第三章简单电力系统计算汇总
第三章 简单电力系统的潮流计算
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
S T
—— 三相变压器总损耗，MVA；
RT+jXT—— 变压器一相的阻抗，Ω； P、Q —— 变压器阻抗上的首端或末端三相有功及三相无功 功率，MW、Mvar； U —— 对应于功率的变压器等值电路首端或末端的线 电压，kV； I——流过变压器阻抗上的电流，A； ΔP0+jΔQ0——变压器励磁导纳中的总有功损耗和总无功损耗， MVA。
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
二、潮流计算的意义 1.对规划中的电力系统，通过潮流计算可以检验所提出的 电力系统规划方案能否满足各种运行方式的要求； 2.对运行中的电力系统，通过潮流计算可以预知各种负荷 变化和网络结构的改变会不会危及系统的安全，系统中所有 母线的电压是否在允许的范围以内，系统中各种元件(线路、 变压器等)是否会出现过负荷，以及可能出现过负荷时应事先 采取哪些预防措施等。
提供必要的数据。
LANZHOU RESOURCES&ENVIRONMENT VOC-TECH COLLEGE
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1. 线路的功率损耗
1
Q j C 2
U1
R+jX
P+jQ
I U2
2
j QC 2
图3-2 线路的Π型等值电路
2 2 P Q 3I 2 R jX 106 jQ R jX jQC S C 2 U2
电力系统应用
第三章 简单电力系统的潮流计算
1
第三章 电力系统三项短路电流的使用计算
近似计算2：
假设条件：
所有发电机的电势为1，相角为 0，即 E 10 不计电阻、电纳、变压器非标准变比。 不计负荷（空载状态）或负荷用等值电抗表示。 短路电路连接到内阻抗为零的恒定电势源上
起始次暂态电流和冲击电流的 实用计算
没有给出系统信息
X S*
IB IS
有阻尼绕组 jxd
jxd 无阻尼绕组
E
E
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
•起始次暂态电流：短路电流周期分量（基频分量） 的初值。
•静止元件的次暂态参数与稳态参数相同。
•发电机：用次暂态电势 E 和次暂态电抗 X d
表示。
E G 0 U G 0 jX dIG 0
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（3）短路电流使用计算步骤
较精确计算步骤
绘制电力系统等值电路图 进行潮流计算 计算发电机电势 给定短路点，对短路点进行网络简化 计算短路点电流 由短路点电流推算非短路点电流、电压。
例题
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
电力系统三相短路的实用计算
三、起始次暂态电流和冲击电流的实用计算 1. 起始次暂态电流的计算
（1）同步发电机的模型
ia
Eq xd
cos(t
0 )
Ed xq
sin(t
0 )
I cos(t 0－）
ia
Eq|0| xd
当cos(xtd
0
)xq(时Exqd|0|
Exqd|0I| )cos(x1td0E)qe|0|Ttd E(qE|0x|qd|0| ExE|dx0q|d|0|
电力系统分析第03章简单电力系统潮流计算
= U&p
*
Ip
= Up Ip∠(ϕu
−ϕi )
= Up Ip∠ϕ
=
Sp (cosϕ
+
j sin ϕ )
=
Pp
+
jQp
S%p为复功率，U&p = Up∠ϕu为电压相量，I&p = Ip∠ϕi为电流相量，
*
ϕ = ϕu −ϕi为功率因数角， I = I∠ − ϕi ,为电流相量的共轭值，
Sp、Pp、Qp分别为视在功率、有功功率和无功功率
¾ 电压损耗：线路始末两端电压的数值差，常以线路额定电压百分数表示
电压损耗（%）= U1−U 2 ×100% UN
¾ 电压偏移：线路始端或末端电压与线路额定电压的数值差
始端电压偏移（%）= U1 −U N ×100% UN
末端电压偏移（%）= U2 −U N ×100% UN
¾ 电压调整：线路末端空载与负载时电压的数值差
较短线路两端电压相角差一般都不大，可略去δU , 则：
U1
=
U2
+
P2
R + Q2 U2
X
4
始端电压做参考，用始端的功率求末端电压
若以U&1为参考相量，即U&1 = U1∠0°可求出末端的电压U&2
⋅
U2
= U1 − I&( R + jX ) = U1 −
P1
− jQ1 U1
( R + jX ) = U1 − ΔU ′ − jδU ′
上即可计算线损率或网损率。设线路始端输入的年电能 为W1，线路末端输出的年电能为W2，线路上的年电能损 耗仍为△Wz，则线损率或网损率为
电力系统分析第3章 简单电力系统的潮流(power flow)计算
S3 Sd , SL 3
" S3 2 ' " ( ) ( R3 jX 3 ), S3 S3 SL 3 VN " S2 2 ' " ( ) ( R2 jX 2 ), S2 S2 SL 2 VN " S1 2 ' " ( ) ( R1 jX 1 ), S1 S1 SL1 VN
S LDd
S LDb
S LDc
1 2 QBi BiVN 2
Sb S LDb jQB1 jQB 2 Sc S LDc jQB 2 jQB 3 S d S LDd jQB 3
电力系统分析
3.2开式网络的潮流分布
任何一个负荷只能从一个方向得到电能的电力网称
电力系统分析
电力系统在运行时，电流或功率在电源的作用下，
通过系统各元件流入负荷，分布于电力网各处，称为 潮流分布。
潮流计算内容主要包括：
•电流和功率分布计算； •功率损耗计算； •电压损耗和节点电压计算。
电力系统分析
潮流计算的主要目的是：
（1）为电力系统规划提供接线方式、电气设备选择和导 线截面选择的依据； （2）提供电力系统运行方式、制定检修计划和确定电压 调整措施的依据；
电力系统分析
简单闭式网络功率分布的计算步骤： 首先忽略网络阻抗和导纳中的功率损耗，计算 功率分布，称为初步功率分布。目的是确定潮流 方向，找出功率分点； 然后在功率分点将闭式网络拆开，变换成两个开 式网络，根据初步功率分布计算出网络各段阻抗 和导纳中的功率损耗，最后将功率损耗叠加到初 步功率分布上，得到最终功率分布。
实际计算时，变压器的 励磁损耗可直接根据空 载试验数据确定
I0 % ~ S0 P0 j SN 100
第三章 简电力网络的计算和分析新
第三章 简单电力网络的计算和分析本章阐述的是电力系统正常运行状况的分析和计算，重点在电压、电流、功率的分布，即潮流分布（power flow ，load flow ），我们关心的主要是节点电压，支路功率。
第一节 电力线路运行状况的分析与计算电流或功率从电源向负荷沿电力网流动时，在电力网元件上将产生功率损耗和电压降落。
要了解整个电力系统的潮流分布，必然要进行电力网元件上的功率损耗和电压降落的计算。
一、 电力线路运行状况的计算1、电力线路上的功率损耗和电压降落也可运用欧姆定律等，但需要复数运算，手算时尽量避免复数运算。
电力线路的π型等值电路如图3-1所示，若已知线路参数和末端电压2U •、功率2S •，求始端的电压1U •和功率1S •。
因为这种电路较简单，可以运用基本的电路关系式写出有关的计算公式。
（以单相电路分析，结果推广到三相，采用复功率的计算式）图3-1中，设末端电压(相电压)0220U U •=∠，末端功率(单相功率)222S P jQ •=+，则末端导纳支路的功率损耗2y S •∆为22222()()222yY G B S U U U j *••*∆==-2222221122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-1) 阻抗支路末端的功率2S •'为 2222222()()y y y S S S P jQ P j Q •••'=+∆=++∆-∆222222()()y y P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+ 阻抗支路中损耗的功率Z S •∆为222222222()()Z S P Q S Z R jX U U ••'''+∆==+ 222222222222Z Z P Q P Q R j X P j Q U U ''''++=+=∆+∆ (3-2) 阻抗支路始端的功率1S •'为1222()()Z Z Z S S S P jQ P j Q •••''''=+∆=++∆+∆2211()()Z Z P j P j Q Q P jQ ''''=+∆++∆=+始端导纳支路的功率yl S •∆为2111()()222ylY G BS U U U j *••*∆==-2211111122y y GU jBU P j Q =-=∆-∆ (3-3) 始端功率1S •，为1111()()yl yl yl S S S P jQ P j Q •••'''=+∆=++∆-∆1111()()yl yl P j P j Q Q P jQ ''=+∆+-∆=+这就是电力线路功率计算的全部内容。
08.第三章电力系统潮流分析与计算(第六讲简单电力系统潮流计算)
−η
& 的方向！ 1、S C
2、 U、Z等是同一电压等级的数值
21
环网的基本功率分布
& 的弊与利: S C
Q Q
不送入负荷, 产生功率损耗（经济性） 可调整潮流分布—强制分布（可控性）
功率分点一样选！
22
四、闭式网的分解与潮流分布 （工程师的思路？）
Q
在功率分点 (一般为无功分点)将闭式网解开， 分成两个开式网，分别计算。 按开式网计算时，有用的功率是分点处的两个 功率，其余功率要在考虑功率损耗后重新计算。
& =S & −S & S 12 A1 1
19
环网的基本功率分布
& = U N ( U A1 − U A2 ) = U N d U 环网有无循环功率？S C ∗ ∗ ZΣ ZΣ
∗ ∗ ∗
& = S A1 & S A2 =
& Z S ∑ m m
m =1 n
n
∗
ZΣ
& U 2 △U2
电压偏移
U1 − U N = × 100% UN
& =U & −U & 电压降落 dU 1 2
Q2X U2 PX δU 2 ≈ 2 U2 ∆U 2 ≈
高压输电系统中 X >> R （作业？）
Q2X U2 P X/U 2 δ1 ≈ tg −1 2 U 2 + ∆U 2 U1 ≈ U 2 +
& = U ∠0 0 U 令： 1 1
P1 R + Q1 X P1 X − Q1 R & dU 1 = +j U1 U1 & U 2 δU1 −1 & = (U − ∆U ) − jδU δ 2 = − tg U 2 1 1 1 U1 − ∆U1 & dU 1
【题库】第3章 简单电力系统潮流计算
1、 利用年负荷损耗率法和最大负荷损耗时间法求得的电网年电能损耗一定相等。 （ ） ） ） ） ）
2、高压电网中无功功率分点的电压最低。（ 3、任何多电压等级环网中都存在循环功率。（
4、均一电网功率的经济分布与其功率的自然分布相同。（
5、在环形电力网中串联纵向串联加压器主要改变电网的有功功率分布。 （ N
A、循环功率；
B、有逆时针方向的循环功率；
C、有顺时针方向的循环功率。
D、有循环功率，但方向无法确定。 ）。
18、在不计网络功率损耗的情况下，下图所示网络各段电路中（
A、仅有有功功率； C、既有有功功率，又有无功功率；
B、仅有无功功率； D、不能确定有无无功功率。
19、两台容量相同、短路电压相等的升压变压器 T1 和变压器 T2 并联运行时，如果 变比 K1 > K 2 ,则有（ ）。
16、纯感性负载，首端电压总是高于末端电压，但首端电压相角滞后末端电压相 角。（ ） ）
）
17、电压损耗与线路的长度的平方成正比。（ 18、电压降落纵分量的计算公式为 U
PR QX 。（ U
19、电压损耗是指线路首末两端电压的数值之差，常用电压损耗比分比表示，是 标量。（
） ）
20、线路始端输入的有功功率总是大于线路末端输出的有功功率。（
第 3 章 简单电力系统潮流计算
一、单选题 1、电力系统潮流计算目的之一是( )。 A. 检查系统的频率是否满足电能质量要求 C. 检查系统的稳定性 2、线路首末端电压的相量差是（ A．电压偏移 B．电压损耗 )。 B.端部母线实际电压与额定电压数值差 D.始末两端电压相量差 ）。 B. 检查是否出现大气过电压
12、环网潮流的经济分布是按照线路的（ A．电阻 B．电抗 C．电纳
第3章 简单电力系统的潮流计算 §3.1 概述§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗§3.3 潮流计算的
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
当输电线路不长，首末两端的相角差不大时，近似
地有：
V &i B
Vi Vj V
I&i j
A j I&ij X V & j I&i j R
D
图3-2 向量图
2020/5/19
§3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗
2020/5/19
1 近似功率重叠原理
如果忽略功率损耗，认为各点电压都等于V 则在以上两式中两边各乘以 V N ，则得到
N
,
*
S1
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
V
&
1
1
ZI
V &3
Z II
SI
3
S II
V &2
2
*
S2
Z2 Z1 Z2
*
S
V&1 Z1
V&2 Z2
VN
I
1
jX
V&2 P2 jQ2
I&1 2 2
2020/5/19
§3.2 网络元件的电压降落和功率损耗 最基本的网络元件：输电线路、变压器
• §3.2.1输电线路的电压降落和功率损耗 • §3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
2020/5/19
§3.2.2变压器的电压降落和功率损耗
如图3.4的模型，串联支路计算方法与线路完全 相同，并联支路的损耗：
第三章 简单电力网的计算分析
第三章简单电力网络的计算和分析1.什么是电力系统潮流？2.如何计算电压降落和功率损耗？3.电力线路运行特性、潮流分布特点4.如何手工计算潮流？需掌握的问题基本概念：¾电力系统潮流：是指系统中所有运行参数的总体，包括各个母线电压的大小和相位、各个发电机和负荷的功率及电流，以及各个变压器和线路等元件所通过的功率、电流和其中的损耗。
¾潮流计算的任务是在已知某些运行参数的情况下，计算出系统全部的运行参数。
¾计算尺-》交流计算台-》计算机¾潮流计算的基础是电路计算，所不同的是电路计算中关心的和给定的量是U和I，而潮流计算中已知的或给定的是P 或者Q而不是I。
－》以电流I为桥梁建立起P、Q和U的关系，直接用U和P、Q进行潮流计算。
¾所需知识(1)根据系统状况得到已知元件：网络、负荷、发电机(2)电路理论：节点电流平衡方程(3)非线性方程组的列写和求解¾历史手工计算：近似方法计算机求解：严格方法¾已知条件负荷功率发电机电压Ld Ld P jQ +example三节点例子2G S 1G S 3V 1G 2G 3LD S 已知条件负荷功率发电机电压、33Ld Ld P jQ +1V 2V 求解1G S 所发功率1G 2G S 所发功率2G 以及各母线电压（幅值机相角）、网络中的功率分布及功率损耗等3.1 网络元件的电压降落和功率损耗一、网络元件的电压降落元件首末端两点电压的向量差。
12()dU U U I R jX=−=+电流功率始末两端功率不相等？？以U 2为参考相量1.已知末端功率和末端电压的情况*2*2S IU = *212*2()S dU U U R jX U =−=+ *212*2()S U U R jX U =++ *2222*2222222222()()P jQ S dU R jX R jX U U P R Q X P X Q R jU U U j U δ−=+=++−=+=∆+ 220U U =∠D2U ∆2U 与同相，称为电压降落的纵分量，其值为2222P R Q XU U +∆=2U δ2U 与相位相差90o ，称为电压降落的横分量，其值为2222P X Q R U U δ−=(b)O2U 2U 2dU 1U 2U因此, 由末端电压和功率可求得首端电压1122222U U U dU U U j U θδ=∠=+=+∆+D 221222()()U U U U δ=+∆+1222U tgU U δθ−=+∆在通常的线路长度下，线路两端电压的相位差较小，在此情况下222U U U δ+∆>>在作电压降的近似估算时，可以忽略电压降的横分量，即认为2212222P R Q XU U U U U +≈+∆=+同样,也可由首端电压和功率求得末端电压*112*1()S dU U U R jX U =−=+ *121*1()S U U R jX U =−+ 110U U =∠D 取始端电压为参考相量，即令111111111PR Q X P X Q R dU j U U U j U δ+−=+=∆+ 纵分量横分量2211111U U U dU U U j U θδ=∠−=−=−∆−D 222111()()U U U U δ=−∆+1111U tgU U δθ−=−∆忽略电压降的横分量1121111PR Q X U U U U U +≈−∆=−•两种分解∆U 1U1P2 R + Q2 X ⎫ ∆U 2 = ⎪ U2 ⎪ ⎬ P2 X − Q2 R ⎪ δU 2 = ⎪ U2 ⎭δU 1U 2 ∆U 2•δU 2P1 R + Q1 X ⎫ ∆U 1 = ⎪ U1 ⎪ ⎬ P X − Q1 R ⎪ δU 1 = 1 ⎪ U1 ⎭PR + QX ∆U = U PX − QR δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭特别注意: 计算电压降落时,必须用同一端的电压与功率.电压降落公式的简化 高压输电线路的特性 X>>R,可令R≈0,则：PR + QX ⎫ ∆U = ⎪ ⎪ U ⎬ PX − QR ⎪ δU = ⎪ U ⎭QX ∆U = U PX δU = U⎫ ⎪ ⎪ ⎬ ⎪ ⎪ ⎭电压损耗和电压偏移电压损耗:两点间电压模值之差V1δ∆U = U1 − U 2 = AG ≈ ∆U 2或表示为百分值:ABGDU1 − U 2 ∆U % = ×100 UNOV2∆V2电压偏移:线路始末端电压与线路额定电压之差U1 − U N U2 −U N ×100或者 ×100 电压偏移 (%) = UN UN二、网络元件的功率损耗~ S1 ~ S1' ∆SY 1•Z=R+jX~ S 2'~ S2∆SY 2 Y 2•U1Y 2线路U2•U1~ S1~ S 1' ∆SYTjBTRT + jX T~ S2•U2变压器GT1. 线路的功率分布和功率损耗对于线路中的功率损耗和功率分布，常应用其∏型等值 电路来进行分析和计算 其中，线路电压以及通过功率的假定正方向如图所示。
电力系统分析基础第三章
R
X
如单位长度电阻相同：S LD
n
S Li
i
i1
2) 功率分点—某一节点功率，有两侧电源供给，标记
有功与无功功率分点可能不在同一点上
3) 两端网络从功率点分开，按开式网计算功率损耗及电压降
4) 求功耗时，功率分点电压未知，近似以UN代
3 U N IˆL2 S L2
S 1
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
e U 3 j30 N
e Uˆ Uˆ 3 j30
a
a '
Zˆ
S L1 Zˆ 1 S L1 Zˆ 2 Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
2
S Li
Zˆ i
i1
Zˆ
U N
Uˆ a Uˆ a' Zˆ
RⅡ + jXⅡ
Lb
RⅠ+ jXⅠ
a
La
11
c 11
b1 1
BⅢ 2
2 BⅢ
2 BⅡ 2 BⅡ
2 BⅠ 2 BⅠ
d S RⅢ+ jX Ⅲ Lc
S RⅡ + jXⅡ Lb
RⅠ+ jXⅠ
a S La
合并简化
1 2
B
Ⅲ
1 2
Bc
c
b
1 2
Bb
1 BⅠ 2
1、已知Ua时（精确计算）
第一步 末端导纳消耗功率：
2
II段
S II
Sb UN
RII
j XII
S C S b S 'C S II
III段
2
S III
SC UN
RIII
第三章 简单电力系统潮流计算
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
S%ZL
S%Y1
S%Y 2
S%ZT S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
g
UA
g
g
dUL
UB
S%Y1
S%Y 2
g
dUT
g
g
U C U C
S%YT
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
电力线路的电压计算
——参考首端电压的电压降落横分量与纵分量
电力线路的电压计算
——电压质量指标
线路的潮流计算例题
S1 P1 jQ1
+
Y
U1
2
Z=R + jX
S2 P2 jQ2
+
Y
2
U2
已知： U&2 11o, S%2 1 j1,Y / 2 j1, Z 1 j1
S%z dU& S%Y 2
电力线路的电能损耗计算
——理论计算公式
电力线路的电能损耗计算 ——常用的基本概念*
电力线路的电能损耗计算
——基于年负荷损耗率的工程计算法
年负荷率低时k取小值
电力线路的电能损耗计算
——输电效率与线损率
或网损率
电力线路运行状况的分析 ——空载线路的首末端电压
U&1 R jX U&2
基于末端功率和首端电压的功率分布计算举例
环形网络中的潮流分布
——简单环形网络的定义
• 环形网络（闭式网络）：任何负荷都能从两个或两个 以上的方向得到功率，包括环网和双端（电源）供电 网络。
电力系统分析第3章 简单电力网络的计算和分析
25
对发电厂的变压器，则应有
由式(3-27)、(3-28)、(3-27a)可见，额定条件下运行时， 变压器电抗中损耗的无功功率就等于以标么值表示的短路 电压乘以额定功率；电纳中损耗约无功功率则等于以标么 值表示的空载电流乘以额定功率。计算电阻和电导中损耗 26 的有功功率时，要注意制造厂提供的单位(kW)与电力系统 计其中常取的单位(MW)之间的换算。
2．节点注入功率、运算负荷和运算功率 求得变压器中的功率损耗后，可将变电所负荷侧的 负荷功率P2、Q2与按式(3-25)、(3-26)求得的功率损耗 相加，得直接联接在变电所电源侧母线上的等值负荷功 率P1、Q1；或从发电厂电源侧的电源功率P1、Q1中减去按 式(3-25a)、(3-26)求得的功率损耗，得直接联接在发 电厂负荷侧母线上的等值电源功率P2、Q2。 等值电源功率，在运用计算机计算并将发电厂负荷 侧母线看作为一个节点时，又称该节点的注入功率，即 电源向网络注入的功率，而与之相对应的电流则称注入 电流。注入功率或注入电流总以流入网络为正。从而， 等值负荷功率，即负荷从网络吸取的功率，就可看作为 具有负值的变电所(电源侧母线)节点注入功率。 27
第三章 :简单电力网络的 计算和分析概念
本章阐述的都是电力系统正常运行状况的 分析和计算，重点在电压、电流、功率的分 布，即潮流分布。侧重于物理现象的分析和 简单网络潮流分布的手算方法和控制。主要 阐述两个问题：电力线路和变压器运行状况 的计算和分析；简单电力网的潮流分布和控 制。
1
本章主要内容
2
12
上式虽较严格，却因计算工作量太大而不实用。工程实践 中，特别是进行规划设计时，往往用根据统计资料制定的 经验公式或曲线计算电能损耗。 对不同行业，可从有关手册中查得它们的最大负荷利 用小时数；并求得年负荷率。 所谓最大负荷利用小时数Tmax系指一年中负荷消费的电 能W除以一年中的最大负荷Pmax。即Tmax＝W／Pmax。
第三章电力系统潮流计算(手算)
• 多装设发电机组 • 多消耗大量的一次能源
– 损耗产生的热量会加速电气绝缘的老化
• 损耗过大时，可能因过热而烧毁绝缘和融化导体，致使 设备损坏，影响系统的安全运行。
输电效率
• 定义： 线路末端输出有功功率P1与线路始端输入有功功率P2 的比值，常以百分值表示。
• 提出疑问： – 如果已知的是节点1的电压和负荷，如何求解？ – 如果是容性负荷怎么办？
假设：已知首端功率和电压，负荷为感性，求末端电压
• 线路的末端电压为：
•
•
•
U2 U1ZI
• 将电流用功率表示：
•
I
•
S1
•
U
1
*
P1
jQ1
*
U1
只是换了下标，公 式形式与前一样
•
•
•
U U1U 2
（2）当负荷为容性时，电流相量超前电压相量，如图(b)。
S ~U •IUejIej UIej
UIcosjU IsinPjQ
式中
2．三相负荷
（1）感性三相负荷 S ~ 3 S ~ 3 U I c j 3 U o I s s i 3 U c n j o 3 U I s s P i j I n
BⅠ
BⅠ
22
• c简化等值电路图
d BⅢ
RⅢ jX Ⅲ SLc
SLb
RⅡ jXⅡ
RⅠ jXⅠ a
c Bc
b Bb
BⅠ
SLa
2
2
2
2
Bc BⅢ BⅡ 222
Bb BⅡ BⅠ 2 22
3、计算电压降落和功率损耗
第三章 简单电力系统的潮流计算
~ ~ ~ ~ SY 1 S1 S1 S Y 1 即可求得，
2 U 1 (U 2 U 2 ) U 2
§3-1 基本概念
四. 功率损耗 2. 变压器的功率损耗 （基本思路同电力线路）
~ S ZT
~ ~ S0 (SYT )
可变损耗
~ S0 PYT jQYT
首端）
2 ~ ~ ~ ~ P2 Q2 S2 S2 S2 S1 ( R jX ) 2 U2
2
B 2 ~ ~ ~ ~ SY 1 S1 j U1 S1 S1 2
例
~ ~ ~ S Z ？ ？ S U S 1 1 1 ①
I 1 I 1
B2 2 ~ ~ ~ Sc S 2 S LDc j UN 一定注意 2 B1 2 B2 2 ~ ~ S b S LDb j U N j UN 2 2 B1 2 ~ ~ 由此将问题转化为：已知 U A , j U N , Sb , Sc 2
U 1
~ ~ S ~ 2 S S1 ① 1
I 1 I 1
~ S2
I 2
~ ② S2 U 2
B j 2
~ SY 1
Z
B j 2
~ SY 2
求导纳中的功 ~ ~ 率损耗 SY 1， SY 2；
B 2 B ~ 末端：SY 2 U 2 ( j U 2 ) j U 2 2 2 B 2 B ~ 首端：SY 1 U 1 ( j U 1 ) j U 1 2 2
B2 2 ~ ~ ~ S LDc j Sc S 2 Uc 2 B1 2 B2 2 ~ ~ Sb S LDb j U b j Ub 2 2
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2018年9月18日星期二
第一节
电力线路和变压器运行状况的计算和分析
电力线路的物理模型和等值电路
1
L
2
1
Z
G jB 2
L
2
G jB 2
电力线路的物理模型
P 型等值电路
《电力系统分析》
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一.电力线路的功率损耗和电压降落
1.电力线路的功率损耗计算
《电力系统分析》
U1 U 2 U 2
U1 U N 100 % UN
U2 U N 100% UN
U 20 U 2
(其中U 20为线路末端空载时的电压数值)
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二、电力线路上电能损耗
P2 Q2 PL R 2 U P2 Q2 WL R T 2 U
T 为时 式中WL为电能损耗， PL 为有功功率损耗， 间。更为精确的计算方法如下式:
WL
P1t Q1t U1t
2
2
2
( R jX ) t1
P2t Q2t U 2t
2
2
2
( R jX ) t 2
P3t Q3t U 3t
2
2
2
( R jX ) t 3
另一种方法是由最大负荷利用小时数与最大负 荷时的功率损耗求得，即
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WL Pmax max
其中，可以根据最大负荷利用小时数Tmax 直接 查取最大负荷损耗时间 max 。 表3—1所列就这种最大负荷损耗时间 max 与最 大负荷利用小时数 Tmax的关系.
X P2R Q2 U U2
X P2R Q2 U U2
可得
再令:
则上式可改写为
(U U ) jU U 1 2
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3.衡量电压质量的指标
电压降落: 电压损耗： 电压偏差： 电压调整
U U jU U 1 2
2 2 P22 Q2 ~ P22 Q2 S z R j X PZ jQz 2 2 U2 U2
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阻抗支路中始端的功率为
~ ~ ~ S1 S 2 S z P 1 jQ 1
未知量， 怎么求呢？
始端导纳支路的功率为
1 1 ~ S y1 GU 12 jBU 12 Py1 jQy1 2 2
始端功率为
~ ~ ~ S1 S1 S y1 P 1 jQ1
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2. 电力线路的电压降落计算
U 或dU . 电压降落:线路始末两端电压的相量差 U 1 2
第三章
简单电力网络的计算和分析
课程负责人：穆 钢 教 授 申 报 单位：东北电力大学
引言 介绍简单电力网络潮流分布的目的（物 理概念） 掌握各种简单电力网络潮流分布的手算 方法
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问题的提出
1 220KV 2×LGJ—400/50 g x
G
150km F 2×LGJ—120/25
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~ 图3－1中，设末端电压为 U 2 ，末端功率为 S2 ，则
末端导纳支路的功率为
1 1 ~ 2 2 S y 2 GU 2 jBU 2 2 2
阻抗支路末端的功率为
~ ~ ~ S 2 S 2 S y 2 P2 jQ2
阻抗支路中损耗的功率为
三.变压器的功率损耗、电压降落
电力变压器的物理模型和等值电路
1
1
T
2
Z
T
2
GT jBT
变压器的物理模型
型等值电路
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．变压器的功率损耗
~ S1
ZT
~ S 1
~ ~ S 2 S 2
U 2
U 1
~ Sy1
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表3—1
最大负荷损耗时间 Tmax (h) 与最大负荷利用小时数
cos 的关系
cos Tmax (h)
2000 2500 3000 3500 4000 4500 5000 5500 6000 6500 7000 0.80 1500 1700 2000 2350 2750 3150 3600 4100 4650 5250 5950 0.85 1200 1500 1800 2150 2600 3000 3500 4000 4600 5200 5900 0.90 1000 1250 1600 2000 2400 2900 3400 3950 4500 5100 5800 0.95 800 1100 1400 1800 2200 2700 3200 3750 4350 5000 5700 1.00 700 950 1250 1600 2000 2500 3000 3600 4200 4850 5600
有表可见, max不仅与 Tmax有关,还与线路传输功率的功 率因数有关.
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求出电能损耗后就可求出另一个标志 经济性能的指标:
线损率%=
2
W Z
W
100%
1
W
W Z
2
W Z
100%
式中W 为线路末端输出的电能.
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U 1
U
U
U 2
图3－2电力线路的电压相量图
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dU
取与实轴重合，如图3－2。则由
~ S2 Z U1 U 2 U2 X X P2 jQ2 P2R Q2 P2R Q2 U1 U 2 ( R jX ) (U 2 ) j( ) U2 U2 U2
5 0/2 2 1 — m J L G 6 0k
180+j100MVA
G
2 110KV
120km
b
50+j30MVA
简单电力网络接线图
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主要内容 1 电力线路和变压器运行状况的计算和分析 2 辐射型和环型网络中潮流分布 3 电力网络的简化方法及其应用 4 电力网络潮流的调整控制