高一数学期中小练习

高一数学期中小练习

一、选择题

1.已知直线l 的倾斜角α满足tan α

,则直线

l 的倾斜角是

（ ）

A.30°

B.60°

C.30°或150°

D.60°或120° 2.过点A （-3,m ）和B （2,4）的直线与直线y=2x+1平行,则m 等于（ ） A.-6

B.6

C.-14

D.14

3.曲线f （x,y ）=0关于x 轴对称后的曲线方程为（ ） A.f （x,-y ）=0 B.f （-x,-y ）=0 C.f （-x,y ）=0

D.f （x,y ）=0

4.下列四个直线方程中有三个方程表示的是同一条直线,则表示不同直线的方程是（ ） A.2x －y ＋1＝0 B.

21

x y +-＝1

C.y ＝2x ＋1

D.y －1＝2（x －0）

5.圆x2＋y2－6x ＋6y ＋14＝0关于原点对称的圆上一点到y 轴取最近距离时的点的坐标为（ ） A.（1,3）

B.（－1,2）

C.（－1,3）

D.（－1,－3）

6.已知圆的圆心坐标为（1,1）,且圆上一点的坐标为（0,0）,则此圆的标准方程为（ ） A.x2＋y2＝2

B.x2＋y2＝1

C.（x －1）2＋（y －1）2＝2

D.（x －1）2＋（y －1）2＝2

7.直线在x 轴上的截距为－2,则直线与x 轴的交点到点（1,2）的距离为（ ） A.3

C.4

D.1

8.点A （2,3）关于直线x+y+1=0的对称点A1的坐标为（ ） A.（－4,－3） B.（－3,－4） C.（4,3）

D.（3,4）

9.斜率为2,在x 轴上的截距为2的直线方程为（ ） A.y=4x+2

B.y=2x+4

C.y=2x －4

D.y=4x －2

10.圆x2+y2－2x+4y=0的圆心到直线3x+2y+2=0的距离为（ ）

B.

13

C.13

D.3

11.圆x2＋y2=1

2与直线xsinθ＋y －1=0（0<θ<π2）的位置关系是 （ ） A.相交

B.相切

C.相离

D.不确定

12.直线x ＋a2y －a ＝0（a∈R+），当此直线在x ，y 轴上的截距之和最小时，a 的值是 （ ） A.1 B.2 C.12

D.±1 13.点A （2，3）关于直线x ＋y ＝0的对称点A′的坐标为（ ） A.（－3，－2） B.（3，2） C.（－2，3） D.（2，－3）

14.直线x＝a与圆x2＋y2－2x－3＝0相切，则a等于（）

A.－1

B.3

C.－1或3

D.－3或5

15.过点（2，1）并与两坐标轴都相切的圆的方程是（）

A.（x－1）2＋（y－1）2＝1

B.（x－1）2＋（y－1）2＝1或（x－5）2＋（y－5）2＝5

C.（x－5）2＋（y－5）2＝5

D.（x－1）2＋（y－1）2＝1或（x－5）2＋（y－5）2＝25

16.已知直线l过点A（2，2－1），B（9，8），则l的倾斜角α等于（）

A.30°

B.45°

C.60°

D.90°

17.经过点P（1，0），且与直线y－3＝0垂直的直线方程为（）

A.y－1＝0

B.y＋3＝0

C.x＋1＝0

D.x－1＝0

18.圆C：x2＋y2－4x＝0的圆心坐标与半径分别为（）

A.C（2，0），r＝2

B.C（－2，0），r＝2

C.C（0，2），r

D.C（0，－2），r

19.“a＝2”是“直线ax＋2y＝0与直线x＋y＝1平行”的（）

A.充分不必要条件

B.必要不充分条件

C.充要条件

D.既不充分也不必要条件

20.方程x2＋6xy＋9y2＋3x＋9y－4＝0表示的图形是（）

A.2条重合的直线

B.2条互相平行的直线

C.2条相交直线

D.2条相互垂直的直线

二、填空题

21.求圆x2+y2-x+2y=0关于y轴对称的圆的方程为.

22.若两直线l1：y=ax＋2；l2：y=3x－b关于x轴对称，则a ＋b= .

23.已知点A（－2，3）和B（1，－1），则|AB→|= .

24.圆x2＋y2－2x＋3y=0的周长等于.

25.圆x2＋y2－2x＋3y＝0的面积是.

26.与（x－2）2＋（y＋3）2＝10的圆心相同，且半径为3的圆的方程为.

27.已知点A（3，1）到直线3x＋4y－c＝0的距离小于2，则c的取值范围是.

28.已知直线x＋y＋C＝0与圆（x－2）2＋（y＋1）2＝8相切，则实数C的值为.

29.已知圆C与两坐标轴均相切，且圆心C到坐标原点的距离为1，则该圆的标准方程为.

30.由点M（－1，4）向圆（x－2）2＋（y－3）2＝1所引切

线长为.

三、解答题

31.已知点A（3，4）与y轴上的一点B，若直线AB的斜率为2，求点B坐标.

32.已知三条直线方程分别为y＝x＋1，x＋2y＋3＝0，y＝kx，求k在什么范围时，三条直线可以围成一个封闭图形.

33.求与直线3x－4y－10＝0平行且距离为3的直线方程.

34.求过三点A（0，0），B（0，2），C（－1，3）的圆的圆心坐标和半径.

35.∈ABC中，已知点A（0，1），AB边上的高线方程为x＋2y －4＝0，AC边上的中线方程为2x＋y－3＝0，求：

（1）AB边所在的直线方程；

（2）点B和C的坐标.

答案

一、选择题

1.B【提示】∵0°≤α<180°,∴α=60°.

2.A【提示】∵与y=2x+1平行,∴直线为y=2x+C.又∵过B（2,4）,∴C=0,∴y=2x.又∵直线过点A（-3,m）,∴m= -6.

3.A

4.B

5.C【提示】数形结合,画图即可得出结论.

6.C