概率的进一步认识

1 ，只有当试
10
验的次数足够多时，该事件发生的频率才稳定在事
件发生的概率附近，才可以将这个频率的稳定值作
为该事件发生的概率．
(3)小刚说：“如果掷600次，那么出现6点朝上的次数正 好是100次．”小刚的这一说法正确吗？为什么？
解：小刚的说法不正确，因为随机事件的发生具有随机 性，所以出现6点朝上的次数不一定是100次．
4
最终停留在黑色方砖上的概率是____9____．
2．【中考·宜昌】九(1)班的全体同学根据自己的兴趣爱 好参加了六个学生社团(每名学生必须参加且只参加 一个)．为了解学生参加社团的情况，学生会对该班 参加各个社团的人数进行了统计，绘制成如图所示 不完整的扇形统计图．已知参加“读书社”的学生 有15人．请解答下列问题： (1)该班的学生共有____6_0___人；
北师版 九年级上
第三章 概率的进一步认识
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14 9
4C
2 60；36°；13
5 5 个；169
3 2 点朝上：230，5 点朝上：13；
不正确；不正确
答案显示
1．小球在如图所示的地板上自由滚动，并随机地停留
在某块方砖上，每一块方砖除颜色外完全相同，它
5．一个口袋中放有红球、白球和黑球若干个，每个
球除了颜色以外没有任何区别．已知红球比黑球
多1个，比白球少3个．小王通过大量重复试验(每
次取1个球，放回搅匀后再取第二个)发现，取出 黑球的频率稳定在 1左右．
4
(1)请你估计口袋中黑球的个数；
解：设口袋中红球有x个，则黑球有(x－1)个，白球有
(x＋3)个，共有球x＋(x－1)＋(x＋3)＝(3x＋2)个． 根据题意，得 3xx－＋12＝14，解得x＝6. 经检验，x＝6是原方程的解且符合题意．
(1)计算2点朝上的频率和5点朝上的频率．
解：2 点朝上的频率＝690＝230； 5 点朝上的频率＝6200＝13.
(2)小军说：“根据试验，一次试验中出现3点朝上的概
率是 110.”小军的这一说法正百度文库吗？为什么？
解：小军的说法不正确，因为3点朝上的频率为
1 ，不能
10
说明3点朝上这一事件发生的概率就是
19
所以x－1＝5.
因此估计口袋中有5个黑球．
(2)若小王取出的第一个球是白球，将它放在桌上， 闭上眼睛从口袋中余下的球中再任意取出1个球， 取出红球的概率是多少？
解：6＋5＋6＋3＝20(个)，口袋中共有球20个．小 王取出第一个球后不放回，还剩下19个球，红 球仍是6个，所以小王从口袋中余下的球中再 任意取出1个球是红球的概率是 6 .
4．一个均匀的正方体各面上分别标有数字1，2，3，4，
6，8，其表面展开图如图所示，抛掷这个正方体，则
朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字的2倍的概
率是( )
2
1
1
1
A.3
B.2
C.3
D.6
【点拨】根据表面展开图，得出三组相对的面分别是6对3、
4对2、8对1.故P(朝上一面的数字恰好等于朝下一面的数字 的2倍)＝ 26＝13 .故选C.
(2)若该班参加“吉他社”与“街舞社”的人数相同，请 你计算“吉他社”对应扇形的圆心角的度数；
解：参加“吉他社”的学生在全班学生中所占百分比为 1－25%－20%2－20%－15%＝10%， 所以“吉他社”对应扇形的圆心角的度数为 360°×10%＝36°.
(3)九(1)班学生甲、乙、丙是“爱心社”的优秀成员， 现要从这三名学生中随机选两名学生参加“社区义 工”活动，请你用画树状图或列表的方法求出恰好 选中甲和乙的概率．
解：画树状图如图所示： 由树状图(或表格)可知，共有 6 种等可能的情况， 其中恰好选中甲和乙的情况有 2 种，故 P(恰好选中 甲和乙)＝26＝13.
3．小军和小刚两位同学在学习“概率”时，做投掷骰
子(质地均匀的正方体)试验，他们共做了60次试验，
试验的结果如下表：
朝上点数 1 2 3 4 5 6 出现次数 7 9 6 8 20 10