《章前引言及投影相关概念》教学设计(湖北省市级优课)

29.1投影（1）

【学习目标】

1．经历实践探索，了解投影、投影面、平行投影和中心投影、正投影的概念；2．了角平行投影和中心投影的区别；

3．学会关注生活中有关投影的数学问题，提高数学的应用意识．

【学习重点】

理解平行投影和中心投影的特征

【学习难点】

在投影面上画出平面图形的平行投影或中心投影

【导学过程】

一、合作学习，探究新知

（一）课件出示图片，了解相关概念：

1．投影的定义：一般地，

叫做物体的投影，照射光线叫做投影线，投影所在的平面叫做投影面．

2．投影的分类

（1）平行投影

①平行投影的定义：是平行投影．如物体在太阳光的照射下形成影子（简称日影）就是平行投影．

②太阳光与影子的关系：物体在太阳光照射的不同时刻，不但影子的大小在变化，而且影子的方向也在变化．

（2）中心投影

①中心投影的定义：叫做中心投影．如物体在灯泡发出的光线照射下形成影子就是中心投影．

②产生中心投影光源的确定：分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，这两条直线的交点即为光源的位置．

（3）如何判断平行投影与中心投影：

分别自两个物体的顶端及其影子的顶端作一条直线，若两直线平行，则为平行投影；若两直线相交，则为中心投影，其交点是光源的位置．

二、探究活动一：

例：下面两幅图片，判断是阳光下的影子还是灯光下的影子？为什么？.

图1

图2

例2：下图表示一块三角尺在光线照射下形成投影，其中哪个是平行投影哪个是中心投影?图(2) (3)的投影线与投影面的位置关系有什么区别?

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三·探究活动二

下图表示一根铁丝和一个正方形在太阳下的不同投影，分析他们的投影线与投影面的关系，你能说说你的发现吗？