八年级数学上知识点总结
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结
一、轴对称图形
轴对称图形的性质包括对应线段相等和对应角相等。
在画出一个图形关于某条直线的轴对称图形时,需要找到关键点,画出这些关键点的对应点,然后按照原图顺序依次连接各点。
二、等腰三角形和等边三角形
等腰三角形的两个底角相等,顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,称为“三线合一”。
判定一个三角形是否为等腰三角形,可以通过等角对等边的性质。
等边三角形的三个内角都相等,每个角都是60°。
如果一个等腰三角形有一个角是60°,那么它就是等边三角形。
三、整式的乘法
整式的乘法包括单项式与单项式相乘,以及单项式与多项式相乘。
在单项式与单项式相乘时,需要将它们的系数、相同字母的幂分别相乘,其余字母连同它的指数不变,作为积的因式。
四、函数
函数是描述变量之间关系的一种方式。
在函数中,x是自变量,y 是因变量。
函数的表示法有三种:关系式(解析)法、列表法和图象法。
五、圆
圆的周长是图形一周的长度,直径所在的直线是圆的对称轴。
圆的最长的弦是直径,直径是过圆心的弦。
圆周率(π)是圆的周长与
直径的比值,通常取π≈3.14。
圆周角是顶点在圆周上,且它的两边分别与圆有另一个交点的角,它等于相同弧所对的圆心角的一半。
以上知识点是八年级上册数学的主要内容,掌握这些知识点对于理解数学概念和解决实际问题都非常重要。
数学八年级上册知识点归纳
数学八年级上册知识点归纳想要了解初二数学知识点的小伙伴,赶紧来瞧瞧吧!下面由为你精心准备了“数学八班级上册知识点归纳”,本文仅供参考,持续关注本站将可以持续获取更多的资讯!数学八班级上册知识点归纳一次函数(1)正比例函数:一般地,形如y=kx(k是常数,k?0)的函数,叫做正比例函数,其中k叫做比例系数。
(2)正比例函数图像特征:一些过原点的直线。
(3)图像性质:①当k>0时,函数y=kx的图像经过第一、三象限,从左向右上升,即随着x的增大y也增大;②当k0,向上平移;当b0时,直线y=kx+b由左至右上升,即y随着x的增大而增大;③当k0时,直线y=kx+b与y轴正半轴有交点为(0,b);⑤当b<0时,直线y=kx+b与y轴负半轴有交点为(0,b);(10)求一次函数的解析式:即要求k与b的值;(11)画一次函数的图像:已知两点。
用函数观点看方程(组)与不等式(1)解一元一次方程可以转化为:当某个一次函数的值为0时,求相应的自变量的值;从图像上看,这相当于已知直线y=kx+b,确定它与x轴交点的横坐标的值;(2)解一元一次不等式可以看作:当一次函数值大(小)于0时,求自变量相应的取值范围;(3)每个二元一次方程都对应一个一元一次函数,于是也对应一条直线;(4)一般地,每个二元一次方程组都对应两个一次函数,于是也对应两条直线。
从“数”的角度看,解方程组相当于考虑自变量为何值时两个函数的值相等,以及这个函数值是何值;从“形”的角度看,解方程组相当于确定两条直线交点的坐标。
拓展阅读:初二数学复习方法有哪些一、克服心理疲劳第一,要有明确的学习目的。
学习就像从河里抽水,动力越足,水流量越大。
动力来源于目的,只有树立正确的学习目的,才会产生强大的学习动力;第二,要培育浓厚的学习爱好。
爱好的形成与大脑皮层的兴奋中心相联系,并伴有愉快、喜悦、乐观的情绪体验。
而心理疲劳的产生正是大脑皮层抵制的消极情绪引起的`。
初中八年级数学知识点总结
初中八年级数学知识点总结一、三角形。
1. 三角形的边。
三角形的三边关系可重要啦,就像三个小伙伴得保持合适的距离一样。
任意两边之和大于第三边,任意两边之差小于第三边。
要是这关系乱了套,那这个三角形可就拼凑不起来喽。
2. 三角形的角。
三角形内角和是180°,这就像一个固定的小魔法数字。
不管这个三角形是胖是瘦,是高是矮,它的三个内角加起来永远是180°。
还有三角形的外角,它等于不相邻的两个内角之和呢。
外角就像是个小调皮,总和那两个不挨着它的内角有这样奇妙的关系。
3. 等腰三角形和等边三角形。
等腰三角形就像一个对称的小风筝,它的两条边相等,这两条相等的边叫做腰,底角也相等。
而等边三角形就更厉害了,它是三角形里的超级对称大师,三条边都相等,三个角也都是60°,简直是规则的小楷模。
4. 直角三角形。
直角三角形里有个大名鼎鼎的勾股定理,那就是直角边的平方和等于斜边的平方,就像一个神秘的数学宝藏密码。
如果知道了两条边,就能根据这个定理算出第三条边呢。
而且直角三角形还有特殊的三角函数关系,正弦、余弦、正切这些,就像是直角三角形的秘密小助手,能帮我们解决好多与角度和边长有关的问题。
二、全等三角形。
1. 全等三角形的概念。
全等三角形就像一对双胞胎,一模一样。
它们的对应边相等,对应角也相等。
怎么判断两个三角形全等呢?有好多方法呢。
2. 全等三角形的判定方法。
SSS(边边边),就是三边对应相等的两个三角形全等,这就像是用三根同样长度的小木棍搭出来的三角形肯定是一样的。
SAS(边角边),两边及其夹角对应相等的两个三角形全等,这个夹角就像是一个关键的小锁头,有了它两边才能确定一个唯一的三角形。
ASA(角边角)和AAS(角角边)也是判断全等的好方法,角和边之间的搭配就像一把把钥匙,能打开全等三角形这个神秘的大门。
HL(斜边、直角边)是专门用来判断直角三角形全等的,只要斜边和一条直角边对应相等,两个直角三角形就全等啦。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、有理数1. 有理数的概念有理数是可以表示为两个整数之比的数,包括正整数、负整数、零、分数(正分数和负分数)。
2. 有理数的运算(1)加法和减法:同号相加减,异号相加减取相反数后加(2)乘法:同号得正,异号得负(3)除法:分子取商的符号,分母取绝对值后再除3. 有理数的比较在数轴上比较大小,可以通过绝对值和符号来确定大小关系4. 有理数的应用有理数在实际生活中的运用,如温度、扩大、缩小等二、代数1. 代数的基本概念(1)代数式:由运算符号和字母组成的表达式(2)项:代数式中的最小单位(3)系数:含有变量的项的常数因子(4)幂:同一个数的多次相乘2. 一元一次方程如ax+b=0(a≠0),其中a、b为已知数,x为未知数3. 一元一次不等式如ax+b>0(a≠0),其中a、b为已知数,x为未知数4. 代数式的加减法整理同类项后进行加减5. 代数式的乘法分配律、结合律、交换律的运用6. 代数式的因式分解三、平方根和立方根1. 平方数和平方根平方数是某个数的平方,平方根是某个数的算术平方根2. 平方根的求法开平方、开方运算3. 立方数和立方根立方数是某个数的立方,立方根是某个数的算术立方根4. 立方根的求法开立方、立方根的运算5. 有理数的平方与立方有理数的平方是对其绝对值的平方,有理数的立方是对其绝对值的立方四、多边形1. 多边形的基本认识多边形是由同一个平面上的若干条线段组成的闭合图形2. 多边形的内角和外角n边形的内角和等于180°×(n-2)n边形的外角和等于360°3. 正多边形边相等,角相等的多边形4. 不规则多边形五、相似1. 相似的概念对于两个图形,如果它们的形状相似(其中一图放大或缩小),则它们称之为相似的2. 相似三角形对于两个三角形,如果它们的对应角相等,则它们为相似三角形3. 相似三角形的性质相似三角形的性质包括对应边成比例、对应角相等、相似三角形的高线比例等六、函数1. 函数的概念对应关系中,一个自变量对应一个因变量的关系2. 函数的表示方法函数的图像、函数的解析式、函数的映射表示等3. 函数的性质奇函数、偶函数、周期函数、增减性与极值、奇偶性及周期性的判断等4. 函数的应用在实际问题中,函数的运用,如一元一次函数、二次函数等七、同比例1. 比例的概念两个量之间的相等关系2. 比例的性质比例中的乘除、比例式的变形3. 等比例四个数成等比的性质4. 倒数的概念两个数之积为1时,这两个数称为倒数5. 倒比例四个数成倒比的性质八、图形的旋转1. 图形的旋转图形绕定点旋转的变换2. 旋转的性质旋转变换后的图形3. 图形的对称图形相对于一条直线、一个点的对称4. 图形的变换平移、旋转、翻转的组合变换以上就是八年级上册数学知识点的归纳总结,希望能帮助到大家对这些知识点的理解和掌握。
八年级数学上册-知识点总结
《数学》(八年级上册)知识点总结第一章 勾股定理1、勾股定理直角三角形两直角边a ,b 的平方和等于斜边c 的平方,即222c b a =+ 2、勾股定理的逆定理如果三角形的三边长a ,b ,c 有关系222c b a =+,那么这个三角形是直角三角形。
3、勾股数:满足222c b a =+的三个正整数,称为勾股数。
第二章 实数一、实数的概念及分类1、实数的分类 正有理数有理数 零 有限小数和无限循环小数 实数 负有理数 正无理数无理数 无限不循环小数 负无理数2、无理数:无限不循环小数叫做无理数。
在理解无理数时,要抓住“无限不循环”这一时之,归纳起来有四类:(1)开方开不尽的数,如32,7等;(2)有特定意义的数,如圆周率π,或化简后含有π的数,如3π+8等; (3)有特定结构的数,如0.1010010001…等;(4)某些三角函数值,如sin60o等 二、实数的倒数、相反数和绝对值1、相反数实数与它的相反数时一对数(只有符号不同的两个数叫做互为相反数,零的相反数是零),从数轴上看,互为相反数的两个数所对应的点关于原点对称,如果a 与b 互为相反数,则有a+b=0,a=—b ,反之亦成立。
2、绝对值在数轴上,一个数所对应的点与原点的距离,叫做该数的绝对值。
(|a|≥0)。
零的绝对值是它本身,也可看成它的相反数,若|a|=a ,则a ≥0;若|a|=-a ,则a ≤0。
3、倒数如果a 与b 互为倒数,则有ab=1,反之亦成立。
倒数等于本身的数是1和-1。
零没有倒数。
4、数轴规定了原点、正方向和单位长度的直线叫做数轴(画数轴时,要注意上述规定的三要素缺一不可)。
解题时要真正掌握数形结合的思想,理解实数与数轴的点是一一对应的,并能灵活运用。
5、估算三、平方根、算数平方根和立方根1、算术平方根:一般地,如果一个正数x 的平方等于a ,即x 2=a ,那么这个正数x 就叫做a 的算术平方根。
特别地,0的算术平方根是0。
八年级上下册数学知识点总结
数学知识点总结
一、上册知识点:
1.整数的加减法:正整数、负整数、零的概念,整数的加法和减法运算法则。
2.有理数:有理数的概念,有理数的分类(正有理数、负有理数、零),有理数的加法和减法运算法则。
3.乘方:乘方的概念,乘方的性质,乘方的运算法则。
4.乘法与除法:乘法的概念,乘法的性质,乘法的运算法则;除法的概念,除法的性质,除法的运算法则。
5.分数:分数的概念,分数的性质,分数的加减法运算法则。
6.代数式:代数式的概念,代数式的简化,代数式的加减法运算法则。
7.一元一次方程:一元一次方程的概念,一元一次方程的解法,一元一次方程的应用。
8.几何图形:点、线、面的概念,几何图形的基本性质,几何图形的分类。
9.角:角的概念,角的分类,角的性质,角的度量。
10.平行线:平行线的概念,平行线的性质,平行线的判定。
二、下册知识点:
1.直角三角形:直角三角形的概念,直角三角形的性质,直
角三角形的边角关系。
2.勾股定理:勾股定理的概念,勾股定理的应用。
3.多边形:多边形的概念,多边形的分类,多边形的性质。
4.圆:圆的概念,圆的性质,圆的度量。
5.圆柱和圆锥:圆柱和圆锥的概念,圆柱和圆锥的性质,圆柱和圆锥的计算。
6.比例与比例式:比例的概念,比例的性质,比例式的概念,比例式的计算。
7.百分数:百分数的概念,百分数的性质,百分数的计算。
8.数据的收集与整理:数据的收集方法,数据的整理方法,数据的分析与表示。
9.概率:概率的概念,概率的计算。
10.函数与图像:函数的概念,函数的性质,函数的图像。
八年级上册数学知识点归纳总结
八年级上册数学知识点归纳总结一、三角形(一)三角形的相关概念1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三角形的边:组成三角形的三条线段叫做三角形的边。
3、三角形的顶点:三角形相邻两边的公共端点叫做三角形的顶点。
4、三角形的内角:三角形相邻两边所组成的角叫做三角形的内角,简称三角形的角。
(二)三角形的分类1、按角分类:(1)锐角三角形:三个角都是锐角的三角形。
(2)直角三角形:有一个角是直角的三角形。
(3)钝角三角形:有一个角是钝角的三角形。
2、按边分类:(1)不等边三角形:三条边都不相等的三角形。
(2)等腰三角形:有两条边相等的三角形。
其中,相等的两条边叫做腰,另一条边叫做底边。
两腰的夹角叫做顶角,腰与底边的夹角叫做底角。
(3)等边三角形:三条边都相等的三角形,也叫正三角形。
(三)三角形的三边关系1、三角形任意两边之和大于第三边。
2、三角形任意两边之差小于第三边。
(四)三角形的内角和定理三角形三个内角的和等于 180°。
(五)三角形的外角1、三角形的一边与另一边的延长线组成的角,叫做三角形的外角。
2、三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和。
3、三角形的一个外角大于与它不相邻的任何一个内角。
二、全等三角形(一)全等三角形的概念能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
(二)全等三角形的性质1、全等三角形的对应边相等。
2、全等三角形的对应角相等。
(三)全等三角形的判定1、三边分别相等的两个三角形全等(SSS)。
2、两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(SAS)。
3、两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(ASA)。
4、两角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(AAS)。
5、斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(HL)。
三、轴对称(一)轴对称图形如果一个平面图形沿一条直线折叠,直线两旁的部分能够互相重合,这个图形就叫做轴对称图形,这条直线就是它的对称轴。
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳八年级上册数学主要包括整数的加减乘除、分式、一元一次方程与一次方程组等内容。
以下是对这些知识点的详细总结和归纳。
一、整数的加减乘除1. 整数的概念:整数包括正整数、负整数和0。
整数是数轴上的点,可以进行加减乘除计算。
2. 整数的加减法:同号两个数相加、异号两个数相减。
同号两个数相加,取相同的符号,然后将它们的绝对值相加;异号两个数相减,取绝对值大的符号,然后用绝对值大的数减去绝对值小的数,差的符号与绝对值大的数的符号相同。
3. 整数的乘法:同号两个数相乘得正,异号两个数相乘得负。
两个数相乘时,先将它们的绝对值相乘,再确定符号。
4. 整数的除法:同号两个数相除得正,异号两个数相除得负。
两个数相除时,先将被除数和除数的绝对值相除,再确定符号。
5. 整数运算的性质:加法交换律、结合律;乘法交换律、结合律;加法与乘法的相互分配律;零的性质:任何整数与0相加等于自身;乘法的零性质:任何整数与0相乘等于0;除法的性质:0不能作为除数。
二、分式1. 分式的概念:分式是一个整数分母和分子组成的表达式,包括真分式和假分式。
其中,分母不为0。
2. 分式的加减乘除:加减法:先通分,再进行加减法;乘法:先化简为最简分式,再进行乘法;除法:倒数再乘。
3. 分式的性质:分式也遵循加法交换律、结合律和乘法交换律、结合律;负数分式化成最简分式时,分母为正。
三、一元一次方程1. 一元一次方程的概念:一元一次方程是指只含有一个未知数的一次方程,且未知数的最高次数为1。
2. 解一元一次方程的基本方法:通过移项变元、整理方程式,最终得到未知数的值。
3. 一元一次方程的应用:一元一次方程在解决实际问题中的应用非常广泛,如人头问题、水池问题、速度问题等。
四、一元一次方程组1. 一元一次方程组的概念:一元一次方程组是指由两个或两个以上的一元一次方程组成的方程组。
2. 一元一次方程组的解法:通过分别解方程组中的各个方程,最终得到未知数的值。
初中八年级上册数学知识点总结
初中八年级上册数学知识点总结1. 定义•集合的概念:集合是由若干个确定的、互不相同的元素组成的整体。
集合中的元素可以是数、字、符号以及各种事物。
•代数式的概念:代数式是由数和字母以及表示加、减、乘、除等运算符号组成的式子。
2. 直线与角•平行线与相交线:平行线是指在同一平面内永不相交的两条直线,相交线是指在同一平面内相交的两条直线。
•垂线与角:垂线是指与另一条直线相交,且相交角为90度的直线;角是指由两条辐射于同一端点的两条线段构成的图形。
3. 数的性质与运算•有理数与无理数:有理数是指可以用两个整数的比表示的数,无理数是指不能用两个整数的比表示的数。
•负数与绝对值:负数是指小于0的实数,绝对值是指一个数到原点的距离的非负值,可以用来表示数的大小。
•加法与减法:加法是指两个数的和,减法是指一个数减去另一个数所得的差。
•乘法与除法:乘法是指两个数的积,除法是指一个数除以另一个数所得的商。
4. 比例与相似•比例:比例是指两个或多个有联系的数的比值关系。
•同比例:两个比例相等,则称它们是同比例的。
•相似:两个具有相同形状但大小不同的图形,称为相似图形。
5. 几何图形的性质•线段与角度:线段是指两个端点确定的线段的部分,角度是指两条辐射于同一端点的线段所围成的图形。
•三角形的性质:三角形是指由三条线段相交所围成的图形,具有三个顶点和三条边的特点。
•四边形的性质:四边形是指由四条线段相交所围成的图形,具有四个顶点和四条边的特点。
6. 实数的计算•平方与平方根:一个数的平方是指这个数乘以自己,平方根是指一个非负数的一个非负数平方后得到这个非负数的值。
•实数的乘方与开方:实数的乘方是指一个数自乘若干次,开方是指一个数的若干次方等于这个数。
7. 一元一次方程与一元一次不等式•一元一次方程:一元一次方程是指未知数最高次数为1的方程,可以使用正常的运算法则解决。
•一元一次不等式:一元一次不等式是指未知数最高次数为1的不等式,可以使用正常的运算法则解决。
八年级上册数学知识点总结归纳
八年级上册数学知识点总结归纳一、代数1. 一元一次方程与一元一次不等式1) 一元一次方程的定义及解法2) 一元一次不等式的定义及解法3) 实际生活中的应用案例2. 二元一次方程组1) 二元一次方程组的定义及解法2) 二元一次方程组的几何意义3) 实际生活中的应用案例3. 整式的加减和乘除1) 整式的概念2) 整式的加减法规则3) 整式的乘除法规则4) 实际生活中的应用案例4. 因式分解1) 因式分解的基本概念2) 因式分解的公式及方法3) 实际生活中的应用案例二、平面几何1. 直角三角形1) 直角三角形的性质及判定方法2) 特殊直角三角形(30-60-90三角形、45-45-90三角形)3) 直角三角形的应用题2. 平行线与相交线1) 平行线与转化线的基本概念2) 平行线与转化线的判定方法3) 平行线与转化线的性质3. 圆1) 圆的基本概念2) 圆的性质及判定3) 圆的应用题4. 规则图形1) 正方形、矩形、菱形、平行四边形的性质2) 规则图形的面积和周长计算方法3) 规则图形的应用题三、空间与立体几何1. 空间图形的投影1) 正投影与侧投影的概念2) 空间图形的投影绘制方法3) 实际生活中的应用案例2. 三棱柱与三棱锥1) 三棱柱与三棱锥的定义及性质2) 三棱柱与三棱锥的表面积和体积计算方法3) 实际生活中的应用案例3. 直角坐标系1) 直角坐标系的建立及性质2) 直角坐标系中点、距离的计算方法3) 实际生活中的应用案例四、统计与概率1. 统计图1) 条形图、折线图、饼状图的绘制方法2) 统计图的解读及应用2. 概率1) 随机事件与概率的基本概念2) 概率的计算方法及性质3) 实际生活中的应用案例以上就是八年级上册数学知识点的总结归纳,希望同学们能够通过系统的学习和复习,牢固掌握这些知识点,为将来更深入的学习打下坚实的基础。
八年级数学上册全册全知识点
八年级数学上册全册全知识点八年级数学上册包含以下主题和知识点:
1. 实数
- 整数、有理数、无理数的概念和性质
- 实数的比较和顺序关系
- 实数的运算:加法、减法、乘法、除法等
2. 代数式及其运算
- 代数式的概念和性质
- 代数式的加减法、乘法和约束
- 代数式的乘方和除法
- 一元一次方程和一元一次不等式的解法
3. 图形与变换
- 平面直角坐标系
- 点的坐标和点与点的距离
- 线段的长度和中点坐标
- 直线和斜率的概念
- 图形的平移、旋转、翻折和投影变换
4. 数的运算与应用
- 合并同类项和整理表达式
- 等式和方程的性质和解法
- 百分数和百分比的计算
- 利息和本金的关系和计算
- 速度和时间的关系和计算
5. 几何图形的认识
- 平面图形和空间图形的概念
- 三角形的性质和判定
- 四边形的性质和判定
- 圆的性质和判定
- 三角形和四边形的面积计算
以上总结了八年级数学上册的主要知识点和内容。
希望对你的研究有所帮助!。
八年级上册数学各章知识点总结
《实数》知识点梳理及题型解析一、知识归纳(一)平方根与开平方1. 平方根的含义如果一个数的平方等于 , 那么这个数就叫做 的平方根。
即 , 叫做 的平方根。
2.平方根的性质与表示⑴表示: 正数 的平方根用 表示, 叫做正平方根, 也称为算术平方根, 叫做 的负平方根。
⑵一个正数有两个平方根: (根指数2省略) 0有一个平方根, 为0, 记作 , 负数没有平方根 ⑶平方与开平方互为逆运算⑷a 的双重非负性例: 得知⑸如果正数的小数点向右或者向左移动两位, 它的正的平方根的小数点就相应地向右或向左移动一位。
区分:4的平方根为 的平方根为 4开平方后, 得 3.计算a 的方法⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧精确到某位小数 =非完全平方类 =完全平方类 773294 *若 , 则(二)立方根和开立方1. 立方根的定义如果一个数的立方等于 , 呢么这个数叫做 的立方根, 记作 2.立方根的性质任何实数都有唯一确定的立方根。
正数的立方根是一个正数。
负数的立方根是一个负数。
0的立方根是0. 3.开立方与立方开立方: 求一个数的立方根的运算。
()a a =33a a =3333a a -=- (a 取任何数)这说明三次根号内的负号可以移到根号外面。
*0的平方根和立方根都是0本身。
(三)推广: 次方根1.如果一个数的 次方( 是大于1的整数)等于 ,这个数就叫做 的 次方根。
当为奇数时, 这个数叫做的奇次方根。
当为偶数时, 这个数叫做的偶次方根。
2.正数的偶次方根有两个:;0的偶次方根为0:;负数没有偶次方根。
正数的奇次方根为正。
0的奇次方根为0。
负数的奇次方根为负。
(四)实数1.实数: 有理数和无理数统称为实数实数的分类:①按属性分类: ②按符号分类2.实数和数轴上的点的对应关系:实数和数轴上的点一一对应, 即每一个实数都可以用数轴上的一个点表示.数轴上的每一个点都可以表示一个实数.的画法: 画边长为1的正方形的对角线在数轴上表示无理数通常有两种情况:①尺规可作的无理数, 如②尺规不可作的无理数 , 只能近似地表示, 如π, 1.010010001……思考:(1)-a2一定是负数吗?-a一定是正数吗?(2)大家都知道是一个无理数, 那么-1在哪两个整数之间?(3)的整数部分为a,小数部分为b, 则a= , b= 。
八年级上册数学知识点总结
八年级上册数学知识点总结全等三角形一.知识框架二.知识概念1.全等三角形:两个三角形的形状、大小、都一样时,其中一个可以经过平移、旋转、对称等运动(或称变换)使之与另一个重合,这两个三角形称为全等三角形。
2.全等三角形的性质:全等三角形的对应角相等、对应边相等。
3.三角形全等的判定公理及推论有:(1)“边角边”简称“SAS”(2)“角边角”简称“ASA”(3)“边边边”简称“SSS”(4)“角角边”简称“AAS”(5)斜边和直角边相等的两直角三角形(HL)。
4.角平分线推论:角的内部到角的两边的距离相等的点在叫的平分线上。
5.证明两三角形全等或利用它证明线段或角的相等的基本方法步骤:①、确定已知条件(包括隐含条件,如公共边、公共角、对顶角、角平分线、中线、高、等腰三角形、等所隐含的边角关系),②、回顾三角形判定,搞清我们还需要什么,③、正确地书写证明格式(顺序和对应关系从已知推导出要证明的问题).轴对称一.知识框架二.知识概念1.对称轴:如果一个图形沿某条直线折叠后,直线两旁的部分能够互相重合,那么这个图形叫做轴对称图形;这条直线叫做对称轴。
2.性质:(1)轴对称图形的对称轴,是任何一对对应点所连线段的垂直平分线。
(2)角平分线上的点到角两边距离相等。
(3)线段垂直平分线上的任意一点到线段两个端点的距离相等。
(4)与一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的垂直平分线上。
(5)轴对称图形上对应线段相等、对应角相等。
3.等腰三角形的性质:等腰三角形的两个底角相等,(等边对等角)4.等腰三角形的顶角平分线、底边上的高、底边上的中线互相重合,简称为“三线合一”。
)(无限不循环小数负有理数正有理数无理数⎩⎨⎧⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎪⎩⎪⎨⎧--⎩⎨⎧---)()32,21()32,21()()3,2,1()3,2,1,0(无限循环小数有限小数整数负分数正分数小数分数负整数自然数整数有理数、、 ⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎪⎪⎨⎧实数5.等腰三角形的判定:等角对等边。
八年级上册数学总结知识点
八年级上册数学总结知识点八年级上册数学知识点总结一、实数1. 有理数和无理数的概念- 有理数:整数和分数统称为有理数,包括正数、负数和零。
- 无理数:无限不循环小数,如√2、π等。
2. 实数的运算- 加法:同号相加,异号相减,取绝对值大的数的符号。
- 减法:实数减法可以转化为加法,即a - b = a + (-b)。
- 乘法:正数乘以正数得正数,负数乘以负数得正数,正数乘以负数得负数。
- 除法:除以一个数等于乘以这个数的倒数。
- 乘方:求一个数的幂,如a^n表示a的n次方。
3. 算术平方根和平方根- 算术平方根:一个数的平方根中最大的正数。
- 平方根:一个数的平方根有两个,一个正数和一个负数。
4. 实数的性质和比较大小- 正实数大于0,负实数小于0。
- 两个负实数,绝对值大的反而小。
二、代数表达式1. 单项式- 单项式是由数字和字母的乘积组成的,如3x^2。
2. 多项式- 多项式是由若干个单项式通过加减法组成的,如2x^2 + 3x - 5。
3. 同类项- 同类项是指次数相同且字母相同的项,如2x^2和-5x^2是同类项。
4. 合并同类项- 将同类项的系数相加或相减,字母和次数不变。
5. 代数式的加减运算- 去括号法则:括号前面是“+”号,去掉“+”号和括号,括号里的各项不变号;括号前面是“-”号,去掉“-”号和括号,括号里的各项都变号。
三、方程与不等式1. 一元一次方程- 形如ax + b = 0的方程,其中a和b是已知数,x是未知数。
2. 二元一次方程- 形如ax + by + c = 0的方程,其中a、b和c是已知数,x和y是未知数。
3. 解一元一次方程- 通过移项、合并同类项、系数化为1等步骤求解。
4. 不等式- 用符号“>”、“<”、“≤”、“≥”连接的式子。
5. 不等式的解集- 不等式的解集是满足不等式的一切数值的集合。
6. 解一元一次不等式- 通过移项、合并同类项等步骤求解,注意在不等式两边同时乘以或除以同一个负数时,不等号的方向要改变。
八年级数学上册知识点总结(推荐12篇)
八年级数学上册知识点总结第1篇第十一章三角形一、知识框架:知识概念:1、三角形:由不在同一直线上的三条线段首尾顺次相接所组成的图形叫做三角形。
2、三边关系:三角形任意两边的和大于第三边,任意两边的差小于第三边。
3、高:从三角形的一个顶点向它的对边所在直线作垂线,顶点和垂足间的线段叫做三角形的高。
4、中线:在三角形中,连接一个顶点和它对边中点的线段叫做三角形的中线。
5、角平分线:三角形的一个内角的平分线与这个角的对边相交,这个角的顶点和交点之间的线段叫做三角形的角平分线。
6、三角形的稳定性:三角形的形状是固定的,三角形的这个性质叫三角形的稳定性。
7、多边形:在平面内,由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形。
8、多边形的内角:多边形相邻两边组成的角叫做它的内角。
9、多边形的外角:多边形的一边与它的邻边的延长线组成的角叫做多边形的外角。
10、多边形的对角线:连接多边形不相邻的两个顶点的线段,叫做多边形的对角线。
11、正多边形:在平面内,各个角都相等,各条边都相等的多边形叫正多边形。
12、平面镶嵌:用一些不重叠摆放的多边形把平面的一部分完全覆盖,叫做用多边形覆盖平面,13、公式与性质:⑴三角形的内角和:三角形的内角和为180°⑵三角形外角的性质:性质1:三角形的一个外角等于和它不相邻的两个内角的和。
性质2:三角形的一个外角大于任何一个和它不相邻的内角。
⑶多边形内角和公式:边形的内角和等于·180°⑷多边形的.外角和:多边形的外角和为360°。
⑸多边形对角线的条数:①从边形的一个顶点出发可以引条对角线,把多边形分成个三角形。
②边形共有条对角线。
第十二章全等三角形一、知识框架:二、知识概念:1、基本定义:⑴全等形:能够完全重合的两个图形叫做全等形。
⑵全等三角形:能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形。
⑶对应顶点:全等三角形中互相重合的顶点叫做对应顶点。
⑷对应边:全等三角形中互相重合的边叫做对应边。
八年级数学上册重点知识点归纳
八年级数学上册重点知识点归纳数学是一门普及性极高的学科,它的知识点丰富而广泛。
针对八年级数学上册,以下是一些重点知识点的归纳总结,希望对同学们的学习有所帮助。
一. 代数与函数1. 代数式的运算1.1 同底数幂的乘法与除法1.2 幂的乘法法则与除法法则1.3 乘方的运算规律2. 一元一次方程与实际问题2.1 抽象问题的建模与解答2.2 一元一次方程的解法:解方程法、等式法2.3 实际问题的应用:工程实践、生活实例等3. 二元一次方程与解法3.1 二元一次方程的解法:代入法、消元法3.2 解二元一次方程的几何意义3.3 实际问题的解答与应用:图形问题、线性方程组等二. 几何与形状1. 平面图形的性质与分类1.1 三角形的分类与性质:等边三角形、等腰三角形、直角三角形等1.2 四边形的分类与性质:矩形、平行四边形等1.3 多边形的分类与性质:正多边形、对称多边形等2. 平面图形的计算2.1 平行四边形的面积计算2.2 三角形的面积计算:海伦公式、高度法等2.3 圆的周长与面积计算:圆周率的性质、弧长与扇形面积等3. 空间图形的认识3.1 空间图形的基本要素:点、线、面、体3.2 空间图形的投影与展开:正视图、俯视图、展开图等3.3 空间图形的表达与分析:尺度、比例等三. 数据与统计1. 统计调查与样本问题1.1 样本容量与抽样方法1.2 数据的搜集与整理:频数、频率表等1.3 数据的分析与应用:中心趋势与离散程度等2. 概率与事件2.1 实验与随机现象2.2 概率的计算与性质:理论概率、条件概率等2.3 事件的组合与应用:排列组合、互斥事件等四. 实际问题的数学分析与解决1. 数学建模与实际应用1.1 实际问题的数学表达:问题转化、函数建模等1.2 使用数学方法解决实际问题:方程求解、函数图像分析等1.3 结果与实际问题的对比与解释以上仅为八年级数学上册的部分重点知识点归纳,通过系统学习与掌握这些知识点,同学们将能够更好地应对课堂考试与实际问题,提高数学素养和解决问题的能力。
八年级上册数学知识点总结(热门14篇)
八年级上册数学知识点总结第1篇一、函数:一般地,在某一变化过程中有两个变量x与y,如果给定一个x值,相应地就确定了一个y值,那么我们称y是x的函数,其中x是自变量,y是因变量。
二、自变量取值范围使函数有意义的自变量的取值的全体,叫做自变量的取值范围。
一般从整式(取全体实数),分式(分母不为0)、二次根式(被开方数为非负数)、实际意义几方面考虑。
三、函数的三种表示法及其优缺点(1)关系式(解析)法两个变量间的函数关系,有时可以用一个含有这两个变量及数字运算符号的等式表示,这种表示法叫做关系式(解析)法。
(2)列表法把自变量x的一系列值和函数y的对应值列成一个表来表示函数关系,这种表示法叫做列表法。
(3)图象法用图象表示函数关系的方法叫做图象法。
四、由函数关系式画其图像的一般步骤(1)列表:列表给出自变量与函数的一些对应值(2)描点:以表中每对对应值为坐标,在坐标平面内描出相应的点(3)连线:按照自变量由小到大的顺序,把所描各点用平滑的曲线连接起来。
五、正比例函数和一次函数1、正比例函数和一次函数的概念一般地,若两个变量x,y间的关系可以表示成(k,b为常数,k0)的形式,则称y是x的一次函数(x为自变量,y为因变量)。
特别地,当一次函数中的b=0时(即)(k为常数,k0),称y是x的正比例函数。
2、一次函数的图像:所有一次函数的图像都是一条直线3、一次函数、正比例函数图像的主要特征:一次函数的图像是经过点(0,b)的直线;正比例函数的图像是经过原点(0,0)的直线。
第七章知识点1、二元一次方程含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的'整式方程叫做二元一次方程。
2、二元一次方程的解适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
3、二元一次方程组含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
4、二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的。
公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
人教版八年级上册数学各单元知识点归纳总结
第一章:三角形的初步知识
1. 三角形的基本性质:稳定性、内角和定理(三角形内角和为180度)。
2. 三角形的分类:等腰三角形、等边三角形、直角三角形、锐角三角形、钝角三角形。
3. 三角形的边与角的关系:边长与角度的关系,如a:b:c=sinA:sinB:sinC。
第二章:全等三角形
1. 全等三角形的定义及性质。
2. 全等三角形的判定方法:SSS(三边全等)、SAS(两边及夹角全等)、ASA(两角及夹边全等)、AAS(两角及非夹边全等)、HL(直角边斜边公理)。
3. 全等三角形的证明方法。
第三章:轴对称与中心对称
1. 轴对称与中心对称的基本性质。
2. 轴对称与中心对称图形的识别与证明。
3. 图形变换的基本方法。
第四章:四边形
1. 四边形的性质:平行四边形、矩形、菱形、正方形、梯形、等腰梯形等的基本性质。
2. 四边形的判定方法。
3. 四边形的面积计算。
第五章:一次函数
1. 函数的基本概念:自变量、因变量、常数。
2. 一次函数的定义及性质。
3. 一次函数的图象表示方法。
4. 一次函数的解析式及求法。
5. 一次函数的应用:求最值、求交点等。
第六章:一元一次不等式
1. 不等式的基本性质。
2. 一元一次不等式的解法:去分母、去括号、移项合并同类项等。
3. 一元一次不等式的应用:比较大小、求解最值等。
八年级上册数学知识点归纳(5篇)
八年级上册数学知识点归纳(5
篇)
新学期已经开始,同学们即将进入紧张的学习生活。
以下是白话文编写的八年级上册数学知识点总结(5篇精选),希望能给你一些参考和帮助。
八年级上册数学知识点篇一
1、二元一次方程
①二元一次方程、含有两个未知数,并且所含未知数的项的次数都是1的整式方程叫做二元一次方程。
②二元一次方程的解、适合一个二元一次方程的一组未知数的值,叫做这个二元一次方程的一个解。
2、二元一次方程组
①含有两个未知数的两个一次方程所组成的一组方程,叫做二元一次方程组。
②二元一次方程组的解二元一次方程组中各个方程的公共解,叫做这个二元一次方程组的解。
③二元一次方程组的解法代入(消元)法、加减(消元)法
④一次函数与二元一次方程(组)的关系:
一次函数与二元一次方程的关系:直线y=kx+b上任意一点的坐标都是它所对应的二元一次方程kx- y+b=0的解
线性函数与二元线性方程组的关系:二元线性方程组的解可以看作是两个线性函数之和的像的交集。
当函数图象有交点时,说明相应的二元一次方程组有解;
当函数图像(直线)平行,即没有交点时,说明对应的二元线性方程组无解。
数学初二上册知识点篇二
乘法和除法,因式分解和三角形的分数,全等三角形,轴对称和代数表达式。
(1)三角形:是初中数学的基础,中考命题中的重点。
中考试题分值约为18-24分,以填空,选择,解答题,也会出现一些证明题目。
八年级上册数学知识点笔记
八年级上册数学知识点笔记一、代数基础1. 代数表达式:代数表达式是用代数符号表示数的式子,通常由变量、常数、运算符和括号组成。
例如:3x+5。
其中,3和5是常数,x是变量。
加号是运算符,表示二者相加。
括号可以改变运算次序。
2. 代数式的分类:单项式:只有一个项的代数式,例如:3x、-2y³。
多项式:有两个或多个项的代数式,例如:4x+2y、x²+y-1。
3. 展开与因式分解:展开:把一个带括号的代数式按照运算法则计算得到的结果。
因式分解:把一个代数式表示成若干个因子的乘积。
例如:(x+2)(x-3)=x²-x-6,x²-5x+6=(x-2)(x-3)。
4. 方程与不等式:方程:含有未知数(变量)、等号和常数的代数式。
例如:2x+3=9。
求解方程的过程就是找到未知数的值,使等式成立。
不等式:含有未知数、不等号和常数的代数式。
例如:2x+3≥9。
求解不等式的过程就是找到未知数的取值范围,使不等式成立。
5. 代数运算:加减乘除四则运算是代数运算的基本内容。
同时,还有乘方、开方、绝对值、倒数、相反数等运算。
例如:x²+y²=4,化简得y²=4-x²,再开平方得y=±√(4-x²)。
二、数的四则运算1. 整数:整数是指正整数、负整数和0,可以表示为-3,-2,-1,0,1,2,3……等。
整数的加减法:符号相同的两个整数相加,符号不同的两个整数相减。
例如:-5+2=-3;-5-2=-7。
整数的乘法:符号相同的两个整数乘积为正数,符号不同的两个整数乘积为负数。
例如:-2×-3=6;-2×3=-6。
整数的除法:约定正除以正、负除以负,都得正数;正除以负、负除以正,都得负数。
例如:-6÷2=-3;6÷-2=-3。
2. 分数:分数是指一个整体被分成若干份,其中一份为单位,其他份的数量为分母。
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初二数学(上)应知应会的知识点因式分解1. 因式分解:把一个多项式化为几个整式的积的形式,叫做把这个多项式因式分解;注意:因式分解与乘法是相反的两个转化.2.因式分解的方法:常用“提取公因式法”、“公式法”、“分组分解法”、“十字相乘法”. 3.公因式的确定:系数的最大公约数·相同因式的最低次幂.注意公式:a+b=b+a; a-b=-(b-a); (a-b)2=(b-a)2; (a-b)3=-(b-a)3. 4.因式分解的公式:(1)平方差公式: a 2-b 2=(a+ b)(a- b);(2)完全平方公式: a 2+2ab+b 2=(a+b)2, a 2-2ab+b 2=(a-b)2. 5.因式分解的注意事项:(1)选择因式分解方法的一般次序是:一 提取、二 公式、三 分组、四 十字; (2)使用因式分解公式时要特别注意公式中的字母都具有整体性; (3)因式分解的最后结果要求分解到每一个因式都不能分解为止; (4)因式分解的最后结果要求每一个因式的首项符号为正; (5)因式分解的最后结果要求加以整理;(6)因式分解的最后结果要求相同因式写成乘方的形式.6.因式分解的解题技巧:(1)换位整理,加括号或去括号整理;(2)提负号;(3)全变号;(4)换元;(5)配方;(6)把相同的式子看作整体;(7)灵活分组;(8)提取分数系数;(9)展开部分括号或全部括号;(10)拆项或补项.7.完全平方式:能化为(m+n)2的多项式叫完全平方式;对于二次三项式x 2+px+q, 有“ x 2+px+q是完全平方式 ⇔ q 2p 2=⎟⎠⎞⎜⎝⎛”.分式1.分式:一般地,用A、B 表示两个整式,A÷B 就可以表示为B A 的形式,如果B 中含有字母,式子BA 叫- 1 -做分式.2.有理式:整式与分式统称有理式;即 .⎩⎨⎧分式整式有理式3.对于分式的两个重要判断:(1)若分式的分母为零,则分式无意义,反之有意义;(2)若分式的分子为零,而分母不为零,则分式的值为零;注意:若分式的分子为零,而分母也为零,则分式无意义. 4.分式的基本性质与应用:(1)若分式的分子与分母都乘以(或除以)同一个不为零的整式,分式的值不变; (2)注意:在分式中,分子、分母、分式本身的符号,改变其中任何两个,分式的值不变;即 分母分子分母分子分母分子分母分子−=−=−=−−−(3)繁分式化简时,采用分子分母同乘小分母的最小公倍数的方法,比较简单.5.分式的约分:把一个分式的分子与分母的公因式约去,叫做分式的约分;注意:分式约分前经常需要先因式分解.6.最简分式:一个分式的分子与分母没有公因式,这个分式叫做最简分式;注意:分式计算的最后结果要求化为最简分式. 7.分式的乘除法法则:,bdacd c b a =⋅bcadc d b a d c b a =⋅=÷. 8.分式的乘方:为正整数)(n .b a b a n n n=⎟⎠⎞⎜⎝⎛. 9.负整指数计算法则: (1)公式: a 0=1(a≠0), a -n=na 1(a≠0); (2)正整指数的运算法则都可用于负整指数计算;(3)公式:nna b b a ⎟⎠⎞⎜⎝⎛=⎟⎠⎞⎜⎝⎛−,n m m n a b b a =−−;(4)公式: (-1)-2=1, (-1)-3=-1.10.分式的通分:根据分式的基本性质,把几个异分母的分式分别化成与原来的分式相等的同分母的分式,叫做分式的通分;注意:分式的通分前要先确定最简公分母.- 2 -11.最简公分母的确定:系数的最小公倍数·相同因式的最高次幂. 12.同分母与异分母的分式加减法法则:;c b a c b c a ±=±bdbcad bd bc bd ad d c b a ±=±=±. 13.含有字母系数的一元一次方程:在方程ax+b=0(a≠0)中,x 是未知数,a 和b 是用字母表示的已知数,对x 来说,字母a 是x 的系数,叫做字母系数,字母b 是常数项,我们称它为含有字母系数的一元一次方程.注意:在字母方程中,一般用a、b、c 等表示已知数,用x、y、z 等表示未知数.14.公式变形:把一个公式从一种形式变换成另一种形式,叫做公式变形;注意:公式变形的本质就是解含有字母系数的方程.特别要注意:字母方程两边同时乘以含字母的代数式时,一般需要先确认这个代数式的值不为0.15.分式方程:分母里含有未知数的方程叫做分式方程;注意:以前学过的,分母里不含未知数的方程是整式方程.16.分式方程的增根:在解分式方程时,为了去分母,方程的两边同乘以了含有未知数的代数式,所以可能产生增根,故分式方程必须验增根;注意:在解方程时,方程的两边一般不要同时除以含未知数的代数式,因为可能丢根.17.分式方程验增根的方法:把分式方程求出的根代入最简公分母(或分式方程的每个分母),若值为零,求出的根是增根,这时原方程无解;若值不为零,求出的根是原方程的解;注意:由此可判断,使分母的值为零的未知数的值可能是原方程的增根.18.分式方程的应用:列分式方程解应用题与列整式方程解应用题的方法一样,但需要增加“验增根”的程序. 数的开方1.平方根的定义:若x 2=a,那么x叫a的平方根,(即a的平方根是x);注意:(1)a叫x的平方数,(2)已知x求a叫乘方,已知a求x叫开方,乘方与开方互为逆运算. 2.平方根的性质:(1)正数的平方根是一对相反数; (2)0的平方根还是0; (3)负数没有平方根.- 3 -3.平方根的表示方法:a 的平方根表示为a 和a −.注意:a 可以看作是一个数,也可以认为是一个数开二次方的运算.4.算术平方根:正数a 的正的平方根叫a 的算术平方根,表示为a .注意:0的算术平方根还是0. 5.三个重要非负数: a 2≥0 ,|a|≥0 ,a ≥0 .注意:非负数之和为0,说明它们都是0. 6.两个重要公式: (1)()a a 2=; (a≥0)(2) ⎩⎨⎧<−≥==)0a (a )0a (a a a 2.7.立方根的定义:若x 3=a,那么x叫a的立方根,(即a的立方根是x).注意:(1)a叫x的立方数;(2)a的立方根表示为3a ;即把a开三次方. 8.立方根的性质:(1)正数的立方根是一个正数; (2)0的立方根还是0; (3)负数的立方根是一个负数. 9.立方根的特性:33a a −=−.10.无理数:无限不循环小数叫做无理数.注意:π和开方开不尽的数是无理数. 11.实数:有理数和无理数统称实数.12.实数的分类:(1)(2) . ⎪⎪⎪⎩⎪⎪⎪⎨⎧⎭⎬⎫⎩⎨⎧⎪⎭⎪⎬⎫⎪⎩⎪⎨⎧无限不循环小数负无理数正无理数无理数数有限小数与无限循环小负有理数正有理数有理数实数0⎪⎩⎪⎨⎧负实数正实数实数013.数轴的性质:数轴上的点与实数一一对应.14.无理数的近似值:实数计算的结果中若含有无理数且题目无近似要求,则结果应该用无理数表示;如果题目有近似要求,则结果应该用无理数的近似值表示.注意:(1)近似计算时,中间过程要多保留一位;(2)要求记忆:414.12= 732.13= 236.25=.- 4 -三角形几何A级概念:(要求深刻理解、熟练运用、主要用于几何证明)- 5 -- 6 -- 7 -- 8 -几何B级概念:(要求理解、会讲、会用,主要用于填空和选择题)一 基本概念:三角形、不等边三角形、锐角三角形、钝角三角形、三角形的外角、全等三角形、角平分线的集合定义、原命题、逆命题、逆定理、尺规作图、辅助线、线段垂直平分线的集合定义、轴对称的定义、轴对称图形的定义、勾股数.二 常识:1.三角形中,第三边长的判断: 另两边之差<第三边<另两边之和.2.三角形中,有三条角平分线、三条中线、三条高线,它们都分别交于一点,其中前两个交点都在三角形内,- 10 -而第三个交点可在三角形内,三角形上,三角形外.注意:三角形的角平分线、中线、高线都是线段. 3.如图,三角形中,有一个重要的面积等式,即:若CD⊥AB,BE⊥CA,则CD·AB=BE·CA. 4.三角形能否成立的条件是:最长边<另两边之和.ACED5.直角三角形能否成立的条件是:最长边的平方等于另两边的平方和. 6.分别含30°、45°、60°的直角三角形是特殊的直角三角形.A BD 127.如图,双垂图形中,有两个重要的性质,即: (1) AC·CB=CD·AB ; (2)∠1=∠B ,∠2=∠A .8.三角形中,最多有一个内角是钝角,但最少有两个外角是钝角.9.全等三角形中,重合的点是对应顶点,对应顶点所对的角是对应角,对应角所对的边是对应边. 10.等边三角形是特殊的等腰三角形.11.几何习题中,“文字叙述题”需要自己画图,写已知、求证、证明. 12.符合“AAA”“SSA”条件的三角形不能判定全等.13.几何习题经常用四种方法进行分析:(1)分析综合法;(2)方程分析法;(3)代入分析法;(4)图形观察法.14.几何基本作图分为:(1)作线段等于已知线段;(2)作角等于已知角;(3)作已知角的平分线;(4)过已知点作已知直线的垂线;(5)作线段的中垂线;(6)过已知点作已知直线的平行线.15.会用尺规完成“SAS”、“ASA”、“AAS”、“SSS”、“HL”、“等腰三角形”、“等边三角形”、“等腰直角三角形”的作图.16.作图题在分析过程中,首先要画出草图并标出字母,然后确定先画什么,后画什么;注意:每步作图都应该是几何基本作图.17.几何画图的类型:(1)估画图;(2)工具画图;(3)尺规画图. ※18.几何重要图形和辅助线: (1)选取和作辅助线的原则:① 构造特殊图形,使可用的定理增加;- 11 -② 一举多得;③ 聚合题目中的分散条件,转移线段,转移角;④ 作辅助线必须符合几何基本作图.(2)已知角平分线.(若BD是角平分线)(3)已知三角形中线(若AD是BC的中线)(4) 已知等腰三角形ABC中,AB=AC① 作等腰三角形ABC底边的中线AD (顶角的平分线或底边的高)构造全② 作等腰三角形ABC一边的平行线DE,构造新的等腰三角形.- 12 -(5)其它- 13 -。