五年级下册数学试题-思维训练：第10讲《游戏策略》(无答案)全国通用

五年级第十讲游戏策略下图有15 个方格，笑老师与外星人轮换操纵飞碟，每人可以走 1 格或 2 格，谁会必胜策略？

桌子上放着 10 根火柴，小明，小亮两人轮流每次取走 1-3 根，每次不能不取。规定：谁取走最

后一根谁获胜。小明采用什么策略才能保证自己一定获胜？

有 60 个数，甲、乙二人轮流报数，每次报 1-5 个，谁能报到 60 为胜。如果双方都采用最佳方法，

并且甲先报，那么谁将获胜，如何获胜？

倒推法与周期平衡——直线型

1 到 15 这 15 个自然数在黑板上排成一排，甲乙两人轮流划数，每次从 15 个数中划去一个数或划去三个相邻的数，谁划掉最后一个谁就胜利了，甲先划，那么谁有必胜策略？

倒推法与周期平衡——网格型

如图，在9×10的矩形方格纸的左下角的方格中放有一枚棋子。甲乙两人进行如下游戏：甲先且两人轮流移动棋子，每次可将棋子向上移动若干个方格或向右移动若干个方格，最后无法移动棋子者为负方。问谁有必胜策略？说明理由

甲和乙两人轮流往一张圆桌面上放同样大小的硬币，规定每人每次只能放一枚，硬币平放且不能有重叠部分，放好的硬币不再移动。谁放了最后一枚，使得对方再也找不到地方放下一枚硬币的时候就赢了。甲放第一枚，总是百战百胜，你知道他的策略吗？

在纸上写有一行或若干行“—”号，甲乙两人轮流将其中一个或相邻的两个“—”号改成“＋” 号，谁能修改到最后一个“—”号，谁就获胜。如果开始时：

(1)有11 个“—”号；

(2)有10 个“—”号

规定甲先修改，请问谁有必胜的策略。

其他类型的游戏策略

r 【必做】

【必做】

桌子上放着 60 根火柴，甲、乙二人轮流每次取走 1～3 根。规定谁取走最后一根火柴谁获胜。如果双方都采用最佳方法，甲先取，那么谁将获胜？

【必做】

两个人轮流报数，但报出的数只能是 1 至 8 的自然数，同时把所报数一一累加起来，谁先使这个累加的和达到 80，谁就获胜，问怎样才能确保获胜？

将一枚棋子放在图中的左下角，双方轮流移动棋子(只能向右，向上或向右上方移)，一次可移动任意多格。谁把棋子移进顶格夺取红棋谁就胜利。问应如何取胜？

分别装有 63，108 个球的两个箱子，两人轮流从任一箱中取球，取得球数不限。规定取得最后球 者胜，谁有必胜的策略？怎么获胜？

【选做】