题的关键．19．某小区为了促进全民健身活动的开展，决定在一块面积为的正方形空地上建一个篮球场．已知篮球场的面积为，其中长是宽的倍，篮球场的四周必须留出宽的空地，请你通过计算说明能否按规定在这块空地上建一个篮球场？【答案】能按规定在这块空地上建一个篮球场，见解析【分析】先设篮球场的宽为x m，列出方程求得篮球场的长和宽，再结合题即可判断能否按规定在这块空地上建篮球场了.【详解】解：设篮球场的宽为x m，则长为x m，根据题意，得，即x2=324，∵x为正数，∴x==18，∴篮球场的宽为18m，∴篮球场的长为30m，∵(30+2)2=1024<1100，∴能按规定在这块空地上建一个篮球场．【点睛】本题主要考查了算术平方根的应用，解题的关键在于能够根据题意求出篮球场的长．能力提升篇一、单选题：1．若，则的算术平方根为（）A．3B．C．D．2【答案】D【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入求出的值，再根据算术平方根的定义解答．【详解】解：根据题意得，x+2=0，y-3=0，解得x=-2，y=3，∴，∵4的算术平方根的值为2，∴的算术平方根的值为2，故选：D．【点睛】本题考查了绝对值非负性的应用，算术平方根，根据几个非负数的和等于0，则每一个算式都等于0列式是解题的关键．2．下列关于的说法错误的是（）A．可以是负数B．可以是C．是的算术平方根D．不可能是负数【答案】A【分析】根据当时，，即可解答．【详解】解：A、是非负数，故A错误，符合题意；B、可以是，故B正确，不符合题意；C、是的算术平方根，故C正确，不符合题意；D、不可能是负数，故D正确，不符合题意；故选：A．【点睛】本题考查了实数，熟练掌握的双重非负性是解题的关键．3．有一个如图的数值转换器，当输出值是时，输入的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】设输入的数为，根据输出值是4即可求出答案．【详解】解：设输入的数为，，，故选：B．【点睛】本题考查的是算术平方根的概念和性质，解题的关键是掌握一个正数的正的平方根是这个数的算术平方根是解题的关键，注意有理数的概念．二、填空题：4．定义新运算“”：，则______．【答案】【分析】根据新的运算法则进行计算即可得出答案．【详解】解：，故答案为：．【点睛】本题主要考查的是算术平方根的计算，解决这个问题的关键就是要明确算术平方根的计算法则．5．将自然数的算术平方根如右图排列，第3行第2列是，则第101行第100列是______．【答案】【分析】根据所给数据排列的顺序，找出规律即可解答．【详解】解：根据题意知：第2行，第1列的数为：第3行，第2列的数为：第4行，第3列的数为：第5行，第4列的数为：…故第n行，第列的数为：当n为偶数时，为当n为奇数时，为故当n=101时，第101行第100列是故答案为：【点睛】本题考查了数字类规律问题，根据题意找出规律是解决本题的关键．三、解答题：6．如图，一个瓶子的底面是半径为4cm的圆，瓶内装着一些溶液当瓶子正放时，瓶内溶液的高度为25cm，倒放时，空余部分的高度为5cm．现把瓶子装满溶液，再把全部溶液倒在一个正方体容器里，容器内的溶液高度为10cm．求：(1)瓶子的容积；(2)正方体的底面边长（取3）．【答案】(1)(2)【分析】（1）瓶子的容积与同底、高为的圆柱体积相等，由此可解；（2）利用瓶子的容积除以溶液高度可得正方形容器的底面积，底面积的算术平方根即为正方形的边长．【详解】（1）解：∵瓶子的底面是半径为4cm的圆，∴瓶子的底面积为：，由题意可得，瓶子的容积与同底、高为的圆柱体积相等，∴瓶子的容积为：，即瓶子的容积为．（2）解：由题意，正方形容器的底面积为：，，即正方体的底面边长为．【点睛】本题考查有理数的混合运算、求一个数的算术平方根，还涉及求常见几何体的体积，读懂题意，得出“瓶子的容积与同底、高为的圆柱体积相等”是解题的关键．。
八年级数学平方根练习题包含答案(可编辑修改word版)
81 a a -3 a - 3 170 a + b a 88 57 a 2 b 2(a - b )2班级：◆ 随堂检测9第 11 章平方根练习题 姓名分数1、的算术平方根是； 的算术平方根252、一个数的算术平方根是 9，则这个数的平方根是3、若 x - 2 有意义，则x 的取值范围是 ，若 a≥0，则4、下列叙述错误的是（ ）A 、-4 是 16 的平方根B 、17 是(-17)2 的算术平方根11 C 、的算术平方根是D 、0.4 的算术平方根是 0.02648◆ 典例分析例：已知△ABC 的三边分别为 a 、b 、c 且 a 、b 满足 a - 3+ | b - 4 |= 0 ，求 c 的取值范围 分析：根据非负数的性质求 a 、b 的值，再由三角形三边关系确定 c 的范围解：因为 a - 3+ | b - 4 |= 0 而 ≥0 | b - 4 | ≥0，所以 =0 | b - 4 | =0 所以 a=3 b=4 又因为 b-a<c<a+b 所以 1<c<7● 拓展提高一、选择1、若 = 2 ，则(m + 2)2 的平方根为（）A 、16B 、 ± 16C 、 ± 4D 、 ± 22、 16 的算术平方根是（ ） A 、4 B 、 ± 4 二、填空C 、2D 、 ± 2 3、如果一个数的算术平方根等于它的平方根，那么这个数是4、若 x - 2 +( y + 4)2 =0，则 y x =三、解答题 5、若 a 是(-2)2 的平方根，b 是16 的算术平方根，求 a 2 +2b 的值6、已知 a 为 的整数部分，b-1 是 400 的算术平方根，求 的值 ● 体验中考1.．(2009 年ft 东潍坊)一个自然数的算术平方根为 a ，则和这个自然数相邻的下一个自然 数是（ ） A. a +1B. a 2 +1C ．D ． +12、（08 年泰安市） 的整数部分是 ；若 a< <b ，（a 、b 为连续整数），则 a= ， b=3、（08 年广州）如图，实数 a 、b 在数轴上的位置，化简 - - =4、（08 年随州）小明家装修用了大小相同的正方形瓷砖共 66 块铺成 10.56 米 2的房间，小明想知道每块瓷砖的规格，请你帮助算一算.m + 2 a 2 +1170 a + b 0.16参考答案： 随堂检测： 3 1 、 ，352、 ± 93、x≥2，≥4、D 拓展提高： 1、C 2、C 3、0 4、165、由题意知： a 2 = (-2)2 = 4 ，b=2 所以 a 2 +2b= 4+4=86、解：因为 a 为 170 的整数部分且13< <14，所以 a=13，又因为 b-1 是 400 的算术平方根，所以 b-1=20 b=21 所以 = ● 体验中考：1、B2、9；7，83、-2b4、解：由题意得，每个正方形瓷砖的边长为 == = 0.4 ，所以每块瓷砖的边长为 0.4 米.13 +21 34 10.5666。
初中数学平方根算术平方根实数运算练习题(附答案)
初中数学平方根算术平方根实数运算练习题一、单选题1. ）A.5和6之间B.6和7之间C.7和8之间D.8和9之间2.点A ,B 在数轴上的位置如图所示,其对应的实数分别是a ,b ,下列结论错误的是( )A.2b a <<B.1212a b ->-C.2a b -<<D.2a b <-<-3.有下列说法：①任何无理数都是无限小数；②有理数与数轴上的点一一对应；③在数轴上，原点两旁的两个点所表示的数都是互为相反数； ④π3是分数，它是有理数;9.其中正确的个数是（ ）.A.lB.2C.3D.4 4.下列说法中正确的是（ ）.A.27的立方根是3±B.8-没有立方根C.立方根是它本身的数只有1±D.平方根是它本身的数只有05.4a =-成立,那么a 的取值范围是( )A.4a ≤B.4a ≤-C.4a ≥D.—切实数6.有下列说法:①任何数的平方根都有两个;②如果—个数有立方根，那么它一定有平方根;③算术平方根一定是正数;④非负数的立方根不一定是非负数.其中，错误的个数是（ ）.A.1B.2C.3D.47.已知5a =7=,且a b a b +=+,则a b -的值为( )A. 2或12B. 2 或12-C. 2-或12D. 2- 或12-8.下列各组数中互为相反数的是( )A. 2-B. 2-C. 2-与12-D. 2-与29.用四舍五入法按要求对0.05049分别取近似值,其中错误的是( )A.0.1(精确到0.1)B.0.05(精确到百分位)C.0.05(精确到千分位)D.0.050(精确到0.001)10.11日凌晨,阿里巴巴公布了2015双十一购物狂欢节的相关数据: 33分53秒时,成交额破200亿。
200亿用科学记数法表示为( ) A.0.2×1010 B.2×1010 C.2×109 D.20×10911.某班要在一面墙上同时展示数张形状、大小均相同的矩形绘画作品，将这些作品排成一个矩形(作品不完全重合)，现需要在每张作品的四个角落都钉上图钉，如果作品有角落相邻，那么相邻的角落共享一枚图钉(例如，用9枚图钉将4张作品钉在墙上，如图)，若有34枚图钉可供选用，则最多可以展示绘画作品( )A. 16张B. 18张C. 20张D. 21张12.实数,a b 在数轴上对应点的位置如图所示，化简2()a a b +-的结果是( )A.2a b -+B.2a b -C.b -D.b13.对于实数a,b,下列判断正确的是( )A.若|a|=|b|,则a=bB.若a 2>b 2,则a>bC.若2a b =,则a=bD.若33a b =,则a=b14.如图,已知数轴上的点A 、B 、C 、D 分别表示数2-、1、2、3,则表示35-的点P 应落在线段( )A. AO 上B. OB 上C. BC 上D. CD 上15.在3.1?41?5,17,83,0,2-,0.89-,13π-,2011-,0.303?003?000?3,57+中,无理数有( )A.2个B.3个C.4个D.5个16、下列无理数中,在 与 之间的是( )A.B.C.D.二、解答题17.计算：1(2)321(2)()2--3 1.--18.已知52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，c .(1)求,,a b c 的值;(2)求3a b c -+的平方根.19.已知: ()225434170x y x y +++--=,.20.一个正数x 的两个不同的平方很分别是2a 和2a --1.求a 和x 的值;2.求22a x -的立方根.21.已知a ，b 是有理数，且满足()220ab -=1.求a ，b 的 值；2.求()()()()()()1111112220182018ab a b a b a b ++++++++++的 值三、计算题22.计算: 20(2)1)--;四、填空题__________.24.已知一个正数的平方根是32x -和56x +,则这个数是__________.25.若一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，则这个正数是 .26.观察下表，按规律填空.参考答案1.答案：D解析：2.答案：C解析：3.答案：A解析：4.答案：D解析：5.答案：D解析：6.答案：D解析：7.答案：D解析：∵5a =7=,∴5a =±,7b =±,∵a b a b +=+,∴0a b +≥,∴5a =,7b =或5a =-,7b =,∴2a b -=-或12-.8.答案：A解析：对于A,2=,易知2-与2互为相反数,故选A.9.答案：C解析：用四舍五入法对0.05049取近似值时,四舍五入,所以C.精确到千分位应该是0.050. 考点:近似值,精确值10.答案：B解析：11.答案：D解析：A.161162844=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(41)25++=枚.B.181182936=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(31)(61)28++=枚.C.2012021045=⨯=⨯=⨯最少需要图钉(41)(51)30++=枚.D.2112137=⨯=⨯最少需要图钉(31)(71)32++=枚.还剩余2枚图钉.故选D.12.答案：A解析：题图知，0,00a b a b <>-<，所以，则()2,a a a b a a b a b =-+-=---=-+故选A13.答案：D解析：14.答案：B解析：∵23<<,∴031<<,则表示3-P 应落在线段OB 上,故选B.15.答案：C解析：,13π-,0.3030030003-,5+,共4 个,其余则为有理数.答案： 16、解析： ∵， ∴A,D 不在与 之间. ∵， ∴ 在 与 之间.17.答案：解：(1)原式2413=-+=-(2) 原式184********.4=-⨯-⨯-=---=- (3) 原式1151371.282324=-+--= 解析：18.答案：解：(1) 52a +的立方根是3,31a b +-的算术平方根是4，5227,3116,5, 2.91316,34,a a b a b ∴+=+-=∴==<<∴<的整数部分 3.c =(2)将5,2,3a b c ===代入得316a b c -+=，3a b c ∴-+的平方根是4±. 解析：19.答案：±2解析：20.答案：1.由题意，得()220,2a a a +--==解得()222416x a ∴===2.222=2216=82a x -⨯--==-，，即22a x -的立方根是-2 解析：21.答案：1.()()2220,20ab ab -=-≥≥ 20,10,2,1ab b a b ∴-=-=∴==2.当2,1a b ==时，()()()()()()1111=12211122122201812018++++⨯+⨯++⨯++⨯+原式 111112233420192020=+++⨯⨯⨯⨯ 1111111112233420192020=-+-+-+++ 12019120202020=-=解析：22.答案：5-解析：23.答案：2在求其算术平方根,4=,4的算术平方根是2.24.答案：494解析：由题意得32560x x -++=,解得12x =-, ∴7732,5622x x -=-+= ∴2749()24±=. 25.答案：4解析：因为一个正数的两个平方根分别是3a -和31a -，()()3310a a ∴-++=，()21,314a a ∴=∴-=26.答案：387.3解析：15 3.873,387.3≈≈。
初中数学-平方根习题精选含答案
平方根习题精选1．正数a的平方根是( )A． B．±C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x 的值①x 2= 361； ②81x 2−49 = 0； ③49(x 2+1) = 50； ④(3x −1)2= (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。
北师大版初中八年级数学上册第2章2第2课时平方根练习含答案
知能提升训练1.下列各数没有平方根的是().A.0B.(-2)2C.√9D.-|-5|2.下列各数:0,(-3)2,-(-2),-|-8|,3.14-π,其中有平方根的数有().A.3个B.4个C.5个D.6个3.下列说法正确的是().A.0.25是0.5的一个平方根B.正数有两个平方根,且这两个平方根之和等于0C.49的平方根是7D.负数有一个平方根4.下列说法正确的是().A.√4的平方根是±√2B.-a2一定没有平方根C.0.9的平方根是±0.3D.a2-1一定有平方根5.已知一个正数的平方根是3x-2和5x-6,则这个正数是.6.如果a,b分别是1 022的两个平方根,那么a+b-ab=.7.求下列各数的平方根:(1)121;(2)0.01;(3)27;(4)(-13)2.98.求下列式子中x的值.(1)(x+1)2=4;(2)2(x-3)2=128.【知能·提升训练】1.D2.A3.B4.A5.16.1 0227.解:(1)±√121=±11.(2)±√0.01=±0.1.(3)±√279=±√259=±53.(4)±√(-13)2=±13.8.解:(1)开平方,得x+1=2或x+1=-2, 解得x=1或x=-3.(2)两边都除以2,得(x-3)2=64,开平方,得x-3=8或x-3=-8,解得x=11或x=-5.。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
13.1平方根习题精选班级：姓名：学号1．正数a的平方根是( )A． B．± C．−D．±a2．下列五个命题：①只有正数才有平方根；②−2是4的平方根；③5的平方根是；④±都是3的平方根；⑤(−2)2的平方根是−2；其中正确的命题是( )A．①②③ B．③④⑤ C．③④ D．②④3．若= 2.291，= 7.246，那么= ( )A．22.91 B． 72.46 C．229.1 D．724.64．一个自然数的算术平方根是a，则下一个自然数的算术平方根是( )A．a+1 B．a2+1 C．+1 D．5．下列命题中，正确的个数有( )①1的平方根是1 ；②1是1的算术平方根；③(−1)2的平方根是−1；④0的算术平方根是它本身A．1个 B．2个 C．3个 D．4个6．若= 2.449，= 7.746，= 244.9，= 0.7746，则x、y的值分别为( )A．x = 60000，y = 0.6 B．x = 600，y = 0.6C．x = 6000，y = 0.06 D．x = 60000，y = 0.06二、填空题1．①若m的平方根是±3，则m =______；②若5x+4的平方根是±1，则x =______2．要做一个面积为π米2的圆形桌面，那么它的半径应该是______3．在下列各数中，−2，(−3)2，−32，，−(−1)，有平方根的数的个数为：______4．在−和之间的整数是____________5．若的算术平方根是3，则a =________三、求解题1．求下列各式中x的值①x2 = 361；②81x2−49 = 0；③49(x2+1) = 50；④(3x−1)2 = (−5)22．小刚同学的房间地板面积为16米2，恰好由64块正方形的地板砖铺成，求每块地板砖的边长是多少？第十二章：数 的 开 方 (一)1、如果一个数的 等于a ，那么这个数叫做a 的平方根，正数的平方根有 个，它们的关系是 ，0的平方根是 ，负数 。
正数a 的 ，叫做a 的算术平方根。
3、如果一个数的 等于a ，那么这个数就叫做a 的立方根，正数有 的立方根，负数有 的立方根，0的立方根为 。
一、平方根的概念及性质例题分析：1、（1）________的平方等于25，所以25的平方根是________（2）_____的平方等于 ，所以 的平方根是________（3）121的平方根_____，所以它的算术平方根是____（4） 的平方根______，所以它的算术平方根是_______2、下列说法正确的个数是（ ）①0.25的平方根是0.5；②－2是4的平方根；③只有正数才有平方根；④负数没有平方根 A 、1 B 、2 C 、3 D 、43、下列说法中不正确的是（ ）A 、9的算术平方根是3B 、16的平方根是2±C 、27的立方根是3±D 、立方根等于－1的实数是－14、求下列各数的平方根1）、100 2）、0 3）、 4）、1 5）、 6）、0.09 5、若2m －4与3m －1是同一个数的平方根，则m 的值是（ ）A 、－3 B 、1 C 、－3 或1 D 、－16、若一个正数的平方根是2a －1和－a ＋2，则a ＝________7、某数的平方根是3＋a 和152－a ，那么这个数是多少？二、算术平方根的概念及性质一个正数的平方根有两个，它们互为相反数，而一个正数的算术平方根只能是一个正数 1、16的算术平方根是（ ）A 、4± B 、4 C 、2± D 、2 2、9的算术平方根是（ ）A 、－3 B 、3 C 、3± D 、813、下列计算不正确的是（ ）A 、24±= B 、981)9(2==- C 、4.0064.03= D 、62163-=-4、下列叙述正确的是（ ）A 、0.4的平方根是±0.2B 、－（－2）3 的立方根不存在C 、±6是36的算术平方根D 、－27的立方根是－35、不使用计算器，你能估算出126的算术平方根的大小在哪两个整数之间吗？（ ） A 、10－11之间 B 、11－12之间 C 、12－13之间 D 、13－14之间6、如果一个数的平方根与立方根相同，那么这个数是（ ）A 、0 B 、±1 C 、0和1 D 、9164141259491510或±17、若216a=，则a＝________1.2=，则a＝________8、3－2的相反数是________；3－2的绝对值是________9、求下列各数的算术平方根1）、0.0025 2）、2)6(-3）、0 4）（－2）×（－6）三、立方根的概念及性质1、下列说法正确的是（）①12是1728的立方根；②的立方根是；③64的立方根是4±；④0的立方根是0A、①④B、②③C、①③D、②④2、下列说法中错误的是（）A、是5的平方根B、－16是256的平方根C、－15是算术平方根D、是的平方根3、下列说法中错误的是（）A、负数没有立方根B、1的立方根是1C、38的平方根是2±D、立方根等于它本身的数有3个4、若a是2)3(-的平方根，则3a＝（）A、－3 B、33C、3333或－D、3和－35、已知x的平方根是2a＋3和1－3a ，y的立方根为a ，求x＋y的值6、的平方根是______________; 9的立方根是_________________8、计算：（考查平方根、算术平方根、立方根的表示方法）1）、9-2）、38-3）、161456四、能力点：会用若||2=++zyx，则0,0,0===zyx去解决问题例题分析：1、已知x，y是实数，且)3(432=-++yx，则xy的值是（）A、4B、－4C、49D、－49271-3152)15(-72±494 81162、若054=-++-y x x ，则=x ________，=y ________3、已知0)1(|1|352=-+-+-x y x ，求xyz ＝________4、已知| |＋ ，求的值5、1）0169)12(2=--x ； 2）01)13(42=-+x ； 3）024273=-x ； 4）4)3(213=+x无理数常见的三种形式： 1）开方开不尽的数，如2，3 2）特定意义的数，如π 3）有特定结构的数，如0.010010001……1、下列各数：23，－3π，3.1415926，25，191，38-，3.101001000……中无理数有（ ）2、若无理数a 满足不等式1<a<4，请写出两个符合条件的无理数_______________3、下列各数：722，0，－π， 8，364，2－3中无理数有________ __2、下列各数：23，－722，327-，1.414，－3π，3.12122 ，9-中无理数有___________；有理数有______ _________；负数有______ _________；整数有______ _________；3、设a 是实数，则|a|－a 的值（ ）A 、可以是负数B 、不可能是负数C 、必是正数D 、可以是正数也可以是负数4-+y x 010=+-y x y 、x4、下列实数：191，－2π， 8，，39，0中无理数有（ ）A 、4 B 、3 C 、2 D 、15、下列说法中正确的是（ ）A 、有限小数是有理数B 、无限小数是无理数C 、数轴上的点与有理数一一对应D 、无理数就是带根号的数6、下列各数中，互为相反数的是（ ）A 、－3和3 B 、|－3|与－ 31 C 、|－3|与31D 、|－3|与－37、边长为1的正方形的对角线的长是（ ）A 、整数 B 、分数 C 、有理数 D 、无理数 8、写出一个3和4之间的无理数__________ 9、数轴上表示31-的点到原点的距离是__________10、比较大小：（1）52__________25；（2）35-__________3-11、在下列各数中，0.5，45，3125，－0.03745，31，12.0，1－5，其中无理数的个数为（ ）A 、2B 、3C 、4D 、512、一个正方形的面积扩大为原来的n 倍，则它的边长扩大为原来的（ ）A 、n 倍B 、2n 倍C 、n 倍D 、2n倍6.9的平方根是 A. ±3 B.3 C. ±3 D.321、x 为何值时，下列各式有意义：①x +5 ②x -22、解下列方程1) x 2=4 2)x 3-27=03）5=x4)(x-1)2=493、 81的平方根是 ；27的立方根是 。
-27的立方根是 ； 94的平方根是＿＿＿＿。
169的算术平方根是 。
4、 下列各数：①3.141、②0.33333……、③75-、④π、⑤252.±、⑥32-、⑦0.3030003000003……（相邻两个3之间0的个数逐次增加2）、其中是有理数的有＿＿＿＿＿＿＿；是无理数的有＿＿＿＿＿＿＿。
（填序号）5、 的平方是36，所以36的平方根是 。
1、 有五个数:0.125125…,0.1010010001…,-π,4,32其中无理数有 ( )个 A 2 B 3 C4 D 52. 下列各式中无意义的是( ) A 3- B 3± C 23- D()23-±3、下列各数是无理数的是( ) A 723B 1C 38 D -π4、 把64开平方得( ) A 8 B –8 C ±8 D 325、 下列说法正确的是( )A 4的平方根是2B -16的平方根是±4C 实数a 的平方根是±a D 实数a 的立方根是3a6、有理数中，算术平方根最小的是（ ） A 、1 B 、0 C 、0.1 D 、不存在 1. 0.25的平方根是 ;９2的算术平方根是 ,16 的平方根是 。
2.=81 ，2516±= ，2)3(-= 。
3. 若某数只有一个平方根，那么这个数等于 。
4. 若-a 有平方根，那么a 一定是 数。
5、若42-x 有意义，则x . 6、 负数 平方根,有 个立方根 7、 要切一块面积为25m 2的正方形钢板，它的边长是 。
8、当0≥a ，（a ）2= ,2a = , 9、当x 时, 12-x 有意义。
；当x 时,x 2有意义。
10、49＋196＝ ,225＝ 、25.0144•=11、（1）2)3(=____;23= ;（2）当0≥a ，（a ）2= ,2a = 。
12、(a+2)2＋|b －1|＋c －3＝0，则a ＋b ＋c ＝二.选择题1、a ，b 在数轴上的位置如图所示，则下列各式有意义的是( ) A 、b a - B 、ab C 、b a + D 、a b -2、如图，以数轴的单位长为边作一个正方形，以数轴的原点为圆心，正方形的对角线长为半径画孤，交数轴于点A ，则点A 表示的数是 ( )A ．1 B ．1．4 C ．3 D ．2a 0 b3、下列各式正确的是（ ）A 、981±= B 、14.314.3-=-ππ C 、3927-=- D 、235=-4、和数轴上的点是一一对应的数为 ( )(A)整数 (B)有理数 (C)无理数 (D)实数 第十三章 期末考复习 填空 选择2、下列计算正确的是 （ ）A .523a a a =+ B .325⋅=a a a C .923)(a a = D .32-=a a a3、已知22()11,()7a b a b +=-=，则ab 等于 （ ）A .—2 B .—1 C .1 D.24、若2x 是有理数,则x 是 ( ).A.有理数 B.整数 C.非负数 D.实数5、我们已经接触了很多代数恒等式，知道可以用一些硬纸片拼成的图形面积来解释一些代数恒等式.例如图（3）可以用来解释（a+b ）2－（a －b ）2=4ab.那么通过图（4）面积的计算，验证了一个恒等式，此等式是（ ） A . a 2－b 2=（a+b ）（a －b ） B .（a －b ）（a+2b ）=a 2+ab －b 2 C .（a －b ）2=a 2－2ab +b 2 D .（a+b ）2=a 2 +2ab +b 27、若a+b=-1,则a 2+b 2+2ab 的值是（ ）A ．-1 B.1 C.3 D.-3 8、(x 2+px+8)(x 2-3x+q)乘积中不含x 2项和x 3项,则p,q 的值 ( ) A.p=0,q=0 B.p=3,q=1 C.p=–3,–9 D.p=–3,q=1 9、9m ·27n 的计算结果是 ( )A.9m+n B.27m+n C.36m+n D.32m +3n 二、填空题13、因式分解：3x 2－12 =______________________； 14、当n 是奇数时，（-a 2）n = ；15、有一个三角形的两边长是4和5，要使这个三角形成为直角三角形，则第三边长为 ； 16、 + 49x 2+ y 2 = ( - y)2； 17、4a =2a+3,则（a –4）2003 = ；18、若x 2- 3x + k 是一个完全平方式，则k 的值为 ； 19、察下列各式 （x-1）(x+1)=x 2 -1 (x-1)(x 2 + x + 1)=x 3 -1（x-1）(x 3 + x 2 + x + 1)=x 4 -1根据规律可得(x-1)(x n-1 + …… + x +1)= （其中n 为正整数）； 20、请写出三组以整数为边长的直角三角形的三边长：， ， ；23、对角线长为2的正方形,边长为多少?第十三章 整式乘除 填空 选择 1、m 6·m 6＝m a ，则a ＝ ； 2、(－x )9÷(－x )6÷(－x )÷x ＝ ； 3、若，则m ＝ ； 4、(0.5)2004×(－2)2005＝ ；5、若a m ＝2，a n ＝5，则a m ＋n 等于 ； 6、10·102·103＝10x ，则x ＝ ； 7、(-x 8)2÷(-x )m ＝(x 3)4 ，则m ＝ 8、若3×9m ×27m ＝321，则m ＝ ；9、若B是一个单项式，且B·(2x2y－3xy2)＝－6x3y2＋9x2y3，则B＝；10、当a＋b＝3，x－y＝1时，代数式1997222++-++yxbaba的值是；二、选择题12、下列计算中，正确的是( ).A、B、C、D、13、下列计算不正确的是( ).A、(3×105)2＝9×1010B、(－2x)3＝－8x3C、(a2)3 ·a4＝a9D、3x2y ·(－2xy3)＝－6x3y414、25m÷5m＝( ). A、5 B、20 C、5m D、20m15、计算得( ). A、3 B、－3995 C、3995 D、－400316、下列式子正确的是( ).A、(a＋5)(a－5)＝a2－5B、(a－b)2＝a2－b2C、(x＋2)(x－3）＝x2－5x－6D、(3m－2n)(－2n－3m)＝4n2－9m217、下列运算正确的是( ).A、B、C、D、18、计算(－2x＋1)(－3x2)结果正确的是( ).A、6x3＋1B、6x3－3C、6x3－3x2D、6x3＋x219、若多项式4x2＋2kx＋25是另外一个多项式的平方，则k的值是( ).A、10B、20C、±10D、±2020、下列多项式相乘，结果为x2－x－6的是( ).A、(x－3)(x＋2)B、(x＋3)(x－2)C、(x－3)(x－2)D、(x－6)(x＋1)21、如果，那么p、q的值是( ).A、5、6B、5、－6C、1、6D、1、－622、(－x－y)2＝( ).A、B、C、D、23、计算的结果是( ).A、(a－b)9B、(a－b)18C、(b－a)9D、(b－a)1824、下列计算正确的是( ).A、(1－4a)(1＋4a)=1－16a2B、3 31aaaa=•÷C、(－x)(x2＋2x－1)＝x3－2x2＋1D、25、下列计算结果正确的是( ).A、a4÷a＝a4B、(x－y)3÷(x＋y)2＝x－yC、(a－b)3÷(b－a)2＝a－bD、x5÷x3÷x＝x226、计算：(x－y)(－y－x)的结果是( ).A、－x2－y2B、－x2＋y2C、x2－y2D、x2＋y227、如果(x －3)是多项式(x 2＋4x ＋m )的一个因式，则m 的值是( ). A 、21 B 、－21 C 、3 D 、－3 28、下列运算中正确的是( ).A 、(x ＋2y )(x －2y )＝x 2－2y 2B 、(m －3n )(m －3n )＝m 2－9n 2C 、(－x －2y )(－x ＋2y )＝x 2－4y 2D 、(a －2b )(－a ＋2b )＝a 2－4b 229、如果(a －b )2加上一个单项式便等于(a ＋b )2，则这个单项式是( ). A 、2ab B 、－2ab C 、4ab D 、－4ab 30、下列各式可以分解因式的是( ) A 、B 、C 、D 、31、在下列各式中，计算结果为4xy －x 2－4y 2的是( ).A 、(x －2y )2B 、(x －2y )2C 、(2y －x )2D 、－(x －2y )2 32、若，则( ). A 、－1 B 、1 C 、－3 D 、333、若(x ＋y )2＝25,(x －y )2＝1,x 2＋y 2的值是( ). A 、12 B 、13 C 、24 D 、26 34、若，，则x －y 等于 ( ). A 、－5 B 、－3 C 、－1 D 、135、如果，，，那么 ( ).A 、a ＞b ＞cB 、b ＞c ＞aC 、c ＞a ＞bD 、c ＞b ＞a 36、如果，，则ab 的值是( ).A 、2 B 、1 C 、－2 D 、－137、若多项式可化成一个多项式的平方，则t 2的值为( ).A 、9y 2B 、3yC 、±3yD 、±9y 2 38、下列各组多项式，公因式是(x ＋2)的是( ). A 、 B 、C 、D 、39、若x ＝1时，代数式的值为5，则x ＝－1时，代数式的值等于( ). A 、0 B 、－3 C 、－4 D 、－5 40、无论a 、b 为何值，代数式的值总是( ).A 、负数B 、0C 、正数D 、非负数 《整式的乘除》 计算题 A 组1、（1）83)2()2(-⨯- =________ （2）42)()(y x y x +⨯+=________（3）543a b a ••=______ （4）53)10(=_______ （5）43)(b =_______ 2、下列各式的计算中，正确的是（ ） A ． B ． C ．D ．3、()______;223=⨯a ()______;3=-a ()_______34=-a_____;38=÷a a ()()______2247=÷a a4、计算：（1） （2）5、计算：)3()2)(1(32a b a -⋅-)105()104)(2(45⨯⨯⨯ 6、计算：)35(2)1(22b a ab ab + )21(2)2(22b ab a +-7、计算：)6.0)(1)(1(x x -- ))(2)(2(y x y x -+ 2))(3(y x -8、（2x 3+6x 2+8x ）÷2x=______________ ； （-2y 5）2÷（2y 3）= 。