人教版八年级数学下册导学案全册(2020年整理).pptx
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1. 下列等式中y 是 x 的反比例函数的是（ ）
2
①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2. 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=7, (1) 写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=7 时，y 等于多少？
3. 比较练习第 2 题与学习新知的第 2 题，你发现了什么？
【要点归纳】 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。
第一课时 反比例函数的图象和性质的认识 【学习目标】
1. 体会并了解反比例函数图象的意义。
4
2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。 3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。 【导学指导】 复习旧知： 1. 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。
学习新知：阅读教材 P39-P40 相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2. 仔细观察反比例函数的解析式 y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？
3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可 以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】
2.下图是反比例函数 y=m-5/x 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a,b）和 B（a1,b1）.如果 a>a1,那么 b 和 b1 有怎样的大小关 系？
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【课堂练习】 1. 教材 P45 练习第 1,2 题。 2. 比较练习第 1 题与学习新知的第 1 题，你发现了什么？
【课堂练习】 1.教材 P43-P44 练习第 1,2 题。 2.已知反比例函数 y=4-k/x，分别根据下列条件求 k 的取值范围。 （1） 函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。
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【要点归纳】 通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】 1.已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3中，y 随 x 的增大而减小，则 a= . 2.反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。 3.如图是三个反比例函数 y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1,k2,k3 的大小关系
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】 1.函数 y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则 m 的值是多少？
3
2.若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（m,2） (1)求 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时
5.已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=-2, (1)写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=-2 时 y 的值；（3）求当 y=4 时 x 的值。
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学习新知： 1. 已知反比例函数的图象经过点 A（2,6）， （1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2） 点 B（3,4）、点 C（-5/2，-24/5）、点 D（2,5）是否在函数图象上？
第十七章 反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时
【学习目标】 1. 理解并掌握反比例函数的概念。 2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？
2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？
1
3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.Leabharlann Baidu
1
梯形的上底长是 2，下底长是 4，一腰长是 6，则梯形的周长 y 与另一腰长x 之间的函数关系式。
2
某种文具单价为 3 元，当购买 m 个这种文具时，共花了 y 元，则 y 与 m 的关系式。
2
y=6/x 和 y=-6/x 的图象分别在第几象限？
3
在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？
4
y=6/x 和 y=-6/x 的图象之间的关系？
2.请同学们自己给 k 赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数 y=k/x（k 为常数，k≠0） 的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？
2.用描点法画函数图象的步骤是什么？
2. 我们研究一次函数y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？
5
学习新知：
1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数 y=6/x 和 y=-6/x 的图象。并思考，
1
从以上作图中，发现 y=6/x 和 y=-6/x 的图象是什么？
是。
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第二课时 反比例函数的图象和性质的应用
【学习目标】 1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。 2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。 3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
【重点难点】
8
重点：灵活运用反比例函数的性质。 难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。 【导学指导】 复习旧知： 1.反比例函数 y=-2/x 的图象在第 象限，在每个象限中 y 随 x 的增大而 。 2.已知反比例函数 y=m/x 的图象位于一、三象限，则 m 的取值范围是 。 3.已知点（-3,1）在双曲线 y=k/x 上，则 k= . 4.面积为4 的三角形ABC，一边长为x，设这条边上的高为y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致为 （ ）
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①y=4x ②y/x=3 ③y=6x-1 ④xy=12 ⑤y=5/x+2 ⑥y=x/2 ⑦y=-√2/x ⑧y=-3/2x 2. 已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=7, (1) 写出 y 与 x 的函数关系式；（2）当 x=7 时，y 等于多少？
3. 比较练习第 2 题与学习新知的第 2 题，你发现了什么？
【要点归纳】 通过本节课的学习，你有什么收获？还有什么疑惑？与同伴交流一下。
第一课时 反比例函数的图象和性质的认识 【学习目标】
1. 体会并了解反比例函数图象的意义。
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2. 能用描点的方法画出反比例函数的图象。 3. 通过对反比例函数的图象的分析，探索并掌握反比例函数的图象的性质。 【重点难点】 重点：画反比例函数的图象；探索并掌握反比例函数的主要性质。 难点：画反比例函数的图象；理解反比例函数的性质，并能初步运用。 【导学指导】 复习旧知： 1. 根据上节课的学习，说说反比例函数的意义和如何用待定系数法求反比例函数的解析式。
学习新知：阅读教材 P39-P40 相关内容，思考，讨论，合作交流完成下列问题。 1. 什么是反比例函数？反比例函数的自变量可以取一切实数吗？为什么？
2. 仔细观察反比例函数的解析式 y=k/x,我们还可以把它写成什么形式？
3.回忆我们学过的一次函数和正比例函数，我们是用什么方法求它们的解析式的？以此类推，我们也可 以采用同样的方法来求反比例函数的解析式。 【课堂练习】
2.下图是反比例函数 y=m-5/x 的图象的一支，根据图象回答下列问题： （1）图象的另一支在哪个象限？常数 m 的取值范围是什么？ （2）在这个函数图象的某一支上任取点 A（a,b）和 B（a1,b1）.如果 a>a1,那么 b 和 b1 有怎样的大小关 系？
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【课堂练习】 1. 教材 P45 练习第 1,2 题。 2. 比较练习第 1 题与学习新知的第 1 题，你发现了什么？
【课堂练习】 1.教材 P43-P44 练习第 1,2 题。 2.已知反比例函数 y=4-k/x，分别根据下列条件求 k 的取值范围。 （1） 函数图象位于第一、三象限； （2）函数图象的一个分支向左上方延伸。
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【要点归纳】 通过今天的学习，你有什么收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】 1.已知反比例函数 y=(2-a)x|a|-3中，y 随 x 的增大而减小，则 a= . 2.反比例函数 y=m/x 的图象的两个分支在第二、四象限，则点（m,m-2）在第 象限。 3.如图是三个反比例函数 y=k/x,y=k/x,y=k/x,在 x 轴上方的图象，由此观察得到 k1,k2,k3 的大小关系
【要点归纳】 通过今天的学习，你有哪些收获？与同伴交流一下。
【拓展训练】 1.函数 y=(m-4)x3-|m|是反比例函数，则 m 的值是多少？
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2.若反比例函数 y=k/x 与一次函数 y=2x-4 的图象都过点 A（m,2） (1)求 A 点的坐标；（2）求反比例函数的解析式。
课题：17.1.2 反比例函数的图象和性质 课时：二课时
5.已知 y 是 x 的反比例函数，当 x=3 时，y=-2, (1)写出 y 与 x 的函数关系式；（2）求当 x=-2 时 y 的值；（3）求当 y=4 时 x 的值。
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学习新知： 1. 已知反比例函数的图象经过点 A（2,6）， （1） 这个函数的图象分布在哪些象限？y 随 x 的增大如何变化？ （2） 点 B（3,4）、点 C（-5/2，-24/5）、点 D（2,5）是否在函数图象上？
第十七章 反比例函数 课题 17.1.1 反比例函数的意义 课时： 一课时
【学习目标】 1. 理解并掌握反比例函数的概念。 2. 会判断一个给定函数是否为反比例函数。 3. 会根据已知条件用待定系数法求反比例函数的解析式。
【重点难点】 重点：理解反比例函数的意义，确定反比例函数的表达式。 难点：反比例函数的意义。
【导学指导】 复习旧知: 1. 什么是常量？什么是变量？函数是如何定义的？
2. 我们学过哪几种函数？每一种函数形式怎样？
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3. 写出下列问题中的函数关系式并说明是什么函数.Leabharlann Baidu
1
梯形的上底长是 2，下底长是 4，一腰长是 6，则梯形的周长 y 与另一腰长x 之间的函数关系式。
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某种文具单价为 3 元，当购买 m 个这种文具时，共花了 y 元，则 y 与 m 的关系式。
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y=6/x 和 y=-6/x 的图象分别在第几象限？
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在每一个象限 y 随 x 是如何变化的？
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y=6/x 和 y=-6/x 的图象之间的关系？
2.请同学们自己给 k 赋值，再画一组反比例函数的图象，看看是不是反比例函数 y=k/x（k 为常数，k≠0） 的图象都有类似的性质？思考：影响反比例函数的图象的因素主要是什么？图象和坐标轴是否有交点？
2.用描点法画函数图象的步骤是什么？
2. 我们研究一次函数y=kx+b(k,b 为常数，k≠0)的图象是什么？性质有哪些？正比例函数呢？
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学习新知：
1. 在同一个平面直角坐标系中用不同颜色的笔画出反比例函数 y=6/x 和 y=-6/x 的图象。并思考，
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从以上作图中，发现 y=6/x 和 y=-6/x 的图象是什么？
是。
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第二课时 反比例函数的图象和性质的应用
【学习目标】 1. 进一步理解和掌握反比例函数的图及其性质。 2. 结合函数图象，能利用待定系数法求函数关系式，并能比较大小。 3. 能灵活运用函数图象和性质解决一些较综合的问题。
【重点难点】
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重点：灵活运用反比例函数的性质。 难点：利用数形结合的思想比较大小及求函数关系式。 【导学指导】 复习旧知： 1.反比例函数 y=-2/x 的图象在第 象限，在每个象限中 y 随 x 的增大而 。 2.已知反比例函数 y=m/x 的图象位于一、三象限，则 m 的取值范围是 。 3.已知点（-3,1）在双曲线 y=k/x 上，则 k= . 4.面积为4 的三角形ABC，一边长为x，设这条边上的高为y，则 y 与 x 的变化规律用图象表示大致为 （ ）