2018届河北省邯郸市馆陶县第一中学高三7月调研考试文科数学试题及答案

2018届高三7月调研考试数学（文）

试题

一. 选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。 1. 设集合U={0，1，2，3，4，5}，集合M={0，3，5}，N={1，4，5}，则()U M C N ⋂等于（ ）

A. {5}

B. {0，3}

C. {0，2，3，5}

D. {0，1，3，4，5}

2．已知命题 :p x ∀∈R ，2x ≥，那么命题p ⌝为（ ） A ．2x x ∀∈≤R ， B ．2x x ∃∈

A ．f (x )＝|x |，g (x )＝

2

x

B ．f (x )＝lg x 2，g (x )＝2lg x

C ．f (x )＝1

－1

－2x x ，g (x )＝x ＋1 D ．f (x )＝

1＋x ·1－x ，g (x )＝1－2x

4．函数y ＝

x x －1

－lg x 的定义域为( )

A ．{x |x >1}

B ．{x |x ≥1}

C ．{x |x ≤0}

D ．{x |x ≥1}∪{0}

5.“b a <<0”是“b a )41()4

1(>”的（ ）

A ．充分不必要条件

B ．必要不充分条件

C ．充要条件

D ．既不是充分条件也不是必要条件

6. 设9.014=y ，5.13

48

.02)21(,8-==y y ，则（ ）

A. 213y y y >>

B. 312y y y >>

C. 321y y y >>

D.

231y y y >>

7.已知⎩⎨

⎧>+-≤+=)

1(,3)1(,1)(x x x x x f ，那么)]2

1([f f 的值是（ ） A.2

5 B.2

3

C.2

9 D.2

1-

8．函数y=a x-1+1 (a>0且a ≠1)的图象一定经过点( ) A.（0，1） B. （1，0） C. （1，2） D. （1， 1）

10.已知函数f (x )是定义在R 上的奇函数，当x <0时，f (x )＝⎝ ⎛⎭⎪⎫13x

，

若f (x 0)＝－9，则x 0的值为( )

A ．－2

B ．2

C ．－1

D ．1

11．若函数f (x )＝log a (2x ＋1)(a >0，且a ≠1)在区间⎝ ⎛⎭⎪

⎫

－12，0内恒有f (x )>0，则f (x )的单调减区间是( )

A.⎝ ⎛⎭⎪⎫－∞，－12

B.⎝ ⎛⎭

⎪⎫－12，＋∞

C ．(－∞，0)

D ．(0，＋∞)

12.如图1，点P 在边长为1的正方形上运动，设M 是CD 的中点，则当P 沿A —B —C —M 运动时，点P 经过的路程x 与△

APM 的面积y 之间的函数y =f (x )的图象大致是图2中的

（ ）

图1 图2

二. 填空题：本大题共4小题，每小题5分，共20分。请将答案填在题中横线上。

13．已知集合A =},|{},3|2||{a x x B x x <=≤-且A B A =⋂，则实数a 的取值范围是 ．

14.若函数f (x )＝(x ＋a )(bx ＋2a )(常数a ，b ∈R)是偶函数，且它的值域为(－∞,2]，则该函数的解析式f (x )＝________. 15．若f (x )是奇函数，且在(0，＋∞)内是增函数，又有f (－3)＝0，则x ·f (x )<0的解集是________．

16．下列说法中，正确的是________．

①任取x >0，均有3x >2x . ②当a >0，且a ≠1时，有a 3>a 2. ③y ＝(3)－x 是增函数． ④y ＝2|x |的最小值为1. ⑤在同一坐标系中，y ＝2x 与y ＝2－x 的图象关于y 轴对称． 三. 解答题：本大题共6小题，共70分。解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤。

18．(本小题满分

12

分)已知命题),

0(012:,64:22>≥-+-≤-a a x x q x p 若非p 是q 的充分

不必要条件，求a 的取值范围．

19．(本小题满分12分)定义在R上的函数f(x)满足f(－x)

＝－f(x)，当x∈(0,1)时有f(x)＝

2x

4x＋1

.

(1)求f(x)在(－1,1)上的解析式；

(2)判断f(x)在(0,1)上的单调性并用定义证明．

20．(本小题满分12分)已知函数f(x)＝log4(ax2＋2x＋3)．

(1)若f(x)定义域为R，求a的取值范围；

(2)若f(1)＝1，求f(x)的单调区间．

21．(本小题满分12分)某租赁公司拥有汽车100辆．当每辆车的月租金为3 000元时，可全部租出．当每辆车的月租金

每增加50元时，未租出的车将会增加一辆．租出的车每辆每月需要维护费150元，未租出的车每辆每月需要维护费50元．

(1)当每辆车的月租金定为3 600元时，能租出多少辆车？

(2)当每辆车的月租金定为多少元时，租赁公司的月收益最大？最大月收益是多少？

22．(本小题满分12分)若二次函数f(x)＝ax2＋bx＋c (a≠

0)满足f(x＋1)－f(x)＝2x，且f(0)＝1.

(1)求f(x)的解析式；

(2)若在区间[－1,1]上，不等式f(x)>2x＋m恒成立，求实数m的取值范围．