带状态观测器的控制系统综合设计与仿真要点

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控制系统的扩展状态观测器设计与应用

控制系统的扩展状态观测器设计与应用

控制系统的扩展状态观测器设计与应用在控制系统中,扩展状态观测器是一种重要的设计和应用工具。

它能够提供系统状态的准确估计和可靠的反馈,从而帮助我们实现对系统的精确控制和优化。

本文将介绍控制系统中扩展状态观测器的设计原理和应用情况。

一、扩展状态观测器的设计原理扩展状态观测器是一种用于估计系统状态的观测器,它通过测量系统的输出和控制输入,利用系统动力学模型进行状态估计。

与传统的状态观测器相比,扩展状态观测器引入了一个扩展变量,能够更准确地估计系统状态。

扩展状态观测器的设计需要满足以下原则:1.系统模型准确性:扩展状态观测器的设计基于系统的动力学模型,因此模型的准确性对观测器的性能至关重要。

在设计观测器时,需要确保系统模型能够准确地描述系统的动态行为,并符合实际要求。

2.观测器稳定性:观测器的稳定性是指观测误差在有限时间内能够收敛到零。

为了实现观测器的稳定性,设计时需要考虑系统的可观测性和观测误差的界定。

3.观测器误差鲁棒性:在实际应用中,系统模型可能存在不确定性或者扰动。

为了提高观测器的鲁棒性,设计时需要考虑不确定性因素,并采用相应的鲁棒性设计方法。

二、扩展状态观测器的应用情况扩展状态观测器被广泛应用于不同领域的控制系统中,下面将以几个具体应用案例进行介绍。

1.飞行控制系统:在飞机的自动驾驶系统中,扩展状态观测器被用于估计飞机的姿态和位置信息。

通过测量飞机的加速度和陀螺仪的转速等传感器数据,通过状态估计算法对飞机的姿态和位置进行准确估计,从而实现飞机的精确控制。

2.电力系统:在电力系统中,扩展状态观测器被用于估计电力网络的状态和负荷信息。

通过测量电压、电流等传感器数据,通过状态估计算法对电力系统的状态进行准确估计,从而实现电力系统的稳定运行和优化控制。

3.机器人控制系统:在机器人控制系统中,扩展状态观测器被用于估计机器人的姿态和位置信息。

通过测量机器人的传感器数据,如陀螺仪、加速度计和激光雷达等,通过状态估计算法对机器人的姿态和位置进行准确估计,从而实现机器人的精确运动控制和路径规划。

控制系统仿真及分析

控制系统仿真及分析

控制系统仿真及分析1. 简介控制系统是现代工程领域中一个重要的研究方向,它涉及到对物理系统进行建模、仿真和分析的过程。

通过控制系统的仿真及分析,可以评估系统的性能、优化系统的设计以及验证控制策略的有效性。

本文将介绍控制系统仿真及分析的基本概念、常用方法和工具。

2. 控制系统建模在进行控制系统仿真及分析之前,需要对被控制的物理系统进行建模。

控制系统建模可以采用多种方法,如传递函数模型、状态空间模型等。

传递函数模型将系统的输入输出关系描述为一个有理多项式的比例,而状态空间模型则将系统的动态行为表示为一组微分或差分方程。

控制系统建模的关键是准确描述系统的动态特性和结构,以便进行后续的仿真和分析。

在建模过程中,需要考虑系统的非线性、时变性以及不确定性等因素,以提高模型的精度和可靠性。

3. 控制系统仿真控制系统仿真是通过计算机模拟控制系统的行为,以评估系统的性能和验证控制策略的有效性。

仿真过程基于系统的数学模型,通过数值计算方法求解系统的动态方程,得到系统输出的时域响应或频域特性。

常见的控制系统仿真方法包括时域仿真、频域仿真和混合域仿真。

时域仿真将系统的输入信号与数学模型进行数值计算,获得系统的时域响应;频域仿真则基于傅里叶变换,将系统的输入输出转化为频域表示,分析系统的频率特性;混合域仿真结合了时域和频域仿真的优点,可以更全面地评估系统的性能。

4. 控制系统分析控制系统分析是评估控制系统性能的过程,旨在提供设计指导和性能改善建议。

控制系统的分析可以从多个角度进行,如稳定性分析、性能指标分析、稳态误差分析等。

稳定性分析是控制系统分析的重要一环,它评估系统的稳定性特性。

常用的稳定性分析方法包括根轨迹法、Nyquist法和Bode图法等。

这些方法通过分析系统的传递函数或状态空间模型,判断系统的稳定性并确定系统的稳定裕度。

性能指标分析用于评估系统的性能特征,如响应时间、超调量、稳态误差等。

常见的性能指标包括阶跃响应特性和频率响应特性。

机器人系统状态观测器的设计与仿真

机器人系统状态观测器的设计与仿真
we r e t he e s t i ma t i o n v a l ue s o f mo t i o n mo d l a d e r i v a t i v e,a n d t he e r r o r c o r r e c t i o n t e r m wa s t r a i ne d wi t h b a c k p r o p a g a t i o n
n e u r a l n e t w o r k wa s d e s i g n e d .T h e n e u r a l n e t wo r k ’ S i n p u t s w e r e t h e e s t i ma t i o n e r r o r s o f mo t i o n mo d e s ,t h e o u t p u t s
a l g o r i t h m i n o r d e r t o e n s u r e t h e a c c u r a c y a n d t h e w e i g h t s o f t h e b o u n d e d t r a c k i n g .Ob s e va r t i o n e l T o r c o n v e r g e n c e wa s r e a l i z e d b a s e d o n L y a p u n o v s t a b i l i t y t h e o r y .T h e e f f e c t i v e n e s s o f t h e r e s u l t h e r e p r e s e n t e d wa s i l l u s t r a t e d b y a s i mu l a ・

状态观测与反馈控制器的设计与仿真

状态观测与反馈控制器的设计与仿真

毕业设计(论文)任务书班级学生姓名学号发题日期:年月日完成日期:月日题目状态观测与反馈控制器的设计与仿真1、本论文的目的与意义(1)学习并掌握现代控制理论中状态观测与状态反馈的基本原理,学习控制器的设计方法,在此基础上设计计算机程序,以实现状态观测和反馈控制器设计的自动化,并对典型控制系统的运行进行仿真。

(2)进一步深入理解状态反馈、状态观测器的工作原理和设计方法,熟练程序设计和控制系统的仿真,进一步巩固所学,提高综合应用的能力。

2、学生应完成的任务(1)收集有关现代控制理论、反馈控制器设计和MATLAB控制系统仿真方面的资料,完成英文翻译。

(2)学习掌握状态反馈、状态观测器的工作原理及其控制器的设计方法。

(3)熟悉MATLAB程序设计及Simulink仿真。

(4)设计MATLAB程序及GUI界面,给定被控对象的数学模型,实现控制器分析与设计的自动化,自动生成反馈控制器模型。

(5)设计MATLAB程序及GUI界面,把所设计控制器代入控制系统,进行系统运行的计算机仿真。

程序的调试。

(6)完成具有规定格式的设计说明书(不少于15000字)一份。

3、论文各部分内容及时间分配:(共 15 周)第一部分查阅、搜集相关资料,参考学习,并完成外文翻译。

( 2周) 第二部分学习掌握基本知识、方法和原理,并完成论文总体内容设计。

( 3周) 第三部分设计并调试计算机程序,实现典型数字控制器分析与设计的自动化。

( 3周) 第四部分设计并调试仿真程序,实现典型控制系统运行的仿真。

( 3周) 第五部分设计说明书、整理等工作 ( 2周) 评阅及答辩 ( 2周)备注指导教师:年月日审批人:年月日摘要现代控制理论是建立在状态空间法基础上的一种自动控制理论。

状态反馈是体现现代控制理论特色的一种控制方式。

然而,在实际系统中,或者因为不易直接测量,或者因为测量设备在经济性和使用性上的限制,进行状态反馈往往很困难。

解决上述问题的基本途径就是进行状态重构,即设计状态观测器,利用重构状态取代真实状态进行状态反馈。

实验五 状态观测器的设计

实验五 状态观测器的设计

实验五 状态观测器设计一、实验目的:(1) 理解观测器在自动控制设计中的作用(2) 理解观测器的极点设置(3) 会设计实用的状态观测器二、实验原理:如果控制系统采用极点配置的方法来设计,就必须要得到系统的各个状态,然后才能状态反馈进行极点配置。

然而,大多数被控系统的状态是不能直接得到的,怎么办?于是提出了利用被控系统的输入量和输出量重构原系统的状态,这样原系统的状态就能被等价取出,从而进行状态反馈,达到改善系统的目的。

另外,状态观测器可以用来监测被控系统的各个参量。

观测器的设计线路不是唯一的,本实验采用较实用的设计。

给一个被控二阶系统,其开环传递函数是12(1)(1)K T s T s ++ ,12 K K K = 设被控系统状态方程X=AX+BuY=CX构造开环观测器, X、 Y 为状态向量和输出向量估值 X=AX+Bu Y=CX由于初态不同,估值 X状态不能替代被控系统状态X ,为了使两者初态跟随,采用输出误差反馈调节,即加入 H(Y-Y),即构造闭环观测器,闭环观测器对重构造的参数误差也有收敛作用。

X=AX+Bu+H(Y-Y)Y=CX也可写成 X=(A-HC)X+Bu+HY Y=CX只要(A-HC )的特征根具有负实部,状态向量误差就按指数规律衰减,且极点可任意配置,一般地,(A-HC )的收敛速度要比被控系统的响应速度要快。

工程上,取小于被控系统最小时间的3至5倍,若响应太快,H 就要很大,容易产生噪声干扰。

实验采用X=AX+Bu+H(Y-Y)结构,即输出误差反馈,而不是输出反馈形式。

由图可以推导: 11112222[()]1[()]1K x u Y y g T s K x u Y y g T s =+-+=+-+所以: 111111112222122121 ()1 ()K g K x x u Y y T T T K g K x x x Y y T T T =-++-=-+- 比较: X=Ax+Bu+H(Y-Y)Y=Cx可以得到:[]1111111222221210 , B= , C=01,10g K K T T g T A H g K g K T T T ⎡⎤⎡⎤-⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥==≠⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎢⎥⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦选择观测器极点为1λ,2λ即有:12()()s s λλ++故:特征式 d e t ()S I A H C-+=12()()s s λλ++ 取:1212min 3520,5,2,0.5,0.2K K T T t λ-======,求解12g g ⎡⎤⎢⎥⎣⎦三、实验设备:THBDC-1实验平台THBDC-1虚拟示波器Matlab/Simulink 软件四、实验步骤:按要求设计状态观测器(一)在Matlab环境下实现对象的实时控制1、将ZhuangTai_model.mdl复制到E:\MA TLAB6p5\work子目录下,运行matlab,打开ZhuangTai_model.mdl注:‘实际对象’模块对应外部的实际被控对象,在simulink下它代表计算机与外部的接口:●DA1对应实验面板上的DA1,代表对象输出,输出通过数据卡传送给计算机;●AD1对应实验面板上的AD1,代表控制信号,计算机通过数据卡将控制信号送给实际对象;2、如图,在Simulink环境下搭建带状态观测器的系统实时控制方框图3、如图正确接线,并判断每一模块都是正常的,包括接好测试仪器、设置参数、初始化各个设备和模块;接成开环观测器,双击误差开关,使开关接地。

控制系统建模及仿真综合设计总结

控制系统建模及仿真综合设计总结

控制系统建模及仿真综合设计总结
控制系统建模及仿真是现代控制理论和工程实践中非常重要的环节。

通过对系统进行建模和仿真,可以实现对系统行为和性能的分析、优化和预测。

以下是控制系统建模及仿真综合设计的总结:
1. 确定系统的目标和需求:系统的目标和需求是建模和仿真的基础,需要明确系统的控制目标、工作条件、输入输出特性等。

2. 收集系统的信息:收集系统的相关信息,包括系统结构、工作原理、参数等。

可以通过文献调研、实验测试等方式获取。

3. 进行系统建模:根据系统的特性和要求,选择合适的建模方法。

常见的建模方法包括状态空间法、传递函数法、仿真模型法等。

根据建模方法,建立系统的数学模型。

4. 进行系统仿真:利用仿真软件,将系统的数学模型转化为计算机可执行的模型,并设计仿真实验。

根据实验设置系统的输入信号,进行仿真计算并得到系统的输出响应。

5. 分析和优化系统性能:对仿真结果进行分析,评估系统的控制性能。

可以利用仿真结果,进行参数调节、控制算法优化等操作,以提升系统的性能。

6. 验证仿真结果:将仿真结果与实际系统的实验结果进行比较,验证仿真模型的准确性和可靠性。

若有差异,可以对仿真模型进行修正和优化。

7. 编写综合设计报告:根据仿真结果和优化方案,编写综合设计报告,包括系统的建模过程、仿真实验的设置、仿真结果的分析和优化方案的描述等。

起重机吊重系统状态观测器设计与仿真

起重机吊重系统状态观测器设计与仿真

s t osre’ upt n et l y la yt Sotu eeit d cdadajs db eo sre’ a t e be rSotu a dt o e -od ss m’ upt r n ou e n dut yt be r Sgi a v h rl e w r e h v n
绳长的变化具有更宽的适应 范围, 但极点过大时 。 计误差 会出现上冲或下冲的现象 ; 估 观测器对绳 长的变化 始终 比对 吊重 的
变化更敏感 。 关键词 : 起重机吊重系统 ; 吊重 摆角 ; 状态观测器 ; 状态估计 中图分类号 :P 9 . T 3 n S m ulto o S a e Obs r e o a - o d Sy tm sg a d i a in n t t e v r f r Cr ne l a se
v c o n h n s n o t e o s r e ’ n u emia .Af rt e o s r e ’ oe e e p a e n c mp e ln ,t e e t ra d te e tt h b e v r Si p t r n 1 t t b e r S p ls w r lc d o o lx pa e h e h v s se c n e t t t e s i g a ge a d s n n l -v l ct tb y a d q iky S mu ain su y s o h tt e y t m a si e h w n n l n wi g a ge eo i sa l n u c l . i lt t d h ws t a h ma y o meh d o b a nn o d’ w n n l f r t n b s d o tt si t n i p a t a l ,a d sae o s r e a e t o f ti i gl a S s i g a ge i omai a e n s ee t o n o a mai s r c i b e n t t b e rc nb o c v

控制系统观测器分析

控制系统观测器分析

控制系统观测器分析控制系统中的观测器是一种重要的组件,它用于估计无法直接测量的状态变量。

观测器的设计和分析对于控制系统的性能和稳定性都具有关键影响。

本文将对控制系统观测器进行分析,讨论其原理、设计要点以及应用。

一、观测器的原理和类型观测器是一种用于估计未被测量的状态变量的设备。

在控制系统中,为了实现闭环控制,往往需要对状态变量进行实时测量。

然而,在实际应用中,某些状态变量无法直接被测量,因此需要通过观测器来估计这些变量。

观测器的原理基于对系统动态特性的建模和状态估计。

根据观测器的设计方式,可以将观测器分为以下几种类型:1.全局观测器(Global Observer):全局观测器是根据系统的输入输出数据,对系统状态进行全局估计的观测器。

它考虑了整个系统的状态信息,能够对所有状态变量进行估计。

2.局部观测器(Local Observer):局部观测器只对系统的一部分状态变量进行估计。

这种观测器通常应用于大规模系统中,旨在降低计算和存储的复杂性。

3.线性观测器(Linear Observer):线性观测器是一种基于线性模型的观测器,它假设系统的动态特性可以被线性化建模。

线性观测器的设计和分析方法相对简单,适用于线性系统。

4.非线性观测器(Nonlinear Observer):非线性观测器考虑了系统非线性特性,可以对非线性系统进行状态估计。

非线性观测器的设计较为复杂,需要运用非线性系统理论和观测器设计方法。

二、观测器的设计要点观测器的设计要点包括观测器的结构选择、参数调整和稳定性分析。

下面将对这些要点进行详细讨论。

1.观测器的结构选择:观测器的结构选择取决于系统的动态特性和控制要求。

常用的结构有Luenberger观测器、Kalman滤波器等。

Luenberger观测器是一种广泛应用的线性观测器,适用于线性系统。

Kalman滤波器是一种基于最优估计理论的观测器,适用于线性和非线性系统。

2.观测器参数调整:观测器的参数调整对估计性能具有重要影响。

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数:1.受控系统如图所示:图1 受控系统方框图2.性能指标要求: (1)动态性能指标: 超调量 5%p σ≤; 超调时间 0.5p t ≤秒; 系统频宽 10b ≤ω; (2)稳态性能指标:静态位置误差0=p e (阶跃信号) 静态速度误差2.0≤v e (速度信号) 二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。

2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。

3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。

4、假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。

5、通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标。

6、合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标。

7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。

三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有:112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232551010x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩ggg 输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示11223350051010000100x x x x u x x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦g g g []001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。

状态反馈综合实验报告

状态反馈综合实验报告

实验名称:状态反馈综合实验实验日期:2023年X月X日实验地点:XX大学自动化实验室实验人员:XXX、XXX、XXX指导教师:XXX一、实验目的1. 理解状态反馈控制原理,掌握状态反馈控制系统的设计方法。

2. 熟悉状态观测器的设计与应用,提高对系统稳定性和鲁棒性的认识。

3. 通过实验,验证状态反馈和状态观测器在控制系统中的应用效果。

二、实验原理状态反馈控制是一种将系统输出反馈到输入端的控制方法,通过改变系统的输入信号来调整系统的状态,实现对系统性能的优化。

状态观测器是一种能够估计系统状态的装置,它通过对系统输入、输出信号的观测,实现对系统状态的估计。

三、实验内容及步骤1. 实验内容(1)设计一个状态反馈控制系统,并实现系统的稳定运行。

(2)设计一个状态观测器,实现对系统状态的估计。

(3)将状态反馈和状态观测器结合,验证其在控制系统中的应用效果。

2. 实验步骤(1)根据系统要求,确定系统状态变量和输入、输出变量。

(2)建立系统状态方程和输出方程。

(3)设计状态反馈控制器,使系统满足稳定性和性能要求。

(4)设计状态观测器,实现对系统状态的估计。

(5)将状态反馈和状态观测器结合,构建综合控制系统。

(6)进行实验,观察系统运行状态,分析实验结果。

四、实验结果与分析1. 状态反馈控制器设计根据系统要求,选择合适的控制器设计方法,如PID控制器、线性二次调节器(LQR)等。

通过仿真实验,调整控制器参数,使系统满足稳定性和性能要求。

2. 状态观测器设计根据系统状态方程和输出方程,设计状态观测器。

通过仿真实验,验证状态观测器的估计精度和稳定性。

3. 状态反馈与状态观测器结合将状态反馈控制器和状态观测器结合,构建综合控制系统。

通过仿真实验,观察系统运行状态,分析实验结果。

实验结果表明,结合状态反馈和状态观测器的综合控制系统具有良好的稳定性和鲁棒性。

在系统受到干扰或参数变化时,系统能够快速恢复到稳定状态,满足实际工程应用需求。

自动控制原理状态观测器知识点总结

自动控制原理状态观测器知识点总结

自动控制原理状态观测器知识点总结自动控制原理状态观测器是自动控制系统中的重要组成部分,用于实时地获取、估计和观测系统的状态信息。

在控制系统中,状态观测器的设计和性能直接影响系统的响应速度、稳定性和精度。

本文将对自动控制原理中的状态观测器进行知识点总结。

一、状态观测器的基本概念在自动控制系统中,状态观测器的主要作用是通过利用系统的输出信号来估计系统的状态变量,从而实现对系统状态的观测和监测。

状态观测器的设计目标是在系统的输出信号和已知的输入信号的基础上,使用数学模型来估计未知的状态变量。

二、状态观测器的数学模型状态观测器的数学模型通常由状态方程和输出方程组成。

状态方程描述了系统状态的动态变化规律,而输出方程描述了系统输出与状态之间的关系。

通过状态方程和输出方程,可以得到一个关于状态变量的估计值,从而实现对系统状态的观测。

三、状态观测器的设计原则1. 可观测性:系统的状态观测器设计需要满足可观测性的要求,即系统的状态变量可以通过系统的输出信号来观测和估计。

如果系统是可观测的,那么可以设计一个状态观测器来实现对系统状态的观测和估计。

2. 稳定性:状态观测器设计需要保证系统的稳定性,即系统的状态估计值与实际状态之间的差距趋于稳定。

稳定的状态观测器可以确保系统的控制效果和性能。

3. 收敛速度:状态观测器的设计需要考虑观测误差的收敛速度,即状态观测器对系统状态的估计速度。

较快的收敛速度可以更准确地估计系统的状态,提高控制系统的响应速度和精度。

四、常见的状态观测器算法1. 卡尔曼滤波器:卡尔曼滤波器是一种最优的状态观测器算法,适用于线性离散系统和线性连续系统。

卡尔曼滤波器通过递推方式对系统的状态进行估计,具有较好的稳定性和收敛速度。

2. 扩展卡尔曼滤波器:扩展卡尔曼滤波器是对非线性系统进行状态观测的一种方法。

它通过使用线性化的状态方程和输出方程,结合卡尔曼滤波器的思想进行状态估计。

3. 粒子滤波器:粒子滤波器是一种基于蒙特卡罗方法的非线性状态观测器算法。

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真(1)

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真(1)

带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数:1.受控系统如图所示:图1 受控系统方框图2.性能指标要求: (1)动态性能指标: 超调量 5%p σ≤; 超调时间 0.5p t ≤秒; 系统频宽 10b ≤ω; (2)稳态性能指标:静态位置误差0=p e (阶跃信号) 静态速度误差2.0≤v e (速度信号) 二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。

2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。

3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。

4、假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。

5、通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标。

6、合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标。

7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。

三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有:112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩ 即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232551010x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示11223350051010000100x x x x ux x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。

现代控制理论6状态观测器设计ppt课件

现代控制理论6状态观测器设计ppt课件

C 0
0 0 2
1
1
,B
1
2 0
1
0 1
设计观测器,使其极点配置在-3,-4,-5上。
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
• 例:设系统的系数矩阵为:
1
A
3
0
• 对于完全能控的系统,状态反馈可任意 配置闭环系统的极点,从而使得闭环系 统具有期望的稳态和动态性能。
• 条件:所有的状态变量可测。 • 实际系统,状态变量未必都可以直接测
量到。 • 状态能观性说明:系统是状态能观的,
则系统的任意状态信息必定在系统的输 出中得到反映。
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
• 问题:如何用系统的外部输入输出信息 来确定系统的内部状态?
• 观测器设计问题 • 观测器的输出就是系统状态的估计值。
在日常生活中,随处都可以看到浪费 粮食的 现象。 也许你 并未意 识到自 己在浪 费,也 许你认 为浪费 这一点 点算不 了什么
6.1 观测器设计
• 已知系统模型
问题:如何从系统的输入输出数据得到系 统的状态?

(整理)控制系统综合课程设计—切换系统的仿真

(整理)控制系统综合课程设计—切换系统的仿真

目录题目:切换系统的仿真 (2)摘要 (3)1 引言 (4)2 一般控制系统 (4)2.1 控制器的设计 (4)2.2 仿真实例 (5)2.3 改变参数对系统性能的影响 (6)2.3.1 时滞环节对系统性能的影响 (7)2.3.2 切换函数对系统性能的影响 (8)2.4 状态观测器的设计 (10)2.4.1 仿真实例 (10)3 非线性系统 (12)3.1 非线性切换系统的稳定性 (12)3.2 改变参数对非线性系统性能的影响 (16)3.2.1 时滞环节对系统性能的影响 (16)3.2.2 切换函数对系统性能的影响 (17)3.3 非线性系统的控制器设计 (18)3.3.1 仿真实例 (18)4 结论 (21)参考文献 (23)题目:切换系统的仿真问题描述:利用Matlab 软件仿真如下随机切换系统1、一般控制系统:)())(()()(t u D t t x B t x A t xσσσστ+-+= 其中x 为状态,u 为控制。

2、非线性系统:)))((())(()()(t d t x g W t x g B t x A t x-++=σσσ 要求:(1)给出仿真程序,系统的状态曲线;(2)改变参数,探索控制算法的设计及其性能。

课程设计报告摘要1 引言切换系统是一个由一个系列的连续或离散的子系统以及协调这些子系统之间起切换的规则组成的混合系统。

关于切换系统最重要的研究是关于其稳定性能的研究,切换系统的稳定性具有三个基本问题:对于任意切换序列系统的稳定性;对给定的某类切换序列系统的稳定性;构造使系统能够稳定的切换序列,即镇定问题。

切换系统的稳定性有一个显著的特点是,其子系统的稳定性不等于整个系统的稳定性,即可能存在这样的情形,切换系统的每个子系统的是稳定的,但是在按照规则进行切换时,会导致整个系统不稳定,与此相对,也可能存在这样的情形,尽管每个子系统是不稳定的,但是可以通过某种切换规则使整个系统稳定。

离散控制系统中的状态观测器设计

离散控制系统中的状态观测器设计

离散控制系统中的状态观测器设计离散控制系统是指系统的输入和输出是离散的,并且在时间上以离散的方式进行测量和控制。

状态观测器是离散控制系统中重要的组成部分,用于估计系统的状态变量,从而实现对系统的控制。

本文将介绍离散控制系统中状态观测器的设计方法及其应用。

一、状态观测器的概念和作用状态观测器是一种用于估计系统状态的装置或算法。

在离散控制系统中,通过观测系统的输出值和输入值,结合系统的数学模型,状态观测器能够推断出系统的状态变量,从而实现对系统的监测和控制。

状态观测器在离散控制系统中具有重要的作用。

首先,通过对系统状态的估计,可以实现对系统的运行状态的实时监测,减少故障的发生。

其次,状态观测器可以提供系统未知状态变量的估计值,从而实现对系统的控制。

因此,状态观测器在离散控制系统中具有广泛的应用。

二、状态观测器的设计方法状态观测器的设计方法可以分为两类:基于传统观测器设计方法和基于最优观测器设计方法。

1. 基于传统观测器设计方法基于传统观测器设计方法的核心思想是通过系统的输出值来估计系统的状态变量。

最常用的传统观测器设计方法有:(1)全阶观测器设计:全阶观测器是指观测器的状态向量与系统的状态向量具有相同的维数。

全阶观测器可以通过系统的输出值和输入值来准确地估计系统的状态变量。

(2)低阶观测器设计:低阶观测器是指观测器的状态向量比系统的状态向量的维数低。

低阶观测器设计方法通过将系统的状态变量投影到一个低维的观测空间中来实现对系统状态的估计。

2. 基于最优观测器设计方法基于最优观测器设计方法的核心思想是通过优化问题来设计状态观测器,使得估计误差最小。

最优观测器能够最大程度地准确估计系统的状态变量。

最常用的最优观测器设计方法是卡尔曼滤波器。

卡尔曼滤波器能够通过系统的输出值和输入值来估计系统的状态变量,并且可以自适应地调整观测器的参数,以最小化估计误差。

三、状态观测器的应用状态观测器在离散控制系统中有广泛的应用。

同步测控系统状态观测器设计与优化

同步测控系统状态观测器设计与优化

同步测控系统状态观测器设计与优化一、引言同步测控系统是工业控制领域中常用的一种系统,它能够实现多个设备间的时间同步和数据通信。

状态观测器作为同步测控系统中的组成部分,用于对系统当前的状态进行监测和分析,以实现系统的优化和故障诊断。

本文将探讨同步测控系统状态观测器的设计与优化。

二、同步测控系统状态观测器的设计1. 系统状态监测同步测控系统的状态观测器需要实时监测系统中各个设备的工作状态。

为了实现准确的状态监测,需要采集系统中各个设备的传感器数据,并对数据进行处理与分析。

通过对各个设备的状态进行监测,可以及时发现系统中存在的问题,并进行相应的调整和优化。

2. 数据通信与同步同步测控系统中的状态观测器需要与各个设备进行数据通信,并确保数据的同步性。

为了实现数据通信与同步,可以采用网络通信技术,在系统中设置合适的通信协议和数据传输方式。

通过网络通信,状态观测器可以实时获取各个设备的状态信息,并进行分析与处理。

3. 故障诊断与预测同步测控系统的状态观测器还应具备故障诊断与预测的功能。

通过对系统各个设备的状态进行监测和分析,可以检测到设备可能存在的故障,并提前进行预测和诊断。

这样可以避免设备故障对整个系统的影响,并提高系统的可靠性和稳定性。

三、同步测控系统状态观测器的优化1. 算法优化为了提高同步测控系统状态观测器的性能,可以对算法进行优化。

常见的算法优化方法包括改进模型的建立、改进状态估计算法等。

通过优化算法,可以提高系统状态观测器的准确性和响应速度,进而提高整个同步测控系统的性能。

2. 数据处理与分析同步测控系统中的状态观测器需要对大量的传感器数据进行处理与分析。

为了提高数据处理与分析的效率,可以采用合适的数据采集与处理技术。

例如,可以采用并行计算的方法,通过集群计算来提高数据处理的速度和效率。

3. 硬件优化除了算法和数据处理的优化外,同步测控系统状态观测器的硬件也可以进行优化。

例如,可以选择更高性能的处理器和传感器,以提高系统的处理能力和数据采集精度。

现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告

现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告

现代控制理论状态反馈和状态观测器的设计实验报告本次实验是关于现代控制理论中状态反馈与状态观测器的设计与实现。

本次实验采用MATLAB进行模拟与仿真,并通过实验数据进行验证。

一、实验目的1、学习状态反馈控制的概念、设计方法及其在实际工程中的应用。

3、掌握MATLAB软件的使用方法。

二、实验原理1、状态反馈控制状态反馈控制是指将系统状态作为反馈控制的输出,通过对状态反馈控制器参数的设计,使系统的状态响应满足一定的性能指标。

状态反馈控制的设计步骤如下:(1) 确定系统的状态方程,即确定系统的状态矢量、状态方程矩阵和输出矩阵;(2) 设计状态反馈控制器的反馈矩阵,即确定反馈增益矩阵K;(3) 检验状态反馈控制器性能是否满足要求。

2、状态观测器(1) 确定系统的状态方程;(2) 设计观测器的状态估计矩阵和输出矩阵;(3) 检验观测器的状态估计精度是否符合标准。

三、实验内容将简谐信号加入单个质点振动系统,并对状态反馈控制器和状态观测器进行设计与实现。

具体实验步骤如下:1、建立系统状态方程:(1)根据系统的物理特性可得单自由度振动系统的运动方程为:m¨+kx=0(2)考虑到系统存在误差、干扰等因素,引入干扰项,得到系统状态方程:(3)得到系统状态方程为:(1)观察系统状态方程,可以发现系统状态量只存在于 m 行 m 到 m 行 n 之间,而控制量只存在于 m 行 1 到 m 行 n 之间,满足可控性条件。

(2)本次实验并未给出状态变量的全部信息,只给出了系统的一维输出,因此需要设计状态反馈器。

(3)我们采用极点配置法进行状态反馈器设计。

采用 MATLAB 工具箱函数,计算出极点:(4) 根据极点求解反馈矩阵,得到状态反馈增益矩阵K:(1)通过矩阵计算得到系统的可观性矩阵:(2)由若干个实测输出建立观测器,可将观测器矩阵与可观测性矩阵组合成 Hankel 矩阵,求解出状态观测器系数矩阵:(3)根据系统的状态方程和输出方程,设计观测方程和状态估计方程,如下:4、调试控制器和观测器(1)经过上述设计步骤,将反馈矩阵和观测矩阵带入 MATLAB 工具箱函数进行仿真。

状态观测器及其应用仿真实验

状态观测器及其应用仿真实验
实验二
一、实验目的
1.通过实验进一步了解状态观测器的原理与结构组成;
2.用状态观测器的状态估计值对系统的极点进行任意配置。
二、实验设备
1.PC机一台;
2.MATLAB上机软件。
三、实验内容
1.设计受控系统和相应状态观测器的方框图;
2.观测实验系统的状态X(t)与观测器的状态估计值X^(t)两者是否一致;
3.在电脑上进行仿真实验。
六、实验报告要求
1.根据对系统和观测器的动态性能要求,分别设计状态反馈矩阵K和观测器的矫正举证G;
2.画出二阶状态系统实验原理图;
3.讨论分析实验结果。
七、实验思考题
1.感测器中G起的作用是什么?
2.观测器中矩阵(A-GC)极点能任意配置的条件是什么?
3.为什么观测器极点要设置得比系统的极点更远离于S平面的虚轴?跃响应和用观测器的状态进行反馈后的阶跃响应。
四、实验原理
状态反馈虽然能使系统获得满意的动态性能,但对于具体的控制系统,由于物理实验条件限制,不可能做到系统中的每一个状态变量X都有相应的检测传感器。为此,人们设想构造一个模拟装置,使它具有被控完全相同的动态方程和输入信号。由于这种模拟装置的状态变量X^能被检测,因此可采用它作为被控系统的状态进行反馈,这种模拟装置称为状态观测器。
为了能使在不同的初始状态X^( )≠X( ),使X^(t)能以最快的速度趋于实际系统的状态X(t),必须把状态观测器组成闭环形式,并它的极点配置距S平面虚轴的距离至少大于状态反馈系统的极点距虚轴的距离的五倍。
五、实验步骤
1.利用实验台上的模拟电路单元,设计并连接一个具有状态观测器的模拟电路。
2.无上位机时,利用实验平台上的阶跃信号发生器产生一个阶跃信号(一般1V左右)作为系统的输入,用示波器观测系统的输入输出;
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带状态观测器的控制系统综合设计与仿真一、主要技术参数:1.受控系统如图所示:图1 受控系统方框图2.性能指标要求: (1)动态性能指标: 超调量 5%p σ≤; 超调时间 0.5p t ≤秒; 系统频宽 10b ≤ω; (2)稳态性能指标:静态位置误差0=p e (阶跃信号) 静态速度误差2.0≤v e (速度信号) 二、设计思路1、按图中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型。

2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较。

3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点。

4、假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构。

5、通过状态反馈法对系统进行极点配置,使系统满足要求的动态性能指标。

6、合理增加比例增益,使系统满足要求的稳态性能指标。

7、在Simulink 下对综合后的系统进行仿真分析,验证是否达到要求的性能指标的要求。

三、实验设计步骤I 、按照极点配置法确定系统综合的方案1、按图1中选定的状态变量建立系统的状态空间数学模型 ① 列写每一个环节的传递函数 由图1有:112235()()510()()10()()U s x s s x s x s s x s x s s ⎧=⎪+⎪⎪=⎨+⎪⎪=⎪⎩②叉乘拉式反变换得一阶微分方程组 由上方程可得12132(5)()5()(10)()10()()()s x s U s s x s x s sx s x s +=⎧⎪+=⎨⎪=⎩即1121232()5()5()()10()10()()()sx s x s U s sx s x s x s sx s x s =-+⎧⎪=-⎨⎪=⎩ 拉式反变换为1121232551010x x U x x x x x ⎧=-+⎪⎪=-⎨⎪⎪=⎩输出由图1可知为3y x =③用向量矩阵形式表示11223350051010000100x x x x u x x ⎡⎤⎢⎥-⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥=-+⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎣⎦⎢⎥⎣⎦[]001y x =2、对原系统在Simulink 下进行仿真分析,对所得的性能指标与要求的性能指标进行比较原受控系统仿真图如下:图2 原受控系统仿真图原受控系统的阶跃响应如下图:图3 原受控系统的阶跃响应曲线很显然,原系统是不稳定的。

3、根据要求的性能指标确定系统综合的一组期望极点由于原系统为三阶系统,系统有3个极点,选其中一对为主导极点1s和s,另一个为远极点,并且认为系统的性能主要是由主导极点决定的,远2极点对系统的影响很小。

根据二阶系统的关系式,先定出主导极点。

p t =ep n b πωωσ==式中,ξ和n ω为此二阶系统的阻尼比和自振频率。

可以导出:①由p 5%=e σ≤2.996≥,从而有0.69ξ≥,于是选0.707ξ==。

②由0.5p t s ≤0.51nπω=≤ 90.50.707n πω≥≈⨯③由10b ω≤和已选的ξ=得10n ω≤,与②的结果比较,取10n ω=。

这样,便定出了主导极点1,2n s j ξωω=-±远极点应选择使它和原点的距离远大于15s 的点,现取317s s =,因此确定的希望极点为1237.077.077.077.0750s j s j s =-+⎧⎪=--⎨⎪=-⎩ 4、确定状态反馈矩阵K由步骤1所得状态空间方程知,受控系统的特征多项式为32500()det()1010001(5)(10)1550s f s sI A s ss s s s s s+=-=-+-=++=++12315,50,0a a a ∴===而由希望的极点构成的特征多项式为*32()(7.077.07)(7.077.07)(50)64.148075000f s s j s j s s s s =+++-+=+++***12364.14,807,5000a a a ∴===于是状态反馈矩阵K ∧为[]***332211500075749.14K a a a a a a ∧⎡⎤=---⎣⎦=根据系统的能控性判据判断系统的能控性[]2c c Q b Ab A b rank Q n⎡⎤=⎣⎦=则5251250507500050c Q -⎡⎤⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]3c rank Q n ==由上式知,原系统是完全能控的。

若做变换X P X ∧=,那么就可建立起给定的(A,B,C )和能控规范型(,,)A B C ∧∧∧之间的关系式1A P AP ∧-=,1B P B ∧-=,C C P ∧=。

32500det()1010001(5)(10)1550s sI A s ss s s s s s+-=-+-=++=++12315,50,0a a a ∴===21211001011252551007505001510500050151050505005000P A b Ab b a a a ⎡⎤⎢⎥⎡⎤∴=⎣⎦⎢⎥⎢⎥⎣⎦-⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥=-⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦1*1000.0200.0200.20.20P PP-∴=⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥-⎣⎦[]1ˆ9.8 5.3100K KP-== 极点配置的Matlab 程序如下:A=[-5 0 0;10 -10 0;0 1 0];b=[5;0;0];c=[0 0 1];pc=[-7.07+7.07i,-7.07-7.07i,-50]; K=acker(A,b,pc) 运行结果为: K =9.8280 5.3114 99.96985、确定放大系数K由4知,对应的闭环传递函数为32()64.148075000Ks s s s Φ=+++所以由要求的跟踪阶跃信号的误差0p e =,有[][]03232001()0lim 1()lim 64.148075000lim 1()lim 64.14807500050005000p t s s s s e y t s s s s s s Ks s s s K →∞→→→Φ⎡⎤==-=-⎢⎥⎣⎦+++-=-Φ=+++-=所以5000K =对上面的初步结果,再用对跟踪速度信号的误差要求来验证,即[][]2200323223201()lim ()lim 1lim 1()164.1480764.14807500064.14807lim 64.1480750008070.16140.25000v t s s s s e t y t s s s s s s s s s s s s s s s s s →∞→→→Φ⎡⎤=-=-⎢⎥⎣⎦=-Φ++=+++++=+++==≤显然满足0.2v e ≤的要求,故5000K =。

对此系统进行仿真:图4 受控系统的闭环系统仿真图仿真结果如下:局部放大图:图6 闭环系统阶跃响应曲线局部放大图num=5000;den=[1 64.14 807 5000];sys=tf(num,den);step(sys)[y,t]=step(sys);ymax=max(y);mp=(ymax-1)*100tp=spline(y,t,ymax)mp = 4.2219tp = 0.4686由仿真图经matlanb 计算得: 4.2219%5%p σ=≤0.46860.5p t s s =≤,均满足要求。

II 、观测器的设计假定系统状态均不可测,通过设计系统的全维状态观测器进行系统状态重构1、确定原系统的能观性根据给定的受控系统,求能观测性矩阵及能观测性的秩2o C Q CA CA ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦[]o rank Q n =则[]0010********o rank Q rank n ⎡⎤⎢⎥===⎢⎥⎢⎥-⎣⎦又因之前以求得系统是完全能控的,所以系统既完全能控、又完全能观测。

因此,系统的极点可以任意配置。

2、 计算观测器的反馈矩阵G 该设计中系统的极点为1237.077.077.077.0750s j s j s =-+⎧⎪=--⎨⎪=-⎩取观测器极点,使观测器的极点实部是原系统极点实部的2-3倍。

因此,选择1,2321,150s s =-=-由所取极点,可得期望的闭环系统的特征多项式为*232()(150)(21)192674166150f s s s s s s ∴=++=+++1***23192,6741,66150a a a ===设状态观测器矩阵L 为;123l L l l ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则闭环系统的特征多项式为:1322332321350(s)1010(l 15)s (15l l 50)s 50l +5l +10l 01+s l f SI A LC s l s s l +=-+=-+=++++++-比较f(s)和f(s*)的系数得33232115192155067415051066150l l l l l l +=⎧⎪++=⎨⎪++=⎩ 解得1233712,4036,177l l l ===所以状态观测器L 为37124036177L ⎡⎤⎢⎥=⎢⎥⎢⎥⎣⎦则[]5003712()101004036001010177537121010403601177A Lc -⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥-=--⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎣⎦⎣⎦--⎡⎤⎢⎥=--⎢⎥⎢⎥-⎣⎦因此观测器状态方程为ˆˆ()x 50371253712ˆ1010403604036011770177xA Lc bu Ly x u y =-++--⎡⎤⎡⎤⎡⎤⎢⎥⎢⎥⎢⎥=--++⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥⎢⎥-⎣⎦⎣⎦⎣⎦[]ˆˆˆ001ycx x == 3、 画出带观测器的状态反馈系统的闭环图 带观测器状态反馈的闭环系统方框图如图7所示。

图7 带观测器的状态反馈系统由上面计算得出的带观测器状态反馈的闭环系统方框图如下图8 带观测器状态反馈的闭环系统方框图4、在simulink 环境下对控制系统进行仿真分析图九带观测器状态反馈的闭环系统阶跃响应曲线局部放大图如下;图10 带观测器状态反馈的闭环系统阶跃响应曲线注:由于观测性能很好,曲线经无限放大后为两条曲线。

由图可知,系统满足各性能指标。

四、参考书目1、《自动控制原理》主编:李素玲胡建出版社:西安电子科技大学出版社2、《现代控制理论》主编:王金城出版社:化学工业出版社3、《现代控制理论》主编:于长官出版社:哈尔滨工业大学出版社4、《控制系统的MATLAB仿真与设计》主编:王海英袁丽英吴勃出版社:高等教育出版社5、《MATLAB 7辅助控制系统设计与仿真》主编:飞思科技产品研发中心出版社:电子工业出版社6、《控制系统设计与仿真》主编:赵文峰出版社:西安电子科技大学出版社五、设计总结与心得体会不知不觉两周的课程设计马上就结束了,这两周虽然忙碌但也学了不少知识。

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