人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件[1] 2
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人教版五年级数学上册第三单元《循环小数》ppt课件
从A超市买：58＋(30－24)×2.5＝73(元) 从B超市买：62＋(30－24－2)×2.6＝72.4(元) 73元＞72.4元 答：从B超市买便宜，一共需要72.4元钱。
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
易错提醒
判断题。 (1)3.232323232323是循环小数。( × ) (2)3.1415926…是一个循环小数。( × ) (3)6.416416…的循环节是641。( × )
把你在计算过程中的发现说给同桌听一听！
余数怎么总是“25”继 续除下去，可能永远也 除不完。
商的小数部分总是 重复出现“3”。
400÷75＝ 5.333…
5.3 3 3 75 4 0 0
375 250 225
250 225
250 225
25
探究点 2 循环小数 （一） 什么是循环小数？
观察上面两个竖式中的商，说一说什么是循环小数？同 桌之间互相说一说。
自学提示： 1.什么是循环节？结合上面两个例子找一找、说一说。 2.循环小数可以怎样表示？
（二）什么是循环节？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的 数字，就是这个循环小数的循环节。例如：
5.333 … 的循环节是3。 2.08181 … 的循环节是81。
6.9258258 … 的循环节是258。
π
小数部分的位数有无限的小数是有无限小数。
无限小数
想一想：无限小数和循环小数之间的关系？ 循环小数是无限小数中的一种特殊情况。
典题精讲
1.列竖式计算。 2.29÷1.1＝2.08181 …
1.1 观察这个竖式，能 说说你的发现吗？
余数依次不断重复 出现9和2，商就不 断重复出现8和1。
2.0 8 18 1 2.2. . 9 22
五年级上学期数学3.4循环小数课件(共20张PPT)人教版
1.5 5 5
18 2 8 18
1 00 90
10 0 90 1 00 90 10
商的特点：商的 小数部分从第一 位起数字5依次不 断的重复出现。
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=________
78.6÷11=________
即学即练
•
••
把 5.67 、5.67 、5.676767、5.676 、5.76 这五个小数按照从大到
..
7.14545……写作7.145
..
6.9258258......写作6.9258
400÷75=__5_.3_3_3_·_·_·_
28÷18=___1_.5__5_5_…__
像 5.333···、 1.555···和 7.14545···都 是 循 环 小 数 。
78.6÷11=_7_._1_4_5__4_5_…
每个周期和：2+8+5+7+1+4=27 9+27×4+2+8+5+7+1=140
答：第30位上的数字是1，前30位数字之和是140。
拓展提高 小刚练习书法，他把“好好学习天天向上”这句话 依次反复写，第62个字应写什么字？
62÷8=7（组）……6（个） 答：第62个字应写“天”字。
课堂小结
意义及写法
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字 依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
学程二 探究循环小数的两种情况
1. 先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
2.阅读课本33、34页做一做上面的内容，谈一谈你获得的新知识。
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
400^75= 5.333■■■ 5・33375 3750552 22 055 52 2 22 0552 商的小数部 分总是重复 出现"3”先计算，再说一说这些商的特点。
28-r 18= 1.555 …・/ ///78.6m 11 =7.14545…// // / / / / /284-18= 1.555-- \ 巧可以写作：1.5 78.64-11 = 1^1454^)^>RT以写作：7. 145你知道吗？—个循环小数的小数部分,依次不断重复出现的数字,叫做这个循环小数的循环节，例如/ 5.33……的循环节是3 /7 .14545……的循环节是45。
写循环小数时,可以只写第一个循环节,并在这个循环节的首位和末位上面各记一个圆点。
例如,5.33……写作5.3 , 7.14545……写作7.145O两个数相除,如果不能得到整数的商,所得的商会有哪些情况？15^16= 0.93751.5^7=0.2142857142857•-15^16=(0.9375二有限小数小数部分的位数是有限的小数,叫做有限小数。
1.5^7=小数部分的位数是无限的小数,叫做无限小数。
I ? M?I°i5、i 5°2M. "I；和I ；、|吋引；/2 Si；(1)一个小数从小数部分的某一位起, 一个数字或几个数字重复出现,这样的小数叫循环小数。
()(2 ) 9.666是循环小数。
()(3 )循环小数是无限小数。
()(4 ) 3232.32是有限小数，也是循环小数。
()（1）循环小数（A）无限小数，无限小数（C）循环小数。
A\是B、不是C、不一定是（2） 3. 223223…的循环节是（B）。
A、233 B、223 C、322。
人教五年级数学上册《循环小数》优课件
想一想:两数相除时，如果 不能得到整数商，所得的商会有 哪些情况?
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
归纳整理
有限小数 如：0.9375
小 数
无限小数
如：5.33… …
学以致用
按要求填数.
5.2
3.815……
15.333
7.02626 ……
20.15179 …… 0.8383……
9.09
5.66 ……
有限小数:( 5.2
15.333
9.09 )
无限不循环小数:(
3.815 ……
20.15179 …… )
循环小数:( 7.02626 …… 0.8383 …… 5.66…… )
这一 样个 的人 人所 才受 有的 学教 问育 。超
过 了 自 己 的 智 力 ，
You made my day!
我们，还在路上……
250 225
25
9.先计算,再说一说这些商的特点。
28÷18=
78.6÷11=
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
人教新课标版五年级数学上册
白天黑夜交替出现
哇!王鹏400米只 跑了75秒!
平均每秒跑 多少米呢?
五年级男子400米决赛成绩表
姓名
人教版五年级上册数学循环小数-优秀PPT
︱×××︱×××︱
0.33…… 11.925925……
自我启发：重复 ——循环
循环小数
课 程 目 录
5
1
4 题型方法总结与归纳
实战演练，举一反三
定义
循环小数
2
循环小数的判断
3
循环小数的读法和写法
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
一个小数，从小数部分的某一位起 一个或几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
用简便记法表示。 . . 2583....234483061…56446…10…45………写作……写：写作写3作：作.3. ：8：.4526...24801.54.
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
循 环 小 数
知识梳理
1.定义：一个小数，从小数部分的某一位起一个或几个数字
方那个数上面打“.” ②：如果是几个数循环就在开始循环的地 方那几个数的首尾分别打“.”
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
人教版五年级上册数学：循环小数-优 秀PPT
..
小试牛刀
1、用简便记法表示下列循环小数 3.2525…… 17.0651651…… 1.066……
0.333……
2、2.235235……的循环节是（ ） ①2.235 ②2.35 ③235 ④235
老和尚讲故事
从前有座山，山上有座庙，庙里有 个老和尚，老和尚在讲故事给小和 尚听：“从前有座山，山上有座庙， 庙里有个老和尚，老和尚在讲故事 给小和尚听：‘从前座山，山上有 座庙，庙里有个老和尚，老和尚在 讲故事给小和尚听.........”
你会讲故事了吗？
五年级上册数学课件 - 第三章循环小数 人教新课标2014秋 (共13张PPT)
任务： 自学课本P33-P34，画出概念，圈出重点词语： ①读一读你了解到的概念，并说一说重点词语有 哪些。 ②什么是循环节？ 怎样简写循环小数？并举例说 明
1、找规律填空： (1)○□△○□△_____ ○ □_______…… △ 2 、 (2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____ ____ 5 8 、____…… (3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、 冬， 春 、 夏 、 秋 、 冬 …… (4) 0.7563563…,省略号表示的数字是
)
谢谢！
数无限小数，有限 小数和循环小数间 怎样关系的？
.
） ） ） ）
有限小数
无限小数
循环小数
小数
4、 0.333… 写作： 0.3 . . 7.14545… . 写作： 7.145 .1.5 . 写作： 1.5555… 2.5243 写作： 2.5243243
.
…
5、判断题： （1）0．7777是循环小数。( ) 订正： （2）1．3＞1.333 ( ) 订正： （3）2.07=2.07 ( ) 订正： （4）13.243243…可写作13.24。 ( 订正：
人教版五年级数学上册
循环小数
从前有座山，
这个故事最大的 特点是什么？
山上有座庙，
庙里住着一个老和尚和一个小和尚， 老和尚给小和尚讲故事，
循环2.认识循环小数，能用循环小数表示除法的商； 3.认识循环节，能正确进行循环小数的简写； 4.正确理解、区分有限小数和无限小数。
学校举行秋季运动会，同学们的400米成绩如下：
姓名 时间/秒 平均每秒 跑几米
王鹏 75
李明 80
刘振 74
黄平 50
刘刚 96
群学要求：
1、找规律填空： (1)○□△○□△_____ ○ □_______…… △ 2 、 (2)2、8、5、2、8、5、2、8、5、____ ____ 5 8 、____…… (3)春、夏、秋、冬，春、夏、秋、 冬， 春 、 夏 、 秋 、 冬 …… (4) 0.7563563…,省略号表示的数字是
)
谢谢！
数无限小数，有限 小数和循环小数间 怎样关系的？
.
） ） ） ）
有限小数
无限小数
循环小数
小数
4、 0.333… 写作： 0.3 . . 7.14545… . 写作： 7.145 .1.5 . 写作： 1.5555… 2.5243 写作： 2.5243243
.
…
5、判断题： （1）0．7777是循环小数。( ) 订正： （2）1．3＞1.333 ( ) 订正： （3）2.07=2.07 ( ) 订正： （4）13.243243…可写作13.24。 ( 订正：
人教版五年级数学上册
循环小数
从前有座山，
这个故事最大的 特点是什么？
山上有座庙，
庙里住着一个老和尚和一个小和尚， 老和尚给小和尚讲故事，
循环2.认识循环小数，能用循环小数表示除法的商； 3.认识循环节，能正确进行循环小数的简写； 4.正确理解、区分有限小数和无限小数。
学校举行秋季运动会，同学们的400米成绩如下：
姓名 时间/秒 平均每秒 跑几米
王鹏 75
李明 80
刘振 74
黄平 50
刘刚 96
群学要求：
五年级上册数学_循环小数人教版ppt(13张)精品课件
547745∙∙∙ （ ） 继续除下去该商几？为什么？源自今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
1415926∙∙∙ （ ）
继续除下去该商几？为什么？
你能说出省略号表示的意思吗？
继续除下去该商几？为什么？
人21教21版21五年（级上）册第三单循元 环小数的小数部分依次不断重复的
一个或几个数字，叫做这个循环小数的循
环节。
7575 ···写作（
)
今天这节课我们学习了什么？
这道题的竖式又有什么特点呢？
777 ···写作（
）
999∙∙∙ （ ）
400÷75 = 5.333∙∙∙
商出现了什么奇 怪的现象？
75
继续除下去该商几？ 为什么？
余数总是重复出现25， 所以商总是重复出现3。
5. 3 3 3
400 375
250 225
）
种更简便的写法，只写第一个循环节，
继续除下去该商几？为什么？
7575 ···写作（
)
并在这个循环节的首位和末位上面各记
循环小数一般的写法是把循环节写出两遍或三遍，再写上省略号；
一个圆点，这个.点叫循环点。例如， 继续除下去该商几？为什么？
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字就是它的循环节。
●一个数的小数部分，从某一位起， （ 一个 ）数字或者（ 几个 ） 数字依次不断（ 重复出现 ） ，这
0.210210∙∙∙
样的小数叫做循环小数 ．
●一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字就是它的循环节。
下面各数中哪些是循环小数？为什么？
① 0.999∙∙∙
（√）
② 3.83555∙∙∙ （√）
) ）
今天这节课我们学习了什么？
人教版五年级数学上册《循环小数》PPT课件
小知识： 一个循环小数的小数部分，依次不断 重复出现的数字，叫做这个循环小数的 循环节。例如，5.33……的循环节是3。 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这 个循环节的首位和末位上面各记一个圆 . 点。例如，5.33……写作5.3， .. 7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。 1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.38
小 数 无限小数
循环小数 3.2121 无限不循环小数 3.1415926 …
…
练一练：
（1）一个小数从小数部分的某一位起，一个 数字或几个数字重复出现，这样的小数叫循 环小数。（ ） （2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）32.3232是有限小数，也是循环小数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是 （2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
谢 谢！
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
循环小数
可以写作：1.5
.
可以写作：7.145
..
人教版小学数学五年级上册 循环小数 PPT课件
5.33… 1.555… 7.14545…
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第一位起 一个数字依次不断的重复出现
商的小数部分 从第二位起 二个数字依次不断的重复出现
一个小数的小数部分，从某一位起， 一个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫循环小数。
判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？ 3.2555 … （ 是 ） 2.26426 （不是 ）
1.4666 2.36060
不是 （ ） 0.15271527 … （ 是 ）
不是 （ ） 0.88444 … （ 是）
8.6969 … （ 是 ）
简便写法
写循环小数的时候，为了简便，小
数的循环部分只写出第一个循环节，并
在这个循环节的首位和末位数字上面各
记一个圆点。
· 如5.333… 还可以写作5.3 ·· 7.14545还可以写作7.145
1、写一写:你能根据下列循环小数的简便写法,
写出它们的一般写法吗?
5.208 = 5.20808· · ·
7.1435 = 7.14351435 · · · 6.2427 = 6.242727 · · ·
3.05 = 3.0505 · · ·
2、判断：
（1）1.7777是循环小数。 （2）0.2444 是循环小数。 … （3）2.5是循环小数。 （4）8= 1.555… （2）78 . 6÷11= 7.14545… 1. 5 5 5 1 8 ）2 8 18 100 90 100 90 100 90 10 7. 1 4 5 4 5 1 1）7 8. 6 77 16 11 50 44 60 55 50 44 60 55 5
循 环 小 数
202X人教版五年级数学上册《循环小数》说课课件.ppt
人教新课标五年级数学上册
教学目标
1.知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环 小数的意义，进一步提高大家的计算能力。
2.过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整 理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽 象思维能力。
3.情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系， 培养大家的学习兴趣。
你发现了什么？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
3
2.9
2.91
计算下列各题，指出哪些商是循环小数，并说出它们 的的循环节：
3÷8
2.76 ÷ 9
196 ÷ 3
1.42 ÷ 11
10 ÷ 7 1÷7
本课小结
认识循环小数的特征，掌握循环小 数的意义，进一步提高大家的计算能力。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
教学目标
1.知识与技能：认识循环小数的特征，掌握循环 小数的意义，进一步提高大家的计算能力。
2.过程与方法：经历将数据进行比较、分类、整 理的过程，自主概括循环小数的概念，发展抽 象思维能力。
3.情感与态度：感受数学与现实生活的紧密联系， 培养大家的学习兴趣。
你发现了什么？
。2020年12月14日星期一2020/12/142020/12/142020/12/14
15、会当凌绝顶，一览众山小。2020年12月2020/12/142020/12/142020/12/1412/14/2020
16、如果一个人不知道他要驶向哪头，那么任何风都不是顺风。2020/12/142020/12/14December 14, 2020
3
2.9
2.91
计算下列各题，指出哪些商是循环小数，并说出它们 的的循环节：
3÷8
2.76 ÷ 9
196 ÷ 3
1.42 ÷ 11
10 ÷ 7 1÷7
本课小结
认识循环小数的特征，掌握循环小 数的意义，进一步提高大家的计算能力。
9、春去春又回，新桃换旧符。在那桃花盛开的地方，在这醉人芬芳的季节，愿你生活像春天一样阳光，心情像桃花一样美丽，日子像桃子一样甜蜜。 2020/12/142020/12/14Monday, December 14, 2020
• 14、Thank you very much for taking me with you on that splendid outing to London. It was the first time that I had seen the Tower or any of the other famous sights. If I'd gone alone, I couldn't have seen nearly as much, because I wouldn't have known my way about.
循环小数(课件)五年级上册数学人教版
它为“循环”。今天我们就来研究循环小数。
第
5
页
第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
第
6
页
第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
第
4
页
第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
第
17
页
第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
第
18
页
的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
第
7
页
第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
第
5
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第三单元
第4课时
任务驱动一
观察教材例7的主题图，了解图中的相关信息。小组讨论:王鹏
平均每秒跑75
引导学生列出算式:400÷75≈？(米)。
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第三单元
第4课时
学生在计算过程中，会发现除不尽，余数总是“25”，并且商
点并归纳出循环小数的表示方法。
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第三单元
探究新知
第4课时
引导学生探究商循环出现的原因，并让学生观察、比较、概
括。利用故事引入新课。今天老师给大家讲一个故事，从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事:从前有座山，
山里有座庙，庙里有个老和尚，正在给小和尚讲故事……
像这种永远也讲不完的并且以此不断重复的“故事”，我们称
算)，改进后每天烧0.19吨，大约可以烧多少天？(得数保留整数)
0.25×30÷0.19≈39(天)
答:大约可以烧39天。
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第三单元
第4课时
END
感谢观看 下节课再会
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的小数部分重复的出现“3”。
板书:400÷75＝5.333…
我们所说的重复也叫作循环，像5.333…这样，小数部分从某
一位起，有一个数字依次不断重复出现的小数，就是循环小数。
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第三单元
第4课时
任务驱动二
1.回答问题。
(1)阅读教材例8，解决问题。
(2)分小组讨论:先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18的商，从小数部分的第一位起不断重复出现数字5；
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)
人教版五年级上册数学《循环小数》课件(共35张PPT)(共35张PPT)循环小数人教版数学五年级上册第三单元小数除法情境导入你们欣赏过武功山的春夏秋冬吗？今天这节课跟着老师一起去领略武功山的美吧夏秋春冬春、夏、秋、冬、春、夏、秋、冬......循环往复开始咯春夏秋冬四季更替，这是大自然中的循环，那在我们数学王国中有没有循环的现象呢？例7 王鹏跑400m用时75秒，他平均每秒跑多少米？从题目中你获得了哪些数学信息？怎样解决这个问题？路程÷时间＝速度400÷75二、新知探究400÷75=754 0 053 7 52 5 02 2 5.32 5 032 2 52 5 02 2 532 55.333…继续除下去，可能永远也除不完。
观察这个竖式，你发现了什么？余数怎么总是“25”？商的小数部分总是重复出现“3”。
试着列竖式计算一下，再说一说这些商的特点。
28÷18=________78.6÷11=________1.555…7.14545…28÷18=1.555…78.6÷11=7.14545…400÷75=5.333…循环小数一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或者几个数字依次不断重复出现，这样的小数叫做循环小数。
辨析：判断下列各数哪些是循环小数，哪些不是。
3.4666…（）2.354354（）1.4555（）0.24382438…（）0.44222…（）√√√×自学提示阅读教材第34页上面的内容，并回答以下两个问题：（1）什么是循环节（2）怎样用简便方法表示循环小数二、新知探究一个循环小数的小数部分，依次不断重复出现的数字，就是这个循环小数的循环节。
如：5. 333…的循环节是3；7 14545…的循环节是45。
写循环小数时，可以只写第一个循环节，并在这个循环节的首位和末位数字上面各记一个圆点。
6.9258258… 写作：6.92585.333… 写作：5.31、用简便形式写出下面的循环小数并读出来。
人教版五年级数学上册第三单元第9课时《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
观察这个竖式, 你发现了什么？
继续除下去，可 能永远也除不完。
小数除法
探究新知
400÷75 =5.333…
5 .3 3 3 75 4 0 0
375 2 50 225 2 50 225
250 225
25
余数怎么总是“25”？
商的小数部分总 是重复出现“3”。
小数除法
探究新知
28÷18 =1.555… 1.5 5 5
一个数的小数部分，从某一位起，一 个数字或者几个数字依次不断重复出 现，这样的小数叫做循环小数。
小数除法
探究新知
400÷75 =5.333… 28÷18 =1.555… 78.6÷11 =7.14545…
小数除法
一个循环小数的小数部分，依次不断重复出 现的数字，叫做这个循环小数的循环节。
探究新知
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
小数除法
循环小数
意义及写法
循
一个数的小数部分，从某一位起，一个数字或
环
者几个数字依次不断重复出现。
小 数
循环节
5.333 …的循环节是3 2.08181…的循环节是81
有限和无限小数 无限小数 1.555… 7.14545…
有限小数 0.9375
2.29÷1.1 =2.08181… ≈2.08
153÷7.2 =21.25
23÷3.3 =6.9696…≈6.97
课堂练习
小数除法
算一算，想一想：两个数相除，如果不能得到
整数商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375 1.5÷7=
1
小数部分的位数有限 商是的循小环数小是数有。限小数。
小数部分的商位是数小无数限。 的小数是无限小数。
人教版小学数学五年级上册《循环小数》课件
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75
400
375
25 0 225
商的小数部 分总是重复 出现“3”
250 225
250 225
ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18= 1.555 …
78.6÷11= 7.14545…
400÷75= 5.333 … 28÷18= 1.555 … 78.6÷11=7.14545 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
分 判断下列各数哪些是循环小数？哪些不是？
析 3.4666 … （ 是） 2.35435
（ 不是）
比较 1.4555
（ 不是） 0.24382438 … （ 是）
2.58080 （ 不是） 0.44222 …
（ 是）
8.4747 … （ 是）
人教版《义务教育课程标准实验教材》五年级上册
第三单元
从前有座山，山上有座庙，庙里住个老和 尚，老和尚对小和尚说，从前有座山，山 上有座庙，庙里住个老和尚，老和尚对小 和尚说，从前有座山，山上有座庙，庙里 住个老和尚，老和尚对小和尚说……
人教新课标版五年级数学上册第二单元
要求平均每秒跑多 少米？ 应怎样列式 呢?
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
最新人教版小学五年级数学上册五年级上册第三单元循环小数PPT课件
小数部分的位数是无限的小数，叫 做无限小数。
2020/2/19
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121
…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
2020/2/19
循环小数的简便写法
． ４００÷７５＝５.３３３··· 或简便记作：５.３ ． ２８÷１８＝１.５５５··· 或简便记作：１.５
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中 哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
2020/2/19
春
秋
2020/2/19
夏 冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
2020/2/19
白天黑夜交替出现
2020/2/19
四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
在数学中是不是也存在 这样的“循环”的现象 呢？
..
2020/2/19
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的 商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857 …
2020/2/19
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫 做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 …
（2）3.223223 的循…环节是（ ）。 B A、233 B、223 C、322
2020/2/19
3、用简便记法表示下列.各 ）..
0.06262 ···写作（ 3.2727 ···写作（
03..)02.)67.2
.. 0.9181818 ···写作（
2.8028002.890128 ···写作（
) ）
2020/2/19
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121
…
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
2020/2/19
循环小数的简便写法
． ４００÷７５＝５.３３３··· 或简便记作：５.３ ． ２８÷１８＝１.５５５··· 或简便记作：１.５
在我们平时接触到的一些自然现象或生活中 哪些现象也是按照一定顺序依次不断进行着的呢？
2020/2/19
春
秋
2020/2/19
夏 冬
红 绿 灯 的 交 替 出 现
2020/2/19
白天黑夜交替出现
2020/2/19
四季的排列顺序： 一个星期的七天的排列顺序， 一年12个月的排序， ……
在数学中是不是也存在 这样的“循环”的现象 呢？
..
2020/2/19
两个数相除，如果不能得到整数的商，所得的 商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857 …
2020/2/19
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的小数，叫 做有限小数。
1.5÷7= 0.2142857142857 …
（2）3.223223 的循…环节是（ ）。 B A、233 B、223 C、322
2020/2/19
3、用简便记法表示下列.各 ）..
0.06262 ···写作（ 3.2727 ···写作（
03..)02.)67.2
.. 0.9181818 ···写作（
2.8028002.890128 ···写作（
) ）
人教版五年级数学上册第三单元第9课时《认识循环小数、有限小数和无限小数》课件
环节等概念。
8 计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18 = 1_._5_5_5_…_
18 10不断重复出现
1.5 5 5 28 18
1 00 90 1 00 90
1 00 90 10
5不断重复出现
8 计算下面各题，说一说商有什么特点。
78.6÷11 = 7_._1_4_5_4_5_…_ 11
整数，会有哪些情况？ 15÷16 = 0.9375
.. 1.5÷7= 0.2142857
商是小数。
商是循环小数。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的 小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。 例如，0.9375是一个有限小数。 小例数 如，部0分.2. 1的42位85数7. 无是限一的个小无数限是小无数限。小数。
（×）
（3） 2.356356…的循环节是356。 ..
（4）4.54保留两位小数是4.54。
（√） （ ×）
变式训练
2.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
. ..
.
.
0.77 ＜ 0.7 1.34 ＜ 1.344 2.92 ＞ 2.91
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
课堂练习
1 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
. 写作：1.5
.. 写作：1.746
写作：0.105. 3.
循环小数的简便记法： 1.找出循环节； 2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各
添一个小圆点。
选自教材第34页做一做第1题
2 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示
8 计算下面各题，说一说商有什么特点。
28÷18 = 1_._5_5_5_…_
18 10不断重复出现
1.5 5 5 28 18
1 00 90 1 00 90
1 00 90 10
5不断重复出现
8 计算下面各题，说一说商有什么特点。
78.6÷11 = 7_._1_4_5_4_5_…_ 11
整数，会有哪些情况？ 15÷16 = 0.9375
.. 1.5÷7= 0.2142857
商是小数。
商是循环小数。
两个数相除，如果不能得到整数商，所得的商的 小数部分有的位数是有限的，有的位数是无限的。
小数部分的位数有限的小数是有限小数。 例如，0.9375是一个有限小数。 小例数 如，部0分.2. 1的42位85数7. 无是限一的个小无数限是小无数限。小数。
（×）
（3） 2.356356…的循环节是356。 ..
（4）4.54保留两位小数是4.54。
（√） （ ×）
变式训练
2.你会比较这些小数的大小吗?试试看!
. ..
.
.
0.77 ＜ 0.7 1.34 ＜ 1.344 2.92 ＞ 2.91
0.777 … 1.343 …
2.922 … 2.911 …
课堂练习
1 用简便形式写出下面的循环小数。
1.555…
1.746746… 0.105353…
. 写作：1.5
.. 写作：1.746
写作：0.105. 3.
循环小数的简便记法： 1.找出循环节； 2.在第一个循环节的首位和末位数字上面各
添一个小圆点。
选自教材第34页做一做第1题
2 计算下面各题，除不尽的先用循环小数表示
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（2）3.223223 … 的循环节是（ B ）。 A、233 B、223 C、322
谢谢
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
人教新课标版五年级数学上册
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努 力 吧 ！
64.241313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。
谢谢
无限小数
循环小数
（1）一个小数从小数部分的某一位起， 一个数字或几个数字重复出现，这样的 小数叫循环小数。（ ）
（2）9.666是循环小数。（ ） （3）循环小数是无限小数。 （ ） （4）3232.32是有限小数，也是循环小 数。 （ ）
选一选
（1）循环小数（ A ）无限小数，无限 小数（ C ）循环小数。 A、是 B、不是 C、不一定是
人教新课标版五年级数学上册
400÷75= 5.333 …
5 .3 3 3 …
75 4 0 0 375 25 0
商的小数部 分总是重复 出现“3”
225
250 225
250 225
25
先计算，再说一说这些商的特点。
28÷18=1.555 …
78.6÷11=7.14545…
28÷18= 1.555… 78.6÷11= 7.14545…
.
可以写作：1.5
..
可以写作：7.145
循环小数
一个数的小数部分，从某一位起，一个 数字或者几个数字依次不断重复出现， 这样的小数叫做循环小数。
你知道吗？
一个循环小数的小数部分，依次不断重 复出现的数字，叫做这个循环小数的循 环节，例如，5.33……的循环节是3， 7 .14545……的循环节是45。写循环小 数时，可以只写第一个循环节，并在这
1.5÷7= 0.2142857142857…
小数部分的位数是无限的 小数，叫做无限小数。
有限小数 0.3
小 数
循环小数 3.2121 …
无限小数
无限不循环小数
3.1415926 …
努 力 吧 ！
64.241313 … 5.901436… 9.3737
有限小数
个循环节的首位和末位上面.各记一个圆 点。例如，5.33……写. .作5.3，
7.14545……写作7.145。
两个数相除，如果不能得到整数 的商，所得的商会有哪些情况？
15÷16= 0.9375
1.5÷7= 0.2142857142857…
15÷16= 0.9375
有限小数
小数部分的位数是有限的 小数，叫做有限小数。