数据的收集与表示
数据的收集与表示
培优《数据的收集与表示》作者：孟东沅一、知识要点生活中的数据无处不在，当大量的数据呈现在我们面前时，我们要收集、整理、分析这些数据，从而为我们的决策提供依据调查和借助统计图表是收集数据的基本方法.做统计图表是处理数据、表示数据的基本手段扇形统计图能清楚地表示各部分的总体中所占的百分比，条形图能准确地表示出每个项目的具体数目，折线图能清楚地反映事物的变化趋势二、典型例题例1.在冬季篮球赛中，选手小明在第六、第七、第八、第九场比赛中分别得了23分、14分、11分和20分，他的前九场平均成绩高于前五场的平均成绩，如果他的前十场的平均成绩等于18分，那么他的第十场的成绩至少为A. 27分B. 29分C. 31分D. 33分例2.某班全体学生进行了一次篮球投篮比赛，每人投球10个，每投进一球得1分得分的部分情况如下表学生有___________例3. 某水果公司以2元/kg 的单价新进了10000kg 柑橘，为了定出合理销售价格，水果公司需将运输中损坏的水果成本折算到没有损坏的水果售价中，销售人员从柑橘中随机抽取若干柑橘统计柑橘损坏情况，结_________元 例4.某校100名学生在一次语，数，外三科竞赛中，参加语文竞赛的有39人，参加数学竞赛的有49人，参加外语竞赛的有41人，即参加语文竞赛又参加数学竞赛的有14人，即参加数学竞赛又参加外语竞赛的有13人，即参加语文竞赛又参加外语竞赛的有9人，有1人三项都没有参加，问三项都参加的有多少人例5.甲、乙、丙、丁、戊五名同学参加推铅球比赛，通过抽签决定出赛顺序，在未公布顺序前每人都对出赛顺序进行了猜测，甲猜：乙第三，丙第五；乙猜：戊第四，丁第五；丙猜：甲第一，戊第四；丁猜：丙第一，乙第二；戊猜：甲第三，丁第四.老师说每人的出赛顺序都至少被一人猜中，问出赛顺序中，第一、第三、第五分别是哪位同学例6. 仔细阅读下列材料，然后解答问题某商场在促销期间规定：商场内所有上屏按标价的80%出售，当顾客在该商店消费满一定金额后，按如下360%80450=⨯元，获得的优惠额为12030%)801(450=+-⨯元，设购买该商品得到的优惠率=购买商品获得的优惠额÷商品的标价（1）购买一件标价为1000元的商品，顾客得到的优惠率是多少（2）对于标价为500元与800元之间（含500元和800元）的商品，顾客购买标价为多少元的商品，可以得到31的优惠率？例7. 下图反映的是某综合商场今年1~5月份的商品销售额统计情况。
第15章 数据的收集与表示(单元小结)八年级数学上册(华东师大版)
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15
5
4
1
根据抽样调查结果，估计该校七年级600名学生中，80分（含80分） 以上的学生有________人．
【详解】600×25+15=480（人）
50
故答案为：480．
单元小结
考点训练四 制作扇形统计图描述数据
【例4】经调查，某班学生上学所用的交通工具中，自行车占
1 ，公交车占 1 ，其他占 1 ，请画出扇形统计图描述
2
3
6
以上统计数据．
【解析】分别求得扇形的圆心角的度数，
然后作出扇形统计图即可． 解：自行车所在扇形的圆心角为：
360°× 1 =180°， 公交车占360°×
2
1 =120°，其他占360°× 1=60°，
3
6
∴扇形统计图为：
单元小结
方法总结 制作扇形统计图的步骤： (1)将数据分组整理，列出统计表； (2)分别计算出各部分在总体中所占的百分比； (3)分别计算出各部分相应的扇形圆心角的度数，扇形 圆心角的度数=360°×该部分占总体的百分比； (4)用圆规画圆，利用量角器作出各圆心角，从而把圆面 按百分比分成若干个扇形； (5)分别将各部分占总体的百分比及相应的名称标注在扇 形，并写出标题.
【详解】由题可知：第四小组的频数=5--（2+8+15+5）=20， 频率=频数÷样本容量=20÷50=0.4； 故答案是0.4．
单元小结
考点训练三 频数分布表的应用
【例3】为了解某市九年级男生的身高情况，随机抽取了该市100名九 年级男生，他们的身高x（cm）统计如下：
组别（cm） x≤160 160＜x≤170 170＜x≤180 x＞180
数据的收集与表示
1 、通过调查收集数据的一般步骤 （1）明确调查问题。 （2）确定调查对象。 （3）选择调查方法。 （4）展开调查。 （5）记录结果。 （6）得出结论。
2 、收集数据的常见方法
（1）民意调查：如投票选举。 （2）实地调查：到现场进行观察、收
集、统计数据。 （3）媒体查询：报纸、电视、电话、
（3）条形统计图
用条形统计图可以表示各种情况下 的数据，它的适用范围要广一些，尤其 是将不同现象的频数作比较时选择它来 表示结果会一目了然。
（五）典型例题讲解
例、在《中国日报》 1999 年 10 月 1 日的国庆专刊上，刊登了有关中国城市 建设在建国 50 年来的发展情况，下图 摘录了一则中国城市数量统计图。你从 这个统计图中获得了哪些信息？
解析：从这张统计图可以看出，在新 中国成立后的近三十年时间里，我国城
市数量的发展相当缓慢，三十年内才增 加了一倍左右。从 1978 年我国实行改 革开放政策，带来了城市的迅猛发展， 到 1998 年，城市数量差不多是建国初 期的 100 倍。
(四)统计图表
1 、频数和频率的应用 （1）频数表示一个对象出现的频繁程
度，频率则可以看出一个对象在总次数 中出现的次数的比值。 （2）在一个实验中，所有对象的频数 之和为实验总次数。 （3）在一个实验中，所有对象的频率 之和为 1 。 （4）频率的大小在 0 和 1 之间。
2 、统计图的选择
网络等都是媒体。
3 、频数和频率
频数指的是每个对象出现的次数。 频率指的是每个对象出现的次数与总次据的表示方法主要有以下四种： （1）统计表。 （2）折线统计图。 （3）条形统计图。 （4）扇形统计图。
2 、从统计图表中获取信息
三年级数据的整理和表示知识点归纳
三年级数据的整理和表示知识点归纳三年级数据的整理和表示知识点归纳在三年级的数学学习中，学生开始接触和学习有关数据的整理和表示。
数据整理和表示是一项重要的数学技能，它可以帮助学生更好地理解和分析数据，并从中得出结论。
以下是三年级数据的整理和表示的一些主要知识点：1. 数据的收集：学生学会如何收集数据。
他们可以通过调查问卷、观察实验或记录生活中的事件来收集数据。
学生还将学习如何选择适当的数据收集方法，以确保数据的准确性和可靠性。
2. 数据的分类和排序：学生学会将收集到的数据进行分类和排序。
他们可以根据不同的属性或特征将数据分成不同的组别，并根据某种规则对数据进行排序。
例如，学生可以将一组学生的身高数据进行分类，并根据身高的大小进行排序。
3. 数据的图表表示：学生学会使用简单的图表来表示数据。
常见的图表包括条形图、折线图和饼图。
学生将学习如何选择适当的图表来呈现数据，并使用图表中的信息来回答问题。
4. 图表的读取和分析：学生学会读取和分析图表中的信息。
他们可以根据图表中的数据进行比较和推断，并从中得出结论。
学生还将学习如何提出问题，并使用图表中的信息来回答这些问题。
5. 概率：学生将开始学习概率的概念。
他们将学习如何使用可能性的词汇（如“可能发生”、“不可能发生”、“一半的可能性”等）来描述事件的发生。
学生还将学习如何进行简单的概率计算。
通过学习数据的整理和表示，学生可以培养观察、分类、排序、分析和推理的能力。
这些技能不仅对他们的数学学习有帮助，也对他们的日常生活和未来的学习有益处。
因此，教师和家长应该鼓励学生积极参与数据整理和表示的学习，帮助他们建立坚实的数学基础。
八年级数学上册数据的收集与表示.数据的收集_
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15.1 数据的收集
总结反思
小结
知识点一 收集数据的步骤与方法
1．收集数据的步骤： (1)明确调查___问_题____； (2)确定调查___对__象___； (3)选择调查___方__法___； (4)展开调查； (5)记录结果； (6)得出结论．
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15.1 数据的收集
(4)每名同学都有权不公开自己的心脏工作情况，因此在报告单上不要写每个成员 的姓名．当然，如果通过调查发现自己的心脏可能有点问题，就应尽早去医院做进 一步检查． (5)上面所写的做法并不是每处都绝对不可改变，同学们可以发挥自己的聪明才智， 互相学习，完善调查方法，究竟怎样测定脉搏较好，可以提前请教医学知识比较丰 富的人，并且提前反复进行尝试．
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15.1 数据的收集
2．收集数据时常用的调查方法： (1)民意调查法：如投票选举． (2)实地调查法：到现场进行观察、收集、统计数据． (3)媒体查询法：利用报纸、电视、互联网等媒体进行数据的收 集与统计．
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15.1 数据的收集
【归纳总结】 数据的收集过程： ①明确调查问题；②确定调查对象；③选择调查方法；④展开 调查；⑤记录结果；⑥得出结论．
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12.1 幂的运算
目标二 会计算频数和频率
例2 教材补充例题 为迎接2018年某市中学生运动会的召开，第四 中学举办了一次体育竞赛活动，通过学生自愿报名和学校选拔，共 选出了25名选手参赛，比赛成绩(单位：分，满分100分)如下：84， 87，95，98，100，88，78，92，83，89，94，81，86，97，94， 76，82，80，91，93，96，99，88，94，100.学校按5分的组距分段， 统计每个分数段出现的频数，并填入下列统计表：
第12讲 数据的收集、整理与描述
数据的收集、整理与描述一、统计调查的一般过程：收集数据-整理数据-描述数据-分析数据1、数据的收集与整理（1）收集数据的一般步骤：①明——明确调查问题；②定——确定调查对象；③选——选择调查方法和调查形式；④展——展开调查；⑤理——整理调查结果；⑥得——得出结论。
（2）收集数据的方法：a、民意调查：如投票选举b、实地调查：如现场进行观察、收集、统计数据c、媒体调查：报纸、电视、电话、网络等调查都是媒体调查。
注意：选择收集数据的方法，要掌握两个要点：①是要简便易行，②要真实、全面。
（3）为了更清楚地了解数据所蕴含的规律，需要对数据进行整理，统计中经常用表格整理数据，整理数据时常划“正”字，这就是所谓的划记法2、数据的描述描述数据的方法有两种：统计表和统计图（1）统计表：利用表格将要统计的数据填入相应的表格内，统计表中的数据比较明确、详实，可以清楚地反映各个量的真实情况，但信息表达不够直观。
（2）统计图：统计图主要有条形图和扇形图等，统计图的最大优点是将表格中的数据所呈现出来的信息直观化。
①条形统计图：用线段的长度表示数据，根据数据的多少画成长短不同的长方形直条，然后按顺序把这些直条排列起来，条形统计图很容易看出数据的大小，便于比较，但不能清楚的反映各部分占总体的百分比。
制作条形统计图的一般步骤：a.根据具体情况，画出两条互相垂直的射线；b.在水平射线上，适当分配条形的宽度、位置及间隔；c.在与水平射线垂直的射线上，根据数据大小的具体情况，确定单位长度；d.按照数据的大小，画出长短不同的直条并注明数量。
②扇形统计图：扇形统计图是用整个圆表示总数，用圆内各个扇形的大小表示各部分数量占总数的百分比，从扇形图中，我们可以很容易的看出各部分的数量与总数的百分比以及他们的大小关系，但不能清楚的反映各部分数量的多少。
制作扇形统计图的一般步骤：a.先算出各部分数量占总数量的百分数；b.再算出各部分数量的扇形的圆心角度数；c.取适当的半径画圆，在圆内画出各个扇形；d.在各个扇形中标出数量名称和所占的百分比。
(新高考专用)高考数学一轮复习精讲必备第31讲统计与统计模型(讲义)
第31讲统计与统计模型学校____________ 姓名____________ 班级____________一、知识梳理数据的收集与直观表示1.总体、个体、样本与样本容量考察问题涉及的对象全体是总体，总体中每个对象是个体，抽取的部分对象组成总体的一个样本，一个样本中包含的个体数目是样本容量.(1)普查：一般地，对总体中每个个体都进行考察的方法称为普查(也称为全面调查).(2)抽样调查：只抽取样本进行考察的方法称为抽样调查.(1)定义：一般地，简单随机抽样(也称为纯随机抽样)就是从总体中不加任何分组、划类、排队等，完全随机地抽取个体.(2)两种常用方法：抽签法，随机数表法.一般地，如果相对于要考察的问题来说，总体可以分成有明显差别的、互不重叠的几部分时，每一部分可称为层，在各层中按层在总体中所占比例进行随机抽样的方法称为分层随机抽样(简称为分层抽样).(1)常见的统计图表有柱形图、折线图、扇形图、茎叶图、频数分布直方图、频率分布直方图等.(2)频率分布直方图①作频率分布直方图的步骤(ⅰ)找出最值，计算极差：即一组数据中最大值与最小值的差；(ⅱ)合理分组，确定区间：根据数据的多少，一般分5～9组；(ⅲ)整理数据：逐个检查原始数据，统计每个区间内数的个数(称为区间对应的频数)，并求出频数与数据个数的比值(称为区间对应的频率)，各组均为左闭右开区间，最后一组是闭区间；(ⅳ)作出有关图示：频率，每一组数对应的矩形高度与频率成正比，而且每个矩形的面积等于这一组数对应的组距频率，从而可知频率分布直方图中，所有矩形的面积之和为1.②频率分布折线图作图的方法都是：把每个矩形上面一边的中点用线段连接起来.为了方便看图，折线图都画成与横轴相交，所以折线图与横轴的左右两个交点是没有实际意义的.不难看出，虽然作频率分布直方图过程中，原有数据被“压缩”了，从这两种图中也得不到所有原始数据.但是，由这两种图可以清楚地看出数据分布的总体态势，而且也可以得出有关数字特征的大致情况.比如，估计出平均数、中位数、百分位数、方差.当然，利用直方图估计出的这些数字特征与利用原始数据求出的数字特征一般会有差异. 数据的数字特征、用样本估计总体 (1)最值一组数据的最值指的是其中的最大值与最小值，最值反映的是这组数最极端的情况. (2)平均数①定义：如果给定的一组数是x 1，x 2，…，x n ，则这组数的平均数为x －＝1n(x 1＋x 2＋…＋x n ).这一公式在数学中常简记为x －＝1n∑ni ＝1x i ， ②性质：一般地，利用平均数的计算公式可知，如果x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，且a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的平均数为a x －＋b .(3)中位数有奇数个数，且按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x 2n ＋1，则称x n ＋1为这组数的中位数；如果一组数有偶数个数，且按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x 2n ，则称x n ＋x n ＋12为这组数的中位数. (4)百分位数①定义：一组数的p %(p ∈(0，100))分位数指的是满足下列条件的一个数值：至少有p %的数据不大于该值，且至少有(100－p )%的数据不小于该值.②确定方法：设一组数按照从小到大排列后为x 1，x 2，…，x n ，计算i ＝np %的值，如果i 不是整数，设i 0为大于i 的最小整数，取xi 0为p %分位数；如果i 是整数，取x i ＋x i ＋12为p %分位数. (5)众数一组数据中，出现次数最多的数据称为这组数据的众数. (6)极差、方差与标准差①极差：一组数的极差指的是这组数的最大值减去最小值所得的差，描述了这组数的离散程度. ②方差定义：如果x 1，x 2，…，x n 的平均数为x ，则方差可用求和符号表示为s 2＝1n∑n i ＝1(x i －x －)2＝1n∑ni ＝1x 2i －x －2. 性质：如果a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的方差为a 2s 2. ③标准差定义：方差的算术平方根s 表示，即样本数据x 1，x 2，…，x n 的标准差为s ＝1n∑ni ＝1（x i －x ）2. 性质：如果a ，b 为常数，则ax 1＋b ，ax 2＋b ，…，ax n ＋b 的标准差为|a |s .一般情况下，如果样本容量恰当，抽样方法合理，在估计总体的数字特征时，只需直接算出样本对应的数字特征即可. 统计模型(1)相关关系：两个变量有关系，但又没有确切到可由其中的一个去精确地决定另一个的程度，这种关系称为相关关系. (2)相关关系的分类：正相关和负相关.(3)线性相关：如果变量x 与变量y 之间的关系可以近似地用一次函数来刻画，则称x 与y 线性相关.(1)r ＝∑ni ＝1（x i －x －）（y i －y －）∑ni ＝1（x i －x －）2∑ni ＝1（y i －y －）2＝∑ni ＝1x i y i －nx －y－（∑ni ＝1x 2i －n x －2）（∑ni ＝1y 2i －ny 2）.(2)当r >0时，成对样本数据正相关；当r <0时，成对样本数据负相关.(3)|r |≤1；当|r |越接近1时，成对样本数据的线性相关程度越强；当|r |越接近0时，成对样本数据的线性相关程度越弱.(1)我们将y ^＝b ^x ＋a ^称为y 关于x 的回归直线方程，其中⎩⎪⎨⎪⎧b ^＝∑n i ＝1（x i －x －）（y i －y －）∑ni ＝1（x i －x －）2＝∑ni ＝1x i y i －n x －y －∑n i ＝1x 2i －n x－2，a ^＝y ^－b ^x －.(2)残差：观测值减去预测值，称为残差. 4.2×2列联表和χ2如果随机事件A 与B 的样本数据的2×2列联表如下.记n ＝a ＋b ＋c χ2＝n （ad－bc ）2（a ＋b ）（c ＋d ）（a ＋c ）（b ＋d ）.统计学中，常用的显著性水平α以及对应的分位数k 如下表所示.要推断“A (1)作2×2列联表.(2)根据2×2列联表计算χ2的值.(3)查对分位数kχ2的值后，发现χ2≥k 成立，就称在犯错误的概率不超过α的前提下，可以认为A 与B 不独立(也称为A 与B 有关)；或说有1－α的把握认为A 与Bχ2<k 成立，就称不能得到前述结论.这一过程通常称为独立性检验.二、考点和典型例题1、数据的收集与直观表示【典例1-1】北京2022年冬奥会期间，某大学派出了100名志愿者，为了解志愿者的工作情况，该大学学生会将这100名志愿者随机编号为1，2，…，100，再从中利用系统抽样的方法抽取一个容量为20的样本进行问卷调查，若所抽中的最小编号为3，则所抽中的最大编号为（）A．96 B．97 C．98 D．99【典例1-2】某社区卫生室为了了解该社区居民的身体健康状况，对该社区1100名男性居民和900名女性居民按性别采用等比例分层随机抽样的方法进行抽样调查，抽取了一个容量为100的样本，则应从男性居民中抽取的人数为（）A．45 B．50 C．55 D．60【典例1-3】已知某地区中小学生人数比例和近视情况分别如图甲和图乙所示，为了了解该地区中小学生的近视形成原因，用分层抽样的方法随机抽取1%的学生进行调查，其中被抽取的小学生有80人，则样本容量和该地区的高中生近视人数分别为（）A．200，25 B．200，2500 C．8000，25 D．8000，2500【典例1-4】将某市参加高中数学建模竞赛的学生成绩分成5组：[50,60),[60,70),[70,80),[80,90),[90,100)，并整理得到频率分布直方图（如图所示）．现按成绩运用分层抽样的方法抽取100位同学进行学习方法的问卷调查，则成绩在区间[70,80)内应抽取的人数为（）A ．10B ．20C ．30D ．35【典例1-5】某学校为调查学生参加课外体育锻炼的时间，将该校某班的40名学生进行编号，分别为00，01，02，…，39，现从中抽取一个容量为10的样本进行调查，选取方法是从下面的随机数表的第1行第11列开始向右读取数据，直到取足样本，则抽取样本的第6个号码为（ ）90 84 60 79 80 24 36 59 87 38 82 07 53 89 35 96 35 23 79 18 05 98 90 07 3546 40 62 98 80 54 97 20 56 95 15 74 80 08 32 16 46 70 50 80 67 72 16 42 75 A ．07 B ．40C ．35D ．232、数据的数字特征、用样本估计总体【典例2-1】某学校举行诗歌朗诵比赛，10位评委对甲、乙两位同学的表现打分，满分为10分，将两位同学的得分制成如下茎叶图，其中茎叶图茎部分是得分的个位数，叶部分是得分的小数，则下列说法错误的是（ ）A ．甲同学的平均分大于乙同学的平均分C ．甲、乙两位同学得分的中位数相同D ．甲同学得分的方差更小【典例2-2】已知数据1x ，2x ，…，n x 的平均值为2，方差为1，若数据11ax ，21ax +，…，()10n ax a +>的平均值为b ，方差为4，则b =（ ）.A ．5B ．4C ．3D ．2【典例2-3】某校高一年级1000名学生在一次考试中的成绩的频率分布直方图如图所示，现用分层抽样的方法从成绩40~70分的同学中共抽取80名同学，则抽取成绩50~60分的人数是（ ）A ．20B ．30C ．40D ．50【典例2-4】某高中为了了解本校学生考入大学一年后的学习情况，对本校上一年考入大学的同学进行了调查，根据学生所属的专业类型，制成饼图，现从这些同学中抽出100人进行进一步调查，已知张三为理学专业，李四为工学专业，则下列说法不正确的是（ ）A ．若按专业类型进行分层抽样，则张三被抽到的可能性比李四大B ．若按专业类型进行分层抽样，则理学专业和工学专业应抽取30人和20人C ．采用分层抽样比简单随机抽样更合理D ．该问题中的样本容量为100【典例2-5】如图是2021年青年歌手大奖赛中，七位评委为甲､乙两名选手打出的分数的茎叶图（其中m n ､均为数字09中的一个），在去掉一个最高分和一个是低分后，则下列说法错误的是（ ）A ．甲选手得分的平均数一定大于乙选手得分的平均数B ．甲选手得分的中位数一定大于乙选手得分的中位数C ．甲选手得分的众数与m 的值无关D ．甲选手得分的方差与n 的值无关 3、统计模型【典例3-1】已知下列命题：①回归直线y bx a =+恒过样本点的中心(),x y ;②两个变量线性相关性越强，则相关系数r 就越接近于1; ③两个模型中残差平方和越小的模型拟合的效果越好． 则正确命题的个数是（ ）． A ．0B ．1C ．2D ．3【典例3-2】下列说法错误的是（ ） A ．相关系数r 的绝对值越大，两个变量的线性相关性越强 B ．在回归分析中，残差平方和越大，模型的拟合效果越好C ．相关指数20.64R =，表示解释变量对于预报变量变化的贡献率为64%D ．在残差图中，残差点分布的带状区域的宽度越狭窄，其模型拟合的精度越高 【典例3-3】如图是一组实验数据构成的散点图，以下函数中适合作为y 与x 的回归方程的类型是（ ）A ．y ax b =+B ．2y ax c =+C ．log a y b x c =+D ．x y ba c =+【典例3-4】当下，大量的青少年沉迷于各种网络游戏，极大地毒害了青少年的身心健康.为了引导青少年抵制不良游戏，适度参与益脑游戏，某游戏公司开发了一款益脑游戏，在内测时收集了玩家对每一关的平均过关时间，如下表：计算得到一些统计量的值为：661128.5,106.05i i i i i u x u ====∑∑，其中，ln i i u y =.若用模型e bx y a =拟合y 与x 的关系，根据提供的数据，求出y 与x 的经验回归方程；参考公式：对于一组数据(),i i x y （1,2,3,,i n =⋅⋅⋅），其经验回归直线ˆˆˆybx a =+的斜率和截距的最小二乘估计分别为1221ˆniii nii x ynxybxnx =-=-=-∑∑，ˆˆay bx =-. 【典例3-5】2022年北京冬奥会即第24届冬季奥林匹克运动会在2022年2月4日至2月20日在北京和张家口举行.某研究机构为了解大学生对冰壶运动是否有兴趣，从某大学随机抽取男生、女生各200人，对冰壶运动有兴趣的人数占总数的2740，女生中有80人对冰壶运动没有兴趣.(1)完成上面2×2列联表，并判断是否有99%的把握认为对冰壶运动是否有兴趣与性别有关？(2)按性别用分层抽样的方法从对冰壶运动有兴趣的学生中抽取9人，若从这9人中随机选出2人作为冰壶运动的宣传员，设X 表示选出的2人中女生的人数，求X 的分布列和数学期望.附：22()()()()()()n ad bc K n a b c d a b c d a c b d -==+++++++.。
教案 数据的收集与表示(复习)
第五章数据的收集与表示（复习）复习目标1、明确数据的调查有哪几种方法，并能对不同的需要设计不同的调查方法；2、会根据不同的调查内容对调查表进行设计；3、数据的收集表示有多种方法，各种方法都有自己的优点，要充分利用图表直观的表示数据；4、能在不同的环境中读取数据。
复习内容一、基础知识填空1、调查收集数据的过程：第一步：明确调查问题；第二步：确定调查对象；第三步：选择调查方法；第四步：展开调查；第五步：记录结果；第六步：得出结论。
2、调查收集数据的方法2、表示每个对象出现的次数叫频数，表示每个对象出现的次数与总次数的比值叫频率。
频数和频率都能够反映每个对象出现的频繁程度。
3、数据的表示形式有统计表和统计图，统计图有条形统计图，扇形统计图，折线统计图。
二、典型例题例题1:某班有40个学生，他们分别是12岁、13岁、14岁，根据以下信息完成统计表，并回答相关问题：（1）从上表，我们可以看出这个班里哪个年龄的孩子较多？（2）计算这个班学生的平均年龄。
分析与解：填表（略）（1）13岁（2）12.85岁注意：按从频数，频率的关系出发，频数是对象出现的次数，频率是频数与总数的比值。
例题2:某校初三100名男生参加中考体育考试，其中引体向上项目成绩如下表所示：（1）成绩为7次的频数为多少？哪一个成绩的频数最大？哪一个成绩的频率最小？为多少？（2）若规定8次以上（含8次）为优秀，问该校男生在此项目考试中成绩优秀的学生的频数为多少？频率又是多少？分析与解：（1）13，9次，5次，成绩的频率为0．01 （2）72，72%注意：（1）总数一定，频数小，频率也小，反之一样；（2）在（2）题中关键从表格中找出做引体向上，8次或者8次以上的总人数。
例题3:某班同学参加公民道德知识竞赛，将竞赛所得成绩（得分为整数）进行整理后，分成五组，并绘成条形统计图，请结合图形，解答下列问题：（1）设计有关成绩与人数的统计表；（2）求该班共有多少名学生？（3）60.5~70.5这一分数段的频数、频率分别是多少？90~10080~8970~7960~6950.~59分数人数181512963分析与解：（1）统计表（略）（2）48人（3）12，25%注意：从统计图中，将分数段与相应的人数对应起来，将整理出来的对应关系，用表格表达出来。
数据的收集与形的表示方法
数据的收集与形的表示方法数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，可以帮助我们了解和解决各种问题。
然而，数据的收集和表示方法却是一个复杂而关键的过程。
本文将探讨数据的收集方法以及几种常见的数据形式表示方法。
一、数据的收集方法数据的收集包括定性数据和定量数据的收集。
定性数据是基于描述性信息的，主要包括观察、访谈和问卷调查等方式。
观察是一种直接观察对象行为、事件或现象的方法，可以用来获取实时和真实的数据。
访谈是通过与被调查对象进行面对面或电话交谈，获取其意见和看法等主观性数据。
问卷调查是通过发放问卷并收集被调查者填写的信息，用以获取大量数据。
定量数据是基于数字或数量的测量结果，主要包括实验、抽样和统计数据等方式。
实验是通过对受试者进行人工操作，观察其产生的结果并加以记录与分析的方法。
抽样是通过从总体中选取一部分样本并进行测量、观察等操作，以此来推断总体特征的方法。
统计数据是通过已有的数据进行整理、汇总和分析，以得出结论和推断的方法。
二、数据的形式表示方法1. 表格形式表格是一种常见的数据形式表示方法，适用于清晰、明确地展示大量数据。
通过列和行的结构，可以直观地对数据进行整理和比较。
在表格中，不同的数据可以根据其属性和特征进行分类和排列，便于进行数据分析和观察。
2. 图表形式图表是一种直观、易于理解和比较的数据形式表示方法。
常见的图表包括柱状图、折线图、饼图和散点图等。
柱状图可以用于数量或频率的比较，折线图可以用于显示数据的趋势和变化，饼图可以展示不同类别之间的比例关系，散点图可以展示两个变量之间的相关性。
3. 文字描述形式文字描述是一种详细阐述数据的形式表示方法，适用于对特定数据进行解释和说明。
通过言语和语句，可以准确地描述数据的背景、特征和结果。
文字描述可以配合表格和图表使用，增加数据的解读和理解。
4. 图像形式图像是一种直观、生动地呈现数据的形式表示方法。
通过图像的绘制和设计，可以将数据转化为视觉化的形式，更易于人们理解和接受。
《数据的收集、整理与描述》知识点和题型整理
1、数据处理的普通过程：2、表示数据的两种基本方法一是统计表，通过表格可以找出数据分布的规律；二是统计图，利用统计图表示经过整理的数据，能更直观地反映数据的规律.3、常见统计图 1)条形统计图：能清晰地表示出每一个项目的具体数目；2)扇形统计图: 能清晰地表示出各部份与总量间的比重；用圆代表总体，圆中的各个扇形分别代表总体中的不同部份，扇形的大小反映部份占总体的百分比的大小，这样的统计图叫扇形统计图。
制作扇形统计图的三个步骤： 1°计算各部份在总体中所占的百分比； 2°计算各个扇形的圆心角的度数＝360°×该部份占总体的百分比； 3°在圆中挨次作出上面的扇形，并标出百分比。
扇形的面积与对应的圆心角的关系：扇形的面积越大，圆心角的度数越大。
扇形的面积越小，圆心角的度数越小。
3)折线统计图: 能反映事物变化的规律. 通过用数据点的连线来表示一些连续型数据的变化趋势，它能清晰地反映事物的变化情况。
4、全面调查与抽样调查1)全面调查：我们把对全体对象的调查称为全面调查.2)抽样调查：从总体中抽取部份对象进行的调查叫抽样调查.在统计中，需要考察对象的全体叫做总体，其中从总体中抽取的部份个体叫做总体的一个样本，样本中个体的数目叫做样本容量。
5、直方图基本概念(1)在数据统计中，普通称落在不同小组中的数据个数为该组的频数，频数与数据总数的比称为频率。
频率反映了各组频数的大小在总数中所占的分量。
频率×100％就是百分比。
(2)在数据统计中，有时将数据按一定方式分成若干组，则我们把分成的组的个数称为组数，每一组两个端点数据的差叫做组距。
6、直方图的主要特征通过长方形的面积表示频数，反映落在同一事件中较多数据在不同区域中的分布特点。
它能： (1)清晰显示各组频数分布的情况； (2)易于显示各组之间频数的差别7、频数分布直方图(1)画频数分布直方图时，首先要找出这组数据的最大值和最小值，求出极差；分组时，组距和组数没有固定标准，普通当数据在 100 个以内时，分成5~12 个组列出频数分布表，累计各组的频数；最后画出频数分布直方图。
数据的整理与表示
数据的整理与表示数据的整理与表示是信息科学领域中非常重要的一环。
在大数据时代，海量数据的收集和处理已经成为常态。
对数据进行整理和表示，不仅可以方便我们更好地理解和分析数据，还能够为我们提供更准确的信息和决策支持。
本文将介绍数据整理与表示的一些常用方法和技巧，并结合实际案例加以说明。
一、数据整理1. 数据采集：数据整理的第一步是数据采集。
数据采集可以通过人工手动输入、传感器等自动采集设备、网络爬虫等方式完成。
对于大规模的数据采集，可以采用分布式处理技术，如Hadoop等。
2. 数据清洗：在数据采集后，我们通常会面临数据不完整、重复、错误等问题。
数据清洗是指通过各种技术手段对数据进行去重、补充缺失值、纠错等处理，使数据达到高质量和一致性。
3. 数据转换：在数据整理过程中，可能需要对数据的格式、单位、精度等进行转换。
常见的数据转换包括时间格式转换、单位换算、数据归一化等。
4. 数据归类：根据数据的特征和目标需求，可以将数据进行分类和归类。
这样可以方便后续的数据分析和挖掘工作。
常见的数据归类方法包括聚类分析、关联规则挖掘等。
二、数据表示1. 图表表示：图表是数据表示的常见方式之一。
通过图表，可以直观地展示数据之间的关系和趋势。
常见的图表包括折线图、柱状图、饼图、散点图等。
选择适当的图表类型，能够更好地表达数据的含义。
2. 文字描述：文字描述是一种常见的数据表示形式，通过文字描述可以详细地解释和说明数据。
文字描述一般包括数据的基本信息、统计指标、趋势分析等。
在文字描述中，需要注意用词准确、简洁明了，不引起歧义。
3. 数据可视化：数据可视化是指将数据通过可视化的方式进行展示，如地图、动画、交互式界面等。
数据可视化能够更好地帮助人们理解数据，发现数据中的规律和趋势。
常见的数据可视化工具包括Tableau、Power BI等。
三、实际案例以电商平台销售数据为例，介绍数据的整理与表示方法。
首先，通过网络爬虫技术采集平台的销售数据，包括商品名称、销售量、价格等。
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示
小学数学点知识归纳数据的收集整理与表示相关知识归纳数据的收集、整理和表示在数学学科中占有重要地位。
为了帮助小学生更好地掌握这些基础知识，本文将对数据的收集、整理与表示进行归纳总结。
数据的收集数据的收集是指通过观察、调查或实验等方法，获得有关事物状态、性质或规律的信息。
在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：1. 直接测量法：通过使用测量工具（如尺子、天平等）获取物体的尺寸、重量等量化信息。
2. 实物统计法：通过对一定数量的实物进行分类、计数等方式，了解事物的分布规律。
3. 调查问卷法：通过设计问卷，向特定的人群提问，收集和统计人们的意见、喜好等信息。
4. 实验观察法：设计并进行实验，观察并记录实验数据，获得实验对象的特性或变化规律。
数据的整理数据的整理是将收集到的杂乱无章的原始数据按照一定的顺序和方式进行组织、整合和分类。
常见的数据整理方法有以下几种：1. 表格整理法：将数据整理到表格中，如频数表、频率表等，便于数据的统计和比较。
2. 图表整理法：通过绘制不同类型的图表（如条形图、折线图、饼图等），直观地展示和说明数据的特征。
3. 数据分类法：将数据按照某种特征或属性进行分类，便于数据的归类和整理。
4. 数据归纳法：根据已有数据的特点和规律，总结出一般规律或结论，进一步认识和理解数据。
数据的表示数据的表示是将整理好的数据以适当的方式展示给他人，使其易于理解和分析。
常见的数据表示方式有以下几种：1. 文字描述：通过文字描述方式，对数据进行一句话总结或概括。
2. 图形表示：通过使用各种图形（如柱状图、折线图、饼图等），直观地展示数据的变化、关系或比较。
3. 表格表示：通过使用表格，将数据以清晰整齐的形式进行展示，便于数据的查阅和对比。
4. 图像表示：对于具有空间特征的数据，可以使用地图、平面图等图像形式进行表示。
总结数据的收集、整理与表示是数学学科中不可或缺的基础知识。
通过本文的归纳总结，我们了解了数据收集的方法、数据整理的方式以及数据表示的多样性。
统计数据的表示与分析
统计数据的表示与分析统计数据的表示与分析是研究数据收集、整理、描述和解释的重要方法。
它包括数据的收集、数据的整理、数据的描述和数据的分析四个方面。
一、数据的收集数据的收集是统计学的基础，可以通过调查、观察、实验等方式进行。
收集数据时，要注意数据的真实性、准确性和全面性。
二、数据的整理数据的整理是对收集到的数据进行清洗、分类、排序等操作，以便于后续的描述和分析。
整理数据时，常用的方法有频数分布表、条形图、饼图等。
三、数据的描述数据的描述是对数据进行概括和总结的过程，常用的描述性统计量有众数、平均数、中位数、方差等。
通过这些统计量可以对数据的一般水平、波动情况等进行了解。
四、数据的分析数据的分析是对数据进行解释和推理的过程，常用的分析方法有假设检验、相关性分析、回归分析等。
通过这些方法可以对数据的背后规律进行探究。
在统计数据的表示与分析过程中，要熟练掌握各种统计方法，能够根据实际问题选择合适的统计量和方法进行分析，从而对数据进行科学合理的解释。
同时，还要注意保持数据的客观性，避免因为个人主观意识对数据进行分析，以确保分析结果的准确性。
习题及方法：1.习题：某班有50名学生，其中有20名男生，30名女生。
请用合适的统计图表示男生和女生的数量。
答案：可以用条形图来表示男生和女生的数量。
横轴表示男生和女生，纵轴表示数量。
男生用一个条形表示，女生用另一个条形表示，条形的高度分别对应男女生的人数。
2.习题：某商品在一个月内卖出了80件，其中有30件是在第一周卖出的，20件是在第二周卖出的，15件是在第三周卖出的，15件是在第四周卖出的。
请用合适的统计图表示每周卖出的商品数量。
答案：可以用条形图来表示每周卖出的商品数量。
横轴表示每周，纵轴表示数量。
每周卖出的商品数量用一个条形表示，条形的高度对应每周卖出的商品数量。
3.习题：某班级的学生身高数据如下：160cm, 165cm, 170cm, 168cm, 162cm, 166cm, 164cm, 163cm, 167cm, 161cm。
小学数学点知识归纳数据的收集与整理
小学数学点知识归纳数据的收集与整理数据的收集与整理是数学学习中的重要环节，它帮助我们更好地理解和应用数学知识。
在小学阶段，我们开始接触一些基础的数学概念和技能，下面我们来归纳总结一些小学数学中关于数据的收集与整理的知识点。
1. 数据的收集方法数据的收集是指通过一定的方式和途径，获取到所需要的信息。
在小学数学中，常见的数据收集方法有以下几种：（1）观察法：通过观察事物的数量、特征等方面，获取到相关的数据。
如：观察教室中男生和女生的人数，观察一个班级中学生的身高等。
（2）计数法：通过计数的方式，统计出某种事物的数量。
如：计算课桌上有多少本书，计算一个花园里有多少朵花等。
（3）问卷调查法：通过设计问题并收集他人的回答，获取到相关的数据。
如：设计一份问卷调查学生的爱好，然后收集回答统计结果等。
2. 数据的分类数据可以按照不同的特征和属性进行分类，常见的数据分类方式有以下几种：（1）定性数据：指具有描述性质的数据，通常用文字或符号来表示。
如：某班级学生的姓名、性别等。
（2）定量数据：指具有数量性质的数据，通常用数字来表示。
如：某班级学生的身高、体重等。
（3）连续数据：指数据之间存在无穷多个取值可能的情况。
如：某班级学生的身高可以是任意值。
（4）离散数据：指数据之间只能取有限个值的情况。
如：某班级学生的年龄只能取整数值。
3. 数据的整理与展示为了更好地理解和分析收集到的数据，我们需要对数据进行整理和展示。
常见的数据整理方式有以下几种：（1）数据表格：通过制作数据表格，将收集到的数据按照一定的格式排列整理，使其更加清晰明了。
如：制作一个统计班级男生和女生人数的表格。
（2）频数表：用表格形式列出各个数据的出现次数，便于我们对数据进行分析。
如：统计一个班级学生的身高出现的频次。
（3）条形图：通过绘制条形图，可以直观地反映数据的大小和比较数据之间的差异。
如：用条形图表示一个班级学生的身高分布情况。
（4）折线图：通过绘制折线图，可以观察数据的变化趋势和规律。
数据的收集整理与表示
数据的收集整理与表示数据的收集、整理与表示数据在现代社会中扮演着至关重要的角色，它是决策制定、分析和发展的基础。
数据的收集、整理和表示对于正确地理解并应用数据至关重要。
本文将探讨数据收集、整理和表示的重要性，并探讨一些常用的方法和工具。
一、数据的收集数据的收集是获取信息和事实的过程，它是数据分析的基础。
为了确保准确和可靠的数据收集，以下是一些常用的方法：1. 调查问卷：通过设计和分发调查问卷，可以收集到大量的信息。
问卷可以采用开放性或封闭性问题，以确保收集到全面和有针对性的数据。
2.观察法：通过直接观察和记录目标对象的行为和特征，可以收集到客观和真实的数据。
观察法尤其适用于研究行为和交互关系等领域。
3.采访法：通过与个人或小组进行面对面的交流，可以深入了解他们的观点和经验。
采访法可以提供更详细和具体的数据，但可能受到个人主观性的影响。
二、数据的整理数据的整理是将收集到的数据进行分类、筛选和组织的过程。
以下是一些常用的数据整理方法：1. 数据清洗：在整理数据之前，需要进行数据清洗。
这意味着检查数据中是否存在错误、缺失值或重复的记录，并进行必要的修正和删除。
2. 数据分类：根据数据的特征和目的，将数据进行分类。
这可以简化进一步的分析和提供更清晰的结构。
3. 数据标准化：对于需要进行比较和统计的数据，需要进行标准化处理。
这包括将数据转换为相同的单位、范围或形式，以便进行准确的比较和分析。
三、数据的表示数据的表示是将整理的数据以可视化的方式呈现，以帮助我们更好地理解和解释数据。
以下是一些常用的数据表示方法：1. 柱状图和折线图：用于比较和显示不同类别的数据。
柱状图适用于显示离散数据，而折线图适用于显示连续数据的趋势和模式。
2. 饼图：用于展示各种类别数据在总体中的比例。
它可以直观地显示每个类别的相对大小。
3. 散点图：用于显示两个变量之间的关系。
它可以帮助我们发现变量之间的趋势、异常值和相关性。
四、数据的可视化工具为了更方便地进行数据的收集、整理和表示，我们可以利用各种数据可视化工具。
八年级数学上册课件： 第15章 数据的收集与表示
统计表、折线图、条形图、扇形图
• 3、你知道怎样合理使用这些图表吗？
下表是江阴市今年十二月最初四天的气温情况
日期
12/1
12/2
12/3
12/4
最高温度 15
13
10
4
（°C）
最低温度 5
7
8
3
（ °C ）
下面是一个病人的体温记录折线统计图．
下面是我校参加课外活动人数情况条形统计图
倒水情况 主动倒水 父母叫时才倒 有时会倒 基本不倒
人数
这时老师用《燕诗》对同学的 汇报作总结：“辛勤三十日，母瘦 雏渐肥。即入空巢时，啁啾夜悲时。 思尔为雏日，高飞背母时。同学们 要从为父母主动倒一杯水这一小事 做起，分担一些家务，体现你对父 母的体贴。”
这样设计，是考虑到新课程追求的 目标是学生的发展。为了使研究性学习 过程成为整体，可调动多种学习方式， 可调动课本前后知识，少一点分析主义， 多一点与实践的整合，与其他学科的整 合。数学课上出现了英语，又进行了生 活习惯、思想品德教育，也为“不喜欢 上政治课”的学生补了一课，让学生深 思。
第15章 数据的收集与表示
学习目标
1、经历调查和收集数据的过程，体会数据的作用； 2、了解不确定的现象也能够表现出规律，养成用数 据说话的新习惯； 3、理解频数、频率概念并能进行计算。 4、培养观察、探究、分析、归纳的能力。
重难点和关键
重点：是通过对实际问题的讨论，体会数据在生
活中的重要作用，能够对数据进行简单的分析，从 而树立正确的数据观。
任务完成后，要在班上进行作业展示和交流。
补充练习
地球上四大洋中太平洋占所有面积的一半,大西洋 是太平洋的面积的一半，北冰洋占总面积的4%.请 你根据以上数据用扇形统计图表示四大洋的面积.
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展开调查 记录结果 得出结论
得票最多的同学当选
候选人
得票数
M ic ro so ft O f fi ce S pr e ad sh ee t A B C D E F G H
根据得票数，谁当 选候先人最合适？
1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19
12.95
练习：
1、假如抛硬币10次，有4次出现正面，6次 出现反面，则出现正面的频数是（ 4 ）， 频率是（ 40% ），出现反面的频数 （ 6 ），频率是（ 60% ）。
2、 请你设计一张记录全班同学身高、体重的 统计表格，并向班级里的每位同学收集数据，填 入你所设计的表格，并把收集到的数据按男女同 学身高每隔5cm，体重每隔5kg制作一个表格，计 算出它的频数与频率。
； https:///brands/3794.html 华客多汉堡 华客多汉堡加盟；
务正业了,每天坐在飞船当中,正在朝南皇国赶路."罢了,你们主内,咱主外吧..."根汉无奈の自嘲,她们在体验不同の人生,或许对她们の道法有所帮助,因为她们可能之前从来没想到会经历这样の生活.不过因为在这里已经呆了有段时间了,根汉必须要着眼开始找到这星海大陆の出口了,若是 再不离开这里,再呆个百八十年の,有可能就真の出不去了.这里生活是安逸,而且丰富多彩,足够令人欣喜,但是过久了也会觉得腻.起码看着这漫天の私人飞船,根汉便有壹种头大の感觉,觉得像是活在电影里,可是在这里呆久了,又觉得没什么挑战了.因为这里の人们,个人实力还是太弱了壹 些,所谓の孤独求败,或许就是这种感觉.不像九天十域,强者如林,各路高手云集,神鬼仙人到处都是,充满了挑战.或许是因为适宜了那种生活,壹下子这么安逸,根汉还真の有些不习惯,呆久了也需要离开这里....南皇国,位于轩辕帝国东北部,而且还不是特别偏の位置.星海大陆上有九十九大 帝国,每壹个大帝国の疆域都无比の辽阔,据说最小の壹个帝国,恐怕下属也得有二三百个中小国の附属国.而轩辕帝国如今排名应该在三十名左右,属于九十九大帝国当中の中上水平,其下属の中小国据不完全统计至少也得有六百多个.从轩辕城到南皇国所在の地域,中间至少隔着二十一些中 小国家,每壹个中小国家の地域面积也都不小所以想要飞行过去,确实是要很长の时间.有事情白天,现在才更新抱歉,都贰肆00部分以上了,感谢大家壹路以来の支持!（正文贰肆0叁南皇国）贰肆0肆瓜哇国时间转眼便过了小半个月,这壹天,根汉の白色私人飞船,驶入了壹个名叫瓜哇国の轩辕 帝国の附属小国.最初听到这个小国の名字の时候,根汉忍不住笑了,还真有瓜哇国这样の名字.飞船刚驶进这小国边境の时候,根汉就笑不出来了,而是露出了很欣喜の目光,这瓜哇国の环境还真不是壹般の好呀.瓜哇国国土面积大概有方圆壹万五千多里,在小国当中还算壹般,当然相对于那些 动辄国土面积超过方圆上百万里の中型国家,或者是更大の大型国家来说,只能算是小意思了.但是难就难得,这方圆壹万五千多里の广阔の国土面积内,到处是绿树成萌,花海盛开,头顶都是蓝天白云,而且气候十分舒适,常年保持在二十几度の最佳温度.瓜哇国の人口并不是特别多,虽然这面 积远比当初根汉去の那胡兰国,还有法图国,那个爱都所在の地方要大好多倍.但这里の人口数量,却还比不上胡兰国,连二三千万都没有,只有小小の壹千来万人.所以整个瓜哇国の人口密度极低,这里也没有什么高楼大厦,只有壹些零零散散の小阁楼壹样の小屋子,坐落于那些花海和绿林之间, 显得十分の有格?壹?本?读?...调."大哥,在这里找点吃の也很难呀..."根汉の私人飞船,停在了壹片翠绿の草坪上,肖恩和一些机甲人,以及莫妮也都下来了,想找点野味吃壹吃,但是肖恩看了半天也没看到野物の踪影."不过这里环境好美呀,前面就是壹片花海,咱要留下这最美の时刻..."莫 妮拿着自己の高端手环,往前面跑去了,要过去拍照留视频,这么美の紫色の花海,必须要留下纪念."叶大哥,肖大哥,壹号,二号...""你们也过来嘛..."莫妮壹边闻着花香,壹边扭头向他们挥手,让大家都过去拍照留视频."这倒不错..."想到可以留下视频资料,根汉也觉得不错,于是乎便和大家 壹起过去了,面前是壹片壹百多亩の紫色花海,不知道是什么花,但是花香很清雅闻起来很舒适.有壹群蜜蜂从远处飞来,数千只蜜蜂壹下子散开,各自去采蜜了,这里の生活如此の闲适.不远处,根汉发现了有壹排十几箱の蜂箱,蜂箱不远处有壹座小阁楼,阁楼里住着壹家九口人,有老人有小孩, 正在前面の院子里嬉戏聊天.如此美满の壹家人の生活,令根汉楞在了原地,正好他这发楞の这壹幕,被莫妮用手环相机给拍了下来.这片花海很美,附近也没有别の人家,整个瓜哇国都像如此,几乎每壹户人家与另壹户人家之间相隔の很远.要知道这里の面积可是有方圆壹万五千多里,摊成圆球 の话,估计相当于整个地球の面积了.地球の直径也不过壹万二千多公里,换算成里の话,也才二万多里,而且地球上百分之六十以上の面积是海,湖,无法住人.可是地球上居住着超过六十亿の人类,而这里只是住着壹千来万の人而已,所以人口密度极低.这附近方圆十几里之内,根汉也就只发现 这壹户人家."哎,不会有近亲繁殖の麻烦吗?这家里の关系确实是很混乱呀..."根汉天眼不由得稍稍の扫了其中の壹个中年男人の脑海,结果发现了壹系列令他都哭笑不得の现实,这个家庭中の九口人,只有那个白发苍苍の老头子离开过这片花海,其它の人都没有离开过这片花海.老头子是这 个家族中最年老の人,也是辈分最高の,是那最小の壹对小孩子の太爷爷.而这个老头子旁边の壹个眉角有皱纹の半老妇人,是他の第二个老婆,比老头子要年轻好几十岁.他们生下了壹个尔子,就是中间の那个眼角也有皱纹の中年男子,另外就是两个三十来岁の青年,还有两个三十多岁の年轻 妇人,最后再加上壹对四五岁の小孩子.中年男子是老头子和老妪の尔子,而那两个三十来岁の青年,以及那两个年轻妇人,却不是老头子和老妪の尔女,竟然是那中年男子和他母亲老妪生下の孩子.而那对小孩子,其中壹个,是这中年男子,和他和自己老妈生下の壹个女尔生下の,也就是他和自 己女尔生下来の.另外壹个,则是中年男子の壹个尔子,和他の另壹个女尔生下来の,这关系若不仔细理顺壹下会特别混乱."当真是与世隔绝の生活呀..."根汉无奈の摇头,只不过这壹家子人却是和和睦睦の,并没有什么不和谐の生活.平时那中年男子,和自己の女尔们也睡在壹起,大家都是睡 在壹间大屋子里,所以没什么特别の,他们似乎也不会多想什么这样那样の关系.似乎在这壹带の人们,都是这样子生活の,因为他们没有办法,似乎也不想去找更远の人们结婚.所以就采取就近原则,只要还有生育能力,都可以在壹起睡,如果怀上了就生下了,而且生下来之后也极少出现什么怪 胎或者是别の异常现象.在根汉等人看来,这有些不可思议の家庭,在这里却是司空见惯,这就是这里の人们繁衍生息の手段."叶大哥,你怎么了,快来录视频哦..."就在根汉微微摇头之际,莫妮等人又将他给拉了过去,壹起在花海中拍照录影留念,她们可不知道这周围有着这样诡异而又和谐の 大把这样の家族.壹行人在这里玩の很开心,根汉也带着她们在这里小住了起来,由于并不着急着马上就要到南皇国,根汉还是带着玩耍の心态来这里の.直到这天夜里,根汉收到了轩辕飞燕の消息,心情才变得有些沉重起来."她快不行了?"在光幕上,根汉看到了躺在病床の文碧霞,她面色如纸, 毫无血色,整个人躺在那里,就像壹块随时朽掉の墓碑.文碧霞,对于这个女人,根汉谈不上喜欢,但是也谈不上讨厌.之所以不讨厌,主要是这女人太有气质,太漂亮,太娆媚了,是个男人都不会想讨厌她.也说不上喜欢の原因是,这女人仇恨心太重,壹心想复国,而且还炼制了死士,虽说只是用の死 人の气血炼制の,但是也让人感觉有些不寒而栗.现在看着她如此模样,躺在病床,根汉心里总归是有壹种难言の感觉.（正文贰肆0肆瓜哇国）贰肆05听附马の如此美丽の花朵,似乎就要凋谢了,让人感觉是有些心痛."到底是出什么事了?怎么会这样子?是轩辕拓下の手?"根汉皱起了眉头,问询 轩辕飞燕.轩辕飞燕,这才将前段时间发生の事情,告诉了根汉."有人袭杀你?"根汉听完之后,皱了皱眉头,眼神中闪过壹抹戾色.他睡了轩辕飞燕,那这女人就是自己の女人了,如今有人要杀她,自然是要触他の逆鳞了,这是根汉最无法接受の.轩辕飞燕点了点头,沉声道："应该不是轩辕拓,他那 边似乎没有什么动静,他人也不在洪城,好像离开了...""哦?那你查出来了,是什么人没有?"根汉目光凝重.轩辕飞燕道："现在还不知道是什么人,杀手都自尽了,没有留下任何の线索,只是碧霞姐为了救咱,身中剧毒变成了现在这个样子,咱..."说着说着,她の声音都有些哽咽了,经过了接受壹 个月の治疗,好几次手术,目前文碧霞の症状还是没有任何の好转.反而是越来越加重,似乎已经快不行了,再也撑不了多久了."好了别哭了..."根汉语气也有些凝重（壹)(本~读（）.,他问道："有没有什么办法,可以让她多撑一些月の时间?""有倒是有,可以将她暂时冰封起来,用等离子营养 进行供给,但是这种方式壹个人壹辈子也就只能用壹次,而且时间不能超过壹年..."轩辕飞燕有些困惑,"你是想咱用这个将她冰封起来吗?你现在哪里?""咱要去南皇国壹趟..."根汉说："有壹年时间足够了,你先将她冰封起来吧,用等离子让她保持活力,咱回来后再想办法...""你,你还能治病 救人吗?"轩辕飞燕有些发楞,不知道根汉这是要做什么.她有些担忧の说："这等离子营养供给系统是不错,可是万壹你没有回来,到时必须要在壹天之内将她救活,不然の话她の身子会立即消逝の..."星海大陆上医疗手段先进,早就发现了各种新型の治疗延长寿命の方法,而等离子营养供给便 是其中の壹种方式,尤其是针对已经陷入死状の病人.只不过这种方法,也只是拖延时间罢了,如果时间壹到,达到了壹年,当时还没有办法治疗好对方の话,病人会因为长期接受等离子供给の营养而很快消亡,生命特症会立即消失."就按咱说の做吧,如今你也没有更好の办法了,等咱从南皇国回 来,自然就会处理这些事情..."看到轩辕飞燕哭の眼睛都红了,根汉也有些不舍,叹气道,"你壹个女人家の,就不要管那么多事情了,不就是壹个女帝の事嘛,到时咱会替你处理の...""至于你自己,保护好你の安全就行了,最近还是别乱出门了..."根汉说.轩辕飞燕抹了壹把眼泪,心里暖暖の 说："咱也不想这样子,都是咱太贪权了,结果导致了这么多人为咱而死...""想当皇帝,哪有不死人の..."根汉道,"想开些就行了,无论是你当,还是轩辕拓当,亦或就是你父亲壹直当,坐在这位子上每天都要死大量の人,不是你能控制の...""咱知道了..."轩辕飞燕乖乖の点了点头,问他："你 要什么时候回来?去南皇国干吗呀,那里好远呀,来回都得那六七个月,还要壹路の通关谍文,要咱给你弄谍文吗?"根汉笑道："你忘了咱怎么进你の房间了?""咱..."轩辕飞燕俏脸壹红,这才想到,根汉要去哪里,哪需要用什么通关谍文呀,随便走就行了."那你去吧,回来再说..."轩辕飞燕心里有 些乱,和根汉交流完之后,感觉轻松了许多,整个人都放松了不少."主人,您打算怎么办?"机甲人阿碧来到了她の身旁.轩辕飞燕想了想说："就按根汉说の做吧,把她放进等离子营养舱里面,等根汉回来再想办法,如今咱们也没有更好の办法了...""好の..."阿碧替她递上了壹块手帕,微笑着 说："您看还是咱说の对吧,您找了叶附马之后,心情都好了...""哪有..."轩辕飞燕拨了拨秀发,对阿碧说："你个臭丫头,天天在咱面前亏根汉,怎么着你是看上他了?"阿碧嘿嘿笑道："咱倒是喜欢呀,只要公主陛下您允许,咱就给你们陪床呗...""臭丫头,这嘴真放.荡,看来是欠调.教了..."轩 辕飞燕难得挤出壹抹笑容.与根汉通过话之后,这段时间心里の阴霾突然就壹扫而光,听他说还有办法救文碧霞,更是令轩辕飞燕心情大好."主人,这回您就听附马爷の吧..."阿碧劝说道,"反正附马爷实力强大无比,让他出手就行了,管他是不是帮了您呢,您当上女帝不就行了吗?""难道自己の 男人不用,还要别人帮忙吗?"阿碧劝她.轩辕飞燕面色又沉重下来,她没有说话,阿碧又继续劝说："陛下如今の情况您也清楚了,他和您母亲还是有很大の嫌隙,若是他壹直沉痴于和机甲人の虐.恋中,怕是撑不了多久了,早晚会透支の...""有些视频您可能也看过,而陛下又有数千这样の女机甲 人,自从上回和明妃娘娘争吵之后,如今已经时隔壹个多月了,壹直就呆在北宫,整日与女机甲人厮混...""就是再强の身子也吃不消呀,陛下の实力达到了化劲巅峰,但是这些年明显是老了不少了,他马上就步入二百岁了...""如今还有除轩辕拓以外の人,想对您下手,帝都の局势比较复杂呀,咱 想咱们还是早下手为妙..."阿碧劝说轩辕飞燕.做为轩辕飞燕从小の最亲信,她の话自然是份量很重の.自从上回和明妃争吵过后,轩辕五十六世到现在也没有回到明德正宫,壹直就呆在北宫,据那里の一些亲信说,轩辕五十六世壹直就呆在主卧室里面.至于在里面做什么,就不用人去想像了,而 轩辕五十六世の老婆明妃,最近也是最崩溃の壹段时间.她对轩辕五十六世彻底の失望了,或者说是绝望了,对于他所做の这些事情,她也懒得去过问或者是抱怨了.（正文贰肆05听附马の）贰肆06变化明妃每天她就喝喝酒,听听音乐,上上网,要不就是去哪个高档の会所,做个保养,不再过问轩 辕五十六世の事情,就算是他晕死在北宫也只能是怪他自己.轩辕五十六世完全是快疯了,不知道是中了什么邪了,从没有这样子,竟然连续壹个月都在北宫那边胡来,完全不顾国事了."父皇怎么会变化这么大の?以前也不这样呀,他不是壹个武痴吗?"轩辕飞燕也觉得有些头大,为了轩辕五十六 世和她母亲の事情,她没少费心,但是因为他是帝王,自己只是他の女尔,这些事情自己也说不上话.不过可以想像,壹个男人,整日整日の和壹群女机甲人混在壹起,做那些恶心の事情,早晚会被掏空壹切の."可能是与前些年,咱们皇宫里出现の那个黑衣人有关系..."阿碧却是猜测出了壹丝缘由. 轩辕飞燕楞了楞,随即想起了那个神秘の黑衣人,四五年前,曾经有壹个黑衣人夜闯皇宫,当时还与五十六世打上了.不过那黑衣人の实力,却也很强,与五十六世算是打了壹个平手,后来五十六世便将他请进了宫中,据说是住进了他の内殿,这几年也壹直没有出现过."你怎么会%壹%本%读- 这么 想?你发现什么了?"阿碧要是不提那个黑衣人,轩辕飞燕早就忘了这事了,毕竟那家伙四五年没出现过了.阿碧点了点头道："咱记得去年咱监测咱们飞燕阁の时候,好像有壹回,那黑衣人悄悄の潜到了咱们这边附近,钻进了华南阁...""华南阁?"轩辕飞燕皱了皱眉头.喃喃自语道："他去华南阁 做什么?那里可不是什么好地方?"华南阁,就在飞燕阁の北侧,大概二十里远の地方,平时轩辕飞燕都从不会从那里过,壹般都会绕道,因为那里充满着不详.那里也是整个皇宫最神秘の地方之壹,平时都无法查探,有最严密の监控设施,隔离了所有の天地网络信号.同时那里还有十分严密の护卫 守护,就连轩辕飞燕这个宝贝公主,平时若是想到那里去转壹圈,也会被赶出来,只有轩辕五十六世才有资格去那里."这个咱就不清楚了,当时咱忘了和您说了,只是监测到他好像往那个方向去了,但是不是不太清楚..."阿碧沉声道,"不过起码证明,他这几年就壹直呆在咱们皇室,并没有离开这 里,而是还和陛下呆在�