第三章 概率的进一步认识 自我检测

第三章 《概率的进一步认识》 自我检测 （时间：90分钟，满分：100分）
一、选择题（每题2分，共10分）
1、在盒子里放有三张分别写有整式1+a 、2+a 、2的卡片，从中随机抽取两张卡片，把两张卡片上的整式分
别作为分子和分母，则能组成分式的概率是（ ） A 、
31 B 、32 C 、61 D 、4
3 2、从n 张互不相同的普通扑克牌中任意抽取一张，抽到黑桃K 的概率是51，则n =（ ） A 、5
4 B 、52 C 、10 D 、5
3、在一个不透明的布袋中装有红色、白色玻璃球共40个，除颜色外其他完全相同。

小明通过多次摸球试验后发现，其中摸到红色球的频率稳定在15％左右，则口袋中红色球可能有 （ ）
A 、6个
B 、8个
C 、34个
D 、36个
4、一个口袋中只有若干个白球，从中摸出1个球做上记号后，重新放回口袋中，然后不断重复上述过程，一共摸了150次，其中有6次摸到了那个做了记号的球，于是我们可以估计这个口袋中共有白球（ ）
A 、27个
B 、26个
C 、25个
D 、24个
5、“上升数”是一个数中右边数字比左边数字大的自然数（如：34,568,2469等）。

任取一个两位数，是“上升数”的概率是 （ ） A 、21 B 、52 C 、53 D 、18
7 二、填空题（每题2分，共12分）
6、某学校的九年（1）班，有男生20人，女生23人。

其中男生有18人住宿，女生有20人住宿。

现随机抽一名学生，①抽到一名男生的概率是 ；②抽到一名住宿男生的概率是 ；③抽到一名走读女生的概率是 。

7、小华买了一套科普读物，有上、中、下三册，要整齐地摆放在书架上，有 种摆法，其中恰好摆成“上、中、下”顺序的概率是 。

8、在一个不透明的袋中装有除颜色外其余都相同的三个小球，其中一个红色球、两个黄色球。

如果第一次先从袋中摸出一个球后不再放回，第二次再从袋中摸出一个，那么两次都摸到黄色球的概率是 。

9、在一个不透明的盒子中装有4个白球，n 个黄球，它们除颜色不同外，其余均相同。

若从中随机摸出一个球，它是白球的概率为3
2，则n = 。

由此估计这种作物种子发芽率约为 （精确到0.01）
11、一个家庭有3个小孩，那么，这个家庭有2男孩1女孩的概率是 ；这个家庭至少有1个男孩的概率是 。

三、解答题（第12～17题各7分，第18～21题各9分，共78分）
12、从2、3、4、5四个数中，任意取出两个不同的数构成两位数。

用列表的方法或树状图的方法求出组成的两位数恰好大于50的数的概率。

13、有两组卡片，第一组三张卡片上都写着A 、B 、B ，第二组五张卡片上都写着A 、B 、B 、D 、E 。

试用列表法求出从每组卡片中各抽取一张，两张都是B 的概率。

14、市种子培育基地用A 、B 、C 三种型号的玉米种子共1500粒进行发芽试验，从中选出发芽率高的种子进行推广，通过实验知道，C 型号种子的发芽率为80％,。

根据试验数据绘制了下面两个不完整的统计图（图1、图2）：
（1）C 型号种子的发芽数是 粒； （2）通过计算说明，应选哪种型号的种子进行推广（精确到1％）；
（3）如果将所有已发芽的种子放在一起，从中随即取出一粒，求取到C 型号发芽种子的概率。

15、一个均匀的正四面体玩具的各个面上分别标有1、2、3、4，将这个玩具先后抛掷两次。

（1）一共有多少种不同的结果？ （2）其中向上的数字之和是4的结果有多少种？
（3）两次向上的数字之和大于4的概率是多少？
16、袋中有黄、白球各2个。

任意摸一个后放回去，再摸一次。

如果两次摸到的都是同一种颜色，则甲获胜，否则乙获胜。

这个游戏对双方公平吗？为什么？
17、某商场开展购物抽奖活动，抽奖箱中有3个形状、大小和质地等完全相同的小球，分别标有数字1、2、3.顾客从中随机摸出一个小球，然后放回箱中，再随机摸出一个小球。

（1）利用树状图法或列表法，表示摸出小球可能出现的所有结果； （2）若规定：两次摸出的小球的数字之积为9，则为一等奖；数字之积为6，则为二等奖；数字之积为2或4，则为三等奖。

请你分别求出顾客抽中一等奖、二等奖、三等奖的概率。

图2 图1 第14题图 三种型号种子数百分比。