与圆有关的压轴题

一．知识总结：

二．例题精讲

考点一【与二次函数结合】

例1.在平面直角坐标系中，已知，A（-4，0），B（1，0）且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．

（1）求过A，B，C三点的抛物线的解析式；

（2）求点D的坐标；

（3）设平行于x轴的直线交抛物线于E，F两点，问：是否存在以线段EF为直径的圆，恰好与x轴相切？若存在，求出该圆的半径，若不存在，请说明理由？

（4）若动点M在抛物线的对称轴上，在抛物线上是否存在点N，使得以A、B、N、M四点为顶点的四边形为平行四边形？若存在，求点N的坐标；若不存在，请说明理由。

）求圆心M的坐标；

）求经过A B C

，，

是弦AB所对的优弧上一动点，求四边形

）中的抛物线上是否存在一点

与坐标轴交于

2

时，求梯形PMBH的面积