管理经济学生产决策分析
管理经济学第8版PPT第04章——生产决策分析
根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：
=
即
或
−1
=
=
=
−1
所以，K和L两种投入要素的最优组合比例为aPL/bPK。
• 三、最优投入要素组合的确定
• 2.多种投入要素最优组合的一般原理
例4-5
某出租汽车公司现有小型轿车100辆，大型轿车15辆。如再增加一辆小型轿车，估计每月可增加营业收
7
12
180
8
8
120
9
4
60
10
0
0
185
205
270
340
270
230
180
160
140
120
当工人人数为7时，MRPL=MEL=180。所以，最优工人人数应定为7人。
01
生产函数
04
02
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
单一可变投入要素的
最优利用
规模与收益的关系
06
05
03
多种投入要素的最优
组合
柯布-道格拉斯生产
函数
生产函数和技术进步
• 一、规模收益的三种类型
• 假定aL+aK=bQ，那么，可以把规模收益分为
三种类型。
• 第一种类型：b>a，规模收益递增。
• 第二种类型：b=a，规模收益不变。
管理经济学习题解析生产成本和企业决策的经济分析
管理经济学习题解析生产成本和企业决策的经济分析在管理经济学中，理解和分析生产成本以及如何应用这些知识进行企业决策是非常重要的。
通过合理的经济分析，企业可以做出决策，以最大化利润并提高效率。
本文将就生产成本和企业决策的相关问题展开讨论，从经济分析的角度解析管理经济学习题。
一、生产成本的构成和分析生产成本是企业所发生的各种费用，包括直接成本和间接成本。
生产成本的构成有助于企业了解效益以及成本分配的情况，从而做出决策。
1. 直接成本：直接成本是指直接与产品和服务相关的费用，分为直接材料成本、直接人工成本和直接费用成本。
直接材料成本指用于生产的原材料费用，直接人工成本是为产品或服务付出的劳动力成本，直接费用成本是与特定项目有关的费用。
2. 间接成本：间接成本是与产品或服务间接相关的费用，无法直接归属于特定项目。
间接成本包括间接材料成本、间接人工成本和间接费用成本。
了解生产成本的构成有助于企业判断成本和利润之间的关系，为企业决策提供依据。
二、成本曲线与企业规模的经济分析通过成本曲线的分析，企业可以了解到不同规模下的成本结构变化情况，并根据经济规模的变化做出相应的决策。
1. 总成本曲线：总成本曲线描述了企业在不同产量下的总成本情况。
通常情况下，总成本曲线呈现上升趋势，且斜率逐渐变缓。
当成本曲线上升速度缓慢时，企业可以利用规模经济效益降低成本。
2. 平均固定成本曲线：平均固定成本曲线是总固定成本与产量的比值关系曲线。
在产量小的情况下，平均固定成本较高，随着产量增加，平均固定成本逐渐下降并趋于稳定。
3. 平均变动成本曲线：平均变动成本曲线是总变动成本与产量的比值关系曲线。
平均变动成本曲线一开始呈递减趋势，随着产量的增加而逐渐上升。
企业可以通过控制平均变动成本来提高效率。
经济分析成本曲线可以为企业决策提供重要参考，例如判断最佳产量以实现成本最小化、评估扩大或缩小规模的利弊等。
三、边际成本与边际收益的经济分析边际成本和边际收益是经济学中重要的概念，通过对其经济分析，企业可以做出合理的决策。
管理经济学第四章生产决策分析
生产要素最优组合的应用
生产者行为分析
01
通过分析生产要素最优组合的条件，理解生产者如何选择最优
的生产要素组合以实现利润最大化。
生产要素价格变动的影响
02
生产要素价格变动会导致等成本线移动，进而影响生产要素最
优组合的选择。
生产决策与市场结构
03
在不同的市场结构下，企业面临的等产量线和等成本线的形状
和位置会有所不同，从而影响生产要素最优组合的选择。
绿色生产与可持续发展
清洁能源
采用太阳能、风能等清洁能源，减少对化石燃料的依赖，降低碳 排放。
循环经济
通过循环使用和回收生产过程中的废弃物，降低对原材料的需求， 减少环境污染。
绿色供应链
从原材料采购到产品回收，整个供应链都应遵循绿色原则，确保环 境友好。
企业社会责任与生产决策
员工福利
企业应关注员工的福利待遇，提 供安全、健康的工作环境，保障 员工的权益。
社区参与
企业应积极参与社区活动，为当 地居民创造就业机会，提供培训 和教育支持。
道德与法律
企业应遵守道德和法律规定，避 免任何形式的非法活动，维护企 业声誉。
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05 环境因素与生产决策
环境因素对生产决策的影响
资源利用
企业在制定生产决策时，必须考虑资源的有限性。合理利用资源， 避免浪费，是实现可持续发展的关键。
环境法规
随着环保意识的增强，各国政府纷纷制定严格的环保法规。企业必 须遵守这些法规，否则可能面临罚款、声誉损失等风险。
消费者需求
越来越多的消费者关注产品的环保性能。企业需根据消费者需求调整 生产策略，以满足市场需求。
管理经济学 第四章
x2
条等产量曲线永不相交。 • 2、位于较高位置（离原点较远）的等产 量曲线所代表的产量水平较高。
（三）等产量曲线的种类
• 1、完全替代型等产量曲线是一条负斜率 直线。 • 2、完全不能替代型等产量曲线是一条直 角折线。 • 3、不完全替代型等产量曲线是一条凸向 原点的曲线。
四、最优投入要素组合的确定
Y
1、图解法：
要素投入的最佳组 合比例是等产量曲 线与等成本曲线切 点处的组合比例。 O
A
D
B
Q
C1
C2 C3
X
四、最优投入要素组合的确定
2、最优组合的一般原理：
• 在等产量曲线与等成本曲线的切点处两条曲线 的斜率相等。即： MQx \ MQy = Px \ Py • 当各种投入要素每增加一元投入所增加的产 量都相等时的组合是最优组合。即：
• MRTS = △Y/ △X = MQx / MQy
三、等成本曲线及其性质
• 等成本曲线——是将各种不同组合比例的生产 要素相结合，使其总成本不变 的所有点连接起来的曲线。 • 等成本曲线的特点： 1、等成本曲线是一条斜率为负数的直线。 2、任何两条等成本曲线都相互平行。 3、离原点越远的等成本曲线所代表的成本越高。 4、等成本曲线的斜率等于投入要素价格之比。
六、价格变动对投入要素最优组合的影响
Y
A B C1 O X Q C2
七、生产扩大路线
如果生产要素的价格和技 术水平都不变，随着生产 规模的扩大（即产量的增 加），投入要素的最优组 合比例也会发生改变。这 种变化的轨迹称为生产扩 大路线。 Y Q3 Q4
Q2 Q1
0
x1
x2
C2 C1
C3
C4 X
管理经济学 第五章 生产决策分析
X
要素最佳组合的条件：
当要素组合达到最佳组合状态时，等产量曲线与等成 本曲线相切，两条曲线在切点的斜率相等。
MPx P x MPy Py
MPx MPy Px Py
经济含义：投入要素达到最佳组合时，必须使得在每一
种投入要素上最后一个单位支出所得到的边际产量相等。
一个数量例子
弥勒公司每小时产量与工人和设备使用时间的关系如 下：
TP
AP 0 X X1 X2 MP
要素最优投入量的确定
利润=收入—成本
TR TC 利润最大时， d
dx 0 dTR dTC 0 dx dx MR MC
对于一种变动生产要素的生产系统：
MR PQ MPx
MC PX
边际收入与边际成本的定义问题
可以用不同的决策变量来定义边际收入与边际成本， 例如：生产要素、产量等 如果用产量来定义边际收入与边际成本，则上述生产 系统可以表示为：
AAA公司的产量
劳动0 1 2 3 4 5 Nhomakorabea6 7 8
总产量
0 12 27 42 56 68 76 76 74
平均产量
—— 12 13.5 14 14 13.6 12.7 10.9 9.2
边际产量
—— 12 15 15 14 12 8 0 -2
边际收益递减规律
如果其他条件保持不变,持续增加一种投入要素
10 LK 80 L4
10 L(4 L) 80 K 16
要素价格变化对最佳组合的影响
要素价格变化将会改变等成本曲线的斜率
Y
X
当要素价格发生变化后，新的要素最佳组合将使用更 多相对廉价的要素，减少相对昂贵要素的使用量
管理经济学005 第四章 生产决策分析____产品产量的最优组合问题
Managerial Economics
产品产量的最优组合
如果一家企业生产多种产品，那么这些产品的 产量如何组合，才能使利润最大？
这类问题就是产品产量的最优组合问题。本章 从两方面来讨论这个问题：
（ 1 ）首先讨论确定这种最优组合决策的理论方法； （ 2 ）讨论确定这种最优组合的实用方法，即线性 规划。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
为什么产品 A 的边际转换率会随着 A 产量 的增加而递增呢？ 这是因为边际收益递减规律在起作用的缘 故。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
有一家地毯工厂，假定条件：
a、只有两种资源－资本和劳动力； b、生产两种产品－手织地毯和机织地毯； c、生产手织地毯主要使用劳动力，生产机织地毯主要使用 资本，也即假设不同的产品所使用的资源构成不同。
产品产量的最优组合
第二节 产品产量最优组合决策的实用方法 ——线性规划法
一、产品产量最优组合的线性规划模型
为了能用线性规划方法来确定产品产量的最优组合，需要对 有关的因素做一些假设。现假设： (1)每种产品的单位产量利润是已知的常数； (2)每种产品所使用的生产方法为已知，而且它们的规模收 益不变，即如果投入要素增加1倍，产量也增加1倍； (3)企业能够得到的投入要素的数量有限，而且已知； (4)企业的目标是谋求利润最大。
Managerial Economics
产品产量的最优组合
假定一家企业生产两种产品，x和y；生产单位产品x的利润 贡献为4万元，生产单位产品y的利润贡献为6万元。企业使 用三种投入要素A，B和C。生产单位产品x要耗用A5个单位， B8个单位(生产产品x不需要耗用C)。生产单位产品y要耗用 A10个单位，B6个单位和C10个单位。企业共拥有A50个 单 位，B48个单位和C40个单位。
管理经济学—生产决策分析PPT学习教案
第30页/共63页
第3节 多种投入要素的最优组合
最优要素组合-成本既定，使产量最大
MPL w MPL MPK
MPK r
w
r
生产者可以通过对两要 素的不断调整，使得最后一 单位的成本支出无论用来购 买哪一种生产要素所获得的 边际产量都相等，从而实现 既定成本条件下的最大产量 。
第31页/共63页
数量及某种数量组合与它所能生产出来的最大产量之间的 依存关系。
以Q代表产量；a、b、c……n代表各种生产要素的
投入量，生产函数可以表示为：
Q＝f(a，b，c，…，n)
为了简化分析，通常假设只投入劳动和资本两种生产要 素。若以L表示劳动投入数量，以K表示资本投入数量，则 生产函数可写为：
Q＝f(L，K)
K的边际产量为： MPK
(K a Lb ) K
LbaK a1
根据最优组合的一般原理，最优组合的条件是：
所以， K和L 两种投入要素的最优组合比例为a PL / b PK。
第33页/共63页
第3节 多种投入要素的最优组合
一般原理—最优要素组合的条件
[例4-5]某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一 辆小轿车，估计每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿 车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增 加开支1 250元（包括利息支出、折旧、维修费、司机费用和燃料费 用等），每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元。该公司这两种车 的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?
[例4-1] 假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数 的变化而变化。两者之间的关系可用下列方程表示：Q 98L 3L2
这里，Q为每天的产量；L为每天雇用的工人人数。又假定 成品布不论生产多少，都能按每米20元的价格出售，工人 每天的工资均为40元，而且工人是该厂唯一的可变投入要 素(其他要素投入量的变化略而不计)。问该厂为谋求利润 最大，每天应雇用多少工人?
管理经济学第四讲生产决策与成本分析
管理经济学第四讲生产决策与成本分析一、引言在管理经济学中，生产决策与成本分析是非常重要的一部分。
生产决策是指企业如何使用有限的资源来生产产品或提供服务以满足市场需求。
成本分析则是对企业生产过程中产生的各项成本进行评估和分析，以了解企业的经济效益和决策结果。
本文将从生产决策和成本分析的角度来探讨这一主题。
二、生产决策生产决策是企业管理中最基本也是最重要的决策之一。
其目标是在给定的资源约束下，选择最优的生产组合以最大化效益。
在进行生产决策时，企业需要考虑以下几个关键因素：1. 生产要素有效的生产决策需要充分了解和合理配置生产要素。
生产要素通常包括劳动力、资本、原材料等。
企业需要考虑如何合理利用这些生产要素来最大化产出。
2. 生产函数生产函数是描述输入与输出之间关系的数学模型。
生产函数可以是线性的、曲线的或者其他形式的。
了解企业的生产函数可以帮助企业确定最佳的生产组合以达到最高的产出效益。
3. 边际产出边际产出是指增加一单位生产要素所能带来的额外产量。
通过计算边际产出，企业可以判断是否还需要增加生产要素，以及增加多少生产要素才能达到最佳效果。
4. 决策标准在进行生产决策时，企业需要根据一定的标准来评估决策方案。
最常用的标准包括利润最大化、成本最小化、资源利用效率等。
企业需要根据自身情况选择适合的决策标准。
三、成本分析成本分析是评估企业生产过程中各项成本的一种方法。
通过成本分析，企业可以了解成本的结构和变化，从而更好地制定经营决策。
成本分析通常包括以下几个方面：1. 成本分类成本可分为固定成本和变动成本。
固定成本是不随产量变化的成本，例如租金、设备折旧等。
变动成本是随产量变化的成本，例如原材料、工人工资等。
了解成本的分类可以帮助企业更好地控制和管理成本。
2. 成本曲线成本曲线是描述成本与产量之间关系的图表。
根据产量的不同，成本曲线可以呈现不同的形状，例如U型、倒U型等。
通过成本曲线，企业可以了解在不同产量水平下的成本变化情况，从而进行成本控制和决策分析。
(生产管理知识)管理经济学生产分析
第四章生产分析生产理论涉及企业用资源(投入)生产产品(产出)的全过程。
在这个过程中，企业面临着两个基本的生产决策；1．如何组织劳动、资本等生产要素的投入，最有效地把既定的产量生产出来?2．如果企业需要扩大生产能力，应该怎样进行规划?通过本章的理论研究，我们可以对这两个问题作出解答，加深对企业生产决策的理解，并为更深入的分析打下基础。
第一节生产与生产函数一、生产与生产要素生产，指企业把其可以支配的资源转变为物质产品或服务的过程。
这一过程不单纯指生产资源物质形态的改变，它包含了与提供物质产品和服务有关的一切活动。
企业的产出，可以是服装、面包等最终产品；也可以是再用于生产的中间产品，如布料、面粉等。
企业的产品还可以是各种无形的服务。
生产要素：企业进行生产，需要有一定数量可供支配的资源作为投入，如土地、厂房、设备和原材料、管理者和技术工人等。
这些企业投入生产过程用以生产物质产品或劳务的资源称为生产要素或投入要素。
经济学中为方便起见，一般把生产要素分为三类：①劳动，包括企业家才能；②土地、矿藏、森林、水等自然资源；(3) 资本，已经生产出来再用于生产过程的资本品。
二、生产函数所谓生产函数(production function)，就是指在特定的技术条件下，各种生产要素一定投入量的组合与所生产的最大产量之间的函数关系式，其一般形式为： Q = f(L,K,…T)简化形式：假定企业只生产一种产品，仅使用劳动与资本两种生产要素，分别用L和K 表示，则方程可以简化为Q = f(L,K)三、短期生产和长期生产短期生产(shor trun)，指的是期间至少有一种生产要素的投入量固定不变的时期，这种固定不可变动的生产要素称为固定要素或固定投入(fixed inputs)；长期生产(Long run)，则指生产期间所有生产要素的投入量都可以变动的时期，这些可以变动的生产要素称为可变要素或可变投入(variable inputs)。
企业管理中管理经济学的应用分析
企业管理中管理经济学的应用分析
企业管理中的管理经济学是指在企业经营过程中，运用经济学理论和方法，对企业经
营活动进行分析、决策和管理的一门学科。
管理经济学在企业管理中的应用非常重要，这
里对其应用进行分析。
一、生产决策
生产决策是企业管理中最基本的决策，管理经济学可以帮助企业进行生产决策。
通过
成本分析、产量分析和收益分析等方法，可以确定最优的生产规模，最大程度地利用资源
和提高企业效益。
二、成本控制
成本控制是企业管理中的重要环节。
管理经济学可以运用成本控制技术，如成本分析、成本核算和成本监控等方法，帮助企业分析、控制、降低和管理成本，从而提高企业效
益。
三、价格决策
四、投资决策
五、财务管理
财务管理是企业管理中非常重要的一环。
管理经济学可以通过财务分析、资金管理、
风险管理等方法，帮助企业进行科学的财务管理和风险管理，从而提高企业效益和竞争
力。
六、市场竞争
市场竞争是企业管理中必须面对的现实。
管理经济学可以通过市场调研、市场分析、
市场定位等方法，帮助企业把握市场趋势，制定合理的市场策略，提高企业的市场竞争
力。
综上所述，管理经济学在企业管理中的应用非常重要。
通过运用管理经济学的理论和
方法，可以帮助企业进行优化生产、控制成本、制定价格、投资决策、财务管理和市场竞
争等方面的决策，为企业的可持续发展提供良好的支持和保障。
管理经济学生产决策理论思考
管理经济学生产决策理论思考管理经济学是研究企业内部如何进行决策以实现利润最大化的学科。
在管理经济学中，生产决策是企业内部一个至关重要的决策过程，它涉及到如何配置有限的资源以最大程度地满足市场需求。
在这篇文章中，我将从理论思考的角度探讨管理经济学生产决策。
首先，管理者需要考虑的一个关键问题是如何确定生产规模。
生产规模的大小直接关系到企业的利润水平。
一方面，在规模较大的情况下，企业可以享受到规模经济的效益，从而降低生产成本，提高利润率。
然而，规模过大也会面临着固定成本过高、管理复杂等问题，可能增加风险。
因此，在确定生产规模时，管理者需要综合考虑市场需求、成本结构、竞争环境等因素，寻找最佳的规模水平。
其次，管理者需要决定如何配置有限的生产要素。
生产要素包括劳动力、资本、原材料和技术等。
这些要素的配置将直接影响到企业的生产效率和成本水平。
在配置要素时，管理者可以采用不同的生产技术和工艺流程，以达到最佳的资源利用效果。
例如，可以通过引入先进的生产设备和技术来提高生产效率，降低生产成本。
此外，还可以通过流程优化、组织架构调整等方式来提高劳动生产率。
另外，管理者还需要考虑生产的时间安排。
生产的时间安排涉及到企业的生产周期、生产线的调度等问题。
管理者需要确定产品的生产周期，以满足市场需求，并考虑生产过程中的效率和成本。
在生产线的调度上，管理者需要合理安排各个生产环节的时间和顺序，以提高生产效率和产品质量。
再者，管理者需要决策生产投入的选择。
生产投入包括各种生产要素以及原材料、设备等。
在生产投入的选择上，管理者需要综合考虑生产要素的价格、质量等因素，以找到最优的投入组合。
此外，还需要考虑投入和产出之间的关系，以及投入和产出之间的弹性等因素。
最后，为了确保生产决策的有效执行，管理者还需要有效地进行监控和评估。
这可以通过建立一套科学的绩效评估体系来实现。
通过监控生产过程和结果，管理者可以及时发现问题，采取措施进行纠正和调整。
管理经济学第四章生产决策分析-
第二阶段：边际产量递减 总产量增加
第三阶段：边际产量为负 总产量开始减少
G
Q
B
TP
Ⅰ
O
Ⅱ
A E
F
L1 L2 L3
Ⅲ
AP
MP L
6.MP、 AP 和TP关系
G
Q
MP与TP之间关系:
B
TP
MP>0, TP↑
MP=0, TP最大
MP<0, TP↓ A
在固定比例生产函数下，产量取决于较小比值的那一要素。 产量的增加，必须有L、K按规定比例同时增加，若其中之一
数量不变，单独增加另一要素量，则产量不变。
3.柯布－道格拉斯生产函数
（C－D生产函数），由美国数学家柯布和经济学家道格拉
斯于1982年根据历史统计资料提出的。
Q ALK
QALK1
劳动）。
一人一台缝纫机 一个萝卜一个坑
二、 生产中的短期与长期
生产分析中的短期和长期不是指某个具体的时间 段，划分标准是看生产要素是否发生了变化。
短期(short run)：在这个期间内，至少有一种 生产要素是固定不变(fixed)的。
长期(long run)：在这个期间内，所有生产要素 都可发生变化(variable)，不存在固定不变的要 素。
在80年代，农业剩余劳动力的转移主要以发展乡镇企业 为载体，采取了“离土不离乡，进厂不进城”的内部就 地转移方式。据统计， 1978～1992年期间，乡镇企业 共吸收7,500多万农村劳动力。然而，进入90年代以后， 乡镇企业由于技术进步加快，资本密集程度迅速提高，
吸纳剩余劳动力的能力明显下降。
第4章 生产决策分析(管理经济学-华中科技大学,吴晓兰)
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续1）
总产量曲线
OA段（ O～L1） ： TP呈递增趋势增加 ；
C B TP
AC段（L1～L3 ）：
TP呈递减趋势增加 ； C点以后（L3～∞）： TP呈递减趋势。 原因：变动要素的投入 数量与固定要素的投入数量 之间不同的组合关系。
0 A
L1 L2
（续1）
2、一般原理：
证明：假设只有K、L两种投入要素，A为切点，是最优 投入要素组合。 MPL PL A在Q上的斜率= A在C上的斜率= MP P
K K
MPL P L MPK PK
MPL MPL PL PK
K
以此类推：
MPx1 MPx 2 MPx 3 MPxn Px1 Px 2 Px 3 Pxn
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续3）
3．劳动的平均产量曲线(AP：Average product)：
AP表示单位劳动投入所生产的产量，即：
TP AP L
4.2.1 总产量，平均产量和边际产量的相互关系：（续4）
AP曲线与MP曲线的关系
AP极大的必要条件是：
d ( AP) 0 dL
Q1
A B Q2 Q1
C L
0 K
则
而
QC=QB。
QC>QB，矛盾。
0
∴ Q1、Q2不相交。
L
4.3.1
等产量曲线（Isoquant curve）：
K K0 Q0
（续5）
4、两种特殊的等产量曲线 1）直线型等产量曲线： 投入要素之间可以 完全互相替代，即MRTS 为常数。 2）直角型等产量曲线： 投入要素之间完全
管理经济学(硕士)第三章--生产决策分析解析讲解学习
边际技术替代率递减规律
内容：在维持产量不变的前提下， 当一种生产要素的使用量连续增加 时，该种生产要素所能够替代的另 一种生产要素的数量是递减的。
成因：以劳动对资本的替代为例，随着劳动投 入的不断增加，劳动的边际产量是逐渐下降的； 同时，随着资本数量的逐渐减少，资本的边际 产量逐渐增加。
由此可见，边际技术替代率是由要素的边际报 酬递减规律造成的。
管理经济学(硕士)第三章--生产 决策分析解析
生产函数的数学表达式
假定X1, X2, … X n顺次表示某产品生产过程中 所使用的n种生产要素的投入量， Q表示所能 达到的最大产量，则生产函数可表示如下：
Q = f ( X1, X2, … X n )
若以L表示劳动的投入量；以K表示资本的投 入量，则生产函数可写为 Q=f(L,K)
长期（Long Run）：生产者可以调整 全部生产要素数量的时间周期。
固定要素与可变要素
固定要素（Fixed Factor）或固定投入 （Fixed Input）：生产者在短期内无法 进行数量调整的那部分生产要素。
可变要素（Variable Input）或可变投入 （Variable Input）：生产者在短期内可 以进行数量调整的那部分生产要素。
一、既定成本 条件下的产量最大化
几何表示：等成本线与等产量线的切点。 均衡条件：RTSLK = /r 它表示，为了实现既定成本条件下产量的最
大化，企业必须将生产要素使用到：两要素的 边际技术替代率等于两要素的价格之比。而此 时生产要素的使用状态就是最优生产要素组合。
既定成本条件下的产量最大化的要素组合
边际技术替代率（Marginal Rate of Technical Substitution）： 在维持产量不变的条件下，增加一 单位某种生产要素，所必需减少的 另一种生产要素的数量。
《生产决策分析》课件
启发式算法
总结词
启发式算法是一种基于经验和直觉的算法， 通过模拟人类的决策过程来寻找问题的解决 方案。
详细描述
启发式算法通常采用简化的搜索策略，通过 优先处理最有希望解决问题的部分来加速计 算过程。启发式算法在处理一些大规模、复 杂的问题时具有高效性和实用性，如组合优 化、人工智能和机器学习等领域的问题。
动态规划方法
总结词
动态规划是一种通过将原问题分解为子 问题并逐个求解，以实现全局最优解的 数学优化技术。
VS
详细描述
动态规划方法适用于处理具有时间序列或 空间层次结构的决策问题。它将一个复杂 的问题分解为一系列相互关联的子问题， 并逐个求解子问题以获得最优解。这种方 法在处理一些实际问题时具有高效性和准 确性，如资源分配、生产计划和路径规划 等。
问题识别
明确生产决策的问题，分析问 题的性质和产生的原因。
方案评估
对制定的方案进行定性和定量 评估，确定各方案的优缺点和 潜在风险。
方案实施与监控
在方案实施过程中，进行有效 的监控和管理，确保方案的顺 利实施和目标的实现。
PART 02
生产计划决策
生产计划的定义与重要性
生产计划的定义
生产计划是组织在一定时期内制定的生产任务计划，包括产品品种、产量、质 量、产值和交货期等指标。
优化企业资源，包括人力、物力、财力和技 术等资源，提高生产效率。
持续改进
持续改进生产计划，提高产品质量和降低成 本，增强企业竞争力。
生产计划决策的案例分析
案例选择
01
选择具有代表性的企业或行业，介绍其生产计划决策的背景和
过程。
分析案例
02
分析案例中企业或行业的生产计划决策过程和方法，总结其成
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假定某生产单位的生产函数为： Q=aKαLβ 那么，MPK= aαKα-1Lβ， MPL= aβKαLβ-1 假定在这一期间该单位增加的全部产量为: ΔQ= MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL+ ΔQ’ 式中，MPK ·ΔK+ MPL ·ΔL为因增加投入而引起的产量的增加； ΔQ’为由
技术进步引起的产量的增加
20 平均产量 0 边际产量
50
40
30
20
B
总产量曲线
A
7
8 9 10 11 11 12
工人人数L
A
边际产量曲线
平均产量曲线
B’
10 0 123 5
10 11 12
工人人数L 6
边际收益递减规律
如果技术不变， 增加生产要素中某个要素的投入量，而其他要素的投入量不变， 增加的投入量起初会使该要素的边际产量增加， 增加到一定点之后，再增加投入量就会使边际产量递减
22
规模收益的三种类型
假定：L+K=Q(系数已经内化), aL+aK=bQ
➢ b>a 规模收益递增；b<a 规模收益递减；b=a 规模收益不变
产量Q
产量Q
Q2
总产量曲线
Q2
Q1
Q1
总产量曲线
O
x1 x2 劳动力L，资本K
(a)规模收益递增
O
x1
x2 劳动力L，资本K
(b)规模收益不变
产量Q
Q2 Q1
5
总产量、平均产量和边际产量图
总产量Q
边际产量=dQ/dL =总产
180
量曲线上该点切线的斜
160
率
140
平均产量= Q/L =总产
120 100
量曲线上该点与原点之
80
间连接线的斜率
60
40
边际产量>平均产量， 平均产量↑
边际产量<平均产量， 平均产量↓
边际产量=平均产量， 平均产量最大
投入要素y 8
C2:2000=500x+250y
C3:2000=500x+500y 4
C1:1000=500x+250y 2
O 246
投入要素x
15
多种投入要素最优组合的确定
图解法：等产量曲线与等成本曲线的切点代表最优组合
投入要素y x1
·D C·
B·
A
O
y1
等产量曲线
Q3 Q2
Q1
等成本曲线E 投入要素x
18
利润最大化的投入要素组合
为谋求利润最大，两种投入要素之间的组合，必须同时满足MRPK=PK和MRPL=PL 。这种组合也一定能满足最优组合的条件，即MPK/ PK=MPL/PL 资本K
c
b
30
a
20
10 O
劳动L
19
价格变动对投入要素最优组合的影响
如果投入要素的价格比例发生变化，人们就会更多地使用比以前便宜的投入要 素，少使用比以前贵的投入要素
Q f (x1, x2 ,......xn )
不同的生产函数代表不同的技术水平 短期生产函数——至少有一种投入要素的投入量是固定的；长期生产函数——
所有投入要素的投入量都是可变的
3
目录
一、什么是生产函数 二、单一可变投入要素的最优利用 三、多种投入要素的最优组合 四、规模和收益的关系 五、柯布-道格拉斯生产函数 六、生产函数和技术进步
27Leabharlann 柯布-道格拉斯生产函数形式：Q=aKbLc 优点：
1. 其对数形式为线性函数 2. 边际产量的变化，取决于所有的要素投入，符合边际收益递减规律 3. 属于齐次生产函数，便于判断规模收益类型 4. 指数b、c，恰好是K、L的产量弹性
28
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4
总产量、平均产量和边际产量的相互关系
固定投入要素：4台印刷机
工人人数
0 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11
总产量
0 13 30 60 104 134 156 168 176 180 180 176
边际产量
13 17 30 44 30 22 12
8 4 0 -4
平均产量
13 15 20 26 26.8 26 24 22 20 18 16
25
例题
生产函数：Q=x0.4y0.2z0.8，如果所有的投入要素都增加k倍，求规模收益？ Q=10K+8L-0.2KL,如果K=10，L=20,和K=20,L=40的时候，其规模收益如何？
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目录
一、什么是生产函数 二、单一可变投入要素的最优利用 三、多种投入要素的最优组合 四、规模和收益的关系 五、柯布-道格拉斯生产函数 六、生产函数和技术进步
管理经济学
Managerial Economics
生产决策分析
郝继涛
gscskku@ 成均馆大学中国大学院
目录
一、什么是生产函数 二、单一可变投入要素的最优利用 三、多种投入要素的最优组合 四、规模和收益的关系 五、柯布-道格拉斯生产函数 六、生产函数和技术进步
2
生产函数的概念
生产函数反映在生产过程中，一定的投入要素组合所能生产的最大产量。其数 学表达式为：
16
最优组合的一般原理
多种投入要素最优组合的条件是：
MPx1 MPx2 L L MPxn
Px1
Px2
Pxn
投入要素y
等产量曲线
y1 O
等成本曲线 A
Q
投入要素x x1
17
例题
假设等产量曲线的方程为：Q= Ka Lb ,其中K为资本数量，L为劳动力数量，a和 b为常数。又假定K的价格为PK, L 的价格（工资）为PL。试求这两种投入要素 的最优组合比例
总产量曲线
O
x1
x2
劳动力L，资本K
(c)规模收益递减
23
影响规模收益的因素
促使规模收益递增的因素
➢ 工人专业化 ➢ 使用专门化的设备和先进的技术 ➢ 大设备单位能力的费用低 ➢ 生产要素的不可分割性 ➢ 其他因素
促使规模收益不变的因素 促使规模收益递减的因素，主要是管理因素
24
规模收益类型的判定
29
技术进步导致生产函数的改变
技术进步，指技术知识及其在生产中的应用有了进展。它表现为以更少的投入 ，得到与以前同样的产出
技术进步导致生产函数的改变，表现为等产量曲线的位移
资本K
Q期初= Q期末
Q期初 Q期末
O
劳动L
生产函数的位移
30
劳动节约型技术进步
资本的边际产量比劳动的边际产量增加更快
资本K K2
K1
B
KB
A
KA
Q
O
LB LA L2
劳动L L1
20
生产扩大路线
指随着生产规模的扩大，投入要素最优组合比例发生变化的轨迹 资本K
K1 a
c b
O
L1 L2 L3
劳动L
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可变要素 投入量
8
单一可变投入要素最优投入量的确定
边际产量收入：指可变投入要素增加1个单位，能使销售收入增加最多
TR TR Q
MRPy
y
Q
g y
MRgMPy
单一可变投入要素最优投入量的条件：
MRPy MEy or MRPy Py
9
例题
假定某印染厂进行来料加工，其产量随工人人数的变化而变化。两者之间的关 系可用下列方程表示：
34
例题
假定某企业期初的生产函数为： Q=5K0.4L0.6 在这期间，该企业资本投入增加了10 %，劳动力投入增加了15%，到期末总产
量增加了20%。（1）在此期间该企业因技术进步引起的产量增长率是多少? （ 2）在此期间，技术进步在全部产量增长中做出的贡献是多大?
35
36
36
Q=f(x,y,z)，假如 hQ=f(kx,ky,kz) ，那么
➢ h<k 规模效益递减 ➢ h=k 规模效益不变 ➢ h>k 规模效益递增
如果生产函数为齐次生产函数： hQ=f(kx,ky,kz) =knf(x,y,z) ，那么，
➢ n=1 规模效益不变（h=k） ➢ n>1 规模效益递增（h > k ,假定k>1） ➢ n<1 规模效益递减（h < k ,假定k>1）
某出租汽车公司现有小轿车100辆，大轿车15辆。如再增加一辆小轿车，估计 每月可增加营业收入10 000元；如再增加一辆大轿车，每月可增加营业收入30 000元。假定每增加一辆小轿车每月增加开支1 250元（包括利息支出、折旧、 维修费、司机费用和燃料费用等），每增加一辆大轿车每月增加开支2 500元 。该公司这两种车的比例是否最优?如果不是最优，应如何调整?
资本K C’
C
E’
E
K K’
Q期末
O
L’
L
Q期初 劳动L
31
资本节约型技术进步
劳动的边际产量比资本的边际产量增加更快
资本K
C
E
C’
K
E’
Q期初 K’
Q期末
O L’ L
劳动L
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中立型技术进步
劳动的边际产量比资本的边际产量的增长率相等 资本K C C’ K