[项目工程流体力学(水力学)]禹华谦5章习题集解答
工程流体力学水力学--禹华谦-章习题解答
， ,
在液面上为大气压，
2-12．如图所示盛水U形管，静止时，两支管水面距离管口均为h，当U形管绕OZ轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax.
［解］由液体质量守恒知,管液体上升高度与管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：
液体不溢出，要求 ，
[证明]形心坐标
则压力中心的坐标为
当 ,闸门自动打开，即
第三章流体动力学基础
3—1．检验 不可压缩流体运动是否存在？
[解]（1）不可压缩流体连续方程
（2）方程左面项
； ；
（2)方程左面=方程右面,符合不可压缩流体连续方程，故运动存在。
3—2．某速度场可表示为 ，试求：（1）加速度;（2)流线;（3)t= 0时通过x=-1，y=1点的流线；(4)该速度场是否满足不可压缩流体的连续方程？
80℃时，水的密度
则增加的体积为
1—2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度 增加15％，重度 减少10％,问此时动力粘度 增加多少（百分数）？
［解]
此时动力粘度 增加了3.5％
1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为 ，式中 、 分别为水的密度和动力粘度, 为水深。试求 时渠底（y=0)处的切应力。
[解］左侧水作用于闸门的压力：
右侧水作用于闸门的压力：
2—8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m，圆心角 =45°，闸门挡水深h=3m，试求水对闸门的作用力及方向
［解］水平分力:
压力体体积：
铅垂分力：
合力:
方向：
2-9．如图所示容器，上层为空气,中层为 的石油，下层为 的甘油,试求：当测压管中的甘油表面高程为9。14m时压力表的读数。
工程流体力学(水力学)闻德第五章_实际流体动力学基础课后答案教材
工程流体力学闻德课后习题答案 第五章 实际流体动力学基础5—1设在流场中的速度分布为u x =2ax ，u y =-2ay ，a 为实数，且a >0。
试求切应力τxy 、τyx 和附加压应力p ´x 、p ´y 以及压应力p x 、p y 。
解：0y x xy yx u u x y ττμ∂⎛⎫∂==+= ⎪∂∂⎝⎭24xxu p a x μμ∂'=-=-∂，24y y u p a yμμ∂'=-=∂， 4x x p p p p a μ'=+=-，4y y p p p p a μ'=+=+5－2 设例５－1中的下平板固定不动，上平板以速度v 沿x 轴方向作等速运动（如图所示），由于上平板运动而引起的这种流动，称柯埃梯（Couette ）流动。
试求在这种流动情况下，两平板间的速度分布。
（请将d 0d px=时的这一流动与在第一章中讨论流体粘性时的流动相比较）解：将坐标系ox 轴移至下平板，则边界条件为 y ＝０，0X u u ==；y h =，u v =。
由例５－1中的（11）式可得2d (1)2d h y p y yu v h x h h μ=-- （１） 当d 0d p x =时，yu v h=，速度ｕ为直线分布，这种特殊情况的流动称简单柯埃梯流动或简单剪切流动。
它只是由于平板运动，由于流体的粘滞性带动流体发生的流动。
当d 0d px≠时，即为一般的柯埃梯流动，它是由简单柯埃梯流动和泊萧叶流动叠加而成，速度分布为(1)u y y yp v h h h=-- （２） 式中2d ()2d h pp v xμ=- （３）当p ＞０时，沿着流动方向压强减小，速度在整个断面上的分布均为正值；当p ＜０时，沿流动方向压强增加，则可能在静止壁面附近产生倒流，这主要发生p ＜－１的情况．5－3 设明渠二维均匀（层流）流动，如图所示。
若忽略空气阻力，试用纳维—斯托克斯方程和连续性方程，证明过流断面上的速度分布为2sin (2)2x gu zh z r q m=-，单宽流量3sin 3gh q r q m=。
工程流体力学课后习题答案
工程流体力学课后习题答案工程流体力学课后习题答案工程流体力学是研究流体在工程中的运动和力学性质的学科。
它是应用力学的一个重要分支，广泛应用于航空、航天、能源、环境等领域。
在学习工程流体力学的过程中，课后习题是巩固知识、检验理解的重要方式。
下面将为大家提供一些工程流体力学课后习题的答案，希望对大家的学习有所帮助。
1. 一个长方形水槽的尺寸为2m×3m×4m，水槽中装满了水，求水的质量。
答：水的质量可以通过水的体积乘以水的密度来计算。
水的体积为2m×3m×4m=24m³，水的密度为1000kg/m³，因此水的质量为24m³×1000kg/m³=24000kg。
2. 一个圆柱形容器内的液体高度为1m，液体的压强为1000Pa，求液体的密度。
答：液体的密度可以通过液体的压强除以重力加速度来计算。
重力加速度的数值约为9.8m/s²。
液体的密度为1000Pa/9.8m/s²≈102.04kg/m³。
3. 一个水泵每秒向水池中抽水1000L，水池的面积为10m²，求每秒水池水位上升的高度。
答：每秒向水池中抽水1000L，即每秒向水池中注入1000kg的水。
水池的面积为10m²，因此每秒水池水位上升的高度为1000kg/10m²=100m。
4. 一个水管的直径为10cm，水流速度为1m/s，求水流的流量。
答：水流的流量可以通过水管的横截面积乘以水流速度来计算。
水管的直径为10cm，即半径为5cm=0.05m。
水管的横截面积为π(0.05m)²≈0.00785m²。
水流的流量为0.00785m²×1m/s=0.00785m³/s。
5. 一个水泵每分钟向水池中注入500L的水，水池的面积为5m²，求每分钟水池水位上升的高度。
工程流体力学第五章自测题答案
第5章 压力管路的水力计算
5-1．某水罐1液面高度位于地平面以上z 1＝60m ，通过分支管把水引向高于地
平面z 2＝30m 和z 3＝15m 的水罐2和水罐3，假设l 1=l 2=l 3=2500m, d 1=d 2=d 3=0.5m, 各管的沿程阻力系数均为λ＝0.04。
试求引入每一水罐的流量。
解：取1-1、2-2两液面列伯努利方程：
2121f f h h z z ++=
g
V d L h g
V
d L h f f 222
22222
2
1
1111
λλ==
所以，41.42221=+V V （1） 取1-1、3-3两液面列伯努利方程：
3131f f h h z z ++=
所以，94.22321=+V V （2）
又 ⎩⎨⎧==+=321
321d d d Q Q Q Ö 321V V V += （3）
得 ⎪⎩⎪
⎨⎧===s m V s m V s m V /39.0/28.1/67.13
21 Ö
⎩⎨⎧==s
m Q s
m Q /0765.0/251.03
332
5-2．
水从封闭水箱上部直径d 1=30mm 的孔口流至下部，然后经d 2=20mm 的圆柱行管嘴排向大气中，流动恒定后，水深h 1=2m ，h 2=3m ，水箱上的压力计读数为4.9MPa ，
求流量Q 和下水箱水面上的压强p 2，设为稳定流。
6.01=μ，82.02=μ。
解：经过孔口的流量Q 1
经过管嘴的流量Q 2
因为稳定流，所以Q 1＝Q 2 整理得：Pa p 421034.4×=。
《工程流体力学(水力学)》第二版 禹华谦 课后习题答案 西南交通大学出版社
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《水力学》李炜徐孝平主编 2000 年 6 月武汉水利电力大学出版社共 12 章全部习题的解答第一章1-1 解:3 3 3ρ 1.03g cm 1030kg m , 比重s 1.03, γ 10.094kN m1-2 解:2γ9789N /m3ρ 998.88kg m ,g 9.8?3 2μ gμ9.8 ×1.002 ×10 N ?S /m?6 2ν 1.003 ×10 m /sργ 9789?4γ11.82 × 0.15 ×10?5 2以上为水,以下为空气μρνν 1.089 ×10 N ?S /m g 9.81-3 解:d ν9 7dp ?K ?2.19 ×10 × ?1% 2.19 ×10 Pav1-4 解:3 3γ G v 0.678 /10 678kgf /m①用工程单位制:2 4ργ g 678 / 9.8 69.18kgfs /mγγ ×9.8N kgf 6644.4N m②用国单位制: (SI 制) :3ργ g 678kg m1-5 解:du u 1.531流速梯度 3.75 ×10 3sdy δ 0.4 ×10u3 2切应力τμ 0.1 ×3.75 ×10 3.75 ×10 Paδ2活塞所受的摩擦阻力 F τ A τπdl 3.75 ×10 ×3.14 ×0.14 ×0.16 26.38N1-6 解:作用在侧壁上粘性切力产生的力矩du r 0.2M A μr 2 πr h μω+1 2 ×3.14 × 0.2 × 0.4 × μ×101 + 68.3 μdy δ 0.003M 4.905∴μ 0.072Pa ?S68.3 68.31-7 解:2设u Ay +By +c; ①根据实际流体的无滑移现象,当 y0 时 u0∴C 0 (第三个常数项为零); ②∵y0.04m 时,u1m/sdu2则有 1A ×0.04 +B ×0.04; ③E 点的流体切应力为零,有 2Ay +B 0 , dy10.0016A + 0.04B 1 A ?625?则由联立方程求得解得:0.08A +B 0 B 50?du du-3?6τμυρ 1.0 ×10 ×1000 × 2 Ay+B )1 ×10 (-1250y+50 )dy dy-2当y0 处,τ 5 ×10 Pa-2当y0.02 处,τ 2.5 ×10 Pa当 y0.04 处,τ0 Pa由此可见均匀流横断面上切应力是呈直线分布的。
工程流体力学 禹华谦 习题答案 第1章
第一章1.1 试谈牛顿内摩擦定律?产生摩擦力的根本原因是什么？（参考分数：8分）答:流体内只要存在相对运动，流体内就会产生内摩擦力来抵抗此相对运动,牛顿经过大量牛顿平板试验得出单位面积上的内摩擦力：τ=F/A=μ·du/dy 即为牛顿内摩擦定律。
产生摩擦力的根本原因是流体内存在着相对运动。
1.2 液体和气体的粘性随温度的升高或降低发生变化，变化趋势是否相同？为什么？（参考分数：8分）答：不相同，液体的粘度随温度升高而减小,气体的粘度却随温度升高而增大。
其原因是，液体分子间距小，内聚力强，粘性作用主要来源于分子内聚力，当液体温度升高时，其分子间距加大，内聚力减小，粘度随温度上升而减小；而气体的内聚力极小，可以忽略,其粘性作用可以说完全是分子热运动中动量交换的结果，当气体温度升高时，热运动加剧,其粘度随温度升高而增加。
1.3 何谓流体的连续介质模型?为了研究流体机械运动规律,说明引入连续介质模型的必要性。
答：流体的连续介质模型：假定流体是由连续分布的流体质点所组成,即认为流体所占据的空间完全由没有任何空隙的流体质点所充满，流体质点在时间过程中作连续运动。
根据流体的连续介质假设，表征流体性质和运动特性的物理量和力学量一般为空间坐标和时间变量的连续函数，这样就可以用数学分析方法来研究流体运动，解决流体力学问题.1。
4 什么是表面张力？试对表面张力现象作物理解释.答：液体的表面张力是液体自由表面上相邻部分之间的拉力，其方向与液面相切,并与两相邻部分的分界线垂直。
表面张力是分子引力在液体表面上的一种宏观表现。
例如，在液体和气体相接触的自由表面上，液面上的分子受到液体内部分子的吸引力与其上部气体分子的吸引力不平衡，其合力的方向与液面垂直并指向液体内部。
在合力的作用下,表层中的液体分子都力图向液体内部收缩,使液体具有尽量缩小其表面的趋势，这样沿液体的表面便产生了拉力，即表面张力.1。
5 动力粘度μ＝0.172Pa·s 的润滑油充满在两个同轴圆柱体的间隙中，外筒固定，内径D ＝12cm ，间隙h ＝0.02cm ，试求：（1)当内筒以速度U ＝1m/s 沿轴线方向运动时,内筒表面的切应力τ1,如图1-3（a ）;（2）当内筒以转速n ＝180r/min 旋转时，内筒表面的切应力τ2，如图1—3（b ）。
工程流体力学课后习题答案
第1章 绪论【1-1】500cm 3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg ，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度3340.4530.90610 kg/m 510m V ρ-===⨯⨯ 相对密度330.906100.9061.010w ρδρ⨯===⨯ 【1-2】体积为5m 3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa 增加到4.9×105Pa 时，体积减少1L 。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式10-1510.001 5.110 Pa 5(4.91098000)p dV V dP β-=-==⨯⨯⨯- 910111.9610 Pa 5.110pE β-===⨯⨯ 【1-3】温度为20℃，流量为60m 3/h 的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt =0.00055K -1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？ 【解】根据膨胀系数1t dV V dtβ=则2113600.00055(8020)6061.98 m /ht Q Q dt Q β=+=⨯⨯-+= 【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa 。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa 。
若汽油的膨胀系数为0.0006K -1，弹性系数为13.72×106Pa ，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由1β=-=P pdV Vdp E可得，由于压力改变而减少的体积为6200176400.257L 13.7210⨯∆=-===⨯P p VdP V dV E 由于温度变化而增加的体积，可由1β=tt dV V dT得 0.000620020 2.40L β∆===⨯⨯=t t t V dV VdT（2）因为∆∆tp V V ，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由 200L β+=t V V dT得1198.8%200110.000620β===++⨯t V dT 【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u =1m/s ，δ=10mm ，油品的粘度μ=0.9807Pa ·s ，求作用在平板单位面积上的阻力。
工程流体力学(水力学)禹华谦1-10章习题答an
第一章 绪论1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0kPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表 Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
工程流体力学课后习题答案
第1章绪论【1-1】500cm3的某种液体，在天平上称得其质量为0.453kg，试求其密度和相对密度。
【解】液体的密度相对密度【1-2】体积为5m3的水，在温度不变的条件下，当压强从98000Pa增加到4.9×105Pa时，体积减少1L。
求水的压缩系数和弹性系数。
【解】由压缩系数公式Pa-【1-3】温度为20℃，流量为60m3/h的水流入加热器，如果水的体积膨胀系数βt=0.00055K-1，问加热到80℃后从加热器中流出时的体积流量变为多少？【解】根据膨胀系数Vdt则1【1-4】用200升汽油桶装相对密度0.70的汽油。
罐装时液面上压强为98000Pa。
封闭后由于温度变化升高了20℃，此时汽油的蒸汽压力为17640Pa。
若汽油的膨胀系数为0.0006K-1，弹性系数为13.72×106Pa，（1）试计算由于压力温度变化所增加的体积，（2）问灌装时汽油的体积最多不应超过桶体积的百分之多少？【解】（1）由pdVP1可得，由于压力改变而减少的体积为VdpE由于温度变化而增加的体积，可由1dVtVdT得（2）因为t，相比之下可以忽略由压力变化引起的体积改变，则由得【1-5】图中表示浮在油面上的平板，其水平运动速度为u=1m/s，油品的粘度μ=0.9807Pa·s，求作单位面积上的阻力。
【解】根据牛顿内摩擦定律dudy习题1-5图δ=10mm，用在平板则习题1-6图【1-6】已知半径为R圆管中的流速分布为r2式中c为常数。
试求管中的切应力τ与r的关系。
【解】根据牛顿3第2章流体静力学【2-1】容器中装有水和空气，求A、B、C和D各点的表压力？【解】空气各点压力相同，与空气接触的液面压力即为空气的压力，另外相互连通的同种液体同一高度压力相同，即等压面【2-2】如图所示的U形管中装有水银与水，试求：（1）A、C两点的绝对压力及表压力各为多少？（2）求A、B两点的高度差h？【解】由p a题2-2图，，得（1）＋1（2）选取U形管中水银的最低液面为等压面，则得wH题2-3图w13.6【2-3】在一密闭容器内装有水及油，密度分别为ρw及ρo，油层高度为h1，容器底部装有水银液柱压力计，读数为R，水银面与液面的高度差为h2，试导出容器上方空间的压力p与读数R的关系式。
工程流体力学 习题及答案
工程流体力学习题及答案工程流体力学习题及答案工程流体力学是研究流体在工程领域中的运动规律和力学性质的学科。
它在各个工程领域中都有广泛的应用，例如水力工程、航空航天工程、石油工程等。
在学习工程流体力学的过程中，解决习题是提高理论应用能力的重要途径。
下面，我们将介绍一些常见的工程流体力学习题及其详细解答。
1. 一个长方形截面的水槽，长为2m，宽为1m，高为1.5m。
槽中注满了水，求水的质量。
解答：水的质量可以通过体积和密度的乘积来计算。
首先计算水的体积，即长方体的体积，公式为V = 长× 宽× 高= 2m × 1m × 1.5m = 3m³。
然后，根据水的密度为1000kg/m³，将体积乘以密度，即可得到水的质量。
所以，水的质量为3m³ × 1000kg/m³ = 3000kg。
2. 一个圆柱形容器，半径为0.5m，高度为2m，容器中注满了油，油的密度为900kg/m³。
求油的质量。
解答：油的质量可以通过体积和密度的乘积来计算。
首先计算油的体积，即圆柱体的体积，公式为V = π × 半径² × 高度= 3.14 × (0.5m)² × 2m = 1.57m³。
然后，根据油的密度为900kg/m³，将体积乘以密度，即可得到油的质量。
所以，油的质量为1.57m³ × 900kg/m³ = 1413kg。
3. 一根半径为0.1m的水管，水流速度为2m/s，求水管中的水流量。
解答：水流量可以通过流速和管道截面积的乘积来计算。
首先计算管道的截面积，即圆的面积，公式为A = π × 半径² = 3.14 × (0.1m)² = 0.0314m²。
然后，将流速乘以截面积，即可得到水流量。
工程流体力学禹华谦1-5章习题解答
第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少 [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数） [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg dd sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
禹华谦第三版水力学课后习题答案
禹华谦第三版水力学课后习题答案
禹华谦第三版水力学课后习题答案
水力学是研究液体在静力学和动力学条件下的运动规律的科学。
对于学习水力
学的学生来说，课后习题是巩固知识、检验理解程度的重要途径。
禹华谦的第
三版水力学课后习题是一本很好的参考书，下面将给出一些习题的答案和解析。
1. 问题：什么是水力学？
答案：水力学是研究液体在静力学和动力学条件下的运动规律的科学。
它包括
水的静力学、水的动力学和水的波浪理论等内容。
2. 问题：什么是流体的黏性？
答案：流体的黏性是指流体分子之间的相互作用力。
黏性越大，流体的粘稠度
越高，流体的流动越困难。
3. 问题：什么是雷诺数？
答案：雷诺数是衡量流体流动的一个重要参数，它是流体惯性力和黏性力的比值。
雷诺数越大，流动越湍流；雷诺数越小，流动越稳定。
4. 问题：什么是流量？
答案：流量是单位时间内通过某一截面的液体体积。
它可以用公式Q=A×V表示，其中Q表示流量，A表示截面积，V表示流速。
5. 问题：什么是水头？
答案：水头是指单位质量的水所具有的能量。
它可以分为势能头、压力头和动
能头。
势能头是由于水的高度而产生的能量，压力头是由于水的压力而产生的
能量，动能头是由于水的流动而产生的能量。
以上是禹华谦第三版水力学课后习题的部分答案和解析。
通过做习题，可以加
深对水力学知识的理解和掌握。
希望这些答案和解析对学习水力学的同学有所帮助。
大学_《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案
《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)课后答案《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)内容介绍目录绪言1 流体及其主要物理性质1.1 流体的概念1.2 流体的密度和重度1.3 流体的压缩性和膨胀性1.4 流体的粘性1.5 液体的表面性质1.6 汽化压强1.7 思考题1.8 习题2 流体静力学2.1 作用在流体上的力2.2 流体静压强及其特性2.3 流体平衡微分方程2.4 流体静力学基本方程2.5 流体静压强的度量与测量2.6 流体静压强的传递和分布2.7 流体的相对平衡2.8 静止流体作用在平面上的总压力2.9 静止流体作用在曲面上的总压力2.10 思考题2.11 习题3 流体动力学基础3.1 描述流体流动的方法3.2 流体流动的基本概念3.3 连续性方程3.4 理想流体的运动微分方程(欧拉运动微分方程) 3.5 伯努利方程3.6 伯努利方程的应用3.7 动量方程3.8 动量矩方程3.9 思考题3.10 习题4 相似原理与量纲分析4.1 流动相似的基本概念4.2 相似准则4.3 近似相似4.4 量纲分析的基本概念4.5 量纲分析法4.6 思考题4.7 习题5 流动阻力与水头损失5.1 流动阻力产生的.原因及分类5.2 粘性流体的两种流动状态5.3 均匀流沿程水头损失与切应力的关系 5.4 粘性流体的层流流动5.5 粘性流体的紊流流动5.6 紊流沿程阻力系数的计算5.7 局部水头损失5.8 思考题5.9 习题6 管路水力计算6.1 概述6.2 简单管路6.3 管路水力计算的三类问题6.4 自流管路6.5 串联管路6.6 并联管路6.7 分支管路6.8 沿程均匀泄流及装卸油鹤管6.9 有压管路中的水击6.10 思考题6.11 习题附录附录I 常见流体的密度和粘度附录Ⅱ Dg80～Dg300的管路内水力坡度i值表附录Ⅲ国际单位与工程单位对照表附录Ⅳ压强单位的换算参考文献《工程流体力学(水力学)》第二版(禹华谦)作品目录内容提要本书在论述工程流体力学基本理论的基础上，针对油料管理工作的实际需要，详细介绍了管路水力计算的常用方法并编写了相应的计算机语言程序。
水力学第五章习题答案
6 • 12水管直径d= 10 cm 管中流速v 二1 m/s ?K 温为10°C .试判别流态口又流速等于多少时,流态将发生变化？解:查 P5 表 14 知 t=10r C T 1^1.31 xlO-em^/sRe -空"-―=.6> 104 > 2300紊流V 131XL0-6 R 轧二也二 2300二 2300x ］二 2丸0」引"" 二 O03m, v d 0*16 - 14有一矩形断面的小排水沟,水深15 cm ,底宽20 cm , 流速0.15 m/s ,水温1O C C ,试判别流态。
： R =—=―——二一 、-—_ _o o^H ；/ b + 2/i 0.2,22 汁uR 0.15x0.06 “F __r w + R" 一 二—品=^/0>575 緊流v 1 j1xiQ 6 - 16应用细管式粘度计测定油的粘浇系数。
已知细管直径d 二8nim .测量段长匸2 m .实测油的流MQ = 70 cm^/s ,水银压解： u = = — = 13 9c tn i s 901bh 0 2 0.15 差计读值h = 30cm ，油的密度尸=901kg/m 3o 试求油的运动粘変計和动力粘H 0 一. 4 • "0A, = zd 2g urJ d 2頁打型=422.8 ・咖心=2.9S K 1 Of% Mu(W*200V139139^0.008校核流态2乎-冷"璋层流.假设成立6・13油管［8径了5伽渺的密度901 kg/m3运动粘滯系数0,9 cm2/s , 在管轴位置安放连接水银压差计的皮托管，水银面高差hp= 20 mm ,试求油的流量。
此图有误解：恥込也厂】塑空怙心⑴撷H901n = ^IgAii = 71^ 6 > 0.282 =2.3 5tnJs设为层流v=u/2V 2 4 2 4校核心卩沿釜髓"层流6 - 23输水管道中设有阀门.已知管道直径为50 mu ,通过流量为3,34闻冰银压差计读值Ah = 150 m，沿程水头损失不计，试求阀门的局部阻力系数。
《工程流体力学》课后习题测试答案
1 0.18V （1 大气压＝1Kg/cm2） 14000
G＝0.1976×700＝138Kg＝1352.4N 1-6. 石油相对密度 0.9，粘度 28cP，求运动粘度为多少 m2/s?
1P 0.1Pa s
解： 1cP 10 2 P 1mPa s 10 3 Pa s
题 2-2 2-2.
题 2-3
水银压力计装置如图。求管中心 A 处绝对压力及表压力？（设油品相对密度为 0.9） 解：pA 表＝15×13.6－10+35×0.9cmH2O＝225.5cmH2O＝0.2255at＝2.2099×104Pa pA 绝＝pa+ pA 表＝（10+2.255）mH2O＝1.2255at＝120099Pa
2-10. 欲测输油管上 A、B 两点的压差，使用 U 形管压差计，内装水银，若读数 h＝360mm， 油的相对密度 0.78，则 pA－pB＝？ 解：
p A 油hA pB 油hB Hg h p A pB Hg h 油 hB hA p A pB Hg h 油h 13.6 水 h 0.78 水 h 13.6 0.78 9800 360 10 3 45228.96 Pa 0.46at
解：p－γ甘油Δh＝p－γ汽油（H-0.4） H＝γ甘油Δh/γ汽油+0.4=1.26×0.7/0.70+0.4=1.66m 2-7. 为测定油品重度，用如下装置，经过 1 管或 2 管输入气体，直至罐内油面出现气泡为 止。用 U 形管水银压力计分别量出 1 管通气时的 Δh1，及 2 管通气时的 Δh2。试根 据 1、2 两管的沉没深度 H1 和 H2 以及 Δh1 和 Δh2，推求油品重度的表达式。
《流体力学》课后习题详细解答
1-8解:
或，由 积分得
1-9解:法一：5atm
10atm
=0.537 x 10-9x (10-5) x98.07 x 103= 0.026%
法二： ,积分得
1-10解：水在玻璃管中上升高度
h =
水银在玻璃管中下降的高度
H= mm
第二章流体静力学
2-1解：已知液体所受质量力的x向分量为–a ,z向分量为-g。液体平衡方程为
重心C位于浮心之上，偏心距
沉箱绕长度方向的对称轴y轴倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2。浮面关于y
轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， >e,定倾中心高于重心，沉箱是稳定的。
第三章流体运动学
3-1解：质点的运动速度
质点的轨迹方程
3-Байду номын сангаас解：
由 和 ,得
故
3-3解：当t=1s时，点A（1,2）处的流速
线速度u = 0r,速度环量
(2)半径r+dr的圆周封闭流线的速度环量为
得
忽略高阶项2 0dr2，得d
（3）设涡量为 ，它在半径r和r+dr两条圆周封闭流线之间的圆环域上的积分为d 。因为 在圆环域上可看作均匀分布，得
将圆环域的面积dA=2 rdr代入该式，得
可解出 =2 + dr/r。忽略无穷小量 dr/r，最后的涡量
沉箱绕长度方向的对称轴y倾斜时稳定性最差。浮面面积A=15m2.浮面关于y轴的惯性矩和体积排量为
定倾半径
可见， ，定倾中心低于重心，沉箱是不稳定的。
(2)沉箱的混凝土体积
沉箱的重量
沉箱水平截面面积
设吃水深度为h,取水的密度 =1000kg/m3.浮力F等于重量G。有
水力学习题答案第五章
选择题（单选题） 速度v ,长度I ,重力加速度g 的无量纲集合是：（b ）lvv Iv（a ）；（b ）；（c ）；（d ） 。
gglgv g 1速度v ，密度 ，压强p 的无量纲集合是：（d ）速度v ,长度I ,时间t 的无量纲集合是： t /、 l z lc ） 2 ; （d ）vt 2vt进行水力模型实验，要实现明渠水流的动力相似，应选的相似准则是： （b ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
进行水力模型实验，要实现有压管流的动力相似，应选的相似准则是： （a ）（a ）雷诺准则；（b ）弗劳德准则；（c ）欧拉准则；（d ）其他。
雷诺数的物理意义表示：（c ）（a ）粘滞力与重力之比；（b ）重力与惯性力之比；（c ）惯性力与粘滞力之比; 力与粘滞力之比。
明渠水流模型实验，长度比尺为4，模型流量应为原型流量的： （c ）（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/32 o压力输水管模型实验，长度比尺为 8，模型水管的流量应为原型输水管流量的:（a ） 1/2 ； （b ） 1/4 ； （c ） 1/8 ； （d ） 1/16。
假设自由落体的下落距离 s 与落体的质量 m 重力加速度g 及下落时间t 瑞利法导出自由落体下落距离的关系式。
•/ s Km g ts L ； mM ； g T 2L ； t T5.15.25.35.45.5 5.65.75.8 5.95.10解：(a) —P ； ( b) —v ； v P2(c)竺；(d)Po2v 压强差Vp ，密度 ，长度I ，流量Q 的无量纲集合是：（d ）(a) QVpl 2(b) _lVpQ 2 (c)⑺ it ；（b ）vl(d)(d)压（c）有量纲关系：L M T2 LT可得：0; 1 ； 2 二s Kgt答：自由落体下落距离的关系式为s Kgt 2。
水泵的轴功率 N 与泵轴的转矩 M 、角速度 有关，试用瑞利法导出轴功率表达式。
工程流体力学 课后习题(简精版)答案
第一章 流体及其主要物理性质1-1.轻柴油在温度15ºC 时相对密度为0.83，求它的密度和重度。
解：4ºC 时所以，33/8134980083.083.0/830100083.083.0mN m kg =⨯===⨯==水水γγρρ1-2.甘油在温度0ºC 时密度为1.26g/cm3，求以国际单位表示的密度和重度。
333/123488.91260/1260/26.1m N g m kg cm g =⨯==⇒==ργρ 1-3.水的体积弹性系数为1.96×109N/m 2，问压强改变多少时，它的体积相对压缩1％？MPa Pa E E VVVV p p6.191096.101.07=⨯==∆=∆=∆β 1-4.容积4m 3的水，温度不变，当压强增加105N/m 2时容积减少1000cm 3，求该水的体积压缩系数βp 和体积弹性系数E 。
解：1956105.2104101000---⨯=⨯--=∆∆-=Pa p V V p β Pa E p89104105.211⨯=⨯==-β 1-5石油相对密度0.9，粘度28cP ，求运动粘度为多少m 2/s?()cSt St s m 3131.0/101.310009.01028253==⨯=⨯⨯==--ρμν 1-6 相对密度0.89的石油，温度20ºC 时的运动粘度为40cSt ，求动力粘度为多少？ 解：89.0==水ρρd ν＝40cSt ＝0.4St ＝0.4×10-4m 2/s μ＝νρ＝0.4×10-4×890＝3.56×10-2 Pa ·s1-7 图示一平板在油面上作水平运动，已知运动速度u=1m/s ，板与固定边界的距离δ=1mm ，油的动力粘度μ＝1.147Pa ·s ，由平板所带动的油层的运动速度呈直线分布，求作用在平板单位面积上的粘性阻力为多少？解：233/10147.11011147.1m N dy du ⨯=⨯⨯==-μτ 1-8 如图所示活塞油缸，其直径D ＝12cm ，活塞直径d ＝11.96cm ，活塞长度L ＝14cm ，油的μ＝0.65P ，当活塞移动速度为0.5m/s 时，试求拉回活塞所需的力F=？解：A ＝πdL , μ＝0.65P ＝0.065 Pa ·s , Δu ＝0.5m/s , Δy=(D-d)/2()N dy du AF 55.821096.11125.010141096.1114.3065.0222=⨯-⨯⨯⨯⨯⨯⨯==---μ第二章 流体静力学2-1. 如图所示的U 形管中装有水银与水，试求：（1）A 、C 两点的绝对压力及表压各为多少？ （2）A 、B 两点的高度差为多少？解：① p A 表＝γh 水＝0.3mH 2O ＝0.03at ＝0.3×9800Pa ＝2940Pap A 绝＝p a + p A 表＝（10+0.3）mH 2O ＝1.03at ＝10.3×9800Pa＝100940Pap C 表＝γhg h hg + p A 表＝0.1×13.6m H 2O+0.3mH 2O ＝1.66mH 2O ＝0.166at＝1.66×9800Pa ＝16268Pap C 绝＝p a + p C 表＝（10+1.66）mH 2O ＝11.66 mH 2O ＝1.166at ＝11.66×9800Pa ＝114268Pa ② 30c mH 2O ＝13.6h cmH 2O ⇒h ＝30/13.6cm=2.2cm题2-22-2 今有U 形管，内装水和四氯化碳（CCl 4），如图所示。
工程流体力学部分习题解答
解：大截面的面积为：
v1
2
v2
A1
4
D
2
0 .0 1 m
由于截面上每处流速相等，故有：
Q v A1 * v1 0 .0 1 2 0 .0 2 m
3
s
同理可得：
A2
4
d
2
1600
m
2
由于流量体积相等，则有：
Qv A2 0 .0 2
v2
3
6
6 . 447 N
若要提起球，则应满足
： F - Fz - W 0
即： F Fz W 3 . 762 N 所以提起该球所需要最 小力 F 为 3 . 762 N 。
习题4.5 • 已知速度场 u x V cos , u y V sin , u z 0 。式中V为常 数，试求该流动的流线方程式。
y R yc I cx yc A a d 2
R
4 2
1 . 26 m
d d 4 a 2 2
Pa
3.21、如图所示，盛有水 的容器底部有圆孔口， 用空心金属球体封闭， 该球体的重力W=2.452N， 半径r=4㎝ ，孔口直径 d=5㎝，水深H=20㎝。 试求提起该球体所需之 最小力F。
H 0
P1 P2 , z 1 z 2
h w1 2 0
V1 V 2 V 15 m / s
又 Q v A V 0 .0 1 8 6 1 5 0 .2 7 9 m / s
3
故有：
1 Q 0 .0 9 3 m 3 / s , Q1 3 v Q2 2 3 Q v 0 .1 8 6 m / s
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第一章 绪论1-1．20℃的水2.5m 3，当温度升至80℃时，其体积增加多少？ [解] 温度变化前后质量守恒，即2211V V ρρ= 又20℃时，水的密度31/23.998m kg =ρ 80℃时，水的密度32/83.971m kg =ρ 321125679.2m V V ==∴ρρ 则增加的体积为3120679.0m V V V =-=∆1-2．当空气温度从0℃增加至20℃时，运动粘度ν增加15%，重度γ减少10%，问此时动力粘度μ增加多少（百分数）？ [解] 原原ρννρμ)1.01()15.01(-+==Θ原原原μρν035.1035.1==035.0035.1=-=-原原原原原μμμμμμΘ此时动力粘度μ增加了3.5%1-3．有一矩形断面的宽渠道，其水流速度分布为μρ/)5.0(002.02y hy g u -=，式中ρ、μ分别为水的密度和动力粘度，h 为水深。
试求m h 5.0=时渠底（y =0）处的切应力。
[解] μρ/)(002.0y h g dydu-=Θ)(002.0y h g dydu-==∴ρμτ 当h =0.5m ，y =0时)05.0(807.91000002.0-⨯⨯=τPa 807.9=1-4．一底面积为45×50cm 2，高为1cm 的木块，质量为5kg ，沿涂有润滑油的斜面向下作等速运动，木块运动速度u=1m/s ，油层厚1cm ，斜坡角22.620 （见图示），求油的粘度。
[解] 木块重量沿斜坡分力F 与切力T 平衡时，等速下滑yu AT mg d d sin μθ== 001.0145.04.062.22sin 8.95sin ⨯⨯⨯⨯==δθμu A mg s Pa 1047.0⋅=μ1-5．已知液体中流速沿y 方向分布如图示三种情况，试根据牛顿内摩擦定律yud d μτ=，定性绘出切应力沿y 方向的分布图。
[解]第二章 流体静力学2-1．一密闭盛水容器如图所示，U 形测压计液面高于容器内液面h=1.5m ，求容器液面的相对压强。
[解] gh p p a ρ+=0ΘkPa gh p p p a e 7.145.1807.910000=⨯⨯==-=∴ρ2-2．密闭水箱，压力表测得压强为4900Pa 。
压力表中心比A 点高0.5m ，A 点在液面下1.5m 。
求液面的绝对压强和相对压强。
[解] g p p A ρ5.0+=表Pa g p g p p A 49008.9100049005.10-=⨯-=-=-=ρρ表Pa p p p a 9310098000490000=+-=+=' 2-3．多管水银测压计用来测水箱中的表面压强。
图中高程的单位为m 。
试求水面的绝对压强p abs 。
[解] )2.13.2()2.15.2()4.15.2()4.10.3(0-+=-+---+g p g g g p a 汞水汞水ρρρρg p g g g p a 汞水汞水ρρρρ1.13.11.16.10+=+-+kPa g g p p a 8.3628.9109.28.9106.132.2980009.22.2330=⨯⨯-⨯⨯⨯+=-+=水汞ρρ2-4． 水管A 、B 两点高差h 1=0.2m ，U 形压差计中水银液面高差h 2=0.2m 。
试求A 、B 两点的压强差。
（22.736N ／m 2）[解] 221)(gh p h h g p B A 水银水ρρ+=++ΘPa h h g gh p p B A 22736)2.02.0(8.9102.08.9106.13)(33212=+⨯⨯-⨯⨯⨯=+-=-∴水水银ρρ2-5．水车的水箱长3m,高1.8m ，盛水深1.2m ，以等加速度向前平驶，为使水不溢出，加速度a 的允许值是多少？[解] 坐标原点取在液面中心，则自由液面方程为： x ga z -=0 当m lx 5.12-=-=时，m z 6.02.18.10=-=，此时水不溢出 20/92.35.16.08.9s m x gz a =-⨯-=-=∴2-6．矩形平板闸门AB 一侧挡水。
已知长l =2m ，宽b =1m ，形心点水深h c =2m ，倾角α=45o ，闸门上缘A 处设有转轴，忽略闸门自重及门轴摩擦力。
试求开启闸门所需拉力。
[解] 作用在闸门上的总压力：N A gh A p P c c 392001228.91000=⨯⨯⨯⨯=⋅==ρ作用点位置：m A y J y y c c c D 946.21245sin 22112145sin 23=⨯⨯⨯⨯+=+=οοm l h y c A 828.12245sin 22sin =-=-=οΘα )(45cos A D y y P l T -=⨯∴οkN l y y P T A D 99.3045cos 2)828.1946.2(3920045cos )(=⨯-⨯=-=οο2-7．图示绕铰链O 转动的倾角α=60°的自动开启式矩形闸门，当闸门左侧水深h 1=2m ，右侧水深h 2=0.4m 时，闸门自动开启，试求铰链至水闸下端的距离x 。
[解] 左侧水作用于闸门的压力：b h h gA gh F c p ⋅⨯==ο60sin 211111ρρ 右侧水作用于闸门的压力：b h h gA gh F c p ⋅⨯==ο60sin 222222ρρ )60sin 31()60sin 31(2211οοh x F h x F p p -=-∴ )60sin 31(60sin 2)60sin 31(60sin 2222111οοοοh x b h h g h x b h h g -⋅=-⋅⇒ρρ)60sin 31()60sin 31(222121οοh x h h x h -=-⇒ )60sin 4.031(4.0)60sin 231(222οο-⨯=-⨯⇒x x m x 795.0=∴2-8．一扇形闸门如图所示，宽度b=1.0m ，圆心角α=45°，闸门挡水深h=3m ，试求水对闸门的作用力及方向[解] 水平分力：kN b h h g A gh F x c px 145.4432.381.910002=⨯⨯⨯=⋅⨯==ρρ压力体体积：322221629.1)45sin 3(8]321)345sin 3(3[)45sin (8]21)45sin ([m hh h h h V =-⨯+-⨯=-+-=οοοοππ 铅垂分力：kN gV F pz 41.111629.181.91000=⨯⨯==ρ合力：kN F F F pz px p 595.4541.11145.442222=+=+=方向：ο5.14145.4441.11arctanarctan===pxpz F F θ2-9．如图所示容器，上层为空气，中层为3m N 8170=石油ρ的石油，下层为3m N 12550=甘油ρ 的甘油，试求：当测压管中的甘油表面高程为9.14m 时压力表的读数。
[解] 设甘油密度为1ρ，石油密度为2ρ，做等压面1--1)66.362.7()66.314.9(211∇-∇+=∇-∇=g p g p G ρρ g p g G 2196.348.5ρρ+= g g p G 2196.348.5ρρ-=96.317.848.525.12⨯-⨯=2kN/m 78.34=2-10．某处设置安全闸门如图所示，闸门宽b=0.6m ，高h 1= 1m ，铰接装置于距离底h 2= 0.4m ，闸门可绕A 点转动，求闸门自动打开的水深h 为多少米。
[解] 当2h h h D -<时，闸门自动开启612121)2(121)2(11311-+-=-+-=+=h h bh h h bh h h A h J h h c C c D将D h 代入上述不等式4.0612121-<-+-h h h 1.06121<-h得 ()m 34>h2-11．有一盛水的开口容器以的加速度3.6m/s 2沿与水平面成30o 夹角的斜面向上运动，试求容器中水面的倾角。
[解] 由液体平衡微分方程)d d d (d z f y f x f p z y x ++=ρ030cos a f x -=，0=y f ，)30sin (0a g f z +-=在液面上为大气压，0d =p0d )30sin (d 30cos 00=+--z a g x a269.030sin 30cos tan d d 00=+==-a g a x z α 015=∴α2-12．如图所示盛水U 形管，静止时，两支管水面距离管口均为h ，当U 形管绕OZ 轴以等角速度ω旋转时，求保持液体不溢出管口的最大角速度ωmax 。
[解] 由液体质量守恒知，I 管液体上升高度与 II 管液体下降高度应相等，且两者液面同在一等压面上，满足等压面方程：C z gr =-222ω液体不溢出，要求h z z 2II I ≤-， 以b r a r ==21,分别代入等压面方程得：222b a gh-≤ω 22max 2b a gh-=∴ωabzωa>bIII2-13．如图，060=α，上部油深h1＝1.0m，下部水深h2＝2.0m，油的重度γ=8.0kN/m3，求：平板ab单位宽度上的流体静压力及其作用点。
[解] 合力kN2.4660sin60sin2160sin21212211＝＋油水油hhhhhhbPγγγ+=Ω=作用点：mhkNhhP69.262.460sin21'1111===油γmhkNhhP77.009.2360sin21'2222===水γmhkNhhP155.148.1860sin'3213===油γmhhmhPhhPhPhPDDD03.260sin3115.1B'''D'33'22'11=-===++点取矩：对2-14．平面闸门AB倾斜放置，已知α＝45°，门宽b＝1m，水深H1＝3m，H2＝2m，求闸门所受水静压力的大小及作用点。
闸门右侧水压力：kN b h gh P 74.27145sin 228.9100021sin 21222=⨯⨯⨯⨯⨯=⋅=οαρ 作用点：m h h 943.045sin 32sin 32'2===οα 总压力大小：kN P P P 67.3474.2741.6221=-=-=对B 点取矩：'D '22'11Ph h P h P =-'D 67.34943.074.27414.141.62h =⨯-⨯m h 79.1'D =2-15．如图所示，一个有盖的圆柱形容器，底半径R ＝2m ，容器内充满水，顶盖上距中心为[解] 液体作等加速度旋转时，压强分布为C z gr g p +-=)2(22ωρ积分常数C 由边界条件确定：设坐标原点放在顶盖的中心，则当00==z r r ，时，a p p =（大气压），于是，])(2[2022z r r gg p p a --=-ωρ在顶盖下表面，0=z ，此时压强为)(212022r r p p a -=-ρω 顶盖下表面受到的液体压强是p ，上表面受到的是大气压强是p a ，总的压力为零，即02)(212)(020220=-=-⎰⎰rdr r r rdr p p R Ra πρωπ积分上式，得 22021R r =，m R r 220==2-16．已知曲面AB 和竖直分力Pz 。