易错题整理

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二年级上册人教版1-4单元数学易错题整理

【人教版二年级数学易错题整理】1. 一、认识数字第一单元的易错题在认识数字的过程中，很多学生容易混淆“三”和“五”，我们应该通过生活中的实际例子，比如三个苹果、五个梨子等，加深学生对数字的认识。

2. 二、加法和减法第二单元的易错题在加法和减法运算时，学生容易出现写错计算过程或漏写中间步骤的情况。

我们可以通过游戏、实际操作等方式提高学生的注意力和思维灵活性。

3. 三、图形与认识园第三单元的易错题在认识图形的过程中，学生容易混淆正方形和长方形等形状，需要通过绘图、比较等方式加以区分。

4. 四、数字1—99的认识第四单元的易错题在认识数字1—99的过程中，学生常常出现个位与十位颠倒、读错数字等情况，需要通过反复训练和巩固来提高学生的数字认知能力。

在学习二年级上册数学的过程中，我们发现了一些容易出错的题目及学生常见的错误类型。

通过针对性的训练和指导，可以帮助学生更好地掌握知识，提高学习成绩。

总结回顾：通过对二年级上册人教版数学1-4单元的易错题进行整理和分析，我们可以看到学生在认识数字、加法和减法、图形与认识园、数字1—99的认识等方面容易出现错误。

针对这些错误，我们需要采取相应的教学方法和策略，帮助学生克服困难，提高学习效果。

个人观点和理解：在教学中，我们要根据学生的实际情况，灵活运用不同的教学方法，帮助他们理解和掌握知识。

通过针对易错题的训练，可以提高学生的自信心和学习动力，使他们更好地适应数学学习，为将来的学习打下良好基础。

在教学中，我们还需要注重培养学生的思维能力和逻辑思维能力。

在加法和减法的教学中，我们可以设计一些情境问题，让学生通过分析问题、提出解决方案来培养他们的逻辑思维能力。

我们还可以结合实际生活中的例子，让学生在解决问题的过程中，增强他们的实际运用能力。

另外，通过与家长的沟通和合作，我们也可以更好地帮助学生克服易错题带来的困难。

家长是学生学习中非常重要的支持者和引导者，他们的参与和支持对学生的学习有着非常大的影响。

小学数学易错题汇总

小学数学易错题汇总易错题整理一一、填空1. 分针从数字1追到2，就是( )分后，跑一圈就是( )分后。

秒针从数字1追到2，就是( )秒，跑一圈就是( )秒。

2. 8:20小明正在看球赛，球赛已经开始了30分钟，球赛开始的时间是( )。

3. 米-米=( )千米 13千米-6千米=( )米2吨+千克=( )吨 1千米+米=( )米10毫米+20厘米=( )厘米 1厘米-6毫米=( )毫米米-2千米=( )米4. 工程队挖出一条水渠，第一周挖出了米，第二周挖出的比第一周太少25米，第二周挖出了( )米，两周一共挖出了( )米。

5. 小熊猫体重千克，小老虎体重比小熊猫重55千克，小老虎体重( )千克。

6. 声音每秒在空气中行米，炮弹每秒比声音慢米，炮弹每秒飞行器( )米。

7. 小敏身高厘米，小红身高厘米，小敏比小红矮( )厘米。

8. ( )比太少，必多( )。

9. 超市早上8时开始营业，晚上9时停止营业。

全天营业( )小时。

10. 一个四位数乘以1后获得一个三位数，这个四位数就是( )。

二、判断(对的打√，错的打x)1. 小刚的体重就是35吨。

( )2. 0和任何数相乘、相加、相减都得0. ( )3. 两个数相加的积一定大于这两个数相乘的和。

( )4. 千克-千克=. ( )5. 钟面上时针跑两大格就是一小时，分针跑两大格就是一分钟，秒针跑两大格就是一秒钟。

( )6. 谋比多多少?列式排序就是+. ( )7. 两物体的长度可以用千克作单位。

( )8. 最小的三位数加之最小的一位数等同于最小的四位数。

( )9. 一个数乘1一定比这个数乘0大。

( )10. 比11千米太少1米就是10千米。

( )三、选择1.、小红的体重15( )。

a 、米 b、分米 c、厘米2、 10张纸厚约( )a 、 1毫米 b、 1厘米 c、 1分米3、 2米和80厘米提出来就是( )a 、厘米 b、厘米 c、厘米4、文具商店存有各种笔盒，第一天买了盒，第二天比第一天多买78盒，两天一共买了( )盒。

人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案

人教版数学八年级上册易错题难题整理含答案+易错题及答案人教版数学八年级上册易错题整理一、选择题3、正确说法的个数有（C）3个。

改写：在一组数据中，中位数只有一个；中位数可能是这组数据中的数，也可能不是；一组数据的众数可能有多个；众数是这组数据中出现次数最多的数据的次数；众数一定是这组数据中的数。

5、正确说法的个数有（D）4个。

改写：数轴上的点要么表示有理数，要么表示无理数；实数a的倒数是1/a；带根号a的数都是无理数；两个绝对值不相等的无理数，其和、差、积、商仍是无理数。

6、答案为（B）m2+1.改写：设自然数为n，则n的算术平方根为m，即m^2≤n<(m+1)^2，因此n的范围为m^2≤n≤m^2+2m，与n相邻的下一个自然数为m^2+2m+1=(m+1)^2.二、填空题11、样本容量为（240÷100）×=7500，正常视力的初中生人数为（0.16÷100）×=48.12、b（10+a）的值为（根号10-3）×（根号10+3）=10-9=1.13、-.36-1/2=-1.86.14、该图形的面积为∆ABC的面积减去∆ADC的面积，即（1/2）×12×5-（1/2）×3×4=21.15、根据勾股定理，BD=5，所以该图形的面积为（1/2）×12×5=30.16、解方程可得x=2.17、由不等式组得x>a且x>b，所以a<b。

18、甲管的注水速率为1/6，乙管的注水速率为1/x，两管同时开的注水速率为1/3，因此1/6+1/x=1/3，解方程可得x=9.三、解答题20、计算：1）因式分解题略。

2）已知$\frac{a-b}{a+b}=9$，$\frac{a-b}{a+b}=49$，求$a+b$和$ab$的值。

由$\frac{a+b}{a-b}=\frac{1}{9}$，得$a+b+2ab=9$（1）。

观察物体易错题

观察物体易错题整理
【易错点1】、数出图中有多少个正方体
1、数一数，这个立方图形中共有多少个小正方体。

2（）个（）个（）个
）个
【易错点2】、添加一个小正方体，使得从某一个方向看到的形状不变
3，使物体从上面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从前面看形状不变，有（）种摆放的方法；若从右面看形状不变，又有（）种摆放的方法。

错误原因：空间想象能力不足，遗漏掉所有可能。

【易错点3】、判断从前面、右面、上面观察到的形状
4、小丽用同样大小的正方体搭出了下面的立体图形，根据要求，选择适当的序号填在下面的括号里。

①②③
④ ⑤⑥
（1。

（2。

（3。

（4。

错误原因：看错题目、遗漏掉全部满足条件的情况。

共有多少个第一层（上面）第二层（下面）？
？看得见？
看不见的
【易错点4】、画出已知图形的三视图
5、画出左边图形的三视图
【易错点4】、判断正误
6、判断
（1
（2）如果两个物体从前面和右面观察到的形状一致，那么这两个物体的形状完全相同。

……（）
错误原因：对观察物体知识点掌握不牢固。

二年级数学易错题难题整理

二年级数学易错题难题整理1.易错题：a) 小明的妈妈从菜市场买回来了5个苹果和3个橙子，小明拿了一个苹果和一个橙子，他还剩下几个水果？b) 一根绳子剪成了两段，一段长5厘米，另一段长7厘米，这两段绳子加起来的长度是多少？2.难题：a) 小明买了3块巧克力，每块巧克力的价格是8元。

他用10元去买巧克力，还能剩下多少元？b) 阿姨有20个糖果，她想要分给小朋友们。

如果每个小朋友都分到2个糖果，阿姨还能剩下几个糖果？注意：以上题目只是示例，并不代表所有的易错题和难题。

在编写数学题目时，请根据学生的实际情况和难度适度调整题目难易度。

二年级数学易错题难题整理1. 易错题：a) 小明的妈妈从菜市场买回来了5个苹果和3个橙子，小明拿了一个苹果和一个橙子，他还剩下几个水果？解答：小明的妈妈买回来了5个苹果和3个橙子，一共有8个水果。

小明拿了一个苹果和一个橙子，还剩下6个水果。

b) 一根绳子剪成了两段，一段长5厘米，另一段长7厘米，这两段绳子加起来的长度是多少？解答：一段绳子长5厘米，另一段长7厘米。

这两段绳子加起来的长度是5厘米+7厘米=12厘米。

2. 难题：a) 小明买了3块巧克力，每块巧克力的价格是8元。

他用10元去买巧克力，还能剩下多少元？解答：小明买了3块巧克力，每块巧克力的价格是8元。

他用10元去买巧克力，总共花费的金额是3块巧克力的价格乘以数量，即8元/块 * 3块 = 24元。

因此，他还剩下10元 - 24元= -14元。

这意味着他花费的金额超过了他的预算，没有剩下任何钱。

b) 阿姨有20个糖果，她想要分给小朋友们。

如果每个小朋友都分到2个糖果，阿姨还能剩下几个糖果？解答：阿姨有20个糖果，每个小朋友分到2个糖果，那么阿姨最多可以分给$20/2=10$个小朋友。

所以，如果每个小朋友都分到2个糖果，阿姨剩下的糖果数目为：$20-2*10=0$个。

阿姨不会剩下任何糖果。

通过以上例子，可以看出易错题和难题在二年级数学中的不同之处。

小学六年级数学易错题整理

小学六年级数学易错题整理一、判断题：1、行同一段路，甲用5小时,乙用4小时，甲乙速度的比是5:4。

( ）2、大于90°的角都是钝角。

（）3、只要能被2除尽的数就是偶数。

（ )4、每年都有365天。

( )5、圆柱的底面积扩大3倍，体积扩大3倍。

（ )6、12/15不能化成有限小数。

( ）7、能被3整除的数一定能被9整除。

( )8、a、b和c是三个自然数（且不等于0)，在a=b×c中A、b一定是a的约数（）B、c一定是a和b的最大公约数。

( ）C、a一定是a和b的最小公倍数。

( )D、a一定是b和c的公倍数。

( )9、两个锐角之和一定是钝角。

( ）10、在比例中，如果两个内项互为倒数，那么两个外项也互为倒数。

( )11、“光明”牛奶包装盒上有“净含量：250亳升"的字样，这个250毫升是指包装盒的容积。

（ )12、x+y=ky(k一定)则x、y不成比例。

（）13、正方形、长方形、平行四边形和梯形都是特殊四边形。

（ )14、圆柱体积是圆锥体积的3倍，这两者一定是等底等高。

( )15、比例尺就是前项是1的比。

( ）16、1千克的金属比1千克的棉花重。

（）17、1/100和1％都是分母为100的分数,它们表示的意义相同。

( ）18、圆锥的体积比圆柱体积小2/3。

( ）19、两条射线可以组成一个角。

( ）20、把一个长方形木框拉成平行四边形后,四个角的内角和不变( ）21、任何长方体，只有相对的两个面才完全相等。

（）22、周长相等的两个长方形，它们的面积也一定相等。

（）23、一个体积为1立方分米的物体，它的底面积一定是1平方分米。

( )24、一个体积为1立方分米的正方体，它的底面积一定是1平方分米（）25、工作效率和工作时间成反比例。

（）26、比的前项增加10％，要使比值不变，后项应乘1.1。

（ )27、5千克盐溶解在100千克水中，盐水的含盐率是5％。

（）28、比例尺大的，实际距离也大。

五年级上册数学易错题型归类整理

五年级上册数学易错题型归类整理一、小数乘法易错题型1. 小数乘整数题目：0.72×5 =解析：计算时，先按照整数乘法算出72×5 = 360，然后看因数中一共有两位小数，就从积的右边起数出两位点上小数点，所以结果是3.60，根据小数的性质，末尾的0可以去掉，最终结果是3.6。

2. 小数乘小数题目：0.36×0.25 =解析：先算36×25 = 900，因数0.36有两位小数，0.25也有两位小数，一共四位小数，从积的右边起数出四位点上小数点，得到0.09。

3. 积的近似数题目：0.89×0.32≈（保留两位小数）解析：先算出0.89×0.32 = 0.2848，保留两位小数，看千分位，千分位是4，根据四舍五入，舍去千分位及后面的数，结果约为0.28。

二、小数除法易错题型1. 除数是整数的小数除法题目：5.1÷3 =解析：按照整数除法的方法计算，5÷3商1余2，把1写在商的个位上，2和十分位上的1组成21，21÷3 = 7，把7写在商的十分位上，结果是1.7。

2. 除数是小数的小数除法题目：1.26÷0.28 =解析：把除数0.28转化成整数，根据商不变的性质，除数和被除数同时扩大100倍，变成126÷28，126÷28 = 4.5。

3. 商的近似数题目：1.3÷0.03≈（保留一位小数）解析：1.3÷0.03 = 43.333…，保留一位小数，看百分位，百分位是3，根据四舍五入舍去，结果约为43.3。

4. 循环小数题目：1÷3的商用循环小数表示是（）。

解析：1÷3 = 0.333…，用循环小数表示为公式。

三、简易方程易错题型1. 用字母表示数题目：小明有a元钱，小红比小明多5元，小红有（）元钱。

解析：小红的钱数就是小明的钱数加上5元，即公式元。

50道小学数学易错题

50道小学数学易错题50道小学数学易错题是小学生学习数学时最容易困惑的考题，而且也是经常被提及的一个话题。

为了帮助更多的小学生在学习数学时避免这些易错的考题，以下整理了50道小学数学易错题的解析。

第一道小学数学易错题：12+2= ?这个题目很简单，但是有许多小学生误算成14。

正确答案是14。

第二道小学数学易错题：3×7= ?很多小学生会误算成27，而正确答案应该是21。

第三道小学数学易错题：4×4= ?很多小学生都会误算成16，但正确答案应该是8。

第四道小学数学易错题：6/2= ?小学生很容易误算成3，而正确答案应该是3。

第五道小学数学易错题：45％的数是多少？小学生会错误的答案45，而正确答案应该是0.45。

第六道小学数学易错题：2+(-5)= ?小学生会错误的答案7，而正确答案应该是-3。

第七道小学数学易错题：6×(-3)= ?小学生会错误的答案18，而正确答案应该是-18。

第八道小学数学易错题：15％的数是多少？小学生会错误的答案15，而正确答案应该是0.15。

第九道小学数学易错题：30÷(-2)= ?小学生会错误的答案15，而正确答案应该是-15。

第十道小学数学易错题：1/2+1/2= ?小学生会错误的答案1，而正确答案应该是1/1。

第十一道小学数学易错题：4×3-1= ?小学生会错误的答案11，而正确答案应该是11。

第十二道小学数学易错题：6/3÷2= ?小学生会错误的答案3，而正确答案应该是1。

第十三道小学数学易错题：18+(-3)×4= ?小学生会错误的答案30，而正确答案应该是6。

第十四道小学数学易错题：≤7÷3= ?小学生会错误的答案2，而正确答案应该是2.33。

第十五道小学数学易错题：8-2= ?小学生会错误的答案6，而正确答案应该是6。

第十六道小学数学易错题：12÷6+2= ?小学生会错误的答案4，而正确答案应该是4。

高中数学易错题整理

高中数学错题集1、“直线ax+y +1=0和直线4x+ay -2=0”平行的充要条件为”a = “.22、.已知函数f(x)是R 上的减函数，A(0,-2),B(-3,2)是其图像上的两点，那么不等式|f(x -2)|>2的解集为 .请将错误的一个改正为 .3、已知正数x,y 满足x+ty =1，其中t 是给定的正实数，若1/x +1/y 的最小值为16，则实数t 的值为 .4、已知,,x y z R +∈，230x y z -+=，则2y xz的最小值．34、若不等式｜3x -b ｜＜4的解集中的整数有且仅有1，2，3，则b 的取值范围。

（5，7）.5、已知正数x,y 满足4x-y=xy 则,x-y 的做小值为 .6、偶函数f(x)在[0，+∞]上是增函数，若f(ax+1)>f(x-3)在[1,2]上恒成立，则实数的取值范围为 .(a>1ora<-3)7、若数列{a n }的通项公式⋅⋅2n-2n-1n 22a =5()-4()55，数列{a n }的最大项为第x 项，最小项为第y 项，则x+y=_______________. 12. 38、已知a ,b 是两个互相垂直的单位向量, 且1=⋅=⋅b c a c 2=,则对0>t a t ++的最小值是。

9、定义：区间)](,[2121x x x x <的长度为12x x -.已知函数|log |5.0x y =定义域为],[b a ，值域为]2,0[，则区间],[b a 的长度的最大值为 10．154函数f(x)=sin(ωx+π/3)（ω>0）在[0，2]上恰有一个最大值和最小值，则ω的取值范围是 .10.设D 、P 为△ABC 内的两点，且满足,51),(41+=+=则ABCAPDS S ∆∆= .0.1 11、设D 为ABC ∆的边AB 上的点，P 为ABC ∆内一点，且满足52,43+==，则=∆∆ABCAPD S S ．10312、若函数2()x f x x a =+（0a >）在[)1,+∞上的最大值为3,则a 的值为113、已知函数M,最小值为m,则mM的值为 ___________。

初一数学易错题整理

初一数学易错题整理初三网 > 中考备考 > 初中数学 > 正文2021-10-11 13:31:04文/陶凯月一、整式的应用经典题型1.某服装厂生产一种西装和领带，西装每套定价200元．领带每条定价40元。

厂方在开展促销活动期间，向客户提供两种优惠方案：①西装和领带都按定价的90%付款；②买一套西装送一条领带°现某客户要到该服装厂购买x套西装（x≥1），领带条数是西装套数的4倍多5。

(1)若该客户按方案①购买，需付款______________元；（用含x的代数式表示）若该客户按方案②购买，需付款______________元。

（用含x 的代数式表示）(2)若x＝10，通过计算说明此时按哪种方案购买较为合算？解：（1）（324x+180）元，（320x+200）元；（2）当x=10时，324x+180=3420（元），320x+200=3400（元）而3400＜3420，所以方案②合算。

2.A，B两家公司都准备向社会招聘人才，两家公司条件基本相同，只有工资待遇有如下差异：A公司年薪20万元，每年加工龄工资4000元；B公司半年薪10万元，每半年加工龄工资2000元，问：A，B两家公司第n年的年薪分别是多少？从经济角度考虑，选择哪家公司有利？解：A公司第n年的年薪为：200000＋4000(n－1)＝(196000＋4000n)元，B公司第n年的年薪为：100000×2＋2(n－1)×2000＋2000＝(198000＋4000n)元，因为198000＋4000n＞196000＋4000n，所以从经济角度考虑，选B公司有利．二、有关变量易错题整理买6件衣服，需要支付a元，那么买χ件衣服，需要支付y 元；若列等式表示为y=aχ/6，请指多其中的常量与变量。

分析：在没有认真思考时，往往会把a看成变量。

因为买6件衣服，需要支付a元，说明1件衣服要支付a/6元，所以a为常量。

数学老师整理：五年级下册22道经典易错题整理(带解析)

数学老师整理：五年级下册22道经典易错题整理（带解析）五年级易错题练习【易错1】30000406读作：三千万零四零六三千万四百零六【问诊】分析原因：学生刚接触亿以内的读数，对数位顺表还不是很熟，顾上了万级，却顾不了个级。

特别是零出现很多个的情况下，学生就容易写错。

纠错措施：让学生记住数位表，并分级读数。

改正：300000406读作：三千万零四百零六【易错2】三个“8”分别表示8个千万、8个十万、8个千的数是（C）。

A.83688000B.80848400C.800808000【问诊】分析：学生没有分级就从高位开始看起，导致错误。

改正：B【易错3】89□0039079≈90亿□里可以填的数是（9）。

【问诊】分析原因：学生没有理解题意，可以填的数不是唯一的。

纠错措施：让学生明白省略的尾数是那一部分，最高位是什么，再判断填什么数。

改正：89□0039079≈90亿□里可以填的数是（ 5～9 ）。

【易错4】一个蛋糕长5厘米，20个蛋糕排成一排长（100）厘米，就是（1）米。

那么，（10000）个蛋糕排起来是1千米。

【问诊】分析原因：学生对20个蛋糕排成一排长100厘米，就是1米的意思不理解。

纠错措施：帮助学生理解第二条信息的意思，知道排成一排1米需要20个蛋糕，那么排1千米需要1000个20。

改正：那么，（20000）个蛋糕排起来是1千米。

【易错5】由两条射线组成的图形叫做角（√）【问诊】分析原因：学生对角的认识还不够充分。

纠错措施：画两幅图，一幅是从同一个点引出两条射线，另一幅是从两个点引两条射线，使学生进一步理解角的含义。

改正：由两条射线组成的图形叫做角。

（×）【易错6】1、平角就是一条直线（√）【问诊】分析原因：学生把角的概念忘记了，角是由一个点引出两条射线所组成的角，而直线上没有点，也就不存顶点。

纠错措施：让学生回忆角的概念，用概念来判断正误。

改正：平角就是一条直线。

（×）【易错7】160×60=960【问诊】分析原因：学生对“因数”中有几个零中“因数”一词的理解不到位，漏数了一个零。

数学卷子易错题整理

数学卷⼦易错题整理⼀、多少问题1．16⽐我多7，我是□，□○□=□2. 我⽐15少8，我是□，□○□=□3. 56⽐我多8，我是□，□○□=□4. 我⽐62多7，我是□，□○□=□5.⽐35⼤8的数是（），⽐56⼩30的数是（），57⽐20多（）；57⽐（）多20；（）⽐57多20；（）⽐35多7；40⽐（）少25.6.有⼀盒巧克⼒⾖，第⼀次吃了4个，第⼆次⽐第⼀次多吃了3个，这时还剩下23个，这盒巧克⼒⾖共有（）个。

7.桌上有32个苹果，20个梨，⼩明和⼗多个⼩朋友分吃，每⼈都吃1个苹果和1个梨，剩下的苹果⽐梨多（）个。

8.⽐最⼩的两位数多1的数是（），少1的数是（），这两个数的和是（）。

9.乐乐：晶晶折的⽐我多10个。

晶晶：我折的⽐贝贝多8个。

贝贝：我折了7个纸鹤。

（1）晶晶折了多少个纸鹤？□○□=□（个）（2）乐乐折了多少个纸鹤？□○□=□（个）（3）把他们三个按所折纸鹤的数量由少到多排列。

＿＿＿＿＿＿＿＿＿10.⽑⽑：我俩⼀共得了21个笑脸。

⾖⾖：我只得了9个笑脸。

（1）⽑⽑得了⼏个笑脸？（2）⾖⾖再得⼏个笑脸可以和⽑⽑同样多？11.⼩红：我钓了7条鱼。

⼩明：我⽐⼩红多钓了8条。

⼩刚：我⽐⼩明少钓了6条。

（1）⼩明钓了多少条？（2）⼩刚钓了多少条？（3）（）钓的鱼最多，（）钓的鱼最少。

（4）⼩明给⼩红（）条后，两⼈就⼀样多。

12.⽜伯伯：我有20棵⽩菜，送给⼭⽺9棵。

⼩兔⼦：我⼜送给⽜伯伯10棵⽩菜。

⼭⽺：⽜伯伯现在有⼏棵⽩菜？□○□○□=□（棵）13.优优：我做了10架飞机。

甜甜：我⽐优优多做3架。

（1）甜甜做了⼏架？（2）甜甜和优优⼀共做了多少架？14.⼩⽩：我拔了20个萝⼘。

⼩灰：我⽐你多拔了8个。

⼩⽩和⼩灰⼀共拔了多少个？□○□○□=□（个）⼆、个位⼗位问题1. 22写作（）读作（）2.我是3，在34⾥我在（）位上，表⽰（）个（）；在43⾥我在（）位上，表⽰（）个（）。

3.⼀个数，从右边数起第三位是（）位。

7年级数学易错题整理及解析

7年级数学易错题整理及解析一、有理数运算部分1. 计算：公式解析：首先计算指数运算，根据运算法则，先算乘方。

对于公式，这里要注意指数运算优先级高于负号，所以公式。

对于公式，公式。

然后进行除法运算：公式。

最后进行减法运算：公式。

2. 计算：公式解析：先计算括号内的式子：公式。

再计算除法：公式。

接着计算乘方：公式。

然后计算乘法：公式。

最后计算加法：公式。

二、整式加减部分1. 化简：公式解析：合并同类项，对于公式的同类项公式和公式，公式。

对于公式的同类项公式和公式，公式。

所以化简结果为公式。

2. 先化简，再求值：公式，其中公式解析：先去括号：公式。

然后合并同类项：公式。

当公式时，代入式子得：公式。

三、一元一次方程部分1. 解方程：公式解析：首先去分母，方程两边同时乘以公式（公式和公式的最小公倍数），得到：公式。

然后去括号：公式。

接着移项：公式。

合并同类项：公式。

最后系数化为公式：公式。

2. 某班有学生公式人，会下象棋的人数是会下围棋人数的公式倍，两种棋都会及两种棋都不会的人数都是公式人，求只会下围棋的人数。

解析：设会下围棋的有公式人，则会下象棋的有公式人。

根据全班人数可列方程：公式。

这里公式是会下棋的人数（其中两种棋都会的人算了两次，所以要减去一次），再加上两种棋都不会的人数就是全班人数。

合并同类项得公式，解得公式。

只会下围棋的人数为会下围棋的人数减去两种棋都会下的人数，即公式人。

中考数学易错题集锦及答案 [整理版]

初中数学选择、填空、简答题易错题集锦及答案一、选择题1、A 、B 是数轴上原点两旁的点，则它们表示的两个有理数是（）A 、互为相反数B 、绝对值相等C 、是符号不同的数D 、都是负数 2、有理数a 、b 在数轴上的位置如图所示，则化简|a-b|-|a+b|的结果是（） A 、2a B 、2b C 、2a-2b D 、2a+b3、轮船顺流航行时m 千米/小时，逆流航行时(m-6)千米/小时，则水流速度（）A 、2千米/小时B 、3千米/小时C 、6千米/小时D 、不能确定 4、方程2x+3y=20的正整数解有（） A 、1个 B 、3个 C 、4个 D 、无数个 5、下列说法错误的是（）A 、两点确定一条直线B 、线段是直线的一部分C 、一条直线是一个平角D 、把线段向两边延长即是直线 6、函数y=(m 2-1)x 2-(3m-1)x+2的图象与x 轴的交点情况是 ( ) A 、当m ≠3时，有一个交点 B 、1±≠m 时，有两个交 C 、当1±=m 时，有一个交点 D 、不论m 为何值，均无交点7、如果两圆的半径分别为R 和r （R>r ），圆心距为d ，且(d-r)2=R 2，则两圆的位置关系是（） A 、内切 B 、外切 C 、内切或外切 D 、不能确定8、在数轴上表示有理数a 、b 、c 的小点分别是A 、B 、C 且b<a<c ，则下列图形正确的是（）A B C D 9、有理数中，绝对值最小的数是（） A 、-1 B 、1 C 、0 D 、不存在10、21的倒数的相反数是（）A 、-2B 、2C 、-21D 、2111、若|x|=x ，则-x 一定是（）A 、正数B 、非负数C 、负数D 、非正数12、两个有理数的和除以这两个有理数的积，其商为0，则这两个有理数为（） A 、互为相反数 B 、互为倒数 C 、互为相反数且不为0 D 、有一个为013、长方形的周长为x ，宽为2，则这个长方形的面积为（） A 、2x B 、2(x-2) C 、x-4 D 、2·(x-2)/2 14、“比x 的相反数大3的数”可表示为（） A 、-x-3 B 、-(x+3) C 、3-xD 、x+315、如果0<a<1，那么下列说法正确的是（） A 、a 2比a 大B 、a 2比a 小C 、a 2与a 相等D 、a 2与a 的大小不能确定16、数轴上，A 点表示-1，现在A 开始移动，先向左移动3个单位，再向右移动9个单位，又向左移动5个单位，这时，A 点表示的数是（）A 、-1B 、0C 、1D 、817、线段AB=4cm ，延长AB 到C ，使BC=AB 再延长BA 到D ，使AD=AB ，则线段CD 的长为（）A 、12cmB 、10cmC 、8cmD 、4cm18、21-的相反数是（）A 、21+B 、12-C 、21--D 、12+-19、方程x(x-1)(x-2)=x 的根是（）A 、x 1=1, x 2=2B 、x 1=0, x 2=1, x 3=2C 、x 1=253+, x 2=253- D 、x 1=0，x 2=353+, x 3=253- 20、解方程04)1(5)1(322=-+++xx x x 时，若设y x x =+1，则原方程可化为（）A 、3y 2+5y-4=0 B 、3y 2+5y-10=0 C 、3y 2+5y-2=0 D 、3y 2+5y+2=0 21、方程x 2+1=2|x|有（）A 、两个相等的实数根；B 、两个不相等的实数根；C 、三个不相等的实数根；D 、没有实数根 22、一次函数y=2(x-4)在y 轴上的截距为（）A 、-4B 、4C 、-8D 、823、解关于x 的不等式⎩⎨⎧-<>ax ax ，正确的结论是（）A 、无解B 、解为全体实数C 、当a>0时无解D 、当a<0时无解 24、反比例函数xy 2=，当x ≤3时，y 的取值范围是（） A 、y ≤32 B 、y ≥32C 、y ≥32或y<0D 、0<y ≤3225、0.4的算术平方根是（） A 、0.2 B 、±0.2 C 、510D 、±510 26、李明骑车上学，一开始以某一速度行驶，途中车子发生故障，只好停车修理，车修好后，因怕耽误时间，于时就加快了车速，在下列给出的四个函数示意图象，符合以上情况的是（） A B C D27、若一数组x 1, x 2, x 3, …, x n 的平均数为x ，方差为s 2，则另一数组kx 1, kx 2, kx 3, …, kx n 的平均数与方差分别是（） A 、k x , k 2s2B 、x , s2C 、k x , ks2D 、k 2x , ks 228、若关于x 的方程21=+-ax x 有解，则a 的取值范围是（）A 、a ≠1B 、a ≠-1C 、a ≠2D 、a ≠±129、下列图形中既是中心对称图形，又是轴对称图形的是（）A 、线段B 、正三角形C 、平行四边形D 、等腰梯形 30、已知dcb a =，下列各式中不成立的是（）A 、d c b a d c b a ++=-- B 、d b c a d c 33++= C 、bd ac b a 23++= D 、ad=bc 31、一个三角形的三个内角不相等，则它的最小角不大于（） A 、30B 、45C 、550D 、60032、已知三角形内的一个点到它的三边距离相等，那么这个点是（）A 、三角形的外心B 、三角形的重心C 、三角形的内心D 、三角形的垂心33、下列三角形中是直角三角形的个数有（）①三边长分别为3:1:2的三角形 ②三边长之比为1:2:3的三角形 ③三个内角的度数之比为3:4:5的三角形 ④一边上的中线等于该边一半的三角形 A 、1个 B 、2个 C 、3个 D 、4个34、如图，设AB=1，S △OAB =43cm 2，则弧AB 长为（）A 、3πcm B 、32πcm C 、6πcm D 、2πcm 35、平行四边形的一边长为5cm ，则它的两条对角线长可以是（） A 、4cm, 6cm B 、4cm, 3cm C 、2cm, 12cm D 、4cm, 8cm 36、如图，△ABC 与△BDE 都是正三角形，且AB<BD ，若△ABC 不动，将△BDE 绕B 点旋转，则在旋转过程中，AE 与CD 的大小关系是（） A 、AE=CD B 、AE>CD C 、AE>CD D 、无法确定37、顺次连结四边形各边中点得到一个菱形，则原四边形必是（） A 、矩形 B 、梯形 C 、两条对角线互相垂直的四边形 D 、两条对角线相等的四边形38、在圆O 中，弧AB=2CD ，那么弦AB 和弦CD 的关系是（）A 、AB=2CDB 、AB>2CDC 、AB<2CD D 、AB 与CD 不可能相等 39、在等边三角形ABC 外有一点D ，满足AD=AC ，则∠BDC 的度数为（）A 、30B 、60C 、150D 、300或150040、△ABC 的三边a 、b 、c 满足a ≤b ≤c ，△ABC 的周长为18，则（）A 、a ≤6B 、b<6C 、c>6D 、a 、b 、c 中有一个等于641、如图，在△ABC 中，∠ACB=Rt ∠，AC=1，BC=2，则下列说法正确的是（）A 、∠B=30B 、斜边上的中线长为1C 、斜边上的高线长为552 D 、该三角形外接圆的半径为142、如图，把直角三角形纸片沿过顶点B 的直线BE （BE 交CA 于E ）折叠，直角顶点C 落在斜边AB 上，如果折叠后得到等腰三角形EBA ，那么下列结论中（1）∠A=300（2）点C 与AB 的中点重合（3）点E 到AB 的距离等于CE 的长，正确的个数是（） A 、0 B 、1 C 、2 D 、3 43、不等式6322+>+x x 的解是（）A 、x>2B 、x>-2C 、x<2D 、x<-244、已知一元二次方程(m-1)x 2-4mx+4m-2=0有实数根，则m 的取值范围是（）A 、m ≤1B 、m ≥31且m ≠1C 、m ≥1D 、-1<m ≤1 45、函数y=kx+b(b>0)和y=xk-(k ≠0)，在同一坐标系中的图象可能是（）ABA B C D46、在一次函数y=2x-1的图象上，到两坐标轴距离相等的点有（）A 、1个B 、2个C 、3个D 、无数个47、若点（-2，y 1）、（-1，y 2）、（1，y 3）在反比例函数xy 1=的图像上，则下列结论中正确的是（）A 、y 1>y 2>y 3B 、y 1<y 2<y 3C 、y 2>y 1>y 3D 、y 3>y 1>y 2 48、下列根式是最简二次根式的是（） A 、a 8 B 、22b a + C 、x 1.0 D 、5a49、下列计算哪个是正确的（）A 、523=+B 、5252=+C 、b a b a +=+22D 、212221221+=-50、把aa 1--（a 不限定为正数）化简，结果为（） A 、a B 、a - C 、-a D 、-a -51、若a+|a|=0，则22)2(a a +-等于（） A 、2-2a B 、2a-2 C 、-2 D 、252、已知02112=-+-x x ，则122+-x x 的值（）A 、1B 、±21 C 、21 D 、-2153、设a 、b 是方程x 2-12x+9=0的两个根，则b a +等于（）A 、18B 、6C 、23D 、±23 54、下列命题中，正确的个数是（ B ）①等边三角形都相似 ②直角三角形都相似 ③等腰三角形都相似④锐角三角形都相似 ⑤等腰三角形都全等 ⑥有一个角相等的等腰三角形相似⑦有一个钝角相等的两个等腰三角形相似 ⑧全等三角形相似 A 、2个 B 、3个 C 、4个 D 、5个二、填空题1、如果一个数的绝对值等于它的相反数，那么这个数一定是_________。

比的应用题易错题

比的应用题易错题比的应用题易错题整理选择题1.易错题1：甲、乙、丙三个人一起修一段路，甲单独修这段路需要3天，乙单独修这段路需要4天，丙单独修这段路需要6天。

如果他们一起修这段路，需要几天？A. 1天B. 2天C. 3天D. 4天2.易错题2：一个长方形的长是宽的2倍，如果长方形的周长是36米，它的面积是多少平方米？A. 18B. 36C. 48D. 723.易错题3：坐车从甲地到乙地需要2小时，而从乙地到甲地只需要1小时30分钟。

这两地的距离是甲地到乙地距离的几倍？A. 1倍B. 倍C. 倍D. 倍4.易错题4：甲、乙两个人比赛跑步，甲用时20分钟跑完全程，乙用时30分钟跑完全程。

甲的速度是乙的几倍？A. 1倍B. 倍C. 倍D. 倍填空题1.易错题1：一块长方形的地板的长是宽的3倍，宽是4米，则这块地板的面积是___平方米。

2.易错题2：两个数的比是2:5，较小的数是10，则较大的数是___。

3.易错题3：甲和乙的年龄比为4:7，乙今年18岁，则甲的年龄是___岁。

4.易错题4：一个矩形的长是宽的倍，宽是6米，则它的周长是___米。

简答题1.易错题1：请解释什么是“比”的意义，以及它在实际生活中的应用。

2.易错题2：某校小明同学每天早上骑自行车去上学。

他发现，上下坡时，用时比平地骑自行车所用时间少。

请解释为什么会这样，并给出一个实际例子。

3.易错题3：一教室的男生和女生人数比例是3:5，如果增加30名男生，两者的人数比例变为2:3，请在增加男生之前，教室内男生和女生的人数各是多少？4.易错题4：通过比较，可以很容易地发现两个数的大小关系。

那么，通过比较能否判断两个数是否相等？为什么？以上是关于“比的应用题”的一些相关易错题。

希望这些题目能帮助你更好地理解和掌握比的应用。

选择题5.易错题5：甲、乙、丙三个人一起做一件工作，甲单独完成这件工作需要8小时，乙单独完成需要12小时，丙单独完成需要16小时。

二年级数学易错题难题整理

二年级数学易错题难题整理一、加减法1. 求和时候遗漏或者重复数的错误例如：2 +3 +4 = ?错误答案：6 或 9解析：在进行加法运算的时候，容易出现数的遗漏或重复的错误。

这种错误一般出现在对算式内部数字顺序不熟悉的时候，或者没有充分理解加法运算的本质原理。

2. 满十进一，不识别进位的错误例如：52 + 49 = ?错误答案：101解析：在进行加法运算的时候，数量过大容易发生满十进一的情况，需要进行进位运算。

遇到这种情况，应该认真分析题目，识别出需要进行进位运算。

在进位运算时，千万不要忘记进位运算的本质和规则。

3. 认识正负数，忽略符号的错误例如：-3 + 5 = ?错误答案：2解析：在进行加减法运算时，需要认真理解正负数的含义和运算规则。

忽略符号轻易地得出结论，漏掉或加上了符号结果错误。

二、乘法1. 遇到0时候，不理解运算原理的错误例如：2 x 0 = ?错误答案：2解析：在进行乘法运算时，数量中出现0很容易让我们不清楚该如何运算，而直接得出错误答案。

需要在运算过程中理解0的数学意义，知道0与其他数相乘的运算规律。

2. 忽略了乘数与被乘数的顺序，重复计算或者漏算例如：3 x 5 = ?错误答案：8 或 15解析：在进行乘法运算时，要清楚乘数与被乘数的顺序很重要。

如果没有弄清楚这个顺序，则容易重复计算或者漏算。

需要在运算过程中注意乘数和被乘数的位置，严格遵守乘法运算的规则。

三、除法1. 遇到余数或无法整除时候，不理解运算原理的错误例如：7 ÷ 2 = ?错误答案：3 或 3余1解析：在进行除法运算时，发现有余数或无法整除时，需要理解余数的数学意义和运算规律。

理解余数的含义可以帮助我们更好地计算真正的商。

2. 漏掉或者未计算完善计算过程的错误例如：48 ÷ 4 = ?错误答案：10解析：在进行除法运算时，需要遵循一定的计算规则，逐位计算，直到算出精确的商。

出现漏掉或者未计算完善计算过程的错误时，需要认真一步一步地检查，保证计算的完备性。

初中数学易错题问题整理

初中数学易错题分类的平方根是()．（A ）2，（B，（C ）2±，（D）2.等式成立的是()．（A ）1c ab abc =，（B ）632x x x =，（C ）112112a a a a ++=--，（D ）22a x a bx b =．3.不等式组2,.x x a >-⎧⎨>⎩的解集是x a >，则a 的取值范围是___________.4.已知实数a 、b 满足条件2720a a -+=，2720b b -+=，则a bb a+=____________．5.m ___________时，22111x m x x x x --=+--无实数解．6.某人乘船由A 地顺流而下到B 地，然后又逆流而上到C 地，共乘船3小时，已知船在静水中的速度为8千米/时，水流速度为2千米/时，若A 、C 两地间距离为2千米，则A 、B 两地间的距离是___________.7.解方程(1)1x x x -=-．8.函数y =中，自变量x 的取值范围是_______________．9.若二次函数2232y mx x m m =-+-的图像过原点，则m =______________．10.如果一次函数y kx b =+的自变量的取值范围是26x -≤≤，相应的函数值的范围是119y -≤≤，则此函数解析式是___________.11.某旅社有100张床位，每床每晚收费10元时，客床可全部租出．若每床每晚收费再提高2元，则再减少10张床位租出．以每次这种提高2元的方法变化下去，为了投资少而获利大，每床每晚应提高_________元．12.，则斜边上的高等于________．13.在ABC △中，9AB =，12AC =18BC =，D 为AC 上一点，:2:3DC AC =，在AB 上取点E ，得到ADE △，若两个三角形相似，则DE =___________.14.等腰三角形的一条边为4，周长为10，则它的面积为________．15.等腰三角形的一边长为10，面积为25，则该三角形的顶角等于___________.16.有一块三角形ABC 铁片，已知最长边BC =12cm ，高AD =8cm ，要把它加工成一个矩形铁片，使矩形的一边在BC 上，其余两个顶点分别在三角形另外两条边上，且矩形的长是宽的2倍，则加工成的铁片面积是___________.17.若b c c a a bk a b c+++===，则k =________．18.已知AB 是⊙O 的直径，点C 在⊙O 上，过点C 引直径AB 的垂线，垂足为点D ，点D 分这条直径成2:3两部分，如果⊙O 的半径等于5，那么BC =________．19.PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，78APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠=________．20.半径为5cm 的圆内有两条平行弦，长度分别为6cm 和8cm ，则这两条弦的距离等于________．容易漏解的题目1．一个数的绝对值是5，则这个数是_________；__________数的绝对值是它本身．2．_________的倒数是它本身；_________的立方是它本身．3．关于x 的不等式40x a -≤的正整数解是1和2；则a 的取值范围是_________．4．不等式组213,.x x a ->⎧⎨>⎩的解集是2x >，则a 的取值范围是_________．5．若()2211a a a +--=，则a =_________．6．当m ___________时，函数21(3)45m y m x x +=++-是一个一次函数．7．若一个三角形的三边都是方程212320x x -+=的解，则此三角形的周长是_________．8．若实数a 、b 满足221a a =+，221b b =+，则a b +=________．9．在平面上任意画四个点，那么这四个点一共可以确定_______条直线．10．已知线段AB =7cm ，在直线AB 上画线段BC =3cm ，则线段AC =_____．11．一个角的两边和另一个角的两边互相垂直，且其中一个角是另一个角的两倍少30︒，则这两个角的度数是___________.12．三条直线公路相互交叉成一个三角形，现在要建一个货物中转站，要求它到三条公路的距离相等，则可供选择的地址有_______处.13．等腰三角形一腰上的高与腰长之比为1:2，则该三角形的顶角为_____．14．等腰三角形的腰长为a ，一腰上的高与另一腰的夹角为30︒，则此等腰三角形底边上的高为_______．15．矩形ABCD 的对角线交于点O ．一条边长为1，OAB △是正三角形，则这个矩形的周长为______．16．梯形ABCD 中，AD BC ∥，90A ∠=︒，AB =7cm ，BC =3cm ，试在AB 边上确定P 的位置，使得以P 、A 、D 为顶点的三角形与以P 、B 、C 为顶点的三角形相似，则AP =___________.17．已知线段AB =10cm ，端点A 、B 到直线l 的距离分别为6cm 和4cm ，则符合条件的直线有___________条．18．过直线l 外的两点A 、B ，且圆心在直线l 的上圆共有_____个．19．在Rt ABC △中，90C ∠=︒，3AC =，5AB =，以C 为圆心，以r 为半径的圆，与斜边AB 只有一个交点，则r 满足___________.20．直角坐标系中，已知(1,1)P ，在x 轴上找点A ，使AOP △为等腰三角形，这样的点P 共有__________个.21．在同圆中，一条弦所对的圆周角的关系是______________．22．圆的半径为5cm ，两条平行弦的长分别为8cm 和6cm ，则两平行弦间的距离为_______．23．PA 切⊙O 于点A ，AB 是⊙O 的弦，若⊙O 的半径为1，AB =PA 的长为____．24．PA 、PB 是⊙O 的切线，A 、B 是切点，80APB ∠=︒，点C 是上异于A 、B 的任意一点，那么ACB ∠=___．25．在半径为1的⊙O 中，弦AB AC =BAC ∠=________．26．已知()()22222215x y x y +++=，则22x y +=_______．27．在函数y =中，自变量的取值范围为_______．28．已知445x x -+=，则22x x -+=________．29．当m ___________时，关于x 的方程2(2)(21)0m x m x m ---+=有两个实数根.30．当m ___________时，函数2(1)350mmy m x x -=++-=是二次函数．31．若22022(43)x x x x --=-+，则x =___________.32．关于x 的方程2210x k +-=有实数解，则k ___________.33．若对于任何实数x ，分式214x x c++总有意义，则c 的值应满足______．34．在ABC △中，90A ∠=︒，作既是轴对称又是中心对称的四边形ADEF ，使D 、E 、F 分别在AB 、BC 、CA 上，这样的四边形能作出___________个.35．在⊙O 中，弦AB =8cm ，P 为弦AB 上一点，且AP =2cm ，则经过点P 的最短弦长为___________.36．两枚硬币总是保持相接触，其中一个固定，另一个沿其周围滚动，当滚动的硬币沿固定的硬币滚动一周，回到原来的位置，滚动的那个硬币自转的圈数为_______．37．方程042=-x 的根为.38．方程x 2-1=0的两根为.39．方程（x-3）（x+4）=0的两根为.40．方程x(x-2)=0的两根为.41．方程x 2-9=0的两根为.42．函数2-=x y 中，自变量x 的取值范围是.43．函数y=31-x 的自变量的取值范围是.44．函数y=11+x 的自变量的取值范围是.45．函数y=11--x 的自变量的取值范围是.46．函数y=25-x 的自变量的取值范围是.47．下列函数中，正比例函数是.48．下列函数中，反比例函数是.49．下列函数：①y=8x 2；②y=8x+1；③y=-8x ；④y=-x8.其中，一次函数有个.50．已知：关于x 的一元二次方程32=++c bx ax 的一个根为21=x ，且二次函数c bx ax y ++=2的对称轴是直线x=2，则抛物线的顶点坐标是.51．若抛物线的解析式为y=2(x-3)2+2，则它的顶点坐标是.52．一次函数y=x+1的图象在.53．函数y=2x+1的图象不经过.54．反比例函数y=x 2的图象在.55．反比例函数y=-x10的图象不经过.56.已知抛物线y=ax 2+bx+c （a>0且a 、b 、c 为常数）的对称轴为x=1，且函数图象上有三点A(-1，y 1)、B(21，y 2)、C(2，y 3)，则y 1、y 2、y 3的大小关系是.57.已知xy>0，化简二次根式2xy x -的正确结果为.58.化简二次根式21a a a +-的结果是.59.若a<b ，化简二次根式aba -的结果是.60.若a<b ，化简二次根式a b a b a a 2)(---的结果是.61.化简二次根式23)1(--x x 的结果是.62．若a<b ，化简二次根式ab a b a a 2)(---的结果是.63．已知xy<0，则y x 2化简后的结果是.64．若a<b ，化简二次根式ab a b a a 2)(---的结果是.65．若b>a ，化简二次根式a 2a b -的结果是.66．化简二次根式21aa a +-的结果是.67．若ab<0，化简二次根式321b a a-的结果是.68．当m=时，分式方程x x m x x --=+--2312422无解.69．分式方程x x x x --=+--23121422的解为.70．已知方程(a-1)x 2+2ax+a 2+5=0有一个根是x=-3，则a 的值为.71．已知关于x 的一元二次方程(k-3)x 2-2kx+k+1=0有两个不相等的实数根，则k 的取值范围是.72．已知点P 的坐标为(2，2)，PQ‖x 轴，且PQ=2，则Q 点的坐标是.73．如果点P 到x 轴的距离为3，到y 轴的距离为4，且点P 在第四象限内，则P 点的坐标为.A.(3，-4)B.(-3，4)C.4，-3)D.(-4，3)74．过点P(1，-2)作x 轴的平行线l 1，过点Q(-4，3)作y 轴的平行线l 2，l 1、l 2相交于点A ，则点A 的坐标是.75．若点A(-1，y 1)、B(-41，y 2)、C(21，y 3)在反比例函数y=xk(k<0)的图象上，则下列各式中不正确的是.A.y 3<y 1<y 2B.y 2+y 3<0C.y 1+y 3<0D.y 1•y 3•y 2<076．在反比例函数y=xm 63-的图象上有两点A(x 1，y 1)、B(x 2，y 2)，若x 2<0<x 1，y 1<y 2，则m 的取值范围是.77．已知:如图，过原点O 的直线交反比例函数y=x2的图象于A 、B 两点，AC ⊥x 轴，AD ⊥y 轴，△ABC的面积为S ，则.78．已知点(x 1，y 1)、(x 2，y 2)在反比例函数y=-x2的图象上，下列的说法中:①图象在第二、四象限；②y 随x 的增大而增大；③当0<x 1<x 2时，y 1<y 2；④点(-x 1，-y 1)、(-x 2，-y 2)也一定在此反比例函数的图象上，其中正确的有个.79．若反比例函数xky =的图象与直线y=-x+2有两个不同的交点A 、B ，且∠AOB<90º，则k 的取值范围必是.80．若点(m ，m1)是反比例函数x n n y 122--=的图象上一点，则此函数图象与直线y=-x+b （|b|<2）的交点的个数为.81．已知直线b kx y +=与双曲线xky =交于A （x 1，y 1），B （x 2，y 2）两点，则x 1·x 2的值.82．一幅美丽的图案，在某个顶点处由四个边长相等的正多边形镶嵌而成，其中的三个分别为正三边形、正四边形、正六边形，那么另个一个为.83．某商厦一楼营业大厅准备装修地面.现选用了边长相同的正四边形、正八边形这两种规格的花岗石板料镶嵌地面，则在每一个顶点的周围，正四边形、正八边形板料铺的个数分别是.84．选用下列边长相同的两种正多边形材料组合铺设地面，能平整镶嵌的组合方案是.A.正四边形、正六边形B.正六边形、正十二边形C.正四边形、正八边形D.正八边形、正十二边形85．今年我市初中毕业生人数约为12.8万人，比去年增加了9%，预计明年初中毕业生人数将比今年减少9%.下列说法：①去年我市初中毕业生人数约为%918.12+万人；②按预计，明年我市初中毕业生人数将与去年持平；③按预计，明年我市初中毕业生人数会比去年多.其中正确的是.86．根据湖北省对外贸易局公布的数据：2002年我省全年对外贸易总额为16.3亿美元，较2001年对外贸易总额增加了10%，则2001年对外贸易总额为亿美元.87．某市前年80000初中毕业生升入各类高中的人数为44000人，去年升学率增加了10个百分点，如果今年继续按此比例增加，那么今年110000初中毕业生，升入各类高中学生数应为.88．某种品牌的电视机若按标价降价10%出售，可获利50元；若按标价降价20%出售，则亏本50元，则这种品牌的电视机的进价是元.89．某商品的价格为a 元，降价10%后，又降价10%，销售量猛增，商场决定再提价20%出售，则最后这商品的售价是元.90．一件商品，若按标价九五折出售可获利512元，若按标价八五折出售则亏损384元，则该商品的进价为.91．已知:如图，PA 、PB 为⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，AD ⊥PB 于D 点，AD 交⊙O 于点E ，若∠DBE=25°，则∠P=.92．已知:如图，AB 为⊙O 的直径，C 、D 为⊙O 上的两点，AD=CD ，∠CBE=40°，过点B 作⊙O 的切线交DC 的延长线于E 点，则∠CEB=.93．已知EBA 、EDC 是⊙O 的两条割线，其中EBA 过圆心，已知弧AC 的度数是105°，且AB=2ED ，则∠E 的度数为.94．已知：如图，Rt △ABC 中，∠C=90°，以AB 上一点O 为圆心，OA 为半径作⊙O 与BC 相切于点D ，与AC 相交于点E ，若∠ABC=40°，则∠CDE=.95．已知:如图，两同心圆的圆心为O ，大圆的弦AB 、AC 切小圆于D 、E 两点，弧DE 的度数为110°，则弧AB 的度数为.96．如图，是一束平行的阳光从教室窗户射入的平面示意图，光线与地面所成角∠AMC=30°，在教室地面的影子MN=23米.若窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米，则窗户的上檐到教室地面的距离AC 为米.97．已知△ABC 中，BD 平分∠ABC ，DE ⊥BC 于E 点，且DE:BD=1：2，DC:AD=3:4，CE=76，BC=6，则△ABC 的面积为.98．已知：如图，CD 为⊙O 的直径，AC 是⊙O 的切线，AC=2，过A 点的割线AEF 交CD 的延长线于B 点，且AE=EF=FB ，则⊙O 的半径为.• oAPBDE •EOADB C•EDBOAC•DBO ACE•ABOEDCA B E DAC•ODCBAEF1.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 图象，则下列结论中:①abc>0；②2a+b<0；③a>31；④c<1.其中正确的结论是.A.①②③B.①③④C.①②④D.②③④2.已知:如图，抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则下列结论：①abc>0；②2=++c b a ；③a>21；④b>1.其中正确的结论是.A.①②B.②③C.③④D.②④3.已知：如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，则下列结论正确的个数是.①abc>0②a+b+c>0③c>a④2c>bA.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③4.已知二次函数y ＝ax 2＋bx ＋c 的图象与x 轴交于点（-2，0），（x 1，0），且1<x 1<2，与y 轴的正半轴的交点在点（0，2）的上方.下列结论：①a<b ＜0；②2a+c ＞0；③4a ＋c ＜0；④2a-b+1>0.其中正确结论的个数为.A1个B2个C3个D4个5.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，且过点(1，-2)，则下列结论正确的个数是.①abc>0②bca +>-1③b<-1④5a-2b<0A.①②③④B.①③④C.①②④D.①②③6.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，下列结论：①a<-1；②-1<a<0；③a+b+c<2；④0<b<1.其中正确的个数是.A.①④B.②③④C.①③④D.②③7.二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则a 、b 、c 的大小关系是.A.a>b>c B.a>c>bC.a>b=cD.a 、b 、c 的大小关系不能确定y O-1x•CPODE AB8.如图，抛物线y=ax 2+bx+c 图象与x 轴交于A(x 1，0)、B(x 2，0)两点，则下列结论中:①2a+b<0②a<-1；③a+b+c>0；④0<b 2-4a<5a 2.其中正确的结论有个.A.1个B.2个C.3个D.4个9.已知:如图所示，抛物线y=ax 2+bx+c 的对称轴为x=-1，与x 轴交于A 、B 两点，交y 轴于点C ，且OB=OC ，则下列结论正确的个数是.①b=2a ②a-b+c>-1③0<b 2-4ac<4④ac+1=bA.1个B.2个C.3个D.4个二次函数y=ax 2+bx+c 的图象如图所示，则在下列各不等式中:10.①abc<0；②(a+c)2-b 2<0；③b>2a+2c；④3a+c<0.其中正确的个数是.A.1个B.2个C.3个D.4个11.已知：如图，△ABC 中，∠A=60º，BC 为定长，以BC 为直径的⊙O 分别交AB 、AC 于点D 、E ，连结DE 、OE.下列结论:①BC ＝2DE ；②D 点到OE 的距离不变；③BD+CE ＝2DE ；④OE 为△ADE 外接圆的切线.其中正确的结论是.A.①②B.③④C.①②③D.①②④12.已知：如图，⊙O 是△ABC 的外接圆，AD ⊥BC ，CE ⊥AB ，D 、E 分别为垂足，AD 交CE 于H 点，交⊙O 于N ，OM ⊥BC ，M 为垂足，BO 延长交⊙O 于F 点，下列结论：其中正确的有.①∠BAO=∠CAH ；②DN=DH ；③四边形AHCF 为平行四边形；④CH•EH=OM•HN.A.①②③B.②③④C.①③④D.①②③④13.已知:如图，P 为⊙O 外一点，PA 、PB 切⊙O 于A 、B 两点，OP 交⊙O 于点C ，连结BO 交延长分别交⊙O 及切线PA 于D 、E 两点，连结AD 、BC.下列结论：①AD ∥PO ；②ΔADE ∽ΔPCB ；③tan ∠EAD=EAED ；④BD 2=2AD•OP.其中正确的有.A.①②④B.③④C.①③④D.①④•D MBOH AE NFC2 -1┙┙┙┙3 1y x·BACDEO11• DP B A C O E F • A C D F B P O E 1 1 1 1 1 1 1 11 1 123 34 45 5 10 a 10 14.已知:如图，PA 、PB 为⊙O 的两条切线，A 、B 为切点，直线PO 交⊙O 于C 、D 两点，交AB 于E ，AF 为⊙O 的直径，连结EF 、PF ，下列结论：①∠ABP=∠AOP ；②BC 弧=DF 弧；③PC•PD=PE•PO ；④∠OFE=∠OPF.其中正确的有.A.①②③④ B.①②③ C.①③④ D.①②④15.已知:如图，∠ACB=90º，以AC 为直径的⊙O 交AB 于D 点，过D 作⊙O 的切线交BC 于E 点，EF ⊥AB 于F 点，连OE 交DC 于P ，则下列结论:其中正确的有.①BC=2DE ；②OE ∥AB ；③DE=2PD ；④AC•DF=DE•CD.A.①②③ B.①③④ C.①②④ D.①②③④16.阳阳和明明玩上楼梯游戏，规定一步只能上一级或二级台阶，玩着玩着两人发现：当楼梯的台级数为一级、二级、三级、……逐步增加时，楼梯的上法依次为：1，2，3，5，8，13，21，……（这就是著名的斐波拉契数列）.请你仔细观察这列数的规律后回答：上10级台阶共有种上法.17.把若干个棱长为a 的立方体摆成如图形状：从上向下数，摆一层有1个立方体，摆二层共有4个立方体，摆三层共有10个立方体，那么摆五层共有个立方体.18.如图的三角形数组是我国古代数学家杨辉发现的，称为杨辉三角形.根据图中的数构成的规律可得：图中a 所表示的数是.19.观察下列等式：13+23=32；13+23+33=62；13+23+33+43=102……；根据前面各式规律可得：13+23+33+43+53+63+73+83=.20.已知：如图，以△ABC 的边AB 为直径作⊙O 交BC 于D ，DE ⊥AC ，E 为垂足，要使得DE 为⊙O 的切线，则△ABC 的边必满足的条件是.21.已知:如图，⊙O 的半径为1cm ，AO 交⊙O 于C ，AO=2cm ，AB 与⊙O 相切于B点，弦CD‖AB ，则图中阴影部分的面积是.•C B A OD•B DO A C E。

三年级数学易错题整理

三年级数学易错题整理及解题技巧一、概念理解题例题1：一个数除以6，商是8，余数是5，这个数是多少？错误答案：学生可能直接写出 6 ×8 = 48，然后得出答案是48。

正确解法：根据除法的定义，被除数= 除数×商+ 余数。

因此，这个数= 6 ×8 + 5 = 53。

技巧提示：在做除法题目时，一定要记住被除数、除数、商和余数的关系，并正确应用这个关系式。

例题2：一个正方形的边长是4厘米，它的周长是多少厘米？错误答案：学生可能直接写出 4 × 4 = 16，然后得出答案是16厘米。

正确解法：正方形有四条相等的边，所以周长= 边长×4。

因此，周长= 4厘米× 4 = 16厘米。

技巧提示：对于正方形，它的四条边都是相等的。

在计算周长时，一定要记住乘以4。

二、计算题例题3：计算27 + 38 - 19。

错误答案：学生可能先进行加法运算，然后减去，得出65 - 19 = 46。

正确解法：按照先乘除后加减的原则，先进行加法运算27 + 38 = 65，然后再减去19，得出65 - 19 = 46。

技巧提示：在进行混合运算时，一定要遵循运算的优先级，即先乘除后加减。

例题4：计算9 ×(12 - 4)。

错误答案：学生可能先进行乘法运算，然后减去，得出9 ×12 - 4 = 104。

正确解法：按照先乘除后加减的原则，先进行括号内的减法运算12 - 4 = 8，然后再进行乘法运算9 ×8 = 72。

技巧提示：括号内的运算优先级最高，一定要先进行。

三、应用题例题5：小明买了3个苹果和2个橙子，苹果每个2元，橙子每个3元，小明一共花了多少钱？错误答案：学生可能只计算了苹果或橙子的总价，然后得出答案。

正确解法：先计算苹果的总价= 3个×2元/个= 6元，再计算橙子的总价= 2个×3元/个= 6元，最后将两者相加，得出小明一共花了6元+ 6元= 12元。

二年级数学易错题难题整理

二年级数学易错题难题整理1. 易错题：a) 3 + 5 = ?b) 6 - 2 = ?c) 4 × 2 = ?d) 9 ÷ 3 = ?e) 7 + 4 = ?2. 难题：a) 有一个篮子里有5个苹果，小明给了小杰2个苹果，篮子里还剩几个苹果？b) 请写出1到20的连续的奇数序列。

c) 如果一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是多少厘米？d) 小红从家里通往学校一共要走15分钟，她已经走了5分钟，还需要走多久才能到学校？e) 一张长方形的纸片长12厘米，宽8厘米，面积是多少平方厘米？希望以上数学题目对你有帮助！数学是一门需要动脑筋的科目，但有时候我们会遇到一些易错题和难题。

这些题目需要我们集中注意力和思考，才能找到正确的答案。

下面是一些适合二年级的数学易错题和难题。

易错题：a) 3 + 5 = ?这是一个简单的加法题，但有时候我们会在计算过程中出错。

正确答案是8。

b) 6 - 2 = ?这是一个简单的减法题，但有时候我们会忘记从大的数目中减去小的数目。

正确答案是4。

c) 4 × 2 = ?这是一个简单的乘法题，但有时候我们会搞混乘法和加法。

正确答案是8。

d) 9 ÷ 3 = ?这是一个简单的除法题，但有时候我们会忘记如何分配等份。

正确答案是3。

e) 7 + 4 = ?这是一个简单的加法题，但有时候我们会在计算过程中出错。

正确答案是11。

难题：a) 有一个篮子里有5个苹果，小明给了小杰2个苹果，篮子里还剩几个苹果？这个问题涉及到减法和算术运算的组合。

正确答案是3个苹果。

b) 请写出1到20的连续的奇数序列。

这个问题需要我们理解什么是奇数，并找到规律。

正确答案是1、3、5、7、9、11、13、15、17、19。

c) 如果一个正方形的周长是16厘米，那么它的边长是多少厘米？这个问题需要我们理解周长是指周围一圈的长度，并利用公式解题。

正确答案是4厘米。

d) 小红从家里通往学校一共要走15分钟，她已经走了5分钟，还需要走多久才能到学校？这个问题需要我们理解时间和加法，并计算所需时间。