安徽省淮南四中高三一模数学预测卷

淮南四中高三一模数学预测卷09-01-12

一、选择题

1.已知实数a ，b 满足：

i i

bi a 2

11271-=++(其中i 是虚数单位)，若用S n 表示数列{}bn a +的前n 项的和，

则S n 的最大值是 ( )

(A)16 (B)15 (C)14 (D)12

1.(文) 若x y ,∈R ，i 为虚数单位,且()3x y x y i i ++-=-,则复数i x y +在复平面内所对应的点在

A. 第一象限

B. 第二象限

C. 第三象限

D. 第四象限 2.若偶函数()x f ()R x ∈满足()()x f x f =+2且[]1,0∈x 时,(),x x f =则方程()x x f 3

log =的零点个数

是( )

A. 2个

B. 4个

C. 3个

D. 多于4个

2．（文）偶函数)0](,0[)(>a a x f 在上是单调函数，且0)(,0)()0(=<⋅x f a f f 则方程在],[a a -，内根

的个数是

A ．1个

B ．2个

C ．3个

D ．0个

3.首项为30-的等差数列,从第7项开始为正,则公差d A. 56d ≤< B. 6d < C. 56d <≤ D. 5d >

4. 已知函数c bx ax x f ++=23)(，其导数)('x f 的图象如右图， 则函数)(x f 的极小值是 （ ）

A.c b a ++

B.c b a ++48

C.b a 23+

D.c

4（文）已知定义域为R 的函数()f x ，对任意的R x Î都有1

(1)()22f x f x +=-+恒成立，且1

()12

f =，则(62)f 等于 （ ）

（A ）1 （B ） 62 （C ） 64 （D ）83 5. 在△ABC 中，若

C

c B

b A

a cos cos cos =

=

，则ABC ∆是 （ ）

A.直角三角形

B. 等腰直角三角形

C.钝角三角形

D. 等边三角形

5.(文)在三角形ＡＢＣ中，||BC GA ⋅＋|AC |GB ⋅+||AB GC ⋅=0其中G 是三角形的重心，则三

角形ＡＢＣ的形状是（ ）

Ａ。直角三角形 Ｂ。等腰三角形 Ｃ。等腰直角三角形 Ｄ。等边三角形 6．函数f (x )A sin x ω=（0ω>），对任意x 有1122f x f x ⎛

⎫⎛

⎫

-

=+ ⎪ ⎪

⎝⎭⎝

⎭

，且14f()a -=-，那么94

f (

)等

于 （ ）

A ．a

B ．14-a

C ．1

4a D ．-a

(文)函数()()2

2

()()cos sin f x x R a b a b x

x

=

+

∈+-的值恒为2，则点（a,b ）关于原点对称

点的坐标为（ ）

A.(－2,0)

B.( 2,0)

C.(0,－2)

D.(0,2)

7．下列命题 ①2

x x x ∀∈,≥R ；②2x x x ∃∈,≥R ； ③43≥ ；④“21x ≠”的充要条件是“1x ≠,或1x ≠-”. 中,其中正确命题的个数是 （ ）

A. 0

B. 1

C. 2

D. 3

8．若21,b b 都满足于x 的不等式

21212

1

,,0a a b b a x a x <<<--且，则下列结论正确的是（ ）

A ．2211b a b a <<<

B ．2211a b a b <<<

C ．2211a b b a <<<

D ．2211b a a b <<<

8.（文）设a ＞0，b ＞0，且a 2 + b 2

= a + b ，则a + b 的最大

值是

A ．

12

B ．

14

C ．2

D ．1

9.在各项均为正数的数列{n a }中，n S 为前

n

项和，

12

21)1(++++=n n n n a a a n na 且π=3a ，

则4tan S =( ) A ．-3

3 B ．3 C ．-3 D ．

3

3

9．（文）右边面的程序框图，如果输入三个实数a ，b ，c ，要求

输出这三个数中最大的数，那么在空白的判断框中，应该填入下面四个选项中

的

A ．x c >

B ．c x >

C ．c b >

D ．b c >

10. 若函数(),()f x g x 分别为R 上的奇函数,偶函数,且满足 ()()x f x g x e -=,则有 A.(2)(3)(0)f f g << B.(0)(3)(2)g f f <<

C.(2)(0)(3)f g f <<

D.(0)(2)(3)g f f << 10．(文)已知等比数列()n a 中21a =，则其前3项的和3S 的取值范围是 ( )

A ．(],1-∞- Ｂ．()(),01,-∞+∞ Ｃ．[)3,+∞ Ｄ．(][),13,-∞-+∞ 11．如图，在平面直角坐标系中，Ω是一个与x 轴的正半轴、y 轴的正半轴分别相切于点C 、D 的定圆所

围成区域（含边界），A 、B 、C 、D 是该圆的

四等分点，若点P(x,y)、P 0(x 0,y 0)满足x ≤x 0 且y ≥y 0，

则称P 优于P 0，如果Ω中的点Q 满足：不存在Ω中的

其它点优于Q ，那么所有这样的点Q 组成的集合是劣弧( ) A ．弧AB B ．弧BC C ．弧CD D ．弧DA 11.（文）直线2y x m =+和圆221x y +=交于点A 、B ，

以x 轴正方向为始边，OA 为终边（O 是坐标原点）的 角为α，OB 为终边角为β，那么sin()αβ+是（ ）

A.关于m 的一次函数

B.常数且等于4

5 C.关于m 的二次函数 D.常数且等于45

-

12,如图121-，,,O A B 是平面上的三点，向量b OB a OA ==,,设P

的垂直平分线C P 上任意一点，向量p OP

=，若,2||,4||==b a 则=-⋅)(b a p （ ）

A ．1

B 。3

C 。5

D 。 6 二、填空题

13.已知直线0=++m y x 与圆22

2x y +=交于不同的两点A 、B ，

O 是坐标原点，||||O A O B AB +

，那么实数m 的取值范围是

13．（文）在平行四边形ABCD 中，)2,3(),2,1(-==BD AC 则=⋅AC AD _____________ 。 14．已知

x

a

x x f a a -=

≠>1)(,1,0且，当

)

,1(+∞∈x 时，均有

2

1)(<

x f ，则实数a 的取值范围为

_______________.

121

-图