统计学第六版贾俊平第13章
贾俊平《统计学》配套题库 【课后习题】详解 第13章~第14章【圣才出品】
二、练习题
1．下表是 1991～2008 年我国小麦产量数据。
年份
小麦产量（万吨） 年份
1991
9595.3
2000
1992
10158.7
2001
1993
10639.0
2002
1994
9929.7
2003
1995
10220.7
2004
1996
11056.9Leabharlann 2005199712328.9
2006
1998
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移动平均值，然后再计算出各比值的季度（或月份）平均值。 （3）季节指数调整。由于各季节指数的平均数应等于 1 或 100%，若根据第 2 步计算
的季节比率的平均值不等于 1 时，则需要进行调整。具体方法是：将第（2）步计算的每个 季节比率的平均值除以它们的总平均值。
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第 13 章 时间序列分析和预测
一、思考题 1．简述时间序列的构成要素。 答：时间序列的构成要素分为 4 种，即趋势、季节性或季节变动、周期性或循环波动、 随机性或不规则波动。 （1）趋势是时间序列在长时期内呈现出来的某种持续向上或持续下降的变动，也称长 期趋势； （2）季节性也称季节变动，它是时间序列在一年内重复出现的周期性波动； （3）周期性也称循环波动，它是时间序列中呈现出来的围绕长期趋势的一种波浪形或 振荡式变动； （4）随机性也称不规则波动，是指偶然性因素对时间序列产生影响，致使时间序列呈 现出某种随机波动。
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统计学第六版贾俊平第13章
人均GDP等时间序列
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
时间序列的分类
1.平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的 水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可 以看成是随机的. 2.非平稳序列 (non-stationary series) 包含趋势、季节性或周期性的序列，分为有趋势的序列， 或有趋势、季节性和周期性的复合型序列.
Y0
1634
2005年和2006年的人均GDP的预测为
Yˆ2005 2004年数值 (1 年平均增长率) 10561 (114.26%) 12067.0(元)
Yˆ2006 2004年数值 (1 年平均增长率)2
10561 (114.26%)2 13787.8(元)
图13-8 啤酒销售量的年度折叠时间序列图
13.3.2 选择预测方法
确定时间序列的成分,即确定时间序列的类型后,则可选择 适当的预测方法.时间序列预测是按过去一段时间的变动规律 来估计今后的变动,也就是根据过去一段时间的变动规律对今 后作预测.
由于不含趋势和季节成分的时间序列, 即平稳时间序列只 包随机成分, 则通过平滑就可以消除随机波动. 因而, 这类预测 方法称为平滑预测法. 对于只含趋势成分的时间序列,可以采用 趋势预测法. 而对于既有趋势又有季节成分的时间序列,则采用 季节性预测法.
第13章 时间序列分析和预测
13.1 时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析 13.3 时间序列预测的程序 13.4 平稳序列的预测 13.5 趋势型序列的预测 13.6 复合型序列的分解预测
统计学第六版贾俊平第12章
2. 求解各回归参数的标准方程如下
12 - 13
Q
b
0
b0 bˆ0
0
Q
b
i
bi bˆi
0
(i 1,2,, p)
统计学
第六版
参数的最小二乘法
(例题分析)
【例】一家大型商业银行在多个地区设有分行，
为弄清楚不良贷款形成的原因，抽取了该银行 所属的25家分行2002年的有关业务数据。试建 立不良贷款(y)与贷款余额(x1)、累计应收贷款 (x2)、贷款项目个数(x3)和固定资产投资额(x4)的 线性回归方程，并解释各回归系数的含义
4. 作出决策：若F>F ，拒绝H0
统计学
第六版
多元回归模型
(基本假定)
1. 误差项ε是一个期望值为0的随机变量，即
E()=0
2. 对于自变量x1，x2，…，xp的所有值，的
方差2都相同
3. 误差项ε是一个服从正态分布的随机变量， 即ε~N(0,2)，且相互独立
12 - 7
统计学
多元回归方程
第六版 (multiple regression equation)
第六版
学习目标
1. 回归模型、回归方程、估计的回归方程 2. 回归方程的拟合优度 3. 回归方程的显著性检验 4. 多重共线性问题及其处理 5. 利用回归方程进行估计和预测 6. 虚拟自变量的回归问题 7. 用 Excel 进行回归分析
12 - 3
统计学
第六版
12.1 多元线性回归模型
一. 多元回归模型与回归方程 二. 估计的多元回归方程 三. 参数的最小二乘估计
如果不显著，因变量与自变量之间不存在线性 关系
统计学贾俊平第13章时间序列分析资料
ca b
All rights reserved
增长率分析
发展速度
说明现象在观察期内发展变化的相对程度
发展速度
报告期水平 基期水平
发展速度
环比发展速度 Yi / Yi1
定基发展速度 Yi / Y0
29
All rights reserved
增长率分析
关系 ：
定期发展速度（总速度）＝相应时期的环 比发展速度之积
加法模型
Yi=Ti+Si+Ci+Ii
16
All rights reserved
时间序列及其分解
加法模型
各种影响因素是相互独立的，均为与Y 同 计量单位的绝对量。
季节变动和循环变动的数值在各自的周期 时间范围内总和为零；不规则变动的数值 从长时间来看，其总和也应为零。
加法模型中，各因素的分解是根据减法进 行（如：Y – T = S + C + I）
7
All rights reserved
时间序列及其分解
时间序列类型
时间序列
非平稳序列 平稳序列
趋势型 复合型
8
All rights reserved 8
时间序列及其分解
平稳序列(stationary series)
基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上 在某个固定的水平上波动,或虽有波动，但并 不存在某种规律，而其波动可以看成是随机 的
12
All rights reserved
时间序列及其分解
季节变动(Seasonal Fluctuation )
是一种使现象以一定时期（如一年、一月、 一周等）为一周期呈现较有规律的上升、下 降交替运动
统计学(贾俊平版)重点
弟一早统计:收集、处理、分析、解释数据并从数据中得岀结论得科学。
数据仁分类数据对事物进行分类得结果数据，表现为类别，用文字来表述、例如，人口按性别分为男.女两类2.顺序数据对事物类别顺序得测度，数据表现为类别，用文字来表述例如，产品分为一等品、二等品、三等品、次品等3.数值型数据对事物得精确测度，结果表现为具体得数值、例如:身高为175cm , 168cm,183cm总体-所研究得全部元素得集合,其中得每一个元素称为个体-分为有限总体与无限总体、有限总体得范围能够明确确定, 且元素得数目就是有限得、无限总体所包插得元素就是无限得，不可数得样本-从总体中抽取得一部分元素得集合-构成样木得元素数目称为样木容量参数:描述总体特征。
有总体均值（卩）.标准差（。
）总体比例（n）统计量: 描述样木特征。
样本标准差⑸，样木比例（P）变量:说明现象某种特征，分类，顺序，数值型:离散型，连续型。
经验，理论描述统计研究得就是数据收集，处理，汇总，图表描述，概括与分析等统计方法。
推断统计就是研究如何利用样本数据进行推断总体特征第二章间接数据（查询得）与直接数据:调查（通常就是对社会现象而言得）普查信息全而完整。
再一个就是实验。
概率抽样:也称随机抽样。
按一定得概率以随机原则抽取样本，抽取样本时使每个单位都有一定得机会被抽中-每个单位被抽中得概率就是己知得，或就是可以计算出来得-当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个样木单位被抽中得概率简单随机抽样：从总体N个单位中随机地抽取Z?个单位作为样本,每个单位入抽样本得概率就是相等得分层抽样：优点:保证样木得结构与总体得结构比较相近将抽样单位按某种特征或某种规则划分为不同得层，然后从不同得层中独立.随机地抽取样本，从而提高估计得精度-组织实施调查方便-既可以对总体参数进行估计，也可以对各层得目标量进行估计整群抽样：将总体中若干个单位合并为组（群），抽样时直接抽取群, 然后对中选群中得所有单位全部实施调查优点：抽样时只需群得抽样框，可简化工作量-调查得地点相对集中,节省调查费用，方便调查得实施-缺点就是统计得精度较差系统抽样：将总体中得所有单位（抽样单位）按一定顺序排列,在规定得范圉内随机地抽取一个单位作为初始单位,然后按事先规定好得规则确定其它样本单位-先从数字1到k之间随机抽取一个数字r作为初始单位，以后依次取r+k, r+2k…等单位操作简便，可提高估计得精度多阶段抽样：先抽取群，但并不就是调查群内得所有单位，而就是再进行一步抽样，从选中得群中抽取出若干个单位进行调查-群就是初级抽样单位，第二阶段抽取得就是最终抽样单位。
统计学(第六版)贾俊平-课后习题及答案
目录第一章P10 (1)第二章P34 (2)第三章P66 (3)第四章P94 (8)第七章P176 (11)第八章Ｐ212 (15)第10 章Ｐ258 (17)第11 章Ｐ291 (21)第13 章P348 (26)第14 章P376 (30)第一章P10一、思考题1.1什么是统计学？1.2解释描述统计和推断统计。
1.3统计数据可分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？1.4解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义。
1.5举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
1.6变量可分为哪几类？1.7举例说明离散型变量和连续型变量。
1.8请举出统计应用的几个例子。
1.9请举出应用统计的几个领域。
1.1 指出下面变量的类型：（1）年龄（2）性别（3）汽车产量（4）员工对企业某项改革措施的态度（赞成、中立、反对）（5）购买商品时的支付方式（现金、信用卡、支票）（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2 某研究部门准备抽取 2000 个职工家庭推断该城市所有职工家庭的年人均收入。
要求：（1）描述总体和样本。
（2）指出参数和统计量。
（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的 2000 个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的 2000 个职工家庭的年人均收入。
1.3 一家研究机构从 IT 从业者中随机抽取 1000 人作为样本进行调查，其中 60%的人回答他们的月收入在5000 元以上，50%的人回答他们的消费支付方式是用信用卡。
回答下列问题：（1）这一研究的总体是什么？（2）月收入是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（3）消费支付方式是分类变量、顺序变量还是数值型变量？（4）这一研究涉及截面数据还是时间序列数据？（1）总体是所有 IT 从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4 一项调查表明，消费者每月在网上购物的平均花费是 200 元，他们选择在网上购物的主要原因是“价格便宜”。
统计学(第六版)贾俊平——_课后习题答案
第一章导论1.1 ．1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000 个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000 个职工家庭的年人均收入。
1.3（1）总体是所有IT 从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1. 什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料” 。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2. 比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3. 调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
(完整版)统计学贾俊平考研知识点总结
统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。
（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。
（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。
（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。
统计学(第六版)贾俊平-课后习题答案
第一章导论1.1．1（1）数值型变量。
（2）分类变量。
（3）离散型变量。
（4）顺序变量。
（5）分类变量。
1.2（1）总体是该市所有职工家庭的集合；样本是抽中的2000个职工家庭的集合。
（2）参数是该市所有职工家庭的年人均收入；统计量是抽中的2000个职工家庭的年人均收入。
1.3（1）总体是所有IT从业者的集合。
（2）数值型变量。
（3）分类变量。
（4）截面数据。
1.4（1）总体是所有在网上购物的消费者的集合。
（2）分类变量。
（3）参数是所有在网上购物者的月平均花费。
（4）参数（5）推断统计方法。
第二章数据的搜集1.什么是二手资料？使用二手资料需要注意些什么？与研究内容有关的原始信息已经存在，是由别人调查和实验得来的，并会被我们利用的资料称为“二手资料”。
使用二手资料时需要注意：资料的原始搜集人、搜集资料的目的、搜集资料的途径、搜集资料的时间，要注意数据的定义、含义、计算口径和计算方法，避免错用、误用、滥用。
在引用二手资料时，要注明数据来源。
2.比较概率抽样和非概率抽样的特点，举例说明什么情况下适合采用概率抽样，什么情况下适合采用非概率抽样。
概率抽样是指抽样时按一定概率以随机原则抽取样本。
每个单位被抽中的概率已知或可以计算，当用样本对总体目标量进行估计时，要考虑到每个单位样本被抽中的概率，概率抽样的技术含量和成本都比较高。
如果调查的目的在于掌握和研究总体的数量特征，得到总体参数的置信区间，就使用概率抽样。
非概率抽样是指抽取样本时不是依据随机原则，而是根据研究目的对数据的要求，采用某种方式从总体中抽出部分单位对其实施调查。
非概率抽样操作简单、实效快、成本低，而且对于抽样中的专业技术要求不是很高。
它适合探索性的研究，调查结果用于发现问题，为更深入的数量分析提供准备。
非概率抽样也适合市场调查中的概念测试。
3.调查中搜集数据的方法主要有自填式、面方式、电话式，除此之外，还有那些搜集数据的方法？实验式、观察式等。
统计学贾俊平课后习题答案完整版
统计学贾俊平课后习题答案HEN system office room 【HEN16H-HENS2AHENS8Q8-HENH1688】附录：教材各章习题答案第1章统计与统计数据1.1（1）数值型数据；（2）分类数据；（3）数值型数据；（4）顺序数据；（5）分类数据。
1.2（1）总体是“该城市所有的职工家庭”，样本是“抽取的2000个职工家庭”；（2）城市所有职工家庭的年人均收入，抽取的“2000个家庭计算出的年人均收入。
1.3（1）所有IT从业者；（2）数值型变量；（3）分类变量；（4）观察数据。
1.4（1）总体是“所有的网上购物者”；（2）分类变量；（3）所有的网上购物者的月平均花费；（4）统计量；（5）推断统计方法。
1.5（略）。
1.6（略）。
第2章数据的图表展示2.1（1）属于顺序数据。
（2）频数分布表如下（4）帕累托图（略）。
2.2（1）频数分布表如下2.3频数分布表如下2.5（1）排序略。
（2）频数分布表如下2.6(3)食品重量的分布基本上是对称的。
2.72.8（1）属于数值型数据。
2.9（1）直方图（略）。
（2）自学考试人员年龄的分布为右偏。
2.10A 班分散，且平均成绩较A 班低。
2.11 （略）。
2.12 （略）。
2.13 （略）。
2.14 （略）。
2.15 箱线图如下：（特征请读者自己分析） 第3章 数据的概括性度量3.1（1）100=M ；10=e M ；6.9=x 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）2.4=s 。
（4）左偏分布。
3.2（1）190=M ；23=e M 。
（2）5.5=L Q ；12=U Q 。
（3）24=x ；65.6=s 。
（4）08.1=SK ；77.0=K 。
（5）略。
3.3 （1）略。
（2）7=x ；71.0=s 。
（3）102.01=v ；274.02=v 。
（4）选方法一，因为离散程度小。
3.4 （1）x =（万元）；M e= 。
统计学 贾俊平 考研 知识点总结
统计学重点笔记第一章导论一、比较描述统计和推断统计：数据分析是通过统计方法研究数据，其所用的方法可分为描述统计和推断统计。
（1）描述性统计：研究一组数据的组织、整理和描述的统计学分支，是社会科学实证研究中最常用的方法，也是统计分析中必不可少的一步。
内容包括取得研究所需要的数据、用图表形式对数据进行加工处理和显示，进而通过综合、概括与分析，得出反映所研究现象的一般性特征。
（2）推断统计学：是研究如何利用样本数据对总体的数量特征进行推断的统计学分支。
研究者所关心的是总体的某些特征，但许多总体太大，无法对每个个体进行测量，有时我们得到的数据往往需要破坏性试验，这就需要抽取部分个体即样本进行测量，然后根据样本数据对所研究的总体特征进行推断，这就是推断统计所要解决的问题。
其内容包括抽样分布理论，参数估计，假设检验，方差分析，回归分析，时间序列分析等等。
（3）两者的关系：描述统计是基础，推断统计是主体二、比较分类数据、顺序数据和数值型数据：根据所采用的计量尺度不同，可以将统计数据分为分类数据、顺序数据和数值型数据。
（1）分类数据是只能归于某一类别的非数字型数据。
它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表达的，它是由分类尺度计量形成的。
（2）顺序数量是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
也是对事物进行分类的结果，但这些类别是有顺序的，它是由顺序尺度计量形成的。
（3）数值型数据是按数字尺度测量的观察值。
其结果表现为具体的数值，现实中我们所处理的大多数都是数值型数据。
总之，分类数据和顺序数据说明的是事物的本质特征，通常是用文字来表达的，其结果均表现为类别，因而也统称为定型数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此可称为定量数据或数量数据。
三、比较总体、样本、参数、统计量和变量：（1）总体是包含所研究的全部个体的集合。
通常是我们所关心的一些个体组成，如由多个企业所构成的集合，多个居民户所构成的集合。
贾俊平统计学（第六版）思考题答案解析
贾俊平统计学（第六版）思考题答案解析第一章:1、什么就是统计学？统计学就是一门收集、分析、表述、解释数据得科学与艺术。
2、描述统计:研究得就是数据收集、汇总、处理、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计:研究得就是如何利用样本数据来推断总体特征。
3、统计学据可以分成哪几种类型,个有什么特点？按照计量尺度不同,分为:分类数据、顺序数据、数值型数据。
分类数据:只能归于某一类别得,非数字型数据。
顺序数据:只能归于某一有序类别得,非数字型数据。
数值型数据:按数字尺度测量得观察值,结果表现为数值。
按收集方法不同。
分为:观测数据、与实验数据观测数据:通过调查或观测而收集到得数据;不控制条件;社会经济领域实验数据:在试验中收集到得数据;控制条件;自然科学领域。
按时间不同,分为:截面数据、时间序列数据截面数据:在相同或近似相同得时间点上收集得数据。
时间序列数据:在不同时间收集得数据。
4、举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念。
总体:就是包含全部研究个体得集合,包括有限总体与无限总体(范围、数目判定)样本:从总体中抽取得一部分元素得集合。
参数:用来描述总体特征得概括性数字度量。
(平均数、标准差、比例等)统计量:用来描述样本特征得概括性数字度量。
(平均数、标准差、比例等)变量:就是说明样本某种特征得概念,其特点:从一次观察到下一次观察结果会呈现出差别或变化。
(商品销售额、受教育程度、产品质量等级等)(对一千灯泡进行寿命测试,那么这千个灯泡就就是总体,从中抽取一百个进行检测,这一百个灯泡得集合就就是样本,这一千个灯泡得寿命得平均值与标准差还有合格率等描述特征得数值就就是参数,这一百个灯泡得寿命得平均值与标准差还有合格率等描述特征得数值就就是统计量,变量就就是说明现象某种特征得概念,比如说灯泡得寿命。
) 5、变量可以分为哪几类？分类变量:说明事物类别;取值就是分类数据。
顺序变量:说明事物有序类别;取值就是顺序数据数值型变量:说明事物数字特征;取值就是数值型数据。
贾俊平《统计学》考研真题(含复试)与典型习题详解 第13章~第14章【圣才出品】
A．消除偶然因素引起的不规则变动 B．消除非偶然因素引起的不规则变动 C．消除绝对数变动 D．消除计算误差 【答案】A 【解析】平稳时间序列通常只含有随机成分，其预测方法主要有简单平均法、移动平均 法和指数平滑法等，这些方法主要是通过对时间序列进行平滑以消除其随机波动。
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测值逐渐降低，并以 0 为极限。
3．某一时间数列，当取时间变量ｔ＝1，2，3，……时，有Ｙ＝38＋72ｔ，若取ｔ＝0， 2，4，……，则趋势方程为（ ）。[浙江工商大学 2011 研]
A．y=38+144t B．y=110+36t C．y=72+110t D．y=34+36t 【答案】B
【解析】线性趋势方程式 Yˆt b0 b1t 中， Yˆt 代表时间序列 Yt 的预测值；t 代表时间标 号；b0 代表趋势线在 Y 轴上的截距，是当 t＝0 时， Yˆt 的数值；b1 是趋势线的斜率，表示
时问 t 变动一个单位，观察值的平均变动数量。
4．如果时间序列不存在季节变动，则各期的季节指数应（ ）。[安徽财经大学 2012
10．时间序列分析中，计算季节指数通常采用的是( )。[中南财大 2003 研] A．同期平均法 B．最小平方法 C．几何平均法 D．调和平均法 【答案】A 【解析】计算季节指数较常用的是同期平均法和趋势剔除法。
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7．如果时间序列的环比增长量大致相等，则应采用的趋势模型为( )。[中央财经大 学 2012 研]
贾俊平第六版统计学课后思考题答案——张云飞
第一章导论1.什么是统计学统计学是收集、处理、分析、解释数据并从数据中得出结论的科学。
2.解释描述统计和推断统计描述统计研究的是数据收集、处理、汇总、图表描述、概括与分析等统计方法。
推断统计是研究如何利用样本数据来推断总体特征的统计方法。
3.统计数据可以分为哪几种类型？不同类型的数据各有什么特点？分类数据：是只能归于某一类别的非数字型数据，它是对事物进行分类的结果，数据表现为类别，是用文字来表述的。
顺序数据：是只能归于某一有序类别的非数字型数据。
虽然也有列别，但这些类别是有序的。
数值型数据：是按数字尺度测量的观察值，其结果表现为具体的数值。
4.解释分类数据、顺序数据和数值型数据的含义分类数据和顺序数据说明的是事物的品质特征，通常是用文字来表述的，其结果均表现为类别，因此也可统称为定性数据或品质数据；数值型数据说明的是现象的数量特征，通常是用数值来表现的，因此也可称为定量数据或数量数据。
5.举例说明总体、样本、参数、统计量、变量这几个概念总体是包含所研究的全部个体（数据）的集合；样本是从总体中抽取的一部分元素的集合；参数是用来描述总体特征的概括性数字度量；统计量是用来描述样本特征的概括性数字度量；变量是说明现象某种特征的概念。
比如我们欲了解某市的中学教育情况，那么该市的所有中学则构成一个总体，其中的每一所中学都是一个个体，我们若从全市中学中按某种抽样规则抽出了10所中学，则这10所中学就构成了一个样本。
在这项调查中我们可能会对升学率感兴趣，那么升学率就是一个变量。
我们通常关心的是全市的平均升学率，这里这个平均值就是一个参数，而此时我们只有样本的有关升学率的数据，用此样本计算的平均值就是统计量。
6.变量可以分为哪几类分类变量：一个变量由分类数据来记录就称为分类变量。
顺序变量：一个变量由顺序数据来记录就称为顺序变量。
数值型变量：一个变量由数值型数据来记录就称为数值型变量。
离散变量：可以取有限个值，而且其取值都以整位数断开，可以一一例举。
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13.1 时间序列及其分解 13.2 时间序列的描述性分析 13.3 时间序列预测的程序 13.4 平稳序列的预测 13.5 趋势型序列的预测 13.6 复合型序列的分解预测
13.1 时间序列及其分解
时间序列(times series) (1)同一现象在不同时间上的相继观察值排列而成的序列. (2)由现象所属的时间和现象在不同时间上的观察值两部分 组成. (3)时间可以是年份、季度、月份或其他形式.
甲企业增长1%绝对数 500 5（万元） 100
乙企业增长1%绝对数 60 0.6（万元） 100
即甲企业速度每增长1% 增加的利润额为5万元，而乙企 业则为0.6万元，所以甲企业的生产经营业绩应优于乙企业。
13.3 时间序列预测的程序
13.3.1 确定时间序列的成分 13.3.2 选择预测方法 13.3.3 预测方法的评估
环比增长率与定基增长率
Yi 表示现象在不同时间上的观察值，也称为现象在时间 i
上的发展水平. 与基期水平进行对比的那个时期称为报告期水
平.
环比增长率：报告期水平与前一期水平之比减1.
Gi
Yi Yi1
1
(i 1,2, , n)
(13.2)
定基增长率：报告期水平与某一固定时期水平之比减1.
3.增长率分析中应注意的问题
(1)当观察值出现 0 或负数时，不能采用几何平均法，例
如：假定某企业连续五年的利润额分别为5、2、0、-3、2万， 对这一序列计算增长率，要么不符合数学公理，要么无法解释
其实际意义。在这种情况下，适宜直接用绝对数进行分析。 (2)有些情况下增长率应与增长量结合作分析.
含有不同成分的时间序列
250
3000
200
2500
2000
平
150
1500
趋
稳
100
1000
势
50
500
0
0
1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004 1986 1988 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
金属切削机床产量
(万台)
13.5 18.4 22.9 26.2 20.7 20.3 17.7 18.7 11.9 14.2 17.7 25.6 30.9 30.6 38.9
居民消费价格指数
(上年=100) 103.1 103.4 106.4 114.7 124.1 117.1 108.3 102.8 99.2 98.6 100.4 100.7 99.2 101.2 103.9
1.确定趋势成分
根据时间序列的线图，就可确定时间序列是否存在趋势, 以及存在线性趋势还是非线性趋势.
例13.4
一种股票连续 16 周的收盘价如表13-3所示,试确定其趋势 及其类型.
表13-3 某种股票连续 16 周的收盘价格
收盘价格
确定趋势成分(例题分析)
16 14 12 10 8 6 4 2 0
Gi
Yi Y0
1
(i 1,2, , n)
(13.3)
2.平均增长率(average rate of increase )
序列中各逐期环比值(也称环比发展速度)的几何平均数减 1 后称为平均增长率.
平均增长率描述现象在整个观察期内平均增长变化的程 度，通常用几何平均法求得. 计算公式为
G n Y1 Y2 Yn 1 n n Yi 1
图13-8 啤酒销售量的年度折叠时间序列图
13.3.2 选择预测方法
确定时间序列的成分,即确定时间序列的类型后,则可选择 适当的预测方法.时间序列预测是按过去一段时间的变动规律 来估计今后的变动,也就是根据过去一段时间的变动规律对今 后作预测.
由于不含趋势和季节成分的时间序列, 即平稳时间序列只 包随机成分, 则通过平滑就可以消除随机波动. 因而, 这类预测 方法称为平滑预测法. 对于只含趋势成分的时间序列,可以采用 趋势预测法. 而对于既有趋势又有季节成分的时间序列,则采用 季节性预测法.
人均GDP
(元)
1634 1879 2287 2939 3923 4854 5576 6054 6308 6551 7086 7651 8214 9111 10561
轿车产量
(万辆)
3.50 6.87 18.17 22.29 26.87 33.70 38.29 48.80 50.71 57.10 60.70 70.36 109.20 202.01 231.40
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 日期
解：设自变量为时间t,因变量为股票收盘价格Y， 直线趋势方程 Yˆ 12.0233 0.4815，t 回归系数检验 的P=0.000179，判定系数R2=0.645，这表明线性关系 显著。说明该股票的收盘价存在线性趋势。
39
51
37
2004 29
42
55
38
2005 31
43
54
41
解:
年度折叠时间序列图(图13-8)显示各年度的折线为上升且交 叉不明显, 表明啤酒销售量数据同时存在季节成分和趋势.
啤酒销售量
60
50
40
30
20
10
0
1
2
3
4
季度
2000年 2001年 2002年 2003年 2004年 2005年
(b)轿车产量序列
年份
45
140
居民消费价格指数
机床产量
35
120
25
100 15
5 1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
(c)金属切削机床产量序列
年份
80
1990 1992 1994 1996 1998 2000 2002 2004
(d)居民消费价格指数序列
例13.1
表13-1给出了我国人均国内生产总值GDP、人口自然增长 率、能源生产总量和居民消费价格指数的时间序列.
表13-1
人均国内生产总值等时间序列
年份
1990 1991 1992 1993 1994 1995 1996 1997 1998 1999 2000 2001 2002 2003 2004
2008
500
—
60
—
2009
600
20
84
40
增长率分析中应注意的问题(例题分析)
甲企业的增长速度为20%，乙企业的增长速度为40% 。 但并不能由此就得到乙企业的生产经营业绩优于甲企业的 结论。由于增长速度只是一个相对数，因而速度分析时还 应结合增长量。甲企业的增长量为100（万元），乙企业 的增长量为24（万元）。结合增长量作分析，得增长1% 绝对数：
时间序列预测的程序
第一步：确定时间序列所包含的成分。 第二步：找出适合此类时间序列的预测方法。 第三步：对可能的预测方法进行评估，确定最佳预测方案。 第四步：利用最佳预测方案进行预测。
13.3.1 确定时间序列的成分
时间序列含有不同的成分,有趋势、季节性、周期性和随机 成分. 而对于含有不同的成分的时间序列,所用的预测方法是不 同的.
例13.5
表13-4是一家啤酒生产企业2000-2005年各季度的啤酒销
售量数据. 试绘制年度折叠时间序列图,并判断啤酒销售量是否
存在季节性.
表13-4 某啤酒生产企业各季度的销售量数据(单位:万吨)
年份
1
季
度
2
3
4
2000 25
32
37
26
2001 30
38
42
30
2002 29
39
50
35
2003 30
时间序列的构成要素
时间序列的构成要素
趋势
季节性 周期性 随机性
线性趋势 非线性趋势
时间序列的构成要素
1.趋势(trend) 呈现出某种持续向上或持续下降的状态或规律. 2.季节性(seasonality) 也称季节变动(Seasonal fluctuation)，是时间序列在一 年内重复出现的周期性波动. 3.周期性(cyclity) 也称循环波动(Cyclical fluctuation)，不是持续变化， 而是一种上下波动，周期在一年以上，且周期长短不一. 4.随机性(random) 也称不规则波动(Irregular variations)，是除趋势、周 期性和季节性之后的随机波动.
收盘价格
确定趋势成分(例题分析)
16 14 12 10 8 6 4 2 0
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 日期
二次曲线方程为 Yˆ 14.8051 1.4088t 0.0546t 2，为用
于检验的P=0.012556结果仍然显著，但二阶曲线的R 2 =0.7841 大于直线的R 2=0.645，说明二阶曲线的拟合效果要比直线好。
人均GDP等时间序列
时间序列的分类
时间序列
平稳序列
非平稳序列
有趋势序列 复合型序列
时间序列的分类
1.平稳序列(stationary series) 基本上不存在趋势的序列，各观察值基本上在某个固定的 水平上波动或虽有波动，但并不存在某种规律，而其波动可 以看成是随机的. 2.非平稳序列 (non-stationary series) 包含趋势、季节性或周期性的序列，分为有趋势的序列， 或有趋势、季节性和周期性的复合型序列.
图13-1 不同时间序列的图形
人均GDP
12000 10000 8000 6000 4000 2000