《平行四边形的面积》教学设计详案

小学数学五年级上册《平行四边形的面积》教学设计

九渡小学蓝春苗

教学内容：小学数学五年级上册第六单元第一课时-平行四边形的面积

教学目标：

1.在理解的基础上掌握平行四边形的面积计算公式，能正确地计算平行四边形的面积；

2.通过操作、观察、比较，发展学生的空间观念，渗透转化的思想方法，培养学生的分析、综合、抽象、概括和解决实际问题的能力。

教学重点：

探究并掌握平行四边形的面积计算公式，并能正确运用。

教学难点：

平行四边形面积计算公式的推导。

教学过程：

一、创设情境，生成问题

师：老师给同学们说一个小故事，有一天，动物王国里的小松鼠和小猴子发生了争执，于是邀请了动物王国的动物们来给它们进行评判。它们之间到底发生了什么事呢？原来，它们各自分到了一块花坛，松鼠说猴子分到的多，猴子说松鼠分到的多，于是就发生了争执。你们能来帮助它们解决问题吗？（课件出示主题图1）师：今天就让我们用新知识来解决它们的问题吧！咱们都学过哪一些几何图形呢？会计算哪些图形的面积了？（课件出示几何图2）

二、探索交流，解决问题

1．数方格比较两个图形面积的大小。

师：让我们来看看猴子和松鼠的花坛，谁的面积大，谁的面积小，可以用什么方法？（引导学生说出可以用数方格的方法，对学生提出要求。）（课件出示花坛图3）师提出要求：（1）每个方格表示1平方米，不满一格的都按半格计算。

（2）让学生通过数格子的方法求面积，同时回忆长方形的面积计算方法，理解小格子的边长是1米。）

师：理解小格子的边长后请认真填写下列表格。（课件出示格子图4）

（3）反馈汇报数的结果，得出：用数方格的方法知道了两个图形的面积一样大。

师提出问题：如果平行四边形很大，用数方格的方法比较麻烦，能不能找到一种简单的方法来计算平行四边形的面积呢？

二、动手操作，探究新知

1、联想、猜测。（用数格子的方法）

师：长方形的面积与它的长和宽有关系，请大家猜测一下平行四边形的面积和谁有关系，有什么关系？

生1：底和高，底乘高等于平行四边形的面积。

生2：相邻两边的积等于平行四边形的面积。

2、归纳意见，提出验证。（用剪、拼的方法）

师：能不能把平行四边形转化成长方形来计算它的面积呢?请同学们想一想，同桌交流，并动手用学具试一试。

⑴小组合作，动手操作。

⑵演示操作过程。

师：同学们真聪明，在操作过程中运用了一种重要的数学方法“转化”，都是把一个平行四边形转化成了一个长方形，“转化”是一种重要的数学思想方法，在以后学习中会经常用到。

⑶观察几种不同的转化方法，它们有什么共同的地方？为什么沿高剪开？

长方形有四个直角，只有沿高剪开，拼时才能出现直角。

⑷讨论：拼出的长方形和原来的平行四边形相比，你发现了什么？以下面的讨论题进行思考交流。

①拼出的长方形和原来的平行四边形比，什么变了，什么没变？

②拼出的长方形的长和宽与原来的平行四边形的底和高有什么关系?

③你能根据长方形面积的计算公式推导出平行四边形面积的计算公式吗？

⑸讨论推导出平行四边形面积公式：

长方形的面积=长×宽

平行四边形的面积=底×高

3、演示过程，强化结果。（课件出示剪拼图1，2，3种方式）

师：大家刚才在操作中沿平行四边形任意几条高剪开、平移、拼都把一个平行四边形转化成一个长方形。请同学们再观察一遍（多媒体演示），一个平行四边形有无数条高，沿任意一条高剪开、平移、拼都可以把一个平行四边形转化成一个长方形，这个长方形的面积与原来平行四边形面积相等，这个长方形的长等于这个平行四边形的底，这个长方形的宽等于这个平行四边形的高，因为长方形的面积等于长乘宽，所以平行四边形面积等于底乘高。（刚才有同学猜想平行四边形的面积是两邻边的积，

是不是这样呢？这里有一个平行四边形框架，请你拉一拉，发现了什么?邻边长度没变，面积变了，所以平行四边形面积不等于两邻边的积）

从而也验证了大家前面猜想的底乘高等于平行四边形的面积是正确的，在学习中我们采用了先猜想，再转化，最后验证等学习方法，这些方法在学习中我们经常用到。

4、用字母表示公式。（课件出示字母表示法）

师：如果用s表示平行四边形面积，a表示它的底，h表示它的高，那么平行四边形的面积可以用字母什么表示？字母中间乘号可以省略。S=ah

师：要求平行四边形的面积，必须知道什么？

（通过大家共同的努力，推导出了平行四边形面积公式，下面让我们走进阳光小区，去解决一些实际问题。）

5、利用公式解决例1。（课件出示例1）

例1：一块平行四边形花坛的底是6米，高是4米，它的面积是多少？

S=ah=6×4=24（m2), 6×4=24（m2)

三、反馈练习，发展思维。

课件练习

四、课堂总结

今天我们学习了平行四边形面积的计算，通过学习你又有哪些新的收获呢？

板书设计：

平行四边形的面积

正方形的面积 =边长×边长长方形的面积 = 长×宽

平行四边形的面积 = 底×高

S=ah