角的度量知识点
角的相关知识点总结
角的相关知识点总结一、角的基本概念1.1 角的定义角是由两条射线共同端点所构成的图形。
其中，这两条射线称为角的“边”，它们的共同端点称为角的“顶点”。
在图形表示上，角通常用∠A、∠B、∠C 等符号表示。
1.2 角的命名以角的顶点为其中心，按顺时针或逆时针方向分别标记两条射线，即可确定一个角的名称。
如∠ABC 表示顶点为B，两条射线分别为AB和BC的角。
1.3 角的度量角可以用角度来度量。
角度是对平面角大小的度量单位，一周的度数为360°。
在实际运用中，通常用度和弧度两种单位来表示角的大小。
弧度的定义是：若半径长为r的圆上的弧长为s，则所对的圆心角的弧度数为θ=s/r。
二、角的性质2.1 角的对顶角对顶角是指两个角，它们的两条边是互相垂直的。
对顶角的性质是：对顶角相等。
2.2 角的平分线角的平分线是指把一个角分成两个相等的小角的射线。
若一条射线同时是两条相邻角的平分线，那么这两条相邻角相等。
2.3 角的补角和余角两个角的和为90°的角称为互为补角，若两个角的和为180°，则称为互为余角。
补角和余角的性质是：互为补角的两个角的度数和为90，互为余角的两个角的度数和为180。
2.4 角的对角和角的同旁内角角的对角是指两条平行线被一条横穿线相交时，对应的四个角中的相对角。
同旁内角是指两条平行线被一条横穿线相交时，交叉线的一侧两条线所对应的内角。
这两种角的性质是：对角相等，同旁内角互补。
三、角的类型3.1 锐角、直角、钝角根据角度的大小，角可以分为三种类型：小于90°的角称为锐角，等于90°的角称为直角，大于90°小于180°的角称为钝角。
3.2 平角等于180°的角称为平角。
3.3 直线角和周角当两条射线在一起形成一条直线时，所成的角称为直线角。
当一条射线绕着一个顶点旋转一周所成的角称为周角。
3.4 角的顶点在不同象限根据角的顶点所在的象限，角可以分为四种类型：第一象限的角，第二象限的角，第三象限的角，第四象限的角。
角的度量知识点归纳
角的度量知识点归纳
嘿，咱今儿就来好好唠唠角的度量那些事儿！
你说角啊，那可真是几何世界里的小精灵！它无处不在，小到咱身边的各种物品的拐角，大到广阔天空中星辰的夹角。
那怎么去度量这些小精灵呢？这就得说到咱们的度量工具啦！就像咱要知道自己多重得用秤一样，度量角就得用专门的量角器。
先说说角的单位吧，度！这就像是给角定了个标准尺码似的。
一度有多大呢？你可以想象一下把一个圆平均分成 360 份，每一份就是一度，是不是挺神奇的？这就好比把一个大蛋糕切成 360 小块，每一块都有它自己的“地位”呢！
那怎么用量角器去量角呢？嘿，这可得仔细着点。
把量角器的中心和角的顶点重合，零刻度线和角的一条边重合，然后看看角的另一条边对着量角器上的刻度是多少，那就是这个角的度数啦！就像给角穿上了一件合适的尺码衣服。
还有啊，角也分大小呢！锐角就像个害羞的小孩子，小小的；直角呢，就像是站直了的士兵，直直的；钝角啊，那就是个有点懒洋洋的家伙，大咧咧的。
这多形象啊！
咱再想想，生活中是不是到处都有角的存在呀？你看那打开的门，不就是个角吗？还有那钟摆摆动形成的角，是不是很有趣？
而且角还有很多有趣的性质呢！比如两个角拼在一起会变成一个更
大的角，这就像搭积木一样，一块一块堆起来。
角的度量知识点虽然听起来好像有点复杂，但只要咱多去观察，多
去实践，就会发现其实也没那么难啦！这不就跟咱学走路似的，一开
始跌跌撞撞，后来不也走得稳稳当当啦？
总之呢，角的度量可真是个有趣又实用的知识，咱可得好好掌握它，让它为咱的几何学习添砖加瓦呀！别小瞧了这些小小的角，它们里面
的学问可大着呢！咱可得把它们研究透咯！。
四年级数学角的度量知识点
四年级数学角的度量知识点1. 角的定义及分类2. 角的度量单位：度和弧度3. 度数和弧度的换算4. 角的顶点、边和角度符号5. 直角、钝角和锐角6. 角度的比较和排列7. 互补角和补角8. 相邻角和对顶角9. 垂直角和同位角10. 角的相等性质和角平分线角是数学中重要的概念之一，它是由两个射线（或线段）通过一个共同的起点形成的部分。
根据角大小的不同，可将角分为不同的类型：直角、钝角、锐角等。
度数和弧度是角度量的两种单位，其中度数是指将一个圆周分为360份，而弧度是指将一个圆周分为2π份。
换算两种单位的公式为：1°=π/180，1弧度=180/π。
角的度数可以用角度符号来表示，通常用小写字母a、b、c等表示角的顶点。
在角度量中，还需要注意互补角、补角、相邻角、对顶角、垂直角以及同位角等概念。
同时，还需要了解角的相等性质和角平分线的概念，这些都是数学中基础的角度量知识点。
1. 角的定义及分类角的定义是由两条射线或线段共同确定的一对有向角。
根据角度的大小不同，它们可以被分类为直角，锐角和钝角等。
直角是90度的角，它可以用一个封闭的正方形来形象地表示。
锐角是小于90度的角，例如图中的∠BAC，它可以用一个封闭的等腰三角形来表示。
钝角是大于90度而小于180度的角，例如图中的∠BCD，它可以用一个封闭的等腰梯形来表示。
2. 角的度量单位：度和弧度角的度量单位有度和弧度两种，其中度是最常见的单位。
它的定义是将一个圆周分成360份，每份为1度。
弧度是指，圆的长度等于半径的弧所对应的圆心角。
例如，半径为r的圆的圆心角度数为θ，它所对应的弧长为s，则s=rθ。
同时，它也有一个常用的单位π（pi），圆的周长是2πr。
弧度的公式是：θ=弧长/半径，且通常用弧度符号来表示。
3. 度数和弧度的换算度数和弧度可以互相换算。
其换算公式为：1度=π/180弧度，1弧度=180/π度。
例如，若要将60度角转换为弧度，则应将其乘以π/180，即60π/180=π/3弧度。
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元角的度量知识点
四年级上册数学第三单元《角的度量》知识点包括以下几个方面：
1. 角的基本定义：角是由两条射线从一个公共端点出发所形成的图形。
这个公共端点称为角的顶点，而这两条射线称为角的边。
2. 角的度量单位：角的度量单位是“度”，用符号“°”表示。
将一个圆平
均分成360份，每份所对的角的大小是1度。
3. 量角器的使用：用量角器测量角的大小时，需确保量角器的中心与角的顶点重合，0°刻度线与角的一边重合。
然后观察角的另一边所对着的刻度，即为该角的度数。
4. 角的分类：根据度数大小，角可以分为锐角（小于90°）、直角（等于90°）、钝角（大于90°且小于180°）、平角（等于180°）和周角（等于360°）。
5. 画指定度数的角：首先画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0°刻度线与射线重合。
然后在量角器上找到所画角的度数的地方点一个点。
最后以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线，即可完成。
以上是四年级上册数学第三单元《角的度量》的主要知识点，掌握这些知识点有助于更好地理解和学习角的度量。
角的总结知识点
角的总结知识点一、角的定义在几何学中，角是指由两条射线共同端点所构成的图形。
这两条射线称为角的边，它们的共同端点称为角的顶点。
角通常用大写字母标识，如∠ABC。
二、角的特点1. 两条射线共同端点构成的图形2. 两条射线的共同端点称为角的顶点3. 角可以用英文字母或者希腊字母表示三、角的分类1. 锐角：小于90度的角2. 直角：等于90度的角3. 钝角：大于90度但小于180度的角4. 平角：等于180度的角5. 负角：大于180度但小于360度的角6. 同一直线上的角7. 互余角8. 邻补角9. 对顶角四、角的度量1. 角的度：一整圆的360等分2. 角的弧度：以半径等于角在圆周上对应弧长的一半3. 角度和弧度的转化公式：弧度=(π/180)×角度五、角的性质1. 一个角的对应的两个弧和等于180°2. 垂直角相等3. 四分之一圆的角等于90度4. 同一角上的两个弧互补5. 多个角的和等于360度6. 垂直角互补7. 同角等于360度8. 两点被过圆心的光滑曲线连接所得到的角度相等9. 角对角等于他们互补角和或者补角的和六、角的相关定理与公式1. 锐角三角函数2. 直角三角函数3. 钝角三角函数4. 小角近似公式5. 余切的性质6. 双曲正弦、双曲余弦、双曲正切的定义和性质七、角的应用1. 利用角的性质计算图形的面积2. 利用角的度量计算圆周长、面积3. 利用角的性质解决空间几何问题4. 利用角的三角函数解决实际问题八、角的相关性质及推论1. 角的对顶角相等2. 角的补角和为90度3. 互补角的性质4. 角的平分线5. 角的倍角公式6. 角的和差化积公式以上是对角的相关知识点的总结，希望对大家在学习和应用角的知识时有所帮助。
在学习几何学中，角是一个基础且重要的概念，掌握好角的相关知识对于深入学习几何学具有重要意义。
希望大家在学习角的过程中能够加深对角的概念和性质的理解，从而能够更好地运用角的相关知识解决实际问题。
四年级上册角的度量知识点
四年级上册角的度量知识点小伙伴，今天咱们来唠唠四年级上册角的度量这个知识点哈。
一、角的概念。
1. 角啊，就像是从一个点伸出来的两条胳膊，这个点呢就叫做角的顶点，那两条胳膊就是角的两条边。
你可以想象一下，就像你伸开双臂做个“大”字，你的身体中间那个点就是顶点，两条胳膊就是边啦。
2. 角有大有小哦。
比如说，你把胳膊张得大大的，这个角就大；要是胳膊靠得近近的，角就小。
二、角的度量单位。
1. 角的度量单位是度，用那个小圆圈“°”来表示。
就像我们量身高用厘米一样，量角就用度。
2. 把一个圆平均分成360份，每一份所对的角的大小就是1度。
你可以想象一个大披萨，切成360小块，每一块的边和圆心组成的角就是1度的角呢。
三、量角器。
1. 量角器可是量角的神器啊。
它长得像个半圆形的大饼干，上面还有好多刻度线。
2. 量角器的中心要和角的顶点重合，就像把量角器稳稳地放在角的头顶上一样。
3. 量角器的0刻度线要和角的一条边重合。
这里要注意哦，如果角的一条边对着的是内圈的0刻度线，那读度数的时候就要读内圈的刻度；要是对着外圈的0刻度线，就得读外圈的刻度啦。
就像坐公交车，你从哪个门上车，就从哪个门下车一样，可不能乱哦。
四、角的分类。
1. 锐角，锐角是那种小小的角，比直角小。
锐角就像小朋友刚长出来的小牙齿，小小的，尖尖的。
锐角的度数是大于0°小于90°的。
2. 直角，这个就好认啦，直角就像墙角一样，方方正正的，它的度数正好是90°。
3. 钝角，钝角比直角大，但是比平角小。
钝角就像一个大嘴巴，想要一口吞下好多东西的感觉。
它的度数是大于90°小于180°的。
4. 平角，平角就像一条直直的线，不过它可不是直线哦，它中间有个顶点的。
平角的度数是180°，就像把一个圆切成两半，其中一半的边和圆心组成的角就是平角。
5. 周角，周角就更厉害了，它转了一圈，度数是360°，就像一个完整的圆。
七年级数学角的度量知识点
七年级数学角的度量知识点角度是我们在日常生活中接触到的一个最基本的概念，我们可以用角度来描述我们身边的很多物理现象。
在七年级数学中，学习角的度量是一项十分重要的任务。
下面本文将为大家介绍七年级数学角的度量知识点。
1. 角的概念在平面内，由两条线段共同确定的图形部分称为角，其中两条线段称为角的两边，它们的公共端点称为角的顶点。
一个角被度量为它所对应弧长的一个单位。
2. 角的度量单位我们平常用的角的度量单位是度。
一个角度有360个度，一个直角度量为90度，一个平角度量为180度。
此外，还有一种度量角的方法称为弧度制。
一个圆的周长被定义为2π弧度，因此一个角度量为θ度等于θ/180π个弧度。
3. 角度制与弧度制间的转换角度制与弧度制是两种不同的角的度量方法。
有时候需要在两者之间进行转换。
具体的转换公式是：弧度制转角度制的公式：θ（角度）=180π×弧度角度制转弧度制的公式：θ（弧度）=θ（角度）π/1804. 角的分类根据角度的大小，我们可以将角分为三类：锐角、直角、和钝角。
锐角：大于0度、小于90度的角被称为锐角。
直角：度量为90度的角被称为直角。
钝角：大于90度、小于180度的角被称为钝角。
5. 角的性质下面是角的主要性质：相邻角：具有公共边和公共顶点的两个角被称为相邻角，它们之间的度数相加等于180度。
对顶角：由两对相交的直线所形成的4个角中，相对位置的两个角被称为对顶角。
对顶角度数相等。
同旁内角：两条平行线被直线所截成的四个内角中，同侧相对的两个内角被称为同旁内角，它们之间的度数相等。
6. 角的常见误区在学习角的度量时，有一些常见的误区需要注意：将角度制和弧度制的概念混淆。
度数和弧度之间的转换运算错误。
7. 总结角度的概念和性质是数学中一项重要的知识点。
在学习角度的度量过程中，我们需要掌握角的分类、度量单位以及角度制和弧度制的转换方法。
同时，还要注意一些常见的误区。
通过认真学习和思考，我们相信大家可以熟练掌握角度的度量知识点，并能够运用到实际问题的解决中。
四年级数学上册第三单元 《角的度量》必考知识点
《角的度量》必考知识点
角的定义：自一点引两条射线所成的图形叫角
角的符号：∠
角的分类：锐角、直角、钝角、平角、周角
锐角：大于0°小于90°的角叫做锐角
直角：等于90°的角叫做直角
钝角：大于90°小于180°的角叫做钝角
平角：等于180°的角叫做平角
周角：等于360°的角叫做周角
角的大小：角的大小与边的长短没关系，角的大小决定于角的两条边张开的程度。
三角形定义：由三条边首尾相接组成的封闭图形叫三角形
三角形内角和：三角形的内角和为180度
三角形外角：三角形的一个外角等于另外两个内角和
三角形的分类：
按角分：锐角三角形的三个角都小于90度
直角三角形有一个角等于90度
钝角三角形有一个角大于90度
按边分：不等腰三角形，等腰三角形（含等边三角形）注：锐角三角形和钝角三角形可统称为斜三角形。
四年级上册数学《角的度量_》知识点整理
角的度量二、知识要点1、直线、射线、角直线：向两端无限延伸的线，直线无端点。
射线：能像一个方向延伸的线，射线有一个端点。
线段：不能延伸的线，线段有两个端点。
角：具有公共端点的两条射线组成的图形叫做角。
这个公共端点叫做角的顶点，这两条射线叫做角的两条边。
2、直线、射线与线段的联系和区别（1）、直线和射线都可以无限延伸，因此无法量出长短。
（2）、线段可以量出长度。
（3）、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
3、角的特征角有一个顶点，两条边，如下图角通常用符号“∠”来表示上图中的两个角表示为：∠1 ，∠2；读作：角 1 ，角24、角的大小比较：角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°。
角大小的测量借助量角器，如下图。
测量方法：量角注意两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
做到两对齐后看角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
牢牢记住不忘记。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
5、角的分类：锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角6、画角步骤：以画65°的角为例（1）画一条射线，使量角器的中心和封线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
三、经验之谈：角的分类我们要掌握好，并且要知道平角、直角、周角之间的关系。
对于量角器的使用，我们要多动动手，多观察，不是很难，你一定会。
角的度量单元知识点
角的度量单元知识点
1、直线、射线、线段
直线没有端点，向两端无限延伸；
射线有1个端点，向一端无限延伸；
线段有2个端点，两端都不能延伸，可以度量长度。
2、角
（1）从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫角的顶点，两条射线叫做角的边。
（2）角的大小与两条边的长短无关；与两边张开的大小有关。
3、角的分类
5类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
（锐、直、钝、平、周）
4、角的范围
锐角<90度；直角=90度；90度<钝角<180度；平角=180度；周角=360度。
5、角的度量
（1）量角的大小要用量角器；
（2）角的计量单位是度，用符号“ɑ”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度。
6、量角和画角
量角和画角都要做到两个重合
（1）点重合：量角器的中心与角的顶点重合；
（2）线重合：量角器的0刻度线和角的一条边重合。
7、钟面上1个大格是30度。
角的知识点总结
角的知识点总结角是几何图形中一个非常重要的概念，它在数学、物理学等多个领域都有着广泛的应用。
接下来，让我们一起深入了解一下角的相关知识。
一、角的定义角是由两条有公共端点的射线组成的几何图形。
这两条射线叫做角的边，它们的公共端点叫做角的顶点。
角也可以看作是一条射线绕着它的端点从一个位置旋转到另一个位置所形成的图形。
二、角的表示方法1、用三个大写字母表示，如∠AOB，其中 O 为顶点，A、B 分别为角的两条边。
但要注意，顶点字母必须写在中间。
2、用一个大写字母表示，如∠A，但要注意的是，当顶点处有多个角时，不能用这种方法。
3、用一个数字表示，如∠1。
4、用一个希腊字母表示，如∠α。
三、角的度量1、角的度量单位是度、分、秒。
把一个周角 360 等分，每一份就是 1 度的角，记作 1°；把 1 度的角 60 等分，每一份就是 1 分的角，记作1′；把 1 分的角 60 等分，每一份就是 1 秒的角，记作1″。
2、 1 周角＝ 360°，1 平角＝ 180°，1 直角＝ 90°，1°＝60′，1′ ＝60″。
四、角的分类1、锐角：小于 90 度的角。
2、直角：等于 90 度的角。
3、钝角：大于 90 度小于 180 度的角。
4、平角：等于 180 度的角。
5、周角：等于 360 度的角。
五、角的比较1、度量法：用量角器测量出角的度数，然后比较大小。
2、叠合法：把两个角的顶点和一条边重合，通过观察另一条边的位置来比较大小。
六、角的平分线从一个角的顶点出发，把这个角分成相等的两个角的射线，叫做这个角的平分线。
例如，如果 OC 是∠AOB 的平分线，那么∠AOC ＝∠BOC ＝1/2∠AOB。
七、余角和补角1、余角：如果两个角的和等于 90 度（直角），就说这两个角互为余角，即其中一个角是另一个角的余角。
例如，∠A ＋∠B ＝ 90°，则∠A 是∠B 的余角，∠B 也是∠A 的余角。
七年级下册角的度量知识点
七年级下册角的度量知识点在数学学科中，角是一个重要的概念，很多问题需要用到角的知识。
在初中数学学习中，七年级下册开始系统的学习角的度量，本文将介绍七年级下册角的度量知识点，帮助学生更好的掌握这一知识。
一、角的基本概念角是由两条射线共同确定的，这两条射线的公共端点叫做角的顶点，两条射线组成角的叫做角的两边。
二、角的度量单位角的度量单位有两种，一种是弧度，另一种是度。
我们通常使用度来度量角的大小。
三、角度的度数表示法角度的度数表示法是指用度数表示角的大小。
一周的角度为360度，而一度又可以分为60分，一分又可以分为60秒。
我们可以使用度、分、秒来表示一个角的度数。
四、角度的分类按照角的大小，角可以被分为三类：锐角、直角、钝角。
1. 锐角：度数在0度到90度之间的角叫做锐角。
2. 直角：度数是90度的角叫做直角。
3. 钝角：度数在90度到180度之间的角叫做钝角。
五、角的度数计算1. 已知一角的度数，可以根据角度的度数定义公式计算出这个角的弧度。
2. 已知一角的弧度，可以使用角度的定义式计算出这个角的度数。
3. 已知一个角补角或余角的度数，可以使用求和公式计算出这个角的度数。
六、角的性质1. 互余角：两个角的和，与90度互补的另一个角的度数相等。
2. 互补角：两个角的和，与180度互补的另一个角的度数相等。
3. 对顶角：两个角的公共顶点在一条直线的两旁，两个角的度数相等。
4. 相邻角：两个角共享一个公共端点和一条公共边，两个角之和等于180度。
七、角的运用角的应用十分广泛，例如在三角函数、几何形状的计算及测量中都需要用到角的知识。
掌握角的度量知识点，有助于我们更好的理解和运用这些概念。
总之，七年级下册角的度量知识点是初中数学学习的重要基础，希望学生们在学习中能够认真掌握，提高数学思维能力，为日后的学习打下良好的基础。
四年级上册《角的度量》单元知识点整理
角的度量知识点整理1、线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的“顶点”，两条射线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、角的标注：角的标注方法有两种：（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）（2）直接将角的度数标注在弧线旁6、过点画直线的数量：过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与（待测角的）顶点重合（2）（量角器的其中一条）0刻度线与（待测角的）一条边重合（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数8、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
用放大镜看角，角的大小不变。
9、一副（两个）三角板的度数：一副三角板有2个直角，4个锐角一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两个锐角互为余角。
10、角的分类：（1）锐角：大于0°且小于90°的角是锐角（2）直角：等于90°的角是直角（3）钝角：大于90°且小于180°的角是钝角2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°4：00或16：00，时针和分针夹角为4个整点，即30°×4=120°（4） 平角：等于180°的角是平角（5） 周角：等于360°的角是周角1周角=2平角=4直角=360°钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的夹角是360°÷12=30°11、 角的画法： A 、用量角器画角（如画65°的角）（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）（5）画小弧线，标注13、 拼角而用“一副（两个）三角板”可以“拼．出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角 14、求度数常见规律：三角形的内角和是180度四边形内角和是360度两条直线相交，相对的角相等，相邻的角和是180度图形计数：数线段：数射线：数角：。
四年级数学上册第二单元《角的度量》知识点整理
第二单元【角的度量】
1
2 接着，从4开始加，4+3+2+1=10。
3 数线段的方法同数角的方法一样；
4
4、角的大小比较：
角的计量单位是“度”，符号“°”，把半圆平分成180 等份，每一份所对的角的大小是l 度。
记做1°。
角大小的测量借助量角器，如下图。
量角步骤：
1)两对齐：量角器的中心和角的顶点对齐；量角器的0刻度线和角的一条边对齐。
2)角的另一条边对着刻度线几，这个角就是几度。
3)看刻度要分清内外圈。
这里我教大家一个小窍门：
分清内外圈，紧跟0刻度；0刻度在外圈就看外圈的刻度。
0刻度在内圈就看内圈的刻度。
注意：角的大小与角的两边画出的长短没关系。
角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
3、角的分类：
锐角＜90°，直角=90°，90°＜钝角＜180°，
平角=180°=2个直角，周角=360°=2个平角=4个平角
6、画角步骤：以画65°的角为例
（1）两重合：画一条射线，使量角器的中心和射线的端点重合，0 刻度线和射线重合。
（2）在量角器65°刻度线的地方点一个点。
（3）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线。
1、三角形三个内角和等于180度；
2、四边形四个内角和等于360度；
3、对顶角相等；
写出角的度数方法：
（1）找对顶角
（2）找直角
（3）找平角
（4）。
七年级角知识点
七年级角知识点在数学领域中，角是一个重要的知识点，尤其是在初中数学中，学习角的相关知识是必不可少的。
在七年级，我们需要掌握的角的基础知识有：角的定义、角的度量和角的分类等方面。
一、角的定义角是由两条射线所夹的一部分平面区域。
其中，这两条射线称为角的两条边，它们共同的起点称为角的顶点。
如下图所示，∠ABC就是一个角，其中AB和BC是两条边，B是角的顶点。
二、角的度量度是衡量角大小的基本单位，一个完整的角是360度。
对于任意一个角，我们可以用度数来度量它的大小。
下面是一些常见的角度数：直角：90°；钝角：大于90°，小于180°；锐角：小于90°。
除了用度数来度量角的大小外，我们还可以用弧度来度量角的大小。
弧度是指角所对应的圆弧长度等于半径长的一部分。
例如，半径为1的圆的弧长等于π，那么这个圆的角度数就是180°，弧度数就是π。
三、角的分类在数学中，我们可以根据角的大小和特性来分类。
下面介绍一下角的分类：1.锐角、直角和钝角角可以分为锐角、直角和钝角三类。
其中，锐角是指角度小于90度，直角是指角度等于90度，钝角是指角度大于90度而小于180度。
如下图所示，∠A、∠B、∠C分别是锐角、直角和钝角。
2.对顶角和邻补角对顶角是指两个角的顶点在一条直线上，并且两个角的非公共边互相垂直。
如下图所示，∠1和∠2是一对对顶角，∠3和∠4是一对对顶角。
邻补角是指两个角的和等于90度。
如下图所示，∠A和∠B、∠C和∠D是一对邻补角，它们的和分别为90度。
3.互补角和补角互补角是指两个角的和等于180度。
如下图所示，∠A和∠B、∠C和∠D是一对互补角，它们的和分别为180度。
补角是指两个角的和等于一个直角的角度（90度）。
如下图所示，∠A和∠B、∠C和∠D是一对补角，它们的和分别为90度。
总结角是初中数学中的一个重要知识点，它涉及到角的概念、角的度量和角的分类等方面。
《角的认识和角的度量》(课件)-四年级上册数学人教版(共39张PPT)
(3)如下图，测量角的工具是把半圆平均分成( 180 )份，其中1份所对的角是(1度 )，记作( 1° )。请 在下图中填出各部分名称。
中心 0°刻度线
知识点 2 用量角器量角的方法
2．量一量，填一填。
70°
用量角器量角，把量角器的( 中心 )与角的顶点 重合，0°刻度线与角的一条边( 重合 )，另一条 边所对的刻度就是这个角的( 度数 )。
C．无数
知识点 2 数角的方法
4．数一数，填一填。 (1)图中一共有( 10 )个角。 (2)数角时，先看一共有( 4 )个基本
角，再列式：( 4 )＋( 3 )＋ ( 2 )＋( 1 )＝( 10 )个。
提升点 1 数平面图形中的角
5．数一数，下列各图中分别有多少个角？ (1)下图中一共有( 8 )个角。
人们将圆平均分成360份 1° 其中每1份所对的角的大小就是1度，记作1°
根据这一原理，人们制作了度量角的工具—量角器
探索新知
外圈刻度
仔细视察，量角器上有什么? 刻度线
中心 0°刻度线 0°刻度线
内圈刻度
探索新知
0 0
外圈刻度
内圈刻度 中心
0度刻度线
探索新知
小组讨论: 怎样测量下面这个角的度数?
与角的一条边重合。
一对应：角的另一条边所对的量角器上的刻度 ，就是 这个角的度数。
课后作业
作 业 请完成教材 “做一做” 第1题，练习七第2题、第 3题。
知识点 1 认识角的度量单位和量角器
1．填一填。 (1)角的度量单位是( 度 )，用符号( °)表示。 (2)测量角的大小，要用( 量角器 )。
探索新知
角 • 我是一个小小角 • 一个顶点两条边 • 想知我的大与小 • 要看张口不看边
角的概念和角度的度量
角的概念和角度的度量一、角的概念1.定义：由一点引出的两条射线所围成的图形，叫做角。
2.元素：顶点、边、邻补角、对顶角、内角、外角等。
3.分类：锐角、直角、钝角、平角、周角。
a.角的大小与边的长短无关，只与开口的大小有关。
b.角的度量单位是度，用符号“°”表示。
c.角的度量工具是量角器。
二、角度的度量1.度、分、秒：1度等于60分，1分等于60秒。
2.度量方法：a.用量角器量取角的度数，使量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度即为角的度数。
b.读数时，先读度数，再读分，最后读秒。
3.特殊角的度量：a.30°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为30°。
b.45°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为45°。
c.60°角：量角器的中心点与角的顶点重合，0刻度线与角的一条边重合，另一条边在量角器上的刻度为60°。
4.角度的补角和余角：a.补角：两个角的和为90°，则这两个角互为补角。
b.余角：两个角的和为180°，则这两个角互为余角。
三、角的计算1.角的和与差：a.角的和：将两个角的度数相加即可得到它们的和。
b.角的差：用减法计算两个角的度数差。
2.角的倍数与分角：a.角的倍数：将角的度数乘以整数倍，得到的角度即为该角的倍数。
b.角的分角：将角的度数除以整数，得到的角度即为该角的分角。
四、实际应用1.计算日常生活中的角度：如门的开启角度、眼镜的度数等。
2.几何图形的制作：如制作直角三角形、等腰三角形等。
3.测量物体的大小：如测量物体的高度、宽度等。
以上就是关于角的概念和角度的度量的知识点总结，希望对你有所帮助。
在学习过程中，要注意理论联系实际，加强练习，提高自己的解题能力。
习题及方法：定义角的概念，并画出一个直角。
人教版四年级上册数学角的度量知识点
人教版四年级上册数学角的度量知识点第三章角的度量一、直线、射线和角1、线段：有两个端点，不可以无限延伸2、射线：只有一个端点，可以向一端无限延伸3、直线：A、定义：没有端点，可以向两段无限延伸B、直线、射线和线段的联系和区别：射线和线段都可以说是直线的一部分。
直线和射线都可以无限延伸；线段可以量出长度、线段有两个端点，直线没有端点，射线只有一个端点。
名称直线射线线段4、角：A、定义：从一点引出两条射线所组成的图形B、角的各部分名称：C、角用符号“”表示：例1没有端点，可以向两段无限延长的线是直线，直线上两点间的一段叫做（），它有（）个端点。
例2过一点可以画（）条直线，过任意两点可以画（）条直线。
例3从一点引出两条（），所组成的图形叫做角。
这一点叫做角的（），这两条（）叫做角的（）例4（）和（）都可以看作是直线的一部分。
例5像太阳、手电筒等射出来的光线，都可以近似的算作（）线。
这类线有（）个端点。
2、角的度量1、认识角的度量工具：量角器2、角的计量单位：度，用符号表示。
把半圆分成180等份，每一分所对的角的大小是1度，记作1。
3、用量角器测量角4、角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系，角的大小要看两条边张开的大小，张开得越大，角越大。
例1用5倍放大镜放大一个20度的角，看到的是多少度的角？例2角的计量单位是（），用符号（）表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是（），图示端点个数延伸情况长度是否能测量记作（）例3量角的大小，要用（），量特殊角时，也能够用（）。
例4三角板上的角有（），（），（），（）例5判别：角的两条边越长，这个角就越大。
（）三、角的分类1、平角：等于180度，等于两个直角2、周角：等于360度，等于两个平角3、锐角：大于度小于90度4、钝角：大于90度小于180度5、直角：等于90度例1周角只有一条边。
（）例2我们学过的角，按照从小到大的顺序排列为（）角，（）角，（）角，（）角，（例3一个平角与一个钝角的差一定是（）角例4 30度角的（）倍是直角，30度角的（）倍是平角，30度角的（）倍是周角。
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3：00或15：00，时针和分针夹角为3个整点，即30°×3=90° 角的度量知识点整理
1、 线段：是直线的一部分，有2个端点，可以度量长度，不可延长。
2、 射线：是直线的一部分，只有1个端点，可以向一端无限延长，不可度量长度。
3、 直线：没有端点（或者说“有0个端点”），可以向两端无限延长，不可度量长度。
4、 角：从一点引出两条射线所组成的图形叫做角。
这一点叫
做角的“顶点”，两条射
线叫做角的两条“边”。
角要用弧线表示大小。
5、 角的标注：
角的标注方法有两种：
（1）用数字代表角，并在旁边标出角的度数（如果有的话）
（2）直接将角的度数标注在弧线旁
注意：角度一旦知道大小，一定要标出，便于解题，标注时注意要写上单位，如果写不
下要用线段引出再进行标注。
6、 过点画直线的数量：
过一点可以画无数条射线、无数条直线。
过两点只能画出一条直线，也就是“两点可以确定一条直线”。
7、 角的度量方法：量角的大小，要用量角器。
角的计量单位是“度”，用符号“°”表示。
把半圆分成180等份，每一份所对的角的大小是1度，记作1°。
步骤：（1）（量角器的）中心点与 （待测角的）顶点 重合
（2）（量角器的其中一条）0刻度线 与 （待测角的）一条边 重合
（3）角的另一条边所对应的（与0刻度线同圈的）刻度就是这个角的度数
8、 角的大小比较：角的大小与角的两边画出的长短没有关系。
角的大小要看两条边叉开的大小，叉开得越大，角越大。
9、 一副（两个）三角板的度数：
一副三角板有2个直角，4个锐角
一个三角板有1个直角，2个锐角，且这两
个锐角互为余角。
10、 角的分类：
（1） 锐角：大于0°且小于90° 的角是锐角
（2） 直角：等于90°的角是直角
（3） 钝角：大于90°且小于
180°的角是钝角
（4） 平角：等于180°的角是平角
（5） 周角：等于360°的角是周角
11、 钟面时间问题（求时针与分针的夹角）：因为周角是
360°，而钟面上有12个整点刻度，所以每两个整点刻度间的
2：00或14：00，时针和分针夹角为2个整点，即30°×2=60°
4：00或16：00，时针
和分针夹角为4个整
点，即30°×4=120°
夹角是360°÷12=30°
12、 角的画法： A 、用量角器画角（如画65°的角）
（1）画一条射线，作为角的顶点和一条边 （2）使量角器的中心和射线的端点重合，0刻度线和射线重合
（3）在量角器（与0刻度线同圈的）65°刻度线的地方点一个点 （4）以画出的射线的端点为端点，通过刚画的点，再画一条射线（因为“两点确定一条直线”，用端点和刚画的点来确定另外一条边的位置）
（5）画小弧线，标注
B 、用三角板画角（如画75°的角）
画角方法和用量角器的相同，只是标注方法不同，需要标出这个角是由哪几个三角板上的角组合（加或减）而成的。
注：用三角板可画出所有15°倍数的角，如75°、105°、120°、135°、150°和
165°
而用“一副（两个）三角板”可以“拼．
出”75°、105°、120°、135°、150°这几个角
13、
角的检验方法：根据角的分类来判断是否正确，即在测量和画图之后，目测角的类型并估计度数范围，从而验证测量或画图结果是否正确。
非常简单而重要的步骤，需要多熟悉各种度数的角的大小，并多加练习！ 14、
图形计数： 数线段： 端点数
图形 线段数 规律 1
0 1点不成线段 2
1 1 3
3 2+1=3 4
6 3+2+1=6 5
10 4+3+2+1=10
数射线：
端点数
图形 射线数 规律 0
0 没有端点，是一条直线 1
2 1个端点，往两边延伸，成为2条射线 2
4 2个端点，往两边延伸，成为4条射线 3
6 3个端点，往两边延伸，成为6条射线 数角：
射线数
图形 角的数量 规律 1
0 1条射线不构成角 2
1 1 3
3 2+1=3 4
6 3+2+1=6 5
10
4+3+2+1=10。