人教版五年级下学期数学第四单元最大公因数第一课时教案

最大公因数（例1）

教学内容：

《义务教育课程标准实验教科书数学》(人教版)五年级下册第79、80页例1及做一做。

教学目标：

1 ．理解两个数的公因数和最大公因数的意义。

2 ．通过解决实际问题，初步了解两个数的公因数和最大公因数在现实生

活中的应用。

3 ．培养学生抽象、概括的水平。

教学重点：

理解公因数和最大公因数的意义。

教学难点：

会求两个数的最大公因数

教学准备：电脑课件

教学过程：

第1课时

一、创设情境

最近老师想把家里储藏室的地面铺上地砖，假如请你们来设计，你想了解哪些信息？（地面多大，用什么地砖）好，那就先看看地面大小吧，请你猜一猜储藏室长多少分米？提示1：这个数是32的因数。提示2：这个数还是8的倍数。再猜猜宽多少分米：这个数既是12的因数，又是12的倍数。

再请看铺设要求：1、采用正方形地砖2、边长是整分米数3、把地面铺满（使用的地砖都是整块）对此你还有什么不了解吗？

[设计意图]用生活实例引入并且用猜一猜的方法获得数据能够较快的使学生进入思考状态并且能够在解决问题的过程中获得了初步的知识铺垫，就能为知识迁移提供理解基础。

二、探究新知

1、出示情景图：

2、提出问题：假如现在老师要去购买地砖，请问我能够选择边长是几分米的地砖，边长最大是几分米？（课件）请同桌同学合作帮老师设计几个方案吧？用这张16厘米宽12分米的长方形纸代表长16分米、宽12分米的储藏室地面。请同桌同学先讨论一下正方形地砖的边长能够是几分米，然后在纸上画出你们的想法，设计好了一种方案，还能够再设计另一种方案。（学生操作，时间4分钟。）

3、展示交流

（1）展示边长是“4”的作业→介绍一下你们的设计？→你们为什么会想到边长是4呢？

（2）还有其他方法吗？展示边长是“2”的作业→你是怎么想到边长是2呢？

（3）还有其他方法吗？展示边长是“1”的作业→你是怎么想到边长是1呢？

（4）还有没有别的铺法？边长是3分米的地砖行吗？为什么？(：宽边虽然能够铺整数块，但长边不行，会多出来)

（6）边长是5分米呢？

师：那为什么边长是1，2，4的正方形才符合要求呢？

生：1、2、4不但是16的因数又是12的因数。1、2、4是12和16的公因数）

师：还有谁能说？（再多请几人回答）

师：符合要求的只有1、2、4三个吗？怎么验证？（写出16和12的所有因数）

生汇报，师板书：16的因数有：1、2、4、8、16

12的因数有：1、2、3、4、6、12

师：你发现什么？（我发现1、2、4既是12的因数又是16的因数。）圈出1、2、4

像这样几个数共有的因数就叫做这几个数的公因数。板书“公因数”

请用公因数说说他们的关系。

（1、2、4是12和16的公因数；12和16的公因数是公因数1、2、4）

板书：16和12的公因数：1、2、4

师：其中最大的是几？（4）4就叫做16和12的最大公因数。

板书：16和12的最大公因数：4

我们还能够用集合的形式来表示两个数的公因数（点击课件出示两独立集合圈）

16的因数12的因数

1 2 4

16 1 2 3

12

8 4 6

师：如果现在让我们选择边长是几分米地砖（课件），我们还需要画一画吗？能够直接怎样做？

生：写因数，找公因数

师：那求“边长最大是几分米”呢？（就是求最大公因数）

揭题板书：最大公因数

[设计意图]教学中，在引导学生探索问题的过程中，利用观察、发现、设问步步深入地引导学生逼近结论、求索方法。通过说思考过程、师生讨论，让学生的推理才能得以充分发挥，真正驾驭学习，成为学习的主人，为学生的自主探索发现、创新增添活力。

三、方法应用

1、选出下列两组数的最大公因数：

4和8 27和9 说说你有什么发现？

总结出：当2个数是倍数关系的时候，较小的数就是他们的最大公因数.

就用这样的方法快速说出5和30的最大公约数。你能再举个这样的例子考考大家吗？

2、完成教材第80 页的“做一做”。

让学生独立在教材下面写一写，再说一说哪几个数写在左边，哪几个数写在右边，哪几个数写在中间。

[设计意图]在学习方法上给予良好的指导，给学生留下充足的时间和空间，引导他们充分利用知识的迁移规律探索和学习新知识

四、梳理知识，总结升华

谈话：这节课你有什么收获呢？

五、课堂检测

课堂检测A

1、求18和30的最大公因数。

2、求出下面每组数的最大公因数。

（1）4和8的最大公因数是（）。

（2）4和5的最大公因数是（）。

3、完成教材第82 页练习十五的第1 题。

请学生填在教材上，说一说是怎样找的。

课堂检测B

有三根小棒，分别长12 厘米，18 厘米，24 厘米。要把它们都截成同样长的小棒，不许剩余，每根小棒最长能有多少厘米？

六、布置作业