2019年高三物理一轮复习二模三模试题分项解析专题06功和功率第01期含解析16

功和功率一．选择题1．（2019江苏宿迁期末）一辆汽车以速度v0在平直的公路上匀速行驶。

到达某处时，司机减小油门使汽车输出功率减小为原来的一半，并保持该功率行驶。

假设汽车受到的阻力恒定，下列能正确表示从减小油门开始，汽车加速度a、速度v、时间t之间关系是（）A．B．C．D．【参考答案】AD2（2019高考三轮冲刺训练）汽车发动机的额定功率为40KW，质量为2000kg，汽车在水平路面上行驶时受到阻力为车重的0.1倍，取g=10m/s2，若汽车从静止开始保持1m/s2的加速度作匀加速直线运动，达到额定输出功率后，汽车保持功率不变又加速行驶了800m，直到获得最大速度后才匀速行驶，则（）A. 汽车在水平路面上能达到的最大速度为20m/sB. 汽车匀加速的运动时间为10sC. 当汽车速度达到16m/s时，汽车的加速度为0.5m/s2D. 汽车从静止到获得最大行驶速度所用的总时间为57.5s【参考答案】A,B,D3（2019江苏宿迁期末）如图所示，一半径为R的竖直光滑圆轨道固定在倾角为37°的斜面上，圆轨道与斜面相切于N点，MN为圆轨道直径，整个装置保持静止。

一个质量为m的小球恰能在圆轨道内侧做圆周运动，重力加速度为g，sin37°＝0.6，小球（）A．通过M点时速度大于B．在N点的动能为2.3mgRC．从M点运动到N点的过程中动能变化量为1.6mgRD．从M点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小【参考答案】ABC【名师解析】在最高点点重力提供向心力：mg＝m得v＝，在其它位置的速度要大于M点的速度，则A正确；最高点到N点的竖直高度为（R+Rcos37°）＝1.8R，在N点的动能为E K＝1.8mgR+0.5mgR＝2.3mgR，则B正确；由M点到N点重力做功：2mgRcos37°＝1.6mgR，则动能的变化量为1.6mgR，则C正确；从M 点运动到N点的过程中重力的功率先增大后减小到最底点后再增大，则D错误。

4．(2019·江西三市六校联考)如图所示，两质量均为m＝1 kg的小球1、2(可视为质点)用长为L＝1.0 m的轻质杆相连，水平置于光滑水平面上，且小球1恰好与光滑竖直墙壁接触，现用力F竖直向上拉动小球1，当杆与竖直墙壁夹角θ＝37°时，小球2的速度大小v＝1.6 m/s，sin 37°＝0.6，g＝10 m/s2，则此过程中外力F 所做的功为( )A．8 J B．8.72 JC．10 J D．9.28 J【参考答案】C5（2019福建八县市联考）如图，表面光滑的固定斜面顶端安装一定滑轮，小物块A、B用轻绳连接并跨过滑轮（不计滑轮的质量和摩擦）。

初始时刻，A、B处于同一高度并恰好静止状态。

剪断轻绳后A下落、B 沿斜面下滑，则从剪断轻绳到物块着地，两物块( )A．速率的变化量不同B．机械能的变化量不同C．重力势能的变化量相同D．重力做功的平均功率相同【参考答案】D【名师解析】设斜面倾角为θ，刚开始AB处于静止状态，所以m B g sinθ=m A g，所以m B＞m A。

剪断轻绳后Amv2=mgh，解得ｖ＝2gh，所自由下落，B沿斜面下滑，A、B都是只有重力做功，根据动能定理得：12以速度的变化量为△ｖ＝v-0=2gh ，选项A 错误；AB 都只有重力做功，机械能守恒，机械能变化量为零，所以两物块机械能变化量相等，选项B 错误；重力势能变化量△E P =mgh ，由于物块A 、B 的质量不相等，所以重力势能变化不相同，选项C 错误；剪断轻绳后A 自由下落，由ｈ＝12ｇｔ１２，解得A 运动的时间为：t 1=2hg，重力做功的平均功率P 1=1A m gh t =2gh m A g 。

B 沿斜面下滑，下滑的加速度a= gsin θ，由sin hθ＝12a t 22，解得B 运动的时间为：t 1=2h g 1sin θ。

重力做功的平均功率P 2=2B m gh t =2ghm B g sin θ。

由于m B g sin θ=m A g ，所以两物块重力做功的平均功率相同，选项D 正确。

二．计算题1（2019江苏南京六校联考）一个物体放在足够大的水平地面上，如图甲，若用水平变力拉动，其加速度随力变化图像为图乙所示．现从静止开始计时，改用图丙中周期性变化的水平力F 作用(g 取10m/s 2)．求： （1）物体的质量及物体与地面间的动摩擦因数． （2）求周期力作用下物体在一个周期内的位移大小． （3）21s 内水平力F 对物体所做的功．【名师解析】 (1)由牛顿第二定律得：F －μmg=ma变形得：结合图象得：m =4kg ；μ=0.1(2)0~2s ：，2s~4s ：甲－40 12F/N 2 4 8 10 12t /s6 丙乙4O a /ms -2-1F/NV 0F图（1）v /ms -1t /s4 80 -820 图（2）由以上式可知：一个周期内的位移为x 1=2s 1=8m (3)20s 即5个周期通过的位移x 10=5×8＝40m第21秒通过的位移前21秒物体运动时拉力F 做的功W ＝5(F 1×s 1+ F 2×s 1)+ F 1×x ′=172J 2（2019江苏无锡一模）如图（1）所示，质量为的物块以初速度从图中所示位置开始沿粗糙水平面向右运动，同时物块受到一水平向左的恒力F 作用，在运动过程中物块速度随时间变化的规律如图（2）所示，g 取。

试求：（1）物块在内的加速度和内的加速度；（2）恒力F 的大小及物块与水平面间的动摩擦因数；内恒力F 所做的功。

(3) 根据图形的面积可得8 s 内物体运动的位移 s ＝12×(4×20) m 2－12×(4×8) m 2＝24 m 2(2分) 做的功为W ＝Fs cos 180°＝－7×24 J ＝－168 J (2分)3．（2019高三二轮复习测试）一辆汽车质量为1×103kg ，最大功率为2×104W ，在水平路面由静止开始做直线运动，最大速度为v 2，运动中汽车所受阻力恒定．发动机的最大牵引力为3×103N ，其行驶过程中牵引力F 与车速的倒数v1的关系如图所示．试求 (1)根据图线ABC 判断汽车做什么运动？ (2) v 2的大小；(3)整个运动过程中的最大加速度；(4)当汽车的速度为10m/s 时发动机的功率为多大？4（2019四川攀枝花统考）额定功率P =60 kW 、质量m =1.6 t 的汽车在一山坡上行驶，下坡时若关掉油门，则汽车的速度将保持不变。

现让该汽车在这一山坡上由静止开始向下行驶，先以F =8000 N 恒定牵引力匀加速行驶一段时间，当功率达到额定功率时，改为恒定功率行驶，当速度达到匀加速结束时速度的两倍时关掉油门，汽车匀速下坡。

设山坡足够长，汽车上述各过程中受到的阻力相同。

求： (1)汽车匀加速结束时速度大小；(2)汽车由静止开始向下行驶至关掉油门这一过程的总时间。

【名师解析】（1）设汽车匀加速结束时的速度大小为v ，由功率与速度的关系式：v 牵F P （3分）得：m/s 5.7=v （1分）。

（2）设山坡的倾角为θ，汽车的重力为G ，受到的阻力大小为f ；汽车匀加速过程的加速度大小为a ，所用的时间为t 1；汽车以恒定功率运动的位移为x ，所用的时间为t 2；汽车由静止开始向下行驶至关掉油门的总时间为t 。

汽车匀加速过程，由牛顿第二定律得：（2分），由运动学规律得：v =1at （2分）； 汽车以恒定功率行驶过程，由动能定理得：（2分）；关掉油门后，由平衡条件得: f G =θsin （2分）； 21t t t +=（2分）。

联立以上各式得：t =3.75 s （1分）5.（2019湖北武汉部分学校联考）某汽车研发机构在汽车的车轮上安装了小型发电机，将减速时的部分动能转化并储存在蓄电池中，以达到节能的目的。

某次测试中，汽车以额定功率行驶700 m 后关闭发动机，测出了汽车动能E k 与位移x 的关系图像如图所示，其中①是关闭储能装置时的关系图线，②是开启储能装置时的关系图线。

已知汽车的质量为1 000 kg ，设汽车运动过程中所受地面阻力恒定，空气阻力不计，求(1)汽车的额定功率P ；(2)汽车加速运动500 m 所用的时间t ； (3)汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能E? 【参考答案】(1)8×104 W (2)16.25 s (3)5×105 J(2)汽车加速运动过程中，由动能定理得 Pt －fx 1＝12mv 2－12mv 02解得t ＝16.25 s 。

(3)由功能关系，汽车开启储能装置后向蓄电池提供的电能为E ＝E k －fx ′ 解得E ＝5×105 J 。

6．（2019湖南株洲一模）足够长的光滑水平面上，有10个相同的小球沿直线等间隔均匀分布，总长度为l ，并以相同的速度v 0向右运动，如图甲所示。

在小球的正前方有一“加速带”AB ，当小球从左端A 进入加速带后在水平恒力作用下被加速，直至从右端B 离开，小球经过加速带前后速度的变化情况如图乙所示。

已知1号球刚从B 端离开时，4号球刚好从A 端进入。

不考虑球的大小，试求:（1）10个小球最终分布的总长度。

（2）加速带对10个小球做功的总功率P 。

已知小球在加速带上所受水平恒力为F 。

故10号球刚从B 端出来时，1号与10号间的距离L =3v 0Δt （1分）解得L =3l （2分）此即10个小球最终分布的总长度。

（2）因加速带对10个小球做功并不同步，故对10个小球做功的总功率要小于对单个小球做功的功率之和。

小球在加速带上运动的时间3tT ∆=（1分） 小球在加速带上运动的平均速度（1分）故加速带长度为0L T =v （1分）因而加速带对10个小球所做总功为W =10FL 0（1分）加速带做功的总时间应是从1号球进入加速带A 端开始，直到10号球离开加速带B 端为止，这段时间即 t =Δt +T （1分）又加速带对10个小球做功的总功率为 WP t=（1分） 解得 05P F =v （2分）8. （2019江苏南京六校联考）如图所示的木板由倾斜部分和水平部分组成，两部分之间由一段圆弧面相连接．在木板的中间有位于竖直面内的光滑圆槽轨道，斜面的倾角为θ．现有10个质量均为m 、半径均为r 的均匀刚性球，在施加于1号球的水平外力F 的作用下均静止，力F 与圆槽在同一竖直面内，此时1号球球心距它在水平槽运动时的球心高度差为h．现撤去力F使小球开始运动，直到所有小球均运动到水平槽内．重力加速度为g．求：⑴水平外力F的大小；⑵1号球刚运动到水平槽时的速度；⑶整个运动过程中，2号球对1号球所做的功．【名师解析】⑴以10个小球整体为研究对象，由力的平衡条件可得（3分）得：（2分）。