2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷(解析版)
【3套打包】杭州市锦绣中学小升初模拟考试数学试题含答案
最新六年级下册数学练习题及答案人教版一、细心琢磨·正确填空1.零下8摄氏度，可以记作________。
2.比较大小（1）1公顷________ 999平方米（2）5平方米________ 5.9平方分米3.等底等高的圆锥和圆柱体积的比是________；一个三角形和一个平行四边形面积相等，底也相等，三角形的高和平行四边形的高的比是________.4. ________米比20米短米；________吨的10%是25吨．5.香蕉每千克5.9元，妈妈买了3.7千克香蕉，25元钱够吗________？6.某班男生人数和女生人数的比为3:5，男生人数和全班人数的比为________，女生人数和全班人数的比为________，假设全班有40人，则男生有________人，女生有________人。
7.把红、黄、蓝三种颜色的球各8个放到一个袋子里。
要想摸出的球一定有2个同色，至少要摸出________个球。
8.5÷11的商用循环小数简便法表示是________ ，保留三位小数约是________ ．9.体育运动会就要开始了，老师要求每位同学都准备一面底是30厘米，高是10厘米的三角形小红旗，全班42名同学共需要________平方厘米的红纸10.……根据上面的等式以及发现的规律，写出________。
二、仔细推敲·认真判断11.比例的两个内项互为倒数，那么它的两个外项也互为倒数。
12.互质的两个数一定是质数。
13.两个三角形拼在一起组成一个四边形，它的内角和是360°．14.因为5＞3，所以－5＞－3。
15.把一个活动的长方形框架拉成一个平行四边形，这个平行四边形的面积和原来长方形的面积相等.三、反复比较·慎重选择16.圆的周长是直径的（）倍．A. 3.14B. πC. 3.146D. 3.14217.有95箱梨,每箱约重35千克,需要一次运完。
选用()的车最合适。
2009年杭州育才小升初数学测试卷-解析
浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－1）=0.3：=%=0.6（填小数）=折=成．考点：比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．专题：计算题．分析：抓住是解答本题的关键：==；写成比的形式是9：15=3：5=0.3：0.5；计算出小数是9÷15=0.6，把小数点向右移动两位，写成百分数是60%=六折=六成，由此即可填空．解答：解：==0.3：0.5=60%=0.6=六折=六成．故答案为：15；0.5；60；0.6；六；六．点评：此题考查比、除法、分数之间和小数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－2）比较大小．0.375××0.98．考点：分数大小的比较；分数乘法；分数除法．专题：运算顺序及法则．分析：（1）先把÷写成乘法的形式，再比较比小，根据同一个数乘以一个较大的数积越大，从而得出答案；（2）先把0.375、0.98写成分数的形式，再分别比较与、与的大小，因为＜，＞，所以0.375×＜×0.98．解答：解：（1）因为÷=×，＜所以×＜÷；（2）0.375=，0.98=，因为＜，＞，所以0.375×＜×0.98．故答案为：＜、＜．点评：本题考查了分数大小的比较，同一个分数乘一个较大的分数积越大，反之积越小．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－3）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的．考点：分数的意义、读写及分类；分数除法．专题：综合填空题．分析：把一根长米长的木料平均锯成5段，根据分数的意义，即将这根木头平均分成5份，则每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；由于将这根木料锯成5段需要锯5﹣1=4次，则每段所用的时间是总时间的1÷4=．解答：解：每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；每段所用的时间是总时间的：1÷（5﹣1）=1÷4，=．故答案为：，，．点评：完成本题要注意第一个空是求每段的具体长度，第二个空是求每段占全长的分率．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－4）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第页开始读．考点：分数四则复合应用题．分析：第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，则两天共读了全部的+，共有320页，则两天读的页数为320×（+）页，则第三天应从第320×（+）+1页读起．解答：解：320×（+）+1=320×+1，=144+1，=145（页）．答：第三天应从145页读起．故答案为：145．点评：完成本题要注意由于第二天已将144页读完，所以第三天应从第145页读起．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－5）30以内的质数中，有个质数加上2以后，结果仍然是质数．考点：合数与质数．专题：数的整除．分析：根据质数的意义可知，30以内的质数有2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，将它们与2相加即可知结果仍是质数的有几个．解答：解：30以内的质数有：2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；故答案为：5．点评：了解质数的意义是解答此题的关键，自然数中除了1和它本身外没有别的因数的数为质数．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－6）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块．这个组最多有位同学．考点：求几个数的最大公因数的方法．专题：综合填空题．分析：根据题意可知：如果糖有46﹣1=45块，巧克力有38﹣3=35块，正好平均分完，求这个组最多有几名同学，即求45和35的最大公因数，把45和35进行分解质因数，这两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数；由此解答即可．解答：解：46﹣1=45（块），38﹣3=35（块），45=3×3×5，35=5×7，所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；答：这个组最多有5名同学．故答案为：5．点评：求最大公约数也就是这几个数的公有质因数的连乘积，对于两个数来说：两个数的公有质因数的连乘积是这两个数的最大公约数．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－7）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为．考点：数对与位置．专题：图形与位置．分析：根据题干分析可得：B点和C点都在第2行，B在第2列，C在第5列，所以D也在第5列，因为BC之间的距离是5﹣2=3，根据长方形的面积公式可得CD=6÷3=2，所以点D应该是在第2+2=4行，由此即可确定点D的数对位置．解答：解：BC=5﹣2=3，所以CD=6÷3=2，2+2=4，所以点D是在第5列，第4行，用数对表示为：（5，4）．故答案为：（5，4）．点评：数对表示位置的方法是：第一个数字表示列，第二个数字表示行，关键是求出点D是在第几行第几列，由此即可解答问题．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－8）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列：＜＜＜．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：本题我们假设法进行解答，假设a=1，然后使b×3、c、d×分别与6形成等式，分别求出a、b各是多少．再进行排序．从而找出应选的答案．解答：解：设a=1，则b×3=1；所以b=1÷3，=1×，=；c=1，c=2；d×=1，d=1÷，=1×，==1；因为＜1＜1＜2，所以b＜a＜d＜c，故答案为：b＜a＜d＜c．点评：有些题目运用假设法解答更容易理解，简便直接，为什么假设a为1，因为1是a与b相乘的两个分数的分母的最小公分母，求得的ab是整数，便于计算比较．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－9）（2012•盂县）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米．考点：圆、圆环的面积．分析：观察图形可知：圆的半径等于长方形的宽，设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r×r，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，根据它们的面积相等可得：r=4厘米，由此即可解答．解答：解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．点评：此题考查了圆的面积公式的灵活应用，根据3.14×r2=3.14×r×4，得出r=4是解决本题的关键．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－10）往30千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水．考点：百分数的实际应用．分析：含盐率是指盐占盐水的百分率，根据含盐率和盐的千克数，用盐的千克数除以含盐率，可以求出盐水的千克数，进而求出水的千克数．解答：解：30÷30%﹣30，=100﹣30，=70（千克），故答案为：70．点评：解答此题的关键是，利用含盐率的意义，求出盐水的千克数，由此解决问题．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－11）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的，由此即可解答．解答：解：因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=，故答案为：．点评：此题考查了等底等高答圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－12）一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？考点：分数、百分数复合应用题．分析：我们把竹竿的长度看成单位“1”，那么这两个3米的和就比竹竿长20%，也就是6米是竹竿长的120%，用除法求单位“1”的量．解答：解：（3+3）÷（1+20%）=6÷120%=5（米）；答：竹竿长5米．点评：解答此类问题，首先找清单位“1”，进一步结合线段图，找到分数与具体数量的对应关系，从而较好的解答问题．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－13）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：把原来整瓶纯牛奶的重量看作单位“1”，喝去一半，即50%，还剩下整瓶纯牛奶的50%，求这时牛奶占整瓶溶液的百分之几，即求50%是1的百分之几，用除法解答即可．解答：解：（1﹣50%）÷1=50%，答：这时牛奶占整瓶溶液的50%．故答案为：50．点评：解答此题应先判断出单位“1”，进而根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－14）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有张．考点：钱币问题．分析：根据2元和5元的张数一样多，可以设出它的张数是x，那10元的就是（50﹣2x），再根据总共240元，列方程解答即可．解答：解：设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50﹣2x）张，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（元），答：10元的人民币有10张；故答案为：10．点评：解答此题的关键是根据题意，设出中间量，表示出要求的量，再根据数量关系等式，列方程解答即可．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－15）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：根据圆柱的体积公式：v=sh，圆锥的体积公式：v=ah，已知一个圆锥与圆柱的底面积相等，这个圆柱与圆锥的体积比为1：6．圆锥的高是54厘米，把圆柱的体积看作1份，那么圆锥的体积是圆柱体积的6倍，由此可以求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，进而求出圆柱的高．解答：解：圆柱底面积：圆锥底面积=1：1，圆柱体积：圆锥体积=1：6，圆柱高：圆锥高=1÷1：6×3÷1=1：18=，圆柱高：54×=3（厘米）；答：圆柱的高是3厘米．故数案为：3．点评：此题主要根据圆柱和圆锥的体积公式，首先求出圆柱的高是圆锥高的几分之几，再根据一个数乘分数的意义用乘法解答．二、判断题．（5分）（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－16）（2012•民乐县模拟）在所有整数中，不是正数就是负数．．考点：负数的意义及其应用．分析：我们知道整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数．据此判断答案错误．解答：解：整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数；故答案为：错误．点评：本题是考查整数的意义及正、负数的意义．注意0是整数，它既不是正数，也不是负数．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－17）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积．．（判断对错）考点：圆、圆环的面积；长方形、正方形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：根据题意，可设正方形的边长为4厘米，那么圆的半径为2厘米，可根据正方形的面积公式和圆的面积公式进行计算后再比较即可得到答案．解答：解：设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为：4×4=16（平方厘米），圆的面积为：3.14×22=12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积．故答案为：正确．点评：此题主要考查的是正方形的面积公式和圆的面积公式的应用．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－18）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%．．考点：百分率应用题．专题：分数百分数应用题．分析：发芽率是指发芽种子数占种子总数的百分比，计算方法是：发芽率=×100%，先用100+15求出种子总数，进而把数值代入公式求解即可．解答：解：×100%≈87.0%，87.0%≠85%；故答案为：错误．点评：此题属于百分率问题，计算的结果最大值为100%，都是用一部分数量（或全部数量）除以全部数量乘百分之百，解题的时候不要被表面数字困惑．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－19）宁波到上海的路程，在比例尺为1：1000000和1：2000000的图上，后者的图上距离更长些．．考点：比例尺．专题：比和比例．分析：根据题意可知宁波到上海的实际路程不变，又知比例尺=图上距离：实际距离，可知实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，即可解答．解答：解：由实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，因为1：1000000＞1：2000000，所以前者的图上距离更长些．故答案为：错误．点评：此题主要是根据比例尺的含义明白实际距离一定，比例尺越大图上距离就越大．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－20）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长．．考点：圆、圆环的周长．专题：平面图形的认识与计算．分析：观察图形可知，第一个图形中阴影部分的周长，等于这个圆的周长，第二个图形中阴影部分的周长也等于这个圆的周长，第三个图形的周长，也等于这个圆的周长，由此即可判断．解答：解：观察图形可知：（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长．故答案为：正确．点评：据半圆的弧长=πr，得出图中几个小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长，是解决本题的关键．三、选择题．（5分）（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－21）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A．20% B．80% C．60% D．75%考百分数的实际应用．点：分析：含盐为20%的盐水是指盐的重量占盐水重量的20%，设盐的重量是20，盐水的总重量就是100，先求出水的重量，然后再求出水和盐的重量差，用重量差除以水的重量就是盐比水少百分之几．解答：解：设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；100﹣20=80；（80﹣20）÷80，=60÷80，=75%；答：盐比水少75%．故选：D．点评：本题先理解含盐20%的含义，然后设出数据，找出单位“1”，根据求一个数是另一个数百分之几的方法求解．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－22）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A．侧面积一定相等B．体积一定相等C．表面积一定相等D．侧面积、体积和表面积不一定相等考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；长方体和正方体的表面积；长方体和正方体的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：圆柱的体积公式v=sh，长方体的体积公式v=sh，如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．由此解答．解答：解：因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等．故选：B．点评：此题主要考查圆柱和长方体的体积计算方法，直接根据它们的体积公式进行判断．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－23）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个．A．3B．5C．6D．14考点：最简分数．专题：分数和百分数．分析：在分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数，分子小于分母的分数为假分数．10以内的质数有2，3，5，7．据此即能求出用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数有多少个．解答：解：10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有：，，，，，共6个．故选：C．点评：完成本题要注意是求用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，而不是最简分数．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－24）图中不能用来表示的是（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．专题：分数和百分数．分析：表示把单位”1“平均分成6份，表示其中的一份，因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．据此选择．解答：解：因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分．故选：D．点评：此题考查分数的意义：把单位”1“平均分成若干份，表示其中的一份或几份的数；也考查了三角形的面积公式的运用．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－25）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中．若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米．A．14 B．10.5 C．8D．无法计算考点：探索某些实物体积的测量方法；圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：因为容器的底面积不变，所以铁锥排开水的体积与高成正比例，由此只要求出浸入水中的铁锥的体积之比即可求出排开水的高度之比；因为铁锥露出水面一半时，浸在水中的圆锥的高与完全浸入水中时铁锥的高度之比是1：2，则浸入水中的铁锥的体积与完全浸入水中时铁锥的体积之比是1：8；所以浸在水中的体积与露在外部的体积之比是：1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，由此即可得出比例式求出x的值，再加上7厘米即可解答．解答：解：根据圆锥的体积公式可得：把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1：8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1：7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得：x：7=1：7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答：水面共下降8厘米．故选：C．点评：解答此题的关键是利用圆锥的体积公式得出圆锥平行于底面切成高相等的两部分的体积之比，从而得出水面下降的高度之比．四、计算题．（20分）（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－26）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷1/21÷0.28．考点：四则混合运算中的巧算．专题：计算题．分析：算式（1）可根据乘法分配律及交换律进行计算；算式（2）可先根据分数的意义将括号的除法算式变为分数后再根据乘法分配律计算．解答：解：（1）765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28=（++）×21÷0.28，=（×21+×21+×21）÷0.28，=（14+9+5）÷0.28，=28÷0.28，=100．点评：完成此类题目要注意分析式中数据的特点及内在联系，然后运用合适的方法进行计算．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－27）求未知数．=5：1：0.26=x：154：1=2：（1﹣x）考点：解比例．专题：比和比例．分析：（1）先利用比与除法的关系，将原式变为=5÷，再依据比例的基本性质将其变为方程，利用等式的性质，解方程即可；（2）先根据比例的基本性质，把原式转化为0.26x=1×15，再根据等式的性质，在方程两边同时除以0.26解答．（3）先根据比例的基本性质，把原式转化为4x=1×2，再根据等式的性质，解方程即可．解答：解：（1）=5：，=5÷，=5×，=17.5，×8=17.5×8，x=140；（2）1：0.26=x：15，0.26x=1×15，0.26x=16.25，x=62.5；（3）4：1=2：（1﹣x），4×（1﹣x）=1×2，1﹣x=××，1﹣x=，x=．点评：本题考查了学生利用等式的性质和比例的基本性质解方程的能力，注意等号对齐．五、解决问题．（30分）（每题5分）（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－28）（2013•浙江）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”．学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算：到哪家购买较合算？请写出你的理由．考点：最佳方法问题；百分数的实际应用．专题：压轴题．分析：此题可以通过计算，对比得出最佳方案．①大洋商城打九折：3×0.9=2.7（元）；②百汇商厦“买八送一”：3×8=24元，24元实际是买了9个水杯，所以：24÷9=2.666…（元），2.7＞2.666…，由此即可得出最佳方案．解答：解：大洋商城打九折的单价为：3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为：3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答：到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱．点评：此题是先计算出各个商城的水杯的单价，价格低的方案为最佳．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－29）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2：1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？考点：简单的工程问题．专题：工程问题．分析：把修一条公路的工作量看做单位“1”，用工作总量减去已干的工作量得到剩下的工作量再除以甲队的工作效率，就是余下的任务由甲队单独去做，还要需要的天数．解答：解：（1﹣75%）÷（75%÷3×），=÷（××），=，=1（天）；答：余下的任务由甲队单独去做，还要1天完成．点评：此题主要考查工作时间、工作效率、工作总量三者之间的数量关系，解答时要注意从问题出发，找出已知条件与所求问题之间的关系，再已知条件回到问题即可解决问题．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－30）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？考点：分数四则复合应用题．专题：分数百分数应用题．分析：用逆推法：先把余下的重量看作单位“1”，假设下午正好运了余下的，则还剩下余下的（1﹣），还剩下（14+6）吨，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”求出余下的重量，进而把这堆煤的总重看作单位“1”，上午运走了全部的，即还剩下全部的（1﹣），还剩下30吨，根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答即可．解答：解：余下：（14+6）÷（1﹣），=20÷，=30（吨），总重：30÷（1﹣），=30÷，=42（吨）；答：这堆煤共有42吨．点评：解答此题的关键：运用逆推法，判断出单位“1”，找出对应数和对应分率，根据根据“对应数÷对应分率=单位“1”的量”进行解答．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－31）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积．专题：立体图形的认识与计算．分析：已知两个容器的高相等，把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式：v=sh，由此设容器的高为h，根据体积公式列方程解答．解答：解：设容器的高为h，π×62h=π×82×（1），两边同时除以π，36h=64×（1），36h=48h﹣64，12h=64，12h÷12=64÷12，h=．答：容器的高是厘米．点评：此题解答关键是理解把容器甲装满水倒入容器乙中，水的体积不变．根据圆柱的体积公式列方程解答比较简便．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－32）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，AB=CD=DB，M是CD 的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：如图所示，连接OC、OD，则扇形AOC、COB、DOB的面积相等，都等于半圆面积的，又因三角形COH 与三角形CNH等底等高，则二者的面积相等，所以阴影部分的面积等于扇形COD的一半，从而可以求出阴影部分的面积．解答：解：据分析解答如下：12××，=4×，=2（平方厘米）；答：图中阴影部分的面积是2平方厘米．点评：解答此题的关键是：作出合适的辅助线，得到阴影部分与半圆的面积的关系，是解答本题的关键．（2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷－33）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：正方形ABCD的边长为1，则扇形EBF的半径为（1+1=2）厘米，扇形FCG的半径为（2+1=3）厘米，扇形GDH的半径为（3+1）厘米，又因每个弓形的面积都等于所在的圆的面积减去所在的圆内的等腰直角三角形的面积，据此即可求解．解答：解：据分析解答如下：（×3.14×12﹣1×1×）+（×3.14×22﹣2×2×）+（×3.14×32﹣3×3×）+（×3.14×42﹣4×4×），=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8），=0.285+1.14+2.565+4.56，=8.55（平方厘米）；。
2011年浙江省杭州市育才中学小升初数学模拟试卷(含解析)
浙江省杭州市育才中学小升初数学模拟试卷（二）一、填空题（30分．第1，9题每空1分，其余每空2分．）1．（5分）=_________÷45=3：_________=_________%==．2．（1分）（2012•长寿区）把377%，3.，3，3.707，3.五个数从小到大排列：_________．3．（1分）一个数，千位上是最小的质数，百位上是最小的自然数，个位上是最小的合数，百分位上是最大的数字，其余数位上的数字是0，这个数是_________．4．（1分）（2012•长寿区）把在比例尺是1：12500000的地图上，量得两城市间的距离是8厘米，如果画在比例尺是1：8000000的地图上，图上距离是_________厘米．5．（1分）（2013•蓬溪县模拟）用3、4或7去除都余2的数中，其中最小的是_________．6．（1分）已知a：b=c：d，现将a扩大3倍，b缩小到原来的，c不变，d应__，比例式仍然成立．7．（1分）有16克盐，加_________克水就能使所得盐水的含盐率是40%．8．（1分）小明骑自行车往返于甲、乙两地，去时用6小时，回来速度加快了，回来只用了_小时．9．（3分）（2012•长寿区）甲仓存粮的和乙仓存粮的相等，甲仓：乙仓=_________：_________．已知两仓共存粮340吨，甲仓存粮_________吨，乙仓存粮_________吨．10．（2分）（2012•长寿区）大圆的半径是8厘米，小圆的直径是6厘米，则大圆与小圆的周长比是_________，小圆与大圆的面积比是_________．11．（1分）（2012•长寿区）把一个圆柱体侧面展开，得到一个正方形，这个圆柱体底面半径是0.5分米，圆柱体的高是_________分米．12．（1分）如图中AB=3厘米，CD=12厘米，ED=8厘米，AF=7厘米．四边形ABDE的面积是_________平方厘米．二、判断题（5分）13．（1分）（2012•长寿区）A比B多14，也就是B比A少14．_________．14．（1分）一件西装原价45元，降价20%，现价9元．_________．15．（1分）（2013•石家庄模拟）一个数除以分数，所得的商一定大于被除数．___．（判断对错）16．（1分）比大又比小的分数只有．_________．17．（1分）（2011•太湖县）两端都在圆上的线段叫做直径．_________．（判断对错）三、选择题（10分）18．（2分）（2012•重庆）如果甲数的等于乙数的，那么甲数：乙数等于（）A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：1019．（2分）把、π和3.14从大到小排列是（）A．＞π＞3.14 B．π＞＞3.14 C．3.14＞＞πD．无选项20．（2分）（2012•长寿区）下列等式中a与b成反比例的是（）A．6×a=B．C．4×=b÷6 D．无选项21．（2分）（2012•麟游县模拟）一个圆柱体，挖去一个最大的圆锥体，成为一个容器，这个容器的体积是原来圆柱的（）A．B．C．22．（2分）（2012•合肥）5 千克盐溶解在20千克水中，盐的重量占盐水的（）A．B．C．三、解答题（30分）24．（5分）甲、乙两车行完同一条路各需8小时和10小时，现在两车同时从这条路的两端相向而行，相遇后继续行驶，经过2小时两车相距144千米，这条路全长多少千米？25．（5分）水结成冰时，冰的体积比水增加．把一块长8分米，宽5分米，厚1.2分米的冰熔化在一只底面为8平方分米的圆柱形储水桶里，桶里水高与桶高的比为4：5，求圆柱形储水桶的高．26．（5分）如图是某广告牌，每个小方格为1平方分米，请你算一算广告牌上“OK”的面积27．（5分）王老师带120元钱去买一批笔记本，在甲商店看到一种标价为4元的笔记本很满意，问营业员怎么卖．营业员说：“买十送一．”到了乙商店看到同样的笔记本，营业员介绍说：“每本4元，十本起，打九折．”请你算一算，王老师到哪家商店购买合算些，为什么？28．（5分）如图所示，梯形ABCD的中位线EF长15厘米，∠ABC=∠AEF=90°，G是EF上的一点．如果三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的，那么EG的长是几厘米？29．（5分）为了有效地使用电力资源，宁波市电力局从2002年一月起进行居民峰谷用电试点，每天8：00至22：00每千瓦时0.56元（“峰电”价），从22：00至次日8：00每千瓦时0.28元（“谷电”价），目前不使用“峰谷”电表的居民每千瓦时0.53元．明明家在使用“峰谷”电表后，四月份付电费95.2元，经测算比不使用“峰谷”电表要节约10.8元．（1）如果不使用“峰谷”电表要付多少元？（2）四月份一共用电多少千瓦时？（3）四月份“峰电”和“谷电”各用多少千瓦时？2011年浙江省杭州市育才中学小升初数学模拟试卷（二）比与分数、除法的关系；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．考点：专综合填空题．题：分解决此题关键在于，分子9做被除数，分母15做除数可转化成除法算式为9÷15，9÷15的被除析：数和除数同时乘3可化成27÷45；的分子和分母同时除以3可化成最简分数，的分子3做比的前项，分母5做比的后项也可转化成比为3：5；用分子除以分母得小数商为0.6；0.6的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成60%；60%也就是六折；由此进行转化并填空．解解：=27÷45=3：5=60%=0.6=六折；答：故答案为：27，5，60，0.6，六折．此题考查小数、分数、百分数、比和除法之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化．点评：小数大小的比较；小数、分数和百分数之间的关系及其转化．考点：有几个不同形式的数比较大小，一般情况下，都化为小数进行比较得出答案．分析：解解：377%=3.77，3=3.3，答：因为3.3＜3.7＜3.707＜3.71＜3.77，所以在377%，3.7，3，3.707，3.71五个数中从小到大排列：3＜3.7＜3.707＜3.71＜377%；故答案为：3＜3.7＜3.707＜3.71＜377%；点评：解决有关小数、百分数、分数之间的大小比较，一般都把分数、百分数化为小数再进行比较，从而解决问题．考点：整数的读法和写法；合数与质数．专题：整数的认识．分析：最小的质数是2，最小的自然数是0，最小的合数是4，一位数中最大的数字是9，就是说这个数千位上是2，百位上是1，个位上是4，百分位上是9，十位和十分位上都是0，写这个数时，整数部分按整数的写法来写，小数点写在个位的右下角，小数部分顺次写每一个数位上的数字．解答：解：这个数写作：2104.09；点评：本题考查的知识点有：质数与合数的意义，自然数的意义、小数的写法等．写小数时，整数部分按整数的写法来写（整数部分是零的写“0角”），小数部分顺次写每一个数位上的数字．考点：比例尺应用题．专题：综合填空题．分析：根据题意可知比例尺再怎么变，甲乙两个城市的实际距离不变，在比例尺1：12500000的地图上，量得甲、乙两个城市间的距离是8厘米，根据图上距离÷比例尺=实际距离，求出实际距离；把它画在比例尺是1：8000000的地图上，再根据图上距离=实际距离×比例尺即可求出．解答：解：8÷=100000000（厘米），100000000×=12.5（厘米）；答：两个城市的图上距离是12.5厘米．点评：此题主要考查比例尺、图上距离、实际距离三者之间的数量关系，根据问题灵活选择关系列式解决问题．考点：求几个数的最小公倍数的方法．分析：根据一个非零自然数除以3、4或7去除都余2，可知这个数减去2就是3、4，7的倍数，要求最小是多少即是3、4、7的最小公倍数加上2即可，据此解答．解答：解：3、4、7属于两两互质，它们的最小公倍数，就是它们的乘积，3、4、7的最小公倍数是3×4×7=84，所以这个数最小是84+2=86；故答案为：86．点评：考查了求几个数的最小公倍数的方法，解答本题关键是根据用3、4或7去除都余2，知道这个数减去2就是3、4，7的倍数．考点：比例的意义和基本性质．分析：依据比例的基本性质，即两个内项的积等于两个外项的积．即可把a：b=c：d改写成ad=bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a和b代入等式，因此要使比例式成立，d的值应满足等式左右两边的值相等，据此解答即可．解答：解：因为a：b=c：d，所以ad=bc，如果a扩大3倍，变成3a，b缩小到原来的，变成b，c不变，将3a、b，代入等式ad=bc，可得：3a“d”=bc，即9a“d”=bc，要使等式成立，“d”=d，则“d”应缩小到原来的；故答案为：缩小到原来的；点评：此题考查比例性质的运用：比例的外项积扩大（或缩小）若干倍，则内项积就扩大（或缩小）相同的倍数，这样比例式才成立．考点：百分数的实际应用．专题：分数百分数应用题．分析：含盐率是指盐的重量占盐水总重量的百分比，计算方法是：×100%，那么盐水的总重量就是盐的重量除以含盐率，由此求出盐水的总重量进而求出水的重量．解答：解：16÷40%﹣16，=40﹣16，=24（克）；答：加24克水就能使所得盐水的含盐率是40%．故答案为：24．点评：本题先理解含盐率，找出含盐率的求解公式，可以根据其中两个量求出第三个量．考点：简单的行程问题．分析：本题要把路程看作单位“1”．要求回来用的时间，表示出去时的速度，即，再求出回来的速度，即×（1+），然后根据路程÷速度=时间，即可得出答案．解答：解：回来时的速度：×（1+），=×，=；回来时的时间：1÷=5（小时）；答：回来只用了5小时．故答案为：5．点评：此题要知道把路程看作单位“1”，再利用路程、速度、时间之间的关系式进行计算．考点：比的意义；比的应用．分析：（1）根据“甲仓存粮的和乙仓存粮的相等”，可得出等式：甲仓存粮×=乙仓存粮×，把此等式改写成一个外项是甲仓，一个内项是乙仓的比例，则和甲仓相乘的数就作为比例的另一个外项，和乙仓相乘的数就作为比例的另一个内项，据此写出比例，再化成最简比即可；（2）要分配的总量是340吨，按照甲乙两仓的比进行分配，先求得总份数，再求得甲乙两仓的存粮分别占总存粮的几分之几，进而分别求得甲乙两仓的存粮．解答：解：（1）因为甲仓存粮×=乙仓存粮×，所以甲仓存粮：乙仓存粮==（×12）：（×12）=8：9；（2）总份数：8+9=17（份），甲仓存粮：340×=160（吨），乙仓存粮：340×=180（吨）或340﹣160=180（吨）；故答案为：8，9，160，180．点评：此题考查比的意义和比的应用，解决此题关键是把等式先改写成比例式，再把比例的后一个比化成最简比，然后按照比例分配的方法解决第二小题．考点：比的意义；圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．分析：大圆的半径是8厘米，直径是8×2=16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2=3厘米，则大圆与小圆的周长分别为：16π、6π，大圆与小圆的面积分别为：π82、π32，然后求出大小圆的周长和面积的比，再根据比的基本性质化简比．解答：解：大圆的半径是8厘米，直径是8×2=16厘米，小圆的直径是6厘米，小圆的半径是6÷2=3厘米，大圆与小圆的周长比是（16π）：（6π）=8：3，小圆与大圆的面积比是：（π32）：（π82）=32：82=9：64；故答案为：8：3，9：64．点评：本题主要根据圆的周长与面积的公式分别表示出大小圆的周长和面积，然后求出它们的比．考点：圆柱的展开图．分析：因为该圆柱的侧面展开后是正方形，根据“圆柱的侧面展开后是一个长方形，长方形的长等于圆柱的底面周长，长方形的宽等于圆柱的高”可知：该圆柱是底面周长和高相等，即圆柱的底面周长等于正方形的边长，因为圆柱的底面是圆形，根据“C=2πr”解答即可．解答：解：2×3.14×0.5，=6.28×0.5，=3.14（分米）；答：这个正方形的边长是3.14分米；故答案为：3.14．点评：抓住展开图的特点得出高与底面周长的关系是解决本题的关键．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：如图所示，连接AD，则阴影部分被分成了两个三角形，且这两个三角形的底和高都已知，利用三角形的面积公式即可求解．解答：解：8×7÷2+3×12÷2，=56÷2+36÷2，=28+18，=46（平方厘米）；答：四边形ABDE的面积是46平方厘米．故答案为：46．点评：解答此题的关键是：将阴影部分进行分割，分成两个可以求出面积的三角形．考点：整数的加法和减法．分析：一个数比另一个数多几，那么另一个数就比这个数少几．据此解答．解答：解：根据分析知，A比B多14，也就是B比A少14．故答案为：正确．点评：本题考查了比多比少的知识．考点：百分数的实际应用．专分数百分数应用题．分析：把原价看成单位“1”，降价20%，说明现价是原价的（1﹣20%），用乘法求出现价，然后与9元比较．解答：解：45×（1﹣20%），=45×0.8，=36（元）；36≠9；故答案为：错误．点评：本题关键是对降价20%的理解，它是指下降的钱数是原价的20%，下降后的钱数（现价）就是原价的（1﹣20%）．考点：分数除法．分析：因为分数有真分数，和假分数，而一个数除以分数，就等于一个数乘这个分数的倒数，所以除以假分数时，就等于乘一个真分数，由此即可做出判断．解答：解：一个数除以分数，当除以一个假分数时，所得的商小于被除数，当除以一个真分数时，所得的商大于被除数，所以，一个数除以分数，所得的商不一定大于被除数，故答案为：×．点评：解答此题的关键是，知道分数除法的计算方法，分数有真分数与假分数之别，由此即可得出结论．考点：分数大小的比较．专题：分数和百分数．分析：此题可从两个方面考虑：（1）大又比小的分母是11的同分母分数的个数有1个，（2）不同分母的分数的个数，找法可根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍即可找出中间的数．解答：解：（1）比大又比小同分母分数的个数只有1个是；（2）不同分母的分数的个数：根据分数的基本性质，把分子分母同时扩大2、3、4…倍的方法找，不同分母的分数的个数：如比大又比小的分母是22的分数有：、、；比大又比小的分母是33的分数有：、、、、；因为11的倍数的个数是无限的；所以不同分母的分数的个数有无限个．故答案为：错误．点评：本题的关键是引导学生走出：比大又比小的分数只有的误区，分母是11的同分母的分数有1个，还有很多11的倍数作分母的分数．考点：圆的认识与圆周率．专压轴题．分析：通过圆心并且两端都在圆上的线段叫做直径．根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法是错误的，它缺少了“通过圆心”这个条件．解答：解：根据直径的定义可知，两端都在圆上的线段叫做直径的说法缺少了“通过圆心”这个条件．故答案为：×．点评：完成本题要认真分析题干，找出缺少的条件．A．6：15 B．10：9 C．15：6 D．9：10考点：比的意义；求比值和化简比．专题：压轴题．分析：因为甲数的等于乙数的，即甲数×=乙数×，然后根据比的基本性质化简比即可．解答：解：设甲数×=乙数×，所以甲数：乙数=：=9：10；故选：D．点评：解答本题关键是利用甲数的等于乙数的，甲数×=乙数×，然后根据比的基本性质求出甲乙的比．A．＞π＞3.14 B．π＞＞3.14C． 3.14＞＞πD．无选项考点：小数大小的比较；小数与分数的互化．分析：先把3化成循环小数3.，π化成不循环小数是3.1415…，整数部分相同就看小数部分的十分位，十分位大的那个小数就大，十分位相同，就看百分位，依此类推，直到比较出大小为止．解答：解：3=3.，π=3.1415…，3.＞3.1415＞3.14；所以＞π＞3.14．故选：A．点评：本题考查分数、小数的互化及小数大小比较．小数的比较先比较小数的整数部分若相同，再比较十分位、百分位上直到比较出大小为止．A．6×a=B．C．4×=b÷6D．无选项考点：辨识成正比例的量与成反比例的量．分析：判断两个相关联的量成什么比例，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，如果是比值一定，就成正比例，如果是乘积一定，就成反比例，由此逐一分析即可解答．解答：解：A，因为6×a=，所以=66（一定），所以a、b成正比例；B，因为a=b，所以a：b=（一定），所以a、b成正比例；C，因为4×=b÷6，所以ab=72（一定），所以a、b成反比例；故选：C．点评：此题属于辨识成正、反比例的量，就看这两种量是对应的比值一定，还是对应的乘积一定，再做出判断．A．B．C．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：圆柱内挖出的最大的圆锥的体积是原来圆柱的体积的，而这个容器的体积，就是挖去的圆锥的体积后剩下的，由此即可解答．解答：解：圆柱内最大的圆锥与原圆柱等底等高，所以圆锥的体积是原圆柱的体积的，得到的这个容器的体积等于圆柱的体积的：1﹣=，所以这个容器的体积是原来圆柱的．故选：B．点评：此题考查了圆柱内最大的圆锥的特点以及等底等高的圆柱与圆锥的体积倍数关系的灵活应用．A．B．C．考点：分数除法．专题：压轴题；分数百分数应用题．分析：把5千克盐完全溶解在20千克水里，盐水为（5+20）克，求盐的重量占盐水的几分之几，根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．解答：解：5÷（5+20），=5÷25，=；答：盐的重量占盐水的；故选：B．点评：解答此题的关键：根据求一个数是另一个数的几分之几，用除法解答即可．考点：相遇问题．专行程问题．分析：把这条路全长看作单位“1”，甲车每小时行全程的，乙车每小时行全程的，由题意可知甲、乙两车相遇后继续行驶，经过2小时行的路程和是两车相距144千米，要求这条路全长多少千米，要求出甲、乙两车2小时共行全程的几分之几，所对应的量是144，用除法即可求出这条路全长多少千米．解答：解：144÷（×2+×2）=144÷，=144×，=320（千米），答：这条路全长320千米．点评：解题时要读懂题意，关键是能求出144千米所占全程的分率．考点：关于圆柱的应用题．专题：立体图形的认识与计算．分析：先求出长方体冰的体积，再求出这块冰溶化成水的体积，然后用水的体积除以圆柱形储水桶的底面积得到水的高度，最后根据比的知识解出圆柱形储水桶的高．解答：解：（8×5×1.2）÷（1+）÷8÷4×5=48×÷8÷4×5=（分米），答：圆柱形储水桶的高分米．点评：此题是一道综合性较强的应用题，求出这块冰溶化成水的体积是解题的关键．考点：组合图形的面积．专题：平面图形的认识与计算．分析：（1）先数出“O”占几个方格：“O”的上部和下部的四个方格的一半，拼组成2个整方格，所以“O”的面积有2+10=12个方格组成；（2）“K”竖着6个方格，斜着的半个方格拼组起来是4个整方格，一共有6+4=10个方格，由此即可计算“OK”的面积．解答：解：根据题干分析可得：“OK”所在的方格一共有：12+10=22（个），22×1=22（平方分米），答：它的面积是22平方分米．点评：此题考查了利用数方格求阴影部分的面积的方法的灵活应用，要注意灵活应用拼组的方法计数．考最优化问题．专题：优化问题．分析：由题意可知，王老师共带了120元，每本笔记本的单价为4元：甲店，买十送一，120÷4=30本，30÷10=3，即以获赠3本，所以120元能买30+3=33本；乙店，每本4元，十本起，打九折，即按原价的90%出售，王老师购买的本数达到优惠标准，即每本的价格为4×90%=3.6元，120÷3.6=33本…1.2元．所以到乙店购买合算．解答：解：甲店：120÷4=30（本），30÷10+30=3+30，=33（本）；乙店：120÷（4×90%）=120÷3.6，=33（本）…1.2元．所以到乙店购买合算．点评：根据所带钱数及两家商店的不同优惠方案分别分析计算是完成本题的关键．考点：组合图形的面积．分析：因为EF是梯形ABCD的中位线，所以EF=（AD+BC）÷2，即AD+BC=15×2，再根据梯形的面积公式S=（a+b）×h÷2，得出梯形ABCD的面积为（AD+BC）×AB÷2；由三角形的面积公式S=ab÷2，知道三角形ABG的面积是AB×EG÷2，再由三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的，列出等式解答即可．解答：解：因为EF是梯形ABCD的中位线，所以AD+BC=15×2=30（厘米），梯形ABCD的面积为：（AD+BC）×AB÷2=30×AB÷2，三角形ABG的面积是：AB×EG÷2，所以AB×EG÷2=×30×AB÷2，即EG=6厘米；答：EG的长是6厘米．点评：解答本题的关键是利用三角形的面积公式与梯形的面积公式表示出图中的梯形和三角形的面积，再由“三角形ABG的面积是梯形ABCD面积的，”列出等式解答即可．考点：整数、小数复合应用题．专题：压轴题；简单应用题和一般复合应用题．分析：（1）用四月份使用“峰谷”电表的钱数，加上节约的钱数，就是不使用“峰谷”电表要付的钱数．（2）用不使用“峰谷”电表要付的钱数，除以0.53，就是四月份一共用电的千瓦时数．（3）根据：峰电千瓦时+谷电千瓦时=总用电千瓦时，峰电千瓦时×峰电价格+谷电千瓦时×谷电价格=使用“峰谷”电表的钱数．解答：解：（1）95.2+10.8=106（元），答：如果不使用“峰谷”电表要付106元．（2）106÷0.53=200（千瓦时），答：四月份一共用电200千瓦时．（3）设四月份“峰电”用x千瓦时，“谷电”用y千瓦时，根据题意得：解此方程组得：答：四月份“峰电”用140千瓦时，谷电用60千瓦时．点评：本题的难点是第三小题要列方程组解答．关键是找出等量关系，再列方程组．。
杭州市【小升初】小学毕业小升初数学试卷附试题详细答案(2)
题号一二三四五六总分得分一、填空。
（20分）1.在237%，238和2.38三个数中，（）＞（）＞（）。
2.六（1）班甲、乙、丙三个小队植树，平均每个小队植树12棵，三个小队植树棵数比是5∶3∶4，丙队植树（）棵，乙队比甲队少植树（）％。
3.56时增加它的（）是1时；（）千克减少它的30％是0.77千克。
4.一个分数与它本身相加、相减、相除，所得的和、差、商相加得113，这个分数是（）。
5.规定※＝5－12，其中，是自然数，则6※10＝（）。
6.下面是我校五年级二班学生的座位图，用（，）表示每位学生的座位位置。
（3分）（）点（，）表示第组第个位置；点（，）表示第（）组第（）个位置；点（）表示第（）组第（）个位置。
（）请在右图中用标出你现在的座位。
你的座位是第（）组第（）个。
7.一条绳子剪掉16，再接上60米，结果比原来长50％。
绳子原长（）米。
8.右图是一个蛋糕盒，盒上扎了一条漂亮的丝带，已知蛋糕盒底面周长是94.2cm ，高是16cm ，接头处用去20cm ，这条丝带长（）m 。
9.六年级有不到50名同学参加一次数学竞赛，其中17获一等奖，16获二等奖，13获三等奖，其余的获优胜奖。
获优胜奖的有（）人。
10.一个圆柱，如果把它的高截短6cm ，表面积就减少75.36cm 2，体积减少（）cm 3。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“”）（分）1.0℃表示没有温度。
（）2.圆柱的侧面积一定，则它的高和底面半径成反比例。
（）12345678组1357个086429小学毕业小升初数学试卷（２）3.有因数4的年份一定是闰年。
4.如右图，任意摸出一个球，从甲箱中摸到黑色球的可能性与从乙箱中摸到黑色球的可能性相同。
（）（）三、选择正确答案的序号填空。
（分）1.下面图形绕着它的中心点旋转180°与原图重合的是（）。
A.B.C.2.在下面硬纸片中，把它按图中的线对折，（）能折成一个正方体。
A.B.C.D.3.小明今年岁，比叔叔小17岁，3年后，叔叔比小明大（）岁。
浙江省杭州市锦绣育才中学附属学校2022年人教版小升初考试数学试卷(解析版)
2022年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题。
（共15小题，满分39分。
）1.十分之八＝0.8＝_____折＝_____成。
【答案】①.八②.八【解析】【分析】解决此题关键在于0.8，0.8的小数点向右移动两位，同时添上百分号可化成百分数80%，80%可化成成数即八成，80%也可化成折数即八折；由此进行转化并填空。
【详解】由分析可得：十分之八＝0.8＝八折＝八成；【点睛】此题考查小数、分数、百分数之间的转化，根据它们之间的关系和性质进行转化即可。
2.在0.27∙∙、518、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是（），最小的数是（）。
【答案】①.518②.27.2%【解析】【分析】把循环小数0.27∙∙的简便记法进行还原，用分数518的分子除以分母将518化成小数，把百分数27.2%的百分号去掉，同时把小数点向左移动两位化成小数；然后按照小数大小比较的方法进行比较，即从高位到低位逐位进行比较。
【详解】0.27∙∙＝0.2727…，518＝5÷18＝0.277…，27.2%＝0.272，0.2727…、0.277…、0.277、0.272这四个小数的整数部分、十分位上、百分位上都相同；0.277…、0.277千分位上都是7，0.2727…、0.272千分位上都是2，7＞2；0.277…万分位上是7，0.277万分位上是0，所以0.277…＞0.277，即最大的数是518；0.2727…万分位上是7，0.272万分位上是0，所以0.2727…＞0.272，即最小的数是27.2%。
所以在0.27∙∙、518、0.277、27.2%这四个数中，最大的数是518，最小的数是27.2%。
【点睛】此题考查了百分数、小数和分数的互化、循环小数的简便记法、小数的大小比较。
3.小梅将910米的丝带平均截成6段，每段是全长的（），每段长（）。
【答案】①.16②.320米【解析】【分析】（1）求每段是全长的几分之几，把910米的丝带看做单位“1”，把单位“1”平均分成6份，求1份占6份的几分之几，求的是每一份占的分率；（2）求每段长的米数，平均分的是具体的数量910米，表示把910米平均分成6份，求每一份的米数，也就是求每一份的具体的数量；都用除法计算。
(解析版)2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷
2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、填空题、（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余每空2分）1、（6.00分）=0.3:=%=（填小数）=折=成、2、（4.00分）比较大小、0.375××0.98、3、（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的、4、（2.00分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第页开始读、5、（2.00分）30以内的质数中，有个质数加上2以后，结果仍然是质数、6、（2.00分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块、这个组最多有位同学、7、（2.00分）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为、8、（2.00分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列:＜＜＜、9、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米、10、（2.00分）往30千克盐中加入千克水，可得到含盐率为30%的盐水、11、（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的、12、（2.00分）一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？13、（2.00分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的%、14、（2.00分）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有张、15、（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6、圆锥的高是54厘米，圆柱的高是厘米、二、判断题、（5分）16、（1.00分）在所有整数中，不是正数就是负数、、17、（1.00分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积、、（判断对错）18、（1.00分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%、、19、（1.00分）宁波到上海的路程，在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上，后者的图上距离更长些、、20、（1.00分）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长、、三、选择题、（5分）21、（1.00分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A、20%B、80%C、60%D、75%22、（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A、侧面积一定相等B、体积一定相等C、表面积一定相等D、侧面积、体积和表面积不一定相等23、（1.00分）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个、A、3B、5C、6D、1424、（1.00分）图中不能用来表示的是（）A、B、C、D、25、（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中、若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米、A、14B、10.5C、8D、无法计算四、计算题、（20分）26、（8.00分）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27 （2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28、27、（12.00分）求未知数、=5:1:0.26=x:15 4:1=2:（1﹣x）五、解决问题、（30分）（每题5分）28、（5.00分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”、学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算:到哪家购买较合算？请写出你的理由、29、（5.00分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？30、（5.00分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？31、（5.00分）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深、32、（5.00分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？33、（5.00分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？2009年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、填空题、（40分）（第1题每空1分，第8题全对得2分，其余每空2分）1、（6.00分）=0.3:0.5=60%=0.6（填小数）=六折=六成、【解答】解:==0.3:0.5=60%=0.6=六折=六成、故答案为:15；0.5；60；0.6；六；六、2、（4.00分）比较大小、＜0.375×＜×0.98、【解答】解:（1）因为÷=×，＜所以×＜÷；（2）0.375=，0.98=，因为＜，＞，所以0.375×＜×0.98、故答案为:＜、＜、3、（6.00分）把一根长米长的木料平均锯成5段，每段长米，每段长度是这根木料的，每段所用的时间是总时间的、【解答】解:每份是根木料的1÷5=，每段的长度为×=（米）；每段所用的时间是总时间的:1÷（5﹣1）=1÷4，=、故答案为:，，、4、（2.00分）小明看一本320页的书，第一天读了整本书的，第二天读了整本书的，第三天应该从第145页开始读、【解答】解:320×（+）+1=320×+1，=144+1，=145（页）、答:第三天应从145页读起、故答案为:145、5、（2.00分）30以内的质数中，有5个质数加上2以后，结果仍然是质数、【解答】解:30以内的质数有:2、3、5、7、11、13、17、19、23、29，加2后结果还是质数的是3+2=5，5+2=7，11+2=13，17+2=19，，29+2=31；即加2后还是质数的有3、5、11、17、29共五个；故答案为:5、6、（2.00分）把46块水果糖和38块巧克力分别平均分给一个组的同学，结果水果糖剩1块，巧克力剩3块、这个组最多有5位同学、【解答】解:46﹣1=45（块），38﹣3=35（块），45=3×3×5，35=5×7，所以45和35的最大公因数是5，即最多有5名同学；答:这个组最多有5名同学、故答案为:5、7、（2.00分）如图，B所表示的点为（2，2），C表示的点为（5，2），并且长方形的面积为6，则点D可以表示为（5，4）、【解答】解:BC=5﹣2=3，所以CD=6÷3=2，2+2=4，所以点D是在第5列，第4行，用数对表示为:（5，4）、故答案为:（5，4）、8、（2.00分）已知a=b×3=c=d×，且a，b，c，d都不等于0，将a，b，c，d按从小到大的顺序排列:b＜a＜d＜c、【解答】解:设a=1，则b×3=1；所以b=1÷3，=1×，=；c=1，c=2；d×=1，d=1÷，=1×，==1；因为＜1＜1＜2，所以b＜a＜d＜c，故答案为:b＜a＜d＜c、9、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为50.24平方厘米、【解答】解:设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，所以圆的面积为:3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答:圆的面积是50.24平方厘米、故答案为:50.24、10、（2.00分）往30千克盐中加入70千克水，可得到含盐率为30%的盐水、【解答】解:30÷30%﹣30，=100﹣30，=70（千克），故答案为:70、11、（2.00分）用一批钢材，铸成等底、等高的数量相等的圆柱体与圆锥体零件若干个，铸圆柱体零件所用的钢材占这批材料的、【解答】解:因为等底等高的圆柱的体积是圆锥的体积的3倍，所以圆锥的体积是它们的体积之和的，因为圆柱与圆锥的零件个数相等，所以铸造圆柱零件所用的钢材是这批材料的1﹣=，故答案为:、12、（2.00分）一根竹竿不到6米长，小华用米尺从一头量到3米处作一个记号A，再从另一头量到3米处作一记号B，这时AB间的距离正好是竿长的20%，问竹竿长是多少米？【解答】解:（3+3）÷（1+20%）=6÷120%=5（米）；答:竹竿长5米、13、（2.00分）一杯纯牛奶，喝了一半以后加满水，这时牛奶占整瓶溶液的50%、【解答】解:（1﹣50%）÷1=50%，答:这时牛奶占整瓶溶液的50%、故答案为:50、14、（2.00分）某人领得工资240元，有2元，5元，10元三种人民币共50张，其中2元和5元的张数一样多，那么10元的有10张、【解答】解:设2元和5元的人民币各为x张，则10元的人民币为（50﹣2x）张，2x+5x+10（50﹣2x）=240，13x=260，x=20，50﹣2x=50﹣2×20=10（张），答:10元的人民币有10张；故答案为:10、15、（2.00分）一个圆锥与圆柱的底面积相等，已知这个圆柱与圆锥的体积比为1:6、圆锥的高是54厘米，圆柱的高是3厘米、【解答】解:圆柱底面积:圆锥底面积=1:1，圆柱体积:圆锥体积=1:6，圆柱高:圆锥高=1÷1:6×3÷1=1:18=，圆柱高:54×=3（厘米）；答:圆柱的高是3厘米、故数案为:3、二、判断题、（5分）16、（1.00分）在所有整数中，不是正数就是负数、错误、【解答】解:整数包括正整数、负整数和0，0既不是正数，也不是负数；故答案为:错误、17、（1.00分）已知正方形的边长等于圆的直径，那么正方形的面积大于圆的面积、正确、（判断对错）【解答】解:设正方形的边长为4厘米，则圆的半径为2厘米，正方形的面积为:4×4=16（平方厘米），圆的面积为:3.14×22=12.56（平方厘米），所以正方形的面积大于圆的面积、故答案为:正确、18、（1.00分）在一次发芽试验中，有100粒种子发了芽，15粒没有发芽，发芽率为85%、错误、【解答】解:×100%≈87.0%，87.0%≠85%；故答案为:错误、19、（1.00分）宁波到上海的路程，在比例尺为1:1000000和1:2000000的图上，后者的图上距离更长些、错误、【解答】解:由实际距离=图上距离÷比例尺，实际距离一定，图上距离与比例尺成正比例，比例尺越大图上距离就越大，因为1:1000000＞1:2000000，所以前者的图上距离更长些、故答案为:错误、20、（1.00分）如图，有3个大小相同的圆，它们的阴影部分周长一样长、正确、【解答】解:观察图形可知:（1）图1中阴影部分的四个圆弧的长度加起来正好等于圆的周长；（2）图2中阴影部分外外圈是圆的周长的一半，内圈3个小半圆弧长之和等于大半圆的弧长，所以阴影部分的周长等于圆的周长；（3）图3中大半圆内的两个白色小半圆的弧长之和等于大半圆的弧长相等，所以图中阴影部分的周长等于圆的周长，因为三个圆的大小相等，所以阴影部分的周长一样长、故答案为:正确、三、选择题、（5分）21、（1.00分）在含盐为20%的盐水中，盐比水少（）A、20%B、80%C、60%D、75%【解答】解:设盐的重量是20，那么盐水的重量就是100；100﹣20=80；（80﹣20）÷80，=60÷80，=75%；答:盐比水少75%、故选:D、22、（1.00分）如果一个圆柱的底面积和高与一个长方体的底面积和高都相等，那么这两个柱体的（）A、侧面积一定相等B、体积一定相等C、表面积一定相等D、侧面积、体积和表面积不一定相等【解答】解:因为圆柱和长方体的体积都是底面积×高，所以如果圆柱和长方体等底等高，那么它们的体积一定相等、故选:B、23、（1.00分）用10以内的质数组成分子、分母都是一位数的最简真分数，共有（）个、A、3B、5C、6D、14【解答】解:10以内的质数有2，3，5，7，由它们组成的分子、分母都是一位数的最简真分数有:，，，，，共6个、故选:C、24、（1.00分）图中不能用来表示的是（）A、B、C、D、【解答】解:因为三角形的面积=底×高×，所以图A、B和C中的阴影都可以用表示，而图D不能用表示，因为每份分的圆形的个数不相同，说明不是平均分、故选:D、25、（1.00分）如图所示，一个铁锥完全浸没在水中、若铁锥一半露出水面，水面高度下降7厘米，若铁锥全部露出，水面高度共下降（）厘米、A、14B、10.5C、8D、无法计算【解答】解:根据圆锥的体积公式可得:把圆锥平行于底面，切成高度相等的两半时，得到的小圆锥的体积与原圆锥的体积之比是1:8；所以铁锥一半露出水面时，浸在水中的体积与露在外部的体积之比是1:7，设铁锥完全露出水面时，水面又下降x厘米，根据题意可得:x:7=1:7，7x=7，x=1，7+1=8（厘米），答:水面共下降8厘米、故选:C、四、计算题、（20分）26、（8.00分）用合理的方法计算765×213÷27+765×327÷27（2÷3+3÷7+5÷21）÷÷0.28、【解答】解:（1）765×213÷27+765×327÷27=（213+327）×765÷27，=540×765÷27，=540÷27×765，=20×765，=15300；（2）（2÷3+3÷7+5÷21）×÷0.28 =（++）×21÷0.28，=（×21+×21+×21）÷0.28，=（14+9+5）÷0.28，=28÷0.28，=100、27、（12.00分）求未知数、=5:1:0.26=x:154:1=2:（1﹣x）【解答】解:（1）=5:，=5÷，=5×，=17.5，×8=17.5×8，x=140；（2）1:0.26=x:15，0.26x=1×15，0.26x=16.25，x=62.5；（3）4:1=2:（1﹣x），4×（1﹣x）=1×2，1﹣x=××，1﹣x=，x=、五、解决问题、（30分）（每题5分）28、（5.00分）为了学生的卫生安全，学校给每个住宿生配一个水杯，每只水杯3元，大洋商城打九折，百汇商厦“买八送一”、学校想买180只水杯，请你当“参谋”，算一算:到哪家购买较合算？请写出你的理由、【解答】解:大洋商城打九折的单价为:3×0.9=2.7（元）；百汇商厦“买八送一”的单价为:3×8÷（8+1），=24÷9，=2.666…（元），2.7元＞2.666…元，答:到百汇商厦买，因为价格比大洋商城的价格低，省钱、29、（5.00分）甲、乙两个队合修一条公路，共同工作3天后完成全部任务的75%，已知甲、乙两队的工作效率之比是2:1，余下的任务由甲队单独去做，还要几天完成？【解答】解:（1﹣75%）÷（75%÷3×），=÷（××），=，=1（天）；答:余下的任务由甲队单独去做，还要1天完成、30、（5.00分）一堆煤，上午运走了全部的，下午运的比余下的还多6吨，最后还剩14吨没有运，这堆煤共有多少吨？【解答】解:余下:（14+6）÷（1﹣），=20÷，=30（吨），总重:30÷（1﹣），=30÷，=42（吨）；答:这堆煤共有42吨、31、（5.00分）有半径分别是6cm和8cm，深度相等的圆柱形容器甲和乙，把容器甲装满水倒入容器乙中，水深比容器的低1cm，求容器的深、【解答】解:设容器的高为h，π×62h=π×82×（1），两边同时除以π，36h=64×（1），36h=48h﹣64，12h=64，12h÷12=64÷12，h=、答:容器的高是厘米、32、（5.00分）如图所示，AB是半圆的直径，O是圆心，==，M是CD的中点，H是弦CD的中点，若N是OB上的一点，半圆面积等于12平方厘米，则图中阴影部分的面积是多少？【解答】解:据分析解答如下:12××，=4×，=2（平方厘米）；答:图中阴影部分的面积是2平方厘米、33、（5.00分）正方形ABCD的边长为1cm，图中4个弓形面积之和是多少？【解答】解:据分析解答如下:（×3.14×12﹣1×1×）+（×3.14×22﹣2×2×）+（×3.14×32﹣3×3×）+（×3.14×42﹣4×4×），=（0.785﹣0.5）+（3.14﹣2）+（7.065﹣4.5）+（12.56﹣8），=0.285+1.14+2.565+4.56，=8.55（平方厘米）；答:图中4个弓形面积之和是8.55平方厘米、。
(解析版)2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷
2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、解答题（共15小题，满分34分）1、（4.00分）==6﹣=÷=折、2、（2.00分）一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是cm、3、（2.00分）a、b、c都是自然数，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=、4、（2.00分）如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是平方米、5、（2.00分）有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨%才能保持原值、6、（2.00分）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条公路有米、7、（2.00分）一个分数，分子与分母之和是100、如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是、8、（2.00分）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等、这时水深厘米、9、（2.00分）在马格内行星上，人们使用migs、mags及mogs为钱币、已知1mags=8migs，1mogs=6mags、请问10mogs+6mags=migs、10、（2.00分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道、已知A：B=3：5，隧道长360米，火车长米、11、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米、12、（2.00分）一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如图，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的%、13、（2.00分）如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是、14、（2.00分）一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米、原来圆柱体的表面积是平方厘米、15、（4.00分）用，，和15这四个数以及+、﹣、×、÷与小括号组成一道四则混合运算试题，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是、二、判断（共10分，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）16、（2.00分）﹣1是最大的负整数、、17、（2.00分）1000米增加，结果为1000米、、18、（2.00分）一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米、、19、（2.00分）连续三个非零的自然数中，必有一个是合数、、（判断对错）20、（2.00分）两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，宽的比是10：7、、三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）21、（2.00分）下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六一定是3和5的倍数的数是（）A、B、C、D、E、F、G、H、22、（2.00分）同一面积的下列平面图形中，（）的周长最大、A、圆B、正六边形C、长方形D、正方形23、（2.00分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3、则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（）A、圆柱底面积是圆锥底面积的B、圆锥底面积是圆柱底面积的C、圆柱底面积是圆锥底面积的D、圆柱底面积是圆锥底面积的24、（2.00分）++…+的值在以下两数之间（）A、2007～2008B、2008～2009C、2009～2010D、2010～201125、（2.00分）如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的、涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A、B、C、D、四、解答题（共3小题，满分22分）26、（12.00分）用合理的方法计算、5.6×﹣4×3.75+0.88×（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111、27、（8.00分）求未知数0.16=1÷2.7 20%=2：（x+0.3）28、（2.00分）找规律计算：若用a n表示n2除以5所得的余数、例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=、五、解决问题（24分，每题4分）29、（4.00分）在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样、调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？30、（4.00分）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税、李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？31、（4.00分）足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图），黑皮有12块、白皮有多少块？32、（4.00分）下面两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是5：3，②号长方形的长与宽之比是3：1、已知①号长方形的面积是50平方厘米，求②号长方形的面积、33、（4.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城、快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等、求A、C两城间的距离、34、（4.00分）如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地、圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分34分）1、（4.00分）==6﹣=÷=6折、【解答】解：==6﹣=÷=6折、故答案为：7、、、6、2、（2.00分）一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是3cm、【解答】解：设圆的半径为r，根据题意得2×3.14r÷2+4r=21.42，3.14r+4r=21.42，7.14r=21.42，7r÷7.14=21.42÷7.14，r=3、答：圆的半径是3cm、3、（2.00分）a、b、c都是自然数，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c= 41、【解答】解：因为221的因数为：1、13、17、221，187的因数为：1、11、17、187，143的因数为：1、11、13、143所以得到：a=13；b=17；c=11a+b+c=13+17+11=41，或221=13×17，187=17×11，143=11×13，再根据上面的式子，可以判断出a=13，b=17，c=11所以a+b+c=41，故答案为：41、4、（2.00分）如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是45平方米、【解答】解：设这个长方形的面积为x平方米、60：20=x：15，20x=900，x=45；故答案为：45、5、（2.00分）有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨100%才能保持原值、【解答】解：设这种股票的原价是1；1×（1﹣50%），=1×50%，=0.5；（1﹣0.5）÷0.5，=0.5÷0.5，=100%；答：到年底应该上涨100%才能保持原值、故答案为：100、6、（2.00分）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条公路有3600米、【解答】解：1+3=4（份），1+2=3（份），300÷（﹣）=300，=3600（米）；答：这条公路有3600米、故答案为：3600、7、（2.00分）一个分数，分子与分母之和是100、如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是、【解答】解：新分数的分子与分母的和：100+23+32=155，新分数的分子与分母的总份数：2+3=5（份），新分数的分子：155×=62，新分数的分母：155×=93，原分数的分子：62﹣23=39，原分数的分母：93﹣32=61，所以原来的分数是、故答案为：、8、（2.00分）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等、这时水深19厘米、【解答】解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：=4（x﹣7）=3（x﹣3），4x﹣28=3x﹣9，x=19；答：这时水深19厘米、故答案为：19、9、（2.00分）在马格内行星上，人们使用migs、mags及mogs为钱币、已知1mags=8migs，1mogs=6mags、请问10mogs+6mags=528migs、【解答】解：因为1mogs=6mags，所以10mogs+6mags=10×6mags+6mags=66mags，又因为1mags=8migs，所以66×8migs=528migs、故答案为528、10、（2.00分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道、已知A：B=3：5，隧道长360米，火车长216米、【解答】解：由于所用时间比为A：B=3：5，则火车长度是遂道长度的：3÷5=，360×=216（米），答：火车长216米、故答案为：216、11、（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为50.24平方厘米、【解答】解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24平方厘米、故答案为：50.24、12、（2.00分）一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如图，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%、【解答】解：这组珠子排列特点是：白色珠子是分隔点，黑色珠子按照1、2、3、4、…的顺序依次递增排列的，被盒子遮住的部分，前面一组黑色珠子是4个，后面一组黑色珠子是7个，则中间被遮住的珠子排列应是：4黑1白1黑，1÷（4+1）=1÷5=20%，答：这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%、故答案为：20、13、（2.00分）如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是3：14、【解答】解；S△AEC=S△EDC=7，S△ACD=S△AEC+S△EDC=7+7=14，S△ACB=10﹣7=3，S△ACB：S△ACD=3：14，S△ACB与S△ACD高相等，面积之比就是它们的底边之比，即AB与CD长度的比是3：14、答：AB与CD长度的比是3：14、故答案为：3：14、14、（2.00分）一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米、原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米、【解答】解：设底面半径为r，木料的高：100÷2÷2r，=50÷2r，=（厘米）；木料的表面积：28.26+2×3.14×r×，=28.26+6.28×25，=28.26+157，=185.26（平方厘米）；答：原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米、故答案为：185.26、15、（4.00分）用，，和15这四个数以及+、﹣、×、÷与小括号组成一道四则混合运算试题，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是15×÷（﹣）、【解答】解：15÷[﹣（+）]=15÷，=450；故答案为：15÷[﹣（+）]、二、判断（共10分，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）16、（2.00分）﹣1是最大的负整数、正确、【解答】解：在数轴上，﹣1在其它一切负整数的右边因此﹣1是最大的负整数；故答案为：正确17、（2.00分）1000米增加，结果为1000米、错误、【解答】解：1000×（1+），=1000×，=1010（米）；1010＞1000；故答案为：错误、18、（2.00分）一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米、正确、【解答】解：钢管底面积：16π÷4=4π（平方分米）；钢管的体积：4π×15=60π（立方分米）；答：这根钢管原来的体积是60π立方分米、故答案为：正确、19、（2.00分）连续三个非零的自然数中，必有一个是合数、错误、（判断对错）【解答】解：根据自然数的排列规律和质数与合数的意义，连续三个非零的自然数中，必有一个是合数、此说法错误、例如：1，2，3，是连续三个非零的自然数，其中1既不是质数也不是合数，2和3都是质数；故答案为：错误、20、（2.00分）两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，宽的比是10：7、正确、【解答】解：设第一个长方形的长宽分别为：4a、10b；另一个长方形长宽分别为：5a、7b；则它们的面积之比是：（4a×10b）：（5a×7b）=40ab：35ab=8：7，所以原题说法正确、故答案为：正确、三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）21、（2.00分）下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六一定是3和5的倍数的数是（）A、B、C、D、E、F、G、H、【解答】解：N是自然数，S是0，A是5个N不是3的倍数，C是2个N不是3个倍数，G是2个N不是3的倍数，D，E，H末尾不是0，所以A，C，D，E，F，G，H不是3和5的倍数、故选：B、22、（2.00分）同一面积的下列平面图形中，（）的周长最大、A、圆B、正六边形C、长方形D、正方形【解答】解：因为在面积相等时，图形的边数越多周长就越小，得出圆的周长与正六边形的周长较小，而长方形的面积是：S=长×宽，正方形的面积是：S=边长×边长，当面积一定时，即两个因数的乘积一定时，这两个因数越接近，这两个因数的和就越小，所以，长方形的周长大于正方形的周长，故选：C、23、（2.00分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3、则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（）A、圆柱底面积是圆锥底面积的B、圆锥底面积是圆柱底面积的C、圆柱底面积是圆锥底面积的D、圆柱底面积是圆锥底面积的【解答】解：设圆柱的底面积s1，圆锥的底面积为s2，高为h，s1h：（s2h×）=2：3，s1：s2=2：9；答：圆柱和圆锥底面积的比是2：9、故选：D、24、（2.00分）++…+的值在以下两数之间（）A、2007～2008B、2008～2009C、2009～2010D、2010～2011【解答】解：++…+，=1++1++1++…+1+，=2008+﹣+﹣+﹣+…+﹣，=2008+1﹣，=2009﹣，因此，值在2008到2009之间、故选：B、25、（2.00分）如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的、涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A、B、C、D、【解答】解：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示、A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形的底是梯形上底的，高是梯形的高的，则上面两个三角形的面积和为：×a×h×2=ah；下面两个三角形的底是梯形下底的，高是梯形的高的，则下面两个三角形的面积和为：×b ×h×2=bh；空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h；梯形的面积为：（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积，故涂色部分的面积为：（a+b）h，是梯形面积的；B、空白部分是三个三角形，上面的三角形面积为：ah，下面两个三角形面积和为：bh，空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h；梯形的面积为：（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积，故涂色部分的面积为：（a+b）h，是梯形面积的；C、空白部分左面的三角形面积为：ah，右面两个三角形的面积和为：ah+bh，空白部分的面积为：ah+bh，故涂色部分的面积为：ah+bh，不是梯形面积的；D、涂色部分是梯形，它的上底是a，下底是b，高是h，涂色部分的面积=（a+b）h，是梯形面积的、故选：C、四、解答题（共3小题，满分22分）26、（12.00分）用合理的方法计算、5.6×﹣4×3.75+0.88×（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111、【解答】解：（1）÷[×（+）]，=÷[×（）]，=÷[×]，=÷，=×50，=；（2）5.6×﹣4×3.75+0.88×，=5.6×3.75﹣4.4×3.75+0.88×37.5，=5.6×3.75﹣4.4×3.75+8.8×3.75，=（5.6﹣4.4+8.8）×3.75，=10×3.75，=37.5；（3）（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111，=（947.6+94.76+9.476+0.9476）÷0.1111，=（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，=[（0.1+0.01+0.001+0.0001）×9476]÷0.1111，=0.1111×9476÷0.1111，=9476；（4），=，=，=，=2011、27、（8.00分）求未知数0.16=1÷2.720%=2：（x+0.3）【解答】解：（1）0.16=1÷2.7，0.16×1x=×x，0.16=0.98x，0.16÷0.98=0.98x÷0.98，x=；（2）：20%=2：（x+0.3），×（x+0.3）=20%×，x+=，x+=，x=，x=、28、（2.00分）找规律计算：若用a n表示n2除以5所得的余数、例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=0；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=4021、【解答】解：（1）20÷5=4，所以a20的值是0，（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=10，2011÷5=402…1，所以要求的值是：402个10的和，而余数1对应是此循环列中的第一个数是1，即a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=402×10+1，=4021，故答案为：0，4021、五、解决问题（24分，每题4分）29、（4.00分）在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样、调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？【解答】解：只会游泳的占学生总数的：﹣=，会骑自行车的人数占全班人数的：1﹣=；答：会骑自行车的人数是全班人数的、30、（4.00分）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税、李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？【解答】解：（4000﹣800）×14%，=3200×14%，=448（元）；李教授的稿酬在800元到4000元之间；406÷14%=2900（元）；2900+800=3700（元）；3700﹣406=3294（元）；答：他实际拿了3294元、31、（4.00分）足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图），黑皮有12块、白皮有多少块？【解答】解：[（12×5）×2]÷6，=[60×2]÷6，=120÷6，=20（块）、答：白皮有20块、32、（4.00分）下面两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是5：3，②号长方形的长与宽之比是3：1、已知①号长方形的面积是50平方厘米，求②号长方形的面积、【解答】解：把①号长方形的长看作5份、宽看作3份，②号长方形的长与宽之比是6：2，由此把②号长方形的长看作6份、宽是2份，一份的平方：50÷（5×3）=，2号面积为：6×2×，=4×10，=40（平方厘米），答：②号长方形的面积是40平方厘米、33、（4.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城、快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等、求A、C两城间的距离、【解答】解；设A、C两城间的距离是X千米、X﹣90=（580﹣X）×（1﹣），X﹣90=（580﹣X）×，X﹣90=232﹣0.4X，1.4X=322，X=230；答：A、C两城间的距离是230千米、34、（4.00分）如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地、圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）【解答】解：160×40+40×（160﹣60×2）﹣（10×10﹣×3.14×102）×6，=6400+40×40﹣（100﹣×3.14×100）×6，=6400+1600﹣（100﹣3.14×25）×6，=8000﹣（100﹣78.5）×6，=8000﹣21.5×6，=8000﹣129，=7871（平方厘米）；7871﹣（20×40﹣2×20×）=7871﹣（800﹣628）=7871﹣172=7699（平方厘米）；答：圆扫过的面积是7699平方厘米、第21页（共21页）。
杭州市【小升初】小学毕业小升初数学试卷附试题详细答案(1)
题号一二三四五六总分得分一、填空。
（，，，，题各分，其余每题分，共分）一个多位数，省略万位后面的尾数约是万，估计这个多位数在省略前最大只能是（），最小只能是（）。
贝贝游玩的行程情况：家→学校学校→公园公园→博物馆占全程的几分之几所用时间时时分（）（）至（）的路程最短，（）至（）的用时最多。
（）（）至（）的速度最快。
在下面的算式中添上括号，使它的运算结果等于。
＋－＝如图，红花种植面积占圆形花池面积的，占长方形花池面积的。
种植的黄花与粉花的面积比是（）。
如图，把圆分成若干等份，剪拼成一个近似的长方形，已知长方形宽为，长是（）。
某商场将运动衣按进价的％加价后，写上“大酬宾，八折优惠”，结果每件运动衣仍获利元，运动衣的进价是（）元。
某厂原来男、女职工的人数之比为∶，在新调入男职工人后，男、女职工的人数之比为∶，现在的男职工比女职工少（）人。
用长，宽，高的长方体木块堆成一个正方体，至少需要（）块。
如图，三角形ABC 的面积是，是平行四边形EFCD 面积的倍，图中阴影部分的面积是（）。
图黄花粉花红花图ABCDE F图小学毕业小升初数学试卷（１）自来水管的内直径是厘米，水管内水的流速是每秒厘米。
一位同学去水池洗手，走时忘记关掉水龙头，分钟浪费（）升水。
二、判断。
（对的打“√”，错的打“”）（分）甲、乙两个人每人投一次篮球，投进篮球的可能性是相同的。
（）给非零自然数a后面添上“％”，这个数大小不变。
（）周长相等的圆和正方形，圆的面积一定比正方形的面积大。
（）小明将一杯酒精放在自然环境下，酒精的浓度越来越高。
（）明明的座位在第列第行，简记为（，），如果将他往后调排，他的位置就是（，）。
（）最小自然数、最小质数、最小合数的和是。
（）三、计算。
（分）直接写得数。
（分）＝＝＝＝＋＝＋＋＋＝选择你喜欢的方法计算。
（分）（）（－＋）（）＋（）－（）（＋）（）（＋＋＋＋＋）（＋＋＋＋＋）定义新运算：规定a△b＝a＋b，当x△＝时，x△的值是多少？（分）四、想一想，画一画，算一算。
杭州市育才中学小升初数学期末试卷达标检测卷(Word版 含解析)
杭州市育才中学小升初数学期末试卷达标检测卷（Word版含解析）一、选择题1．小兰和小玉堆积木，想用长、宽、高分别是8厘米、6厘米、4厘米的长方体木块堆成一个正方体，至少要（）个这样的木块．A、48B、72C、96D、1922．一本书看了29，还剩42页，这本书有多少页？正确的算式是( )．A．2429⨯B．242(1)9⨯-C．2429÷D．242(1)9÷-3．若一个三角形三个内角度数的比是1∶1∶a（a＞0），则这个三角形一定是（）。
A．等边三角形B．等腰三角形C．直角三角形D．钝角三角形4．一段绳子分两次用完，第一次用去全长的60%，第二次用去了35m，两次用去的长度比较，结果是（）。
A．第一次长B．第二次长C．一样长5．把折起来,可以折成一个正方体,和1号相对的面是()号．A．4 B．5 C．66．下列说法错误的是（）。
A．故事书的单价一定，买故事书的本数与总钱数成正比例B．用方砖铺教室地面（面积一定），每块方砖的面积与所用方砖的块数成反比例C．六（2）班总人数一定，男生和女生的人数成反比例D．圆锥的体积一定，底面积和高成反比例7．一个圆柱的底面半径和高的比是1∶2π，下面（）图形是这个圆柱侧面的展开图。
A．B．C．D．8．一种商品降价10%后再提价10%这种商品的价格（）A．不变 B．低于原价 C．高于原价9．观察下面的点阵图形，根据圆点的变化，探究其规律，则第8个图形中圆点的个数为（）．A．25 B．26 C．27 D．29二、填空题10．5.6立方分米＝（______）升 1.2时＝（______）分11．12÷（）＝()56＝（）∶（）＝0.375＝（）%。
12．男生是女生人数的80%，男生与女生人数的比是（________），女生比男生人员多（________）%。
13．圆的半径由6厘米增加到8厘米，圆的面积增加了（________）平方厘米。
14．一个三角形三个内角的度数比是5∶2∶2，这个三角形按角分是（________）三角形。
杭州市锦绣中学小升初数学期末试卷专题练习(解析版)
杭州市锦绣中学小升初数学期末试卷专题练习（解析版）一、选择题1．小明在操练方队中的位置无论从哪个方向看，用数对表示都是（3，3），他所在的方队一共有（）人。
A．9 B．36 C．25 D．492．一列火车长200米，以每分钟1200米的速度经过一座大桥，从车头进到车尾出一共用了2分钟．求桥的长度是多少米？正确的算式是（）A．1200×2+200B．1200×2-200C．（1200+200）×2D．（1200-200）×2 3．三角形的3个顶点A、B、C用数对表示分别是（2，1）、（2，4）、（4，5），那么这个三角形定是（）三角形。
A．锐角B．直角C．钝角D．等腰4．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（）．A．x（1＋30%）×80%=2019 B．x×30%×80%=2019C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%5．()滚得快，而且它的两个相对的面是平平的．A．球体B．长方体C．圆柱体D．正方体6．观察下图的位置关系，其中说法错误的是（）。
A．学校在公园西偏北50°方向400米处B．公园在少年宫东偏北70°方向300米处C．公园在学校东偏南50°方向400米处D．少年宫在公园东偏北70°方向300米处7．下面四幅图中，不可能是圆柱侧面展开图的是（）。
A．B．C．D．8．某市规定每户每月用水量不超过6吨时，每吨价格为2.5元；当用水量超过6吨时，超过的部分每吨价格为3元。
下图中能正确表示每月水费与用水量关系的是（）。
A．B．C．D．9．用白色和灰色小正方形按下面规律排成大正方形．……第一幅第二幅第三幅第五幅图一共用了（）个灰色小正方形．A．19 B．21 C．25 D．36二、填空题10．日地距离，又称太阳距离，指的是日心到地心的直线长度，这个长度为149597870千米。
杭州锦绣育才中学小升初数学试题分析
育才中学小升初数学试题分析题号年份（分值）知识点2010 2009 2008 2007 2006数的互化比较大小1 ,18(5)2 (2)1 (5)2 ,15(2)1 (5)3（2）1,16（5） 1 (3)3,14（4）数的运算三、计算(20) 14 ,15，(,27) 4,5,18,19 (30) 15，(26) 6 ，26(32) 名数互化10 (8) 5(2)比、比例、比例尺4,11,16 ,17，24(,9)4,6,9,16,17(15)15(1) 2 ,3,12,18(6) 2，4 ,16,22(8)周长、面积、侧面积7,28(6) 16 ,24(6) 6,8,20,23(8) 6 ,8,17(6)圆柱和圆锥的体积6,15,21(3) 11,18,21(7) 17 (1) 11，23,24(,11) 10，15,27,28(15)公倍数、公因数 5 (1)平移、旋转9,11 (9) 19(2) 25 (5) 轴对称14 (1) 7 (2)百分率7 ,19(2) 7（1）14（1）8（2）分数、百分数的应用10 ,14，19(3) 13,14(2) 2,11,12,14,16,21,22(21)12,13（2）7 ，9,11,13(7)折扣、利息9 ,25(6) 23(5) 5 (2) 26 (5) 统计8,23(2) 25 (5) 10，21 (8)可能性行程类应用题5(1)27 (5) 8,20 (6)9,25 (6) 4 (4)20（5）16 ,17(3)鸡兔同笼阴影面积12 (1) 12,22 (6) 24 (5) 9 (2)奇数和偶数13（1）14 (1)位置与方向 3 (1) 12,21,23 (6) 分段计费26（5）24（5）22（5）环形面积27 (5)知识点、题型分析：1、分数、百分数、除法、小数、成数、比之间的互换题型：（1）1.5：（）=6/（）=（）%=2/3（2）把下列各数按从大到小顺寻排列11/55、0.777、77%、7/9分析：根据分数和比的基本性质以及与小数、百分数之间的联系进行换算。
杭州市锦绣中学小升初数学期末试卷测试卷(解析版)
杭州市锦绣中学小升初数学期末试卷测试卷（解析版）一、选择题1．（1分）（2014•云阳县）将如图沿折线围成一个正方体，这个正方体共顶点的三个面上的数字之积最大的是（）A．120 B．90 C．722．某商品的原价是20元，现价比原价少了4元，求商品降价折扣的正确的算式是（）。
A．4÷20×100% B．（20－4）÷20×100%C．4÷（20－4）×100% D．20÷（20－4）×100%3．有一个等腰三角形，其中两个角的度数之比是1∶2。
这个三角形按角分不可能是（）。
A．锐角三角形B．直角三角形C．钝角三角形4．一根绳子，截去25，还剩15米，截去的和剩下的相比，结果是（）。
A．截去的长B．剩下的长C．一样D．无法比较5．观察由小正方体组成的立体图形,从左面看到的是,从右面看到的一定是()．A．B．C．D．6．六年级书屋各类书籍情况统计如图所示，其中文学类有240本。
下面说法错误的是（）。
A．六年级书屋共有800本书B．科技类的书最多C．漫画类的书占总数的20% D．其他类的书有144本7．把一个转盘平均分成9份，上面分别写有1、2、3、4、5、6、7、8、9。
任意转动转盘，指针落在某个区域的可能性，正确的表述是（）。
A．奇数的可能性最大B．合数的可能性最大C．质数的可能性最大D．奇数和偶数的可能性相等8．如果一种商品降价10％，再提价10％，那么，现在商品的价格与原来比较( )A．相等B．提高了C．降低了9．如下图，下面哪个点的位置在直线OM上．（）A ．（1x 2，x ）B ．（x,2x ）C ．（2x ，x ）D ．（x ，x ）二、填空题10．在横线上填合适的数。
34时＝__________分 42800平方米＝__________公顷 1kg 8＝__________g 51000mL ＝__________dm 3 11．（ ）÷（ ）＝0.6＝()15 ＝24∶（ ）＝（ ）%。
2011年浙江省杭州市小升初数学试卷(解析版)
【解答】解：2×3×5＝30 1 与 100 之间，30 的倍数有 30、60、90 三个． 答：有 三个大于 0 而小于 100 的整数能分别被 2、3、5 整除． 故答案为：三． 3． （3 分）把 105 根木材按 6 层堆积起来，堆积的时候，若每次上层木材比下层 木材少一根，则最下层应放 20 根．
25．下边各题只列综合式不计算 （1）长度为 0.1 千米的列车，若以每小时 60 千米的速度通过一个 0.4 千米长的 隧道要用几分钟？ （2）一城市中，中学生是居民的 ，大学生数十中学生数的 ，那么占大学生 总数的 的理工科大学生，是居民数的百分之几？ （3）甲乙两人共有 150 元，甲的钱数比乙的 2 倍多 30 元．问乙的钱数是多少？ （4）妈妈今年 35 岁，正好是女儿年龄的 7 倍，多少年后妈妈的年龄是女儿的 3 倍？ （5）买语文书 30 本，数学书 24 本，共花 41.7 元，已知每本语文书比每本数学 书贵 0.22 元，求每本语文书的价格？ （6） 某人在一段路中练习长跑， 如果每小时多跑 0.5 千米， 时间就变为原来的 ， 求原来的速度是每小时多少千米？ 五、解下列应用题： 26．甲乙两人同时从 AB 两地相向而行，第一次相遇在离 A 地 60 千米处，两人 仍以原速前进，分别到达 B 地和 A 地后，立即返回，途中第二次相遇在离 A 地 40 千米处．问第一次相遇处离 B 地多远？
17． （3 分） 如果现在是上午 11 点 11 分， 那么 143999999993 分钟后， 将是 分． 18． （3 分） 用 1 元钱买 15 张邮票， 有邮票 4 分、 8 分、 1 角三种， 那么有 买法． 19． （3 分）分数 20． （3 分）计算 、 、 × 、 + 中最大的是 ． 个零．
杭州育才小升初数学试卷
小升初数学试卷（14）姓名______成绩________一．填空题1．四个数的平均数是15，如果每个数增加3，那么所得的四个新数的平均数为_________．2．某小店进了两种不同的果仁，所用的钱一样多，已知两种果仁的价钱分别是每千克3元和6元，若将两种果仁混合后再买，那么，混合后果仁的成本是每千克_________元．3．观察下列等式，（式子中的“！”是一种数学运算符号）．1！=1，2！=1×2，3！=1×2×3，4！=1×2×3×4，…则：=_________．4．学校为艺术选送节目，要从2个合唱节目中选1个，3个舞蹈节目中选出2个，一共有_________种不同的选送方案．5．用一段长12cm的铁丝围成长方形或正方形（接头处忽略不计），有_________种不同的围法（其中边长都取整数厘米），其中面积最大的是_________平方厘米．6．一个长方形的周长是28厘米，如果这个长方形的长减少1厘米，宽增加2厘米，就成为一个正方形，则这个正方形的面积是_________平方厘米．7．如图，用八块相同的长方形地砖拼成一个矩形，则每个长方形地砖的宽是：_________．8．如图，是一块矩形ABCD的场地，长AB=52m，宽AD=31m，从A、B两处入口的小路宽都是1m，两小路汇合处路宽为2m，其余部分种植草坪，则草坪面积为_________m2．9．如图，长方形AFEB和长方形FDCE拼成了长方形ABCD，长方形ABCD的长是40，宽是24，则它内部阴影部分的面积是_________．10．如图：在△ABC中，点D为边BC的中点，点E为线段AD上一点，且满足AE=2ED，则△ABC的面积是△BDE的面积的_________倍．11．在如图的正方形区域中再放置一个色块，使之与原有的三个色块形成轴对称图形，共有_________种放法．12．如图：将一些长18cm，高9cm的长方形礼盒垒成一个装饰架，合计有10层，则一共有_________个长方形礼盒，这个装饰架的周长为_________．13．由若干个棱长为1的正方体堆成的立体图形，其正视图、俯视图和左视图如图所示，请问这个立体图形体积是_________．14．如图所示，将一个边长为1的正方形嵌入一个圆中，使正方形的四个顶点都在圆上，则圆的面积为：_________（结果可以含有π）15．如图，把这个展开图折成一个长方体，（1）如果A面在底部，那么_________面在上面．（2）如果F面在前面，从左面看是B面，那么_________面在上面．16．老师为了考察甲，乙两个同学的聪明程度，就对这两名同学说：“我这里有三顶帽子，一顶是红颜色的，两顶是兰颜色的，老师把你们的眼睛蒙上并给每人戴一顶帽子，去掉蒙布以后，你们只能通过看对方的帽子的颜色来猜自己所戴帽子的颜色．”说完，老师就按上述过程操作．当两人都去掉蒙布以后，甲发现乙迟迟不说自己帽子的颜色，便说出了自己帽子的颜色．同学们，你能猜出甲帽子的颜色是_________（填“红”或“兰”）17．有四个小老鼠一块出去偷食物（它们都偷了食物了），回来时候族长问它们都偷了什么食物，老鼠A 说：“我们每个老鼠都偷了奶酪．”老鼠B说：“我只偷了一颗樱桃．”老鼠C说：“我没有偷奶酪．”老鼠D 说：“有些老鼠没有偷奶酪．”族长仔细观察了一下，发现它们当中只有一只老鼠说了实话，那么下列的评论正确的是：_____A、所有老鼠都偷了奶酪．B、所有的老鼠都没有偷奶酪．C、有些老鼠没偷奶酪．D、老鼠B只偷了一颗樱桃．18．已知一列数中第一个数是2，从第二个数开始，每一个数都等于2减去前一个数的倒数的差，则第2011个数是_________．19．有一堆桔子，第一次取出它的，第二次取出余下的，第三次取出第二次余下的，…，第18次取出第17次余下的，则原来的桔子是最后余下的桔子的_________倍．20．六年级有三个班，每班有两个班长，开班会时，每次每班只要一个班长参加，第一次到会的有A、B、C；第二次到会的有B、D、E；第三次到会的有A、E、F．请问哪两位班长是同班的？A B C D E F第一次 1 1 1 0 0 0第二次0 1 0 1 1 0第三次 1 0 0 0 1 1解：用数字“1”表示到会，用数字“0”表示没有到会．可列表格：从第一次到会的情况看，A只能和D、E、F同班；从第二次到会的情况看，A只能和D、E同班；从第三次到会的情况看，A只能和D同班；直接利用上述表格，仿照上述方法，可以推出与C是同班的是：_________．二、计算题21．计算．三、解答题22．某中学的课外兴趣小组对校园附近的某段公路上机动车的车速做了一次调查，如下图反映他们某天在某段时间内，抽查的若干辆车的车速（车速取整数，单位：千米/小时）情况．（1）如果车速大于40km/h且不超过60km/h为正常行驶，统计资料表明正常行驶车辆的百分比为85%，那么这天在这段时间中他们抽查的车辆有_________辆．（2）如果全天超速（大于60km/h）的车辆有240辆，则当天的车流量大约为_________．23．等腰直角三角形ABC的直角边AB长为2厘米，以AB为直径的半圆交斜边AC于点D．求图中阴影部分面积是多少？24．某校栽一批树，第一天栽了总数的多10棵，第二天栽的棵数是第一天的2倍，第三天栽10棵刚好栽完，这批树共多少棵？25．甲骑摩托车每小时行36千米，乙步行每小时走了4千米，丙步行每小时走3千米，他们同时从A地出发去B地，为了使三人同时尽快到达目的地，乙、丙都被甲带了一段路（每次只能带一个人），这样丙步行了8千米，求AB两地之间的距离．26．在五行五列的方格棋盘上沿骰子的某条棱翻动骰子，骰子在棋盘上只能向它所在格的左、右、前、后格翻动．开始时骰子在3C处，如图1所示：（1）将骰子从3C翻到3B处，骰子的形态如图2．（2）再将骰子从3B处翻到2B处，骰子的形态如图3．（3）继续将骰子从2B处翻到2A处，朝上的一面为_________．（4）最后将骰子从2A处翻到1A处，朝上的点数是_________．（5）如果从3C处开始，要使点数为六的一面朝上，可以怎样翻动？这时骰子在什么位置？（至少写出3种情况）。
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2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷一、解答题（共15小题，满分34分）1．（4.00分）==6﹣=÷=折．2．（2.00分）一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是cm．3．（2.00分）a、b、c都是自然数，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c=．4．（2.00分）如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是平方米．5．（2.00分）有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨%才能保持原值．6．（2.00分）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条公路有米．7．（2.00分）一个分数，分子与分母之和是100．如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是．8．（2.00分）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深厘米．9．（2.00分）在马格内行星上，人们使用migs、mags及mogs为钱币．已知1mags=8migs，1mogs=6mags．请问10mogs+6mags=migs．10．（2.00分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道．已知A：B=3：5，隧道长360米，火车长米．11．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为平方厘米．12．（2.00分）一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如图，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的%．13．（2.00分）如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是．14．（2.00分）一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米．原来圆柱体的表面积是平方厘米．15．（4.00分）用，，和15这四个数以及+、﹣、×、÷与小括号组成一道四则混合运算试题，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是．二、判断（共10分，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）16．（2.00分）﹣1是最大的负整数．．17．（2.00分）1000米增加，结果为1000米．．18．（2.00分）一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米．．19．（2.00分）连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．．（判断对错）20．（2.00分）两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，宽的比是10：7．．三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）21．（2.00分）下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六一定是3和5的倍数的数是（）A．B．C．D．E．F．G．H．22．（2.00分）同一面积的下列平面图形中，（）的周长最大．A．圆B．正六边形C．长方形D．正方形23．（2.00分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3．则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（）A．圆柱底面积是圆锥底面积的B．圆锥底面积是圆柱底面积的C．圆柱底面积是圆锥底面积的D．圆柱底面积是圆锥底面积的24．（2.00分）++…+的值在以下两数之间（）A．2007～2008 B．2008～2009 C．2009～2010 D．2010～201125．（2.00分）如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．四、解答题（共3小题，满分22分）26．（12.00分）用合理的方法计算．5.6×﹣4×3.75+0.88×（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111．27．（8.00分）求未知数0.16=1÷2.720%=2：（x+0.3）28．（2.00分）找规律计算：若用a n表示n2除以5所得的余数．例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=．五、解决问题（24分，每题4分）29．（4.00分）在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样．调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？30．（4.00分）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税．李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？31．（4.00分）足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图），黑皮有12块．白皮有多少块？32．（4.00分）下面两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是5：3，②号长方形的长与宽之比是3：1．已知①号长方形的面积是50平方厘米，求②号长方形的面积．33．（4.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城．快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等．求A、C两城间的距离．34．（4.00分）如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地．圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）2011年浙江省杭州市育才锦绣东南中学小升初数学试卷参考答案与试题解析一、解答题（共15小题，满分34分）1．（4.00分）==6﹣=÷=6折．【解答】解：==6﹣=÷=6折．故答案为：7、、、6．2．（2.00分）一个圆剪拼成一个近似梯形，这个梯形的周长大约是21.42cm，则圆的半径是3cm．【解答】解：设圆的半径为r，根据题意得2×3.14r÷2+4r=21.42，3.14r+4r=21.42，7.14r=21.42，7r÷7.14=21.42÷7.14，r=3．答：圆的半径是3cm．3．（2.00分）a、b、c都是自然数，a×b=221，b×c=187，c×a=143，那么a+b+c= 41．【解答】解：因为221的因数为：1、13、17、221，187的因数为：1、11、17、187，143的因数为：1、11、13、143所以得到：a=13；b=17；c=11a+b+c=13+17+11=41，或221=13×17，187=17×11，143=11×13，再根据上面的式子，可以判断出a=13，b=17，c=11所以a+b+c=41，故答案为：41．4．（2.00分）如图，一个大的长方形被分成四个小的长方形，面积大小如图所示（单位：平方米），？处长方形的面积是45平方米．【解答】解：设这个长方形的面积为x平方米．60：20=x：15，20x=900，x=45；故答案为：45．5．（2.00分）有人在年初买了一种股票，该股票年中下跌50%，那么到年底应该上涨100%才能保持原值．【解答】解：设这种股票的原价是1；1×（1﹣50%），=1×50%，=0.5；（1﹣0.5）÷0.5，=0.5÷0.5，=100%；答：到年底应该上涨100%才能保持原值．故答案为：100．6．（2.00分）修一条公路，已修和未修长度的比是1：3，再修300米后，已修和未修长度的比是1：2，这条公路有3600米．【解答】解：1+3=4（份），1+2=3（份），300÷（﹣）=300，=3600（米）；答：这条公路有3600米．故答案为：3600．7．（2.00分）一个分数，分子与分母之和是100．如果分子加23，分母加32，新的分数约分后是，原来的分数是．【解答】解：新分数的分子与分母的和：100+23+32=155，新分数的分子与分母的总份数：2+3=5（份），新分数的分子：155×=62，新分数的分母：155×=93，原分数的分子：62﹣23=39，原分数的分母：93﹣32=61，所以原来的分数是．故答案为：．8．（2.00分）甲乙两个圆柱体容器，底面积比是4：3，甲容器内水深7厘米，乙容器水深3厘米，再往两个容器内各注入同样多的水，直到水深相等．这时水深19厘米．【解答】解：设圆柱的底面积为注入同样多的水后水深为x厘米，则甲注入水的高度是x﹣7厘米，乙注入水的高度是x﹣3厘米；因为注入的水的体积相等，所以它们的高与底面积成反比例，又因为底面积比是4：3，所以：=4（x﹣7）=3（x﹣3），4x﹣28=3x﹣9，x=19；答：这时水深19厘米．故答案为：19．9．（2.00分）在马格内行星上，人们使用migs、mags及mogs为钱币．已知1mags=8migs，1mogs=6mags．请问10mogs+6mags=528migs．【解答】解：因为1mogs=6mags，所以10mogs+6mags=10×6mags+6mags=66mags，又因为1mags=8migs，所以66×8migs=528migs．故答案为528．10．（2.00分）火车进隧道，从车头进入车尾进入，共用A分钟，又经过B分钟，车尾出隧道．已知A：B=3：5，隧道长360米，火车长216米．【解答】解：由于所用时间比为A：B=3：5，则火车长度是遂道长度的：3÷5=，360×=216（米），答：火车长216米．故答案为：216．11．（2.00分）在图中，圆的面积与长方形的面积是相等的，长方形的长是12.56厘米，圆的面积为50.24平方厘米．【解答】解：设半径为r厘米，则圆的面积是3.14×r2，长方形的面积为12.56r=3.14×r×4，所以3.14×r2=3.14×r×4，则r=4厘米，所以圆的面积为：3.14×42=3.14×16=50.24（平方厘米）；答：圆的面积是50.24平方厘米．故答案为：50.24．12．（2.00分）一串有黑有白、排列有一定规律的珠子，被盒子遮住一部分，如图，则这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%．【解答】解：这组珠子排列特点是：白色珠子是分隔点，黑色珠子按照1、2、3、4、…的顺序依次递增排列的，被盒子遮住的部分，前面一组黑色珠子是4个，后面一组黑色珠子是7个，则中间被遮住的珠子排列应是：4黑1白1黑，1÷（4+1）=1÷5=20%，答：这串珠子被遮住的部分中白珠是黑珠的20%．故答案为：20．13．（2.00分）如图所示，E是AD边上的中点，CE把梯形分成甲、乙两个部分，面积比是10：7，上底AB与下底CD的长度比是3：14．【解答】解；S△AEC=S△EDC=7，S△ACD=S△AEC+S△EDC=7+7=14，S△ACB=10﹣7=3，S△ACB：S△ACD=3：14，S△ACB与S△ACD高相等，面积之比就是它们的底边之比，即AB与CD长度的比是3：14．答：AB与CD长度的比是3：14．故答案为：3：14．14．（2.00分）一段圆柱体木料，如果沿横截面截成两段，它的表面积增加28.26平方厘米；如果沿着直径劈成两个半圆柱体，表面积将增加100平方厘米．原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米．【解答】解：设底面半径为r，木料的高：100÷2÷2r，=50÷2r，=（厘米）；木料的表面积：28.26+2×3.14×r×，=28.26+6.28×25，=28.26+157，=185.26（平方厘米）；答：原来圆柱体的表面积是185.26平方厘米．故答案为：185.26．15．（4.00分）用，，和15这四个数以及+、﹣、×、÷与小括号组成一道四则混合运算试题，使结果最大（数和符号不重复使用），算式是15×÷（﹣）．【解答】解：15÷[﹣（+）]=15÷，=450；故答案为：15÷[﹣（+）]．二、判断（共10分，正确的在括号里打“√”，错误的打“×”）16．（2.00分）﹣1是最大的负整数．正确．【解答】解：在数轴上，﹣1在其它一切负整数的右边因此﹣1是最大的负整数；故答案为：正确17．（2.00分）1000米增加，结果为1000米．错误．【解答】解：1000×（1+），=1000×，=1010（米）；1010＞1000；故答案为：错误．18．（2.00分）一根长15分米的圆柱形钢管，平均截成3段，则表面积增加了16π平方分米，这根钢管原来的体积是60π立方分米．正确．【解答】解：钢管底面积：16π÷4=4π（平方分米）；钢管的体积：4π×15=60π（立方分米）；答：这根钢管原来的体积是60π立方分米．故答案为：正确．19．（2.00分）连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．错误．（判断对错）【解答】解：根据自然数的排列规律和质数与合数的意义，连续三个非零的自然数中，必有一个是合数．此说法错误．例如：1，2，3，是连续三个非零的自然数，其中1既不是质数也不是合数，2和3都是质数；故答案为：错误．20．（2.00分）两个长方形，它们面积的比是8：7，长的比是4：5，宽的比是10：7．正确．【解答】解：设第一个长方形的长宽分别为：4a、10b；另一个长方形长宽分别为：5a、7b；则它们的面积之比是：（4a×10b）：（5a×7b）=40ab：35ab=8：7，所以原题说法正确．故答案为：正确．三、选择题（共5小题，每小题2分，满分10分）21．（2.00分）下面4个数都是六位数，N是比10小的自然数，S是0，这个六一定是3和5的倍数的数是（）A．B．C．D．E．F．G．H．【解答】解：N是自然数，S是0，A是5个N不是3的倍数，C是2个N不是3个倍数，G是2个N不是3的倍数，D，E，H末尾不是0，所以A，C，D，E，F，G，H不是3和5的倍数．故选：B．22．（2.00分）同一面积的下列平面图形中，（）的周长最大．A．圆B．正六边形C．长方形D．正方形【解答】解：因为在面积相等时，图形的边数越多周长就越小，得出圆的周长与正六边形的周长较小，而长方形的面积是：S=长×宽，正方形的面积是：S=边长×边长，当面积一定时，即两个因数的乘积一定时，这两个因数越接近，这两个因数的和就越小，所以，长方形的周长大于正方形的周长，故选：C．23．（2.00分）一个圆柱与一个圆锥的高相等，它们体积的比是2：3．则下面对圆柱和圆锥底面积关系的描述，正确的是（）A．圆柱底面积是圆锥底面积的B．圆锥底面积是圆柱底面积的C．圆柱底面积是圆锥底面积的D．圆柱底面积是圆锥底面积的【解答】解：设圆柱的底面积s1，圆锥的底面积为s2，高为h，s1h：（s2h×）=2：3，s1：s2=2：9；答：圆柱和圆锥底面积的比是2：9．故选：D．24．（2.00分）++…+的值在以下两数之间（）A．2007～2008 B．2008～2009 C．2009～2010 D．2010～2011【解答】解：++…+，=1++1++1++…+1+，=2008+﹣+﹣+﹣+…+﹣，=2008+1﹣，=2009﹣，因此，值在2008到2009之间．故选：B．25．（2.00分）如图中的涂色部分是连接梯形的顶点和边的中点形成的．涂色部分的面积不等于所在梯形面积的是（）A．B．C．D．【解答】解：梯形的上底用a表示，下底用b表示，高用h表示．A、空白部分是四个三角形，上面两个三角形的底是梯形上底的，高是梯形的高的，则上面两个三角形的面积和为：×a×h×2=ah；下面两个三角形的底是梯形下底的，高是梯形的高的，则下面两个三角形的面积和为：×b ×h×2=bh；空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h；梯形的面积为：（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积，故涂色部分的面积为：（a+b）h，是梯形面积的；B、空白部分是三个三角形，上面的三角形面积为：ah，下面两个三角形面积和为：bh，空白部分的面积为：ah+bh=（a+b）h；梯形的面积为：（a+b）h，涂色部分的面积等于梯形的面积﹣空白部分的面积，故涂色部分的面积为：（a+b）h，是梯形面积的；C、空白部分左面的三角形面积为：ah，右面两个三角形的面积和为：ah+bh，空白部分的面积为：ah+bh，故涂色部分的面积为：ah+bh，不是梯形面积的；D、涂色部分是梯形，它的上底是a，下底是b，高是h，涂色部分的面积=（a+b）h，是梯形面积的．故选：C．四、解答题（共3小题，满分22分）26．（12.00分）用合理的方法计算．5.6×﹣4×3.75+0.88×（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111．【解答】解：（1）÷[×（+）]，=÷[×（）]，=÷[×]，=÷，=×50，=；（2）5.6×﹣4×3.75+0.88×，=5.6×3.75﹣4.4×3.75+0.88×37.5，=5.6×3.75﹣4.4×3.75+8.8×3.75，=（5.6﹣4.4+8.8）×3.75，=10×3.75，=37.5；（3）（947+94+9.476+0.9476）÷0.1111，=（947.6+94.76+9.476+0.9476）÷0.1111，=（9476×0.1+9476×0.01+9476×0.001+9476×0.0001）÷0.1111，=[（0.1+0.01+0.001+0.0001）×9476]÷0.1111，=0.1111×9476÷0.1111，=9476；（4），=，=，=，=2011．27．（8.00分）求未知数0.16=1÷2.720%=2：（x+0.3）【解答】解：（1）0.16=1÷2.7，0.16×1x=×x，0.16=0.98x，0.16÷0.98=0.98x÷0.98，x=；（2）：20%=2：（x+0.3），×（x+0.3）=20%×，x+=，x+=，x=，x=．28．（2.00分）找规律计算：若用a n表示n2除以5所得的余数．例如：a1表示12÷5所得的余数，即a1=1；a2表示22÷5所得的余数，即a2=4；a3表示32÷5所得的余数，即a3=4；…当n=20时，则a20=0；根据以上信息，请你探究：a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=4021．【解答】解：（1）20÷5=4，所以a20的值是0，（2）因为a1+a2+a3+a4+a5=10，2011÷5=402…1，所以要求的值是：402个10的和，而余数1对应是此循环列中的第一个数是1，即a1+a2+a3+a4+…+a2007+a2011=402×10+1，=4021，故答案为：0，4021．五、解决问题（24分，每题4分）29．（4.00分）在六（1）班的45个学生中，调查会游泳和会骑自行车的人数，发现每个学生至少会一样．调查结果是：有的学生两样都会，有的学生会游泳，会骑自行车的人数占全班人数的几分之几？【解答】解：只会游泳的占学生总数的：﹣=，会骑自行车的人数占全班人数的：1﹣=；答：会骑自行车的人数是全班人数的．30．（4.00分）国家规定版权税率如下：800元以内不纳税，高于800元但不超过4000元的，超过800元的部分按14%的税率纳税，高于4000元的，按全部稿酬的11%纳税．李教授纳税406元，扣除税款，他实际拿了多少元？【解答】解：（4000﹣800）×14%，=3200×14%，=448（元）；李教授的稿酬在800元到4000元之间；406÷14%=2900（元）；2900+800=3700（元）；3700﹣406=3294（元）；答：他实际拿了3294元．31．（4.00分）足球上黑皮块均呈五边形，白皮均呈六边形（如图），黑皮有12块．白皮有多少块？【解答】解：[（12×5）×2]÷6，=[60×2]÷6，=120÷6，=20（块）．答：白皮有20块．32．（4.00分）下面两个长方形的周长相等，其中①号长方形的长和宽之比是5：3，②号长方形的长与宽之比是3：1．已知①号长方形的面积是50平方厘米，求②号长方形的面积．【解答】解：把①号长方形的长看作5份、宽看作3份，②号长方形的长与宽之比是6：2，由此把②号长方形的长看作6份、宽是2份，一份的平方：50÷（5×3）=，2号面积为：6×2×，=4×10，=40（平方厘米），答：②号长方形的面积是40平方厘米．33．（4.00分）A、B两城相距580千米，两城间有一个C城．快车从A城开往C 城，慢车从B城开往C城，快车行驶了90千米，慢车行驶了它的路程的60%，这时，快、慢车剩下的路程恰好相等．求A、C两城间的距离．【解答】解；设A、C两城间的距离是X千米．X﹣90=（580﹣X）×（1﹣），X﹣90=（580﹣X）×，X﹣90=232﹣0.4X，1.4X=322，X=230；答：A、C两城间的距离是230千米．34．（4.00分）如图，一个半径为10cm的圆沿图中“凸”字形的内壁滚动“凸”字形的一圈又回到原地．圆扫过的面积是多少平方厘米？（单位：cm）【解答】解：160×40+40×（160﹣60×2）﹣（10×10﹣×3.14×102）×6，=6400+40×40﹣（100﹣×3.14×100）×6，=6400+1600﹣（100﹣3.14×25）×6，=8000﹣（100﹣78.5）×6，=8000﹣21.5×6，=8000﹣129，=7871（平方厘米）；7871﹣（20×40﹣2×20×）=7871﹣（800﹣628）=7871﹣172=7699（平方厘米）；答：圆扫过的面积是7699平方厘米．。