多夹层蜂窝纸板压溃性能分析

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图3 零夹层蜂窝纸板压溃过程 Fig.3 Crushing course of honeycomb paperboard without layer
2 各蜂窝纸板压溃性能分析
蜂窝纸板的压溃属于非线性问题，是指在一定静 应力的压缩作用下蜂窝纸板结构的静态响应。在其固 有的时间尺度上分析模拟计算是不切合实际的，它将 需要大量的很小的时间增量。带来的问题是随着加载
Research on Crushing Performance of Combined Honeycomb Paperboard
LV Yuanjun, CHEN Qiong ( Mechanical and Electronic Engineering, Zhejiang Industry Polytechnic College, Shaoxing 312000, China )
Fig.5 Crushing course of honeycomb paperboard with three layers
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载荷（N）
⑧
⑥
⑦
②
③
④⑤
① 线弹性阶段 ② 屈曲点 ③ 上部分的塑性
坍塌阶段
④ 转折点
⑤ 上部分的密实化
①
阶段
⑥ 下部分的屈曲点
⑦ 下部分的塑性
坍塌阶段
⑧ 下部分的密实
同夹层数的蜂窝纸板其抗压性能是不同的，因此，怎 样得到合理的组合，保证其应有的承载能力是目前急 需关注和解决的问题。
1 多夹层蜂窝纸板模型的建立
1.1 多夹层结构模型 蜂窝纸板的压溃过程可以分为4个阶段，即线弹性
阶段、弹塑性阶段、塑性坍塌阶段和密实化阶段[1-3]， 图1所示的理论应力-应变曲线是对零夹层蜂窝纸板的 分析，本文引入蜂窝纸板多夹层结构的分析模型进行
0 引言
蜂窝纸板优异的力学性能和吸收能力，良好的成 型性，以及低成本、无污染等特性，使其在包装领域 占有重要的位置，可广泛应用于包装及பைடு நூலகம்装运输业、 农业等方面。
随着纸质托盘使用日益广泛，蜂窝纸板在托盘制 造中得到大量应用，以其取代木托盘及塑料托盘已是 必然趋势。托盘制造中经常需要在一定厚度下组合不 同夹层数的蜂窝纸板，设计成不同形状的垫板，而不
Abstract The influence of honeycomb paperboard with different number of layers on crushing performance was discussed. The four models with different number of layers, at the same height and side length of core paper, were built using 3D software, and their crushing performance which included external force, critical buckling state and shear stress was analyzed with finite element analysis (FEA) software. The results provided helpful information for further design of honeycomb paperboard packaging. Key words Combined honeycomb; Honeycomb paperboard; Crushing
5610
0
位移（mm）
55.1
图7 压溃过程中剪应力变化曲线
Fig.7 Variation curve of shear stress in the crushing course
研究论文 63
对于蜂窝纸板，剪应力不足会引起物体的变形， 如产生折弯等。图7为蜂窝纸板模型剪应力随位移的变 化曲线。即在线弹性阶段和弹塑性阶段，剪应力值几 乎在较小值范围内波动，其中第一次屈曲点上变化略 微明显。在塑性坍塌阶段和密实化阶段，剪应力变化 幅度开始变得非常大，甚至达到了5610N/mm2，表明 在塑性坍塌尤其在密实化阶段，蜂窝纸板原纸容易被 破坏，甚至出现裂缝等。同时多夹层模型在塑性坍塌 尤其在密实化阶段，剪应力的最大值要比零夹层模型 大很多，产生的破坏现象更加严重。 2.2 各模型压溃性能比较
化阶段
0
位移（mm）
56
图6 压溃过程中载荷变化曲线
Fig.6 Variation curve of external force in the crushing course
为了分析多夹层蜂窝纸板模型的抗压能力，对面 纸中点提取输出力，得到载荷变化曲线和数值，并 显示载荷和位移之间的关系，如图6所示。对于零夹 层蜂窝纸板模型已经有过分析[7]，首先载荷呈线性变 化，处于线弹性阶段；达到临界屈曲后载荷变化非常 小，处于弹塑性和塑性坍塌阶段，随后载荷又开始增 大，逐渐达到密实化阶段。对于1夹层蜂窝纸板，载荷 变化曲线出现了1个波折，说明载荷出现了2次屈曲， 同时发现随着夹层数的增多，模型屈曲点增多。
2010年第2期（第2卷）
速度的增加，静态平衡状态卷入了动力学的因素，惯 性力的影响更加显著。而准静态分析是在保持惯性力 的影响不显著的前提下用最短的时间来进行模拟[3]。
计算过程采用逐步增加载荷直至有限元模型失 效。蜂窝纸板的压缩变形较大，NLGEOM设置为ON 状态，采用位移控制法，以位移为收敛标准，即当迭 代计算得到的位移误差小于模型最大位移的5%时，模 型收敛；若迭代计算超过30次仍不收敛，则将加载步 长减半。 2.1 夹层数对其力学性能的影响
建立在总厚度一定，且纸芯边长相同情况下的4种不同夹层数的蜂窝纸板分析模型，在有限元软件中分析压溃过
程，并得到压力变化曲线，为蜂窝纸板制品，尤其是缓冲垫的结构设计提供帮助。
关键词 夹层蜂窝；蜂窝纸板；压溃
中图分类号 TB484.1；TB485.1
文献标识码 A
文章编号 1674-5752(2010)02-12-04
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图4 1夹层蜂窝纸板压溃过程 Fig.4 Crushing course of honeycomb paperboard with one layer
剪应力（N/mm2） 压溃强度（MPa）
吕原君等：多夹层蜂窝纸板压溃性能分析
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图5 3夹层蜂窝纸板压溃过程
1）与零夹层的蜂窝纸板的压溃性能相似，组合蜂 窝纸板也存在压溃过程的4个阶段。
2）在纸芯厚度和边长相同的情况下，随着夹层数 的增加，抗压能力提高。
3）通过多夹层蜂窝纸板压溃过程实验，验证了有 限元分析结果。
参考文献 [1] 王冬梅. 蜂窝纸板压缩破坏机理研究[J]. 包装工程,
2006, 27(1): 37-39. WANG Dongmei. Compression Breakage Properties Research on the Honeycomb Fibreboard[J]. Packaging Engineering, 2006, 27(1): 37-39. [2] Gibson L I, Ashby M F. Celluar Solid Structure and Properties[M]. Cambridge: Cambridge University Press, 1997. [3] ZHEN J T, LIM T C, LU G Q. Experimental Determination of Automotive System Response Characteristics, Automotive Engineering International[J]. Journal of Passenger Cars: Mechanical System, 2001, (6): 1755-1762. [4] Simone A E, Gibson L J. Effects of Solid Distribution on the Stiffness and Strength of Metallic Foams[J]. Acta Mater, 1998, 46(6): 2139-2150. [5] Chuang C H, Huang J S. Elastic Moduli and Plastic Collapse Strength of Hexagonal Honeycombs with Plateau Borders[J]. International Journal of Mechanical Sciences,
本文还对多夹层蜂窝纸板的压溃过程进行实验， 以验证模拟结果的正确性。结果发现，蜂窝纸板有限 元分析与实验分析结果类似，但是实验值偏大，主要
64 中国印刷与包装研究
是因为实验模型中存在空气等影响。同时在对多夹层 蜂窝纸板进行实验后发现，有缺陷的夹层先进入塑性 坍塌阶段。
3 结论
目前关于多夹层蜂窝纸板性能的研究还很少，本 文为提高蜂窝纸板抗压性能提出了一些设想，并进行 了相应研究。经过初步有限元分析发现，夹层数目的 增加对蜂窝纸板的抗压性能有影响。
收稿日期：2009-10-30 修回日期：2009-11-30
62 中国印刷与包装研究 研究。图2所示为除去上下表面层，即载荷面层和固定 面层外，纸芯高度上分别均匀分布0～3个夹层的单个 蜂窝芯模型。
密实化阶段 塑性坍塌阶段
弹塑性阶段
压溃应力
线弹性阶段
压溃应变
图1 理论压溃的应力-应变曲线 Fig.1 Stress-strain curve of theoretic crushing
0夹层
1个夹层 2个夹层 3个夹层
夹层
载荷面层
固定面层
图2 多夹层的蜂窝纸板分析模型
Fig.2 Analysis models of combined honeycomb paperboard
1.2 三维软件建模 利用三维软件建立模型，导入有限元软件中进
行网格划分和参数设置。各单个蜂窝芯模型高度统 一定为60mm；纸芯的正六边形边长为15mm；芯纸 厚度为0.3mm，弹性模量为3600MPa；面纸厚度为 0.38mm，弹性模量为7600MPa，泊松比均为0.3[4-6]。 纸芯采用规则四边形单元并定义其厚度。蜂窝纸芯的 下表面固定3个平动自由度，上表面以及中间夹层锁定 2个平动自由度（除了蜂窝纸板轴向平动自由度）并施 加面载荷，选择压缩过程所需的总时间定为1s，蜂窝 纸板的接触为面-面接触，摩擦系数为0.02。
建立夹层分别为0、1、2、3的多夹层蜂窝纸板模 型，分析各模型，提取每个模型的典型压溃过程。图 3所示为零夹层的蜂窝纸板模型压溃过程，它首先在 纸芯中间部位附近发生变形，该位置的上部分开始塑 性坍塌后下部分也随后坍塌，最后整个纸芯压实。对 于1个夹层蜂窝纸板模型来说，相当于2个一定厚度的 零夹层蜂窝纸板组合，压溃首先在先达到临界载荷的 上部分完成，再进行下部分的压溃，最后上下两部分 纸芯全部密实化（如图4所示）。3夹层蜂窝纸板模型 是由4个一定厚度的零夹层蜂窝纸板组合，达到临界 载荷后某一层先达到塑性坍塌阶段和密实化阶段，其 他层紧接以上步骤（如图5所示）。
蜂窝纸板的缓冲性能主要体现在弹塑性阶段和塑 性坍塌阶段，即蜂窝纸芯结构压缩破坏阶段。在这个 过程中，蜂窝纸板吸收了大量能量，使外界载荷传递 给包装产品的冲击大大降低。屈曲点是蜂窝纸板模型 压溃性能的重要标记，图8为各模型在屈曲点位置的结 构。经过整理得到夹层数对压溃强度即压溃性能的影 响，如图9所示。说明随着夹层数的增加，蜂窝纸板的 压溃性能不断提高。
中国印刷与包装研究 2010年第2期（第2卷） CHINA PRINTING AND PACKAGING STUDY Vol.02 No.2 2010.04
研究论文 RESEARCH PAPERS
多夹层蜂窝纸板压溃性能分析
吕原君，陈 琼 （浙江工业职业技术学院 机电工程分院，绍兴 312000）
摘要 通过对夹层数不同的蜂窝纸板进行压溃性能分析，得到夹层数对其抗压性能的影响。首先利用三维软件
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图8 各模型的屈曲状态 Fig.8 Buckled state of different models
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夹层数
图9 压溃强度和夹层数关系
Fig.9 Relation between crushing strength and the number of layers