高中数学知识点总结：指数与指数幂的运算

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指数与指数幂的运算

（1）根式的概念

①如果,,,1n x a a R x R n =∈∈>，且n N +∈，那么x 叫做a 的n 次方根．当n 是奇数时，a 的n

n 是偶数时，正数a 的正的n

表示，负的n

次方根用符号0的n 次方根是0；负数a 没有n 次方根．

n 叫做根指数，a 叫做被开方数．当n 为奇数时，a 为任意实数；当n 为偶数时，0a ≥．

③根式的性质

：n a =；当n 为奇数时

，

a =；当n 为偶数时，

(0)|| (0)

a a a a a ≥⎧==⎨-<⎩． （2）分数指数幂的概念

①正数的正分数指数幂的意义是：0,,,m

n a a m n N +=>∈且1)n >．0的正分

数指数幂等于0．

②正数的负分数指数幂的意义是

： 1()0,,,m

m n n a a m n N a -+==>∈且1)n >．0的负分数指数幂没有意义． 注意口诀：底数取倒数，指数取相反数．

（3）分数指数幂的运算性质

①(0,,)r s r s a a a

a r s R +⋅=>∈ ②()(0,,)r s rs a a a r s R =>∈ ③()(0,0,)r r r

ab a b a b r R =>>∈