医学统计学公式总结

医学统计学公式总结(总6页) -CAL-FENGHAI.-(YICAI)-Company One1

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一 资料的描述性统计

（一）算术均数(mean)

（1）简单算术平均值定义公式为（直接法）：

（2）利用频数表计算均数（加权法）：

（二）方差（即标准差的平方）

（三）变异系数

二 参数估计与参考值范围

（一）均数的标准误

（二）样本率的标准误 （p 为样本率）

（三）T 分布 （u 为总体均数）

（四）总体均数的区间估计 （一般要求

计算95%或99%的可信区间）

（五)总体率的区间估计 （六)参考值范围估计 双侧1-a 参考值范围：s u x a 2/±

单侧1-a 参考值范围：

s u x a ->或s u x a +<

（可信区间计算是用标准误，参考值范围计算用标准差，百分位数法大家自己看书）

三 T 检验与方差分析

n

x

n x x x x x n ∑=

++++=

321∑

∑=++++++++=

f

fx f f f f x f x f x f x f x k k

k 3213322111

)(22

--=

∑

n x x s 222()/1x x n s n -=-∑∑

%100⨯=

x

s

CV n s s x =

n p p s p )

1(-=n s x t μ

-=x

x s t x s t x ναναμ,2/,2/+<<-p p s u p s u p 2/2/ααπ+<<-

（一）T 检验

（1）单样本T 检验

检验假设： （假设样本来自均数为0u

的正态总体）

统计量t 值的计算： （2）配对T 检验

检验假设：

统计量t 值的计算：

（d 为两组数据

的差值，Sd 为差值的标准差） （3）两样本T 检验

检验假设：

统计量t 值的计算： 其中

两样本方差齐性检验 （即为两样本方差的比值）

（二）单因素方差分析

SS MS F SS MS νν=

=B B B

W W W

（1）完全随机设计资料的方差分析

这里 （T 即为该组数据之和）

0μμ=：H 1,/0

0-=-=-=n n s x s x t x νμμ0210==-μμμ：H d d t s μ-==

1-=n ν210μμ=：H 21)()(2121x x s x x t ----=μμ2

21-+=n n ν⎪

⎪⎭⎫ ⎝⎛+=-2121121n n s s C x x 2)()(112222112-+∑-∑+-=n n x x x x s C 2221s s F =111-=n ν1

2

2-=n ν组内组间总SS SS SS +=组内

组间总ννν+=2()/C x N =∑ij j

T x =

∑

（2）随机单位组设计资料的方差分析

SS 总=SS 处理+SS 区组+SS 误差 V 总=V 处理+V 区组+V 误差

（两种方差分析的主要区别在于：从组内变异中分解出单位组变异与误差变异。）

四 列联表分析 卡方检验

基本公式 其中 ν＝(R-1)(C-1)

（不太常用，理解）

（一）四格表资料的卡方检验

（1）两样本率的比较 四格表专用公式

校正公式 （后面为四格表专用校正公式，注意使用条件） Fisher 确切概率法大家自己掌握

（2）配对四格表 （校正公式）

（二）行×列表的 卡方检验

基本公式 ν＝(R-1)(C-1) （三）双向无序资料的关联性检验

列联系数C 取值范围在0～1之间。0表示完全独立；1表示完全相关；愈接近于0，关系愈不密切；愈接近于1，关系愈密切。

(四) 多个样本率间的多重比较

每一个两两比较的检验水准：

表5-7 随机单位组设计资料的方差分析表 来源

SS ν MS F 处理组间 C T SS i n

B -∑=2

11 11-=k B ν 11B B SS ν E B MS MS 1 单位组间

C B SS j k

B -∑=212 12-=n B ν 22B B SS ν E B MS MS 2 合计

C x SS T -∑= T

T T A 2

2

)(-∑=χN n n T C R RC •=))()()(()(22

d b c a d c b a N bc ad ++++⋅-=χT

T A 22)5.0(--∑

=χ))()()(()2/(22d b c a d c b a N N bc ad ++++⋅--=χ1

,)(22

=+-=νχc b c b 1,)1(22=+--=νχc b c b )

1(22

-=•∑C

R n n A N χ2

2

χχ+=n C 比较的次数

α

α='()()122/1'-=-=k k k k ααα

注意：1、有1/5以上格子的理论频数小于5；

2、一个理论频数小于1；

3、总样本例数小于40

当有以上三种情况或之一存在时，均不适宜进行卡方检验

五 非参数统计 秩和检验

（一）配对样本比较的秩和检验

当n ≤25时，按秩和检验结果查表可得 当n>25时，正态近似法做u 检验

绝对值相同的数较多时，用校正公式 （j t 为第j 个差值的个数）

（二）两独立样本比较的秩和检验

超出附表范围时，按正太近似法计算

平均秩次较多时，应进行校正

（三）H 、M 检验属于理解内容

六 回归与相关

（一）直线回归方程的求法

yy l 的分解： 222

)ˆ()ˆ()(Y Y Y Y

Y Y -+-=-∑∑∑

方差分析

T 检验

24)12)(1(5

.04)1(++-+-=n n n n n T u 48

)

(24)12)(1(5

.04)1(3∑--++-+-=

j j t t n n n n n T u 12/)1(5

.02/)1(211+-+-=N n n N n T u

c u u c =)()(133N N t t c j j ---=∑

XX XY l l X X Y Y X X b =---=∑∑)())((X b Y a -=XX XX XY XY l b l l bl SS 22

/===回XX

XY l l b /=剩

回

剩剩回回MS MS SS SS F =

=υυ2

1-==n 剩回，υυ