安工大概率论与数理统计实验试题

专业：网络工程，座位号：姓名学号169074301 ，任课老师：胡文明

答案不得写在此装订线上方

概率论与数理统计实验试题

题号 1 2 3 4 5 总分

分数

复核人

友情提醒：请同学们参考教材后面关于R语言的介绍，课后独立完成以下问题，直接将编程与运行结果黏贴到试卷上，然后用A3纸打印好交给老师。实验成绩的20%将作为平时成绩计入总分。老师将根据学生的试卷进行随机抽查，如发现同学不能解答你在试卷已经正确解答的类似问题的同学将以零分处理。

一、某单位对40名女生测定血清总蛋白含量（g/L），数

据如下：（注：请将第一题中的第一数据改为你的学

号的后两位数字）

74.3 78.8 68.8 78.0 70.4 80.5 80.5 69.7 71.2 73.5

79.5 75.6 75.0 78.8 72.0 72.0 72.0 74.3 71.2 72.0

75.0 73.5 78.8 74.3 75.8 65.0 74.3 71.2 69.7 68.0

73.5 75.0 72.0 64.3 75.8 80.3 69.7 74.3 73.5 73.5

计算(1)均值、(2)方差、(3)标准差、（4）中位数、(5)极差、(6)标准误差、(7)变异系数、(8)偏度、(9)峰度、(10)五数总括。

解：

代码：

x <- c(1,74.3, 78.8, 68.8, 78.0, 70.4, 80.5, 80.5, 69.7, 71.2, 73.5, 79.5, 75.6, 75.0, 78.8, 72.0, 72.0, 72.0, 74.3, 71.2, 72.0,

75.0, 73.5, 78.8, 74.3, 75.8, 65.0, 74.3, 71.2, 69.7, 68.0,

73.5, 75.0, 72.0, 64.3, 75.8, 80.3, 69.7, 74.3, 73.5, 73.5

)

n <- length(x)

mean(x) #均值

var(x) #方差

sd(x) #标准差

median(x)#中位数

max(x) - min(x) #极差

sd(x)/100^(1/2) #标准误差

100 * sd(x)/mean(x) #变异系数

n/((n - 1) * (n - 2)) * sum(x - mean(x))^3/sd(x)^3 # 偏度

n * (n + 1)/((n - 1) * (n - 2) * (n - 3) * sd(x)^4) * sum(x - mean(x))^4 - 3 *

(n - 1)^2/(n - 2)/(n - 3) #峰度

fivenum(x)#五数总括

运行结果;

二、绘出第一题的(1)直方图、(2)密度估计曲线、(3)经验

分布图、(4)QQ图、(5)茎叶图、(6)箱线图。

解：

代码：:

> hist(x)

> plot(density(x), col = "blue")

> plot(ecdf(x))

> qqnorm(x); qqline(x)

> stem(x)

结果：

得分评卷人得分评卷人

三、

(1)产生50个标准正态分布的随机数并画图。 （2）利用R 求

（3）利用R 计算下列各题：

若X 服从),(N 115，试求)X (P ),X (P 18110<<> 解：（1）

> x<-rnorm(50,0,1) > hist(x)

（2）

qnorm(0.95)

qnorm(0.975) qnorm(0.05)

（3）

P(X>0)=0.6752819

P(11

个产品. 求5个产品中(1)没有次品的概率；(2)恰好有1个次品的概率；(3)有3个及3个以下次品的概率；(4)有2个及2个以上次品的概率。

解：

五、(1)绘制均值分别是-2和2，方差是1的正态曲线； (2)绘制均值都是0，方差分别是0.5,1,2的正态曲线。 解：

（1）

得分 评卷人

得分 评卷人

得分 评卷人

（2）