人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷含答案
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人教版2020年七年级数学下册第五章质量评估试卷含答案
一、选择题(每题3分,共30分)
1.下列图形可以由一个图形经过平移变换得到的是()
A B C D
2.如图1,已知直线AB与CD相交于点O,EO⊥CD,垂足为点O,则图中∠AOE和∠DOB的关系是()
图1
A.同位角B.对顶角
C.互为补角D.互为余角
3.如图2,一对平行线AB,CD被直线AE所截,若∠1=80°,则∠2的度数是()
图2
A.80°B.90°
C.100°D.110°
4.如图3,下列判断:①∠A与∠1是同位角;②∠A与∠B是
同旁内角;③∠4与∠1是内错角;④∠1与∠3是同位角.其中正确的是()
图3
A.①②③B.①②④
C.②③④D.①②③④
5.一副三角板如图4摆放(直角顶点C重合),边AB与CE交于点F,DE∥BC,则∠BFC等于()
图4
A.105°B.100°
C.75°D.60°
6.如图5,∠BAC=90°,AD⊥BC于点D,则下列结论中:①AB⊥AC;②AD与AC互相垂直;③点C到AB的垂线段是线段AB;
④点A到BC的距离是线段AD的长度;⑤线段AB的长度是点B到AC的距离;⑥线段AB是点B到AC的距离.
图5
其中正确的有()
A.3个B.4个
C.5个D.6个
7.如图6,已知AB∥CD,AF交CD于点E,且BE⊥AF,∠BED=40°,则∠A的度数是()
图6
A.45°B.50°
C.80°D.90°
8.如图7,直线a,b被直线c,d所截,若∠1=∠2,∠3=125°,则∠4的度数是()
图7
A.65°B.60°
C.55°D.75°
9.已知直线m∥n,将一块含30°角的直角三角板ABC按如图8
方式放置(∠ABC=30°),其中A,B两点分别落在直线m,n上,若∠1=40°,则∠2的度数为()
图8
A.100°B.120°
C.130°D.140°
10.如图9,AB∥CD∥EF,则下列各式中正确的是()
图9
A.∠1=180°-∠3 B.∠1=∠3-∠2
C.∠2+∠3=180°-∠1 D.∠2+∠3=180°+∠1
二、填空题(每题4分,共24分)
11.如图10,若AB∥CD,则在图中所标注的角中,一定相等的角是________.
图10
12.如图11,直线AB∥CD,直线EC分别与AB,CD相交于点A,C,AD平分∠BAC,已知∠ACD=80°,则∠DAC的度数为________.
图11
13.一大门栏杆的平面示意图如图12所示,BA垂直地面AE于
点A,CD平行于地面AE.若∠BCD=150°,则∠ABC=________.
图12
14.如图13,C岛在A岛的北偏东50°方向,C岛在B岛的北偏西40°方向,则从C岛看A,B两岛的视角∠ACB等于________.
图13
15.如图14,直线AB∥CD∥EF,则∠α+∠β-∠γ=________.
图14
16.一副直角三角尺叠放如图15①所示,现将45°的三角尺ADE 固定不动,将含30°的三角尺ABC绕顶点A顺时针转动,使两块三角尺至少有一组边互相平行.如图②,当∠BAD=15°时,BC∥DE,则∠BAD(0°<∠BAD<180°,其他所有可能符合条件)的度数为________.
图15
三、解答题(共66分)
17.(8分)如图16,补充下列结论和依据.
∵∠ACE=∠D(已知),
图16
∴________∥________(____________________).
∵∠ACE=∠FEC(已知),
∴________∥________(____________________).
∵∠AEC=∠BOC(已知),
∴________∥________(____________________).
∵∠BFD+∠FOC=180°(已知),
∴________∥________(____________________).
18.(8分)如图17,直线AB与CD相交于点O,OP是∠BOC 的平分线,OE⊥AB, OF⊥CD.
(1)图中除直角和平角外,还有相等的角吗?请写出两对:
①________;②________;
(2)如果∠AOD=40°,求∠COP和∠BOF的度数.
图17
19.(8分)如图18,AB⊥BC于点B,DC⊥BC于点C,DE平分∠ADC交BC于点E,点F为线段CD延长线上一点,∠BAF=∠EDF.
求证:∠DAF=∠F.
图18
20.(10分)如图19,点C在∠AOB的一边OA上,过点C的直线DE∥OB,CF平分∠ACD,CG⊥CF于点C.
(1)若∠O=38°,求∠ECF的度数;
(2)试说明CG平分∠OCD的理由;
(3)当∠O为多少度时,CD平分∠OCF,请说明理由.
图19
21.(10分)如图20,BD⊥AC于点D,EF⊥AC于点F,∠AMD =∠AGF,∠1=∠2=35°.
(1)求∠GFC的度数;
(2)求证:DM∥BC.
图20
22.(10分)是大众汽车的标
志图案,其中蕴涵着许多几何知识.根据下面的条件完成证明.已知:如图21,BC∥AD,BE∥AF.
(1)求证:∠A=∠B;
(2)若∠DOB=135°,求∠A的度数.