2016年青海省中考数学(全解全析)
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【解析】∵OA=OA′，OC=OC′，AC=A′C′∴△AOC≌△A′OC′
∴刮雨刷AC扫过的面积=扇形AOA′的面积﹣扇形COC′的面积= ×π=500π（cm2），
故答案为：500π．
9．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 ，则y与x之间的关系式是y=3x+5．
∴∠BAC=38°，
故答案为38°．
7．如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=2．
【解析】∵直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），
∴m= ×2=1，∴A（2，1），∴k=xy=2×1=2．
故答案为：2．
8．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为500πcm2（结果保留π）．
∴∠BME=∠MAB；
（2）由（1）有，∠BME=∠MAB，
∵BE⊥CD，
∴∠BEM=∠AMB=90°，
∴△BME∽△BAM，
∴ ，
∴BM2=BE•AB；
（3）由（1）有，∠BME=∠MAB，
∵sin∠BAM= ，
∴sin∠BME= ，
在Rt△BEM中，BE= ，
∴sin∠BME= = ，∴BM=6，
【解析】在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，∴OA= AC= ×8=4，OB= BD= ×6=3，
在Rt△AOB中，AB= =5，
∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面积= AC•BD=AB•DH，即 ×6×8=5•DH，
解得DH=4.8，
故答案为：4.8．
12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=63，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=m（n+1）．
23．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，
∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF，
又∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
∵CA平分∠BCD，∴∠ACD= ∠BCD=65°，
∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为65°．
6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=38°．
【解析】∵AD∥BC，∠B=71°，∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
（x﹣4）（x﹣2）=0
∴x1=4，x2=2，
由三角形的三边关系可得：
腰长是4，底Hale Waihona Puke Baidu是2，
所以周长是：4+4+2=10．
故选：B．
17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
（1）填空：该地区共调查了200名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
【解析】（1）该地区调查的九年级学生数为：110÷55%=200，
故答案为：200；
（2）B去向的学生有：200﹣110﹣16﹣4=70（人），
C去向所占的百分比为：16÷200×100%=8%，
补全的统计图如右图所示，
（3）该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有：3500×55%=1925（人），
在Rt△ABM中，sin∠BAM= ，
∴sin∠BAM= = ，
∴AB= BM=10，
根据勾股定理得，AM=8．
26．我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
【解析】观察，发现规律：3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），
∴x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．
故答案为：63；m（n+1）．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b2
故选：A．
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）
21．计算：﹣32+6cos45°﹣ +| ﹣3|
【解】原式=﹣9+6× ﹣2 +3﹣
=﹣9+3 ﹣2 +3﹣
=﹣6．
22．先化简，后求值：（x﹣ ）÷ ，其中x=2 ．
【解】原式= ×
= ×
= ，
当x=2+ 时，原式= = = ．
【解析】在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2= S1=2，S3= S2=1，S4= S3= ，…，
∴Sn=（ ）n﹣3．当n=9时，S9=（ ）9﹣3=（ ）6，
故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4．
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为1.248×1015千克．
【解析】将1248000000000000用科学记数法表示为1.248×1015．
故答案为：1.248×1015．
【解析】A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；
B、（﹣ab2）3=﹣a3b6，故本选项错误；
C、2a（1﹣a）=2a﹣2a2，故本选项正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．
故选C．
14．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．
2016年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．﹣3的相反数是3； 的立方根是 ．
【解析】﹣3的相反数是3；
∵ = ，∴ 的立方根是 ．
故答案为：3、 ．
2．分解因式：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2），计算：8x6÷4x2=2x4．
【解析】2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；8x6÷4x2=2x4．
4．函数y= 的自变量x的取值范围是﹣3≤x＜2或x＞2．
【解析】函数y= 有意义，得 ．
解得﹣3≤x＜2或x＞2，
故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．
5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=65°．
【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，∴∠BCD=130°，
即该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有1925人；
（4）由题意可得，
P（甲）= ，
即选中甲同学的概率是 ．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）
【解】（1）如图，
过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
【解析】由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选D．
18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
故选D．
15．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】
由①，得x＞﹣3，
由②，得x≤2，
故原不等式组的解集是﹣3＜x≤2，
故选C．
16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．12
【解析】x2﹣6x+8=0
【解析】由题意，得 = ，化简，得y=3x+5．
故答案为y=3x+5．
10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=40°．
【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∠CAB=50°，
∴∠ABC=40°，∴∠ADC=∠ABC=40°，
故答案为：40°．
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=4.8．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=72°（填写度数）．
（2）求证：BM2=BE•AB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求线段AM的长．
【解】（1）如图，连接OM，
∵直线CD切⊙O于点M，
∴∠OMD=90°，
∴∠BME+∠OMB=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AMB=90°．
∴∠AMO+∠OMB=90°，
∴∠BME=∠AMO，
∵OA=OM，
∴∠MAB=∠AMO，
A． ﹣ =4B． =4
C． =4D． =4
【解析】设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h，
根据题意，可得： ﹣ =4，
故选：B．
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
tan22°= ，
则 = ，
解得：x=20．
即教学楼的高20m．
（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
在Rt△AME中，cos22°= ．
∴AE= ，
即A、E之间的距离约为48m
25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
A． B． C． D．
【解析】当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
故选：B．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（ ）6B．（ ）7C．（ ）6D．（ ）7
∴刮雨刷AC扫过的面积=扇形AOA′的面积﹣扇形COC′的面积= ×π=500π（cm2），
故答案为：500π．
9．已知一个围棋盒子中装有7颗围棋子，其中3颗白棋子，4颗黑棋子，若往盒子中再放入x颗白棋子和y颗黑棋子，从盒子中随机取出一颗白棋子的概率为 ，则y与x之间的关系式是y=3x+5．
∴∠BAC=38°，
故答案为38°．
7．如图，直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），则k=2．
【解析】∵直线y= x与双曲线y= 在第一象限的交点为A（2，m），
∴m= ×2=1，∴A（2，1），∴k=xy=2×1=2．
故答案为：2．
8．如图，AC是汽车挡风玻璃前的雨刷器，如果AO=45cm，CO=5cm，当AC绕点O顺时针旋转90°时，则雨刷器AC扫过的面积为500πcm2（结果保留π）．
∴∠BME=∠MAB；
（2）由（1）有，∠BME=∠MAB，
∵BE⊥CD，
∴∠BEM=∠AMB=90°，
∴△BME∽△BAM，
∴ ，
∴BM2=BE•AB；
（3）由（1）有，∠BME=∠MAB，
∵sin∠BAM= ，
∴sin∠BME= ，
在Rt△BEM中，BE= ，
∴sin∠BME= = ，∴BM=6，
【解析】在菱形ABCD中，AC⊥BD，
∵AC=8，BD=6，∴OA= AC= ×8=4，OB= BD= ×6=3，
在Rt△AOB中，AB= =5，
∵DH⊥AB，∴菱形ABCD的面积= AC•BD=AB•DH，即 ×6×8=5•DH，
解得DH=4.8，
故答案为：4.8．
12．如图，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律，依此规律，那么第4个图形中的x=63，一般地，用含有m，n的代数式表示y，即y=m（n+1）．
23．如图，在▱ABCD中，点E，F在对角线AC上，且AE=CF．求证：
（1）DE=BF；
（2）四边形DEBF是平行四边形．
证明：（1）∵四边形ABCD是平行四边形，
∴AD∥CB，AD=CB，
∴∠DAE=∠BCF，
在△ADE和△CBF中，
∴△ADE≌△CBF，
∴DE=BF．
（2）由（1），可得∴△ADE≌△CBF，
∴∠ADE=∠CBF，
∵∠DEF=∠DAE+∠ADE，∠BFE=∠BCF+∠CBF，
∴∠DEF=∠BFE，
∴DE∥BF，
又∵DE=BF，
∴四边形DEBF是平行四边形．
四、（本大题共3小题，第24题8分，第25题9分，第26题9分，共26分）
24．如图，某办公楼AB的后面有一建筑物CD，当光线与地面的夹角是22°时，办公楼在建筑物的墙上留下高2米的影子CE，而当光线与地面夹角是45°时，办公楼顶A在地面上的影子F与墙角C有25米的距离（B，F，C在一条直线上）．
∵CA平分∠BCD，∴∠ACD= ∠BCD=65°，
∵AB∥CD，∴∠2=∠ACD=65°．
故答案为65°．
6．如图，已知∠CAE是△ABC的外角，AD∥BC，且AD是∠EAC的平分线，若∠B=71°，则∠BAC=38°．
【解析】∵AD∥BC，∠B=71°，∴∠EAD=∠B=71°，
∵AD是∠EAC的平分线，∴∠EAC=2∠EAD=2×71°=142°，
（x﹣4）（x﹣2）=0
∴x1=4，x2=2，
由三角形的三边关系可得：
腰长是4，底Hale Waihona Puke Baidu是2，
所以周长是：4+4+2=10．
故选：B．
17．在“我的阅读生活”校园演讲比赛中，有11名学生参加比赛，他们决赛的最终成绩各不相同，其中一名学生想知道自己能否进入前6名，除了要了解自己的成绩外，还要了解这11名学生成绩的（ ）
（1）填空：该地区共调查了200名九年级学生；
（2）将两幅统计图中不完整的部分补充完整；
（3）若该地区2016年初中毕业生共有3500人，请估计该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生人数；
（4）老师想从甲，乙，丙，丁4位同学中随机选择两位同学了解他们毕业后的去向情况，请用画树状图或列表的方法求选中甲同学的概率．
【解析】（1）该地区调查的九年级学生数为：110÷55%=200，
故答案为：200；
（2）B去向的学生有：200﹣110﹣16﹣4=70（人），
C去向所占的百分比为：16÷200×100%=8%，
补全的统计图如右图所示，
（3）该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有：3500×55%=1925（人），
在Rt△ABM中，sin∠BAM= ，
∴sin∠BAM= = ，
∴AB= BM=10，
根据勾股定理得，AM=8．
26．我省某地区为了了解2016年初中毕业生毕业去向，对部分九年级学生进行了抽样调查，就九年级学生毕业后的四种去向：A．读普通高中；B．读职业高中；C．直接进入社会就业；D．其他（如出国等）进行数据统计，并绘制了两幅不完整的统计图（如图1，如图2）
【解析】观察，发现规律：3=1×（2+1），15=3×（4+1），35=5×（6+1），
∴x=7×（8+1）=63，y=m（n+1）．
故答案为：63；m（n+1）．
二、选择题（本大题共8小题，每小题3分，共24分）
13．下列运算正确的是（ ）
A．a3+a2=2a5B．（﹣ab2）3=a3b6C．2a（1﹣a）=2a﹣2a2D．（a+b）2=a2+b2
故选：A．
三、解答题(本大题共3小题，第21题5分，第22题6分，第23题7分，共18分）
21．计算：﹣32+6cos45°﹣ +| ﹣3|
【解】原式=﹣9+6× ﹣2 +3﹣
=﹣9+3 ﹣2 +3﹣
=﹣6．
22．先化简，后求值：（x﹣ ）÷ ，其中x=2 ．
【解】原式= ×
= ×
= ，
当x=2+ 时，原式= = = ．
【解析】在图中标上字母E，如图所示．
∵正方形ABCD的边长为2，△CDE为等腰直角三角形，
∴DE2+CE2=CD2，DE=CE，∴S2+S2=S1．
观察，发现规律：S1=22=4，S2= S1=2，S3= S2=1，S4= S3= ，…，
∴Sn=（ ）n﹣3．当n=9时，S9=（ ）9﹣3=（ ）6，
故答案是：2b（a+2）（a﹣2）；2x4．
3．据科学计算，我国广阔的陆地每年从太阳得到的能量相当于燃烧1248000000000000千克的煤所产生的能量，该数字用科学记数法表示为1.248×1015千克．
【解析】将1248000000000000用科学记数法表示为1.248×1015．
故答案为：1.248×1015．
【解析】A、a3+a2，不能合并；故本选项错误；
B、（﹣ab2）3=﹣a3b6，故本选项错误；
C、2a（1﹣a）=2a﹣2a2，故本选项正确；
D、（a+b）2=a2+2ab+b2，故本选项错误．
故选C．
14．以下图形中对称轴的数量小于3的是（ ）
A． B． C． D．
【解析】A、有4条对称轴；B、有6条对称轴；C、有4条对称轴；D、有2条对称轴．
2016年青海省中考数学试卷
一、填空题（本大题共12小题，每空2分，共30分）
1．﹣3的相反数是3； 的立方根是 ．
【解析】﹣3的相反数是3；
∵ = ，∴ 的立方根是 ．
故答案为：3、 ．
2．分解因式：2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2），计算：8x6÷4x2=2x4．
【解析】2a2b﹣8b=2b（a+2）（a﹣2）；8x6÷4x2=2x4．
4．函数y= 的自变量x的取值范围是﹣3≤x＜2或x＞2．
【解析】函数y= 有意义，得 ．
解得﹣3≤x＜2或x＞2，
故答案为：﹣3≤x＜2或x＞2．
5．如图，直线AB∥CD，CA平分∠BCD，若∠1=50°，则∠2=65°．
【解析】∵AB∥CD，∴∠ABC+∠BCD=180°，
而∠ABC=∠1=50°，∴∠BCD=130°，
即该地区今年初中毕业生中读普通高中的学生有1925人；
（4）由题意可得，
P（甲）= ，
即选中甲同学的概率是 ．
五、（本大题共2小题，第27题10分，第28题12分，共22分）
27．如图1，2，3分别以△ABC的AB和AC为边向△ABC外作正三角形（等边三角形）、正四边形（正方形）、正五边形，BE和CD相交于点O．
（1）求办公楼AB的高度；
（2）若要在A，E之间挂一些彩旗，请你求出A，E之间的距离．
（参考数据：sin22°≈ ，cos22° ，tan22 ）
【解】（1）如图，
过点E作EM⊥AB，垂足为M．
设AB为x．
Rt△ABF中，∠AFB=45°，
∴BF=AB=x，
∴BC=BF+FC=x+25，
在Rt△AEM中，∠AEM=22°，AM=AB﹣BM=AB﹣CE=x﹣2，
A．众数B．方差C．平均数D．中位数
【解析】由于总共有11个人，且他们的分数互不相同，第6的成绩是中位数，要判断是否进入前6名，故应知道中位数的多少．
故选D．
18．穿越青海境内的兰新高铁极大地改善了沿线人民的经济文化生活，该铁路沿线甲，乙两城市相距480km，乘坐高铁列车比乘坐普通快车能提前4h到达，已知高铁列车的平均行驶速度比普通列车快160km/h，设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，依题意，下面所列方程正确的是（ ）
故选D．
15．不等式组 的解集在数轴上表示正确的是（ ）
A． B．
C． D．
【解析】
由①，得x＞﹣3，
由②，得x≤2，
故原不等式组的解集是﹣3＜x≤2，
故选C．
16．已知等腰三角形的腰和底的长分别是一元二次方程x2﹣6x+8=0的根，则该三角形的周长为（ ）
A．8B．10C．8或10D．12
【解析】x2﹣6x+8=0
【解析】由题意，得 = ，化简，得y=3x+5．
故答案为y=3x+5．
10．如图，在⊙O中，AB为直径，CD为弦，已知∠CAB=50°，则∠ADC=40°．
【解析】∵AB为⊙O的直径，∴∠ACB=90°，又∠CAB=50°，
∴∠ABC=40°，∴∠ADC=∠ABC=40°，
故答案为：40°．
11．如图，菱形ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，且AC=8，BD=6，则菱形ABCD的高DH=4.8．
（1）在图1中，求证：△ABE≌△ADC．
（2）由（1）证得△ABE≌△ADC，由此可推得在图1中∠BOC=120°，请你探索在图2中，∠BOC的度数，并说明理由或写出证明过程．
（3）填空：在上述（1）（2）的基础上可得在图3中∠BOC=72°（填写度数）．
（2）求证：BM2=BE•AB；
（3）若BE= ，sin∠BAM= ，求线段AM的长．
【解】（1）如图，连接OM，
∵直线CD切⊙O于点M，
∴∠OMD=90°，
∴∠BME+∠OMB=90°，
∵AB为⊙O的直径，
∴∠AMB=90°．
∴∠AMO+∠OMB=90°，
∴∠BME=∠AMO，
∵OA=OM，
∴∠MAB=∠AMO，
A． ﹣ =4B． =4
C． =4D． =4
【解析】设普通列车的平均行驶速度为xkm/h，则高铁列车的平均速度为（x+160）km/h，
根据题意，可得： ﹣ =4，
故选：B．
19．如图，在边长为2的正方形ABCD中剪去一个边长为1的小正方形CEFG，动点P从点A出发，沿A→D→E→F→G→B的路线绕多边形的边匀速运动到点B时停止（不含点A和点B），则△ABP的面积S随着时间t变化的函数图象大致是（ ）
tan22°= ，
则 = ，
解得：x=20．
即教学楼的高20m．
（2）由（1）可得ME=BC=x+25=20+25=45．
在Rt△AME中，cos22°= ．
∴AE= ，
即A、E之间的距离约为48m
25．如图，AB为⊙O的直径，直线CD切⊙O于点M，BE⊥CD于点E．
（1）求证：∠BME=∠MAB；
A． B． C． D．
【解析】当点P在AD上时，△ABP的底AB不变，高增大，所以△ABP的面积S随着时间t的增大而增大；
当点P在DE上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在EF上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
当点P在FG上时，△ABP的底AB不变，高不变，所以△ABP的面积S不变；
当点P在GB上时，△ABP的底AB不变，高减小，所以△ABP的面积S随着时间t的减小；
故选：B．
20．如图，正方形ABCD的边长为2，其面积标记为S1，以CD为斜边作等腰直角三角形，以该等腰直角三角形的一条直角边为边向外作正方形，其面积标记为S2，…，按照此规律继续下去，则S9的值为（ ）
A．（ ）6B．（ ）7C．（ ）6D．（ ）7