《图形的平移与旋转》复习课件

1、下列运动属于平移的是（
C
）
A、乒乓球比赛中乒乓球的运动 B、空中放飞的风筝运动
C、
推拉窗的活动窗扇在滑道上的滑行运动
D、篮球运动员透出的篮球的运动
2、△DEF是由△ABC经过平移后得到的， 、 是由△ 经过平移后得到的， 是由 经过平移后得到的 则平移的距离是（ 则平移的距离是（ B ） A、线段EC的长度 、线段 的长度 B、线段BE的长度 、线段 的长度 C、线段BC的长度 、线段 的长度 D、线段EF的长度 、线段 的长度
旋转训练 O
D C
B △AOC绕 O点旋转到 △BOD，∠AOB=30º， AOB=30º，
A
则∠COD多少度？ COD多少度？ 多少度 30º
A
∠BAD或∠CAE都等于50º ∠BAD或 CAE都等于50º 都等于
E D B C 等腰△ABC旋转到△ADE， 等腰△ 旋转到△ ∠B=80º，∠CAD=30º,求旋 B=80º， CAD=30º,求旋 转角度。 转角度。
将线段AB绕 点沿顺时针方向旋转 点沿顺时针方向旋转60˚. 将线段 绕O点沿顺时针方向旋转
线段的旋转作法
作法： 作法：
C
1.将点 绕点 顺时针旋 将点A绕点 将点 绕点O顺时针旋 转60˚，得 点C; ，
O
A D
2. 将点 绕点 顺时针 将点B绕点 绕点O顺时针 旋转60 ，得点D 旋转 ˚，得点 ； 3. 连接 连接CD, 则线段 则线段CD 即为所求作. 即为所求作
①
② A ①② C ②③
③ B ①③ D ③④
④
4、图形旋转一定角度后能与自身重合, 、图形旋转一定角度后能与自身重合 则旋转的角度可能是( 则旋转的角度可能是 C ) A、30° B、60° C、90° D、120° 、 ° 、 ° 、 ° 、 °
问题导学 如何旋转作图？ 如何旋转作图？ 1、确定旋转中心、 、确定旋转中心、 旋转的角度、 旋转的角度、旋转方向 2、旋转各关键点 、
将三角形ABC沿东偏南 方向平移 沿东偏南60º方向平移 将三角形 沿东偏南 方向平移5cm
AБайду номын сангаас
北
B 5cm
C
O 60º 东
问题导学： 问题导学：
旋转的定义与性质是什么？ 旋转的定义与性质是什么？
(二)图形的旋转 二 图形的旋转
在平面内， 在平面内，将一个图形绕着一个定点 沿某个方向转动一个角度 转动一个角度， 沿某个方向转动一个角度，这样的图 形运动称为旋转。 形运动称为旋转。
训练反馈
1、将图形A向右平移三个单位得到图形 ， 、将图形 向右平移三个单位得到图形 向右平移三个单位得到图形B， 在将图形B向左平移五个单位得到图形 。 在将图形 向左平移五个单位得到图形C。 向左平移五个单位得到图形 如果直接将图形A平移到图形 ， 如果直接将图形 平移到图形C，则平移方 平移到图形 向的距离为（ ） 向的距离为（ A、向右两个单位 B、向右八个单位 、 、 C、向左八个单位 D、向左两个单位 、 、
①
②
③
④
⑤
⑥
6、P为正方形 、 为正方形ABCD内一点，将 内一点， 为正方形 内一点 三角形ABP绕点 按逆时针方向 绕点B按逆时针方向 三角形 绕点 90度旋转得到，其中 与N是对应点 度旋转得到， 度旋转得到 其中P与 是对应点 1、做出旋转后的图形 、 2、若BP=5cm， 、 ， 试求三角形BPN的周长和面积 试求三角形BPN的周长和面积
学习目标
1.巩固平移、旋转的基本性质， 巩固平移、旋转的基本性质， 巩固平移 并能作出简单的平移旋转后 的图形。 的图形。 2.能够运用平移、旋转、轴对 能够运用平移、 能够运用平移 旋转、 称及其组合进行图案设计。 称及其组合进行图案设计。
问题导学： 问题导学： 平移的定义与性质是什么？ 平移的定义与性质是什么？
平移的性质
A
1）对应线段平行且相 ）
等，例如AB=A'B'且 例如 且 AB∥A'B' ∥
） C 2）对应点的连线平 B 行且相等， 行且相等，例如 A' AA'=BB'=CC'而且 而且 AA'∥BB'∥CC' ∥ ∥ C' B' 相等， （3）对应角相等， ） 大小形状不变 例如∠B=∠B' 例如∠ ∠
2、如果将三角形ABC沿着 、如果将三角形 沿着BC 沿着 方向平移到三角形DEF的位置， 的位置， 方向平移到三角形 的位置 若BE=2cm，则CF=______ ，
A D
B
E
C
F
3、观察如下图所示的 、 图案， 图案，它可以看做 _________(“基本图案”) 基本图案” 基本图案 通过_________(旋转形 通过 旋转形 式)得到的 得到的 A.图形的三分之一，平移 图形的三分之一， 图形的三分之一 B.图形的四分之一，平移 图形的四分之一， 图形的四分之一 C.图形的三分之一，旋转 图形的三分之一， 图形的三分之一 D.图形的四分之一，旋转 图形的四分之一， 图形的四分之一
A
P
D
B
C
B E C F A D
3、如图，△ABC平移后得到△DEF， 、如图， 平移后得到△ 平移后得到 ， 已知∠ ＝ ° 已知∠B＝35°，∠A＝85°， ＝ ° 则∠DFK=( (A)60° ° (D)85° °
B A
) (C)120° °
D
(B)35° °
E
C
F
K
问题导学： 问题导学： 如何平移作图？ 如何平移作图？ 1、确定平移的方向和距离 、 2、平移图形的关键点 、
4、下列各图中可看着由下面图形顺时 、 针旋转90°而形成的图形的是（ 针旋转 °而形成的图形的是（ ）
A
B
C
D
下列图形均可以由“基本图案” 下列图形均可以由“基本图案”通过变换得到 (1)通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图 通过平移变换但不能通过旋转变换得到的图 ①⑤ 案是_________; 案是 (2)可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 可以通过旋转变换但不能通过平移变换得到的 图案是____ 图案是 ② ⑥ (3)既可以由平移变换 也可以由旋转变换得到的 既可以由平移变换, 既可以由平移变换 图案是_____ 图案是 ③ ④
B
如图， ABC绕 点旋转后，顶点A 如图，△ABC绕C点旋转后，顶点A得 对应点为点D. 试确定顶点B 对应点为点D. 试确定顶点B对应点的 位置以及旋转后的三角形. 位置以及旋转后的三角形.
作法一： 作法一：
E
1. 连接CD; 连接CD;
D
A
CB为一边 为一边， 2. 以CB为一边，作∠BCE, 使得∠ 使得∠BCE=∠ACD ； 3.在射线CB上截取CE, 3.在射线CB上截取CE, 在射线CB上截取 使得CE=CB; 使得CE=CB; 4.连接DE， 4.连接DE，则△DEC即为所求. 连接DE DEC即为所求. 即为所求
平移：在平面内， 平移：在平面内，将一个图形沿某个方 向移动一定的距离， 向移动一定的距离，这样的图形运动叫做 平移。 平移。 图形的平移由移动的方向和距离决定，并且 图形的平移由移动的方向和距离决定， 移动的方向和距离决定 平移的方向在整个平移过程中保持不变. 平移的方向在整个平移过程中保持不变.平 移的距离是对应点间线段的长 移的距离是对应点间线段的长
这个定点称为旋转中心，转动的角 这个定点称为旋转中心， 旋转中心 称为旋转角 旋转角。 称为旋转角。 A B
旋转角
旋转中心
o
旋转三要素： 旋转三要素： 图形的旋转由旋转中心和 图形的旋转由旋转中心和旋转 旋转中心 方向及旋转的角度所决定 所决定。 方向及旋转的角度所决定。
旋转的性质
1、旋转只改变图形的位置，不改变 旋转只改变图形的位置， 图形的大小和形状, 图形的大小和形状,因此对应线段 相等, 相等,对应角相等 2、对应点到旋转中心的距离相等。 对应点到旋转中心的距离相等。 旋转中心的距离相等 3、图形上的每一点都绕旋转中心沿 相同方向转动了相同大小的角度。 相同方向转动了相同大小的角度。 相同大小的角度
B
C
作法二： 作法二： 连接CD; 为圆心， 1. 连接CD;2. 以C为圆心， CB长为半径画圆 CB长为半径画圆 ；
E M A
延长CA, CA,交 3. 延长CA,交⊙C与M，延 N CD， 长CD，交⊙C与N
D C
B
上截取BE=MN BE=MN， 4. 在⊙C上截取BE=MN， 则E点为B点的 对应点； 点为B 对应点； 连接CE, DE， 5. 连接CE, DE，则△DEC 即为所求作. 即为所求作.
如图, 是等边三角形, 如图 △ABC是等边三角形 是等边三角形 旋转后与△ 重合,那么 △ABP旋转后与△CBP′重合 那么 旋转后与 重合 旋转中心点是______. 连结PP′后, 旋转中心点是 点B 连结 后 等边 △BPP′是_______三角形 是 三角形
A P P′ C
B
3、选出下列图形中绕某点旋转 、 1800能与原来重合的图形 B ) 能与原来重合的图形(