六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (21)(共11张PPT)
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小学数学人教版六年级下册《第一课数学广角(鸽巢问题)》课件
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新知导入
把7本书平 均分成3份 7÷3＝2…1，如果 每个抽屉放2本， 还剩1本，把剩下 的这1本放进任何 一个抽屉，该抽屉 里就有3本书了。
把8本书放进3 个抽屉里呢？
8÷3＝2…2，把8 本书放进3个抽屉 里，总有一个抽屉 至少放进3本书。
数学人教版 六年级下
鸽巢问题
新知导入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出大小 王，还剩52张牌，你们5人 每人随意抽一张，我知道 至少有2张牌是同花色的。
老师说得对不对呢？
新知导入
把4支铅笔放进3个笔筒中， 不管怎么放，总有一个笔 筒里至少有2支铅笔。
“总有”和“至 少”什么意思？
为什么呢？
新知导入
试一试： 把5支铅笔放到4个笔筒里呢？ 把6支铅笔放到5个笔筒里呢？ 你发现了什么规律？
首先通过平均分，余下1支，不管放在哪个笔筒里，一 定会出现“总有一个盒子里至少有2支铅笔”。
新知导入
抽屉原理一
只要物体数量是抽屉数量的1倍多，总有一个抽屉里至少放 进2个物体。
新知导入
1. 5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个鸽笼至少飞进2 只鸽子。为什么？
至少取5个球可以保证 取到两个颜色相同的球。
新知导入
小组讨论
鱼缸里有足够数量的金鱼5种， 最少捞出多少条，可以保证捞 到6条同种类的金鱼？
（6-1） × 5+1=26（条）
抽取问题
要保证摸出n个同色的球，摸出的球的数 量至少要比颜色数的（n-1）倍多“1”
人教版六年级数学下册《鸽巢问题》数学广角PPT精品课件
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想摸 出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
至少要摸出3个球
只要摸出的球数比它们的颜色种数多1， 就能保证至少有两个球同色。
一天晚上，小红正要从自已放袜子的抽屉里 取袜子，突然灯熄了。她知道自己的抽屉里放有 白色与黄色的袜子各6只。小红至少要摸出多少只 袜子，才能保证拿出一双相同颜色的袜子？
9÷4＝2……1 2＋1＝3
第五单元 数学广角--鸽巢问题 第3课
鸽巢问题
第3课时
人教版六年级下册数学课件
目
01 新课导入 02 新课讲解
录
03 课堂小结
CONTENTS
04 拓展延伸
第一部分 PART 01
新课导入
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复习导入
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐 2人，为什么？
把5个人分到“4个鸽巢”(代表4把 椅 子 ) 中 ， 5÷4 ＝ 1……1 ， 所 以 一 定 有 “一个鸽巢”里至少有1＋1＝2(人)，即 总有一把椅子上至少坐2人。
第二部分 PART 02
新课讲解
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六年级【下】数学-5数学广角 鸽巢问题 _人教新课标-优秀课件 (11张)
（ 精 品 示 范 ）六年 级【下 】数学 －5数学 广角 鸽 巢 问 题 _ 人 教新课 标-优秀 课件 ( 1 1张) 实用课 件
① ② ③ ④
（ 精 品 示 范 ）六年 级【下 】数学 －5数学 广角 鸽 巢 问 题 _ 人 教新课 标-优秀 课件 ( 1 1张) 实用课 件
（4，0，0）
（3，1，0）
（ 精 品 示 范 ）六年 级【下 】数学 －5数学 广角 鸽 巢 问 题 _ 人 教新课 标-优秀 课件 ( 1 1张) 实用课 件
方法优化
（ 精 品 示 范 ）六年 级【下 】数学 －5数学 广角 鸽 巢 问 题 _ 人 教新课 标-优秀 课件 ( 1 1张) 实用课 件
这样分实际上是怎样分？
鸽巢原理”。
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能力提升
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5只鸽子飞进了3个鸽笼，总有一个 鸽笼至少飞进了几只鸽子？为什么？
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人教版小学数学六年级下册
（ 精 品 示 范 ）六年 级【下 】数学 －5数学 广角 鸽 巢 问 题 _ 人 教新课 标-优秀 课件 ( 1 1张) 实用课 件
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六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页)
四、应用原理 解决问题
把7个苹果放进4个抽屉里，不管怎么放， 总有一个抽屉里至少有（ 2 ）个苹果。
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页）
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页）
四、应用原理 解决问题
随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相 相同。为什么？
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共健康、和谐发 展。新 课程三 维度目 标也把 情感态 度和价 值观的 培养提 到与知 识技能 、过程 方法同 等重要 的地位 上来。 基于这 样的理 念，和 谐教育 便以受 教育者 的全面 、健康 、和谐 发展为 目标， 以人的 自身发 展需求 与社会 发展需 要相和 谐为宗 旨协调 组织各 种教育 要素。
•
2.同学们，相信你们大多数同学都有 旅游的 经历， 请大家 交流一 下，到 过哪些 名山大 川，有 什么感 受？大 自然中 的山水 ，不仅 能给我 们带来 美感也 给我们 带来灵 感，今 天让我 们从诸 子大家 对山水 的体悟 中，学 习为人 为事的 道理。
•
3.说起胡同，我们并不陌生，有的甚 至熟视 无睹了 ，不论 是农村 还是城 镇，往 来于胡 同之中 的经验 是有的 。但对 于胡同 中蕴含 的文化 内涵却 不大注 意。
五、全课总结
回顾这节课的学习，有什么收获？
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页）
六年级数学下册课件 5 数学广角——鸽巢问题 -人教新课标PPT(共15页）
•
1.训练创新思维能力，培养他们的写 作能力 。写文 章表达 感情时 ，不一 定要选 择雄伟 壮观的 景物和 轰轰烈 烈的事 情，只 要我们 的情感 是真实 的，是 浓厚的 ，那么 从小处 着手， 涓涓细 流同样 也能打 动人心 ，所以 ，我们 平时在 写作时 也可以 学以致 用，努 力做到 “情到 自然最 为真”.
5.1 鸽巢问题课件(共26张PPT)六年级下册数学人教版
数学广角——鸽巢问题
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求： 1、分一分，看看有哪些不同的放法 2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各
种情况表示出来。 3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
Байду номын сангаас
至少数=商+1
五、课后作业 1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师 的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这 些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件 以上的玩具吗？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张） 1 + 1 = 2（张）
游戏里面也有鸽巢原理
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么？
一、游戏引入
我给大家表演一个“魔 术”。一副牌，取出假 牌，大王和小王，还剩 52张，请一位同学上来 随意抽出五张，我知道 至少有2张牌是同花色 的。相信吗？
二、探究新知
把3支铅笔放进2个笔筒中，有哪 些放法呢？
可把3支铅笔都放在左边的笔筒里。
可以在左边笔筒里放 2 支，右边笔 筒里放 1支。
“不管怎么放，总有一个笔筒里至少 有2支铅笔”这样的说法对吗？
“总有”和 “至少”是 什么意思？
总有：一定有。 至少：最少。
如果把4支铅笔放进3个笔筒里，会有 怎样的结论呢？
4支笔放进3个笔筒
学习要求： 1、分一分，看看有哪些不同的放法 2、画一画，借助“画图”或“数的分解”的方法把各
种情况表示出来。 3、找一找，每种放法中笔的支数最多的那一笔筒用笔
把25个小朋友看成25抽屉，把60件玩具放进25个 抽屉里，60÷25=2（件）……10（件），2＋1=3 （件）总有一个抽屉中至少放了3件玩具，因此会 有小朋友得到3件或3件以上的玩具。
Байду номын сангаас
至少数=商+1
五、课后作业 1.完成同步练习册第51页的习题。
随意找 13 位老师，他们中至少有 2 位老师 的属相相同。为什么？
13÷12=1（位）……1 （位） 1＋1=2（位）
大风车幼儿园大班有25个小朋友，班里有60件玩具。若把这 些玩具全部分给班里的小朋友，则会有小朋友得到3件或3件 以上的玩具吗？
5张扑克相当于5个物体，4种花色相当于4个抽屉
5÷4=1（张） …… 1（张） 1 + 1 = 2（张）
游戏里面也有鸽巢原理
5个人坐4把椅子，总有一把椅子上至少坐2人。为 什么？
六年级数学下册 数学广角——鸽巢问题 精品PPT人教新课标
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
推进新课
如果把5枝笔放在3个笔筒里，会有什 么结果？
5÷3=1（枝）……2（枝） 1+1=2
5枝铅笔放在3个笔筒里,不管怎么放, 总有一个笔筒里至少有2枝铅笔。
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
5.数学广角——鸽巢问题 鸽巢问题
课前要求：
1：用铅笔代替鸽子，圆圈代替鸽 巢。
2：四人合作，动手摆一摆，3只鸽 子飞进2个鸽巢，有几种飞法？
3:“总有”和“至少” 是什么意思 呢？
4：一个人摆，一个人记录。
温馨提示：有序，不遗漏
推进新课
1：如果把4枝笔放在3个笔筒里，可以 怎样放？有几种放法？
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
把3枝 笔 放在 2个 笔筒 里 把4枝 笔 放在 3个 笔筒里 把100枝 笔 放在 99个 笔筒里 把N+1枝 笔 放在 N个 笔筒里源自物体数抽屉又
称 鸽巢原理
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
7÷5＝1……2 1＋1＝2
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
六 年 级 数 学 下册 数 学 广角 ——鸽 巢问题 精 品 PPT人教 新课标
4、 8只鸽子飞回3个鸽舍，至少有（ 3 ）
只鸽子要飞进同一个鸽舍。为什么？
我们先让一个鸽舍里飞进2只鸽子，3个鸽舍最 多可飞进6只鸽子，还剩下2只鸽子，无论怎么飞， 所以至少有3只鸽子要飞进同一个笼子里。
【新】六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (共15张PPT)
课堂小结
通过这节课的学习，你有哪些收获？
做一做
1、随意找13位老师，他们中至少有2个人的属相相同， 为什么？
2、张叔叔参加飞镖比赛，投了5镖，成绩是41环。张 叔叔至少有一镖不低于9环。为什么？
做一做
3、六（2）有47名学生参加一次数学竞赛，成绩都 是整数，满分是100分，已知3名学生的成绩在60分以 下，其余学生的成绩均在75分到95分之间。问：至少 有几名学生的成绩相同？
47 3 44
44÷ 21＝2…2
2＋1＝3
所以至少有3名学生的成绩是相同的。
做一做
4、任意给出3个不同的自然数，其中一定有2个数 的和是偶数，为什么？
因为偶数与偶数的和是偶数，奇数与奇数的和是 偶数，自然数分为偶数、奇数。那么找出3个自然 数只有两种情况：两个偶数，一个奇数；一个偶数， 两个奇数。这两种情况都满足有2个数的和是偶数。
把9本书放进2个抽屉，不管怎么放，总有1个 抽屉里至少有几本书？
把5本书放进3个抽屉，不管怎么放，总有1个 抽屉里至少有几本书？
怎样才能够确定总有一个抽屉里先是由 19世纪的德国数学家狄利克雷提出来的，所以又 称“狄里克雷原理”。这一原理在解决实际问题 中有着广泛的应用。“鸽巢问题”的应用却是千 变万化的，用它可以解决许多有趣的问题，并且 常常能得到一些令人惊异的结果。
平均放 为什么要先平均放?
四支铅笔放进三个盒子
这种思考方法其实是从最不利的情况来考虑， 先平均分，每个盒子里都放一枝，就可以使放得较 多的这个文具盒里的铅笔尽可能的少。这样，就能 很快得出不管怎么放，总有一个文具盒里至少放进 2枝铅笔。
把5枝笔放进4个盒子里呢?
把6枝笔放进5个盒子里呢?还用摆吗? 6枝铅笔放在5个盒子里,不管怎么放,总
六年级下册数学课件-第5单元数学广角——鸽巢问题-人教版(共10张PPT)
÷ 名)……9(名 ÷ 名)……9(名
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
块 ÷ 名)……9(名 第 课时 鸽巢问题 ÷ 个)……6(个
5.瑶瑶的糖盒中有大小一样的5块奶糖、5块酥糖、 ÷ 名)……9(名
深圳·期末 篮子里有苹果、梨、橘子 都足够多 现在有 个小朋友 如果每个小朋友都从中任意拿出 个水果 那么至少有多少个小朋友拿
鸽 的水果是相同的
5+1=6(个)
7.一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各10枚,从中 最少摸出几枚才能保证有2枚颜色相同?从中至少摸 出几枚,才能保证有3枚颜色相同?
2×1+1=3(枚) 2×(3-1)+1=5(枚)
谢谢观赏
5+5+1=11(块) 拓 六年一班有 名同学 至少有几名同学是在同一个月过生日 为什么
展 ÷ 个)……6(个
一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
第 课时 鸽巢问题
÷ 个)……5(个
瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
第2课时 鸽巢问题(2) ÷ 名)……9(名
÷ 个)……5(个 一个盒子里装有黑白两种颜色的跳棋各 枚 从中最少摸出几枚才能保证有 枚颜色相同 从中至少摸出几枚 才能保证有 枚颜色相同
÷ 名)……9(名 瑶瑶的糖盒中有大小一样的 块奶糖、 块酥糖、 块硬糖 她不看 只伸手去抓 一次至少抓出几块糖 才能保证至少有一块奶糖
7.先把一副扑克牌的大王和小王取出,再从剩下的52 张牌中任意抽,要保证至少有3张是相同花色的,至少 要抽出多少张扑克牌?
2×4+1=9(张)
六年级下学期数学第五单元数学广角——鸽巢问题课件(共21张PPT)
六（8）班有学生51人,我们可以肯 定,在这51人中,至少有 人的生 日在同一个月？想一想,为什么？
少年宫开办了绘画、书法、舞蹈和小提琴 四种兴趣班,每个学生最多可参加两种（可 以不参加）。六（8）班有51名学生,问：每 个学生共有几种选择？至少有几名同学参加 兴趣班的情况完全相同？
这节课你有什么收获？
留心观察 细心思考 善于总结 伟大发现
抽屉原理简介
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理。
它最早由德国数学家狄里克雷提出并运用于解 决数论中的问题,所以该原理又称“狄里克雷原 理”。“抽屉原理”有两个经典案例,一个是把 10个苹果放进9个抽屉里,总有一个抽屉里至少 放了2个苹果,所以这个原理又称为“抽屉原理”； 另一个是6只鸽子飞进5个鸽巢,总有一个鸽巢 至少飞进2只鸽子,所以也称为“鸽巢原理”。 “抽屉原理”的应用千变万化,用它可以解决许 多有趣的问题,并且常常能得到一些令人惊异的 结果。
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法？ 你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
放法 文具盒1 文具盒2 文具盒3 最多放几枝
A4
0
0
4
B3
1
0
3
C
D
我们的发现
例1、把4枝铅笔放进3个文具盒,有哪些不同的放法？ 你们又能从这些方法中发现什么有趣的现象？
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
把1000枝铅笔放进999个文具盒中,不管怎么放,
总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
把( N+1 )枝铅笔放进( N )个文具盒中,不管怎 么放,总有一个文具盒里至少放（ 2 ）枝铅笔。
六年级下册数学课件- 数学广角——鸽巢问题 (21页)PPT 人教版
16÷3＝5……1 5＋1＝6（枝） 答：至少有6枝花插在同一个花瓶里。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
•
2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
•
3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
5.把红、黄、蓝、白四种颜色的球各10个放到一 个袋子里。至少取多少个球，可以保证取到两个 颜色相同的球？（选自教材P70做一做T2）
把4种颜色看作4个鸽巢，每种颜色取一个 正好取4个，再取 1个就可以保证取到两个 颜色相同的球，4＋1＝5（个）。
第一种情况：
第二种情况： 第三种情况：
猜测2：摸出5 个球，肯定有 2个是同色的。
验证：把红、蓝两种颜色看 成2个“鸽巢”，因为5÷2＝ 2……1，所以摸出5个球时， 至少有3个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
第一种情况： 第三种情况：
第二种情况： 第四种情况：
猜测3：有两种颜色。那摸3个球 就能保证有2个同色的球。
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2.这些材料从不同的角度呈现事物或 者主题 ，单独 看是完 整的， 合在一 起又能 够综合 地表达 意义， 它们之 间的顺 序并不 固定， 打乱了 原来的 顺序， 仍然可 以表达 原来的 意义。 所以称 之为非 连续性 文本。 具有直 观、简 明、概 括性强 、易于 比较等 特点。
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3．材料一揭示了垃圾分类的必要性和 紧迫性 ，并对 民众的 认知与 实践情 况作了 统计； 材料二 分析了 垃圾分 类难以 有效推 进的原 因并提 出破解 之道。
3个球
盒子里有同样大小的红球和蓝球各4个，要想 摸出的球一定有2个同色的，至少要摸出几个球？
摸出5个球，肯定有2 个同色的，因为……
有两种颜色。那 摸3个球就能保 证……
只摸2个球能保 证是同色的吗？
猜测1：只摸2 个球就能保证 是同色的。
验证：球的颜色共有2种，如果只 摸出2个球，会出现三种情况：1个 红球和1个蓝球、2个红球、2个蓝 球。因此，如果摸出的2个球正好 是一红一蓝时就不能满足条件。
六年级下册数学人教版ppt课件数学广角第2课时鸽巢问题
目录
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗?
学以致用 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最 小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到 两个学生年龄相同。 从6岁到12岁有几个 年龄段?
7＋1＝8
学以致用
从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几 张牌来，才能保证有一张是红桃?54张呢?
13 13 13 13×3＋1＝40 2＋13×3＋1＝42
第五部分
课堂小结
知识小结
用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤： 分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄 清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解 决问题。
谢谢观看 下课！
第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜 色看成2个“鸽巢”，因 为5÷2＝2……1，所以 摸出5个球时，至少有3 个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
探索与发现
猜测3：有两种颜色。 那摸3个球就能保证有 2个同色的与发现
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道 题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?
学以致用
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet） 提出并运用于解决数论中的问题，所以该原 理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个 经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉 里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所 以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6 只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞 进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
CONTENTS
第一部分
情景导学
情景导学
一天晚上，毛毛房间的电灯突然坏了，伸手 不见五指，这时他又要出去，于是他就摸床底下 的袜子，他有蓝、白、灰色的袜子各一双，由于 他平时做事随便，袜子乱丢，在黑暗中不知道哪 些袜子颜色是相同的。毛毛想拿最少数目的袜子 出去，在外面借街灯配成相同颜色的一双。你们 知道最少拿几只袜子出去吗?
学以致用 希望小学篮球兴趣小组的同学中，最大的12岁，最 小的6岁，最少从中挑选几名学生，就一定能找到 两个学生年龄相同。 从6岁到12岁有几个 年龄段?
7＋1＝8
学以致用
从一副扑克牌（52张，没有大小王）中要抽出几 张牌来，才能保证有一张是红桃?54张呢?
13 13 13 13×3＋1＝40 2＋13×3＋1＝42
第五部分
课堂小结
知识小结
用抽屉原理（鸽巢原理）解题的一般步骤： 分析题意，把实际问题转化成抽屉问题，即弄 清抽屉和分放的物体，根据抽屉原理推理并解 决问题。
谢谢观看 下课！
第二种情况： 第三种情况： 第四种情况：
验证：把红、蓝两种颜 色看成2个“鸽巢”，因 为5÷2＝2……1，所以 摸出5个球时，至少有3 个球是同色的，显然， 摸出5个球不是最少的。
探索与发现
猜测3：有两种颜色。 那摸3个球就能保证有 2个同色的与发现
生活中像这样的例子很多，我们能不能把这道 题与前面所讲的“鸽巢问题”联系起来进行思考呢?
学以致用
德国 数学家
狄里克雷（1805.2.13～1859.5.5）
抽屉原理是组合数学中的一个重要原理， 它最早由德国数学家狄里克雷（Dirichlet） 提出并运用于解决数论中的问题，所以该原 理又称“狄里克雷原理”。抽屉原理有两个 经典案例，一个是把10个苹果放进9个抽屉 里，总有一个抽屉里至少放了2个苹果，所 以这个原理又称“抽屉原理”；另一个是6 只鸽子飞进5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞 进2只鸽子，所以也称为“鸽巢原理”。
六年级下册数学PPT-数学广角-鸽巢问题-人教版(11张)-精品课件
如果我们先让每个笔筒里放1枝笔，最 多放3枝。剩下的1枝还要放进其中的一
个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔
筒里至少放进2枝笔。
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做一做 六年级下册数学PPT-数学广角-鸽巢问题-人教版(11张)-ppt精品课件(实用版) 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要
飞进同一个鸽舍里。为什么？
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做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
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鸽巢问题：
m÷n=a… …b
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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狄利克雷 （1805～1859）
抽屉原理最先是由19世纪的德国 数学家狄利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。抽屉原理的 应用是千变万化的，用它可以解决 许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。
个笔筒。所以不管怎么放，总有一个笔
筒里至少放进2枝笔。
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做一做 六年级下册数学PPT-数学广角-鸽巢问题-人教版(11张)-ppt精品课件(实用版) 7只鸽子飞回5个鸽舍，至少有2只鸽子要
飞进同一个鸽舍里。为什么？
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做一做： 45只鸽子飞回8个鸽舍，至少有多少 只鸽子要飞进同一个鸽舍？为什么？
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鸽巢问题：
m÷n=a… …b
例2、把5本书放进2个抽屉中，不管怎么
放，总有一个抽屉至少放进3本书。为什
么？如果一共有7本书会怎样？9本呢？
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狄利克雷 （1805～1859）
抽屉原理最先是由19世纪的德国 数学家狄利克雷提出来的，所以又 称“狄利克雷原理”。抽屉原理的 应用是千变万化的，用它可以解决 许多有趣的问题，并且常常能得到 一些令人惊异的结果。
新人教版小学数学六年级下册第五单元《鸽巢问题》课件
7÷3= 2……1 11÷3= 3......2 16÷3= 5......1
那你能用这个 原理解释课前
的游戏吗？
解：
扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每 人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转 化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有1个鸽巢飞入了2 只鸽子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只 飞入其中1个鸽巢，那么总有1个鸽巢飞入了2只鸽子。
闯关练习
1、5只鸽子飞进了3个笼子，总有1个 鸽笼至少飞进了（ 2 ）只鸽子。
2、1、小刚在玩投镖游戏，投了5镖，成绩 是41环，总有一镖至少中（ 9 ）环。
4、13名学生中，至少（ 2 ）人属相 一样。
闯关练习
5、任意给出3个不同的自然数，其中一定 有（ 2 ）个数的和是偶数。
先在每只笔筒里 放一支铅笔，剩 下的1支铅笔放进 其中一只笔筒， 所以至少有一只 笔筒中有2支铅笔。
把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。对吗？
你发现了 什么？
M支铅笔放入M-1个 笔筒里，总有1个笔筒 至少放2支。
100支铅笔放入30个笔筒，总有一个笔筒 放几只？如果你认为铅笔的支数太多的话 那就从简单的入手。
数学广角 ——鸽巢问题
例一
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
这两个词 是什么意
思呢？
“总有”指“一定有”的意思；“至少有2支” 指的是最少2支，也可能比2支多
方法一：试着摆一摆
0
0
0
0
把4分解成3个数
4＝4＋0＋0 4＝3＋1＋0 4＝2＋2＋0 4＝2＋1＋1
本课小结
1、把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、运用“鸽巢问题”解决实际问题。
那你能用这个 原理解释课前
的游戏吗？
解：
扑克牌有4种花色，看做4个“鸽巢”，5个人每 人抽一张，抽了5张，看做5只“鸽子”；问题就转 化为“5只鸽子飞入4个鸽巢，总有1个鸽巢飞入了2 只鸽子”。4只鸽子分别飞入4个鸽巢中，剩下的1只 飞入其中1个鸽巢，那么总有1个鸽巢飞入了2只鸽子。
闯关练习
1、5只鸽子飞进了3个笼子，总有1个 鸽笼至少飞进了（ 2 ）只鸽子。
2、1、小刚在玩投镖游戏，投了5镖，成绩 是41环，总有一镖至少中（ 9 ）环。
4、13名学生中，至少（ 2 ）人属相 一样。
闯关练习
5、任意给出3个不同的自然数，其中一定 有（ 2 ）个数的和是偶数。
先在每只笔筒里 放一支铅笔，剩 下的1支铅笔放进 其中一只笔筒， 所以至少有一只 笔筒中有2支铅笔。
把6支铅笔放进5个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。对吗？
你发现了 什么？
M支铅笔放入M-1个 笔筒里，总有1个笔筒 至少放2支。
100支铅笔放入30个笔筒，总有一个笔筒 放几只？如果你认为铅笔的支数太多的话 那就从简单的入手。
数学广角 ——鸽巢问题
例一
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎么放， 总有1个笔筒里至少有2支铅笔。
这两个词 是什么意
思呢？
“总有”指“一定有”的意思；“至少有2支” 指的是最少2支，也可能比2支多
方法一：试着摆一摆
0
0
0
0
把4分解成3个数
4＝4＋0＋0 4＝3＋1＋0 4＝2＋2＋0 4＝2＋1＋1
本课小结
1、把具体问题转化成“鸽巢问题”。 2、运用“鸽巢问题”解决实际问题。
六年级下册数学课件数学广角鸽巢问题人教版 (21)PPT(共11页)PPT
3.请你任意抽出其中的15张牌，那么你可以 确定什么？为什么？
你有什么收获？
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
讨论：你能只摆一种情况，就得到这个结论吗？ 怎样摆放？为什么放进5个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒
6÷5=1……1
7根小棒放进6个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒 7÷6=1……1
100根小棒放进99个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小
棒
100÷99=1……1
......
你有什么发现？
小棒 杯子
总有一个杯子里至少 有（ ）根小棒
7 5 7÷5=1…2
2
9 6 9÷6=1…3
2
10 5 10÷5=2
2
14 3 14÷3=4…2
5
……
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 是德国数学家“狄里克雷”，后来人 们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄里克雷原理”。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
你有什么收获？
•
1.通过画上学路线图和玩交通安全棋 ，培养 学生的 自我保 护意识 和珍爱 生命的 情感。
•
2．在上学路上要遵守交通规则，不要 在路上 玩耍， 不要吃 地摊上 不洁的 食物， 养成良 好的饮 食习惯 和上学 不迟到 的好习 惯。
•
8.关心科技新产品、新事物，意识到 科学技 术会给 人类与 社会发 展带来 好处。
•
9人体的观察活动中，将想象与实际的 观察区 分开， 保证观 察活动 的真实 性。
•
10对探究自己的身体感兴趣，感受人 体构造 的精巧 与和谐 之美。
•
11.诗歌常常肩负社会责任，而新诗过 多承载 社会功 能会伤 及审美 意蕴， 也在一 定程度 上弱化 了新诗 的经典 意识。
讨论：你能只摆一种情况，就得到这个结论吗？ 怎样摆放？为什么放进5个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒
6÷5=1……1
7根小棒放进6个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒 7÷6=1……1
100根小棒放进99个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小
棒
100÷99=1……1
......
你有什么发现？
小棒 杯子
总有一个杯子里至少 有（ ）根小棒
7 5 7÷5=1…2
2
9 6 9÷6=1…3
2
10 5 10÷5=2
2
14 3 14÷3=4…2
5
……
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 是德国数学家“狄里克雷”，后来人 们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄里克雷原理”。
•
3．学会识记常见的交通和安全标志， 掌握一 些基本 的交通 规则。
人教版六年级下册数学数学广角——鸽巢问题 课件(共20张PPT)
3、一副牌，取出大小王后，还 剩52张，抽出5张牌，至少有2张牌 是同花色的。你知道为什么了吗？
5 ÷ 4 =1 ...... 1
1 + 1 = 2 (张）
4、我们班有46名同学，其中至少有多 少名同学是同一个月过生日？你是怎么想的？
思考：幼儿园有15名小朋友，每个小朋 友都要有苹果，而且有一个小朋友至少要有 2个苹果，老师至少要准备多少个苹果？
给大家表演一个“魔术”。 一副牌，取出大小王，还剩 52张，你们5人每人随意抽 一张，我知道至少有2张牌 是同花色的。相信吗？
《义务教育教科书·数学》人教版六年级下册
二、探索新知
把4支铅笔放进3个笔筒中，不管怎 么放，总有1个笔筒里至少有2支铅 笔。 总有 表示一定有
至少 表示最少
“总有”和“至少”是 什么意思？
2、从扑克牌中取出两张王牌，在剩下的52张扑克牌中任意 挑选18张牌，至少有几张是同花色？
（3， 1 ， 0） （2， 1， 1）
平均分
总有一个笔筒至少放进两支铅笔。
把5支笔放到4个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔 把6支笔放到5个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔 把7支笔放到6个笔筒里，总有一个笔筒里至少有（ ）支笔
把100支笔放到99个笔筒里呢？ ......
总结： 只要笔的数量比笔筒的数量多1，不管怎么放，
把4支铅笔放进3个笔筒中，有几种放法？
小组合作
把四支铅笔放进三个笔筒中，有几种放法
要求：
1.所有的笔必须放进笔筒，不考虑笔筒的顺序，没 有放笔的用0表示。
2.想一想，怎样才能做到不重复，不遗漏。 3.分组合作，把摆放结果记录在草稿本上。
总有一个笔筒Leabharlann 至少有两支铅笔。（4， 0， 0） （2， 2 ， 0）
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6只鸽子飞回5个鸽巢，总有一个鸽巢至少飞 进（ 2 ）只鸽子。
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你有什么收获？
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讨论：你能只摆一种情况，就得到这个结论吗？ 怎样摆放？为什么？
5根小棒放进4个杯子，总有一个杯中至少有2根小 棒。
6根小棒放进5个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒
6÷5=1……1
7根小棒放进6个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒 7÷6=1……1
100根小棒放进99个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小
棒
100÷99=1……1
......
你有什么发现？
小棒 杯子
总有一个杯子里至少 有（ ）根小棒
7 5 7÷5=1…2
2
9 6 9÷6=1…3
2
10 5 10÷5=2
2
14 3 14÷3=4…2
5
……
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (21)(共11张PPT) 是德国数学家“狄里克雷”，后来人 们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄里克雷原理”。 该原理还有两个 经典有趣的案例。
一副扑克，拿走大、小王后还有52张牌。 1.请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几 张牌的花色相同？ 2.请你任意抽出其中的14张牌，那么至少有几 张牌的点数相同？ 3.请你任意抽出其中的15张牌，那么你可以 确定什么？为什么？
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பைடு நூலகம்
10个苹果放进9个抽屉， 总有一个抽屉里至少放进 2个苹果。
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数学六年级下册
数学广角
南阳市第五小学
游戏：你坐我猜
规则： 4个同学坐3张凳子，每个同 学必须都坐在凳子上，让我来猜猜， 大家判断我猜的是否对？
总有一张凳子上至少有两个同学。
小组合作
• 1.把5根小棒放在4个杯子里，有几种放法？ 分工合作，做好记录。
• 2.观察你记录的每种放法中，放得最多的杯 中的小棒数量，你发现了什么？
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你有什么收获？
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讨论：你能只摆一种情况，就得到这个结论吗？ 怎样摆放？为什么？
5根小棒放进4个杯子，总有一个杯中至少有2根小 棒。
6根小棒放进5个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒
6÷5=1……1
7根小棒放进6个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小棒 7÷6=1……1
100根小棒放进99个杯子，总有一个杯子至少放 （2）根小
棒
100÷99=1……1
......
你有什么发现？
小棒 杯子
总有一个杯子里至少 有（ ）根小棒
7 5 7÷5=1…2
2
9 6 9÷6=1…3
2
10 5 10÷5=2
2
14 3 14÷3=4…2
5
……
最先发现这些规律的人是谁呢？他就 免费课件公开课免费课件下载免费ppt下载优质课件优秀课件六年级下册数学课件-数学广角-鸽巢问题-人教版 (21)(共11张PPT) 是德国数学家“狄里克雷”，后来人 们为了纪念他从这么平凡的事情中发 现的规律，就把这个规律用他的名字 命名，叫“狄里克雷原理”。 该原理还有两个 经典有趣的案例。
一副扑克，拿走大、小王后还有52张牌。 1.请你任意抽出其中的5张牌，那么至少有几 张牌的花色相同？ 2.请你任意抽出其中的14张牌，那么至少有几 张牌的点数相同？ 3.请你任意抽出其中的15张牌，那么你可以 确定什么？为什么？
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10个苹果放进9个抽屉， 总有一个抽屉里至少放进 2个苹果。
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数学广角
南阳市第五小学
游戏：你坐我猜
规则： 4个同学坐3张凳子，每个同 学必须都坐在凳子上，让我来猜猜， 大家判断我猜的是否对？
总有一张凳子上至少有两个同学。
小组合作
• 1.把5根小棒放在4个杯子里，有几种放法？ 分工合作，做好记录。
• 2.观察你记录的每种放法中，放得最多的杯 中的小棒数量，你发现了什么？