《图形的平移与旋转》复习课件

这个定点称为旋转中心，转动的角 这个定点称为旋转中心， 旋转中心 称为旋转角 旋转角。 称为旋转角。 A B
旋转角
旋转中心
o
旋转三要素： 旋转三要素： 图形的旋转由旋转中心和 图形的旋转由旋转中心和旋转 旋转中心 方向及旋转的角度所决定 所决定。 方向及旋转的角度所决定。
旋转的性质
1、旋转只改变图形的位置，不改变 旋转只改变图形的位置， 图形的大小和形状, 图形的大小和形状,因此对应线段 相等, 相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。 对应点到旋转中心的距离相等。 旋转中心的距离相等 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同大小的角度。 相同方向转动了相同大小的角度。 相同大小的角度
平移：在平面内， 平移：在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离， 向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 平移。 平移。 图形的平移由移动的方向和距离决定，并且 图形的平移由移动的方向和距离决定， 移动的方向和距离决定 平移的方向在整个平移过程中保持不变. 平移的方向在整个平移过程中保持不变.平 移的距离是对应点间线段的长 移的距离是对应点间线段的长
学习目标
1.巩固平移、旋转的基本性质， 巩固平移、旋转的基本性质， 巩固平移 并能作出简单的平移旋转后 的图形。 的图形。 2.能够运用平移、旋转、轴对 能够运用平移、 能够运用平移 旋转、 称及其组合进行图案设计。 称及其组合进行图案设计。
问题导学： 问题导学： 平移的定义与性质是什么？ 平移的定义与性质是什么？
A
P
D
B
C
旋转训练 O
D C
B △AOC绕 O点旋转到 △BOD，∠AOB=30º， AOB=30º，
A
则∠COD多少度？ COD多少度？ 多少度 30º
A
∠BAD或∠CAE都等于50º ∠BAD或 CAE都等于50º 都等于
E D B C 等腰△ABC旋转到△ADE， 等腰△ 旋转到△ ∠B=80º，∠CAD=30º,求旋 B=80º， CAD=30º,求旋 转角度。 转角度。
1、下列运动属于平移的是（
C
）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动
C、
推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动
D、篮球运动员透出的篮球的运动
2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的， 、 是由△ 经过平移后得到的， 是由 经过平移后得到的 则平移的距离是（ 则平移的距离是（ B ） A、线段EC的长度 、线段 的长度 B、线段BE的长度 、线段 的长度 C、线段BC的长度 、线段 的长度 D、线段EF的长度 、线段 的长度
将三角形ABC沿东偏南 方向平移 沿东偏南60º方向平移 将三角形 沿东偏南 方向平移5cm
A
北
B 5cm
C
O 60º 东
问题导学： 问题导学：
旋转
(二)图形的旋转 二 图形的旋转
在平面内， 在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度 转动一个角度， 沿某个方向转动一个角度，这样的图 形运动称为旋转。 形运动称为旋转。
B E C F A D
3、如图，△ABC平移后得到△DEF， 、如图， 平移后得到△ 平移后得到 ， 已知∠ ＝ ° 已知∠B＝35°，∠A＝85°， ＝ ° 则∠DFK=( (A)60° ° (D)85° °
B A
) (C)120° °
D
(B)35° °
E
C
F
K
问题导学： 问题导学： 如何平移作图？ 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 、 2、平移图形的关键点 、
如图, 是等边三角形, 如图 △ABC是等边三角形 是等边三角形 旋转后与△ 重合,那么 △ABP旋转后与△CBP′重合 那么 旋转后与 重合 旋转中心点是______. 连结PP′后, 旋转中心点是 点B 连结 后 等边 △BPP′是_______三角形 是 三角形
A P P′ C
B
3、选出下列图形中绕某点旋转 、 1800能与原来重合的图形 B ) 能与原来重合的图形(
平移的性质
A
1）对应线段平行且相 ）
等，例如AB=A'B'且 例如 且 AB∥A'B' ∥
） C 2）对应点的连线平 B 行且相等， 行且相等，例如 A' AA'=BB'=CC'而且 而且 AA'∥BB'∥CC' ∥ ∥ C' B' 相等， （3）对应角相等， ） 大小形状不变 例如∠B=∠B' 例如∠ ∠
B
C
作法二： 作法二： 连接CD; 为圆心， 1. 连接CD;2. 以C为圆心， CB长为半径画圆 CB长为半径画圆 ；
E M A
延长CA, CA,交 3. 延长CA,交⊙C与M，延 N CD， 长CD，交⊙C与N
D C
B
上截取BE=MN BE=MN， 4. 在⊙C上截取BE=MN， 则E点为B点的 对应点； 点为B 对应点； 连接CE, DE， 5. 连接CE, DE，则△DEC 即为所求作. 即为所求作.
4、下列各图中可看着由下面图形顺时 、 针旋转90°而形成的图形的是（ 针旋转 °而形成的图形的是（ ）
A
B
C
D
下列图形均可以由“基本图案” 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图 ①⑤ 案是_________; 案是 (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是____ 图案是 ② ⑥ (3)既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的 既可以由平移变换, 既可以由平移变换 图案是_____ 图案是 ③ ④
将线段AB绕 点沿顺时针方向旋转 点沿顺时针方向旋转60˚. 将线段 绕O点沿顺时针方向旋转
线段的旋转作法
作法： 作法：
C
1.将点 绕点 顺时针旋 将点A绕点 将点 绕点O顺时针旋 转60˚，得 点C; ，
O
A D
2. 将点 绕点 顺时针 将点B绕点 绕点O顺时针 旋转60 ，得点D 旋转 ˚，得点 ； 3. 连接 连接CD, 则线段 则线段CD 即为所求作. 即为所求作
训练反馈
1、将图形A向右平移三个单位得到图形 ， 、将图形 向右平移三个单位得到图形 向右平移三个单位得到图形B， 在将图形B向左平移五个单位得到图形 。 在将图形 向左平移五个单位得到图形C。 向左平移五个单位得到图形 如果直接将图形A平移到图形 ， 如果直接将图形 平移到图形C，则平移方 平移到图形 向的距离为（ ） 向的距离为（ A、向右两个单位 B、向右八个单位 、 、 C、向左八个单位 D、向左两个单位 、 、
B
如图， ABC绕 点旋转后，顶点A 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得 对应点为点D. 试确定顶点B 对应点为点D. 试确定顶点B对应点的 位置以及旋转后的三角形. 位置以及旋转后的三角形.
作法一： 作法一：
E
1. 连接CD; 连接CD;
D
A
CB为一边 为一边， 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使得∠ 使得∠BCE=∠ACD ； 3.在射线CB上截取CE, 3.在射线CB上截取CE, 在射线CB上截取 使得CE=CB; 使得CE=CB; 4.连接DE， 4.连接DE，则△DEC即为所求. 连接DE DEC即为所求. 即为所求
①
②
③
④
⑤
⑥
6、P为正方形 、 为正方形ABCD内一点，将 内一点， 为正方形 内一点 三角形ABP绕点 按逆时针方向 绕点B按逆时针方向 三角形 绕点 90度旋转得到，其中 与N是对应点 度旋转得到， 度旋转得到 其中P与 是对应点 1、做出旋转后的图形 、 2、若BP=5cm， 、 ， 试求三角形BPN的周长和面积 试求三角形BPN的周长和面积
①
② A ①② C ②③
③ B ①③ D ③④
④
4、图形旋转一定角度后能与自身重合, 、图形旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可能是( 则旋转的角度可能是 C ) A、30° B、60° C、90° D、120° 、 ° 、 ° 、 ° 、 °
问题导学 如何旋转作图？ 如何旋转作图？ 1、确定旋转中心、 、确定旋转中心、 旋转的角度、 旋转的角度、旋转方向 2、旋转各关键点 、
2、如果将三角形ABC沿着 、如果将三角形 沿着BC 沿着 方向平移到三角形DEF的位置， 的位置， 方向平移到三角形 的位置 若BE=2cm，则CF=______ ，
A D
B
E
C
F
3、观察如下图所示的 、 图案， 图案，它可以看做 _________(“基本图案”) 基本图案” 基本图案 通过_________(旋转形 通过 旋转形 式)得到的 得到的 A.图形的三分之一，平移 图形的三分之一， 图形的三分之一 B.图形的四分之一，平移 图形的四分之一， 图形的四分之一 C.图形的三分之一，旋转 图形的三分之一， 图形的三分之一 D.图形的四分之一，旋转 图形的四分之一， 图形的四分之一