13机械能守恒导学案
《机械能守恒定律》导学案
4.2 《机械能守恒定律》导学案（第1课时）姓名：班级：一．教学目标知识与技能1．知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化．2．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能列出机械能守恒的方程式。
过程与方法学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒．情感、态度与价值观应用机械能守恒定律分析自然界和生活中的现象二．教学重点1．掌握机械能守恒定律的推导、建立过程，理解机械能守恒定律的内容．2．在具体的问题中能判定机械能是否守恒，并能列出定律的数学表达式．三．教学难点1．能正确判断研究对象在所经历的过程中机械能是否守恒四教学过程1试分析各个物体在运动过程中能量的转化情况．（1）过山车和滑雪运动员，当他们从高处运动到低处的过程中，和低处运动到高处的过程中，它们的动能和势能是如何转变的？（2）撑杆运动员从举杆到顶端，再到下落的过程中动能和势能是如何转变的？2探究：动能和重力势能的转化规律实验探究：做实验完成表格理论探究：小球运动的过程中机械能是否守恒（1）情景1：质量为m的小球，用细线悬挂，在摆动的过程中机械能是否守恒。
（提示：可以找俩位置，分别计算这俩位置的机械能，看是否相等）V（2）情景2：（见课本）重锤自由下落的过程中机械能是否守恒。
（3）结论： 。
3探究：动能和弹性势能的转化规律做实验得出结论： 。
4机械能守恒定律（1） 内容：（2） 表达式：（3） 条件：5学以致用：判断下列几种情景机械能是否守恒（1）跳伞运动员利用降落伞匀速下落，机械能是否守恒！（2）抛出的铅球在空中运动过程中机械能是否守恒？（3）如图：桌面高度为h ，质量为m 的小球从离桌面高为H 的地方自由下落，不计空气阻力，假设桌面处的重力势能为0，则小球落地之前的瞬间的机械能为（ ）A mghB mgHC mg(H+h)D mg(H-h)思考：若取地面为考面，则小球落地之前的瞬间的机械能是多少？6应用机械能守恒定律解题的基本步骤： （1）（2）（3）（4）A CB。
关于《机械能守恒》的教学教案
一、教案基本信息关于《机械能守恒》的教学教案章节：第一章机械能守恒的概念与原理课时：2课时教学目标：1. 让学生了解机械能守恒的概念；2. 使学生掌握机械能守恒的原理；3. 培养学生运用机械能守恒定律解决问题的能力。
教学内容：1. 机械能守恒的定义；2. 机械能守恒的条件；3. 机械能守恒定律的数学表达式；4. 机械能守恒定律的应用。
教学资源：1. 教材；2. 课件；3. 物理实验器材。
教学过程：第一课时一、导入（5分钟）教师通过提问方式引导学生回顾前面的知识点，如力的作用、能量的概念等，为新课的学习做好铺垫。
二、新课导入（10分钟）1. 教师讲解机械能守恒的概念，引导学生理解机械能守恒的含义；2. 分析机械能守恒的条件，让学生明白什么情况下机械能守恒；3. 推导机械能守恒定律的数学表达式，让学生掌握守恒定律的定量关系。
三、案例分析（10分钟）教师展示几个典型实例，让学生运用机械能守恒定律进行分析，培养学生解决实际问题的能力。
四、课堂练习（5分钟）学生自主完成课堂练习题，巩固所学知识。
第二课时一、复习导入（5分钟）教师通过提问方式检查学生对上一节课知识的掌握情况，为新课的学习做好铺垫。
二、深入学习（10分钟）1. 教师讲解机械能守恒定律的应用，引导学生学会如何运用守恒定律解决问题；2. 分析机械能守恒定律在实际工程中的应用，让学生了解机械能守恒定律的广泛应用。
三、课堂实验（10分钟）教师组织学生进行物理实验，观察实验现象，验证机械能守恒定律。
四、总结与拓展（5分钟）教师对本节课的知识进行总结，强调机械能守恒的重要性，并布置课后作业，让学生巩固所学知识。
教学评价：通过课堂讲解、案例分析、课堂练习、实验验证等方式，评价学生对机械能守恒概念、原理和应用的掌握程度。
关注学生在解决问题时的思维过程和方法，培养学生的物理素养。
六、教案基本信息章节：第二章机械能守恒定律的定量计算课时：2课时教学目标：1. 使学生掌握机械能守恒定律的定量计算方法；2. 培养学生运用机械能守恒定律进行定量分析的能力。
高一物理 机械能守恒定律导学案
8.4《机械能守恒定律》导学案【学习目标】1.领会能量转化、变中有恒的思想。
1．能说出机械能的概念，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2．能说出机械能守恒定律的内容。
3．在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并根据机械能守恒定律列方程求解。
【学习过程】一、追寻守恒量探究：对伽利略到理想斜面实验的理解问题一：通过对实验的观察和分析，判断小球能否达到同一高度？问题二：如果斜面B比斜面A陡些或缓些，小球总会在斜面上的某点停下来，这点距斜面低端的竖直高度与它出发时的高度相同吗？问题三：通过实验，可推断出此过程的守恒量是什么？二、动能与势能的相互转化（一）动能和势能的转化规律1、观看视频，感受能量之间的转化。
2、定性分析以下运动中的动能和势能的转化情况。
（1）摆动的小球。
（填写最大或最小）A（C）点：动能，势能；B点：动能，势能；（填写最大或最小）A点到O点：动能，势能，能转化为能OO点到C点：动能，势能，能转化为能（2）弹簧和滑块的运动A（B）点：动能，势能；O点：动能，势能；A点到O点：动能，势能，能转化为能O点到B点：动能，势能，能转化为能3、机械能的定义：物理学中，我们把动能和重力势能和弹性势能的总和叫做能。
（二）机械能守恒定律1、问题：动能和势能的相互转化是否存在某种定量关系，遵守什么规律呢？（1）猜想：观看实验慢动作，提出你的猜想：①摆动的小球：我们看到，小球可以摆到跟A点等高的C点，如果用尺子在某一点挡住细线，小球虽然不能摆到C点，但摆到另一侧时，也能达到跟A点相同的高度。
思考1：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何?你能得到什么样的猜想呢？猜想：在摆动过程中，小球总能回到原来的高度．可见，总和不变．②弹簧和滑块思考2：在这个小实验中，小球的受力情况如何?各个力的做功情况如何? 你能得到什么样的猜想呢？实验证明，小球在往复运动过程中弹性势能和动能在不断转化．小球在往复运动过程中总能回到原来的位置，可见，总和应该不变。
机械能守恒定律导学案--2023-2024学年沪科版物理八年级下学期
机械能守恒定律导学案 20232024学年沪科版物理八年级下学期一、教学内容本节课的教学内容选自沪科版物理八年级下学期第10章第2节，主要涉及机械能守恒定律的内容。
教材通过多个实例引导学生探究和理解机械能守恒的条件和应用，包括物体在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化的原理。
二、教学目标1. 理解机械能守恒定律的概念及其物理意义。
2. 能够识别和分析物体机械能守恒的条件。
3. 学会运用机械能守恒定律解决实际问题，提高解决复杂物理问题的能力。
三、教学难点与重点重点：1. 机械能守恒定律的表述及其理解。
2. 判断物体是否满足机械能守恒条件的方法。
难点：1. 对机械能守恒定律在复杂情境中的应用。
2. 能量转化过程中各种形式能量的识别和计算。
四、教具与学具准备教具：1. 多媒体教学设备。
2. 物理实验器材（如滑轮组、小车、弹簧等）。
学具：1. 学生实验手册。
2. 物理笔记本。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的物理实验，如自由落体运动，引导学生观察和思考物体在运动过程中能量的变化。
2. 新课导入：介绍机械能守恒定律的概念，并用具体实例解释其含义和应用。
3. 理论讲解：详细讲解机械能守恒定律的数学表述，以及如何判断物体是否满足机械能守恒条件。
4. 实例分析：分析多个实际问题，让学生学会运用机械能守恒定律进行能量计算和问题解答。
5. 课堂练习：设计一些随堂练习题，让学生即时检验自己对机械能守恒定律的理解和应用能力。
六、板书设计板书内容应包括：1. 机械能守恒定律的表述。
2. 判断物体机械能守恒的条件。
3. 实例分析的步骤和方法。
七、作业设计作业题目：1. 判断下列物体是否满足机械能守恒条件，并说明原因。
2. 运用机械能守恒定律计算下列问题的答案。
作业答案：1. （学生答案）2. （学生答案）八、课后反思及拓展延伸课后反思：1. 学生对本节课内容的掌握情况。
2. 教学过程中存在的问题和改进方法。
拓展延伸：1. 机械能守恒定律在实际工程中的应用。
《科学验证：机械能守恒定律》 导学案
《科学验证：机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。
2、通过实验探究，学会验证机械能守恒定律的方法。
3、能够运用机械能守恒定律解决实际问题，体会物理知识在生活中的应用。
二、知识储备1、机械能机械能包括动能和势能，动能的表达式为$E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^2$，势能包括重力势能和弹性势能，重力势能的表达式为$E_{p} ＝ mgh$。
2、动能定理合外力对物体做功等于物体动能的变化，即$W_{合} ＝＼DeltaE_{k}＄。
3、重力做功与重力势能变化的关系重力做功等于重力势能的减少量，即$W_{G} ＝＼Delta E_{p}＄。
三、实验原理在只有重力做功的自由落体运动中，物体的重力势能转化为动能，但机械能的总量保持不变。
设物体的质量为$m$，下落高度为$h$时的速度为$v$，则重力势能的减少量为$mgh$，动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^2$。
若机械能守恒，则有$mgh ＝＼frac{1}｛2}mv^2$。
四、实验器材铁架台、打点计时器、纸带、重锤、刻度尺、低压交流电源等。
五、实验步骤1、安装实验装置将打点计时器固定在铁架台上，纸带穿过打点计时器的限位孔，把重锤用夹子固定在纸带的一端。
2、接通电源，释放重锤先接通电源，待打点计时器工作稳定后，松开夹子，让重锤自由下落。
3、选取纸带选取点迹清晰、且第一、二两点间距接近 2mm 的纸带进行测量。
4、测量数据用刻度尺测量纸带起点到各计数点的距离，计算出相应的下落高度$h$，并通过纸带求出各计数点的速度$v$。
5、验证机械能守恒定律比较各计数点重力势能的减少量$mgh$与动能的增加量$＼frac{1}｛2}mv^2$是否相等。
六、数据处理1、计算各计数点的速度可以利用匀变速直线运动中中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度来计算各计数点的速度。
2、计算重力势能的减少量和动能的增加量重力势能的减少量为$mgh$，其中$h$为下落高度；动能的增加量为$＼frac{1}｛2}mv^2$。
机械能及其守恒定律导学案
第一节追寻守恒量教案目标：1、了解势能、动能的概念2、初步建立机械能守恒和能量守恒的思想3、通过守恒观点的建立使学生树立科学的世界观教案重难点：通过对具体事例的分析建立守恒的思想教具：单摆，玻璃棒若干根。
教案过程：［引入］：问题：在一个大热天，小强和小明呆在小强家里玩游戏，两人热得是满头大汗，可小强家里没有空调，怎么办呢？最后还是小明反应快，他对小强说：“你家不是有冰箱吗，咱们把冰箱的门开着，不就可以降温了吗！”于是，他们把门窗关好，把冰箱门开着，他们能达到预期的效果吗？［新课］：一．关于理想实验问题：伽利略的理想实验的内容？小球怎样运动的？为什么这样运动？（从力的角度）内容：如图所示，让小球从斜面１由静止开始滚下，小球将滚上斜面２，如果没有摩擦，小球将滚到与斜面１等高的地方。
解释：当小球在斜面1上向下滚时，重力沿斜面向下Array的分力使小球做加速运动，小球的速度越来越大；当小球滚上斜面2时，重力沿斜面向下的分力使小球做减速运动，小球的速度越来越小。
但从动力学的角度不能解释小球为什么会到达与斜面1上等高的地方，不会高也不会低。
事实上，这一特点说明小球在运动的过程中，有一个量是不变的，即守恒的。
这个量就是能量或能。
二．两种形式的能1．相互作用的物体凭借其位置而具有的能量叫做势能。
（重力势能、弹性势能）2．物体由于运动而具有的能量叫做动能。
解释：当小球被抬高时，它获得了一定量的重力势能，随着小球向下运动，它的重力势能逐渐减少，但它的速度逐渐增大，即它的动能逐渐增加；当小球沿着斜面2向上运动时，过程与在斜面１上相反。
讨论：小球要达到与斜面1等高的地方，必须满足什么条件？提示：（1）小球在初始位置的重力势能与小球到达底端时的动能具有什么关系？（2）小球在其它位置的能量与小球在初始位置的重力势能有什么关系？如果没有摩擦，小球向下运动时，重力势能向动能转化，小球在斜面底端的动能等于小球在初始位置时的重力势能，当小球向上运动时，动能向重力势能转化，小球上升到最高位置时的重力势能与底端时的动能相等，所以小球一定上升到与斜面1等高的地方。
关于《机械能守恒》的教学教案
一、教案基本信息1. 课程名称：物理2. 课题名称：关于《机械能守恒》的教学3. 课时安排：2课时（90分钟）4. 教学对象：高中一年级5. 教学目标：(1) 让学生理解机械能守恒的概念。
(2) 让学生掌握判断物体是否满足机械能守恒条件的方法。
(3) 让学生学会运用机械能守恒定律解决问题。
二、教学内容与步骤1. 导入：a. 复习上节课的内容，如动能、势能的概念。
b. 提问：物体在运动过程中，其动能和势能是否会发生变化？2. 基本概念：a. 介绍机械能守恒的定义。
b. 讲解机械能守恒的条件。
3. 实例分析：a. 分析自由落体运动中物体的机械能守恒。
b. 分析斜面滑块运动中物体的机械能守恒。
4. 判断方法：a. 介绍判断物体是否满足机械能守恒条件的方法。
b. 让学生通过实例判断物体是否满足机械能守恒条件。
5. 练习与讨论：a. 布置练习题，让学生运用机械能守恒定律解决问题。
b. 学生分组讨论，教师巡回指导。
三、教学方法与手段1. 讲授法：讲解基本概念、实例分析和判断方法。
2. 问答法：提问、回答，巩固学生对知识点的理解。
3. 实践操作法：让学生通过实例分析，动手操作，提高实际解决问题的能力。
4. 多媒体辅助教学：利用课件、动画等展示物理现象，增强学生的直观感受。
四、教学评价1. 课堂问答：检查学生对基本概念的理解。
2. 练习题：评估学生运用机械能守恒定律解决问题的能力。
3. 小组讨论：评价学生在团队合作中的表现和思维能力。
五、教学资源1. 教材：物理教材相关章节。
2. 课件：机械能守恒的相关动画、图片等。
3. 练习题：针对性的习题，巩固知识点。
4. 实验器材：自由落体实验、斜面滑块实验等。
六、教学过程1. 导入新课：通过复习上节课的内容，引导学生思考物体在运动过程中动能和势能的变化，引出本节课的主题——机械能守恒。
2. 讲解机械能守恒的概念：讲解物体在只有重力或弹力做功的情况下，动能和势能相互转化但总量保持不变的原理。
《机械能守恒定律》导学案
《机械能守恒定律》导学案教学目标1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化。
2.会正确推导机械能守恒，学会在具体的问题中判定物体的机械能是否守恒。
3.在具体问题中，能判定机械能是否守恒，并能简单应用机械能守恒。
预习案1、总结本章中我们学习了哪几种形式的能？物体由于运动而具有的能叫 。
物体由于被举高而具有的能叫 。
物体由于发生弹性形变而具有的能叫 。
2、动能定理的内容和表达式是3、重力所做的功与物体重力势能的变化之间4、机械能守恒定律内容： 表达式：探究案 机械能守恒定律的推导：各小组自己选择实验探究和理论探究（两种情况）实验探究根据下列器材设计方案：铁架台，带线的小球，小球，平抛装置，离心装置等器材 试分析：1.研究对象受哪些力的作用？2.哪些力对研究对象做功？3.能量之间的转化关系？如图1所示，一个质量为m 的物体自由 如图2所示，一个质量为m 的物体做平抛 下落，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1， 运动，经过高度为h 1的A 点时速度为v 1， 下落到高度h 2为的B 点时速度为v 2，。
经过高度为h 2的B 点时速度为v 2，以 为参考平面 以 为参考平面Eka＝ Ekb＝ Eka＝ Ekb＝W G W G由动能定理＝由动能定理＝结论结论得到结论：（1）机械能守恒定律内容机械能守恒定律条件机械能守恒定律的表达式例：如图将小球从距斜轨底面高处由静止释放，使其沿竖直的半径为的圆形轨道的内侧运动。
不计一切阻力，下列说法中正确的是1．若h＜R，那么小球能否通过圆形轨道最高点，为什么？2．若h=2R，那么小球能否通过圆形轨道最高点，为什么？3．若h＞2R，那么小球能否一定通过圆形轨道最高点，为什么？4．若h=4R，小球通过最高点时，对轨道压力的大小是小球重力的多少倍？检测案1、关于物体的机械能是否守恒的叙述，下列说法中正确的是：（）A、做匀速直线运动的物体，机械能一定守恒；B、做匀变速直线运动的物体，机械能一定守恒；C、外力对物体所做的功等于0时，机械能一定守恒；D、物体若只有重力做功，机械能一定守恒。
关于《机械能守恒》的教学教案
关于《机械能守恒》的教学教案一、教学目标1. 让学生了解机械能守恒的概念，理解机械能守恒的条件。
2. 掌握机械能守恒的计算方法，能够运用机械能守恒定律解决实际问题。
3. 培养学生的实验操作能力，提高学生的科学思维能力。
二、教学内容1. 机械能守恒的概念2. 机械能守恒的条件3. 机械能守恒的计算方法4. 机械能守恒在实际问题中的应用5. 实验操作：验证机械能守恒定律三、教学重点与难点1. 重点：机械能守恒的概念、条件、计算方法及在实际问题中的应用。
2. 难点：机械能守恒的计算方法，实验操作中数据的处理与分析。
四、教学方法1. 采用问题驱动法，引导学生思考和探讨机械能守恒的相关问题。
2. 运用案例分析法，分析机械能守恒在实际问题中的应用。
3. 利用实验验证法，让学生亲自动手操作，提高学生的实践能力。
4. 采用小组讨论法，培养学生的团队合作精神。
五、教学过程1. 导入：通过一个简单的例子，引导学生思考机械能的概念。
2. 讲解：讲解机械能守恒的概念、条件，并通过实例进行分析。
3. 计算：讲解机械能守恒的计算方法，并进行示范性计算。
4. 应用：分析机械能守恒在实际问题中的应用，让学生尝试解决实际问题。
5. 实验：分组进行实验，验证机械能守恒定律。
6. 总结：对本节课的内容进行总结，强调机械能守恒的重要性和应用价值。
7. 作业：布置相关练习题，巩固所学知识。
8. 课后反思：鼓励学生对所学内容进行反思，提高学生的自主学习能力。
六、教学评估1. 课堂问答：通过提问了解学生对机械能守恒概念的理解程度。
2. 练习题：布置课堂练习题，评估学生对机械能守恒计算方法的掌握情况。
3. 实验报告：评估学生在实验中的操作技能和对数据的处理分析能力。
七、教学拓展1. 机械能守恒在现代科技中的应用。
2. 介绍机械能守恒在其他领域的相关知识，如天体物理学、生物力学等。
八、教学资源1. 教材：推荐学生使用的教材，提供详细的教学内容。
机械能守恒定律及其应用导学案
机械能守恒定律及其应用导学案学习目标：1、加深对机械能守恒定律的理解。
2、掌握应用机械能守恒定律的解题步骤。
3、熟练应用机械能守恒定律解决力学问题。
学习重点：1、应用机械能守恒定律的解题步骤。
2、应用机械能守恒定律解决实际问题。
学习难点：1、应用机械能守恒定律解决实际问题。
自主复习：一、机械能1、定义：物体的和之和称为机械能。
（1）动能：E k= 。
势能：重力势能：E p= 。
弹性势能：E p= 。
2、机械能公式：E= 。
二、机械能守恒定律1、内容：在只有或做功的物体系统内，与可以相互转化，而总的保持不变。
这叫做机械能守恒定律。
（是能量守恒定律的一种特殊情况。
）2、表达式：（1）守恒形式：物体（或系统）初状态的总机械能E1等于末状态的总机械能E2，E1=E2。
（2）转化形式：物体（或系统）势能的减少量等于动能的增加量，△E p减=△E k增，或物体（或系统）势能的增加量等于动能的减少量，。
（3）转移形式：若系统只有A、B两物体时，A减少的机械能等于B增加的机械能，△E A减=△E B增，若系统只有A、B两物体时，A增加的机械能等于B减少的机械能，。
三、机械能守恒的条件（1）只有重力和系统内弹力做功时，系统机械能守恒。
（2）系统内的动能和势能相互转化时，而无其他形式能量的转化，系统跟外界也没有机械能的转移或传递，系统机械能守恒。
四、机械能守恒定律的应用1、应用机械能守恒定律解题的一般步骤。
（1）选取正确的研究对象（物体或系统）。
（2）分析研究对象在运动过程中受到的力，弄清各个力做功的情况，判断机械能是否守恒。
（3）选取恰当的零势能面，确定研究对象在此过程中初状态的机械能和末状态的机械能，初末状态的零势能面要统一。
（4）根据机械能守恒定律列出方程。
2、考查类型和方式（1）质点沿光滑不动的斜面或曲面的运动；（2）抛体运动；（3）质点在竖直平面内的圆周运动。
五、例题：例1、如图所示，质量为m的小球从光滑曲面上某个位置滑下，不计空气阻力，当滑到A位置时，高度为h1，速度大小为v1；当滑到B位置时，高度为h2，求小球在B位置的动能是多少？例2、如图所示，质量为m=1kg的小球（可视为质点），从光滑曲面上的A点，由静止开始释放，小球沿光滑曲面到达底端B点时的速度大小为v=10m/s。
机械能守恒定律导学案.doc
1 机械能守恒定律导学案学习目标:1. 1. 知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
知道机械能的概念，能确定机械能的大小。
2. 2. 会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。
会正确推导自由落体运动、竖直上抛的上升过程中的机械能守恒定律。
3. 3. 掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。
掌握机械能守恒定律，知道它的含义和适用条件。
4. 4. 在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。
在具体问题中，能判断机械能是否守恒，并能列出机械能守恒方程式。
5．初步掌握用机械能守恒定律解决力学问题。
学习重点: 1. : 1. 机械能。
机械能。
机械能。
2. 2. 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
学习难点: : 机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
机械能守恒定律以及它的含义和适用条件。
1、机械能概念：物体的 与 的称为机械能，即=E 。
2、分析下列几种情况动能，重力势能，弹性势能之间如何转化？（（1）自由落体运动过程中）自由落体运动过程中 (2) 竖直上抛运动过程竖直上抛运动过程(3) 如图，弹簧一端固定在墙上，另一端与滑块相连，现滑块以某一速度向左沿光滑水平面压缩弹簧的过程。
沿光滑水平面压缩弹簧的过程。
3、机械能守恒定律推导、机械能守恒定律推导如图所示，一个质量为m 的物体自由下落，经过离地面高度为h 1的Ａ点时速度为v 1，下落到离地面高度为h 2的Ｂ点时速度为v 2。
用动能定理试证明Ａ点和Ｂ点机械能是否相等。
Ａ点和Ｂ点机械能是否相等。
4、提问：你还有没有其他的方式推导出机械能守恒定律？参考：几种运动模型：参考：几种运动模型：竖直上抛运动、沿光滑的斜面下滑的物体、做平抛运动的小球2 结论：机械能守恒定律的内容是什么？表达式是什么？机械能守恒定律的条件是什么？条件是什么？5、提问：如何理解“只有重力做功”？、提问：如何理解“只有重力做功”？例1：学生判断以下几种情况机械能是否守恒？A A 竖直上抛运动竖直上抛运动竖直上抛运动B B 做平抛运动的小球做平抛运动的小球做平抛运动的小球C C 沿光滑的斜面下滑的物体沿光滑的斜面下滑的物体沿光滑的斜面下滑的物体D D 竖直方向匀速下降的物体竖直方向匀速下降的物体竖直方向匀速下降的物体例2、把质量为0.5kg 的石块从离地面高为10m 的高处以与水平面成30°斜向上方抛出，石块落地时的速度为15m/s 。
实验教案：机械能守恒
实验教案：机械能守恒
教学目标：
1. 学生能够通过实验观察机械能的转换过程。
2. 学生能够理解机械能守恒的原理。
3. 学生能够运用机械能守恒原理解释相关现象。
教学方法：
1. 实验操作：学生通过实际操作实验，观察机械能的转换过程。
2. 小组讨论：学生分组进行讨论，共同探究机械能守恒的原理。
教学准备：
1. 实验室用具：滑轮、绳子、重物、支架、刻度尺、计时器等。
2. 安全防护用品：安全眼镜、手套等。
教学过程：
一、导入
1. 引导学生思考机械能的概念，如动能、势能等。
2. 提问：机械能是否可以转换？机械能是否守恒？
二、实验探究
1. 提问：如何验证机械能守恒原理？
2. 分组实验：每组将滑轮、绳子、重物和支架组合成一个简单的滑轮系统。
学生通过改变重物的起始高度和速度，观察和记录重物的运动情况。
3. 学生汇报实验结果，讨论机械能的转换和守恒过程。
1。
关于《机械能守恒》的教学教案
一、教学目标1.1 知识与技能（1）理解机械能守恒的概念；（2）掌握判断机械能是否守恒的方法；（3）学会运用机械能守恒定律解决问题。
1.2 过程与方法（1）通过实例感受机械能的转化；（2）运用控制变量法分析机械能守恒；（3）利用机械能守恒定律解决实际问题。
1.3 情感态度与价值观（1）培养对物理现象的好奇心与探索精神；（2）加强能量观念，认识能量转化的重要性；（3）提高运用物理知识解决实际问题的能力。
二、教学内容2.1 机械能守恒的定义（1）解释机械能的概念；（2）阐述机械能守恒的含义。
2.2 机械能守恒的判断方法（1）通过实例分析机械能的转化；（2）介绍判断机械能是否守恒的方法。
2.3 机械能守恒定律的应用（1）运用机械能守恒定律解决问题；（2）分析实际问题中的机械能守恒。
三、教学重点与难点3.1 教学重点（1）机械能守恒的概念与判断方法；（2）机械能守恒定律的应用。
3.2 教学难点（1）机械能守恒的判断方法；（2）机械能守恒定律在复杂问题中的应用。
四、教学方法与手段4.1 教学方法（1）采用问题驱动法引导学生思考；（2）运用实例分析法让学生感受机械能转化；（3）运用控制变量法分析机械能守恒；（4）开展小组讨论，培养合作能力。
4.2 教学手段（1）利用多媒体展示实例；（2）运用物理实验验证机械能守恒；（3）借助于物理仿真软件进行分析。
五、教学过程设计与时间安排5.1 教学过程设计（1）引入话题：讨论生活中的机械能转化现象；（2）讲解机械能守恒的概念与判断方法；（3）运用实例分析机械能守恒定律的应用；（4）开展小组讨论，解决实际问题；（5）总结与评价。
5.2 时间安排（1）第一课时：介绍机械能守恒的概念与判断方法；（2）第二课时：分析机械能守恒定律的应用；（3）第三课时：开展小组讨论，解决实际问题。
六、教学评价6.1 形成性评价（1）课堂提问：关注学生对机械能守恒概念的理解；（2）实例分析：检查学生对机械能守恒判断方法的掌握；（3）小组讨论：评价学生在解决实际问题中的合作与交流能力。
关于《机械能守恒》的教学教案
一、教案基本信息1. 课程名称：物理2. 课题名称：关于《机械能守恒》的教学3. 课时安排：2课时（90分钟）4. 教学对象：高中一年级5. 教学目标：(1) 让学生理解机械能守恒的概念及其表达式。
(2) 培养学生运用机械能守恒定律解决实际问题的能力。
(3) 引导学生通过实验探究机械能守恒的原理。
二、教学内容与步骤1. 导入新课(1) 利用多媒体展示生活中的机械能守恒现象，如滚摆、自由落体等，引导学生关注物理与生活的联系。
(2) 提问：什么是机械能？机械能是否守恒？2. 知识讲解(1) 讲解机械能的概念：动能和势能的总和。
(2) 讲解机械能守恒的条件：只有重力或弹力做功。
(3) 推导机械能守恒定律的表达式：\( E_{k} + E_{p} = constant \)。
3. 案例分析(1) 分析生活中的实例，如跳伞运动员下降过程中机械能的变化。
(2) 引导学生运用机械能守恒定律解释实例中的现象。
4. 实验探究(1) 安排学生进行“自由落体”实验，观察并记录物体下落过程中的速度、高度等数据。
(2) 引导学生分析实验数据，验证机械能守恒定律。
三、课堂练习与拓展1. 布置课堂练习题，让学生运用机械能守恒定律解决实际问题。
2. 邀请学生分享自己生活中的机械能守恒现象，增进学生对物理知识的理解和应用。
四、课后作业2. 完成课后练习题，巩固机械能守恒定律的应用。
五、教学评价1. 课堂表现：观察学生在课堂上的参与程度、提问回答等情况，了解学生的学习状态。
2. 课堂练习：评价学生课堂练习的完成情况，检查学生对机械能守恒定律的掌握程度。
3. 课后作业：检查学生课后作业的完成质量，评估学生对课堂知识的吸收和应用能力。
4. 学生反馈：收集学生对课堂教学的意见和建议，不断优化教学方法。
六、教学策略与方法1. 情境教学：通过生活中的实例和多媒体展示，激发学生的兴趣，引导学生关注物理与生活的联系。
2. 问题驱动：提出问题，引导学生思考和探讨，激发学生的求知欲。
《机械能》 导学案
《机械能》导学案一、学习目标1、理解机械能的概念，包括动能、重力势能和弹性势能。
2、掌握动能和势能的表达式，会计算物体的动能和势能。
3、理解机械能守恒定律的内容和条件，能运用机械能守恒定律解决简单的问题。
4、通过实验探究，培养观察、分析和解决问题的能力。
二、学习重点1、动能、重力势能和弹性势能的概念及表达式。
2、机械能守恒定律的内容和条件。
三、学习难点1、机械能守恒定律的应用。
2、理解动能和势能的相互转化关系。
四、知识梳理（一）动能1、定义：物体由于运动而具有的能叫做动能。
2、表达式：＄E_{k}＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中$m$为物体的质量，＄v$为物体的速度。
3、单位：焦耳（J）4、理解：动能是标量，只有大小没有方向。
动能的大小与物体的质量和速度的平方成正比。
（二）重力势能1、定义：物体由于被举高而具有的能叫做重力势能。
2、表达式：＄E_{p}＝mgh$，其中$m$为物体的质量，＄g$为重力加速度，＄h$为物体相对于参考平面的高度。
3、单位：焦耳（J）4、理解：重力势能是标量，有正负之分。
正值表示物体在参考平面上方，负值表示物体在参考平面下方。
重力势能的大小与物体的质量和高度有关。
（三）弹性势能1、定义：物体由于发生弹性形变而具有的能叫做弹性势能。
2、表达式：与弹性形变的程度有关，一般不要求具体表达式。
3、单位：焦耳（J）4、理解：弹性势能的大小与弹性形变的程度有关，形变越大，弹性势能越大。
（四）机械能1、定义：动能和势能（包括重力势能和弹性势能）统称为机械能。
2、表达式：＄E=E_{k}＋E_{p}＄3、理解：机械能是标量，其大小等于动能与势能的代数和。
（五）机械能守恒定律1、内容：在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
2、表达式：＄E_{k1}＋E_{p1}＝E_{k2}＋E_{p2}＄3、条件：只有重力或弹力做功。
五、典型例题例 1：一质量为 2kg 的物体以 5m/s 的速度水平抛出，不计空气阻力，求物体在抛出点的动能。
《机械能守恒定律复习课》导学案
《机械能守恒定律》复习课1.明确应用机械能守恒定律分析问题的注意事项2.掌握运用机械能守恒定律的基本步骤3.会用机械能守恒定律灵活解决动力学问题，并体会应用该定律处理问题比牛顿定律解决问题的优越性。
★自主学习1.明确机械能守恒定律分析解决实际问题的一般步骤：（1）明确研究对象和它的运动过程（2）分析研究对象在运动过程中的受力情况，弄清是否只有系统内的重力和弹力做功，判定机械能是否守恒。
（3）确定物体运动的起始和末了状态，选定零势能参考平面后确定物体在始末两状态的机械能。
（4）根据机械能守恒定律列出方程求解。
2.机械能守恒定律常用的两种表达式：（1）E k1+E p2=E k2+E p2(意义：前后状态机械能不变)（2）ΔE k=-ΔE p或ΔE p=-ΔE k（意义：动能或势能的增加量等于势能或动能的减少量）★例题精析【例题1】某人以速度v0=4m/s将质量为m的小球抛出，不计空气阻力，小球落地时的速度为8m/s，求小球刚被抛出时相对地的高度。
（g取10m/s2）解析：【训练1】如图7-32所示，一轻弹簧固定于O 点，另一端系一重物，将重物从与悬点O 在同一水平面且弹簧保持原长的A 点无初速释放，让它自由摆下，不计空气阻力，在重物由A 点摆向最低点的过程中（ ）A.重物的重力势能减小B.重物的重力势能增大C.重物的机械能不变D.重物的机械能减小【例题2】如图7-33所示，质量均为m 的小球A 、B 、C ，用两条长为L 的细线相连，置于高为h 的光滑水平桌面上，L >h ，A 球刚跨过桌边。
若A 球、B 球相继下落着地后均不再反弹，则C 球离开桌边的速度大小为多少？ 解析：【训练2】如图7-34所示，m 1>m 2，不计摩擦和空气阻力，m 1向下运动过程中，下列说法中正确的是（ ） A. m 2的机械能增加 B. m 1的机械能守恒C. m 1和m 2的总机械能减少D. m 1减少的机械能等于m 2增加的机械能1.在下列情况中，物体的机械能守恒的是（ ） A.手榴弹在空中飞行过程中（不急空气阻力） B.子弹射入放在光滑水平面上的木块的过程中C.轻绳的一端系一小球，绳的另一端固定使小球在竖直平面内做圆周运动D.小球落到竖直放置的轻弹簧上之后，小球的运动过程图7－32图7－33 图7－34m 22.下列关于机械能守恒的说法，正确的是（ ） A.运动的物体，若受合外力为零，则其机械能一定守恒 B.运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能一定守恒 C.合外力对物体不做功，物体的机械能一定守恒D.运动的物体，若受合外力不为零，则其机械能有可能守恒3.将一物体以速度v 从地面竖直上抛，当物体运动到离地h 高处时，它的动能恰好为重力势能的一半，则这个高度h 应为（ ） A ．v 2/g B. v 2/2g C. v 2/3g D. v 2/4g4.一物体在距地面20m 高的地方以7m/s 的加速度竖直下落，则在下落过程中，物体的机械能的变化是（ ） A ．不变 B.减小 C.增大 D.无法确定5.如图7-35所示，两质量相同的小球A 、B ，分别用线悬在等高的O 1、O 2点，A 球的选线比B 球的长，现把两球的悬线均拉到水平后将小球无初速释放，则经最低点时（以悬点为零势能点）（ ） A.A 球的速度大于B 球的速度 B.A 球的动能大于B 球的动能 C.A 球的机械能大于B 球的机械能 D.A 球的机械能等于B 球的机械能6.一个小球从光滑的半球的顶点由静止开始滚下，半球的半径为0.4m ，如图7-36所示，当物体落到地面上时的速度大小是 m/s （g 取10m/s 2）7.如图7-37所示是一个横截面为半圆、半径为R 的光滑柱面的一部分，一根不可伸长的西线两端分别系住物体A 、B ，m A =2 m B ，从图示位置由静止开始释放A 物体，当物体B 达到最高点时，求绳的张力对物体B 所做的功。
《机械能守恒定律》 导学案
《机械能守恒定律》导学案一、学习目标1、理解机械能守恒定律的内容和条件。
2、学会运用机械能守恒定律解决实际问题。
3、通过实验探究，培养观察、分析和推理能力。
二、知识回顾1、动能：物体由于运动而具有的能量，表达式为＄E_{k} ＝＼frac{1}｛2}mv^｛2}＄，其中＄m$ 为物体的质量，＄v$ 为物体的速度。
2、重力势能：物体由于被举高而具有的能量，表达式为＄E_{p} ＝ mgh$ ，其中＄m$ 为物体的质量，＄g$ 为重力加速度，＄h$ 为物体的高度。
3、弹性势能：物体由于发生弹性形变而具有的能量，与形变程度有关。
三、新课导入在日常生活中，我们经常会观察到物体的运动状态发生变化，同时其能量也在不断转化。
比如，自由下落的物体，速度越来越大，高度越来越低。
那么，在这个过程中，能量是如何转化的呢？是否存在某种规律呢？这就是我们今天要学习的机械能守恒定律。
四、机械能守恒定律的内容在只有重力或弹力做功的物体系统内，动能与势能可以相互转化，而总的机械能保持不变。
五、机械能守恒定律的条件1、只有重力做功例如：自由落体运动、平抛运动等。
在自由落体运动中，物体只受到重力的作用，重力做功使得重力势能转化为动能，但总的机械能不变。
2、只有弹力做功例如：弹簧振子在光滑水平面上的振动。
弹簧振子在运动过程中，只有弹簧的弹力做功，弹性势能和动能相互转化，总机械能不变。
3、只有重力和弹力做功例如：一个物体在光滑斜面上自由下滑，同时压缩固定在斜面上的弹簧。
在这个过程中，重力做功使重力势能转化为动能和弹性势能，弹力做功使弹性势能和动能相互转化，总的机械能不变。
六、机械能守恒定律的表达式1、＄E_{k1} ＋ E_{p1} ＝ E_{k2} ＋ E_{p2}＄，即初状态的机械能等于末状态的机械能。
2、＄＼Delta E_{k} ＝＼Delta E_{p}＄，即动能的增加量等于势能的减少量。
3、＄＼Delta E ＝ 0$ ，即机械能的变化量为零。
高中物理机械能守恒_公开课导学案
5机械能守恒定律[学习目标]1.知道什么是机械能，知道物体的动能和势能可以相互转化.2.能够根据动能定理、重力做功与重力势能变化间的关系，推导出机械能守恒定律.3.会根据机械能守恒的条件判断机械能是否守恒，能运用机械能守恒定律解决有关问题．一、动能与势能的相互转化(1)物体沿光滑斜面下滑时转化为。
(2)弓箭手拉弓射箭过程转化为。
(3) 物体冲上斜面时转化为。
[知识归纳]1.机械能：物体的________和________统称为机械能，其中势能包括____________和____________．2.表达式：3.机械能具有，是状态量.二、机械能守恒定律1.动能和重力势能转化规律如下图质量为m的小球从光滑曲面上滑下。
当它经过高度为h1的A处时速度为v1，下落到高度为h2的B处时速度为v2，选择地面为参考平面，求：〔1〕分析小球受几个力?〔2〕分析各个力的做功情况如何?〔3〕物体在A、B处的机械能各是多少？〔4〕比拟物体在A、B处的机械能的大小关系．〔5〕思考：如果曲面粗糙，机械能还守恒吗？2.动能和弹性势能转化规律如下图,水平放置的轻弹簧放在光滑的水平面上,将弹簧向左压缩,然后释放与弹簧相连的小球。
〔1〕小球运动到最右端的过程中,小球的受力情况如何?〔2〕各个力的做功情况如何?〔3〕能量是如何转化的?〔4〕在弹性势能转化为动能过程中机械能总量如何变化？[知识归纳]机械能守恒定律(1)内容：在只有________或________做功的物体系统内，动能和势能会发生相互转化，但机械能的总量保持不变．(2)表达式：________________＝E k2＋E p2，即________＝E2.(3)机械能守恒的条件：①系统内只有重力(或弹簧类弹力)做功；②系统内只发生动能和重力势能、弹性势能的转化，没有转化为除机械能之外的其他形式的能．例1不计空气阻力，以下说法中正确的是()A．用绳子拉着物体匀速上升，只有重力和绳子的拉力对物体做功，机械能守恒B．做竖直上抛运动的物体，只有重力对它做功，机械能守恒C．沿光滑斜面自由下滑的物体，只有重力对物体做功，机械能守恒D．用水平拉力使物体沿粗糙水平面做匀速直线运动，机械能守恒[总结提升]机械能守恒的三类常见情况(1)只受重力、弹力，不受其他力．(2)除重力、弹力外还受其他力，但其他力都不做功．(3)除重力、弹力外有其他力做功，但其他力做功之和为零．例2 如下图，桌面高为h，质量为m的小球从离桌面高H处自由落下，不计空气阻力，假设以桌面为参考平面，则小球落到地面前瞬间的机械能为()A．0 B．mghC．mgH D．mg(H＋h)例3如下图，质量m＝70 kg的运发动以10 m/s的速度从高h＝10 m的滑雪场A点沿斜坡自由滑下，以最低点B为零势能面，一切阻力可忽略不计．求运发动：(g＝10 m/s2)(1)在A点时的机械能；(2)到达最低点B时的速度大小；(3)相对于B点能到达的最大高度．1．以下运动的物体，机械能守恒的是()A．物体沿斜面匀速下滑B．物体从高处以0.9g的加速度竖直下落C．物体沿光滑曲面滑下D．拉着一个物体沿光滑的斜面匀速上升2. (多项选择)如下图，细绳的一端固定于O点，另一端系球，在O点的正下方钉一个钉子C.小球从一定高度释放，不考虑细绳的质量和形变，不计一切阻力，细绳摆到竖直位置时，被钉子挡住，比拟细绳被钉子挡住前、后瞬间()A．小球的动能变小B．小球的动能不变C．小球的重力势能变小D．小球的机械能不变。
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专题13
机械能守恒定律 导学案 编号：io
【学习目标】
1. 理解机械能守恒定律，应用守恒观点列式解决问题。
2. 自主学习，合作探究，学会用能量角度分析动力学问题的方法。
3. 激情投入，培养理论联系实际和规范分析问题的习惯。
【考纲要求】
1. 重力做功与重力势能
n 2. 功能关系、机械能守恒定律及其应用
n
【使用说明与学法指导】
1. 认真研读课本，提炼本专题基本规律，构建知识框架。
2. 研究例题，分析考点，总结规律方法，熟练机械能守恒定律的条件分析单体机械能守恒和系统机械 能守恒。
自主学习自主构建
请你认真阅读课本并查找有关资料后回答以下问题 1. 势能及其变化
(1 )重力势能有什么特点？
(2 )重力势能变化与重力做功间的关系是什么？ (3)弹簧弹性势能变化与弹力做功间的关系是什么？
2. 机械能守恒定律
B. m 1减少的机械能等于 m 2增加的机械能
C. m 1减少的重力势能等于 m 2增加的重力势能
D. m 1、m 2的机械能之和保持不变 思考：如何判定系统机械能是否守恒？
探究二
机械能守恒定律的应用
问题2.如图所示，质量为 m=2kg 的小球系在轻弹簧的一端，另一端固定在悬点 O 处，将小球拉至水
平位置A 处，弹簧无形变由静止释放小球，小球到达距0点下方h=0.5 m 处的B 点时速度为2 m /s.求 小球从A
运动到B 的过程中弹簧弹力做的功.(g = 10 m /s 2)
思考：这一过程，弹力为变力做功，还可以用什么方法求解？ -
'
针对训练3.如图(甲)所示，质量不计的弹簧竖直固定在水平面上，
t =0时刻，将一金属小球从弹簧
正上方某一高度处由静止释放，小球落到弹簧上压缩弹簧到最低点，然后又被弹起离开弹簧，上升到 一定高度后再下落，如此反复。
通过安装在弹簧下端的压力传感器，测出这一过程弹簧弹力
F 随时间
t 变化的图像如图(乙)所示，则(
)
A. 匕时刻小球动能最大
B. t 2时刻小球动能最大
C. t 2~t 3这段时间内，小球的动能先增加后减少
D. t 2~t 3这段时间内，小球增加的动能等于弹簧减 少的弹性势能
★★问题3.下列选项中的小球以及小球所在的左侧斜面完全相同
，现从同一高度h 处由静止释放小球
(2 )你能列举出几种机械能守恒定律的表达式？
(3)请你列举几种机械能守恒的生活实例。
合作探究
使之进入右侧不同的轨道，如果不计任何摩擦阻力和拐弯处的能量损失 ，小球进入右侧轨道后能到达 h
探究一机械能守恒定律的理解 问题1.下列四图中，木块均在固定的斜面上运动，其中图 A 、B 、 面是粗糙的，图 A 、B 中木块受外力F ，方向如图中箭头所示，图 中的木块向上运动.在这四个图所示的运动过程中机械能守恒的是( 丰的质量相同，摆线长 C 中的斜面是光滑的，图 D 中的斜
B 、D 中的木块向下运动，图 ) 针对训练1.A 、B 两个单 后，都由静止释放，不计 A 球的动能大于 A 球的重力势能大于 电球的重力势能 B 两球的机械能相等 两球的机械能小于零 针对训练2.如图所示，用轻绳跨过定滑轮悬挂质量为 体，已知 m 1>m 2.若滑轮质量及一切摩擦都不计，系统由静止开始运动的过程 ( ) A. m 1、m 2各自的机械能守恒 A 、 B 、
C 、
D 、 球的动能 摆球拉至水平
O
D 「
C m j 、m 2两个物 高度的是()
A. 图中的轨道是一段斜面，高度大于h;
B. 图中的轨道与 A 图中的轨道相比只是短了一些
，且斜面
高度小于h;
C. 图中的轨道是一个内径略大于小球直径的管道 ，其上部
为 直管，下部为圆弧形，与斜面相连，管的高度大于h;
D.图中的轨道是个半圆形轨道 ，其直径等于h.
小结：应用机械能守恒定律解题的步骤：
问题4.在质量不计的细杆上，固定 A B 两个质量都为 m 的小球，OA=AB 在杆的0端穿过一光滑的水 平轴，如图所示，将杆拉至水平后，由静止放开，试求杆到达竖直位置时，两小球的线速度。
思考：A 、 B 各自的机械能是否守恒？求这一过程直杆对 B 做的功？ 针对训练5.如图所示，半径为R 的光滑半圆上有两个小球 A 、B ,质量分别为m 和M ,由细线挂着, 今由静止开始无初速度自由释放，求小球
A 升至最高点C 时A 、
B 两球的速度？
(1)机械能守恒定律的条件是什么?
1
★针对训练6.如图所示，均匀铁链长为 L ,平放在距离地面高为 2L 的光滑水平面上，其长度的 -悬
5
垂于桌面下，从静止开始释放铁链，求铁链下端刚要着地时的速度？
体验咼考
1.
【2013江苏高考】
如图所示,水平桌面上的轻质弹簧一端固定 ，另一端与小物
块相连•弹簧处于自然长度时物块位于 0点（图中未标出）.物块的质量为m,AB
=a,物块与桌面间的动摩擦因数为 卩.现用水平向右的力将物块从
0点拉至A
点,拉力做的功为 W.撤去拉力后物块由静止向左运动
，经0点到达B 点时速度为零•重力加速度为
g.则上述过程中（
）
1
A. 物块在A 点时,弹簧的弹性势能等于 W -寸」mga
3
B. 物块在B 点时,弹簧的弹性势能小于 W - 3」mga
2
C. 经0点时，物块的动能小于 W - ' mga
D.物块动能最大时弹簧的弹性势能小于物块在 B 点时弹簧的弹性势能
2. （2013山东理综）如图所示，楔形木块 abc 固定在水平面上，粗糙斜面
ab 和光滑斜面be 与水平面
的夹角相同，顶角 b 处安装一定滑轮。
质量分别为 M 、m （ M>m ）的滑块，通过不可伸长的轻绳跨过定
滑轮连接，轻绳与斜面平行。
两滑块由静止释放后，沿斜面做匀加速运动。
若不计滑轮的质量和摩擦， 在两滑块沿斜面运动的过程中（
）
A.两滑块组成系统的机械能守恒 B .重力对M 做的功等于M 动能的增加
C .轻绳对m 做的功等于 m 机械能的增加
D •两滑块组成系统的机械能损失等于
M 克服摩擦力做的功
m 1
B
A 1。