列方程解应用题PPT
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春青岛版数学七下104《列方程组解应用题》ppt课件1
生活中的数学
数学离不开生活，
生活中处处有数学
长江上一艘游船从沙市港出发，船速为17千米/时，经过若干小时到达宜昌港。如果船速增加1千米/时，那么同样多的时间，游船可到达宜昌上游9千米处的葛洲坝。提速前游船由沙市港航行到宜昌所用的时间是多少？沙市港到宜昌的航程是多少？在这个问题中，
（3）如果设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，你能根据问题中的两个等量关系列出方程组吗？ （4）你会解所列的方程吗？
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。
5 x = 5 y +10
4x = （4+2）y
｛
生活中的数学
解 设小亮每秒跑x米，小莹每秒跑y米。根据题意得
解得
经检验，方程组的解符合题意
答：小亮每秒跑6米，小莹每秒跑4米
（1）已知量是 ，未知量是
船速17千米/时
时间和航程
（2）等量关系是
船速×时间 =至宜昌航程（船速+1）×时间=至宜昌航程+9千米
生活中的数学
（3）设游艇航行的时间为x时，沙市港到宜昌的航程是y千米，
（4）你会解所列的方程吗？
船速×时间 =至宜昌航程
青岛版七年级数学下册
10.4 列方程组解应用题
乙：在我是你今年的岁数时，你那年25岁
聪明的同学：你能用学过知识求出今年甲乙二人各多少岁吗？
甲：在我是你今年的岁数时，你那年10岁
甲乙二人正在谈论他们的年龄
学习目标
1、 学会找出实际问题中的已知量和未知量。2 、能够找出应用题中的数量关系，能有若干只鸡和兔放在同一个笼子里，从上面看，有35头；从下面看，有94只脚。问笼子里有几只鸡？几只兔？
解 设笼子里有x只鸡，y只兔根据题意得
一元一次方程应用题精选ppt课件
将实际问题抽象为数学问题，通 过数学语言描述问题中的数量关 系和变化规律。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
方程设立及未知数选择
设立方程
根据问题中的数量关系和已知条件，设立一元一次方程。
选择未知数
根据问题的实际情况和需要求解的未知量，选择合适的未知 数。
实际问题转化为数学问题
转化思想
将实际问题中的数量关系和已知条件 转化为数学表达式和方程。
列方程
根据已知条件和未知量 之间的关系，列出包含 未知数的等式，即方程 。
解方程
运用一元一次方程的解 法，求解方程，得到未 知数的值。
提高解题速度和准确性策略
掌握基本题型和解题方法
熟练掌握一元一次方程应用题的基本题型和解题方法，能够快速准确地识别问题并求解。
加强练习和反思
通过大量练习，提高解题速度和准确性；同时，及时反思和总结解题过程中的问题和不足 ，不断完善自己的解题思路和方法。
思路拓展
通过变换思考角度、引入新变量等方式，拓展解题思路。
创新方法应用
将拓展的思路和方法应用到具体问题的求解中，提高解题效率。
05
方程应用题常见错误及纠 正方法
设立方程时常见错误
错误设立未知数
在设立方程时，未能正确识别问题中的未知数，导致方程设立错 误。
忽视问题中的限制条件
在设立方程时，未考虑问题中的限制条件，导致方程解不符合实际 情况。
一元一次方程
只含有一个未知数，并且 未知数的次数是1的方程 叫做一元一次方程。
一般形式
ax + b = 0（a、b为常数 ，a ≠ 0）。
方程解与根的概念
方程的解
使方程左右两边相等的未 知数的值叫做方程的解。
方程的根
方程的解也叫做方程的根 。
列方程解简单应用题(课件)六年级上册数学人教版(共14张ppt)
4
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
5
9
= 2.7
5
9
= 2.7 ÷
5
0.3
5
= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
115
= 92
100
115
= 92
100
23
= 92 ÷
20
23
= 92 ÷
20
4
4
20
= 92 ×
23
20
= 92 ×
23
1
1
= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
3= −
6
5
1
=3
30
1
=3÷
30
= 3 × 30
= 90
5
90 × = 75
6
答：现有男生75名。
产一成。前年棉花产量是多少？
解：设前年棉花产量是x万千克
− 10% = 6.3
90% = 6.3
1 − 10% = 6.3
90% = 6.3
= 6.3 ÷ 90%
= 6.3 ÷ 90%
=7
=7
答：南山乡前年棉花产量是7万千克。
7、儿童用品店庆祝新年，商品一律九折出售，一件毛衣优惠价
− 98% = 18
2% = 18
= 18 ÷ 2%
= 18 ÷ 0.02
= 900
答：这个小区共有居民900户。
9、华晨印刷厂昨天和今天共用纸2.7t，两天各用纸多少吨？
解：设昨天用纸吨
4
+ = 2.7
5
9
= 2.7
5
9
= 2.7 ÷
5
0.3
5
= 2.7 ×
+ 15% = 92
1 + 15% = 92
115
= 92
100
115
= 92
100
23
= 92 ÷
20
23
= 92 ÷
20
4
4
20
= 92 ×
23
20
= 92 ×
23
1
1
= 80
= 80
答：去年产桃80吨。
5、南山乡去年遭自然灾害，棉花产量仅有6.3万千克，比前年减
青岛版数学五上《列方程解应用题》课件
青岛版数学五上《列方程 解应用题》PPT课件
# 青岛版数学五上《列方程解应用题》PPT课件
引入
介绍课程内容
本部分将简要介绍本次课程的内容，以激发学 生的学习兴趣。
列方程解应用题的重要性和应用场景
我们将强调列方程解应用题在现实生活中的重 要性，并给出应用场景的例子。
列方程解应用题的基础知识讲解
什么是列方程解应用题
我们将介绍列方程解应用题的定 义和基本概念，为后续内容打下 基础。
列方程解应用题的解法
讲解具体例子
我们将详细解释如何解决列方程 解应用题，并提供一些解题技巧。
我们将通过一些具体的例子，帮 助学生理解列方场景
我们将讨论列方程解应用题在生活中的多种应用场景，让学生感受数学在实际中 的强大力量。
2
实际生活中的例子
我们将提供实际生活中的列方程解应用题，帮助学生理解解题过程和方法，并启 发他们如何运用所学知识。
总结
回顾基础知识
我们将回顾列方程解应用题的基础知识，以加深学生对该知识的理解和记忆。
重要意义
我们将强调列方程解应用题对生活的重要意义，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
课后练习题目
我们将提供一些课后练习题目，鼓励学生在日常生活中积极应用所学知识，深化理解。
# 青岛版数学五上《列方程解应用题》PPT课件
引入
介绍课程内容
本部分将简要介绍本次课程的内容，以激发学 生的学习兴趣。
列方程解应用题的重要性和应用场景
我们将强调列方程解应用题在现实生活中的重 要性，并给出应用场景的例子。
列方程解应用题的基础知识讲解
什么是列方程解应用题
我们将介绍列方程解应用题的定 义和基本概念，为后续内容打下 基础。
列方程解应用题的解法
讲解具体例子
我们将详细解释如何解决列方程 解应用题，并提供一些解题技巧。
我们将通过一些具体的例子，帮 助学生理解列方场景
我们将讨论列方程解应用题在生活中的多种应用场景，让学生感受数学在实际中 的强大力量。
2
实际生活中的例子
我们将提供实际生活中的列方程解应用题，帮助学生理解解题过程和方法，并启 发他们如何运用所学知识。
总结
回顾基础知识
我们将回顾列方程解应用题的基础知识，以加深学生对该知识的理解和记忆。
重要意义
我们将强调列方程解应用题对生活的重要意义，激发学生对数学的兴趣和学习的动力。
课后练习题目
我们将提供一些课后练习题目，鼓励学生在日常生活中积极应用所学知识，深化理解。
列方程解应用题相遇问题ppt课件
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
甲速×时间＋乙速×时间＝两地距离
75×4＋45×4＝480（米）
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
一、计划阶段： 1、看了课题你觉得我们这节课应该学会什么？ a 进一步认识相遇问题的数量关系 b 会列方程解答相遇问题的应用题 c 能用解相遇问题的思维方式解决其它实际问题。 d 初步感受和认识自己的学习过程。
经营者提供商品或者服务有欺诈行为 的，应 当按照 消费者 的要求 增加赔 偿其受 到的损 失，增 加赔偿 的金额 为消费 者购买 商品的 价款或 接受服 务的费 用
二、监控、调控阶段： 1、知道列方程解应用题的一般步骤吗？
2、你用什么方法分析题意？ a 读题，找重点词句。 b 根据题意画线段图。
3、你是怎样找出等量关系并列方程的？ a 模仿前一题里的数量关系。 b 分析线段图。 c 读题后，在头脑中进行情景模拟。 d 其它方法。
快车每小时79千米 天津
小升初数学复习课件-列方程解应用题+人教版(共27张PPT)
• 解设正式参赛的女选手有X名，则原有女选手（X+2）名
• （X+2）÷1/4＝X÷2/11+2
•
X＝4
• 答正式参赛的女选手有4人
3.食堂原来有大米和面粉袋数相等，吃掉18袋大米和6袋面粉后，食堂里所剩的大米袋 数是面粉的5/8。，食堂里原有大米和面粉各多少袋？
• 设食堂里原有大米X袋 • X-18=5/8x(X-6) • 解得X=38
6 . 某 小 学 五 年 级 有 1 2 5 名 同 学 ， 选 出 男 同 学 的 1 / 11 和 1 3 名 女 同 学 去 劳 动 ， 剩 下 的 男 同 学 人数正好是剩下的女同学人数的2倍。这个年级男、女同学各有多少名？
• 解设学校共有男教师X名 • （X-X/11）/2=（125-X）-13 • 解得：X=77人 • 125-77=48人 • 答：这个年级男同学有77人，女同学有48人
6.水果店运来梨和苹果共180千克,后来梨卖掉1/2,苹果又运来 2/5,现在梨和苹果一共还是180千克.现在梨和苹果各有多少千克？
解：设现在梨有×千克，则苹果有180-×千克，可得： （180-x）÷（1+2/5）+x÷1/2=180 5（180-x）+14x=1260 900-5×+14x=1260 9x=360 x=40 所以现在苹果有：180-40=140（千克）
答：这个车间甲组有56人，乙组有51人。
4.农贸市场上，一个个体菜贩运来西红柿和茄子共385千克，西 红柿卖掉2/3，茄子卖掉3/5后，剩下的两种菜的质量相等．求 运来西红柿和茄子各多少千克？
解：设西红柿有X千克,茄子有(385-x)千克,则有:
（1-2/3)x=(1-3/5) (385-x)
六年级数学列方程解应用题公开课获奖课件百校联赛一等奖课件
解:设儿子买书花了X元. 1.5x–280=20 1.5x=300 X=200
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
答:儿子买书花了200元.
23、光明小学四月份买书86本，比 三月份买旳本数旳2倍还多10本， 三月份买书多少本？
解：设三月份买书x本。
86–2x=10 2x=76 X=38
答：三月份买书38本。
24、商店有苹果和香蕉共20公斤， 苹果旳重量是香蕉旳1.5倍,求苹果 和香蕉各有多少公斤?
8（x+2）–6x=88 8x+16–6x=88
X=36
45、车间里男工人数是女工人数旳 2倍，假如调走18个男工，那么女 工人数是男工人数旳2倍，这个车间 有女工人多少人？
解：设女工人数有x人，则男工人
数有2x人。
（2x–18）×2=x
答：
x=12
解:设下底是x厘米. (12+x)×15÷2=225 (12+x)×15=450 12+x=30 X=18
答:它旳下底是18厘米.
3、小军买了6枝铅笔，付出2元，找 回0.2元,每枝铅笔多少元?
解:设每枝铅笔x元. 想:付出旳钱-铅笔旳总价=找回旳钱
2-6x=0.2 6X=2-0.2 6x=1.8 X=0.3
3x+(2x–0.5)×2=9.5 7x=10.5 X=1.5
钢笔:1.5×2-0.5=2.5(元)
35、甲、乙、丙三个数旳和旳100 已知甲数是乙数旳2.5倍,丙数比甲 数多10.甲、乙、丙三个数各是多少？
解：设乙 数是x，则甲数是2.5x,丙 数是(2.5x+10)
2.5x+x+2.5x+10=100 6x=90 X=15
解：设2元旳人民币有x张，则5元 旳人民币有100–x张。
《列方程解应用题复习》课件
VS
详细描述
学生在处理涉及不同单位的数据时，可能 没有正确地进行单位换算。这可能是由于 学生对于单位换算规则不熟悉或疏忽导致 的。正确的单位换算是得出正确答案的重 要步骤之一。
05
CHAPTER
列方程解应用题解题策略与 建议
强化基础知识
掌握方程的基本性质
理解并能够运用方程的基本性质，如等式的传递性、等式的可加 性、等式的可乘性等。
谢谢
解方程方法不当
总结词
学生在解方程时，可能会选择错误的方法，导致求解过程复 杂或得出错误答案。
详细描述
学生在解方程时，可能没有掌握正确的解题技巧，或者在解 题过程中出现计算错误。这可能是由于学生对于解方程的基 本方法掌握不够熟练，或者在解题时注意力不集中导致的。
忽略隐含条件
总结词
学生在解题过程中，可能会忽略题目中的隐含条件，导致解题思路出现偏差。
几何方程应用题
几何方程应用题主要涉及几何图 形的周长、面积、体积等计算，
需要利用几何公式建立方程。
解题步骤包括：审题、画图、根 据题意列方程、解方程、检验答
案和总结。
几何方程应用题涉及的实际问题 包括土地测量、建筑测量等。
概率统计方程应用题
概率统计方程应用题主要涉及概率、统计和回归分析等，需要利用概率统计公式建 立方程。
特点
具有普遍适用性，能够解决各种 实际问题的数学模型，是数学与 实际问题的桥梁。
解题步骤与技巧
步骤
审题、设未知数、列方程、解方程、 检验作答。
技巧
根据实际问题选择合适的未知数，根 据条件建立等量关系式，运用代数方 法求解方程。
常见题型与解题方法
常见题型
行程问题、工程问题、比例问题、利润问题等。
五年级上册数学课件-4.4 简易方程(列方程解应用题)▏沪教版 (共14张PPT)
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数
一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数
7支
?x支
21支
解：设小巧买了x支铅笔。
7＋x=21
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅 笔？
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 解：设小巧买了x支铅笔。
21－x=7
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
小亚买了7支铅笔，小巧买 也了买了14支 铅一笔些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了 多少支铅笔？ 小亚7支 小巧1?支4支
一共21支
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数 一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
21 － 7 =
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
巩固练习二：
. 1、果园里有桔树326棵，比梨树多37棵，果园里
有梨树多少棵？
梨树的棵数+37棵=桔树的棵树 桔树的棵数-梨树的棵树=37棵 桔树的棵数-37棵=梨树的棵树
解：设果园里有梨树x棵。 X+37=326 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-X=37 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-37=X
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数
一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数
7支
?x支
21支
解：设小巧买了x支铅笔。
7＋x=21
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支铅 笔？
一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 解：设小巧买了x支铅笔。
21－x=7
X=21－7
X=14
答：小巧买了14支铅笔。
尝试练习：
. 小巧买了14支铅笔，是小丁丁买的
小亚买了7支铅笔，小巧买 也了买了14支 铅一笔些，她们一共买了21支铅笔。小巧买了 多少支铅笔？ 小亚7支 小巧1?支4支
一共21支
小亚买的铅笔数＋小巧买的铅笔数=一共买的铅笔数 一共买的铅笔数－小巧买的铅笔数=小亚买的铅笔数 一共买的铅笔数－小亚买的铅笔数=小巧买的铅笔数
21 － 7 =
小亚买了7支铅笔，小巧也买了一些， 她们一共买了21支铅笔。小巧买了多少支 铅笔？
巩固练习二：
. 1、果园里有桔树326棵，比梨树多37棵，果园里
有梨树多少棵？
梨树的棵数+37棵=桔树的棵树 桔树的棵数-梨树的棵树=37棵 桔树的棵数-37棵=梨树的棵树
解：设果园里有梨树x棵。 X+37=326 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-X=37 X=326-37
解：设果园里有梨树x棵。 326-37=X
《列方程解应用题》(课件)-2021-2022学年数学五年级下册
2.列一列、解一解：根据等量关系式列出方程，并解方程。
西安大雁塔高64 米， 比小雁塔 高度的2倍少22 米。小雁塔高 多少米？
大雁塔
小组交流：
1.题中的关键句是哪一句？等量关系式是怎样的？
2.列出的方程是怎样的？你是怎样解方程的？
3.比较列出的方程与之前学过的方程有什么不同？
小雁塔
杭州湾跨海大桥全长约36千米，比香港青马大桥的16 倍还多0.8
答：宽应是96厘米。
1.列方程解决实际问题在格式上有什么特殊的要求？
先写“解：”，再把未知数设为“χ”。
2.列方程解决实际问题一般分几步来完成？ 1.找关键句，确定数量关系 2.把问题设为χ 3.列方程并解答 4.检验 （先检查方程列得是否正确，再检验方程的解） 5.答
6. 在括号里填写含有字母的式子。
练习要求：
1.认真审题，独立完成在随练本上。 2.小组交流检查：
思考过程：题中的关键句是什么？根据怎样的等 量关系列方程? 解题过程：怎样设未知数，怎样列方程、解方程。 检验过程：如何证明计算结果是正确的。
钢琴的黑键有36 个， 比白键少16个。
白键有多少个？
白键的个数－16 = 黑键的个数 解：设白键有χ个。
千米。香港青马大桥全长大约多少千米？（先把数量间的相等关系
填写完整， 再列方程解答）
χ
（香港青）马大桥的长度×16+0.8=（ 杭州湾）跨大海桥的长度
解：设香港青马大桥全长大约χ千米。
16χ + 0.8 = 36
16χ = 36－0.8 16χ = 35.2
χ = 35.2÷16 χ = 2.2 答：香港青马大桥全长大约2.2米。
李冶
700多年前，我国数学家李冶在解决问题的过程中系统地应用
人教版五年级数学上册第五单元《列方程解应用题》复习课件
答：饮料瓶有9个。
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
2.两个相邻自然数的和是 97 ，这两个自然数分别 是多少？ 解：设较小的自然数是x，则较大的自然数是x+1。
x +x+1=97
2x+1=97
x=48
x+1=48+1=49
答：这两个自然数分别是48、49。
3.王师傅要用车运一批货物。今天要运35吨，每次能 运5吨，上午运了3次，下午要运多少次才能运完？
3．张叔叔骑自行车，李叔叔骑摩托车。两人从相 距112千米的两地同时出发，相向而行。李叔叔 骑摩托车每小时骑行54千米。
(1)若他们经过1.6小时相遇，张叔叔骑自行车每小 时骑行多少千米？
解：设张叔叔骑自行车每小时骑行x千米。 (54＋x)×1.6＝112 x＝ 16 答：张叔叔骑自行车每小时骑行16千米。
解：设乙车每小时行x km，则甲车每小时行1.2x km。 1.8(1.2x－x)＝13.5×2 x＝ 75 答：乙车每小时行75 km。
(2)若张叔叔骑自行车每小时骑行26千米，两人经过 几小时相遇？ 解：设两人经过y小时相遇。 54y＋26y＝112 y＝ 1.4 答：两人经过1.4小时相遇。
提升点 列方程解稍复杂的相遇问题
4．一辆客车和一辆货车同时从相距285 km的两地 相对开出，客车的速度是货车的1.5倍，3小时相 遇，客车和货车每小时各行多少千米？
748.5x＋443.5(6－x)＝3271 748.5x－443.5x＝ 610 x＝ 2 6－x＝6－2＝4 答：买的二等座票有4张，买的一等座票有2张。
2. 解简易方程
5 简易方程
第9课时 实际问题与方程▶用形如ax± bx＝c的方程解决 问题
练习
知识点1 解形如ax± bx＝c的方程
方程—列方程解应用题举例(初等数学课件)
解 设丢番图活了 x 岁，由墓志铭的叙述，得方程
解得 x 84（岁）
1 x 1 x 1 x5 1 x4 x
6 12 7
2
答：丢番图活了84岁。
例题讲解
例 2 学校参加植树造林活动，按下面的原则参加植树的各班分配任务：第 一班取走 100 棵树苗，又取走余下的 1 ；接着第二班取走 200 棵，又取走余下
例题讲解
例1 古希腊数学家丢番图的墓志铭与众不同，不是记叙文，而是一 道数学题，墓志铭是这样写的：“过路的人，这儿埋葬着丢番图。请计 算下列数目，便可知他一生经过了多少寒暑。他一生的六分之一是幸福 的童年，十二分之一是无忧无虑少年。再过去七分之一的年程，他建立 了幸福的家庭。五年后儿子出生，不料儿子竟先其父四年而终，只活到 父亲岁数是一半。晚年丧子老人真可怜，悲痛之中度过了风烛残年。请 你算一算，丢番图活到多大，才和死神见面？”
所以，班级个数为8100 900 9 （个） 答：共有8100棵树苗，9个班参加植树活动。
10 的 1 如此进行下去，最后全班树苗被各班取完，而且各班分得的树苗都相
10 等。问共有多少棵树苗、多少个班？
解 设树苗总数为 x 棵，根据题意列出方程：
100
x
100
200
x
100
x
100 10
200
10
10
100 100 10 900 （棵）
初等数学研究
列一元一次方程解应用题
应用题是人们在日常生活中总结出来的数学问题，也是在日 常生活中经常需要解决的数学问题。
一般地，列方程解应用题的步骤是：审题、分析、列式计算、 检验作答。
应用题的分类
按所要解决问题的性质，应用题大致有以下几类：和差倍分问题、比 例问题（包括正比例、反比例、比例分配和浓度问题等）、行程问题（包 括里程问题、相遇问题、追击问题、航行问题和环形问题）、工程问题、 经济问题、几何问题、等比问题数字问题和不定方程的整数解问题等。
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简易方程
一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X 84
合唱队人数：
想：根据题意，舞 蹈队人数的3倍加上15， 正好等于合唱队的人数。
15
解：设舞蹈队有 x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
1500 大人服装： X 3 270 (x+270) ÷3=1500 (X+270)=1500×3 x+270=4500 X=4500-270 X=4230
儿童服装：
想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。
答：做儿童服装4230套。
三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃 树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多 少棵？ X
【例2】图书室里有一些故事书和连环画，故 事书的本书比连环画的4倍少8本，故事书比连 环画多28本。图书室里有故事书和连环画个多 少本？
连环画 故事书
多28本
某班学生分成两队参加植树劳动，甲队 人数是乙队的2倍，从甲队调出16人到乙 队后，乙队剩下的人数是甲队现有人数 的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？
乙队 甲队 16人
两数相除，商3余4，如果被除数、 除数、商及余数相加的和是43，求 被除数和除数各是多少？
解：设除数为x，被除数为3x+4 （3x+4）+x+3+4=43
除数 多4 被除数
和为43-3-4
三块布共长224米，第二块布是第 一块的3倍，第三块布是第二块布的 2倍，三块布各长多少米？
共224米
第一块 第二块
第三块
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。 如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。 原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，甲袋有1.2X千克大 乙袋： 1.2X 米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 X=5÷0.2 想：设乙袋有X千克，则 X=25 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 1.2X=1.2×25 米的重量减去乙袋大米的重 1.2X=30 量刚好等于再往乙袋装的5千 克大米。 答：原来甲袋大米有30千克，乙 袋大米有25千克。
杏树的棵数：
桃树的棵数： X X X 多3;20 4X=320 知数。我们可以先设其中一 X=320÷4 个未知数为X，根据题意列方 X=80 程解答，然后再求出另一个 3X+20=3×80+20 未知数。 =260
解：设杏树有X棵。
X+3X+20=340 4X=340-20
一：少年宫合唱队有84人，合唱队的人数 比舞蹈队的3倍多15人。舞蹈队有多少人？
X
舞蹈队人数：
3X 84
合唱队人数：
想：根据题意，舞 蹈队人数的3倍加上15， 正好等于合唱队的人数。
15
解：设舞蹈队有 x人。
3X+15=84 3X=84-15 3X=69 X=23 答：舞蹈队有23人。
二：兴华服装厂五月份做大人服装1500套， 做的儿童服装比大人服装的3倍少270套。做 儿童服装多少套？
1500 大人服装： X 3 270 (x+270) ÷3=1500 (X+270)=1500×3 x+270=4500 X=4500-270 X=4230
儿童服装：
想：根据题意， 儿童服装的套数加上 270套再除以3正好是 大人服装的套数。 解：设做儿童服 装X套。
答：做儿童服装4230套。
三：果园里一共种了340棵桃树和杏树，其中桃 树的棵数比杏数的3倍多20棵。两种树各种了多 少棵？ X
【例2】图书室里有一些故事书和连环画，故 事书的本书比连环画的4倍少8本，故事书比连 环画多28本。图书室里有故事书和连环画个多 少本？
连环画 故事书
多28本
某班学生分成两队参加植树劳动，甲队 人数是乙队的2倍，从甲队调出16人到乙 队后，乙队剩下的人数是甲队现有人数 的2倍，甲、乙两队原来各有多少人？
乙队 甲队 16人
两数相除，商3余4，如果被除数、 除数、商及余数相加的和是43，求 被除数和除数各是多少？
解：设除数为x，被除数为3x+4 （3x+4）+x+3+4=43
除数 多4 被除数
和为43-3-4
三块布共长224米，第二块布是第 一块的3倍，第三块布是第二块布的 2倍，三块布各长多少米？
共224米
第一块 第二块
第三块
答：杏树有80棵，桃树 有260棵。
四：有两袋大米，甲袋大米的重量是乙袋的1.2倍。 如果再往乙袋里装5千克大米，两袋就一样重了。 原来两袋大米各有多少千克？ X 5 解： 设乙袋有X千克 大米，甲袋有1.2X千克大 乙袋： 1.2X 米。 1.2X-X=5 甲袋： 0.2X=5 X=5÷0.2 想：设乙袋有X千克，则 X=25 甲袋就有1.2X千克，甲袋大 1.2X=1.2×25 米的重量减去乙袋大米的重 1.2X=30 量刚好等于再往乙袋装的5千 克大米。 答：原来甲袋大米有30千克，乙 袋大米有25千克。
杏树的棵数：
桃树的棵数： X X X 多3;20 4X=320 知数。我们可以先设其中一 X=320÷4 个未知数为X，根据题意列方 X=80 程解答，然后再求出另一个 3X+20=3×80+20 未知数。 =260
解：设杏树有X棵。
X+3X+20=340 4X=340-20