《用计算器求平方根与立方根》教案

合集下载

八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》教案、教学设计

2.培养学生运用计算器求解平方根和立方根的能力。
3.培养学生将数学知识应用于解决实际问题的能力。
（二）教学难点
1.平方根和立方根性质的推导及理解。
2.学生对计算器操作不熟练，影响计算速度和准确性。
3.学生在解决实际问题时，难以将所学知识灵活运用。
（三）教学设想
1.创设情境，激发兴趣：通过引入生活中的实际问题，让学生感受到平方根和立方根在现实生活中的应用，从而激发学生的学习兴趣。
-小组合作题要注重团队合作，每个成员都要参与讨论和制作，共同完成任务。
2.探究新知：
-教师引导学生回顾平方根和立方根的定义，组织学生分组讨论它们的性质。
-各组汇报探究成果，教师点评并总结。
3.讲解例题：
-教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出典型例题。
-学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
4.课堂练习：
-设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
-教师巡回指导，解答学生疑问。
2.各组汇报探究成果，教师点评并总结。
三、讲解例题
1.教师讲解如何运用计算器求解平方根和立方根，并给出例题。
2.学生跟随教师步骤，运用计算器求解例题。
四、课堂练习
1.设计不同难度的练习题，让学生独立完成。
2.教师巡回指导，解答学生疑问。
五、巩固拓展
1.让学生运用所学知识解决实际问题，提高解决问题的能力。
5.知识拓展，培养思维：设计富有挑战性的拓展题，引导学生运用所学知识解决问题，培养数学思维。
6.课后作业，巩固知识：布置具有针对性的课后作业，帮助学生巩固所学知识，提高解决问题的能力。
7.教学评价，促进发展：采用多元化评价方式，关注学生在知识、技能、情感态度等方面的全面发展。

14.5用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案

14.5 用计算器求平方根与立方根-冀教版八年级数学上册教案一、知识点1.计算器的使用方法。

2.平方根的概念及计算方法。

3.立方根的概念及计算方法。

二、教学目标1.了解计算器的使用方法。

2.掌握计算器求平方根和立方根的方法。

三、教学重难点1.计算器求平方根和立方根的方法。

2.如何输入计算式和正确使用计算器。

四、教学过程（一）引入观察以下问题：问题1： 36的平方根是多少？问题2： 27的立方根是多少？请同学们思考，有什么方法可以求出答案呢？（二）讲解当我们没有手算器或不想手算时，我们可以使用计算器快速求解。

接下来，我们来讲解计算器的使用方法。

1. 计算器的使用方法首先，让我们来认识以下计算器上的按键：按键功能1-9 数字按键0 零. 小数点+ 加号- 减号× 乘号÷ 除号= 等于号AC 清除键% 百分号± 正负号√平方根∛立方根注意：不同计算器的按键可能略有不同。

2. 求平方根求一个数的平方根，可以按照以下步骤操作：•打开计算器。

•输入要求平方根的数，例如36。

•点击平方根键（√）。

•按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。

因此，36的平方根为6。

3. 求立方根求一个数的立方根，可以按照以下步骤操作：•打开计算器。

•输入要求立方根的数，例如27。

•点击立方根键（∛）。

•按下等于键（=），计算器会自动计算并显示结果。

因此，27的立方根为3。

（三）练习完成以下计算：1.169的平方根。

2.343的立方根。

3.0.01的平方根。

4.0.008的立方根。

（四）总结通过本节课的学习，我们了解了计算器的使用方法，并掌握了计算器求平方根和立方根的方法。

在实际生活中，如果想要快速求出一个数的平方根或立方根，可以使用计算器来帮助我们。

五、作业1.完成课堂练习，并自行准备几个带小数点的练习题（包括3位小数或4位小数）。

2.预习下节课内容。

冀教版-数学-八年级上册-14.5 用计算器求平方根与立方根教案

14.5 用计算器求平方根与立方根教学目标：1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.重点、难点重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.难点：探求规律，发展合情推理的能力.教学过程一、创设情景1.出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？2.说明开平方、开立方运算的方法.（1）开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“”和∧的第二功能“x”.对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开立方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =二、师生共同参与活动1.让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本的“按键顺序”.2.做一做利用计算器，求下列各式的值（结果保留4个有效数字）（1）800；（2）3522；（3）58.0；（4）3432.0-让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：【答案】（1）28.28 （2）1.639 （3）0.7616 （4）—0.7560 3.例1 用计算器求下列各式的近似值：（精确到0.001）（1234【答案】解：（1显示结果：0.733799386≈0.734（2显示结果：4.932424149（3显示结果：-0.854987973-0.855（4显示结果：0.818487553≈0.818例2 某喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为m=343rπρ.其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ（kg/m3）为大理石的密度.如果球的质量m为400 kg,大理石的密度ρ为2600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r是多大？（π取3.14，结果精确到0.01 m）【答案】解：由公式m=343rπρ，得r=因为m=400 kg，ρ=2600 kg/m3，π=3.14，所以r=0.3324600150.33(m) =≈≈答：这个大理石球的半径约为0.33 m.三、随堂练习利用计算器比较下列各组数的大小：1.311，52.85，215-【答案】1.< 2.>四、小结1.如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.2.如何比较两个无理数的大小？3.今天探索了什么规律？五、作业教材练习题六、教后反思311585215。

用计算器求立方根数学教案

用计算器求立方根数学教案
标题：使用计算器求立方根的数学教案
一、教学目标：
1. 让学生了解立方根的基本概念
2. 学会使用计算器求立方根的方法
3. 培养学生的实际操作能力和解决实际问题的能力
二、教学内容：
1. 立方根的概念和性质
2. 使用计算器求立方根的操作步骤
3. 实际应用举例
三、教学过程：
1. 引入新课：通过一些生活中的实例引入立方根的概念，激发学生的兴趣。

2. 讲解新知：讲解立方根的基本概念和性质，引导学生理解立方根的意义。

3. 演示操作：教师演示如何使用计算器求立方根，让学生跟随操作，确保每个学生都能掌握操作方法。

4. 学生实践：布置一些简单的练习题，让学生使用计算器求立方根，教师巡回指导。

5. 课堂小结：总结本节课的学习内容，强调立方根的重要性和计算器的使用技巧。

6. 课后作业：布置一些与立方根相关的实际问题，让学生在家中尝试解决。

四、教学评估：
1. 通过课堂观察和提问，了解学生对立方根的理解程度。

2. 通过学生的操作表现，评价他们使用计算器求立方根的能力。

3. 通过课后作业的完成情况，评价学生解决实际问题的能力。

五、教学反思：
分析教学过程中的优点和不足，思考如何改进教学方法和策略，以提高教学效果。

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案

八年级数学上人教版《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标：1.借助计算器求出算术平方根和立方根。

2.能使用计算器进行实数的运算。

教学重点：使用计算器求算术平方根和立方根。

教学难点：使用计算器进行实数的运算。

教学过程：一、复习导入1.复习有理数乘方运算。

（1）16的5次方等于多少？（2）负3的4次方等于多少？1.导入新课。

我们学习有理数乘方时，得出了一些特殊的结论，如：2的平方等于4，3的平方等于9，4的平方等于16，…，这些结论对任何正数都成立吗？对于不是正数的数也成立吗？这个计算器可以帮助我们回答这个问题。

同时，我们还可以用计算器来计算一个数的立方。

今天我们就来学习如何使用计算器来求一个数的算术平方根和立方根。

（板书课题）二、新授教学1.使用计算器求一个数的算术平方根。

（1）介绍科学型计算器的使用方法。

①开机：按“ON”开机。

②输入：先按“MODE”再按数字，再按“＝”即得到结果。

③关机：按“OFF”关机。

（2）做练习十五的第1题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

（3）做练习十五的第2题。

学生口答结果，并说说是怎样操作的。

同时教师板书。

例：用计算器求25的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “5” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示2.23606797749979，所以25的算术平方根是2.23606797749979。

（4）做练习十五的第3题。

先让学生估算，再使用计算器验证一下结果是否正确。

同时教师板书。

例：用计算器求0.49的算术平方根。

步骤：按“MODE” → “2” → “＝” → “4.9” → “＝” → “√” → “＝”，屏幕上显示0.7，所以0.49的算术平方根是0.7。

7.7《用计算器求平方根和立方根》参考教案

这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
学生能熟练运用计算器来计算出各数的近似值，从这方面可以看出大部分同学对先进的科学工具更加感兴趣。但是在一些具体的题目中，对题意的理解不到位，对于某些题目认识不清，不能很好的把握题意，在以后的学习中应加强这方面的练习。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生用计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。
教学内容
7.7用计算器求平方根和立方根
总课时数
教学目标
1、了解科学计算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
教学重点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学难点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学准备
相关题目
课前

平方根与立方根的计算教案

平方根与立方根的计算教案教案：平方根与立方根的计算一、教学目标1. 了解平方根与立方根的定义和概念；2. 学会使用计算器等工具来计算平方根与立方根；3. 掌握平方根与立方根的简便计算方法。

二、教学准备1. 教学投影仪或黑板、白板等教具；2. 计算器或电脑。

三、教学过程Step 1：引入知识（约150字）平方根和立方根是数学中的基本概念。

平方根是指一个数的平方等于该数本身的非负实数解，用符号√表示；立方根是指一个数的立方等于该数本身的实数解，用符号³√表示。

在日常生活中，我们经常用到平方根和立方根来计算和求解各种问题。

本节课将学习平方根和立方根的计算方法，帮助同学们更好地掌握这两个数学概念。

Step 2：平方根的计算方法（约500字）平方根的计算可以通过计算器或手算的方式进行。

计算器通常拥有一个平方根按钮，可以直接输入要计算的数，按下该按钮即可得到平方根的结果。

手算的方式可以使用开平方法来进行，具体步骤如下：1. 将要计算平方根的数写出来，用一对水平线隔开；2. 从个位开始，从左到右将数字两两分组，若数字不能配对，可以在左边加一个零；3. 在水平线上面的一组数字中，找出一个最大的数，使其平方小于或等于这一组数字；4. 把这个最大的数写在水平线下面的下一行；5. 将这个最大的数乘以2，所得积记为P；6. 在上一步求得的那个最大的数的下面写下它的平方；7. 在第一组数字上面，再加上第一个数字，使得能够凑成一个数，记为C；8. 在P后面写上一个数，使得这个数的平方末尾小于或等于C；9. 将这个数记为C2，然后将P和C2连在一起，得到一个新的大数；10. 重复步骤7、8、9，直到所有的数都被连接起来；11. 写一个不知道的数，记为N；12. 把最后一个数记为S，即最后一个数的开方S；13. 若N减去S的平方小于一个数，那么N减去S的平方就是最后的差；14. 将这个差记为C，然后再次连接C和S，得到一个新的数；15. 重复步骤13、14，直到差小于一个数为止；16. 最后得到的这个差就是所求的平方根。

八年级数学下册用计算器求平方根和立方根教案

教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
复习导入
例题讲解
学生回答问题。
师生分析，然后教师演示。学生操练。
巩固练习
挑战自我
当堂测试
学生用计算器练习，得出各式的值。
学生计算器求值，然后猜测，交流结论。
学生用计算器求出各题的值。
教学过程
教学环节
教师活动（教法）
学生活动（学法）
小结
作业
3、甲立方体的棱长是5厘米，乙立方体的体积是甲立方体体积的2倍，求乙立方体的表面积（精确到0.1平方厘米）。
这节课你有什么收获？
习题7.7第3、4题。
各小组交流讨论。
课后反思
学生能熟练运用计算器来计算出各数的近似值，从这方面可以看出大部分同学对先进的科学工具更加感兴趣。但是在一些具体的题目中，对题意的理解不到位，对于某些题目认识不清，不能很好的把握题意，在以后的学习中应加强这方面的练习。
教学内容
算器的开方运算功能，能用计算器求一个数的平方根和立方根。
2、感受科学计算器是解决计算问题的强有力的工具。
教学重点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学难点
能用计算器求一个数的平方根和立方根。
教学准备
相关题目
课前预习
怎样用计算器求平方根和立方根。

《用计算器求平方根和立方根》教案

《用计算器求平方根和立方根》教案教材分析本课是青岛版八年级下册第七单元第7课，是新授课。

本节课介绍用计算器开平方和开立方的方法，在例题的解答过程中，列出了运算程序，使学生了解按键与显示的关系，了解计算是按什么顺序进行的，对于其他品牌的科学计算器，应鼓励学生阅读计算器的使用说明书，学会计算器的操作方法，本课属于较简单水平。

《数学课程标准》中提出：理解数与代数运算的知识，提高发现和提出问题的能力，能否使用恰当的语言有条理的表达数学思想的过程，观察、实验、归纳的方法，能从现实生活中发现并提出简单的数学问题的观念。

据此，本课教学目标可以包含：会用计算器求平方根和立方根等方面。

本课教学可以采取对比法、归纳法、练习巩固法等方法开展教学。

学生分析本课的教学对象是14岁左右的学生，这个年龄阶段的学生已经具备运算能力、思维能力和空间想象能力，具有易受外界影响可塑性大、主动尝试、追求独立和情绪两极波动的特点。

八年级的学生通过之前的学习和生活实践，已经掌握计算器的简单使用等方法，能够会用计算器求平方根和立方根。

通过学习本课，学生可以获得在合作交流中获取知识的方法、观察、发现、归纳、概括的能力、理解特殊到一般再到特殊的认知规律观念的提升。

学生采用合作交流法等方法学习本课。

教学目标知识与技能1．会用计算器求平方根和立方根；2．经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力；3．会用根号表示一个数的立方根；4．会求一个数的立方根；过程与方法1．能用计算器探索有关规律的问题；2．体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性；情感态度和价值观1．让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力；重点难点教学重点探索计算器的用法；教学难点用计算器探求数学规律；教学方法教法引导发现法、合作交流法、练习巩固法学法观察分析法，探究归纳法课时安排1课时课前准备教师准备1．课件、多媒体、计算器；2．收集、整理计算器的种类；3．搜索、编辑本课中利于的素材（图片、视频、音频等）；4．批阅学生预习内容，总结共性问题，确定准确结论，重点查阅小组负责人的预习成果；5．制作多媒体课件，有效衔接各教学环节；学生准备1．计算器、练习本；2．阅读教材，找出关键内容，提出不解问题，完成导学；教学过程一、新课导入（时间2分钟）教师:同学们认识这些计算器吗？学生:（1）财务计算器（2）便捷计算器（3）科学计算器（4）图形计算器教师板书课题：用计算器求平方根和立方根设计意图通过对计算器的认识引起学生的注意，使学生注意和思维进入课程。

青岛版数学八年级下册7.7用计算器求平方根和立方根优秀教学案例

2.问题导入：提出一些与平方根和立方根相关的问题，如“你知道平方根和立方根的定义吗？”，“如何用计算器求解平方根和立方根？”等，引导学生思考。
3.情境导入：通过展示一些图片，如建筑物、土堆等，让学生观察并思考其中的平方根和立方根问题。
（二）讲授新知
1.平方根和立方根的定义：详细讲解平方根和立方根的概念，让学生理解并掌握。
2.鼓励学生提出自己的观点和看法，培养学生的独立思考能力和合作精神。
3.教师参与讨论：教师走进学生中间，倾听学生的讨论，给予指导和鼓励，促进学生的思考。
（四）总结归纳
1.对平方根和立方根的概念、求解方法进行总结，让学生形成系统的知识结构。
2.强调计算器在求解平方根和立方根中的作用，让学生掌握正确的操作方法。
五、案例亮点
1.生活情境的创设：本案例以日常生活中的实例为导入，如计算家具的尺寸、计算土堆的体积等，让学生感受到平方根和立方根在生活中的实际应用。这种生活情境的创设有助于激发学生的学习兴趣，提高学生的应用能力。
2.问题导向：本案例设计了一系列问题，引导学生思考，如“平方根和立方根的定义是什么？”，“如何用计算器求解平方根和立方根？”等。这些问题既有助于巩固学生的基础知识，又能培养学生独立思考的能力。
2.引导学生运用计算器进行实验，观察平方根和立方根的变化规律，培养学生的观察能力和实验能力。
3.设计丰富的练习题，让学生在实践中巩固所学知识，提高学生的解决问题的能力。
（三）情感态度与价值观
1.培养学生对数学学科的兴趣，激发学生探索数学奥秘的热情。
2.培养学生勇于尝试、自主学习的精神，增强学生的自信心。
3.总结本节课的学习重点和难点，提醒学生在学习中要注意的问题。
（五）作业小结
1.设计一些有关平方根和立方根的练习题，让学生进行巩固练习。

新冀教版八年级上册初中数学 14.5 用计算器求平方根与立方根教案

14.5 用计算器求平方根与立方根
【教学目标】
1.会用计算器求平方根和立方根.
2.会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.
3.在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识.
【重点难点】
重点：会用计算器求平方根和立方根.a
难点：对计算器的按键的使用.
┃教学过程设计┃
教学过程
设计意图
二、对计算器的按键的使用
[说明]教师可组织学生小组间竞赛，以提高同学们的学习积极性.
3.投影显示教材83页例2.
[说明]教师组织学生分组合作探究，互帮互助，解决此问题.
通过动手操作，使学生学会使用计算器求实数的平方根与立方根.
三、运用新知，解决问题
教材Байду номын сангаас4页“练习”.
[说明]鼓励学生尽量独立完成，确实不会的，可相互探讨.教师巡视指导.
二、师生互动，探究新知
1.出示教材82页例1，让学生按刚才介绍的方法自主完成.
[说明]教师应多鼓励会的同学帮助不会的同学共同提高.
2.让学生完成教材83页“做一做”.
用计算器验证下列运算结果是否正确(精确到0.0001)：
≈7.0711， ≈4.2426, ≈0.7338，
≈4.9324， ≈1.7100, ≈0.8550.
一、创设情境，导入新课
1.出示投影：科学计算器教学模板.
提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2.说明开平方、开立方运算的方法.
以A型科学计算器为例，科学计算器上的键是第二功能键，如：顺序按键可以求得＝2.
[说明]教师应提醒同学注意：不同型号的计算器，使用方法不同.
出示投影，引起学生的兴趣.介绍计算器的使用方法，直奔主题.

7.7用计算器求平方根和立方根-青岛版八年级数学下册教案

7.7 用计算器求平方根和立方根-青岛版八年级数学下册教案教学目标1.掌握用计算器求平方根和立方根的方法。

2.理解平方根和立方根的定义及其应用。

3.能够运用所学知识解决实际问题。

教学重点1.让学生掌握用计算器求平方根和立方根的方法。

2.帮助学生理解平方根和立方根的定义及其应用。

教学难点1.如何让学生将所学知识应用于实际问题。

2.如何使学生理解平方根和立方根的概念。

教学内容1. 平方根的概念在数学中，平方根是指一个数的平方等于另一个数的非负数解。

举个例子，2的平方根为1.414，因为1.414²=2。

2. 如何用计算器求平方根用计算器求平方根的方法十分简单，只需输入待求平方根的数，然后点击计算器上的平方根键即可。

比如，求2的平方根，只需要在计算器上输入2，然后点击平方根键，结果就会出现。

3. 立方根的概念在数学中，立方根是指一个数的立方等于另一个数的解。

举个例子，27的立方根为3，因为3³=27。

4. 如何用计算器求立方根用计算器求立方根的方法与求平方根类似，只需输入待求立方根的数，然后点击计算器上的立方根键即可。

比如，求27的立方根，只需要在计算器上输入27，然后点击立方根键，结果就会出现。

实际应用平方根和立方根在生活中有着广泛的应用，比如在建筑设计中，需要计算某些立方体的边长、体积等，就需要用到立方根。

在计算机图形设计中，需要计算某些图形的面积、长度等，就需要用到平方根。

在金融投资中，也需要用到平方根等等。

总结用计算器求平方根和立方根是一种简便的方法，但在实际应用中，我们也要能够手算。

通过掌握平方根和立方根的概念及其求法，我们可以更好地理解数学知识，并用其解决实际问题。

青岛版八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》说课稿

青岛版八年级数学下册《用计算器求平方根和立方根》说课稿一、教材分析本节课是《用计算器求平方根和立方根》的教学内容，是八年级数学下册的一部分。

本节课主要教授学生使用计算器来求解平方根和立方根的方法和技巧。

通过本节课的学习，学生可以了解计算器的使用，并且在实际问题中应用计算器求解平方根和立方根。

二、教学目标知识目标1.掌握使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.了解平方根和立方根的概念，并能在实际问题中应用。

能力目标1.能正确使用计算器进行平方根和立方根的计算；2.能够将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

情感目标通过本节课的学习，培养学生的数学兴趣和学习兴趣，提高他们的计算能力和问题解决能力。

三、教学重难点教学重点1.使用计算器求解平方根和立方根的方法；2.将实际问题转化为数学问题，并应用计算器求解。

教学难点1.学生对平方根和立方根的概念理解是否准确；2.学生在实际问题中应用计算器求解的能力。

四、教学过程1. 导入新课通过一个生活场景的描述来导入新知识：“小明想知道自己身高的平方根和立方根，你们有没有想过如何计算呢？在今天的课上，我们将学习使用计算器来求解平方根和立方根的方法。

”2. 学习观看给学生观看一个短视频，介绍计算器的基本操作和求解平方根和立方根的方法。

在观看过程中，要求学生关注计算器的按键功能和示范操作。

3. 讲解使用计算器求解平方根的方法步骤一：找到平方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的平方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的平方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。

步骤三：验证结果的准确性通过将所得结果平方，验证计算的准确性。

如果计算的结果与所给数值相等或非常接近，则说明计算正确。

4. 讲解使用计算器求解立方根的方法步骤一：找到立方根功能键通过示意图向学生展示计算器上的立方根功能键，并解释其作用和使用方法。

步骤二：输入需要求解的数值演示如何使用计算器求解一个数的立方根，要求学生跟随操作，并记录所得结果。

初中数学冀教版八年级上册《145用计算器求平方根与立方根》教学设计

《14.5用计算器求平方根与立立根》本节课的主要内容是使用计算器求立方根和立方根的求值规律．首先指出很多有理数的立方根是无限不循环小数这一结论，我们可以用有理数近似值表示它们．由于估算一个数的立方根的近似值的方法和估算一个数的算术平方根的近似值的方法相同，教学时，学生会解答这类问题即可，不必深究；结合例题，学习利用计算器求一个数的立方根的方法，指出不同的计算器操作过程或按键顺序可能是不相同的；最后要求学生利用计算器探究并归纳出被开方数的小数点向右或向左移动时立方根的小数点的变化规律，利用所发现的这个规律求一个数立方根的近似值．【知识与能力目标】会用计算器求平方根和立方根【过程与方法目标】2、经历观察、想象、推理、交流等数学活动，并会根据实际问题用计算器求平方根和立方根.念，提高应用意识。

【情感态度价值观目标】3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识【教学重点】会用计算器求平方根和立方根【教学难点】对计算器的按键的使用多媒体课件◆教材分析◆教学目标◆教学重难点◆◆课前准备◆◆教学过程一、创设情境问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h 千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h 千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？二、探究新知（一）科学计算器的使用以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思：（1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。

说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ；（2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 21=30°. 如：顺序按键2ndF 3 8＝可以求得38＝2.（二）应用探究例1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1) 137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)21( 例2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m =，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。

《用计算器求平方根和立方根》教案新部编本

教师学科教案[ 20 – 20 学年度第__学期]任教学科：_____________任教年级：_____________任教老师：_____________xx市实验学校《用计算器求平方根和立方根》教案教学目标(一)知识目标1.会用计算器求平方根和立方根.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.(二)能力训练目标1.鼓励学生能积极参与数学学习活动，对数学有好奇心与求知欲.2.鼓励学生自己探索计算器的用法，并能熟悉用法.3.能用计算器探索有关规律的问题，体验数学活动充满着探索与创造，感受数学的严谨性以及数学结论的确定性.(三)情感与价值观目标让学生经历运用计算器的活动，培养学生探索规律的能力，发展学生合理推理的能力. 教学重点、难点1.探索计算器的用法.2.用计算器探求数学规律.教学方法学生自主探究法.教学过程(一)新课导入我们在前几节课分别学习了平方根和立方根的定义，还知道乘方与开方是互为逆运算. 比如23=8，2叫8的立方根，8叫2的立方，有时可以根据逆运算来求方根或平方、立方.对于10以内数的立方，20以内数的平方要求大家牢记在心，这样可以根据逆运算快速地求出这些特殊数的平方根或立方根，那么对于不特殊的数我们应怎么求其方根呢？可以根据估算的方法来求，但是这样求方根的速度太慢，这节课我们就学习一种快速求方根的方法，用计算器开方.(二)新课讲解【师】请大家互相看一下计算器，拿类型相同的计算器的同学请坐到一起.这样便于大家互相讨论问题.如果你的计算器的类型与书中的计算器的类型相同，请你按照书中的步骤熟悉一下程序，若你的计算器的类型不同于书中的计算器，请拿相同类型计算器的同学先要探索一下如何求平方根、立方根的步骤，把程序记下来，好吗？给大家8分钟时间进行探索. 【师】现在根据自己掌握的程序计算89.5，,1285,7233 5+1同桌互相检查做的是否正确？例题解析：例1 利用计算器求下列各式的值：（1）；289 （2）.42.0 例2 利用计算器求下列各式的值（精确到0.001）：（1）；-32.47 （2）.533 ［例题拓展］利用计算器比较33和2的大小. 解：33=1.44224957，2=1.414213562 ∴33＞2【师】请大家用计算器求下列各式的值(结果保留4个有效数字)(三)学以致用：1、利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)：(1)800；(2)3522；(3)58.0；(4) 3432.0-. 【生板书】(1) 800≈28.28；(2) 3522≈1.639；(3) 58.0≈0.7616；(4) 3432.0-≈－0.7560.2、计算(1)49； (2)81.0；(3)1369； (4)5376.1；(5)5； (6)24.0；(7)33.48； (8)35.343；(9)34936； (10) 3007283.0.达标测评1.利用计算器，比较下列各组数的大小.(1)5,113； (2)215,85-. 2.用计算器求下列各式的值.(1)2116.0；(2)－56169；(3)0121.0；(4)258；(5)8.790；(6)0006705.0；(7)－33.7456；(8) 384521.0；(9) 3722； (10) 3958 ；(11) 3400000；3、下列计算结果正确吗？(1)1234≈35.1；(2)31200≈10.6；(3)8955≈9.5；(4)312345≈231.五、课堂小结1.探索用计算器求平方根和立方根的步骤，并能熟练地进行操作.2.经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.。

【教学设计】《14.5用计算器求平方根与立方根》(冀教)

【教学设计】《14.5用计算器求平方根与立方根》（冀教）【情感态度价值观目标】3、在简单的操作活动中发展学生主动探究的习惯和与他人合作、交流的意识【教学重点】会用计算器求平方根和立方根【教学难点】对计算器的按键的使用教学过程一、创设情境问题1：图片展示的是我国知名的旅游景点，谁来给大家介绍一下？问题2：站在这些高楼上肯定能看到周围旖旎的风光，你们想知道能看到多远的风景吗？俗话说，登高望远。

从理论上说，当人站在距地面h千米高处时，能看到的最远距离约为d=112 ×h千米，上海金茂大厦观光厅高340米，人在观光厅里最多能看多远(结果保留到个位)？二、探究新知（一）科学计算器的使用以A 型科学计算器为例，科学计算器上的2ndF 键是第二功能键，计算器中2ndF 意思：（1）作用：更换模式的，有些键有两种功能。

说明：比如tan ，按了2ndf 再按tan 实，则就是cot ；（2）上面是科学计算器，按【SHIFT 】【sin 】，就是arcsin 21=30°. 如：顺序按键2ndF3 8＝可以求得38＝2.（二）应用探究例 1 用计算器求下列各式的近似值.(精确到.001) (1)137 (2) 120 （3） 385- (4) 2)21(例2 喷水池中央的顶端放置了一大理石球，已知球的质量公式为 ρπ334r m = ，其中，m(kg)表示球的质量，r(m)表示球的半径，ρ(kg/m3)为大理石的密度。

如果球的质量m 为400 kg ，大理石的密度ρ为2600 kg/m3，那么这个大理石球的半径r 是多大？(π取 3.14，结果精确到0.01 m)三、巩固深化1.计算23 的结果精确到0.01是（可用科学计算器计算或笔算）A.0.30B.0.31C.0.32D. 0.332.如图，若用我们数学课本上采用的科学计算器进行计算，其按键顺序如下：则输出结果为（） A. 21 B. 23 C. 217 D. 225 3.用教材中的计算器依次按键如下，显示的结果在数轴上对应点的位置介于（）之间.A.B 与 CB.C 与 D C 、E 与 FD、A与B四、总结延伸这节课你有哪些收获？1、学会用计算器进行开方2、学会用计算器进行数学规律的探索3、知道数学中有许多有趣的计算教学反思略。

《用计算器求平方根与立方根》教案 (同课异构)2022年冀教版 (1)

17.4 用计算器开平〔立〕方〖教学目标〗〔－〕知识目标1.会用计算器求一个数的平方根和立方根.2.体会和感受到用计算器进行开方运算的优越性和使用计算器的程序化思想.3. 能用估算检验计算器求平〔立〕方根的正确性，并能用计算器探究一些开方运算的规律. 〔二〕能力目标1．经历运用计算器探求数学规律的活动，开展合情推理的能力．〔三〕情感目标计算器的使用提高学生学习数学的兴趣.〖教学重点〗1．用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律。

〖教学难点〗1．探求规律，开展合情推理的能力。

〖教学过程〗一、课前布置自学：阅读课本P111~P112，试着做一做本节练习，提出在自学中发现的问题〔鼓励提问〕.二、师生互动（一）在自学的根底上，由学生讲解计算器功能键的使用即说明开平方、开立方运算的方法：〔1〕开方运算要用到乘方运算键2x第二功能“〞和∧的第二功能“x〞。

对于开平方运算，按键顺序为：nd22x被开方数 =对于开平方运算，按键顺序为：3 nd2∧被开方数 =［师生共析］1．计算器不仅可以进行简单的加、减、乘、除和乘方运算，还可以进行开平方运算，用它进行开平方运算时，程序较长，特别是在输入被开方数与根指数之间依次按第二功能键、方根运算键.其间的顺序容易弄混，运用时要特别注意.〔1〕求一个非负数的算术平方根可直接用键，也可以用键.求a〔a≥0〕的按键顺序:a → 2F →x y→ 2 → = .〔2〕用计算器求数的立方根3a〔a≥0〕的步骤是：〔1〕输入被开方数a；〔2〕按第二功能键；〔3〕再按方根运算键；〔4〕输入根指数；〔5〕按等于号键.〔3〕每一次运算前，要按一下清零键，在输入资料时，中途有按错键的可按键，来去除输入的资料.〔4〕用计算器只能求一个非负数的算术平方根，如求平方根，还要在求出的算术平方根前加上“±〞号.2．在遇到开方开不尽的情况下，如无特别说明，计算结果一律保存四个有效数字.（二）鼓励学生讲解教师提供的例题.例1求下式中的x4x2＝491〔结果保存两位小数〕.分析：本例应先由计算器求出x2的值，再对其开平方取值. 科学计算器的用法不尽相同，应用时应参考其使用说明. 用计算器求一个非负数的算术平方根关键在掌握正确的方法与步骤，如果求平方根时，那么注意在写结论时，应添上“＋〞“－〞号.解：按键显示 4 2∴x≈±11．08．例2.3334 173 -⨯分析：求一个负数的立方根，可以先求它的相反数的立方根，然后在所得的结果后面加上负号.解：方法如下：按键显示334334 17 19.647058 3 6.5490196 6.54901966.54901963 1.87094∴3334173-⨯3334173-⨯≈－1.871．〔三〕三、补充练习作业：P113习题〖分层练习〗根底知识1．〔1〕用计算器求95.39＝___，3995＝___，3995.0＝___，003995.0＝___. 〔2〕观察上题，试想：设任意一个非负数扩大〔或缩小〕到原来的100倍〔或1100〕，那么它的平方根扩大〔或缩小〕到原数的_____倍. 请你根据发现的规律完成〔3〕～〔5〕小题.〔3〕2＝1.414，那么200＝_____，0002.0＝_____. 〔4〕21.5＝2.283，1.52＝7.218，那么00521.0＝_____. 〔5〕10404＝102，－x ＝－0.102，那么x ＝_____.2．被开方数的小数点与立方根的小数点之间的移动规律是_____________________利用计算器举例验证你的结论.3.〔1〕猜一猜6257的值必为〔〕A ．20～30之间B ．70～80之间C ．100～200之间D ．80～90之间〔3＝14706，3x ＝2.45，那么x 的值是〔〕A ．0.014706B ．147.062222222243,44+33,444333,44443333+++，……仔细观察上面几道题的计算结22200342003344443333______+=个个综合运用5．海平线用公式d h d 的单位是千米，表示从海平线到观察者的距离；而h 的单位是米，它是表示海平线以上到观察者的眼睛的高度，设h ＝10米，试计算观察者和海平线之间的距离〔精确到0.001千米〕.6．飞出地球，遨游太空，长期以来就是人类的一种理想，可是地球的吸引力毕竟太大了，飞机飞得再快也得回到地面，只有当物体速度到达一定值时，才能克服地球引力，围绕地球旋转，这个速度叫第一宇宙速度，计算公式是：V gR /秒〕，其中g ＝2，是重力加速度，R ＝6370千米，是地球半径.请你求出第一宇宙速度，看看有多大.7.任意找一个你认为很大的正数，利用计算器对它进行开平方运算，对所得结果再进行开平方运算……，你发现什么？〖答案提示〗〔2〕10〔或110〕〔3 〔4〕0.07218 〔5 2. 如果被开方数的小数点向右或向左移动三位，那么它的立方根的小数点就相应的向右或向左移动一位. 3.〔1〕B 〔2〕C 4. 解：由于2222222243544+3355444333555444433335555+==+=+=22200342003320035444433335555+=个个个5．12.965千米 6．7. 随着开方次数的增加，运算结果越来越接近1.§27.3 过三点的圆一、课题 §27.3 过三点的圆二、教学目标1.经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程.2.. 知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法3.了解三角形的外接圆和外心.三、教学重点和难点重点：经历过一点、两点和不在同一直线上的三点作圆的过程. 难点：知道过不在同一条直线上的三个点画圆的方法.四、教学手段现代课堂教学手段五、教学方法学生自己探索六、教学过程设计〔一〕、新授A 画圆，并考虑这样的圆有多少个？ A 、B 画圆，并考虑这样的圆有多少个？ A 、B 、C 画圆，并考虑这样的圆有多少个？让学生以小组为单位，进行探索、思考、交流后，小组选派代表向全班学生展示本小组的探索成果，在展示后，接受其他学生的质疑.得出结论：过一点可以画无数个圆；过两点也可以画无数个圆；这些圆的圆心都在连结这两点的线段的垂直平分线上；经过不在同一直线上的三个点可以画一个圆，并且这样的圆只有一个.不在同一直线上的三个点确定一个圆.给出三角形外接圆的概念：经过三角形三个顶点可以作一个圆，这个圆叫作三角形的外接圆，外接圆的圆心叫做三角形的外心.例：画三角形的外接圆.让学生探索课本第15页习题1.一起探究八年级〔一〕班的学生为老区的小朋友捐款500元，准备为他们购置甲、乙两种图书共12套.甲种图书每套45元，乙种图书每套40元.这些钱最多能买甲种图书多少套？分析：带着学生完成课本第13页的表格，并完成2、3 问题，使学生清楚通过列表可以更好的分析题目，对于情景较为复杂的问题情景可采用这种分析方法解题.另外通过此题，使学生认识到：在应不等式解决实际问题时，当求出不等式的解集后，还要根据问题的实际意义确定问题的解.〔二〕、小结七、练习设计P15习题2、3八、教学后记后备练习：1.一个三角形的三边长分别是6cm8cm10cm，，，那么这个三角形的外接圆面积等于2cm．2. 如图，有A，B，Ｃ三个居民小区的位置成三角形，现决定在三个小区之间修建一个购物超市，使超市到三个小区的距离相等，那么超市应建在〔〕A．在AC，BC两边高线的交点处B．在AC，BC两边中线的交点处C．在AC，BC两边垂直平分线的交点处D．在∠A，∠B两内角平分线的交点处C。

全国初中数学优秀课一等奖教师教案：用计算器探究平方根和立方根--教案

全国初中数学优秀课一等奖教师教案：用计算器探究平方根和立方根–教案一. 教材分析本节课的内容是平方根和立方根。

平方根是指一个数的二次方等于该数的正数根，记作√a，其中 a > 0。

立方根是指一个数的三次方等于该数的正数根，记作∛a，其中 a > 0。

本节课通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，让学生加深对平方根和立方根的理解，提高学生的数学运算能力。

二. 学情分析学生在小学阶段已经学习了平方根和立方根的定义，初步了解了平方根和立方根的性质和运算规律。

但是，对于平方根和立方根的运算规律和性质，学生还没有深入的理解和掌握。

通过计算器探究平方根和立方根的性质和运算规律，可以激发学生的学习兴趣，提高学生的数学思维能力。

三. 教学目标1.理解平方根和立方根的定义和性质。

2.掌握平方根和立方根的运算规律。

3.提高学生的数学运算能力和数学思维能力。

四. 教学重难点1.教学重点：平方根和立方根的性质和运算规律。

2.教学难点：平方根和立方根的运算规律的推导和证明。

五. 教学方法1.讲授法：讲解平方根和立方根的定义和性质。

2.实践操作法：利用计算器探究平方根和立方根的运算规律。

3.小组合作法：学生分组讨论，分享探究成果。

六. 教学准备1.计算器：每个学生准备一台计算器。

2.教学PPT：准备教学PPT，包括平方根和立方根的定义和性质，以及平方根和立方根的运算规律的内容。

七. 教学过程1.导入（5分钟）讲解平方根和立方根的定义和性质，引导学生回顾已学的知识，为新课的学习做好铺垫。

2.呈现（10分钟）利用PPT呈现平方根和立方根的运算规律，让学生初步了解本节课的学习内容。

3.操练（10分钟）学生利用计算器，探究平方根和立方根的运算规律，教师巡回指导，解答学生的疑问。

4.巩固（10分钟）学生分组讨论，分享探究成果，教师总结平方根和立方根的运算规律，巩固学生所学知识。

5.拓展（10分钟）利用计算器，让学生自主探究平方根和立方根的性质，提高学生的数学思维能力。

1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。

《用计算器求平方根与立方根》教案
教学目标
1、会用计算器求平方根和立方根.
2、经历运用计算器探求数学规律的活动，发展合情推理的能力.
教学重难点
重点：用计算器求平方根和立方根；运用计算器探求数学规律.
难点：探求规律，发展合情推理的能力.
教学过程
一、创设情景
1、出示投影：科学计算器教学模板.提出课题：利用科学计算器怎样进行开方运算？
2、说明开平方、开立方运算的方法.
(1)开方运算要用到乘方运算键2x 第二功能“”和∧的第二功能“x ”. 对于开平方运算，按键顺序为：nd 2，2x ，被开方数，=.
对于开平方运算，按键顺序为：3，nd 2，∧，被开方数，=.
二、师生共同参与活动
1、让学生跟随教师按步骤利用计算器计算下列各数，各题的按键顺序同课本P42的“按键顺序”.
2、做一做
利用计算器，求下列各式的值(结果保留4个有效数字)
(1)800； (2)35
22 ； (3)58.0 ； (4)3432.0- 让学生交流完成上述各题，教师可展示部分学生的答案并指出正确的结果：
(1)28.28 (2)1.639 (3)0.7616 (4)-0.7560
3、例1利用计算器比较33和2的大小.
(1)让学生讨论出如何比较两数大小的方法.
(2)让一个学生把计算33和2的过程在教学模板上演示.
教师归纳：我们可以利用计算器计算比较两个无理数的大小.
三、随堂练习
利用计算器比较下列各组数的大小：
1、311，5；
2、
85，2
15- 四、小结
1、如何利用计算器求平方根和立方根，举出具体例子并口述过程.
2、如何比较两个无理数的大小？
3、今天探索了什么规律？
五、作业
1、P84习题A组1、
2、3题.。