比热容四种典型计算题

%]

100⨯=

放

吸效率Q Q η一、有关比热容的计算题

说明：物体吸收热量的计算公式：Q 吸=cm(t-t 0) ；物体放出热量的计算公式：Q 放=cm(t 0-t) 公式中，t 为末温，to 为初温，上式中的质量m 的单位必须是kg 注意：（1）末温与温度变化的区别

举例：给20 O C 的水加热使其温度升高到50 O C ，式中水的初温为to=20 O C ，末温为t=50 O C ，升高的温度为t-to=50 O C —20 O C=30 O C ;若给20 O C 的水加热使其温度升高50 O C ，式中水的初温to=20 O C,温度变化为t-to =50O C ，则末温t=to+50 O C=70 O C ，所以在解题时，一定要弄清已知的温度是末温，还是温度的变化。对升高了，升高到，降低了，降低到等关键字眼一定要严格加以区分，才能避免不必要的失分。

1、 已知水的比热容是4.2×103

J/（k g ·O C ），质量为5kg 的水温度升高20 O C ，吸收的热量是多少J ？ 若这些热量被5kg 的铜块吸收，则铜块升高的温度是多少O C ？（c 铜=0.39×103

J/（k g ·O C ）

2、 、一堆烧红的铁钉，温度为800 O C ，质量为1kg ；一壶开水，温度为100 O C ，质量是1kg ，当它们的温度降到室温20 O C 时，请通过

计算说明放出热量较多的是什么物质呢？（已知c 水=4.2×103

J/（k g ·O C ），c 铁=0.46×103

J/（k g ·O C ）.

3、 质量为2kg 的水在太阳的照射下，水吸收了9.66×103

J 的热量，则水的温度升高多少O C ？如果质量也为2kg 的沙石在太阳的照射下，

也吸收9.66×103

J 的热量，则沙石的温度会升高多少O C 呢？已知c 石=0.92×103

J/（k g ·O C ）（我想通过这样的计算，你应该明白为什么，在相同的太阳照射下，沙滩上沙子的温度高，而水的温度低的缘故了吧？）

4、 质量为500g 的铝锅中装有2kg 的水，把他们从15 O C 加热到95 O C ，一共需要吸收多少热量？（已知c 水=4.2×103

J/（k g ·O C ），c 铝

=0.88×103

J/（k g ·O C ）.

5、 质量为5kg 的铁球，初温为10O C ，用加热的方法使其温度升高到20O C ，则它需要吸收多少热量？如果是通过做功的方法使其温度升

高，条件同上，那么至少外界要对该球做多少焦耳的的功（c 铁=0.46×103

J/（k g ·O C ）

6、 质量为５kg 的某种金属块，温度从20O C 升高到50O C 时吸收了1.95×104J 热量，这种金属块的比热容是多少？

它可能是哪种金属？

二、有关比热容及燃烧放出热量的综合计算题

1、现在火锅通常用一种被称为“固体酒精”的物质作为燃料，已知这种燃料的热值是1×107

J/k g ，完全燃烧0.21kg “固体酒精”能放出多少热量？若放出的热量都被火锅中的水吸收，求能使多少kg 的水温度升高50 O C ？.

2、（07南京）我国的地热资源相当丰富，已经发现的天然温泉就有2000处以上，温泉水的温度大多在60 O C 以上，个别地方达到100—140O C 。100kg 的温泉水从60O C 降低到20O C 时所放出的热量是多少J ？这相当于多少m 3

煤气完全燃烧放出的热量？（煤气的热值为4.2×107

J/m 3

）

3、某饰品加工厂有酒精喷灯加工饰品，张师傅在1分钟内用去酒精500g ，被加工的一只质量为1kg 的铜饰品温度从20℃升高到1020℃，求：

（1） 铜饰品吸收的热量是多少？（2）酒精完全燃烧放出的热量是多少？

（3）酒精喷灯的效率是多少？ [已知：c 铜=0. 39×103

J/(kg ·℃), 酒精热值为3.0×107

J/kg ，

4、（2007年常德市）小洋家煮饭、烧水使用的是管道天然气，已知天然气的热值为8.4×107J ／m 3，放出的热量有50％被有效利用，现要

将质量为4kg ，初温为25℃的水加热到100℃，需要完全燃烧多少立方米的天然气？

三、热平衡问题：指在不计热量损失的条件下，高温物体放出的热量等于低温物体吸收的热量（即：放吸

Q Q =）且在热平衡状态下，

两个物体的最后温度相同，不再进行热传递。

1、将500g 温度为750C 的水加入2.5kg 温度为15O C 的水中，热平衡后的水的温度是多少O C ？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度都相等）

4、将500g 温度为75O C 的热水加入温度为15O C 的冷水中，热平衡后的水的温度是25O C,问原来冷水的质量是多少kg ？（假定没有热量损失，且在热平衡时水的温度相等）

四、有关水的温度升高问题（注意条件：在一个标准大气压下，水的沸点是100 O C ）

1、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为30 O C 的水吸收2.52×105

J 的热量后，其温度升高多少O C ？ 末温是多少O C ？

2、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为60 O C 的水吸收2.52×105J 热量后，其温度升高多少O C ？，末温是多少O C ？

3、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为80O C 的水吸收1.26×105J 热量后，其温度升高到多少O C ？末温是多少O C

4、在标准大气压下，质量为1kg ，初温为30 O C 的水吸收1.26×105J 热量后，其温度升高多少O C ？末温是多少O C ？

比热容、热量的计算

【重点难点解析】

1．Q=cm △t ，它只适用于物体温度改变时（升温或降温）物体吸收或放出热量的计算，对有物态变化的过程不能适用，如若不考虑，就会出错误。例质量为1kg 的水，初温为20℃，当它完全吸收3．696 × 105

J 的热量，水的温度升高到多少摄氏度（1标准大气压）？根据Q

吸

=cm （t －t o

）水的末温t=)

·/(102.410696.335

0℃kg J J t cm Q ⨯⨯=+×1kg+20℃=108℃，这个答案肯定是错误，因为水在标准大气压下的最高温度为100℃,如果不继续加热，就不会沸腾，若继续加热，水就会沸腾，但不升温，吸收的热量用来进行物态变化，所以水的末温只能升高到100℃。

2．应用热量公式中的有关温度的文字叙述应特别谨慎，不可乱套。“升高”、“升高了”、“降低”、“降低了”对应的都是温度的改变量△t ，而不是t ；而升高到、降低到对应的是物体的末温t 。

3．应用热量公式代人数量时各物理量的单位必须统一为国际单位。

4．热平衡：两个温度不同的物体放在一起时，高温物体将放出热量，温度降低；低温物体吸收热量，温度升高，最后两物体温度相同，称为达到了热平衡。因此热平衡的唯一标志是温度相同。在热传递过程中，低温物体吸收的热量Q 吸，高温物体放出热量Q 放，如果没有热量损失，则Q 吸=Q 放，利用这个关系可以求出物质的比热或物体的质量或物体的温度。

例1 质量为300g 的铜锅内，盛有1kg15℃的水，要把水烧开，需要多少热量？

解析 这是一个热量计算问题，要把锅内水烧开，既要考虑水吸收热量，又要考虑铜锅吸收的热量，另外，把水浇开一般是指在1标准大气压下即水的求温为10O ℃，水盛在锅里，由于热传递它们的初温和末温分别相同。

解：Q 铜吸+Q 水吸=c 铜m 铜（t-t 0）+c 水m 水(t-t 0)=（t-t 0）(c 铜m 铜+c 水m 水)

=（100℃-15℃）[0.39×103

J/（kg ·℃）×0.3kg+4.2×103

J/（kg ·℃）×1kg] = 3．66945×105

J 答：要把锅里水烧开，需 3．66945 ×105

J 的热量。

说明：解此题时，容易出现这样的问题：（）只考虑到了水吸收热量忽视了铜锅的吸热，题中已知铜锅的质量，显著要求计算锅吸收热量；（2）对水的初温，铜锅的初温和末温没有弄清楚，这与沸点，热传递知识有关，这些知识苦学得不扎实便会发生上述问题；（3）公式字母混乱，且代数值时不带单位，即使结论的数值是正确的，但解题过程是错误的，这就要求我们注意字母和带单位的数值应“—一对应”。

例2 已知C 铜＞C 铅，温度相同，质量相等的铜块和铅块，它们吸收相同热量后，将它们互相接触，则（ ）

A ．热量由铜块传给铅块

B ．热量由铅块传给铜块

C ．铅块和铜块之间不发生热传递

D ．缺少条件，无法确定