常用图形面积体积坐标计算表

常 用 公 式 计 算
20 手工放任意角度 (不用仪器)
手工放任意小半径 圆曲线(不用仪器) 配合上面公式使用 切线正支距法
支导线计算 5个点以内 只需在β 栏输入平角 S栏输入距离和A,B 坐标即可
等腰三角形法 两腰设置长度为5米
15.0 半径 转角 56 45 20 8.103 切线 2.049 矢距 △x 1.0 △x-△Y 2△x-△Y 3△x-△Y 4△x-△Y 5△x-△Y
25 36 高差改正
视距 120.000 丈量温度 35.0 顶角
平距
119.910
高程
352.294 所求点高程 351.523 所求边 100.000 Sa= 139.265 Sb= 110.068 Sc= 所求边 Sc= 150.945
0.0000053
Sb a
-0.022
c b Sc Sa
温度改正 0.009
a
1.00 3.00 -256.8000
b
2.00
26 34 60 此 题 唯 一 解!
已知边 Sa 120.250 Sb 118.420
a5 b
a1 a6
a2 a7
X= -1.000 0.20 a3 -6.50 a8
0.50 -2.00
X1= X2= a4 a9
1.00 4.80
X= 2.000
是该方程式的一个解 (常数)c 求 解 6.50 c1 X= 1.0000 1.50 c2 Y= 2.0000 (系数)c (常数)d 2.00 10.50 c1 d1 3.00 8.00 c2 d2 -2.00 0.50 c3 d3 Z= 3.0000 8×边长 面 积 9×边长 面 积 40.00 7725.5 50.00 15454.6
24
前方交会计算 余切公式计算
25
测边后方交会 解算后按单 三角形计算
154 25 36 78 56 27 310 25 41 120 57 06 43.78 28.67 60.35 0.06 32.56 2.705 4.03 9.39 11.45 2567.32 3067.25 3037.747 3010.061 2981.407 3007.739 3568.45 3600.68 3614.454 3580.540 3581.511 3527.208 A P1 P2 P3 B S1 352.24 283.96 259.43 405.32 S2 S3 S4 △h1 15.236 -20.326 12.352 2.815 △h2 △h3 △h4 350.233 H.P1 365.454 H.P2 345.116 H.P3 357.457 360.255 HA HB 360.255 Σ S= 1300.945 fh= 0.0546 N= 4 m= ± 0.013861 验 X Y 角 ° 点 ′ ″ 角 ° ′ ″ P 4992.542 29674.500 a1 53 07 44 b1 56 06 07 A C 5681.042 29849.997 a2 35 27 44 b2 66 40 44 B A a1 b2 b1 a2 5856.235 29233.513 C 说明:取两组计算之中数作为最后坐标值 B 5479.121 29282.875 P S.AB 323.498 S.BC 199.326 X Y 点 B A 5337.565 4283.504 S.AP 224.150 S.CP 125.715 A Sb 5050.537 4432.721 S.BP 197.768 B Sa 4990.869 4242.535 C 说明:余弦定理解算内角,单三角形计算两组 C Sc P 坐标取中值为最后计算结果 5116.527 4246.287 P
Cx*Dy+Dx*Ay-Ay*Bx-By*CxCy*Dx-Dy*Ax)
5
多边形面积 计算 (五至十边)
S=0.5×abs(Xi*Yi+1+Xi+1* Yi+2+……Xn*Y1-Yi*Xi+1Yi+1*Xi+2+……+Yn*X1)
1000.000 1200.000 1000.000 900.000 A 950.000 813.397 C 100.000 100.000 A 200.000 200.000 C 10000.000 S= 1000.000 1000.000 A 1013.205 1203.923 C 1173.205 1100.000 E 1086.603 950.000 G 950.000 813.397 I S= 44676.981
60
10.500 ′ 25 ′ 25 ″ 30 ″ 30
S= 103.084 S= 329.567 S= 57.783 S=
1649.336
S=0.5*R²(a*π /180-sin a )
(其中a为弓形弧所对圆心角)
a°
60
S=π (R²-r²) (其中R为外圆半径,r为内圆半径)
25.000
r
10.000
夹角
21
36 25 等 腰 边 长 5 0.033 6△x-△Y 0.134 7△x-△Y 0.303 8△x-△Y 0.543 9△x-△Y 0.858 10△x-△Y
° 89
′
″
底边长度 7.047 1.252 1.734
方法:用10米的一半细线固定夹角的一边 及顶点,移动另5米使线的两端长度等于 左侧的计算长度即得到需要的夹角
常 用 公 式 计 算
0
17
二元一次方程 (X,Y为未知数)
a1*X+b1*Y=来自百度文库1 a2*X+b2*Y=c2
18
三元一次方程组 (X,Y,Z为未知数)
a1*X+b1*Y+c1*Z=d1 a2*X+b2*Y+c2*Z=d2 a3*X+b3*Y+c3*Z=d3
a、b、c为系数，d为常数项
19
等边多边形面积
5×边长 25
面 积 1075.3
注:浅兰色单元格为可输入数据区,其他单元格不可操作
常 用 公 式 计 算
距 1 坐标正算 离
水 平 角
°
′
″
X
1256.120 1372.740
Y
23457.580 23487.993 后点
求点21
X
2569.950 1253.655
Y
23206.780 23535.776
120.520 78.235
2 3 4
坐标反算 三角形面积计算 任意四边形 面积计算
距
离
25 25 25 角点 102 36 45 求点1 方 位 角
13.775 16 32 45 S=0.5×abs(Ax*By+Bx*Cy+ Cx*Ay-Ay*Bx-By*Cx-Cy*Ax) S=0.5×abs(Ax*By+Bx*Cy+
A
X
Y
说明:小区30米内半径的建筑物、道路各类管网、 绿化设施的圆曲线放样。△X视半径大小取0.5、1 、2米等，△x-△Y之值为以切线为X轴上△x点之垂 线、2△x-△Y为2倍△x点之垂线、以下类推。
曲中△x
7.129
曲中△Y
1.803
B
β S X Y
A
P1
P2
P3
P4
22
23
单一水准路线 简易平差计算 (不多余5点)
6×边长 28
(系数)a (系数)b 1.50 2.50 a1 b1 3.50 -1.00 a2 b2 (系数)a (系数)b 1.50 1.50 a1 b1 3.00 -2.00 a2 b2 2.50 2.00 a3 b3 X= 1.0000 Y= 2.0000 面 积 7×边长 面 积 2036.9 3270.5 30
6 7 8 9 10
圆
面
积
S=π R²
R
125.000
S= 49087.385 a R R R
12.500 25.000 25.000
椭 圆 面 积 扇 形 面 积 弓形面积 圆环面积
S=π /4*a*b (式中a为长半径、b为短半径） S=a/360*π *R²(其中a为扇形弧所对圆心角)
b a°
°
78 51 50
′
27 18 13
″
14
Sb
c a Sc
b
Sa
c a= b= c
1.00 2.00
15 一元二次方程求解
一元N次方程求解 (本公式可算3-9次方 16 程的其中一个解)
公式:ax²+bx+c=0
其中a,b为系数,c为常数项
a1x^N+a2x^N-1+a3x^N-2 +a4x^N-3……+aNx+b=0 其中a为系数,b为常数项 (从后面低次项起输入)
13
说明:如右图所示,在角度栏 输任两个角值和在已知边栏 输入任意一边的值即可计算 说明:已知Sa,Sb,和∠c 求Sc,∠a,∠b Sc²=a²+b²-2*Sa*Sb*cos c ∠a,∠b用正弦定理求
°
45 82
′
26 54
″
35 06
a b c
顶角
平 距 52.307 已知边 Sa 100.000
常 用 公 式 计 算
11 12 视距公式计算 量距公式计算
三角形求边 已知两角一边 (正弦定理求边) 三角形求边、角 已知两边及一夹角 (余弦定理求边) 测站高程 350.000 测站高程 350.000 仪高 1.500 量距 52.320 尺高 2.500 高差 1.523 天顶距
°
′
″
88 尺长改正k
B
X
Y
1203.923 850.000 200.000 100.000 1200.000 1203.923 1000.000 850.000 900.000
1013.205 1086.603 B S= 5000.040 100.000 B 200.000 D
B D F H J
1000.000 1113.205 1100.000 1086.603 1000.000