您的位置：360文档中心› 投影与视图单元检测

投影与视图单元检测

合集下载

(典型题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测题(有答案解析)(1)

(典型题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测题(有答案解析)(1)

一、选择题1．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．2．用棱长为1的小立方体摆成如图所示的几何体，从左面看这个几何体得到的平面图形的面积是（）A．3 B．4 C．5 D．63．如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（）A．B．C．D．4．如图所示，该几何体的俯视图为（）A．B．C．D．5．如图，一个几何体由5个大小相同的正方体搭成，则这个立体图形从左面观察得到的平面图形是（）A．B．C．D．6．如图所示，该立体图形的俯视图是（）A．B．C．D．7．如图是由七个相同的小正方体堆成的物体,从上面看这个物体的图是（）A．B．C．D．8．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．9．如图是一段空心的钢管，则它的主视图是（）A．B．C．D．10．物体的形状如图所示，则从上面看此物体得到的平面图形是（）A．B．C．D．11．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．12．由4个小立方体搭成如图所示的几何体，从正面看到的平面图形是（）A．B．C．D．二、填空题13．用小立方块搭成的几何体从正面和上面看的视图如图，这个几何体中小立方块的个数可以是________．14．如图的几何体由若干个棱长为1的正方体堆放而成，则这个几何体的俯视图面积_____．15．写出图中圆锥的主视图名称________.16．在常见的几何体圆锥、圆柱、球、长方体中，主视图与它的左视图一定完全相同的几何体有__________（填编号）17．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.18．根据几何体的主视图和俯视图，搭成该几何体的小正方体最多___________个．19．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是__．20．由若干个小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图，如图所示，则搭成该几何体所用的小正方体的个数最多是________个，最少是________个．主视图俯视图三、解答题21．图中几何体是将大长方体内部挖去一个小长方休后剩余的部分，请画出该几何体的三视图．【答案】见解析【分析】利用三视图的作法，画出图形即可．【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查了画三视图的知识，用到的知识点为：主视图，左视图，俯视图分别为从正面，左面，上面看得到的图形．22．如图是一个几何体从正面和上面看到的图形，求该几何体的体积．（π≈3.14）【答案】45420cm3．【分析】根据主视图和俯视图可知此几何体上面是圆柱，下面是长方体，根据圆柱和长方体的体积公式计算即可得答案．【详解】解：∵主视图上面上长方形，下面是长方形，俯视图中间是圆形，外部是正方形，∴此几何体上面是圆柱，下面是长方体，由图形可知：长方体的长、宽、高分别为30、30、40，圆柱的底面直径为20，高为30，∴该几何体的体积=30×30×40+3.14×（20÷2）2×30＝36000+3.14×100×30＝36000+9420＝45420（cm3）．答：几何体的体积是45420cm3．【点睛】本题考查三视图，正确得出该几何体的形状并熟练掌握各几何体的体积公式是解题关键．23．一个几何体是由几个相同的正方体小块搭成，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中数字表示在该位置的小立方块的个数，分别画出从正面、左面看到的形状图．【答案】见解析．【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为3、2，左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、2、3，然后画出图形即可．【详解】解：如图所示：．【点睛】本题考查几何体的三视图画法，由几何体的俯视图及小正方形内的数字，确定主视图和左视图的列数和每列每列小正方形数个数是解答本题的关键．24．如图是由10个同样大小的小正方体搭成的几何体．（1）请分别画出它的主视图和俯视图；（2）这个几何体的表面积是________．【答案】（1）见解析；（2）38．【分析】（1）观察可以发现：主视图有3列，每列小正方形数目分别为3，I，2；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为3，2，1；（2）分别从各个方向确定可以看到的正方形面数，相加后乘1个面的面积即可．【详解】解：（1）如图所示：（2）（1×1）×（6+6+7+7+6+6）=1×38=38该几何体的表面积是38．故答案为38．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以及几何体的表面积，根据立体图形可知主视图、左视图、俯视图确定出有几列且每一列上的有几个正方形成为解答本题的关键．25．由几个相同的棱长的小正方体搭成的几何体的俯视图如图所示，正方形中的数字表示该位置上小正方体的个数，在网格中画出这个几何体的主视图和左视图（注：网格中小正方形的边长等于小正方体的棱长）【答案】见解析【分析】由已知条件可知，主视图有2列，每列小正方数形数目分别为2，3；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可画出图形．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视数的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．26．下图是由几个棱长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图；并计算出该几何体的表面积【答案】画图见解析；40【分析】先根据题意可得主视图有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，2；左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，2，然后画出立体图形计算表面积即可．【详解】解：主视图和左视图如图所示：此几何体为：∴其几何表面积为：()++⨯+⨯855222=⨯+1824=+36440=．【点睛】本题主要考查了几何体的三视图画法以及立体图形表面积的求法，正确画出三视图和立体图形是解答本题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】解：这个几何体从正面看到的图形是C，故选：C．【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键．2．B解析：B【分析】先画出几何体的左视图，再确定小正方形的个数即可解答．【详解】解：几何体的左视图为：面积为：4×1=4故选：B【点睛】考查简单几何体的三视图的画法，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．画三视图时还要注意“长对正、宽相等、高平齐”．3．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．4．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一些等宽的矩形，其中有两条宽是虚线，故选：C．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．5．B【分析】找到从左面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在左视图中．【详解】从左面看，这个立体图形有两层，且底层有两个小正方形，第二层的左边有一个小正方形．故选：B．【点睛】本题考查了三视图的知识，左视图是从物体的左侧面看得到的视图．6．C解析：C【分析】根据俯视图是从物体的上面看得到的视图进行解答即可.【详解】从上面看是一个正方形，正方形的左下角是一个小正方形，故C正确;故选:C【点睛】考核知识点:三视图.理解视图的定义是关键.7．C解析：C【分析】根据从上面看这个物体的方法，确定各排的数量可得答案．【详解】从上面看这个物体，可得后排三个，前排一个在左边，故选：C．【点睛】本题考查了三视图，注意俯视图后排画在上边，前排画在下边．8．B解析：B【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．9．B解析：B根据主视图的画法解答即可.【详解】A.不是三视图,故本选项错误;B是主视图,故本选项正确;C.不是三视图,故本选项错误;D.是俯视图，故本选项错误故选:B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体,解题的关键是根据主视图的画法判断.10．C解析：C【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】解：从上面看易得第一层有3个正方形，第二层最左边有一个正方形．故选：C．【点睛】本题考查了三视图的知识，理解俯视图是从物体的上面看得到的视图是关键．11．C解析：C【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】如图所示，该几何体的左视图是：．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．12．C解析：C【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】解：该几何体的主视图是故选C．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．二、填空题13．【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数从而算出总的个数【详解】从俯视图可以看出下面的一层有6个由主视图可以知道在中间一列的一个解析：8、9、10【解析】【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，从主视图和左视图可以看出每一层小正方体的层数和个数，从而算出总的个数．【详解】从俯视图可以看出，下面的一层有6个，由主视图可以知道在中间一列的一个正方体上面可以放2个或在一个上放2个，另一个上放1或2个；所以小立方块的个数可以是6+2=8个，6+2+1=9个，6+2+2=10个．故答案为8、9、10．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，正视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．14．5【分析】先得出从上面看所得到的图形再求出俯视图的面积即可【详解】从上面看易得第一行有1个正方形第二行有3个正方形第三行有1个正方形共5个正方形s所以面积为5故答案为5【点睛】本题考查了三视图的知识解析：5【分析】先得出从上面看所得到的图形，再求出俯视图的面积即可．【详解】从上面看易得第一行有1个正方形，第二行有3个正方形，第三行有1个正方形，共5个正方形，s所以面积为5．故答案为5．【点睛】本题考查了三视图的知识，熟知俯视图是从物体的上面看得到的视图是解决问题的关键. 15．等腰三角形【解析】主视图是指从正面看圆锥体从正面看是等腰三角形故答案为:等腰三角形解析：等腰三角形【解析】主视图是指从正面看,圆锥体从正面看是等腰三角形,故答案为:等腰三角形.16．①②③【解析】解：①圆锥主视图是三角形左视图也是三角形②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形左视图也是矩形但是长和宽不一定相同故选①②③解析：①②③【解析】解：①圆锥主视图是三角形，左视图也是三角形，②圆柱的主视图和左视图都是矩形；③球的主视图和左视图都是圆形；④长方体的主视图是矩形，左视图也是矩形，但是长和宽不一定相同，故选①②③．17．72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6宽是2这个几何体的体积是36∴设高为h则6×2×h=36解得：h=3∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72解析：72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．18．7【分析】根据几何体的三视图可进行求解【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）故答案为7【点睛】本题主要考查几何体的三视图熟练掌握几何体的三视图是解题的关键解析：7【分析】根据几何体的三视图可进行求解．【详解】解：根据题意得：则搭成该几何体的小正方体最多是1+1+1+2+2=7（个）．故答案为7．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，熟练掌握几何体的三视图是解题的关键．19．正四棱柱【分析】由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定是正四棱柱故答案为：正四棱柱【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形掌握立体解析：正四棱柱．【分析】由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定是正四棱柱．故答案为：正四棱柱．【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，掌握立体图形的三视图的形状，注意解题所用的方法．20．11【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层正方体的个数由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数相加即可【详解】由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有（个）第二层最多有（个）第解析：11【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图可得第二层和第三层最少或最多的正方体的个数，相加即可．【详解】++=（个）由主视图和俯视图可知：几何体的第一层最多有1337++=（个）第二层最多有1337++=（个）第三层最多有1113++=（个）故正方体的个数最多有77317++=（个），几何体的第一层最少有1337++=（个）第二层最少有1113第三层最少有1个，++=（个）故正方体的个数最少有73111故答案为：17；11．【点睛】本题考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试(含答案解析)

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试(含答案解析)

一、选择题1．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数，则这个几何体从正面看到的形状图是（）A．B．C．D．2．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（）A．16 B．30 C．32 D．343．如图，几何体由6个大小相同的正方体组成，其俯视图．．．是（）A．B．C．D．4．如图，是由一些相同的小正方形围成的立方体图形的三视图，则构成这种几何体的小正方形的个数是（）A ．4B ．6C ．9D ．125．如图，一个几何体的主视图和左视图都是边长为1的正方形，俯视图是一个圆，那么这个几何体的侧面积为（ ）A ．4π B ．2π C ．32π D ．π6．如图是由五个棱长为2的小立方块搭建而成的几何体，则它的左视图的面积是（ ）A ．3B ．4C ．12D ．167．如下图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是 （ ）A ．6B ．7C ．8D ．98．如图的几何体的俯视图是（ ）A．B．C．D．9．一个密封的圆柱体容器中装了一半的水，如果将该容器水平放置如图，那么稳定后的水面形状为（）.A．B．C．D．10．下列四个几何体中，从正面看得到的平面图形是三角形的是（）A．B．C．D．11．下图是从不同的方向看一个物体得到的平面图形，则该物体的形状是（）A．圆锥B．圆柱C．三棱锥D．三棱柱12．如右图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位览的小立方体的个数，则从左面乔这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．二、填空题13．写出图中圆锥的主视图名称________.14．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x=______，y=________．15．如图，直角坐标平面内，小明站在点A（﹣10，0）处观察y轴，眼睛距地面1.5米，他的前方5米处有一堵墙DC，若墙高DC＝2米，则小明在y轴上的盲区（即OE的长度）为_____米．16．如图是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是36，则它的表面积是_______.17．一个立体图形的三视图如图所示，这个立体图形的名称是__．18．如图1所示的是由8个相同的小方块组成的几何体，它的三个视图都是22的正方形若拿掉若干个小方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，则可以拿掉小方块的个数为_____．19．如图是由一些大小相同的小正方体组成的简单几何体的主视图和俯视图，若组成这个几何体的小正方体的块数为n，则n的最小值与最大值的和为______．20．一个几何体，从不同方向看到的图形如图所示．拼成这个几何体的小正方体的个数为______．三、解答题21．如图，在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学在测量树的高度时，发现树的影子有一部分（0.2 米）落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是 4.62米．”小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比 4.62米要长．”（1）你认为谁的说法对?并说明理由；（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度．【答案】（1）小强的说法对，理由见解析；（2）8米．【分析】（1）画出解题示意图，利用同一时刻，物高与影长成正比，计算判断即可；（2）利用同一时刻，物高与影长成正比，计算判断即可；【详解】解：（1）小强的说法对；根据题意画出图形，如图所示，根据题意，得10.6DE EH =， ∵DE=0．3米，∴0.30.60.18EH =⨯=（米）．∵GD ∥FH ，FG ∥DH ， ∴四边形DGFH 是平行四边形， ∴0.2FH DG ==米． ∵AE=4．42米，∴AF=AE+EH+FH=4．42+0．18+0．2=4．8（米）， 即要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是4．8米， ∴小强的说法对；（2）由（1）可知：AF=4．8米．∵10.6AB AF =， ∴8AB =米．答：树的高度为8米． 【点睛】本题考查了太阳光下的平行投影问题，准确理解影长的意义，灵活运用同一时刻，物高与影长成正比是解题的关键．22．请你画出下面几何体的主视图，左视图，俯视图．【答案】见解析． 【分析】根据三视图的概念作图即可．【详解】解：如图所示：【点睛】此题主要考查了三视图，用到的知识点为：三视图分为主视图、左视图、俯视图，分别是从物体正面、左面和上面看所得到的图形．23．作图题（1）如图所示的几何体是由5个相同的正方体搭成的，请画出它的三视图．（涂阴影）（2）如图是一些小正方块所搭几何体的俯视图，小正方块中的数字表示该位置的小方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图：（涂阴影）【答案】（1）见解析；（2）见解析．【分析】（1）根据三视图的定义画图即可；（2）根三视图的定义再结合题意画图即可．【详解】解：（1）该立体图形的三视图如图：（2）该几何体的主视图和左视图如图：【点睛】本题考查了根据立体图形画三视图，较好的空间想象能力是解答本题的关键．24．在阳光下，小玲同学测得一根长为1米的垂直地面的竹竿的影长为0.6米，同时小强同学测量树的高度时，发现树的影子有一部分0.2米落在教学楼的第一级台阶上，落在地面上的影长为4.42米，每级台阶高为0.3米．小玲说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度应该是4.62米”；小强说：“要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度肯定比4.62米要长”．（1）你认为小玲和小强的说法对吗？（2）请根据小玲和小强的测量数据计算树的高度；（3）要是没有台阶遮挡的话，树的影子长度是多少？【答案】（1）小玲的说法不对，小强的说法对；（2）树的高度为8米；（3）树的影子长度是4.8米．【分析】（1）根据题意可得小玲的说法不对，小强的说法对；（2）根据题意可得DEEH＝10.6，DE=0.3，EH=0.18，进而可求大树的影长AF，所以可求大树的高度；（3）结合（2）即可得树的影长．【详解】（1）小玲的说法不对，小强的说法对，理由如下（2）可得；（2）根据题意画出图形，如图所示，根据平行投影可知：DEEH＝10.6，DE＝0.3，∴EH＝0.3×0.6＝0.18，∵四边形DGFH是平行四边形，∴FH＝DG＝0.2，∵AE＝4.42，∴AF＝AE+EH+FH＝4.42+0.18+0.2＝4.8，∵ABAF ＝10.6，∴AB＝4.80.6＝8（米）．答：树的高度为8米．（3）由（2）可知：AF＝4.8（米），答：树的影子长度是4.8米．【点睛】考查了相似三角形的应用、平行投影，解题关键是掌握并运用平行投影．25．如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的影子刚好不落在广告墙PQ上．（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF；（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF的长．【答案】（1）如图所示，见解析；（2）木杆AB 的影长BF 是403米． 【分析】（1）连结CQ ，即为太阳光线CE ，过A 点作CE 的平行线与BQ 交于点F ，即可得到AB 的影子BF ；（2）根据在同一时刻的太阳光线下，物体高度与影子长度对应成比例可列出关系式，代入数值计算即可求得BF 的长． 【详解】解：（1）如图所示，CE 和BF 即为所求；（2）设木杆AB 的影长BF 为x 米， 由题意，得：CD DQ AB BF =，即6810x=， 解得：403x =． 答：木杆AB 的影子BF 的长为403米． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，理解题意并熟练运用相似三角形的性质是解题的关键．26．如图，甲、乙两个几何体是由一些棱长是1的正方体粘连在一起所构成的，这两个几何体从上面看到的形状图相同是“”请回答下列问题：（1）请分别写出粘连甲、乙两个几何体的正方体的个数．（2）甲、乙两个几何体从正面、左面、上面三个方向所看到的形状图中哪个不相同？请画出这个不同的形状图．（3）请分别求出甲、乙两个几何体的表面积．【答案】（1）见解析，甲的正方体有8个；乙的正方体有7个；（2）见解析；（3）甲几何体的表面积为：28；乙几何体的表面积为：28【分析】（1）分别利用几何的形状得出组成的个数；（2）甲的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，2，2；乙的左视图从左往右3列正方形的个数依次为2，1，2；（3）直接利用几何体的形状进而得出表面积．【详解】解：（1）如图所示：甲的正方体有4+4=8个；乙的正方体有4+3=7个；（2）甲、乙两个几何体的主视图相同，俯视图也相同，只有左视图不同；甲、乙两个几何体的左视图不同，如图所示：；（3）甲几何体的表面积为：14+14＝28；乙几何体的表面积为：14+1+5+8=28．【点睛】本题考查了视图的相关知识；用到的知识点是：三视图分别是从物体的正面、左面、上面看得到的平面图形．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据主视图的定义判断即可．【详解】解：这个几何体从正面看到的图形是C，故选：C．【点睛】本题考查三视图的应用，熟练掌握三视图的意义及观察方法是解题关键．2．D解析：D【分析】首先要数清这个组合体的表面是由几个正方形组成的，再乘以1个正方形的面积即可得到表面积．【详解】+6×2+2）×21=34解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+52故选：D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．C解析：C【分析】细心观察图中几何体中正方体摆放的位置，根据俯视图是从上面看到的图形判定则可．【详解】解：从物体上面看，底层是1个小正方形，上层是并排放4个小正方形．故选：C．【点评】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体上面看所得到的图形，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项．4．D解析：D【分析】根据三视图，得出立体图形，从而得出小正方形的个数．【详解】根据三视图，可得立体图形如下，我们用俯视图添加数字的形式表示，数字表示该图形俯视图下有几个小正方形则共有：1+1+1+2+2+2+1+1+1=12故选：D【点睛】本题考查三视图，解题关键是在脑海中构建出立体图形，建议可以如本题，通过在俯视图上标数字的形式表示立体图形帮助分析．5．D解析：D【分析】这个几何体的侧面是以底面圆周长为长、圆柱体的高为宽的矩形，根据矩形的面积公式计算即可．【详解】根据三视图可得几何体为圆柱，圆柱体的侧面积=底面圆的周长⨯圆柱体的高=11ππ⨯⨯= 故答案为：D ．【点睛】本题考查了圆柱体的侧面积问题，掌握矩形的面积公式是解题的关键．6．C解析：C【分析】先确定几何体的左视图的形状，再根据图形求面积.【详解】由图知该几何体的左视图由两列构成，第一列是两个小正方块，第二列是一个小正方块，共三个小正方块，∴它的左视图的面积是23212，故选：C.【点睛】此题考查几何体的三视图，根据几何体得到三视图的图形形状是解题的关键. 7．B解析：B【解析】【分析】根据三视图，将每一层的小正方体的个数求出来相加，即可得到答案.【详解】根据三视图得：该几何体由两层小正方体构成，最底层有6个，顶层由1个，共有7个，故选：B.【点睛】此题考察正方体的构成，能够理解图形的位置关系是解题的关键.8．C解析：C【分析】安装几何体三视图进行判断即可；【详解】解：本几何体的俯视图是后排有三个，前排有两个，即答案为C.【点睛】本题主要考查了简单几何体的三视图，掌握是从物体正面、左面和上面看物体以及较好的空间思维能力是解答本题的关键.9．A解析：A【分析】根据垂直于圆柱底面的截面是矩形，可得答案．【详解】由水平面与圆柱的底面垂直，得水面的形状是长方形．故选：A．【点睛】本题考查了截几何体和认识立体图形．解题的关键是能够正确认识立体图形，明确垂直于圆柱底面的截面是长方形，平行圆柱底面的截面是圆形．10．B解析：B【分析】依次分析每个几何体的主视图，即可得到答案.【详解】A.主视图为矩形，不符合题意；B.主视图为三角形，符合题意；C.主视图为矩形，不符合题意；D.主视图为矩形，不符合题意.故选：B.【点睛】此题考查几何体的三视图，掌握每一个几何体的三视图的图形是解题关键.11．A解析：A【解析】【分析】根据图形的三视图特点，进行选择.【详解】由题意图形的三视图可判断图形为圆锥.故答案选A.【点睛】本题主要考查的是三视图的性质特征，熟练掌握三视图的性质特征是本题的解题关键. 12．D解析：D【分析】从正面看，得到从左往右2列正方形的个数依次为3， 3；从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为5，1，依此画出图形即可．【详解】解：由题意知：该几何体为：故从左面看为：故选D.【点睛】本题考查三视图，解题关键是得到每列正方形的具体的数目为这列正方体的最多数目．二、填空题13．等腰三角形【解析】主视图是指从正面看圆锥体从正面看是等腰三角形故答案为:等腰三角形解析：等腰三角形【解析】主视图是指从正面看,圆锥体从正面看是等腰三角形,故答案为:等腰三角形.14．1或23【分析】由俯视图可知该组合体有两行两列左边一列前一行有两个正方体结合主视图可知左边一列叠有2个正方体从而求解【详解】解:由俯视图可知该组合体有两行两列左边一列前一行有两个正方体结合主视图可知解析：1或2 3【分析】由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体,从而求解【详解】解:由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3.故答案为1或2；3.15．5【详解】首先作出BM⊥EO得出△BND∽△BME即可得出再利用已知得出BNBMDN的长即可求出EM进而求出EO即可解：过点B作BM⊥EO交CD于点N∵CD∥EO∴△BND∽△BME∴∵点A（﹣10解析：5【详解】首先作出BM⊥EO，得出△BND∽△BME，即可得出BN DNBM EM=，再利用已知得出BN，BM，DN的长，即可求出EM，进而求出EO即可．解：过点B作BM⊥EO，交CD于点N，∵CD∥EO，∴△BND∽△BME，∴BN DNBM EM=，∵点A（﹣10，0），∴BM=10米，∵眼睛距地面1.5米，∴AB=CN=MO=1.5米，∵DC=2米，∴DN=2﹣1.5=0.5米，∵他的前方5米处有一堵墙DC，∴BN=5米，∴50.510EM=，∴EM=1米，∴EO=1+1.5=2.5米．故答案为2.5．16．72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6宽是2这个几何体的体积是36∴设高为h则6×2×h=36解得：h=3∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72解析：72【解析】分析：∵由主视图得出长方体的长是6，宽是2，这个几何体的体积是36，∴设高为h，则6×2×h=36，解得：h=3．∴它的表面积是：2×3×2+2×6×2+3×6×2=72．17．正四棱柱【分析】由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定具体形状【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体再由俯视图可确定是正四棱柱故答案为：正四棱柱【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形掌握立体解析：正四棱柱．【分析】由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定具体形状．【详解】解：由主视图和左视图可确定是柱体，再由俯视图可确定是正四棱柱．故答案为：正四棱柱．【点睛】本题考查了由三视图还原立体图形，掌握立体图形的三视图的形状，注意解题所用的方法．18．4或5【分析】根据正面和左面看到的图形可知上面一层必须保留左后面的正方体上层其它的正方体拿掉下层已经拿掉正方体的对应位置的正方体保留右前面的正方体其它两个可有可无或者去掉右前方的正方体另外两个保留据解析：4或5【分析】根据正面和左面看到的图形可知，上面一层必须保留左后面的正方体，上层其它的正方体拿掉，下层已经拿掉正方体的对应位置的正方体保留右前面的正方体其它两个可有可无或者去掉右前方的正方体，另外两个保留，据此作答即可．【详解】解：根据题意，拿掉若干个小立方块后，从正面和左面看到的图形如图2所示，所以可拿掉的小方块的个数可为5个或4个．故答案为：4或5．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图．主要考查学生的空间想象能力．19．26【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状由主视图可以看出每一列的最大层数和个数从而算出总的个数【详解】解：根据主视图和俯视图可知该几何体中小正方体最少分别情况如下：故n的最小值为1+解析：26【分析】从俯视图中可以看出最底层小正方体的个数及形状，由主视图可以看出每一列的最大层数和个数，从而算出总的个数【详解】解：根据主视图和俯视图可知，该几何体中小正方体最少分别情况如下：故n的最小值为1+1+1+1+3+2+1=10，该几何体中小正方体最多分别情况如下：该几何体中小正方体最大值为3+3+3+2+2+2+1=16，故最大值与最小值得和为10+16=26故答案为：26【点睛】本题主要考查了由三视图判断几何体中小正方体的个数问题，可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置，综合上述分析数出小立方块的可能个数．20．6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知该几何体有2列2行底面有4个小正方体摆成大正方体上面至少2个小正方体放在靠前面的2个小正方体上面由此解答【详解】由题图可知该几何体第一层有4个小正方体第二解析：6【分析】根据从不同方位看到的图形的形状可知，该几何体有2列2行，底面有4个小正方体摆成大正方体，上面至少2个小正方体，放在靠前面的2个小正方体上面．由此解答．【详解】由题图可知，该几何体第一层有4个小正方体，第二层有2个小正方体，所以拼成这个几何体的小正方体的个数为6．故答案为：6.【点睛】本题主要考查从不同方向观察物体和几何体，关键注重培养学生的空间想象能力．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

【3套】期末复习：人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元检测试卷(解析

【3套】期末复习：人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元检测试卷(解析

期末复习：人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元检测试卷(解析版）一、单选题（共10题；共30分）1.一个圆锥的侧面展开图是半径为6的半圆，则这个圆锥的底面半径为（）A. 1.5B. 2C. 2.5D. 32.由五个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的左视图是（）A. B. C. D.3.如图，下列几何体是由4个相同的小正方体组合而成的，从左面看得到的平面图形是下列选项中的（）A. B. C. D.4.已知某几何体的一个视图（如图），则此几何体是（）A. 正三棱柱B. 三棱锥C. 圆锥D. 圆柱5.（2017•镇江）如图是由6个大小相同的小正方体组成的几何体，它的主视图是（）A. B. C. D.6.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图，则这个几何体的小立方块的个数是（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个7.由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有（）A. 4个B. 5个C. 6个D. 7个8.如图所示，是一个空心正方体，它的左视图是（）A. B. C. D.9.由n个大小相同的小正方形搭成的几何体的主视图和左视图如图所示，则n的最大值为（）A. 11B. 12C. 13D. 1410.如图是一个切去了一个角的正方体纸盒，切面与棱的交点A，B，C均是棱的中点，现将纸盒剪开展成平面，则展开图不可能是（）A. B. C.D.二、填空题（共10题；共30分）11.如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．12.圆锥的底面半径为5，侧面积为60π，则其侧面展开图的圆心角等于________．13.如图，5个边长相等的小正方形拼成一个平面图形，小丽手中还有一个同样的小正方形，她想将它与图中的平面图形拼接在一起，从而可以构成一个正方体的平面展开图，则小丽总共能有 ________种拼接方法．14.如图是一个几何体的三视图（图中尺寸单位：cm），根据图中所示数据计算这个几何体的表面积为________ cm2．15.在市委、市政府的领导下，全市人民齐心协力，努力将我市创建为“全国文明城市”，为此学生小红特制了一个正方体玩具，其展开图如图所示，则原正方体中与“文”字所对的面上标的字应是________ ．16.如图，光源P在横杆AB的正上方，AB在灯光下的影子为CD，AB∥CD，AB=2m，CD=6m，点P到CD的距离是2.7m，则点P到AB间的距离是________．17.侧面可以展开成一长方形的几何体有________；圆锥的侧面展开后是一个________；各个面都是长方形的几何体是________；18.主视图、俯视图和左视图都是正方形的几何体是________19.有一个正六面体骰子，放在桌面上，将骰子沿如图所示的顺时针方向滚动，每滚动90°算一次，则滚动第2014次后，骰子朝下一面的点数是________．20.如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（共8题；共60分）21.如图为7个正方体堆成的一个立体图形，分别画出从正面、左面、上面看这个几何体所看到的图形．22.如图是一个粮仓（圆锥与圆柱组合体）的示意图，请画出它的三视图．23.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图．24.如图，这是一个正方体的展开图，折叠后它们的相对两面的数字之和相等，请你求出x ﹣y的值．25.如图是一个正方体骰子的表面展开图，请根据要求回答问题：（1）如果1点在上面，3点在左面，几点在前面？（2）如果5点在下面，几点在上面？26.如图是某种几何体的三视图，（1）这个几何体是什么；（2）若从正面看时，长方形的宽为10m，高为20m，试求此几何体的表面积是多少m2？（结果用π表示）．27.如图是小强用八块相同的小立方体搭成的一个几何体，从正面、左面和上面观察这个几何体，请你在下面相应的位置分别画出你所看到的几何体的形状图（在答题卡上画完图后请用黑色签字笔描图）．28.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称；（2）根据所示数据计算这个几何体的侧面积．答案解析部分一、单选题1.【答案】D【考点】几何体的展开图【解析】【解答】半径为6的半圆的弧长是6π，根据圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，得到圆锥的底面周长是π，根据弧长公式有2πr=6π，解得：r=3，即这个圆锥的底面半径是3．故答案为：D．【分析】半径为6的半圆的弧长是6π，圆锥的底面周长等于侧面展开图的扇形弧长，因而圆锥的底面周长是6π，然后利用弧长公式计算．2.【答案】D【考点】简单组合体的三视图【解析】【解答】从左边看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故答案为：D．【分析】其左视图应该是3列小正方形，左边第一列是3个，第二，第三两列分解是一个。

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测(有答案解析)(1)

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》检测(有答案解析)(1)

一、选择题1．如图所示的立体图形，其俯视图正确的是（ ）A ．B ．C ．D ．2．如图所示，是由8个完全相同的小正方体搭成的几何体．若小正方体的棱长为1，则该几何体的表面积是（ ）A ．16B ．30C ．32D ．343．由5个相同的小正方体组成的几何体如图所示，该几何体的主视图是（ ）A ．B ．C ．D ．4．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）A ．4860π+B ．4840π+C ．4830π+D ．4836π+5．如图所示的几何体是由5个相同的小正方体组成的，下列有关三视图面积的说法中正确的是（）A．左视图面积最大B．俯视图面积最小C．左视图与主视图面积相等D．俯视图与主视图面积相等6．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为()A．B．C．D．7．如图是某兴趣社制作的模型，则它的俯视图是（）A．B．C．D．8．矩形木框在阳光照射下，在地面上的影子不可能是（）A．B．C．D．9．如图，是由一些棱长为1cm的小正方体构成的立体图形的三种视图，那么这个立体图形的表面积是( )A．122cm D．182cmcm C．162cm B．14210．如图是由4个大小相同的小正方体摆成的几何体，它的左视图是（）A．B．C．D．11．某立体图形如图,其主视图是（）A．B．C．D．12．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题13．甲乙两人在太阳光下并行，乙的身高1.8m，他的影长是2.1m，甲比乙矮12cm，此刻甲的影长是_____．14．如图，小明想利用太阳光测量楼高，发现对面墙上有这栋楼的影子，小明边移动边观察，发现站到点E处时，可以使自己落在墙上的影子与这栋楼落在墙上的影子重叠且高度恰好相同．此时测得墙上影子高，，（点A、E、C在同一直线上）．已知小明身高EF是1.6m，则楼高AB为______m．15．一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12cm，AC＝8cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24cm，则A1B1长为_____cm．16．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠(即点E、C、A在一直线上)，量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长为_____17．甲、乙两盏路灯底部间的距离是30米，一天晚上，当小华走到距路灯乙底部5米处时，发现自己的身影顶部正好接触路灯乙的底部．已知小华的身高为1.5米，那么路灯甲的高为_____米．18．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．19．将一个矩形纸片（厚度不计）置于太阳光下，改变纸片的摆放位置和方向，则其留在地面上的影子的形状可能是____．（只需写一个条件）20．如图，是由一些大小相同的小正方体搭成的几何体分别从左面看和从上面看得到的平面图形，则搭成该几何体的小正方体最少是_____个．三、解答题21．如图，在平整的地面上，用8个完全相同的小正方体堆成一个几何体，请画出从三个方向看到的几何体的形状图．【答案】画图见解析【分析】根据三视图的定义画出图形即可．【详解】解：三视图如图所示：【点睛】本题考查作图-三视图，解题的关键是建立空间观念，正确画出图形．22．如图，是一个由小正方体搭成的几何体从上面看得到的平面图形，小正方形中的数字表示该位置上的小正方体的个数．请你画出从它的正面和左面看所得到的平面图形．【答案】见解析．【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为4，1，3；左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，4，3，据此画出图形解题．【详解】从正面看：从左面看：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，是重要考点，难度一般，掌握相关知识是解题关键．23．根据要求画图，并回答问题：如图1是一些小方块所搭几何体的俯视图，俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，（1）请在图2的网格中画出这个几何体的主视图和左视图；（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，最多能添加个小方块．【答案】（1）画图见解析；（2）3【分析】（1）根据俯视图的每个小正方形中的数字表示该位置的小方块的个数，画出主视图、左视图即可；（2）观察左视图、主视图以及俯视图即可判断．【详解】解：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：；（2）在不改变俯视图、主视图、左视图的情况下，如图：最多能添加3个小方块．故答案为3．【点睛】本题考查三视图，具备空间想象能力是解题的关键．24．一个小朋友用五块正方体积木摆成了一件作品[如图]．请你只移动一块积木，使这件作品从正面看是图一，左面是图二，你有几种移动方法，从上面看移动后的作品，请你把看到的平面图形画出来（画出所有情况）．【答案】见解析【分析】从上面看移动后的作品，有3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；一种情况上面1个小正方形；另一种情况下面1个小正方形；然后即可画出图形．【详解】解：从上面看如图所示：【点睛】本题考查了立体图形的三视图，掌握主视图，左视图，俯视图的概念是解答本题的关键．25．从正面、左面、上面观察该几何体，分别画出你所看到的几何体的形状．从正面看从左面看从上面看【答案】见解析．【分析】观察图形可知，从正面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，3，1，2；从左面看到的图形是2列，从左往右正方形的个数依次为3，1；从上面看到的图形是4列，从左往右正方形的个数依次为1，2，1，1；由此分别画出即可．【详解】解：如图所示．【点睛】本题考查了几何体的三视图，属于基本题型，熟练掌握三视图的画法是关键．26．如图，这是一个由小立方块塔成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置的小立方块的个数.请你画出它从正面、从左面看到的形状图.【答案】见解析【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图.【详解】解：如图所示：【点睛】本题考查了作三视图，正确想象出立体图形的形状是解题的关键.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．C解析：C【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案【详解】解：从上边看是两个正方形，对应顶点间有线段的图形，看得见的棱都是实线；如图所示：故选：C．【点睛】本题考查了立体图形的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，注意看得见的棱用实线，看不见的棱用虚线．2．D解析：D【分析】首先要数清这个组合体的表面是由几个正方形组成的，再乘以1个正方形的面积即可得到表面积．【详解】+6×2+2）×21=34解：这个组合几何体的表面积为：（5×2+52故选：D．【点睛】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．3．D解析：D 【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可． 【详解】解：主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，1， 故选：D ． 【点睛】此题主要考查了简单几何体的三视图，主视图是从物体的正面看得到的视图．4．A解析：A 【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案． 【详解】解：∵根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，∴该几何体的上、下表面积为：22133S =2πr =2π4=24π44⨯⨯⨯⨯⨯， 该几何体的侧面积为：233S =2462πr h=48+2π46=48+36π44⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯， ∴总表面积为：12S=S +S =4860π+， 故选：A ． 【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的．5．D解析：D 【分析】利用视图的定义分别得出三视图进而求出其面积即可． 【详解】 解：如图所示：则俯视图与主视图面积相等．故选：D．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，正确把握三视图的定义是解题关键．6．A解析：A【分析】根据题意，左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1．【详解】因为左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1故选：A．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，解题关键是根据俯视图确定左视图的列数和各列最高处的正方形个数．7．B解析：B【分析】根据俯视图即从物体的上面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】该几何体的俯视图是：由两个长方形组成的矩形，且矩形的之间有纵向的线段隔开．故选B．【点睛】本题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．解答此题时要有一定的生活经验．8．C解析：C【分析】在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，依此进行分析．【详解】解：矩形木框在地面上形成的投影应是平行四边形或一条线段，即相对的边平行或重合，故C不可能，即不会是梯形．故选：C．【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．9．B解析：B【分析】利用三视图的观察角度不同得出行数与列数，结合主视图以及表面积的求解方法即可求得答案.【详解】由视图可得第一层有2个小正方体，第二层有1个小正方体，一共有3个，表面积为：2×(2+2+3)＝14cm2，故选B.【点睛】本题考查了由三视图判断几何体，利用三视图得出几何体的形状是解题关键．10．C解析：C【分析】根据左视图即从物体的左面观察得得到的视图，进而得出答案．【详解】如图所示，该几何体的左视图是：．故选C．【点睛】此题主要考查了几何体的三视图；掌握左视图是从几何体左面看得到的平面图形是解决本题的关键．11．B解析：B【解析】【分析】找到从正面看所得到的图形即可.【详解】从物体正面看，左边1个正方形，中间2个正方形，右边2个正方形.故选B.【点睛】本题考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图，解答时学生易将三种视图混淆而错误的选其它选项.12．B解析：B【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆．∴三视图有两个相同，而另一个不相同的几何体是圆柱和圆锥．故选B．二、填空题13．96m【分析】根据同一时刻两人的身高与影长成正比列出算式求得甲的影长即可【详解】解：∵同一时刻两人的身高与影长成正比∴18：21＝（18﹣012）：甲的影长解得：甲的影长＝196故答案为196m【点解析：96m【分析】根据同一时刻两人的身高与影长成正比列出算式求得甲的影长即可．【详解】解：∵同一时刻两人的身高与影长成正比，∴1.8：2.1＝（1.8﹣0.12）：甲的影长，解得：甲的影长＝1.96，故答案为1.96m．【点睛】考查了相似三角形的应用及平行投影的知识，解题的关键是了解同一时刻两人的身高与影长成正比．14．2【解析】【分析】过点D作DN⊥AB可得四边形CDMEACDN是矩形即可证明△DFM∽△DBN从而得出BN进而求得AB的长【详解】解：过点D作DN⊥AB垂足为N交EF于M点∴四边形CDMEACDN是解析：2【解析】【分析】过点D作DN⊥AB，可得四边形CDME、ACDN是矩形，即可证明△DFM∽△DBN，从而得出BN，进而求得AB的长．【详解】解：过点D作DN⊥AB，垂足为N．交EF于M点，∴四边形CDME、ACDN是矩形，∴AN=ME=CD=1.2m，DN=AC=30m，DM=CE=0.6m，∴MF=EF-ME=1.6-1.2=0.4m，依题意知EF∥AB，∴△DFM∽△DBN，，即：，解得：BN=20，∴AB=BN+AN=20+1.2=21.2，答：楼高为AB为21.2米.【点睛】本题考查了平行投影和相似三角形的应用，是中考常见题型，要熟练掌握．15．8【分析】由题意易得△ABC∽△A1B1C1根据相似比求A1B1即可【详解】∵∠ACB=90°BC=12cmAC=8cm∴AB=4cm∵△A1B1C1是△ABC的中心投影∴△ABC∽△A1B1C1∴解析：13【分析】由题意易得△ABC∽△A1B1C1，根据相似比求A1B1即可.【详解】∵∠ACB=90°，BC=12cm，AC=8cm，∴13，∵△A1B1C1是△ABC的中心投影，∴△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1：AB=B1C1：BC=2：1，即A1B113．故答案为13【点睛】本题综合考查了中心投影的特点和规律以及相似三角形性质的运用．解题的关键是利用中心投影的特点可知在这两组三角形相似，利用其相似比作为相等关系求出所需要的线段．16．5【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB利用相似三角形的对应边成比例即可解答【详解】∵CD∥AB∴△ECD∽△EAB∴ED：EB=CD：AB∴2：6=15：AB∴AB=45米答：电线杆AB长为45米【分析】根据题意求出△ECD∽△EAB，利用相似三角形的对应边成比例即可解答．【详解】∵CD∥AB，∴△ECD∽△EAB，∴ED：EB=CD：AB，∴2：6=1.5：AB，∴AB=4.5米．答：电线杆AB长为4.5米．故答案为4.5.【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中，利用相似三角形的相似比，列出方程，通过解方程即可求出电线杆AB长．17．9【解析】如图设路灯甲的高为米由题意和图可得：解得∴路灯甲的高为9米解析：9【解析】如图，设路灯甲的高为x米，由题意和图可得：1.5530x=，解得9x=，∴路灯甲的高为9米.18．【解析】由正六棱柱的主视图和左视图可得到正六棱柱的最长的对角线长是4则边长为2做AD⊥BC在△ABC中AB=AC=2∠BAC=120°∴在直角△ABD中∠ABD=30°AD=1∴BD=解析：3【解析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴BD=223AB AD-=．19．平行四边形(答案不唯一)【分析】根据平行投影下平行投影的特点：在同一时刻平行物体的投影仍旧平行即可得到正确的答案【详解】矩形在阳光下的投影对边应该是相等的影子的形状可能是矩形正方形平行四边形；故答案解析：平行四边形(答案不唯一)根据平行投影下平行投影的特点：在同一时刻，平行物体的投影仍旧平行，即可得到正确的答案．【详解】矩形在阳光下的投影对边应该是相等的，影子的形状可能是矩形、正方形、平行四边形；故答案为：平行四边形．【点睛】本题综合考查了平行投影的特点和规律．平行投影的特点是：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例．20．7【分析】易得这个几何体共有3层由俯视图可得第一层小正方体的个数由左视图可得第二层和第三层小正方体的最少个数相加即可【详解】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体第二层最少有1个小正方体第三层第二层最解析：7【分析】易得这个几何体共有3层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由左视图可得第二层和第三层小正方体的最少个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有5个小正方体，第二层最少有1个小正方体，第三层第二层最少有1个小正方体，则搭成该几何体的小正方体最少是5+1+1＝7个．故答案为：7．【点睛】此题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

人教版初中数学九年级数学下册第四单元《投影与视图》检测卷(有答案解析)(1)

人教版初中数学九年级数学下册第四单元《投影与视图》检测卷(有答案解析)(1)

一、选择题1．如图所示，该几何体的主视图为（）A．B．C．D．2．若干个桶装方便面摆放在桌子上，小明从三个不同方向看到的图形如右图所示，则这一堆方便面共有（）A．5桶B．6桶C．9桶D．12桶3．如图是一个由相同小立方块搭成的几何体从上面看到的形状图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体从正面看是（）A．B．C．D．4．下列各立体图形中，自己的三个视图都全等的图形有（）个①正方体；②球；③圆柱；④圆锥；⑤正六棱柱.A．1个B．2个C．3个D．4个5．下列几何体中，三视图有两个相同而另一个不同的是（）A．（1）（2）B．（2）（3）C．（2）（4）D．（3）（4）6．如图，身高为1.6m的某学生想测量一棵大树的高度，她沿着树影BA由B向A走去，当走到C点时，她的影子顶端正好与树的影子顶端重合，测得BC=3.2m"，CA=0.8m，则树的高度为（）A．4.8m B．6.4m C．8m D．10m7．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．8．有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的主视图是( )A．B．C．D．9．小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下，他们规定：小阳在前，小明在后，两人之间的距离始终与小阳的影长相等．在这种情况下，他们两人之间的距离（）A．始终不变B．越来越远C．时近时远D．越来越近10．如图，用八个同样大小的小立方体粘成一个大正方体，得到的几何体从正面、从左面和从上面看到的形状图如图，若小明从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持位置不动，并使得到的新几何体从三个方向看到的形状图不变，则他取走的小立方体最多可以是（）A．0个B．1个C．4个D．3个11．如图中的几何体是由一个圆柱和个长方体组成的，该几何体的俯视图是( )A ．B ．C ．D ． 12．路边有一根电线杆AB 和一块长方形广告牌，有一天，小明突然发现在太阳光照射下，电线杆顶端A 的影子刚好落在长方形广告牌的上边中点G 处，而长方形广告牌的影子刚好落在地面上E 点（如图），已知5BC =米，长方形广告牌的长4HF =米，高3HC =米，4DE =米，则电线杆AB 的高度是（ ）A ．6.75米B ．7.75米C ．8.25米D ．10.75米二、填空题13．如图是由几个大小相同的小立方块搭成的几何体，搭成这个几何体需要10个小立方块，在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉_________个小立方块．14．已知：如图是由若干个大小相同的小正方体所搭成的几何体从正面、左面和上面看到的形状图，则搭成这个几何体的小正方体的个数是_______．15．一个几何体由若干个大小相同的小正方体搭成，如图是从三个不同方向看到的形状图，则搭成这个几何体所用的小正方体的个数是个__________．16．如图，小明站在距离灯杆6m的点B处．若小明的身高AB=1.5m，灯杆CD=6m，则在灯C的照射下，小明的影长BE=______m．17．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光．如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼．已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高______米．（结果精确到1米．3≈1.732，2≈1.414）18．某几何体的三视图如图所示，则组成该几何体的小正方体的个数是_______19．一个几何体由几个大小相同的小正方体搭成，这个几何体的俯视图和左视图如图所示，则这个几何体中小正方体的个数最少是________个．20．以下给出的几何体：球、正方体、圆柱、圆锥中，主视图是矩形，俯视图是圆形的是_____．三、解答题21．如图，AB 是某公园的一个圆形桌面的主视图，MN 是该桌面在一路灯下的影子，CD 是一个圆形凳面的主视图．（桌面、凳面均与地面平行）（1）请标出路灯O 的位置，并画出CD 在该路灯下的影子PQ ；（保留画图痕迹，光线用虚线表示）（2）若桌面直径和桌面与地面的距离均为1.2m ，并测得影子2MN m ，求路灯O 与地面的距离．22．如图，路灯（P 点）距地面9米，身高1.5米的小云从距路灯的底部（O 点）20米的A 点，沿OA 所在的直线行走14米到B 点时，身影的长度是变长了还是变短了？变长或变短了多少米？23．下面图（1），图（2）分别是两种不同情形下旗杆和木杆的影子．（1）哪个图反映了阳光下的情形？（2）若同一时刻阳光下，木杆的影子长为0.8米，旗杆的影子长为7.2米，木杆的高为1.5米，求旗杆的高度．24．如图，将一个大立方体挖去一个小立方体，请画出它的三种视图．25．数学实践小组的同学利用太阳光下形成的影子测量大树的高度．在同一时刻下，他们测得身高为1．5米的同学立正站立时的影长为2米，大树的影子分别落在水平地面和台阶上．已知大树在地面的影长为2．4米，台阶的高度均为0．3米，宽度均为0．5米．求大树的高度AB．26．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，请下面的格线图中画出这个几何体的主视图和左视图.【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题1．B解析：B【分析】找到从正面看所得到的图形即可．【详解】从正面看两个矩形，中间的线为虚线，故选B．【点睛】考查了三视图的知识，主视图是从物体的正面看得到的视图．2．A解析：A【分析】根据三视图得到层数及每层的桶数，即可得到答案.【详解】由图可知：共2层，最底层有3桶，最顶层有2桶，共5桶，故选：A.【点睛】此题考查三视图的实际应用，会看三视图的组成特点及分析得到层数，每层的数量是解题的关键.3．A解析：A【分析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1；左视图有2列，每列小正方形数目分别为2，2，据此可画出图形．【详解】根据图形可知：主视图有3列，每列小正方形数目分别为1，2，1．故选A．【点睛】本题考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形中的数字，可知主视图有3列，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图有2列，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．4．B解析：B【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】正方体的三种视图都是正方形，所以三视图全等；球的三种视图都是圆，所以球的三视图也全等．其他那几个几何体的三视图都不全等．故选：B．【点睛】此题考查了简单几何体的三视图，解题关键在于要熟练掌握，解答此题的关键是分别判断出每个几何体的三视图．5．B解析：B【解析】【分析】根据三视图的定义即可解答．【详解】正方体的三视图都是正方形，故（1）不符合题意；圆柱的主视图、左视图都是矩形，俯视图是圆，故（2）符合题意；圆锥的主视图、左视图都是三角形，俯视图是圆形，故（3）符合题意；三棱锥主视图是、左视图是，俯视图是三角形，故（4）不符合题意；故选B．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟知三视图的定义是解决问题的关键.6．C解析：C【解析】解：因为人和树均垂直于地面，所以和光线构成的两个直角三角形相似，设树高x米，则1.6ACAB x=，即0.8 1.60.8 3.2x=+∴x=8故选C．7．B解析：B【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．故选B．【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．8．D解析：D【解析】分析：根据从正面看得到的图形是主视图，可得答案．详解：从正面看第一层是三个小正方形，第二层左边一个小正方形，故选D．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．9．D解析：D【解析】分析：由题意易得，小阳和小明离光源是由远到近的过程，根据中心投影的特点，即可得到身影越来越短，而两人之间的距离始终与小阳的影长相等，则他们两人之间的距离越来越近．详解：因为小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下这一过程中离光源是由远到近的过程，所以他在地上的影子会变短，所以他们两人之间的距离越来越近.故选D.点睛：考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是，等高的物体垂直地面放置时，在灯光下，离点光源近的物体它的影子短，离点光源远的物体它的影子长.10．C解析：C【解析】【分析】根据三视图不变，可知可以把1、4号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把第二层的2、3号小正方体去掉，最多去掉四个.【详解】由于从八个小立方体中取走若干个，剩余小立方体保持原位置不动，并使得到的新几何体的三视图不变，所以这个正方体可以把1、4号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把2、3号小正方体去掉(或最底层2、3号小正方体下面的两个小正方体去掉，再把第二层的1、4号小正方体去掉)，即可得取走的小立方体最多可以是4个．故选：C【点睛】本题考查了学生的观察能力和对几何体三种视图的空间想象能力，根据三视图确定几何体的形状是解决本题的关键．11．D解析：D【解析】【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【详解】解：从上边看是一个圆形，圆形内部是一个虚线的正方形.故选：D．【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图．12．C解析：C【解析】【分析】延长AG 交DE 于N ，则四边形GNEF 为平行四边形，所以NE=GF=2，BN=11米，然后根据实际高度和影长成正比例列式求解即可.【详解】如图，延长AG 交BE 于N 点，则四边形GNEF 是平行四边形，故NE=GF=2，BN=5+4+4-2=11米， ∴AB DF BE DE =， ∴3114AB =， ∴AB=8.25米．故选C.【点睛】此题考查的平行投影及平行四边形的判定与性质，是较简单题目．在平行光线下，不同时刻，同一物体的影子长度不同；同一时刻，不同物体的影子长度与它们本身的高度成比例．二、填空题13．1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体于是可得答案【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下最 解析：1【分析】保持从正面看和从左面看到的形状图不变，可在第二列前面的几何体中拿掉一个小正方体，于是可得答案．【详解】解：从正面看和从左面看到的图形如图所示：所以在保持从正面看和从左面看到的形状图不变的情况下，最多可以拿掉1个小立方块．故答案为：1．【点睛】此题考查了简单组合体的三视图，属于常考题型，正确掌握不同视图的观察角度是解题关键．14．【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数计算即可【详解】解：从主视图和俯视图可知几何体的底层有4个正方体从主视图和左视图可知几解析：6【分析】根据主视图和俯视图判断几何体的底层的正方体的个数，根据主视图和左视图判断几何体的第二和第三层的正方体的个数，计算即可．【详解】解：从主视图和俯视图可知，几何体的底层有4个正方体，从主视图和左视图可知，几何体的第二和第三层各一个正方体，则搭成这个几何体的小正方体的个数为：4+1+1=6，故答案为：6．【点睛】本题考查的是由三视图判断几何体，掌握几何体的主视图、左视图和俯视图的概念是解题的关键．15．5【分析】根据俯视图打地基主视图疯狂盖左视图拆违章的原则解答可得【详解】几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5故答案为：5【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力解析：5【分析】根据“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”的原则解答可得．【详解】几何体分布情况如下图所示：则小正方体的个数为2+1+1+1=5，故答案为：5．【点睛】本题考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．16．2【分析】首先判定△ABE∽△CDE根据相似三角形的性质可得然后代入数值进行计算即可【详解】解：∵AB⊥EDCD⊥ED∴AB∥DC∴△ABE∽△CDE∴∵AB=15mCD=6mBD=6m∴解得：EB解析：2【分析】首先判定△ABE∽△CDE，根据相似三角形的性质可得AB EBCD ED=，然后代入数值进行计算即可．【详解】解：∵AB⊥ED，CD⊥ED，∴AB∥DC，∴△ABE∽△CDE，∴AB EB CD ED=∵AB=1.5m，CD=6m，BD=6m，∴1.566EBEB=+解得：EB=2，故答案为2【点睛】此题主要考查了相似三角形的应用，属于简单题,关键是掌握相似三角形对应边成比例是解题关键．17．24【解析】【分析】过点C作CE⊥BD与点E可得四边形CABE是矩形知CE=AB=40AC=BE=1在Rt△CDE中DE=tan30°•CE求出DE的长由DB=DE+EB可得答案【详解】如图过点C作解析：24【解析】【分析】过点C作CE⊥BD与点E，可得四边形CABE是矩形，知CE=AB=40，AC=BE=1．在Rt△CDE 中DE=tan30°•CE求出DE的长，由DB=DE+EB可得答案．【详解】如图，过点C作CE⊥BD与点E．在Rt△CDE中，∠DCE=30°，CE=AB=40，则DE=tan30°•CE33=⨯40≈23，而EB=AC=1，∴BD=DE+EB=23+1=24（米）．【点睛】本题考查了解直角三角形的应用．注意能根据题意构造直角三角形，并能借助于解直角三角形的知识求解是解答此题的关键．18．5【解析】试题分析：根据三视图该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列故可得出该几何体的小正方体的个数综合三视图我们可得出这个几何体的底层应该有4个小正方体第二层应该有1个小正方体因此搭解析：5【解析】试题分析：根据三视图，该几何体的主视图以及俯视图可确定该几何体共有两行3列，故可得出该几何体的小正方体的个数．综合三视图，我们可得出，这个几何体的底层应该有4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体的小正方体的个数为4+1=5个考点：由三视图判断几何体．19．5【分析】易得这个几何体共有2层由俯视图可得第一层立方体的个数由左视图可得第二层所须小正方体最少的个数相加即可得答案【详解】由俯视图和左视图可知此几何体有2层第一层有4个小正方体第二层最少有1个小正解析：5【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由左视图可得第二层所须小正方体最少的个数，相加即可得答案．【详解】由俯视图和左视图可知此几何体有2层，第一层有4个小正方体，第二层最少有1个小正方体，∴这个几何体中小正方体的个数最少是5个，故答案为：5【点睛】本题考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．圆柱【分析】根据三视图的基本知识分析各个几何体的三视图然后可解答【详解】解：俯视图是圆的有球圆柱圆锥主视图是矩形的有正方体圆柱故答案为：圆柱【点睛】本题考查了简单几何体的三视图熟记简单几何的三视图是 解析：圆柱．【分析】根据三视图的基本知识，分析各个几何体的三视图然后可解答．【详解】解：俯视图是圆的有球、圆柱、圆锥，主视图是矩形的有正方体、圆柱，故答案为：圆柱．【点睛】本题考查了简单几何体的三视图，熟记简单几何的三视图是解题关键．三、解答题21．（1）见解析；（2）路灯O 与地面的距离为3m【分析】（1）延长MA 、NB ，它们的交点即为路灯O 的位置，然后再连结OC 、OD ，并延长交地面与P 、Q 点，则PQ 为CD 的影子；（2）作OF ⊥MN 交AB 于E ，如图，AB ＝1.2m ，EF ＝1.2m ，MN ＝2m ，证明△OAB ∽△OMN ，利用相似比计算出OF 即可得到路灯O 与地面的距离．【详解】解：（1）如图，路灯O 和线段PQ 即为所画．（2）如图，过点O 作OF MN ⊥，交AB 于点E ，∵//AB MN ，∴OF AB ⊥，OAB OMN ∠=∠，OBA ONM ∠=∠．∴OAB ∽OMN ， ∴AB OE MN OF=．∵ 1.2AB =， 1.2EF =，2MN =， ∴1.2 1.22OF OF-=， ∴3OF =． 答：路灯O 与地面的距离为3m ．【点睛】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．也考查了相似三角形的判定与性质．22．变短了2.8米. 【解析】试题分析：试题根据AC ∥BD ∥OP ，得出△MAC ∽△MOP ，△NBD ∽△NOP ，再利用相似三角形的性质进行求解，即可得出答案．试题如图：∵∠MAC=∠MOP=90°，∠AMC=∠OMP ，∴△MAC ∽△MOP ，∴=MA AC MO OP ， 即 1.5=209MA MA +， 解得，MA=4米；同理,由△NBD ∽△NOP ，可求得NB=1.2米，则马晓明的身影变短了4−1.2=2.8米．∴变短了，短了2.8米．23．（1）图（1）；（2）旗杆高度为13.5米【分析】（1）根据图（1）中EF 较短，可以判断图（1）反映了阳光下的情形．（2）设旗杆的高度为x 米，根据同一时刻物高之比等于影长之比列方程求解即可．【详解】解：（1）图（1）；（2）设旗杆的高度为x 米，∵同一时刻物高之比等于影长之比， ∴ 1.57.20.8x = 解得，13.5x = 答：旗杆高度为13.5米【点睛】本题考查了投影与视图，掌握同一时刻物高之比等于影长之比是解题的关键． 24．见解析【分析】直接利用三视图的观察角度分别得出视图即可．【详解】如图所示：．【点睛】此题考查几何体的三视图的画法，能会看几何体根据几何体得到各面的形状是解题的关键，注意不可见的棱线需要画成虚线.25．3.45米【分析】根据平行投影性质可得：1.50.92MN =；1.52 4.6AB =. 【详解】解：延长DH 交BC 于点M ，延长AD 交BC 于N ．可求 3.4BM =，0.9DM =．由1.50.92MN=，可得 1.2MN=．∴ 3.4 1.2 4.6 BN=+=．由1.52 4.6AB=，可得 3.45AB=．所以，大树的高度为3．45米．【点睛】考核知识点：平行投影.弄清平行投影的特点是关键.26．见解析.【分析】主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形．【详解】解：从俯视图可以看出直观图的各部分的个数，可得出主视图小正方形的各数分别为：1，2，3，2；可得出左视图小正方形的各数分别为： 2，3，1，作图如下：【点睛】此题主要考查了三视图的概念．根据俯视图得出每一组小正方体的个数是解决问题的关键．。

投影与视图单元测试题

投影与视图单元测试题

投影与视图单元测试题一、填空题：（每题2分，共计20分）1．当你走向路灯时，你的影子在你的，并且影子越来越。

2．举两个俯视图为圆的几何体的例子，。

3．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .3题图 4题图4.请将六棱柱的三视图名称填在相应的横线上.5．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm，此刻小明的影长是________米。

（精确到0.01米）6．小明希望测量出电线杆AB的高度，于是在阳光明媚的一天，他在电线杆旁的点D处立一标杆CD，使标杆的影子DE与电线杆的影子BE部分重叠（即点E、C、A在一直线上），量得ED＝2米，DB＝4米，CD＝1.5米，则电线杆AB长＝7．桌子上摆放若干碟子，三视图如下图所示，则这张桌子上共有__________个碟子。

7题图 8题图8．用小立方块搭一个几何体,使得它的主视图和俯视图如图所示,它最少需要个小立方块，最多需要个小立方块。

9．如图，房子外的屋檐E处安有一台监视器，房子前有一面落地的广告牌，已知房子上的监视器高3m，广告牌高为1.5m，广告牌距离房子5m，则盲区的长度为________10．棱长是1㎝的小立方体组成如图所示的几何体，那么这个几何体的表面积是。

二、选择题：（每小题2分，共40分）11．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）俯视图主视图左视图主视图俯视图（B）（A）（C）（D）正面12．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）13．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ） （A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体 14．下图中几何体的主视图是（ ）15．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头）16．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ） （A ）Q （B ）R （C ）S （D ）T17．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )（A ）相等（B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定 18．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( ) （A ）正方形 （B ）平行四边形或一条线段 （C ）矩形 （D ）菱形19．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（ ）（A ）平行 （B ）相交 （C ）垂直 （D ）无法确定 20．在同一时刻，身高1.6m 的小强的影长是1.2m ，旗杆的影长是15m ，则旗杆高为（ ）（A ）16 m （B ）18 m （C）20 m （D ）22 m 21．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（ ） （A）上午8时 （B ）上午9时30分 （C ）上午10时 （D ）上午12时22．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（ ）主视图左视图（第3题）（B ） （A ） （C ） （D ）（B ）（A ）（C ）（D ）（第（B ）（A ）（C ）（D ）正面（B ）（A ）（C ）（D ）（A ）①②③④ （B ）④②③① （C ）④①③② （D ）④③②① 23．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（ ）（A ）4个 （B ）5个 （C ）6个 （D ）7个 24．如图所示的几何体的俯视图是（ ） 25．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )（A ） （B ） （C ） （D ）26．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（ ）A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行 D一根到在地上27．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（ ）（A ）小明的影子比小强的影子长 （B ）小明的影长比小强的影子短 （C ）小明的影子和小强的影子一样长 （D ）无法判断谁的影子长28．如图，将一块正方形纸片沿对角线折叠一次，然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞，最后将正方形纸片展开，得到的图案是( )29．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）30．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图左视图主视图俯视图（第24题）（A（B ）（C ）（D2 24 1 1 3 （B ）（A ）（C ）（D ）为（ ）三、解答题：31．楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示．试确定路灯灯炮的位置，再作出小树在路灯下的影子．(不写作法，保留作图痕迹)32．画出图中的九块大小相同的小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图．33．如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．34．如图是一个几何体的主视图和俯视图，求该几何体的体积(取3.14)．35.如图是一个几何体的三视图．（1）写出这个几何体的名称： （2）根据所示数据计算这个几何体的表面积； （3）如果一只蚂蚁要从这个几何体中的点B 出发，沿表面爬到AC 的中点D ，请你求出这个线路的最短路程．俯视图ABCD主视图46左视图单位：厘米36．为解决楼房之间的挡光问题，某地区规定：两幢楼房间的距离至少为40米，中午12时不能挡光.如图，某旧楼的一楼窗台高1米，要在此楼正南方40米处再建一幢新楼.已知该地区冬天中午12时阳光从正南方照射，并且光线与水平线的夹角最小为30°，在不违反规定的情况下，请问新建楼房最高多少米？（结果保留整数）(3≈1.732，2≈1.414）36.在某次活动课中，甲、乙、丙三个学习小组于同一时刻在阳光下对校园中一些物体进行了测量.下面是他们通过测量得到的一些信息： 甲组：如图1，测得一根直立于平地，长为80cm 的竹竿的影长为60cm.乙组：如图2，测得学校旗杆的影长为900cm.丙组：如图3，测得校园景灯（灯罩视为球体，灯杆粗细忽略不计）的高度为200cm ，影长为156cm.任务要求：（1）请根据甲、乙两组得到的信息计算出学校旗杆的高度；（2）如图3，设太阳光线NH 与☉O 相切于点M .请根据甲、丙两组得3，景灯的影长等于线段NG 的影长；需要时可采用等式22156208260+=）.第二十九章 投影与视图基础知识反馈卡·29.1时间：10分钟 满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分) 1．线段的正投影是( )A ．直线B ．线段C ．射线D ．线段或点 2．下列命题中真命题的个数是( )①正方形的平行投影一定是菱形；②平行四边形的平行投影一定是平行四边形；③三角形的平行投影一定是三角形．A ．0个B ．1个C ．2个D ．3个 二、填空题(每小题4分，共8分) 3．圆柱体的正投影是________．4．某一时刻，物高与影长的比为3∶2，若已知某塔影长为20 m ，则塔的高度为________m.水平线 ABCD30°新 楼1 米 40米旧 楼 DFE 900c 图2 B C A 60c 80c图1GHN156c M O200c 图3K三、解答题(共11分)5．图J29­1­1所示的三幅投影中，哪幅投影是正投影？图J29­1­1时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J29­2­1，这个几何体的主视图是( )图J29­2­12．在下列几何体中，主视图是圆的是( )二、填空题(每小题4分，共8分)3．如果一个几何体的三视图都是圆，那么这个几何体是______________．4．图J29­2­2是一个几何体的三视图，根据图示，可计算出该几何体的侧面积为________．图J29­2­2三、解答题(共11分)5．添线补全图J29­2­4中物体(如图J29­2­3)的三种视图．图J29­2­3 图J29­2­4时间：10分钟满分：25分一、选择题(每小题3分，共6分)1．如图J29­3­1，长方体的面有( )图J29­3­1A．4个 B．5个 C．6个 D．7个2．圆锥的平面展开图是( )A．一个扇形 B．一个扇形和一个圆C．一个半圆 D．不规则的图形二、填空题(每小题4分，共8分)3．圆柱的侧面展开图是________，圆锥的侧面展开图是________．4．图J29­3­2的平面图形能围成的立体图形是__________．图J29­3­2三、解答题(共11分)5．图J29­3­3沿虚线折叠，能折成什么图形，尝试画出其立体图形．图J29­3­3基础知识反馈卡·29.11．D 2.A 3.圆或矩形 4.305．解：由图J29­1­1(3)知：投影线AA3垂直于投影面P，故图J29­1­1(3)是正投影．基础知识反馈卡·29.21．A 2.D 3.球 4.104π5．解：如图DJ6.图DJ6基础知识反馈卡·29.31．C 2.B 3.长方形扇形 4.圆锥5．解：能围成三棱锥，如图DJ7.图DJ7制定学习目标的三个要求—全面、合理、高效高尔基说过:“一个人追求的目标越高,他的才能就发展得越快,对社会就越有益。

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)

初三下册—投影与视图测试题(包含答案)初三数学 投影与视图 单元测试题一、选择题：（每小题3分，共60分）1．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（ ）2．下面是空心圆柱在指定方向上的视图，正确的是（ ）3．如图是某物体的三视图，则该物体形状可能是（ ）（A ）长方体 （B ）圆锥体 （C ）立方体 （D ）圆柱体4．下图中几何体的主视图是（ ）（B ）（A ）（C ）（D ）主视图左视图（第3题）（B ）（A ）（C ）（D ）（B ）（A ）（C ）（D ）正面5．如图所示，左面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（ ）6．把图①的纸片折成一个三棱柱，放在桌面上如图②所示，则从左侧看到的面为（ ）（A ）Q （B ）R （C ）S（D ）T7．两个不同长度的的物体在同一时刻同一地点的太阳光下得到的投影是( )（A ）相等 （B ）长的较长 （C ）短的较长 （D ）不能确定8．正方形在太阳光的投影下得到的几何图形一定是( )（B ）（A ）（C ）（D ）R S T P Q 图①34（第6题）（A）正方形（B）平行四边形或一条线段（C）矩形（D）菱形9．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（）（A）平行（B）相交（C）垂直（D）无法确定10．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）（A）16 m （B）18 m （C）20 m （D）22 m11．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为（）（A）上午8时（B）上午9时30分（C）上午10时（D）上午12时12．如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图，试按其一天中时间先后顺序排列，正确的是（）（A ）①②③④ （B ）④②③①（C ）④①③② （D ）④③②①13．下图是由一些相同的小正方形构成的几何体的三视图，则小正方形的个数是（ ）（A ）4个（B ）5个 （C ）6个（D ）7个14．如图所示的几何体的俯视图是（）15．如果用□表示1个立方体，用 表示两个立方体叠加，用█表示三个立方体叠加，那么下图由6个立方体叠成的几何体的主视图左视图主视图俯视图（第14题）（（（C ）（是 ( )（A）（B）（C）（D）16．在同一时刻，两根长度不等的杆子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）（A）两根都垂直于地面（B）两根平行斜插在地上（C）两根竿子不平行（D）一根到在地上17．在同一时刻的阳光下，小明的影子比小强的影子长，那么在同一路灯下（）（A）小明的影子比小强的影子长（B）小明的影长比小强的影子短（C）小明的影子和小强的影子一样长（D）无法判断谁的影子长（B ）（A ）（C ）（D ）224113（B ）（A ）（C ）（D ）18．底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是( )（A ）圆 （B ）三角形 （C ）矩形（D ）正方形19．一个全透明的玻璃正方体，上面嵌有一根黑色的金属丝，如图，金属丝在俯视图中的形状是（ ）20．下列左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置上小立方块的个数，则该几何体的主视图为（）二、填空题（每小题4分，共24分）21．一个几何体的三视图如右图,那么这个几何体是 .俯视图主视图左视图（第21题）22．请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23．一个物体的俯视图是圆，则该物体有可能是 ．(写两个即可)24．小刚和小明在太阳光下行走，小刚身高1.75米，他的影长为2米，小刚比小明矮5cm ，此刻小明的影长是________米。

视图与投影测试题及答案1

视图与投影测试题及答案1

九年级《视图与投影》单元检测题一、选择题：1．下列命题正确的是（）A 三视图是中心投影B 小华观察牡丹话，牡丹花就是视点C 球的三视图均是半径相等的圆D 阳光从矩形窗子里照射到地面上得到的光区仍是矩形2．平行投影中的光线是（）A 平行的B 聚成一点的C 不平行的D 向四面八方发散的3．在同一时刻，两根长度不等的柑子置于阳光之下，但它们的影长相等，那么这两根竿子的相对位置是（）A 两根都垂直于地面B 两根平行斜插在地上C 两根竿子不平行D 一根到在地上4．有一实物如图，那么它的主视图（）ABC D5．如果用□表示1个立方体，用表示两个立方体叠加，用■表示三个立方体叠加，那么下面右图由7个立方体叠成的几何体，从正前方观察，可画出的平面图形是( )6．小明从正面观察下图所示的两个物体，看到的是（）7．在同一时刻，身高1.6m的小强的影长是1.2m，旗杆的影长是15m，则旗杆高为（）A、16m B、18m C、20m D、22m8．小明在操场上练习双杠时，在练习的过程中他发现在地上双杠的两横杠的影子（） A. 相交 B. 平行 C. 垂直 D. 无法确定9．小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为( )A. 上午12时B. 上午10时C. 上午9时30分D. 上午8时10．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方那些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面那些矮一些的建筑物后面去了。

这是因为（） A 汽车开的很快B盲区减小 C 盲区增大 D 无法确定BA C D正面A B C D二．填空题：11．在平行投影中，两人的高度和他们的影子 ； 12．小军晚上到乌当广场去玩，他发现有两人的影子一个向东，一个向西，于是他肯定的说：“广场上的大灯泡一定位于两人 ”； 13．圆柱的左视图是 ，俯视图是 ； 14．如图，一几何体的三视图如右： 那么这个几何体是 ；三．解答题。

第5章 投影与视图 九年级上册数学北师大版单元质检卷(B卷)及答案

第5章 投影与视图 九年级上册数学北师大版单元质检卷(B卷)及答案

（10）投影与视图—九年级上册数学北师大版(2012)单元质检卷（B卷）【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.一个矩形木框在太阳光的照射下，在地面上的投影不可能是( )A. B.C. D.2.下列常见的几何体中，主视图和左视图不同的是( )A. B.C. D.3.如图所示的几何体为圆台,其主视图正确的是( )A. B. C. D.4.如图的立体图形由相同大小的正方体积木堆叠而成.判断拿走图中的哪一个积木后,此图形主视图的形状会改变( )A.甲B.乙C.丙D.丁5.如图，阳光从教室的窗户射入室内，窗户框AB在地面上的影长，窗户下檐到地面的距离，，那么窗户的高AB为( )A. B. C. D.6.如图是由七个相同的小正方体拼成的立体图形，下面有关它的三视图的结论中，正确的是( )A.左视图是轴对称图形B.主视图是中心对称图形C.俯视图是中心对称图形但不是轴对称图形D.俯视图既是中心对称图形又是轴对称图形7.如图是嘉淇在室外用手机拍下大树的影子随太阳转动情况的照片（上午8时至下午5时之间），这五张照片拍摄的时间先后顺序是( )A. B. C. D.8.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式,它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起,如图是其中一种榫,其主视图是( )A. B. C. D.9.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边10.手影游戏利用的物理原理是：光是沿直线传播的.图中小狗手影就是我们小时候常玩的游戏.在一次游戏中，小明距离墙壁1米，爸爸拿着的光与小明的距离为2米.在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，则光与小明的距离应( )A.减少米B.增加米C.减少米D.增加米二、填空题（每小题4分，共20分）11.一个人在灯光下向远离光的方向行走的过程中人的影长越来越____________（填“长”或“短”）.12.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法，在金字塔影子的顶部直立一根木杆，借助太阳光测金字塔的高度.如图，木杆EF长2米，它的影长FD是4米，同一时刻，测得OA是268米，则金字塔的高度BO是__________米.13.由大小相同的小正方体搭成一个几何体，若搭成的几何体的左视图和俯视图如图所示，则所需小正方体的最少个数为___________.14.一个几何体由若干个大小相同的小立方块搭成，如图分别是它的主视图和俯视图.若该几何体用小立方块的个数为n，则n的最大值和最小值之和为_________.15.在“测量物体的高度”活动中，小丽在同一时刻阳光下，测得一根长为1米的竹竿的影长为0.8米：测量树的影子除落在地面上外，还有一部分落在教学楼的第一级台阶上（如图），落在地面上的影长为4.8米，一级台阶高为0.25米，落在第一级台阶上的影子长为0.2米，则树高度为____________米.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）在一直线上有几根竹竿.它们在同一灯光下的影子如图所示（图中的粗线段）.（1）根据灯光下的影子确定光的位置；（2）画出竹竿AB的影子（用线段表示）；（3）画出影子为CD的竹竿（用线段表示）.17.（8分）把边长为1厘米的10个相同正方体如图摆放.（1）画出该几何体的主视图、左视图、俯视图；（2）该几何体的表面积为_____；（3）如果在这个几何体上再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，那么最多可以再添加个小正方体.18.（10分）如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高10米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直.为了测得电线杆的高度，一个小组的同学进行了如下测量：某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为2米，落在地面上的影子BF 的长为10米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3米，落在地面上的影子DH的长为5米.依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度.（1）该小组的同学在这里利用的是_________投影的有关知识进行计算的；（2）试计算出电线杆的高度，并写出计算的过程.19.（10分）用小立方块搭一个几何体，使它的主视图和俯视图如图所示，俯视图中小正方形中的字母表示在该位置小立方块的个数.试回答下列问题：（1）a，b，c各表示几？（2）这个几何体最少由几个小立方块搭成？最多呢？（3）当，时，画出这个几何体的左视图.20.（12分）每当优美的“东方红”乐曲从北京站的钟楼响起时，会唤起很多人的回忆，也引起了同学们的关注.某数学兴趣小组测量北京站钟楼的高度，同学们发现在钟楼下方有建筑物遮挡，不能直接到达钟楼底部点B的位置，被遮挡部分的水平距离为的长度.通过对示意图的分析讨论，制定了多种测量方案，其中一种方案的测量工具是皮尺和一根直杆.同学们在某两天的正午时刻测量了钟楼顶端A的影子D到点C的距离，以及同一时刻直杆的高度与影长.设的长为x米，的长为y米.测量数据（精确到0.1米）如表所示：的长（1）由第一次测量数据列出关于x，y的方程是______，由第二次测量数据列出关于x，y的方程是______；（2）该小组通过解上述方程组成的方程组，已经求得，则钟楼的高度约为______米. 21.（12分）在一节数学课上，小红画出了某四棱柱的三视图如图所示，其中主视图和左视图为矩形，俯视图为等腰梯形，已知该四棱柱的侧面积为.（1）三视图中，有一图未画完，请在图中补全；（2）根据图中给出的数据，俯视图中的长度为________；（3）左视图中矩形的面积为________；（4）这个四棱柱的体积为________.答案以及解析1.答案：B解析：一张矩形纸片在太阳光线的照射下，形成影子不可能是等边三角形，故选：B.2.答案：B解析：A、圆台的主视图和左视图都是梯形，本选项不符合题意；B、圆柱的主视图是长方形，左视图是圆，本选项符合题意；C、圆锥的主视图与左视图相同，都是等腰三角形，本选项不符合题意；D、球的主视图和左视图相同，都是圆，本选项不符合题意.故选：B.3.答案：C解析：根据题意得：其主视图正确的是故选：C.4.答案：B解析：拿走图中的“乙”一个积木后,此图形主视图的形状会改变,第二列小正方形的个数由原来的两个变成一个.故选：B.5.答案：A解析：，，，即.又，，，，.故选A.6.答案：A解析：画出三视图后，发现左视图是轴对称图形，主视图不是中心对称图形，俯视图是轴对称图形但不是中心对称图形.故选A.7.答案：B解析：一天中太阳位置的变化规律是：从东到西.太阳的高度变化规律是：低高低.影子位置的变化规律是：从西到东，影子的长短变化规律是：长短长.根据影子变化的特点，按时间顺序给这五张照片排序是.故选：B.8.答案：B解析：该几何体的主视图是：故选：B.9.答案：D解析：由题意可得，甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”，说明两人坐对面，乙和丙坐对面，又乙说他看到的是“”，乙在甲右边，则丙在丁右边.故选D.10.答案：A解析：如图，点O为光，表示小明的手，表示小狗手影，则，过点O作，延长交于F，则，，，则，米，米，则米，，设，，在小明不动的情况下，要使小狗手影的高度增加一倍，如图，即，，米，，，则，米，光与小明的距离变化为：米，故选：A.11.答案：长解析：一个人在灯光下离开的过程中人的影长越来越长.故答案为：长.12.答案：134解析：设金字塔的高度BO为x米，则，解得，米.13.答案：9解析：由左视图和俯视图可知，小正方体的最少个数为（个），故答案为：9.14.答案：22解析：根据主视图、俯视图，可以得出小立方块最少时（图中只画了其中一种情况）、最多时，在俯视图的相应位置上所摆放的个数如下：所以最少需要小立方块9个，最多需要13个，因此.故答案为22.15.答案：解析：根据同一时刻物高与影长成正比例，如图所示：则其中为树高，为树影在第一级台阶上的影长，为树影在地上部分的长，的长为台阶高，并且由光沿直线传播的性质可知即为树影在地上的全长，延长交于G，则，，，又，，，，，即树高为米，故答案为:.16.答案：（1）见解析（2）见解析（3）见解析解析：（1）如图，点P即为光所在的位置.（2）BE即为竹竿AB的影子.（3）CF是影子为CD的竹竿.17.答案：（1）见解析（2）38（3）3解析：（1）如图：（2）该几何体的表面积，故答案为：38；（3）再添加一些相同的小正方体，并保持这个几何体的主视图和俯视图不变，可使第一列的高度均为3，故可添加3个小正方体，故答案为：3.18.答案：（1）平行（2）7米解析：（1）平行（2）如图，过点E作于点M，过点G作于点N.则米，米，米，米，（米）.由平行投影的性质可知，即，米，即电线杆的高度为7米.19.答案：（1）3，1，1（2）9，11（3）见解析解析：（1），，.（2）这个几何体最少由（个）小立方块搭成，最多由（个）小立方块搭成.（3）左视图如图所示.20.答案：（1）；（2）43解析：（1）由同一时刻测量，可得，第一次测量：，化简得，，第二次测量：，化简得，，故答案为：；；（2）对于，代入，得，，解得：，钟楼米，故答案为：43.21.答案：（1）见解析（2）（3）8（4）解析：（1）所在的面在前，所在的面在后，主视图中应补充两条虚线，补充完整如图所示：（2）俯视图为等腰梯形，，该四棱柱的侧面积为，，，故答案为：；（3）如图，作于E，于F，，俯视图为等腰梯形，，，，，，，，四边形是矩形，，，，，，，，左视图中矩形的面积为：，故答案为：8；（4）由题意得：这个四棱柱的体积为，故答案为：32.。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元测试题含答案解析

春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为m．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为cm2．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放个小正方体．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的；（2）这个几何体最多由个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是、、；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．春人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元测试题参考答案与试题解析一．选择题（共10小题）1．下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子，将它们按时间先后顺序正确的是（）A．③①④②B．③②①④C．③④①②D．②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线，从而可求出答案．【解答】解：太阳从东边升起，西边落下，所以先后顺序为：③④①②故选：C．【点评】本题考查平行投影，解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线，本题属于基础题型．2．如图所示，右面水杯的杯口与投影面平行，投影线的方向如箭头所示，它的正投影图是（）A．B．C．D．【分析】根据题意：水杯的杯口与投影面平行，即与光线垂直；则它的正投影图是应是D．【解答】解：依题意，光线是垂直照下的，故只有D符合．故选：D．【点评】本题考查正投影的定义及正投影形状的确定．3．小红和小花在路灯下的影子一样长，则她们的身高关系是（）A．小红比小花高B．小红比小花矮C．小红和小花一样高D．不确定【分析】根据中心投影的特点，小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关，虽然他们的身高一样，也不能判断谁的身高的高与矮．【解答】解：小红和小花在路灯下的影子一样长，在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关，所以无法判断谁的身高的高与矮．故选：D．【点评】本题考查了中心投影：由同一点（点光源）发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．4．如图，路灯距地面8米，身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时，人影长度（）A．变长3.5m B．变长2.5m C．变短3.5m D．变短2.5m【分析】小明在不同的位置时，均可构成两个相似三角形，可利用相似比求人影长度的变化．【解答】解：设小明在A处时影长为x，AO长为a，B处时影长为y．∵AC∥OP，BD∥OP，∴△ACM∽△OPM，△BDN∽△OPN，∴，，则，∴x＝；，∴y＝，∴x﹣y＝3.5，故变短了3.5米．故选：C．【点评】此题考查相似三角形对应边成比例，应注意题中三角形的变化．5．当你乘车沿一条平坦的大道向前行驶时，你会发现，前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了．这是因为（）A．汽车开的很快B．盲区减小C．盲区增大D．无法确定【分析】前方哪些高一些的建筑物好像“沉”到了位于它们前面哪些矮一些的建筑物后面去了，说明看到的范围减少，即盲区增大．【解答】解：根据题意我们很明显的可以看出“沉”下去的建筑物实际上是到了自己的盲区的范围内．故选：C．【点评】本题结合了实际问题考查了对视点，视角和盲区的认识和理解．6．如图所示的四棱柱的主视图为（）A．B．C．D．【分析】依据从该几何体的正面看到的图形，即可得到主视图．【解答】解：由图可得，几何体的主视图是：故选：B．【点评】本题主要考查了三视图，解题时注意：视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面，而相连的两个闭合线框常不在一个平面上．7．下列四个立体图形中，从正面看到的图形与其他三个不同的是（）A．B．C．D．【分析】根据图中的主视图解答即可．【解答】解：A、图中的主视图是2，1；B、图中的主视图是2，1；C、图中的主视图是2，1；D、图中的主视图是2，2；故选：D．【点评】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力．可从主视图上分清物体的上下和左右的层数，从俯视图上分清物体的左右和前后位置．8．如图所示的是由几个相同小立方体组成的几何体从上面所看到的图形，正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，则从左面看这个几何体所得到的图形是（）A．B．C．D．【分析】由已知条件可知，左视图有2列，每列小正方形数目分别为3，1．据此可得到答案．【解答】解：如图，左视图如下：故选：D．【点评】本题考查了作图﹣﹣三视图、由三视图判断几何体，本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．9．如图，A，B，C，D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图，正确的一组是（）A．A B．B C．C D．D【分析】主视图是从几何体的正面看所得到的视图，俯视图是从几何体的上面看所得到的图形．【解答】解：主视图是矩形且中间有两道竖杠，俯视图是两个同心圆，故选：D．【点评】此题主要考查了三视图，关键是掌握主视图和俯视图所看的位置．10．如图是从三个方向看某个几何体得出的平面图形，该几何体是（）A．棱柱体B．圆柱体C．圆锥体D．球体【分析】由主视图和俯视图可得此几何体为柱体，根据左视图是圆可判断出此几何体为圆柱．【解答】解：∵主视图和俯视图都是长方形，∴此几何体为柱体，∵左视图是一个圆，∴此几何体为平放的圆柱体．故选：B．【点评】本题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点为：三视图里有两个相同可确定该几何体是柱体，锥体还是球体，由另一个视图确定其具体形状．二．填空题（共8小题）11．已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米，高1.2米，当太阳光与地面成45°角投射到篮板时，它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2．【分析】根据平行投影，篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，根据等腰直角三角形的性质得矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，然后根据矩形得面积公式求解．【解答】解：因为太阳光线是平行光线，所以篮板在地面上的阴影部分为矩形，此矩形的长等于篮板长，为1.8m，由于太阳光与地面成45°角，则矩形的宽等于篮板宽，为1.2m，所以篮板长留在地面上的阴影部分面积＝1.8×1.2＝2.16（m2）．故答案为2.16m2．【点评】本题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．太阳光线是平行光线．12．如图，已知路灯离地面的高度AB为4.8m，身高为1.6m的小明站在D处的影长为2m，那么此时小明离电杆AB的距离BD为4m．【分析】利用中心投影的性质可判断△CDE∽△CBA，再根据相似三角形的性质求出BC的长，然后计算BC﹣CD即可．【解答】解：∵DE∥AB，∴△CDE∽△CBA，∴＝，即＝，∴CB＝6，∴BD＝BC﹣CD＝6﹣2＝4（m）．故答案为4．【点评】本题考查了中心投影：中心投影的光线特点是从一点出发的投射线．物体与投影面平行时的投影是放大（即位似变换）的关系．13．从正面看、从上面看、从左面看都是正方形的几何体是正方体．【分析】正方体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图都是正方形．【解答】解：一个几何体从三个方向看到的形状图都是正方形，即三视图均为正方形，这样的几何体是正方体．故答案为：正方体．【点评】本题考查由三视图确定几何体的形状，关键是根据对几何体的认识解答．14．如图是由6个大小相同的立方体组成的几何体，在这个几何体的三视图①主视图、②左视图、③俯视图中，是中心对称图形的有③俯视图．【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可得答案．【解答】解：从上边看是一个田字，“田”字是中心对称图形，主视图是1，2，1，不是中心对称图形，左视图是1，2，1，不是中心对称图形，故答案为：③俯视图【点评】本题考查了简单组合体的三视图，从上边看得到的图形是俯视图，又利用了中心对称图形．15．用硬纸壳做一个如图所示的几何体，其底面是圆心角为300°的扇形，则该几何体的表面积为（60+75π）cm2．【分析】求得该几何体的侧面积以及底面积，相加即可得到表面积．【解答】解：侧面积为10×（6+）＝60+50π，底面积之和为：2×＝15π，∴该几何体的表面积为60+50π+15π＝60+65π，故答案为：60+65π．【点评】本题主要考查了几何体的表面积，由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．16．如图是一个几何体的三个视图，若这个几何体的体积是24，则它的主视图的面积是12．【分析】由2个视图是长方形，那么这个几何体为棱柱，另一个视图是三角形，那么可得该几何体是三棱柱，由三视图知，三棱柱的正面的高是3，根据三棱柱的体积公式得到三角形的底，根据三角形公式列式计算即可．【解答】解：由三视图知，几何体是一个三棱柱，三棱柱的正面是高为3的三角形，∵这个几何体的体积是24，∴三角形的底为＝8，∴它的主视图的面积＝×8×3＝12，故答案为：12．【点评】此题考查了由三视图判断几何体和几何体的表面积求法，正确判断出几何体的形状是解题的关键．17．如图，是由10个完全相同的小正方体堆成的几何体．若现在你还有若干个相同的小正方体，在保证该几何体的从上面、从正面、从左面看到的图形都不变的情况下，最多还能放1个小正方体．【分析】根据主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图，可得答案．【解答】解：主视图是第一层三个小正方形，第二层是左边一个小正方形，中间一个小正方形，第三层是左边一个小正方形，俯视图是第一层三个小正方形，第二层三个小正方形，左视图是第一层两个小正方形，第二层两个小正方形，第三层左边一个小正方形，不改变三视图，中间第二层加一个，故答案为：1．【点评】本题考查了简单几何体的三视图，主视图是从正面看得到图形是主视图，从上面看得到的图形是俯视图，从左面看得到的图形是左视图．18．由一些完全相同的小正方体搭成的几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数可能是4或5．【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层立方体的个数，由主视图可得第二层立方体的可能的个数，相加即可．【解答】解：结合主视图和俯视图可知，上层最多有2个，最少1个，下层一定有3个，∴组成这个几何体的小正方体的个数可能是4个或5个，故答案为：4或5．【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．三．解答题（共7小题）19．一个几何体的三视图如图所示，根据图示的数据计算该几何体的侧面积．【分析】根据三视图判断出该几何体的形状，再求出侧面积即可得出答案．【解答】解：根据三视图可得该几何体是一个三棱柱，侧面积为4×3×6＝72．【点评】此题考查了由三视图判断几何体，用到的知识点是长方形的面积，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．20．如图是从上面看到一个由小正方体搭建的几何体的图形，其中方框内的数字为该处小立方块的个数．请你画出从正面和左面看到这个几何体的图形．【分析】分别利用小立方块的个数得出其形状，进而画出左视图与主视图．【解答】解：如图所示：．【点评】此题考查了作图﹣三视图，由三视图判断几何体，正确想象出立体图形的形状是解题关键．21．如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图，根据图中所标尺寸（单位：mm），计算出这个立体图形的体积和表面积．【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长，宽，高，在分别表示出每个长方体的表面积，最后减去上面的长方体与下面的长方体的接触面积即可．【解答】解：根据三视图可得：上面的长方体长4mm，高4mm，宽2mm，下面的长方体长6mm，宽8mm，高2mm，∴立体图形的体积是：4×4×2+6×8×2＝128（mm3），∴立体图形的表面积是：4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2＝200（mm2）．【点评】此题主要考查了由三视图判断几何体以及求几何体的表面积，根据图形看出长方体的长，宽，高是解题的关键．22．某个几何体由若干个相同的小立方体组成，从正面和左面看到的形状图如图1所示：（1）这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙；（2）这个几何体最多由9个小立方块堆成：（3）当堆成这个几何体的小立方块个数最少时，画出从上面看到的形状图．【分析】（1）由主视图和左视图的定义求解可得；（2）构成几何体的正方体个数最少时，其正方体的构成是在乙的基础上左数第1列前面再添加1个正方形即可得；（3）正方体个数最少时如图甲，据此作出俯视图即可得．【解答】解：（1）由主视图和左视图知，这个几何体可以是图2甲、乙、丙中的甲和乙，故答案为：甲和乙；（2）这个几何体最多可以由9个小正方体组成，故答案为：9；（3）如图所示：【点评】本题考查作图﹣三视图．在画图时一定要将物体的边缘、棱、顶点都体现出来，看得见的轮廓线都画成实线，看不见的画成虚线，不能漏掉．本题画几何体的三视图时应注意小正方形的数目及位置．23．李明和同学们一起研究“从三个不同方向看问题的形状”．（1）图1是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，请画出从正面看到的这个几何体的形状图；（2）图2是由几个大小相同的小立方体搭成的几何体，从上面观察这个几何体，看到的形状如图所示，其中小正方形中的数字表示该位置的小立方体的个数．请画出从左面看到的这个几何体的形状图．【分析】（1）观察几何体，作出三视图即可．（2）由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2；从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，3．据此可画出图形．【解答】解：（1）如图所示：（2）如图所示：【点评】此题主要考查了几何体的三视图画法．由几何体的俯视图及小正方形内的数字，可知主视图的列数与俯视图的列数相同，且每列小正方形数目为俯视图中该列小正方形数字中的最大数字．左视图的列数与俯视图的行数相同，且每列小正方形数目为俯视图中相应行中正方形数字中的最大数字．24．学校食堂厨房的桌子上整齐地摆放着若干相同规格的碟子，一摞碟子的层数与累积高度的关系如下表：碟子层数累积高度（cm）1222+1.532+342+4.5……（1）当一摞碟子有x层时，请写出此时的累积高度（用含x的式子表示）；（2）桌子上有一些碟子，如图分别是从正面、左面和上面看到的形状图，厨房师傅想把这些碟子全部叠成一摞，求叠成一摞后的累积高度．【分析】（1）观察表格数据不难发现，每增加一个碟子高度增加1.5cm，然后写出即可；（2）根据三视图判断出碟子的个数为12个，然后代入（1）中算式计算即可得解．【解答】解：（1）由图可知，每增加一个碟子高度增加1.5cm，桌子上放有x个碟子时，高度为2+1.5（x﹣1）＝1.5x+0.5；（2）由图可知，共有3摞，左前一摞有4个，左后一摞有5个，右边前面一摞有3个，共有：3+4+5＝12个，叠成一摞后的高度＝1.5×12+0.5＝18.5cm．【点评】本题考查由三视图想象立体图形．做这类题时要借助三种视图表示物体的特点，从主视图上弄清物体的上下和左右形状；从俯视图上弄清物体的左右和前后形状；从左视图上弄清楚物体的上下和前后形状．25．如图是一个大正方体切去一个小正方体组成的几何体．（1）下列三个图形中，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③、②、①；（2）若大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，求这个几何体的表面积．【分析】（1）根据从上面、左面、正面看到的三视图，可得答案．（2）依据三视图的面积，即可得到这个几何体的表面积．【解答】解：（1）由题可得，从上面、左面、正面看到的平面图形分别是③，②，①；故答案为：③，②，①；（2）∵大正方体的边长为20cm，小正方体的边长为10cm，∴这个几何体的表面积为：2（400+400+400）＝2×1200＝2400（cm2）．【点评】本题考查了简单组合体的三视图以及几何体的表面积，画简单组合体的三视图要循序渐进，通过仔细观察和想象，再画它的三视图．。

投影与视图单元测试

投影与视图单元测试

投影与视图单元测试(时间：90分钟满分：120分)一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一个选项是符合题目要求的）1．如图所示的几何体是由一些正方体组合而成的立体图形，则这个几何体的俯视图．．．是A．B．C．D．2．如图所示的工件，其俯视图是A．B．C．D．3．一个圆柱体钢块，从正中间挖去一个长方体得到的零件毛坯的俯视图如图，其主视图是A．B．C．D．4．如图，丁轩同学在晚上由路灯AC走向路灯BD，当他走到点P时，发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部，当他向前再步行20m到达Q点时，发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部，已知丁轩同学的身高是1.5m，两个路灯的高度都是9m，则两路灯之间的距离是A．24m B．25mC．28m D．30m5．如图是由4个大小相同的正方体组合而成的几何体，其俯视图是A．B．C．D．6．如图，太阳光线与地面成60°的角，照在地面的一只排球上，排球在地面的投影长是143cm，则排球的直径是A．7cm B．14cm C．21cm D．213cm7．下图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图，图中所示数字为该位置小正方体的个数，则这个几何体的左视图是A．B．C．D．8．小乐用一块长方形硬纸板在阳光下做投影实验，通过观察，发现这块长方形硬纸板在平整的地面上不可能出现的投影是A．三角形B．线段C．矩形D．正方形9．如图是由五个相同的小立方块搭成的几何体，则它的俯视图是A．B．C．D．10．如图所示的工件的主视图是A．B．C．D．二、填空题（本大题共10小题，每小题3分，共30分）11．如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．12．物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是________现象．13．如图，小明在A时测得某树的影长为3米，B时又测得该树的影长为12米，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为_________米.14．如图，左边是一个由5个棱长为1的小正方体组合而成的几何体，现在增加一个小正方体，使其主视图如右，则增加后的几何体的左视图的面积为________．15．如图，在A时测得旗杆的影长是4米，B时测得的影长是9米，两次的日照光线恰好垂直，则旗杆的高度是________米．16．如图所示的几何体是由一些小正方体组合而成的，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图的面积是________．17．如图，正三棱柱的底面周长为9，截去一个底面周长为3的正三棱柱，所得几何体的俯视图的周长是________．18．如图，在一面与地面垂直的围墙的同侧有一根高13米的旗杆AB和一根高度未知的电线杆CD，它们都与地面垂直，为了测得电线杆的高度，数学兴趣小组的同学进行了如下测量．某一时刻，在太阳光照射下，旗杆落在围墙上的影子EF的长度为3米，落在地面上的影子BF的长为8米，而电线杆落在围墙上的影子GH的长度为3.5米，落在地面上的影子DH的长为6米，依据这些数据，该小组的同学计算出了电线杆的高度是______米．19．三棱柱的三视图如图所示，已知△EFG中，EF=8cm，EG=12cm，∠EFG=45°．则AB的长为________cm．20．如图，是由一些小立方块所搭几何体的三种视图，若在所搭几何体的基础上（不改变原几何体中小立方块的位置），继续添加相同的小立方块，以搭成一个大正方体，至少还需要________个小立方块．三、解答题（本大题共8小题，共66分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）21．（6分）如图是从上面看12个小立方体所搭几何体的平面图形，小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数，请画出从正面和左面看这个几何体的形状．22．（6分）如图是用5个棱长为1厘米的小立方块搭成的几何体，请画出从正面、左面、上面看得到的图形．23．（8分）用若干个小立方块搭成一个几何体，使它从正面看与从左面看都是如图的同一个图．通过实际操作，并与同学们讨论，解决下列问题：（1）所需要的小立方块的个数是多少？你能找出几种？（2）画出所需个数最少和所需个数最多的几何体从上面看到的图，并在小正方形里注明在该位置上小立方块的个数．24．（8分）已知一个几何体从上面看到的形状如图所示，请画出这个几何体从正面和左面看到的形状（小正方形中的数字表示在该位置小立方体的个数）．25．（8分）小红想利用阳光下的影长测量学校旗杆AB的高度．如图，他在某一时刻在地面上竖直立一个2米长的标杆CD，测得其影长DE=0.4米．(1)请在图中画出此时旗杆AB在阳光下的投影BF．(2)如果BF=1.6，求旗杆AB的高．26．（10分）如图是由几个小立方体所搭几何体的俯视图，小正方形中的数字表示该位置小立方体的个数，请画出这个几何体的主视图和左视图．27．（10分）由几个相同的边长为1的小立方块搭成的几何体的俯视图如图，方格中的数字表示该位置的小立方块的个数．（1）请在图方格纸中分别画出该几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，这个几何体的表面积为多少个平方单位？（包括面积）28．（10分）下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成的几何体．（1）求出该几何体的体积和表面积；（2）分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状．1．【答案】A【解析】从上面看易得左侧有2个正方形，右侧有一个正方形．故选A．2．【答案】B【解析】从上边看是一个同心圆，外圆是实线，內圆是虚线，故选B．5．【答案】A【解析】由三视图的特点知，A是该几何体的三视图.故选A．6．【答案】C【解析】如图，点A与点B为太阳光线与球的切点，则AB为排球的直径，CD=AB，143CE cm，在Rt△CDE中，sin E=CD CE，所以3143sin60143212CD=⋅=⨯=，即排球的直径为21cm.故选C．7．【答案】B【解析】从左边看，共三列，左边一列有两个小正方体，中间一列有三个小正方体，右边一列有一个小正方体，故选B．8．【答案】A【解析】根据平行投影的性质分情况讨论：将长方形硬纸板立起与阳光的投影并行放置时，形成的影子为线段；将长方形硬纸板面对阳光的投影放置时，形成的影子可能为矩形，正方形或平行四边形；由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，故得到的投影不可能是三角形．故选A．9．【答案】A【解析】从上面看易得上面一层有3个正方形，下面中间有一个正方形．故选A．10．【答案】B【解析】从物体正面看，看到的是一个横放的矩形，且一条斜线将其分成一个直角梯形和一个直角三角形．故选B．11．【答案】3【解析】根据从上面看得到的图形是俯视图，可得俯视图为，根据矩形的面积公式，可得俯视图的面积为1×3=3.12．【答案】投影【解析】物体在光线的照射下，会在地面或墙壁上留下它的影子，这就是投影现象．故答案为：投影.13．【答案】6【解析】根据题意，作△EFC，树高为CD，且∠ECF=90°，ED=3，FD=12，易得：Rt△EDC∽Rt△CDF，有ED DCDC FD=，即DC2=ED·FD，代入数据可得DC2=36，解得DC=6，故答案为6．14．【答案】3【解析】根据增加一个小正方体后的几何体的主视图发现增加的小正方体放在了原几何体的左上角，所以其左视图为两列，左边一列有2个正方形，右边一列有1个正方形，所以其左视图的面积为3，故答案为：3．15．【答案】6【解析】如图，∠CPD=90°，QC=4m，QD=9m，∵PQ⊥CD，∴∠PQC=90°，∴∠C+∠QPC=90°，而∠C+∠D=90°，∴∠QPC=∠D，∴Rt△PCQ∽Rt△DPQ，∴PQ QCQD PQ=，即49PQPQ=，∴PQ=6，即旗杆的高度为6m.故答案为6.16．【答案】5【解析】根据题意画出该几何体的俯视图.因为几何体的三视图采用的是正投影的方法，所以俯视图中的各小正方形的边长应与该几何体中小正方体的棱长相等.因为每个小正方体的棱长都是1，所以俯视图中的各小正方形的边长也均为1.因为俯视图共由5个全等的小正方形组成，所以俯视图的面积为：2515⨯=. 故答案为：5. 17．【答案】8【解析】根据从上边看得到的图形是俯视图，可知从上边看是一个梯形：上底是1，下底是3，两腰是2，周长是1+2+2+3=8，故答案为：8． 18．【答案】11【解析】过点E 作EM AB ⊥于M ，过点G 作GN CD ⊥于N ．则3MB EF ==， 3.5ND GH ==，8ME BF ==，6NG DH ==． 所以13310AM =-=， 由平行投影可知，AM CNME NG=， 即10 3.586CD -=， 解得11CD =，即电线杆的高度为11米． 故答案为：11． 19．【答案】42【解析】过点E 作EQ ⊥FG 于点Q ，由题意可得出：EQ =AB ， ∵EF =8cm ，∠EFG =45º， ∴EQ =AB 22×2(cm).故答案为：42cm.20．【答案】54【解析】由主视图可知，搭成的几何体有三层，且有4列；由左视图可知，搭成的几何体共有3行；第一层有7个正方体，第二层有2个正方体，第三层有1个正方体，共有10个正方体，∵搭在这个几何体的基础上添加相同大小的小正方体，以搭成一个大正方体，∴搭成的大正方体的共有4×4×4=64个小正方体，∴至少还需要64–10=54个小正方体．21．【解析】由已知条件可知，主视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，4；左视图有2列，每列小正方形数目分别为4，2．据此可画出图形．如图所示（6分）22．【解析】观察几何体，可得主视图由三列两行小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1、1，每行小正方形的个数分别为1、3；左视图由两列小正方形组成，每列小正方形的个数分别为2、1；俯视图由三列两行小正方形组成，每列小正方形的个数为1、2、1，每行小正方形的个数分别为3、1．画图即可．从不同方向看到的图形如下：（6分）23．【解析】（1）易得此几何体为3行，3列，3层，分别找到组成它们的每层的立方块的个数，则3+2=5（个），9+2=11（个），故所需要的小立方块的个数是5～11个，能找出7种. （4分）（2）分别找到组成它们的每层的最少立方块的个数和最多立方块的个数画出即可．如下图：.（8分）24．【解析】由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为2，2，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为2，2．据此可画出图形．由已知条件可知，从正面看有2列，每列小正方数形数目分别为3，2，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为1，3．据此可画出图形．由已知条件可知，从正面看有3列，每列小正方数形数目分别为3，3，3，从左面看有2列，每列小正方形数目分别为3，3．据此可画出图形．如图所示：（8分）25．【解析】（1）连接CE，过A点作AF∥CE交BD于F，则BF为所求，如图；（3分）（2）∵AF∥CE，∴∠AFB=∠CED，而∠ABF=∠CDE=90°，∴△ABF∽△CDE，（5分）∴AB BFCD DE=，即1.620.4AB=，∴AB=8（m）.答：旗杆AB的高为8m．（8分）26．【解析】如图所示：（10分）27．【解析】（1）如图所示：；（6分）（2）能看到的：第一层表面积为12，第二层表面积为：7，第三层表面积为：5，∴这个几何体的表面积为24个平方单位．（10分）28．【解析】（1）几何体的体积：1×1×1×6=6（cm3），（3分）表面积：5+5+3+3+4+4=24（cm2）；（6分）（2）如图所示：（10分）。

人教版九年级数学上册《投影与视图》试卷(含答 案)

人教版九年级数学上册《投影与视图》试卷(含答 案)

投影与视图单元测试题一、选择题（每题3分，共30分）1.圆形的物体在太阳光的投影下是（ ）A ． 圆形B ．椭圆形C ．线段D ．以上都有可能 2. 下列几何体中，左视图是圆的是（ ）A B C D3.如图，晚上小明由甲处径直走到乙处的过程中，他在路灯M 下的影长在 地面上的变化情况是（ ）A ．逐渐变短B ．先变短后变长C ．先变长后变短D ．逐渐变长 4.如图，几何体的主视图是（ ）A B C D5、一幢4层楼房只有一个房间亮着灯，一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示，则亮着灯的房间是（ ）A ．1号房间B ．2号房间C ．3号房间D ．4号房间 6.同一时刻，小明在阳光下的影长为2米，与他邻近的旗杆的影长为6米， 小明的身高为1.6米，则旗杆的高为（ ）A ．3.2米B ．4.8米C ．5.2米D ．5.6米 7.如图是小红在某天四个时刻看到一根木棒及其影子的情况， 那么她看到的先后顺序是（ ）A ．①②③④B ．④①③②C ．④③①②D ．②①③④ 8.如图给出的三视图表示的几何体是（ ）A ．圆锥B ．三棱柱C ．三棱锥D ．圆柱 9.如图是一个几何体的三视图，根据图中数据计算这个几何体的表面积是（ ）A ．16π B. 12π C. 10π D. 4π10.一个圆锥的主视图是边长为4cm 的正三角形，则这个圆锥的侧面积 等于（ ）A ．16πcm 2 B. 12πcm 2 C. 8πcm 2 D. 4πcm 2二、填空题（每题4分，共24分）第3题图第4题图第5题图第8题图第9题图11. 如图，在一间黑屋子里用一盏白炽灯照一个球，球在地面上的阴影的形状是一个圆，当把球向远离灯的位置移动时，圆形阴影面积的大小的变化情况是会变 （大、小） 12. 如图，在平面直角坐标系xoy 中，位于第一象限内的点A （1，2）在x 轴上的正投影为点A ′，则cos ∠AO A ′ .13.如图，在平面直角坐标系中，一点光源位于A （0，5）处，线段CD ⊥x 轴，垂足为点D ，点C 坐标为（3，1），则CD 在x 轴上的影子长为 .14. 如图是一个由若干个小正方体组合而成的几何体的三视图，请问组成该组合体的小正方体个数是 .15、如图，是一圆锥的主视图，根据图中所标数据，圆锥侧面展开图的扇形圆心角为 度16. 如图，当太阳光与地面上的树影成45°角时，树影投射在墙上的影高CD 等于2米，若树根到墙的距离BC 等于8米，则树高AB 等于 米三、解答题一（每题解6分，共18分） 17、画出如图所示立体图形的三视图.18.如图，电灯P 在横杆AB 的正上方，AB 在灯光下的影子为CD ，AB//CD ，AB=1.5m ，CD=4.5m ，点P 到CD 的距离为2.7m ，求AB 与CD 间的距离是多少m 。

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试卷含答案

人教版九年级下《第29章投影与视图》单元检测试卷含答案

第29章投影与视图单元检测一、选择题1.如图，图中的几何体是将圆柱沿竖直方向切掉一半后，再在中心挖去一个圆柱得到的，则该几何体的左视图是（）A. B. C. D.2.下列图形是正方体表面积展开图的是（）A. B. C. D.3.由一些相同的立方体搭成某几何体，这个几何体的主视图和俯视图如图所示，请问搭这样一个几何体最多需要多少小立方体？（）A. 4B. 5C. 6D. 74.如图所示几何体的左视图是（）A.B.C.D.5.人往路灯下行走的影子变化情况是（）A. 长⇒短⇒长B. 短⇒长⇒短C. 长⇒长⇒短D. 短⇒短⇒长6.下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的是（）A. 圆柱B. 长方体C. 三棱柱D. 圆锥7.下列四个几何体中，左视图为圆的是（）A. B. C. D.8.下列立体图形中，俯视图是正方形的是（）A. B. C. D.9.如图四个几何体，其中，它们各自的主视图与俯视图不相同的几何体的个数是（）A. 1B. 2C. 3D. 410.如图的几何体是由六个完全相同的正方体组成的，这个几何体的主视图是（）A. B. C. D.二、填空题11.直角坐标平面内，一点光源位于A（0，5）处，线段CD⊥x轴，D为垂足，C（3，1），则CD在x轴上的影长为________ ，点C的影子的坐标为________ ．12.如图，由四个小正方体组成的几何体中，若每个小正方体的棱长都是1，则该几何体俯视图和左视图的面积之和是________13.已知圆柱按如图所示方式放置，其左视图的面积为48，则该圆柱的侧面积为________14.一个上下底密封的纸盒的三视图如图所示，请你根据图中的数据，计算这个密封纸盒的表面积为________m2．（结果保留π）15.皮影戏中的皮影是由投影得到的________ ．16.三棱柱的三视图如图所示，△EFG中，EF=10cm，EG=16cm，∠EGF=30°，则AB的长为________cm ．17.某长方体包装盒的展开图如图所示，如果长方体盒子的长比宽多4cm，则这个包装盒的体积是________ cm3．18.如图是一个正方体的展开图，如果将它折成一个正方体，相对面上的数相等，则x+y的值为________．三、解答题19.如图是由6个相同的正方形拼成的图形，请你将其中一个正方形移动到合适的位置，使它与另5个正方形能拼成一个正方体的表面展开图．（请在图中将要移动的那个正方形涂黑，并画出移动后的正方形）．20.有一个正方体，在它的各个面上分别标上数字1、2、3、4、5、6，甲、乙、丙三位同学从三个不同的角度去观察此正方体，观察结果如图所示：请画出正方体的一种表面展开图，（要求把数字标注在表面展开图中）21.确定图中路灯灯泡的位置，并画出小赵在灯光下的影子．22.观察：下图中的几何体是由若干个完全相同的小正方体搭成的．（1）画出几何体的主视图，左视图，俯视图；（2）能移走一个小正方体使它的三个视图都不变吗？23.如图，是一个由若干同样大小的正方体搭成的几何体俯视图，小正方形中的数字表示在该位置的立方体的个数．（1）请你画出它的从正面看和从左面看的形状图．（2）如果每个立方体的棱长为2cm，则该几何体的表面积是多少？24. 小明在学习了《展开与折叠》这一课后，明白了很多几何体都能展开成平面图形．于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒，可是一不小心多剪了一条棱，把纸盒剪成了两部分，即图中的①和②．根据你所学的知识，回答下列问题：（1）小明总共剪开了条棱．（2）现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去，而且经过折叠以后，仍然可以还原成一个长方体纸盒，你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置？请你帮助小明在①上补全．（3）小明说：他所剪的所有棱中，最长的一条棱是最短的一条棱的5倍．现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形，并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm，求这个长方体纸盒的体积．参考答案一、选择题1.A2.D3.B4.B5.A6.B7. D8.B9.C 10.A二、填空题11.；（3.75，0）12.5 13.48π 14.600π 15.中心投影16.8 17.90 18. 11三、解答题19.解：答案如下：20.解：从3个小立方体上的数可知，与写有数字1的面相邻的面上数字是2，3，4，6，所以数字1面对数字5面，同理，立方体面上数字3对6．故立方体面上数字2对4．作图为：21.解：22.（1）（2）去掉粉红色的立方体，三视图不变23.解：（1）如图所示：（2）（2×2）×（6×2+6×2+5×2+4）=4×38=152（平方厘米）．故该几何体的表面积是152平方厘米．24.解（1）小明共剪了8条棱，故答案为：8．（2）如图，四种情况．（3）∵长方体纸盒的底面是一个正方形，∴设最短的棱长高为acm，则长与宽相等为5acm，∵长方体纸盒所有棱长的和是880cm，∴4（a+5a+5a）=880，解得a=20cm，∴这个长方体纸盒的体积为：20×100×100=200000立方厘米．。

第5章 投影与视图 北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷(测基础)及答案

第5章 投影与视图 北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷(测基础)及答案

第五章 投影与视图（测基础）——2023-2024学年北师大版数学九年级上册单元闯关双测卷【满分：120】一、选择题：（本大题共10小题，每小题4分，共40分，给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）1.下列光线所形成的投影是平行投影的是( )A.太阳光线B.台灯的光线C.手电筒的光线D.路灯的光线2.如图所示的几何体的主视图是( )A. B. C. D.3.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是( )A.B.C. D.4.榫卯是我国古代建筑、家具的一种结构方式，它通过两个构件上凹凸部位相结合来将不同构件组合在一起，如图是其中一种榫，其主视图是( )A. B. C. D.5.把一个正六棱柱如图摆放,光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是( )A. B. C. D.6.在我国古代建筑中经常使用榫卯构件，如图是某种榫卯构件的示意图，其中，卯的俯视图是( )A. B.C. D.7.如图,数学兴趣小组的小颖想测量教学楼前的一棵树的树高,下午课外活动时她测得一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,但当她马上测量树高时,发现树的影子不全落在地面上,有一部分影子落在教学楼的墙壁上,她先测得留在墙壁上的影高为1.2 m,又测得落在地面的影长为2.6m,请你帮她算一下,树高是( )A.3.25 mB.4.25 mC.4.45 mD.4.75 m8.如图所示的几何体，它的左视图是( )A. B. C. D.9.图所示的是测量旗杆的高度的方法，已知AB是标杆，线段BC表示AB在太阳光下的影子，DE为旗杆，线段BD表示DE在太阳光下的影子，下列选项叙述错误的是( )A.太阳光线是平行光线B.C.只需量出AB和BD的长，就可以计算出旗杆的高D.量出AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高.10.甲、乙、丙、丁四人分别面对面坐在一个四边形桌子旁边，桌上一张纸上写着数字“9”，甲说他看到的是“6”，乙说他看到的是“”，丙说他看到的是“”，丁说他看到的是“9”，则下列说法正确的是( )A.甲在丁的对面，乙在甲的左边，丙在丁的右边B.丙在乙的对面，丙的左边是甲，右边是乙C.甲在乙的对面，甲的右边是丙，左边是丁D.甲在丁的对面，乙在甲的右边，丙在丁的右边二、填空题（每小题4分，共20分）11.图所示的几何体中，主视图的轮廓是三角形的是_____________.12.古希腊数学家泰勒斯曾利用立杆测影的方法,在金字塔影子的顶部直立一根木杆,借助太阳光测金字塔的高度.如图,木杆EF长3米,它的影长FD是6米,同一时刻测得OA 是286米,则金字塔的高度OB是_______米.13.如图，小明在A时测得某树的影长为8m，B时又测得该树的影长为2m，若两次日照的光线互相垂直，则树的高度为____________.14.如图,一块直角三角尺,,测得边的中心投影的长为24 cm,则的长为___________cm.15.如图，是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图，则搭成的几何体小立方体的个数最大是________.三、解答题（本大题共6小题，共计60分，解答题应写出演算步骤或证明过程）16.（8分）在指定的位置画出如图所示物体的三视图.17.（8分）如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻AB在阳光下的投影.（1）请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;（2）在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.18.（10分）如图①，一个工件是由大长方体上面中间部位挖去一个小长方体后形成的，主视图是凹字形的轴对称图形.（1）请在图②中合适的位置补画该工件的俯视图；（2）若该工件表面需涂油漆，根据图中尺寸（单位：cm），计算需涂油漆的面积. 19.（10分）小明想测量一棵树的高度，他发现树的影子恰好落在地面和一斜坡上，如图所示，此时测得地面上的影长为8米，坡面上的影长为4米已知斜坡的坡角为30°，同一时刻，一根长为1米，垂直于地面放置的标杆在地面上的影长为2米，请计算出树的高度.20.（12分）由几个相同的棱长为1的小正方体搭成的几何体的俯视图如图（1）所示，格中的数字表示该位置的小正方体的个数.（1）请在图（2）中分别画出这个几何体的主视图和左视图；（2）根据三视图，求这个组合几何体的表面积.（包括底面积）（3）若用上述小正方体搭成的几何体的俯视图不变，各位置的小正方体个数可以改变（总数目不变），要使搭成的组合几何体的表面积最大（包括底面积），应该怎么搭，请仿照图（1），将数字填写在图（3）的正方形中.21.（12分）学习投影后,小红、小颖利用灯光下自己的影子长度来测量一路灯的高度,并探究影子长度的变化规律.如图,在同一时间,身高为1.6 m的小红()的影子的长是3,而小颖()刚好在路灯灯泡的正下方H点,并测得.(1)请在图中画出形成影子的光线,并确定路灯灯泡所在的位置G;(2)求路灯灯泡的垂直高度;(3)如果小红沿线段向小颖()走去,当小红走到中点处时,求其影子的长;当小红继续走剩下路程的到处时,求其影子的长;当小红继续走剩下路程的到处,…，按此规律继续走下去,当小红走剩下路程的到处时,其影子的长为__________m(直接用n的代数式表示).答案以及解析1.答案：A解析：四个选项中只有太阳光可认为是平行光线；故太阳光线下形成的投影是平行投影.故选A.2.答案：B解析：从正面看，是一个矩形，矩形的中间有一条纵向的实线.故选B.3.答案：D解析：A.影子的方向不相同，故本选项错误；B.影子的方向不相同，故本选项错误；C.相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误；D.影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；故选D.4.答案：B解析：该几何体的主视图是：故选：B.5.答案：A解析：光线由上向下照射此正六棱柱时的正投影是从上向下看该几何体得到的平面图形,应为.6.答案：C解析：卯的俯视图是，故选C.7.答案：C解析：如图,设是在地面上的影子,树高为,∵一根长为1 m的竹竿的影长是0.8 m,,,即.∴树在地面上的实际影长是0.96+2.6=3.56(m).根据竹竿的高与其影子的比值和树高与其影子的比值相同,得,解得.∴树高是4.45 m.8.答案：C解析：该几何体的左视图如选项C所示，故选C.9.答案：C解析：由太阳光线是平行光线，可得，又，，，，即已知AB、BC、DB的长，可以计算出旗杆的高，故A，B，D中叙述正确，不符合题意；C中，只量出AB和BD的长，不知道BC的长，不能求出旗杆的高，故C中叙述错误，符合题意.故选C.10.答案：D解析：由题意可得，甲说他看到的是“6，丁说他看到的是“9”，说明两人坐对面，乙和丙坐对面，又乙说他看到的是“”，乙在甲右边，则丙在丁右边.故选D.11.答案：②③解析：①的主视图的轮廓是矩形；②的主视图的轮廓是三角形，③的主视图的轮廓是等腰三角形，故答案是②③.12.答案：143解析:据相同时刻的物高与影长成比例,设金字塔的高度BO为x米,则可列比例为,解得:,经检验,是原方程的解,.故答案为:143.13.答案：解析：根据题意，作，树高为CD，且，，，,，即，解得.故答案为: 4 .14.答案：解析：,.,,.15.答案：7解析：由俯视图易得最底层有4个立方体，由左视图易得第二层最多有3个立方体和最少有1个立方体，那么小立方体的个数可能是5个或6个或7个.故答案为：7.16.答案：解析：该物体的三视图如图所示17.解析:（1）连接AC,过点D作,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.（2）,.,.,(m).18.答案：（1）俯视图如图所示.（2）.答：需涂油漆的面积为.19.答案：如图，延长AC交直线BD于点F，过点C作于点E.在中，米，，则米，所以米.根据同一时刻物高与影长对应成比例，得，则米，所以米.又，所以米，所以树的高度为米.20.答案：（1）这个几何体的主视图和左视图如图所示：（2）由俯视图知，上表面共有3个小正方形，下表面共有3个小正方形；由左视图知，左表面共有4个小正方形，右表面共有4个小正方形；由主视图知，前表面共有5个小正方形，后表面共有5个小正方形.每个小正方形的面积为1，故这个组合几何体的表面积为.（3）（答案不唯一）要使表面积最大，则需满足两个小正方体重合的面最少，此时俯视图如下：21.解析：(1)如图所示.(2),.,.(3)同(2)得，.设长为,则，解得,即.同理，，解得.,解得.。

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷(附答案解析)

九年级数学下册《投影与视图》单元测试卷（附答案解析）一、单选题1.“皮影戏”是我国一种历史悠久的民间艺术，下列关于它的说法正确的是()A. 皮影戏的原理是利用平行投影将剪影投射到屏幕上B. 屏幕上人物的身高与相应人物剪影的身高相同C. 屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于对应点到光源的距离之比D. 表演时，也可以利用阳光把剪影投射到屏幕上2.下列几何体各自的三视图中，有且仅有两个视图相同的是()A. ①②B. ②③C. ①④D. ②④3.如图，某剧院舞台上的照明灯P射出的光线成“锥体”，其“锥体”面图的“锥角”是60°.已知舞台ABCD是边长为6m的正方形．要使灯光能照射到整个舞台，则灯P的悬挂高度是()A. 3√6mB. 3√3mC. 4√3mD. √6m4.在下列四幅图形中，能表示两棵小树在同一时刻阳光下影子的图形的可能是()A. B.C. D.5.如图所示的几何体的左视图是()A. B.C. D.6.如图，晚上小亮在路灯下散步，在小亮由A处径直走到B处这一过程中，他在地上的影子()A. 逐渐变短B. 先变短后变长C. 先变长后变短D. 逐渐变长7.下列图形中，主视图和左视图一样的是()A. B.C. D.8.图中三视图对应的几何体是()A. B.C. D.9.图中几何体的俯视图是()A. B. C. D.10.人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是（）A. 变大B. 变小C. 不变D. 无法确定二、填空题11.在一盏路灯旁的地面上竖直立着两根木杆，两根木杆在这盏路灯下形成各自的影子，则将它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形 ______ 相似.(填“可能”或“不可能”)．12.如图，光源P在水平横杆AB的上方，照射横杆AB得到它在平地上的影子为CD(点P、A、C在一条直线上，点P、B、D在一条直线上)，不难发现AB//CD.已知AB=1.5m，CD=4.5m，点P到横杆AB的距离是1m，则点P到地面的距离等于______m.13.圆柱的主视图是长方形，左视图是______形，俯视图是______形．14.画三种视图时，对应部分的长度要________，而且通常把俯视图画在主视图________面，把左视图画在主视图________面．15.许多影院的座位做成阶梯形，目的是____（请用数学知识回答）．16.已知某几何体的三视图如图所示，其中俯视图为等边三角形，则该几何体的表面积为______．17.如图所示是一个几何体的三视图，若这个几何体的体积是6，则它的表面积是 ______.18.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(−10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y>0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是______.19.如图所示，是由一些相同的小立方体搭成的几何体分别从正面、左面、上面看到的该几何体的形状图，那么构成这个立体图形的小正方形有 ______个．三、解答题20.小明周末到公园里散步，当他沿着一段平坦的直线跑道行走时，前方出现一棵树AC和一座景观塔BD(如图)，假设小明行走到M处时正好透过树顶C看到景观塔的第5层顶端E处，此时他的视角为30°，已知树高AC=10米，景观塔BD共6层(塔顶高度和小明的身高忽略不计)，每层5米．(1)当小明向前走到点N处时，刚好看不到景观塔BD，请在图中作出点N，不必写作法；(2)请问，小明再向前走多少米刚好看不到景观塔BD？(结果保留根号)21.已知小明和树的高与影长，试找出点光源和旗杆的影长．22.明明与亮亮在借助两堵残墙玩捉迷藏游戏，若明明站在如图所示位置时，亮亮在哪个范围内活动是安全的？请在图(1)的俯视图(2)中画出亮亮的活动范围．23.如图，两棵树的高度分别为AB=6m，CD=8m，两树的根部间的距离AC=4m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D？24.补全下面物体的三视图．25.一个圆柱体形零件，削去了占底面圆的四分之一部分的柱体(如图)，现已画出了主视图与俯视图.(1)请只用直尺和圆规，将此零件的左视图画在规定的位置(不必写作法，只须保留作图痕迹)；(2)若此零件底面圆的半径r=2cm，高ℎ=3cm，求此零件的表面积.26.如图，在楼房MN前有两棵树与楼房在同一直线上，且垂直于地面，为了测量树AB、CD的高度，小明爬到楼房顶部M处，光线恰好可以经过树CD的顶站C点到达树AB的底部B点，俯角为37°，此时小亮测得太阳光线恰好经过树CD的顶部C点到达楼房的底部N点，与地面的夹角为30°，树CD的影长DN为15米，请求出树AB和楼房MN的高度．(√3≈1.73,sin37°≈0.60,cos37°≈0.800,tan37°≈0.75，结果精确到0.1m)参考答案和解析1.【答案】C;【解析】解：A.“皮影戏”是根据中心投影将剪影投射到屏幕上，因此选项A不符合题意；B.由中心投影的性质可知幕上人物的身高与相应人物剪影的身高成比例，因此选项B不符合题意；C.由中心投影的性质可知屏幕上影像的周长与相应剪影的周长之比等于相似比，即等于对应点到光源的距离之比，因此选项C符合题意；D.表演时，不可以利用阳光把剪影投射到屏幕上，因此选项D不符合题意；故选：C.根据中心投影的意义和性质，逐项进行判断即可，同时注意与平行投影的区别与联系．此题主要考查的是中心投影的性质，注意中心投影与平行投影的区别，利用生活中的“皮影戏”体现光的中心投影性质，这是光投影在生活中的应用，平时多观察，多思考．2.【答案】D;【解析】本题是基础题，考查几何体的三视图的识别能力，作图能力，三视图的投影规则是主视、俯视长对正；主视、左视高平齐，左视、俯视宽相等．利用三视图的作图法则，对选项判断，A的三视图相同，圆锥，四棱锥的两个三视图相同，棱台都不相同，推出选项即可．解：∵正方体的三视图都相同，而三棱台的三视图各不相同，圆锥和正四棱锥的，正视图和侧视图相同，∴正确答案为D．故选D．3.【答案】A;【解析】解：连接AC，∵∠APC=60°，∴∠PAC=∠PCA=60°，∵ABCD是边长为6m的正方形，∴AC=6√2，OC=3√2∴PC=6√2，∴PO=3√6，故选：A.先根据题意进行连接AC，再根据“锥体”面图的“锥角”是60°得出△PAC是等边三角形，再根据它的计算方法和正方形的特点分别进行计算，即可求出答案．此题主要考查了中心投影和圆锥的计算，解答该题的关键是根据等边三角形和正方形的计算方法进行计算．4.【答案】D;【解析】解：A、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以A选项错误；B、两棵小树的影子的方向相反，不可能为同一时刻阳光下影子，所以B选项错误；C、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以C选项错误；D、在同一时刻阳光下，树高与影子成正比，所以D选项正确．故选：D．根据平行投影得特点，利用两小树的影子的方向相反可对A、B进行判断；利用在同一时刻阳光下，树高与影子成正比可对C、D进行判断．该题考查了平行投影：由平行光线形成的投影是平行投影，如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影．5.【答案】B;【解析】解：从左边看，是一列两个矩形．故选：B.根据左视图是从左边看得到的图形，可得答案．此题主要考查了简单组合体的三视图，从左边看得到的图形是左视图．6.【答案】B;【解析】【试题解析】该题考查了中心投影：由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影．如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影．小亮由A处径直走到路灯下，他的影子由长变短，再从路灯下走到B处，他的影子则由短变长．解：根据中心投影的特点，知小亮由A处走到路灯下，他的影子由长变短，由路灯下走到B处，他的影子由短变长．故选B．7.【答案】D;【解析】解：A.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；B.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；C.主视图和左视图不相同，故本选项不合题意；D.主视图和左视图相同，故本选项符合题意；故选：D.根据各个几何体的主视图和左视图进行判定即可．此题主要考查简单几何体的三视图，掌握各种几何体的三视图的形状是正确判断的关键．8.【答案】B;【解析】解：由主视图可以推出这个几何体是上下两个大小不同柱体，从主视图推出这两个柱体的宽度不相同，从俯视图推出上面是圆柱体，直径小于下面柱体的宽．由此可以判断对应的几何体是选项B.故选：B.由主视图和左视图可得此几何体为柱体，根据俯视图可判断出此上面是圆柱体，由此观察图形即可得出结论．此题主要考查了三视图，用到的知识点为：由主视图和左视图可得几何体是柱体，锥体还是球体，由俯视图可确定几何体的具体形状．9.【答案】D;【解析】解：从上面看可得到三个矩形左右排在一起，中间的较大，故选：D．找到从上面看所得到的图形即可．该题考查了三视图的知识，俯视图是从物体的上面看得到的视图．10.【答案】A;【解析】解：如图：AB为窗子，EF∥AB，过AB的直线CD，通过想象我们可以知道，不管在哪个区域，离窗子越远，视角就会越小，盲区就会变大．故选：A．11.【答案】可能;【解析】解：∵中心投影是由点光源发出的光线形成的投影，∴当两根木杆距离点灯距离相等时它们各自的顶端与自己的影子的顶端连线所形成的两个三角形相似，否则不相似，故答案为：可能．根据中心投影是由点光源发出的光线形成的投影可以得到三角形是否相似．此题主要考查了相似三角形的应用及中心投影的知识，解答该题的关键是了解中心投影是由点光源发出的光线形成的投影．12.【答案】3;【解析】解：如图，作PF⊥CD于点F，∵AB//CD，∴△PAB∽△PCD，PE⊥AB，∴△PAB∽△PCD，∴ABCD =PEPF，即：1.54.5=1PF，解得PF=3.故答案为：3.易得△PAB∽△PCD，利用相似三角形对应边的比等于对应高的比可得AB与CD间的距离．考查相似三角形的应用；用到的知识点为：相似三角形对应边的比等于对应高的比．13.【答案】长方圆;【解析】解：圆柱的主视图是长方形，左视图是长方形，俯视图是圆形．从正面看到的图叫做主视图，从左面看到的图叫做左视图，从上面看到的图叫做俯视图．此题主要考查了几何体的三视图的判断．14.【答案】相等；下；右;【解析】这道题主要考查三视图的画法，熟练掌握物体的长、宽、高与三种视图的关系是解答该题的关键，首先正确理解：主视图，左视图，俯视图分别是从物体正面，左面和上面看所得到的图形，然后再从几何体的长、宽、高三个方面分析从不同的角度所观察到物体的情况，进而作出解答．解：在画三种视图时，对应部分的长度要相等，而且通常把俯视图画在主视图下面，把左视图画在主视图右面．故答案为相等；下；右．15.【答案】减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕;【解析】解：结合盲区的定义，我们可以知道影院的座位做成阶梯形是为了然后面的观众有更大的视野从而减少盲区，使得没人都能看到屏幕，因此影院的座位做成阶梯形的原因是减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕．故答案为：减少观众的盲区（看不见的地方），使得每人都能看到屏幕．16.【答案】（18+2√3）c m2;【解析】解：该几何体是一个三棱柱，底面等边三角形边长为2cm，高为√3cm，三棱柱的高×2×√3=18+2√3(cm2).为3，所以，其表面积为3×2×3+2×12故答案为(18+2√3)cm2．由三视图想象几何体的形状，首先，应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状，然后综合起来考虑整体形状．该题考查了三视图，三视图是中考经常考查的知识内容，难度不大，但要求对三视图画法规则要熟练掌握，对常见几何体的三视图要熟悉．17.【答案】22;【解析】解：∵由主视图得出长方体的长是3，宽是1，这个几何体的体积是6，∴设高为ℎ，则1×3×ℎ=6，解得：ℎ=2，∴它的表面积是：1×3×2+3×2×2+1×2×2=22.故答案为：22.根据主视图与左视图得出长方体的长和宽，再利用图形的体积得出它的高，进而得出表面积．此题主要考查了利用三视图判断几何体的长和宽，得出图形的高是解题关键．18.【答案】0＜y≤2.5;【解析】解：过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF=1.5，BH=0.5，三角形DBH中，tan∠BDH=BH：DH=0.5：5，因此三角形CDF中，CF=DF⋅tan∠BDH=1因此，OC=OF+CF=1+1.5=2.5.因此盲区的范围在0<y⩽2.5.如图，本题所求的就是OC的值，过D作DF⊥OC于F，交BE于H，利用三角函数可求出．利用数学知识解决实际问题是中学数学的重要内容．解决此问题的关键在于正确理解题意的基础上建立数学模型，把实际问题转化为数学问题．19.【答案】5;【解析】解：由从上面看到的图形易得最底层有4个正方体，第二层有1个正方体，那么共有4+1=5(个)正方体组成，故答案为：5.易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层正方体的个数，由主视图和左视图可得第二层正方体的个数，相加即可．考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．20.【答案】解：（1）如图，点N 即为所求．（2）由题意得，BE=5×5=25（米），BD=5×6=30（米），在Rt △ACM 中，∵∠M=30°，AC=10米，∴AM=10√3（米），在Rt △BEM 中，∵∠M=30°，BE=25米，∴BM=25√3（米），∴AB=BM-AM=25√3-10√3=15√3（米），∵AC ∥BD ，∴△ACN ∽△BDN ，∴AC BD =NA NB =1030=13，设NA=x 米，则NB=（x+15√3）米， x+15√3=13， 解得，x=15√33， ∴MN=MA-NA=10√3-15√32=5√32（米）， 答：小明再向前走5√32米刚好看不到景观塔BD ．;【解析】 (1)连接DC 并延长交BM 于点N.(2)利用直角三角形的边角关系和相似三角形的性质进行解答即可．此题主要考查直角三角形的边角关系，相似三角形的判断和性质，连接和掌握直角三角形的边角关系、相似三角形的性质是解决问题的前提．21.【答案】解：如图：连接AB、CD并延长交与点O，点O即为点光源，EG为旗杆的影子．;【解析】首先根据小明的身高和影长与树的高度和影长确定点光源，然后由过点光源和旗杆的顶部确定旗杆的影长即可．此题主要考查了中心投影的知识，中心投影是由点光源发出的，确定了点光源是解决本题的关键．22.【答案】解：阴影部分A、B为亮亮活动的范围．;【解析】亮亮活动的安全范围其实就是明明的盲区，因此画亮亮的活动范围只要画出明明的盲区就行了．本题是结合实际问题来考查学生对视点，视角和盲区的理解能力．23.【答案】解：设FG=x米．那么FH=x+GH=x+AC=x+4（米），∵AB=6m，CD=8m，小强的眼睛与地面的距离为1.6m，∴BG=4.4m，DH=6.4m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG：FH=BG：DH，即FG•DH=FH•BG，∴x×6.4=（x+4）×4.4，解得x=8.8（米），因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D．;【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．24.【答案】解：如图示，．;【解析】此题主要考查了三视图的画法，注意实线和虚线在三视图的用法．主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形；认真观察实物图，按照三视图的要求画图即可，注意看得到的棱长用实线表示，看不到的棱长用虚线的表示．25.【答案】（1）左视图与主视图形状相同，有作垂线（直角）的痕迹（作法不唯一）．（2）两个底面积：2πr2×3=6π（c m2）；4+2r）×3=（3π+4）×3=9π+12（c m2）；侧面积：（2πr×34表面积：15π+12（c m2）．;【解析】(1)由削去了占底面圆的四分之一部分的柱体易得主视图和左视图相同，可先画一条线段等于主视图中大长方形的长，然后分别做两个端点的垂线及线段的垂直平分线，在两端点的垂线上分别截取主视图的高连接即可得到几何体的左视图；(2)此零件的表面积=两个底面积+侧面积，把相关数值代入即可求解．解决本题的关键是得到零件全面积的等量关系，注意侧面积的展开图应为一个长方形，长方形的长为四分之三圆的周长+半径长．26.【答案】解：在Rt△CDN中，，∵tan30°=CDDN∴CD=tan30°•DN=5√3，∵∠CBD=∠EMB=37°，√3，∴BD=CD÷tan37°=203√3∴BN=DN+BD=15+203，在Rt△ABN中，tan30°=ABBN∴AB=tan30°•BN≈15.3，√3）≈19.9在Rt△MNB中，MN=BN•tan37°=0.75（15+203∴树高AB是15.3米，楼房MN的高度是19.9米．;【解析】，得到CD=tan30°⋅DN=5√3于是得到BD=CD=5√3，在RtΔCDN中，由于tan30°=CDDN在RtΔABN中，根据三角函数的定义即可得到结论；该题考查了解直角三角形的应用，解答本题的关键是借助俯角构造直角三角形，并结合图形利用三角函数解直角三角形．。

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

第二十九章投影与视图一、选择题1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A．B．C．D．2.下面几何体的主视图是()A．B．C．D．3.如图是一只茶壶，从不同方向看这只茶壶，你认为是俯视效果图的是()A．B．C．D．4.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况，无意之中，他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同，那么影子最长的时刻为()A．上午12时B．上午10时C．上午9时D．上午8时5.有一圆柱形的水池，已知水池的底面直径为4米，水面离池口2米，水池内有一小青蛙，它每天晚上都会浮在水面上赏月，则它能观察到的最大视角为()A． 45°B． 60°C． 90°D． 135°6.如图，该几何体主视图是()A．B．C．D．7.如图，下列四幅图中一定有两种不同的光源同时照射下的图案是()A．B．C．D．8.在下面的四个几何体中，它们各自的主视图与左视图可能相同的是() A．B．C．D．9.下列四个立体图形中，主视图、左视图、俯视图都相同的是()A．B．C．D．10.如图是一个几何体的三视图，则这个几何体的表面积是()A． 18 cm2B． 20 cm2C． (18＋2) cm2D． (18＋4) cm2二、填空题11.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图，那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分，少填酌情给分)．12.现有m，n两堵墙，两个同学分别站在A处和B处，请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________．13.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.14.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．15.直角坐标系内，身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(－10,0)处，他的前方5米处有一堵墙，已知墙高2米，则站立的小强观察y(y＞0)轴时，盲区(视力达不到的地方)范围是________．16.如图是某几何体的三视图，则该几何体的体积是_________．17.长方体、球体、三棱柱、圆柱体，这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形，则这一个几何体是________．18.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示，则这个几何体的体积是________．19.如图是某个几何体的三视图，该几何体是_________．20.在直角坐标平面内，一点光源位于A(0,5)处，线段CD垂直于x轴，D为垂足，C(3,1)，则CD在x轴上的影子长________，点C的影子E的坐标为________．三、解答题21.如图，李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路，当他们分别行驶到图中的A，B位置时，哪个看到的范围更大一些？为什么？你还能举出生活中类似的例子吗？22.如图假设一座大楼高30米，观众坐在距大楼500米处，魔术师只需做一个屏障，屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样，将屏障立在大楼前100米处，这样观众看上去好像大楼突然消失了．若要完全挡住大楼，请你找到一个方法计算出屏障至少要多高？(人身高忽略不计)23.(1)夜晚，小明在路灯下散步．已知小明身高1.5米，路灯的灯柱高4.5米．①如图1，若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端)，他前后的两个影子长分别为FM＝x米，FN＝y米，试求y与x之间的函数关系式，并指出自变量x的取值范围？②有言道：形影不离．其原意为：人的影子与自己紧密相伴，无法分离．但在灯光下，人的速度与影子的速度却不是一样的！如图2，若小明在灯柱PQ前，朝着影子的方向(如图箭头)，以0.8米/秒的速度匀速行走，试求他影子的顶端R在地面上移动的速度．(2)我们知道，函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系．相信，大家都听说过龟兔赛跑的故事吧．现有一新版龟兔赛跑的故事：由于兔子上次比赛过后不服气，于是单挑乌龟再来另一场比赛，不过这次路线由乌龟确定……比赛开始，在同一起点出发，按照规定路线，兔子飞驰而出，极速奔跑，直至跑到一条小河边，遥望着河对岸的终点，兔子呆坐在那里，一时不知怎么办．过了许久，乌龟一路跚跚而来，跳入河中，以比在陆地上更快的速度游到对岸，抵达终点，再次获胜．根据新版龟兔赛跑的故事情节，请在同一坐标系内(如图3)，画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图．(实线表示乌龟，虚线表示兔子)24.从这个图形的表面上你观察到哪些平面图形？25.王芹家住在A楼5层，杨雨家住在A楼正前方的B楼里，B楼没有A楼高．一天，站在自己家窗口的王芹，看见杨雨正从B楼的正前方往自己住的楼走去，一会儿就看不见杨雨了，请你在如图所示中找出从哪点开始，王芹看不见杨雨．26.已知一个模型的三视图如图，其边长如图所示(单位：cm)．制作这个模型的木料密度为150 kg/m3，则这个模型的质量是多少kg？如果油漆这个模型，每千克油漆可以漆4 m2，需要油漆多少kg？(质量＝密度×体27.一个几何体的三视图如图所示，分别求出这个几何体的体积和表面积．28.试确定图中路灯的位置，并画出此时小明在路灯下的影子．答案解析1.【答案】B【解析】A的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，B的俯视图是第一列是两个小正方形，第二列是两个小正方形，C的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，D的俯视图是第一列两个小正方形，第二列一个小正方形，故选B.2.【答案】D【解析】主视图有3列，从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.3.【答案】A【解析】由立体图形可得其俯视图为.故选A.4.【答案】D【解析】在上午，时间越早，太阳光线与地平面的夹角越小，则物体的影长越长，所以这四个时刻中，上午8时，向日葵的影子最长．故选D.5.【答案】C【解析】利用已知条件可以推出△OBC，△OAD均为等腰直角三角形，此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数．∵AB＝4，O为圆心，∴AO＝BO＝2，∵BC＝2，BC⊥AB，∴△OBC为等腰直角三角形，∴∠COB＝45°，同理∠AOD＝45°，∴∠COD＝90°.故选C.6.【答案】B【解析】三棱柱的主视图为矩形，∵正对着的有一条棱，∴矩形的中间应该有一条实线，故选B.7.【答案】C【解析】由于只有C选项有两个投影，其余三个选项都只有一个，所以C选项中的物体一定有两种光源同时照射，故选C.8.【答案】B【解析】A.此几何体主视图与左视图不相同，故此选项错误；B．立方体的主视图与左视图都是矩形，故此选项正确；B．三棱柱主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；D．四棱柱的主视图是矩形，左视图也是矩形，矩形宽不相同，故此选项错误；故选B.9.【答案】B【解析】∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆，∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B，故选B.10.【答案】C【解析】根据三视图可知，几何体是一个直三棱柱，由侧视图知，底面是边长为2 cm的等边三角形，边上的高是cm，且侧棱与底面垂直，侧棱长是3 cm，∴该几何体的表面积S＝2××2×＋3×2×3＝18＋2(cm2)，故选C.11.【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图，从正面看，第一行第1列有3个正方体，第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个．第二行第1列有2个正方体．故答案为①②③.12.【答案】①②③【解析】由图可知，①②③都在AB两个视点的盲区内，因此在这三处，不会被两个同学发现，因此选①②③.13.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.14.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．15.【答案】0＜y≤2.5【解析】过D作DF⊥OC于F，交BE于H，OF＝1.5，BH＝0.5，三角形DBH中，tan∠BDH＝BH∶DH＝0.5∶5，因此三角形CDF中，CF＝DF·tan∠BDH＝1，因此，OC＝OF＋CF＝1＋1.5＝2.5.因此盲区的范围在0＜y≤2.5.16.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6，高为2的正六棱柱，由俯视图可知，梯形的高为＝3，它的体积是×(6＋12)×3×2×2＝108.故答案为108.17.【答案】球体【解析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体，所给选项中有球体，故答案为球体．18.【答案】5【解析】综合三视图可知，这个几何体的底层应该有3＋1＝4个小正方体，第二层应该有1个小正方体，因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4＋1＝5个，所以这个几何体的体积是5.故答案为5.19.【答案】三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体，根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱．20.【答案】(，0)【解析】如图：∵CD⊥x轴，∴CD∥OA，∴△ECD∽△EAO，∴DE∶OE＝CD∶OA，∵A(0,5)，C点坐标为(3,1)，∴DE∶(DE＋3)＝1∶5，∴DE＝，∴CD在x轴上的影长E的坐标为(，0)．故答案是，(，0)．21.【答案】解B位置看到的范围大一些．实际生活中：人离窗子越远，向外眺望时此人的盲区是就变大，相反就变小．【解析】根据视角和盲区的定义直接判断得出即可，进而举出实际生活中的实例．22.【答案】解连接OA，交CD于E，由题意知，AB⊥OB，CD⊥OB，∠EDO＝∠ABO＝90°.则tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，故＝，解得ED＝24(m)．答：屏障至少是24 m.【解析】根据已知，得出tan∠EOD＝tan∠AOB＝＝，进而求出即可．23.【答案】解(1)∵EF∥AB，∴∠MEF＝∠A，∠MFE＝∠B.∴△MEF∽△MAB.①如图1，∴＝＝＝.∴＝，MB＝3x，BF＝3x－x＝2x.同理，DF＝2y.∵BD＝10，∴2x＋2y＝10，∴y＝－x＋5，∵当EF接近AB时，影长FM接近0；当EF接近CD时，影长FM接近5，∴0＜x＜5；②如图2，设运动时间为t秒，则EE′＝FF′＝0.8t，∵EF∥PQ，∴∠REF＝∠RPQ，∠RFE＝∠RQP，∴△REF∽△RPQ，∴＝＝＝，∴＝，∵EE′∥RR′，∴∠PEE′＝∠PRR′，∠PE′E＝∠PR′R，∴△PEE′∽△PRR′，∴＝，∴＝，∴RR′＝1.2t，∴V影子＝＝1.2米/秒．(2)如图3,【解析】(1)易证△MEF∽△MAB，根据相似三角形的对应边的比相等．可以把BF用x表示出来，同理，DF也可以用y表示出来．根据BD＝10，就可以得到x，y的一个关系式，从而求出函数的解析式．根据△REF∽△RPQ就可以求出PE与RP的比值，同理．根据△PEE′∽△PRR′，求得EE′与RR′的比值．则影子的速度就可以得到．(2)根据故事的叙述，就可以作出图象．24.【答案】解如图所示：【解析】从正面看可得到一个长方形；从左面看得到一个正方形；从上面看得到一个长方形．25.【答案】解从点P开始进入盲区，即开始看不见杨雨．【解析】根据题意画出盲区即可判断出答案．26.【答案】解模型的体积＝300×200×100＋50×80×80＝6 320 000 cm3＝6.32 m3，模型的质量＝6.32×150＝948 kg；模型的表面积＝2(100×200＋100×300＋200×300)＋2(50×80＋80×80＋50×80)－2×80×80＝236 000cm2＝23.6 m2，需要油漆：23.6÷4＝5.9 kg.答：这个模型的质量是948 kg；需要油漆5.9 kg.【解析】先计算模型的体积，再根据质量＝体积×密度，求质量，再根据需要先求模型的表面积，再求所需油漆的重量．27.【答案】解3×1×3＋3×3×1＝9＋9＝18，(3×3＋1×3)×2＋(3×3＋3×1＋3×1)×2＝(9＋3)×2＋(9＋3＋3)×2＝12×2＋15×2＝24＋30＝54.答：这个几何体的体积是18，表面积是54.【解析】观察三视图可知，这个几何体的体积＝长3宽1高3的长方体的体积＋长3宽3高1的长方体的体积；这个几何体的表面积＝长3宽1高3的长方体的侧面积＋长3宽3高1的长方体的表面积；依此列出算式计算即可求解．28.【答案】解如图所示：【解析】分别过物体的顶点及其影子的顶点作射线，两条射线的交点即为光源的位置，进而画出小明的影子即可．。

2023年春季浙教版数学九年级下册第三章 《投影与三视图》单元检测A(教师版)

2023年春季浙教版数学九年级下册第三章 《投影与三视图》单元检测A(教师版)

2023年春季浙教版数学九年级下册第三章《投影与三视图》单元检测A 一、单选题（每题3分，共30分）1．（2021·南京）如图，正方形纸板的一条对角线重直于地面，纸板上方的灯（看作一个点）与这条对角线所确定的平面垂直于纸板，在灯光照射下，正方形纸板在地面上形成的影子的形状可以是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】正方形的性质；中心投影【解析】【解答】A.因为正方形纸板重直于地面，故不能产生正方形的投影，不符合题意B.因为正方形的对角线互相垂直，中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，不符合题意D.上方投影比下方要长，故D选项符合题意故答案为：D.【分析】观察图形，根据正方形纸板放置的位置，可知不能产生正方形的投影，可对A作出判断；中心投影后，影子的对角线仍然互相垂直，可对B，C作出判断；中心投影物体的高和影长成比例，正方形对边相等，可对D作出判断.2．（2022·菏泽）沿正方体相邻的三条棱的中点截掉一个角，得到如图所示的几何体，则他的主视图是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】简单几何体的三视图【解析】【解答】解：从几何体的正面看可得到一个正方形，正方形的右上角处有一个看得见的小三角形画为实线，故答案为：D．【分析】根据所给的几何体对每个选项一一判断即可。

3．（2022·徐州）如图，已知骰子相对两面的点数之和为7，下列图形为该骰子表面展开图的是（）A．B．C．D．【答案】D【知识点】几何体的展开图【解析】【解答】解：A、2的对面是4，点数之和不为7，故A项错误；B、2的对面是6，点数之和不为7，故B项错误；C、2的对面是6，点数之和不为7，故C项错误；D、1的对面是6，2的对面是5，3的对面是4，相对面的点数之和都为7，故D项正确.故答案为：D.【分析】正方体的表面展开图，相对的面之间一定相隔一个正方形，然后根据相对两面的点数之和为7进行判断.4．（2020·绍兴）如图，三角板在灯光照射下形成投影，三角板与其投影的相似比为2：5，且三角板的一边长为8cm，则投影三角板的对应边长为（）A．20cm B．10cm C．8cm D．3.2cm【答案】A【知识点】相似三角形的性质；中心投影【解析】【解答】解：设投影三角尺的对应边长为xcm，∵三角尺与投影三角尺相似，∴8:x=2:5，解得x=20．故答案为：A．【分析】由题意可知三角尺与投影三角尺相似，再利用相似三角形的对应边成比例就可求出投影三角尺的对应边的长。

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试(答案解析)

(必考题)初中数学九年级数学上册第五单元《投影与视图》测试(答案解析)

一、选择题1．如图所示，左侧的几何体是由若干个大小相同的小正方休组成的，该几何体的主视图(从正：面看)是( )A．B．C．D．2．如图所示的几何体的主视图是（）A．B．C．D．3．如图所示几何体的俯视图是（）A．B．C．D．4．如图所示的几何体是由几个大小相同的小正方体搭成的，将正方体①移走后，从左面看到的图形是（）A ．B ．C ．D ．5．如图是一个几何体的三视图，根据图中提供的数据，计算这个几何体的表面积是（ ）A ．4860π+B ．4840π+C ．4830π+D ．4836π+6．用大小和形状完全相同的小正方体木块搭成一个几何体，使得它的正视图和俯视图如图所示，则搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为（ ）A ．13个B ．16个C ．19个D ．22个7．如图所示的是几个完全相同的小正方体搭建成的几何体的俯视图，其中小正方形内的数字为对应位置上的小正方体的个数，则该几何体的左视图为( )A．B．C．D．8．如图是胡老师画的一幅写生画，四位同学对这幅画的作画时间作了猜测. 根据胡老师给出的方向坐标，猜测比较合理的是（）A．小明：“早上8点”B．小亮：“中午12点”C．小刚：“下午5点”D．小红：“什么时间都行”9．小明在太阳光下观察矩形木板的影子，不可能是（）A．平行四边形B．矩形C．线段D．梯形10．如下图所示是由一些大小相同的小正方体构成的三种视图，那么构成这个立体图的小正方体的个数是（）A．6 B．7 C．8 D．911．图1是数学家皮亚特•海恩（Piet Hein）发明的索玛立方块，它由四个及四个以内大小相同的立方体以面相连接构成的不规则形状组件组成．图2不可能是下面哪个组件的视图（）A．B．C．D．12．如图，下列四个几何体中，它们各自的三视图（主视图、左视图、俯视图）有两个相同，而另一个不相同的几何体是（）A．①②B．②③C．②④D．③④二、填空题13．如图，是由一些相同的小正方体构成的几何体从三个不同方向看到的形状图,则构成这个几何体的小正方体有_____个.14．如图，一个 5 ⨯ 5 ⨯ 5 的正方体，先在它的前后方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），再在它的上下方向正中央也开凿一个“十字形”的孔（打通），最后在它的左右方向正中央开凿一个“十字形”的孔（打通），这样得到一个被凿空了的几何体，则凿掉部分的体积为_____.15．长方体从正面看和从上面看所得到的图形如图所示，则这个长方体的体积是________．16．由若干个相同的小立方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，俯视图的方格中的字母和数字表示该位置上小立方体的个数，则x=______，y=________．17．如图是一个正六棱柱的主视图和左视图，则图中a的值为____．18．如图，是一个实心圆柱体的三视图（单位：cm ），根据图中数据计算这个圆柱体的体积是__________cm 3．19．一透明的敞口正方体容器装有一些液体，棱AB 始终在水平桌面上，容器底部的倾斜角为α，（CBE α∠=，如图1所示），此时液面刚好过棱CD ，并与棱'BB 交于点Q ，此时液体的形状为直三棱柱，三视图及尺寸如图2所示，当正方体平放（正方形ABCD 在桌面上）时，液体的深度是__________dm ．20．如图，棱长为5的正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，则这个有孔的正方体的表面积（含孔内各面）是__________．三、解答题21．如图，甲是由5个棱长为1cm 的小正方体搭成的几何体． （1）请在下面方格纸中分别画出甲的主视图和左视图；（2）该几何体甲的表面积为cm²．（3）若用n个同样的正方体搭几何体乙，使其主视图、左视图与甲完全相同，则n的最大值为．【答案】（1）画图见解析；（2）22（3）7【分析】（1）根据主视图和左视图的定义画出图形即可．（2）利用三视图数出六个方向的小正方形的个数，总个数乘一个小正方形的面积即可求解．（3）根据主视图可知这个几何体有2层3列，从左视图看有2层2列，底层最多有6个小正方体，顶层最多有1个，两层的个数相加即可．【详解】（1）如图所示：（2）∵从主视看有4个小正方形，从对面看也有4个，从左视图看有3个小正方形，从对面看也有3个，从俯视图看4个小正方形，从对面看也有4个，∴几何体的表面共有22个小正方形，每个小正方形面积为1cm²，∴该几何体甲的表面积为22cm²．（3）∵根据主视图可知这个几何体有2层3列，从左视图看有2层2列，∴结合主视图与左视图，底层最多有6个小正方体，顶层最多有1个，∴乙几何体最多由7个小正方体搭成，n ．∴7【点睛】本题考查三视图，从不同方向看几何体，求小立方块堆砌图形的表面积，并由三视图还原几何体，易错点是由三视图确定立方体的最多块数．22．如图是由8个相同的小立方体组成的一个几何体，请分别画出这个几何体从左面、从上面看到的形状图．【答案】见解析.【分析】左视图有3列，每列小正方形数目分别为2，3，1；俯视图有3列，每列小正方形数目分别为2，1，2．【详解】如图所示：【点睛】本题考查几何体的三视图画法，主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形.23．用5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体．（1）该几何体的体积是立方单位，表面积是平方单位(包括底面积)；（2）请在方格纸中用实线画出它的三个视图．【答案】（1）5，22；（2）答案见解析．【分析】（1）根据几何体的形状得出立方体的体积和表面积即可；（2）主视图有3列，从左往右每一列小正方形的数量为1，1，2；左视图有2列，小正方形的个数为2，1；俯视图有3列，从左往右小正方形的个数为2，1，1．【详解】（1）几何体的体积：1×1×1×5=5（立方单位），表面积：(4+3+4)×2=22（平方单位）；故答案为：5，22；（2）如图所示：．【点睛】本题主要考查了画几何体的三视图，主视图、左视图、俯视图实际上就是从正面、左面、上面对该几何体正投影所得到的图形．24．如图所示，这是由小立方体搭成的几何体，请画出主视图、左视图、俯视图．【答案】见解析【分析】根据三视图的定义，分别画出几何体的主视图、左视图以及俯视图即可．【详解】由图可得几何体的三视图如下：主视图左视图俯视图【点睛】本题主要考查几何体三视图的画法，熟记三视图的概念以及空间想象力的运用是解题关键．25．一个小朋友用五块正方体积木摆成了一件作品[如图]．请你只移动一块积木，使这件作品从正面看是图一，左面是图二，你有几种移动方法，从上面看移动后的作品，请你把看到的平面图形画出来（画出所有情况）．【答案】见解析【分析】从上面看移动后的作品，有3列，从左往右正方形的个数依次为2，1，1；一种情况上面1个小正方形；另一种情况下面1个小正方形；然后即可画出图形．【详解】解：从上面看如图所示：【点睛】本题考查了立体图形的三视图，掌握主视图，左视图，俯视图的概念是解答本题的关键．26．如图，某一广告墙PQ旁有两根直立的木杆AB和CD，某一时刻在太阳光下，木杆CD 的影子刚好不落在广告墙PQ上．（1）画出太阳光线CE和AB的影子BF；（2）若AB=10米，CD=6米，CD到PQ的距离DQ的长为8米，求此时木杆AB的影子BF 的长．【答案】（1）如图所示，见解析；（2）木杆AB的影长BF是403米．【分析】（1）连结CQ，即为太阳光线CE，过A点作CE的平行线与BQ交于点F，即可得到AB的影子BF；（2）根据在同一时刻的太阳光线下，物体高度与影子长度对应成比例可列出关系式，代入数值计算即可求得BF的长．【详解】解：（1）如图所示，CE 和BF 即为所求；（2）设木杆AB 的影长BF 为x 米， 由题意，得：CD DQ AB BF =，即6810x=， 解得：403x =． 答：木杆AB 的影子BF 的长为403米． 【点睛】本题考查了相似三角形的应用，理解题意并熟练运用相似三角形的性质是解题的关键．【参考答案】***试卷处理标记，请不要删除一、选择题 1．D 解析：D 【分析】根据简单组合体的三视图的意义可得答案，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形． 【详解】解：从这个组合体的正面看到的是两行，从正面看到的图形是底层有3个，上层的右侧有1个正方形，故D 符合题意． 故选：D ． 【点睛】本题考查了简单组合体的三视图，从正面看得到的图形是主视图．2．A解析：A【分析】找到从几何体的正面看所得到的图形即可．【详解】解：主视图是一个“L”形的组合图形．故选：A．【点睛】此题考查几何体的三视图，掌握几何体三视图观察的方位及图形形状是解题的关键．3．D解析：D【分析】直接找出从上面看到的图形即可．【详解】解：该几何体的俯视图为，故选：D．【点睛】本题考查几何体的三视图，注意看不到的边要用虚线表示出来．4．B解析：B【分析】利用组合体的形状，结合三视图可得出主视图没有发生变化．【详解】解：将正方体①移走后，新几何体的三视图与原几何体的三视图相比，主视图和左视图都没有发生改变．故选：B．【点睛】此题主要考查了简单组合体的三视图，根据题意正确掌握三视图的观察角度是解题关键．5．A解析：A【分析】首先根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，之后根据每个面分别求出表面积，再将面积进行求和，即可求出答案．【详解】解：∵根据题目所给出的三视图，判断出该几何体为34个圆柱体，该圆柱体的底部圆的半径为4，高为6，∴该几何体的上、下表面积为：22133S =2πr =2π4=24π44⨯⨯⨯⨯⨯， 该几何体的侧面积为：233S =2462πr h=48+2π46=48+36π44⨯⨯+⨯⨯⨯⨯⨯， ∴总表面积为：12S=S +S =4860π+，故选：A ．【点睛】本题考查了几何体的表面积，解题的关键在于根据三视图判断出几何体的形状，并把每个面的面积分别计算出来，掌握圆、长方体等面积的计算公式也是很重要的．6．A解析：A【分析】由几何体的正视图和俯视图，我们可以判断出这个几何体由一些相同的小正方体构成，其中根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，然后根据主视图推算每摞小正方体的最少个数，即可得到答案．【详解】根据俯视图我们可以判断该几何体共有7摞小正方体组成，根据正视图，可得：左边2摞，最高层数为3，故小正方体最少有3+1=4个，中间2摞，最高层数为2，故小正方体最少有2+1=3个，右边3摞，最高层数为4，故小正方体最少有4+1+1=6个，故小正方体最少有13个．故选A ．【点睛】本题主要考查几何体的三视图，掌握三视图的定义，是解题的关键．7．A解析：A【分析】根据题意，左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1．【详解】因为左视图有两列，左视图所看到的每列小正方形数目分别为3，1故选：A ．【点睛】本题考查由三视图判断几何体，简单组合体的三视图，解题关键是根据俯视图确定左视图的列数和各列最高处的正方形个数．8．C解析：C【解析】可根据平行投影的特点分析求解，或根据常识直接确定答案．解：根据题意：影子在物体的东方，根据北半球，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，可得应该是下午．故选C．本题考查了平行投影的特点和规律．在不同时刻，同一物体的影子的方向和大小可能不同，不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变，方向也在改变，就北半球而言，从早晨到傍晚影子的指向是：西-西北-北-东北-东，影长由长变短，再变长．9．D解析：D【分析】根据平行投影的特点可确定矩形木板与地面平行且与光线垂直时所成的投影为矩形；当矩形木板与光线方向平行且与地面垂直时所成的投影为一条线段；除以上两种情况矩形在地面上所形成的投影均为平行四边形，据此逐一判断即可得答案.【详解】A.将木框倾斜放置形成的影子为平行四边形，故该选项不符合题意，B.将矩形木框与地面平行放置时，形成的影子为矩形，故该选项不符合题意，C.将矩形木框立起与地面垂直放置时，形成的影子为线段，D.∵由物体同一时刻物高与影长成比例，且矩形对边相等，梯形两底不相等，∴得到投影不可能是梯形，故该选项符合题意，故选：D.【点睛】本题考查了平行投影特点：在同一时刻，不同物体的物高和影长成比例，平行物体的影子仍旧平行或重合．灵活运用平行投影的性质是解题的关键．10．B解析：B【解析】【分析】根据三视图，将每一层的小正方体的个数求出来相加，即可得到答案.【详解】根据三视图得：该几何体由两层小正方体构成，最底层有6个，顶层由1个，共有7个，故选：B.【点睛】此题考察正方体的构成，能够理解图形的位置关系是解题的关键.11．C解析：C【解析】【分析】依次分析所给几何体从正面看及从左面看得到的图形是否与所给图形一致即可．【详解】A、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；B、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形；C、主视图左往右2列正方形的个数均依次为1，1，不符合所给图形；D、主视图和左视图从左往右2列正方形的个数均依次为2，1，符合所给图形．故选C．【点睛】考查由视图判断几何体；用到的知识点为：主视图，左视图分别是从正面看及从左面看得到的图形．12．B解析：B【解析】根据主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形，分别得到每个几何体的三视图，进而得到答案：正方体主视图、左视图、俯视图都是正方形；圆柱主视图和左视图是长方形，俯视图是圆；圆锥主视图和左视图是三角形、俯视图是带圆心的圆；球主视图、左视图、俯视图都是圆．∴三视图有两个相同，而另一个不相同的几何体是圆柱和圆锥．故选B．二、填空题13．6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况进而求出答案【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个故答案是：6【点睛】本题主要考查几何体解析：6【分析】根据三视图可知：组成几何体的正方体的分布情况，进而求出答案.【详解】根据几何体的三视图可知：组成该几何体的正方体分布如下：∴构成这个几何体的小正方体有6个.故答案是：6.【点睛】本题主要考查几何体的三视图，根据三视图想象出几何体的样子，是解题的关键. 14．49【分析】分别计算前后上下左右方向凿掉的体积然后求和即可【详解】前后方向凿掉部分的体积为5525上下方向又凿掉了522214左右方向又凿掉了5210凿掉部分的总体积为2514解析：49【分析】分别计算前后、上下、左右方向凿掉的体积，然后求和即可.【详解】前后方向凿掉部分的体积为 5 ⨯ 5 = 25 ，上下方向又凿掉了 5 ⨯ 2 + 2 ⨯ 2 = 14 ，左右方向又凿掉了5 ⨯ 2 = 10 ，∴凿掉部分的总体积为 25 + 14 + 10 = 49【点睛】本题考查不规则图形的几何体的体积，关键是找到凿掉小正方形的个数.15．36【解析】由图可知这个长方体的长为4宽为3高为3∴长方体的体积V=4×3×3=36故答案为36解析：36【解析】由图可知，这个长方体的长为4，宽为3，高为3，∴长方体的体积V=4×3×3=36，故答案为36.16．1或23【分析】由俯视图可知该组合体有两行两列左边一列前一行有两个正方体结合主视图可知左边一列叠有2个正方体从而求解【详解】解:由俯视图可知该组合体有两行两列左边一列前一行有两个正方体结合主视图可知解析：1或2 3【分析】由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体,从而求解【详解】解:由俯视图可知，该组合体有两行两列，左边一列前一行有两个正方体，结合主视图可知左边一列叠有2个正方体，故x=1或2；由主视图右边一列可知，右边一列最高可以叠3个正方体，故y=3.故答案为1或2；3.17．【解析】由正六棱柱的主视图和左视图可得到正六棱柱的最长的对角线长是4则边长为2做AD⊥BC在△ABC中AB=AC=2∠BAC=120°∴在直角△ABD中∠ABD=30°AD=1∴BD=3【解析】由正六棱柱的主视图和左视图，可得到正六棱柱的最长的对角线长是4，则边长为2，做AD⊥BC，在△ABC中，AB=AC=2，∠BAC=120°，∴在直角△ABD中，∠ABD=30°，AD=1，∴223-=AB AD18．【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体再计算圆柱体的体积【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体底面半径是2÷2=1（cm）高是5cm所以该几何体的体积为π×12×5=5π（cm3）故答案为：【点解析：5π【分析】根据三视图确定该几何体是圆柱体，再计算圆柱体的体积．【详解】解：先由三视图确定该几何体是圆柱体，底面半径是2÷2=1（cm），高是5cm．所以该几何体的体积为π×12×5=5π（cm3）．故答案为：5π．【点睛】本题考查了由三视图确定几何体和求圆柱体的体积，关键是根据三视图确定该几何体是圆柱体．19．5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行利用勾股定理即可得到BQ的长液体正好是一个以△BCQ为底面的直棱柱据此即可求出液体的体积即可得到液体的深度【详解】解：∵由图知：CQ∥BEBQ=4C解析：5【分析】根据水面与水面平行可以得到CQ与BE平行，利用勾股定理即可得到BQ的长，液体正好是一个以△BCQ为底面的直棱柱，据此即可求出液体的体积，即可得到液体的深度．【详解】解：∵由图知：CQ∥BE，BQ=4，CQ=5，根据勾股定理得：22543BQ=-=（dm），液体的体积为：1344=242⨯⨯⨯（dm3），液体深度为：24÷（4×4）=1.5（dm），故答案为：1.5【点睛】本题主要考查的是四边形的体积计算以及三视图的认识，正确的理解棱柱的体积计算是解题的关键．20．222【分析】先明确题目的含义:正方体共有6个直通小孔有6个交汇处计算即可解:正方体无【详解】解:正方体无论从哪一个面看都有两个直通的边长为1的正方形孔正方体共有6个直通小孔有6个交汇处表面积等于正解析：222【分析】先明确题目的含义:正方体共有6个直通小孔，有6个交汇处，计算即可解:正方体无【详解】解:正方体无论从哪一个面看，都有两个直通的边长为1的正方形孔，正方体共有6个直通小孔，有6个交汇处，表面积等于正方体的表面积减去12个表面上的小正方形面积加上6个棱柱的侧面积，减去6个通道的6个小正方体的表面积则6251264566222S 全，故答案为：222．【点睛】主要考查空间想象能力及分析问题能力对空间想象力有较高要求，同时会利用容斥原理的思想分析、解决交并问题．三、解答题21．无22．无23．无24．无25．无26．无。

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图，是一组几何体，它的俯视图是()A．B．C．D．2.如图是某几何体的三视图，则与该三视图相对应的几何体是()A．B．C．D．3.如图所示的四棱台，它的俯视图是下面所示的图形的()A．B．C．D．4.由下列光源产生的投影，是平行投影的是()A．太阳B．路灯C．手电筒D．台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示，则该几何体的俯视图不可能是()A．B．C．D．6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体，圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上，那么这个几何体的俯视图为()A．B．C．D．7.如图所示，平地上一棵树高为6米，两次观察地面上的影子，第一次是当阳光与地面成60°时，第二次是阳光与地面成30°时，第二次观察到的影子比第一次长()A． 6－3B． 4C． 6D． 3－28.下列图形中，表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A．B．C．D．分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示，则该几何体是_________．10.如图，在斜坡的顶部有一铁塔AB，B是CD的中点，CD是水平的，在阳光的照射下，塔影DE 留在坡面上．已知铁塔底座宽CD＝12 m，塔影长DE＝24 m，小明和小华的身高都是1.6 m，同一时刻，小明站在点E处，影子在坡面上，小华站在平地上，影子也在平地上，两人的影长分别为2 m和1 m，那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件，想知道工件的高，他须看到在视图的________或________．12.在下列关于盲区的说法中，正确的有________．(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区；②我们上山与下山时视野盲区是相同的；③我们坐车向前行驶，有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住；④人们说“站得高，看得远”，说明在高处视野盲区要小些，视野范围要大些．13.如图，是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图，请你将它们按时间的先后顺序进行排列________．14.从上面看圆柱和从上面看圆锥，其形状是一样的，都是圆，但是它们的俯视图是有区别的，其区别是________________．15.主视图与俯视图的________一致；主视图与左视图的________一致；俯视图与左视图的________一致．16.一块直角三角形板ABC，∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm，则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画，是离黑板近，视角大；还是离黑板远，视角大呢？是离黑板近看得清还是远看得清呢？由此你可以得出一个什么样的结论？18.当你去看电影的时候，你想坐得离屏幕近一些，可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛．如图所示，点A、B分别为屏幕边缘两点，若你在P点，则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置，可是已经有人坐在那了，那么你会找到一个位置Q，使得在Q、P两点有相同的视角吗？请在图中画出来(保留画图痕迹，不写画法)．19.如图所示，太阳光与地面成60°角，一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °，这时测得大树在地面上的影长约为10 m，试求此大树的长约是多少？(得数保留整数)20.如图，两棵树的高度分别为AB＝6 m，CD＝8 m，两树的根部间的距离AC＝4 m，小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进，如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，当小强与树AB的距离小于多少时，就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示，一段街道的两边沿所在直线分别为AB，PQ，并且AB∥PQ，建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M，交PQ于点N，小亮从胜利街的A处，沿着AB方向前进，小明一直站在点P的位置等待小亮．(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线，以及此时小亮所在的位置(用点C标出)．(2)已知：MN＝30 m，MD＝12 m，PN＝36 m．求(1)中的点C到胜利街口的距离．第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置，从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形；六棱柱为一个六边形，故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体，根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方，故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形，全部为实线．故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影，而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影．故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等，只有等边三角形不可能，故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆，故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长，然后作差即可．第一次观察到的影子长为6×tan 30°＝2(米)；第二次观察到的影子长为6×tan 60°＝6(米)．两次观察到的影子长的差＝6－2＝4(米)．故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点：在同一时刻，不同物体的影子同向，且不同物体的物高和影长成比例．A．影子平行，且较高的树的影子长度大于较低的树的影子，故本选项正确；B．影子的方向不相同，故本选项错误；C．影子的方向不相同，故本选项错误；D．相同树高与影子是成正比的，较高的树的影子长度小于较低的树的影子，故本选项错误．故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看，是一个矩形；从左面看，是一个矩形；从上面看，是矩形，这样的几何体是长方体．10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE，如图，根据题意得＝，即＝，解得BF＝9.6；＝，即＝，解得AF＝19.2，所以AB＝AF＋FD＝19.2＋9.6＝28.8(m)．故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件，看到的是工件的长和高，从左面看到的是工件的宽和高，从上面看到的是工件的长和宽，由此问题得解．要想知道工件的高，需从正面或左面看到高，因此需知道正视图或左视图．12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域，仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．②中上山和下山时盲区是不同的，要记住仰视时越向前视野越小盲区越大，俯视时越向前视野越大，盲区越小．而①③④都是正确的，因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④，西北为②，东北为①，东为③，故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征，主视图与俯视图长对正；主视图与左视图高平齐；俯视图与左视图的宽相等进行填空即可．故答案为长、高、宽．16.【答案】8【解析】∵∠ACB＝90°，BC＝12 cm，AC＝8 cm，∴AB＝4，∵△ABC∽△A1B1C1，∴A1B1∶AB＝B1C1∶BC＝2∶1，即A1B1＝8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得：离黑板近视角大，离黑板近看得清．结论：视角大，看得清．【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距)，视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角．18.【答案】解作AB，AP的中垂线，交点为O，以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，在圆上P点同侧找一点Q，连接AQ，BQ，则点Q即可所求点．【解析】作AB，AP的中垂线，找到交点O，然后以O为圆心，OP长为半径做三角形ABP的外接圆，圆上每一点与A，B的连线所成的角都与∠APB相等，找到一个和P点同侧的Q点连接AQ，BQ即可．19.【答案】解过B作BM⊥AC于M，∵∠A＝30°，∴BM＝BC＝5，AM＝5，又∵∠CBE＝60°，∴∠ACB＝30°，∴AB＝CB，∴CM＝AM＝5，∴AC＝10≈17.答：此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M，构造含30°角的直角三角形，求得AM的长，再根据△ABC为等腰三角形，利用三线合一求得AC的长．20.【答案】解设FG＝x米．那么FH＝x＋GH＝x＋AC＝x＋4(米)，∵AB＝6 m，CD＝8 m，小强的眼睛与地面的距离为1.6 m，∴BG＝4.4 m，DH＝6.4 m，∵BA⊥PC，CD⊥PC，∴AB∥CD，∴FG∶FH＝BG∶DH，即FG·DH＝FH·BG，∴x×6.4＝(x＋4)×4.4，解得x＝8.8(米)，因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片，我们可看出在FG之间时，是看不到树CD的树顶D的．因此求出FG就是本题的关键．已知了AC的长，BG、DH的长，那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式，用FG表示出FG后即可求出FG的长．21.【答案】解(1)如图所示，CP为视线，点C为所求位置．(2)∵AB∥PQ，MN⊥AB于M，∴∠CMD＝∠PND＝90°.又∵∠CDM＝∠PDN，∴△CDM∽△PDN，∴＝.∵MN＝30 m，MD＝12 m，∴ND＝18 m.∴＝，∴CM＝24(m)．∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体，考查学生运用知识解决实际问题能力，本题可根据生活常识得第(1)问，第(2)问由相似三角形性质求出．。

最新初中数学投影与视图单元检测附答案

最新初中数学投影与视图单元检测附答案

最新初中数学投影与视图单元检测附答案一、选择题1．由若干个相同的小正方体摆成的几何体的主视图和左视图均为如图所示的图形，则最多使用小正方体的个数为（）A．8个B．9个C．10个D．11个【答案】C【解析】【分析】由主视图和左视图可还原该几何体每层的小正方体个数.【详解】解：由主视图可得该几何体有3列正方体，高有2层，最底层最多有9个正方体，第二层最多有1个正方体，则最多使用小正方形的个数为10.故选C【点睛】本题主要考查了空间几何体的三视图，由主视图和左视图确定俯视图的形状，再判断最多的正方体个数.2．如图是某几何体的三视图，该几何体是（）A．三棱柱B．三棱锥C．长方体D．正方体【答案】A【解析】【分析】根据几何体的三视图，对各个选项进行分析，用排除法得到答案．【详解】根据俯视图是三角形，长方体和正方体以及三棱锥不符合要求，B、C、D错误，根据几何体的三视图，三棱柱符合要求，故选A．【点睛】本题考查的是几何体的三视图，掌握主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看，所得到的图形是解题的关键．3．六个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示，其俯视图是（）A．B．C．D．【答案】B【解析】分析：俯视图有3列，从左到右正方形个数分别是2，1，2，并且第一行有三个正方形．详解：俯视图从左到右分别是2，1，2个正方形，并且第一行有三个正方形．故选B．点睛：本题考查了简单组合体的三视图，培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力．4．如图，分别是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和俯视图，则组成这个几何体的小正方体的个数是（）A．3个或4个B．4个或5个C．5个或6个D．6个或7个【答案】B【解析】【分析】根据给出的几何体的视图，通过动手操作，观察可得答案，也可以根据画三视图的方法，发挥空间想象能力，直接想象出其小正方体的个数．【详解】解：综合三视图，第一行第1列有1个，第一行第2列没有；第二行第1列没有，第二行第2列和第三行第2列有3个或4个，一共有：4或5个．故选：B．【点睛】本题比较容易，考查三视图和考查立体图形的三视图和学生的空间想象能力．5．如图是由6个同样大小的正方体摆成的几何体．将正方体①移走后，所得几何体（）A．主视图改变，左视图改变B．俯视图不变，左视图不变C．俯视图改变，左视图改变D．主视图改变，左视图不变【答案】D【解析】试题分析：将正方体①移走前的主视图正方形的个数为1，2，1；正方体①移走后的主视图正方形的个数为1，2；发生改变．将正方体①移走前的左视图正方形的个数为2，1，1；正方体①移走后的左视图正方形的个数为2，1，1；没有发生改变．将正方体①移走前的俯视图正方形的个数为1，3，1；正方体①移走后的俯视图正方形的个数，1，3；发生改变．故选D．【考点】简单组合体的三视图．6．如图，是由若干个相同的小正方形搭成的一个几何体的主视图和左视图，则组成这个几何体的小正方形的个数不可能是（）A．3 B．4 C．5 D．6【答案】D【解析】【分析】根据主视图和左视图画出可能的俯视图即可解答.【详解】由主视图和左视图得到俯视图中小正方形的个数可能为：∴这个几何体的小正方形的个数可能是3个、4个或5个，故选：D.【点睛】此题考查由三视图判断几何体，正确掌握各种简单几何体的三视图是解题的关键.7．如图是3个相同的小正方体组合而成的几何体，它的俯视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：如图中几何体的俯视图是．故选C．考点：简单组合体的三视图．8．在娱乐节目“墙来了！”中，参赛选手背靠水池，迎面冲来一堵泡沫墙，墙上有人物造型的空洞．选手需要按墙上的造型摆出相同的姿势，才能穿墙而过，否则会被墙推入水池．类似地，有一块几何体恰好能以右图中两个不同形状的“姿势”分别穿过这两个空洞，则该几何体为()A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：通过图示可知，要想通过圆，则可以是圆柱、圆锥、球，而能通过三角形的只能是圆锥，综合可知只有圆锥符合条件.故选C9．一个几何体的三视图如图所示，则该几何体的表面积是（）A．24+2πB．16+4πC．16+8πD．16+12π【答案】D【解析】【分析】根据三视图知该几何体是一个半径为2、高为4的圆柱体的纵向一半，据此求解可得．【详解】该几何体的表面积为2×12•π•22+4×4+12×2π•2×4=12π+16，故选D．【点睛】本题主要考查由三视图判断几何体，解题的关键是根据三视图得出几何体的形状及圆柱体的有关计算．10．下列四个立体图形中，其主视图是轴对称图形但不是中心对称图形的是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据轴对称图形和中心对称图形的概念结合各几何体的主视图逐一进行分析即可.【详解】A、主视图是正方形，正方形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；B、主视图是矩形，矩形是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意；C、主视图是等腰三角形，等腰三角形是轴对称图形，不是中心对称图形，故符合题意；D、主视图是圆，圆是轴对称图形，也是中心对称图形，故不符合题意，故选C．【点睛】本题考查了立体图形的主视图，轴对称图形、中心对称图形，熟练掌握相关知识是解题的关键.11．某个几何体的三视图如图所示，该几何体是( )A．B．C．D．【答案】D【解析】【分析】根据几何体的三视图判断即可．【详解】由三视图可知：该几何体为圆锥．故选D．【点睛】考查了由三视图判断几何体的知识，解题的关键是具有较强的空间想象能力，难度不大．12．下列几何体是由4个相同的小正方体搭成的，其中左视图与俯视图相同的是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】试题分析：从物体的前面向后面投射所得的视图称主视图（正视图）——能反映物体的前面形状；从物体的上面向下面投射所得的视图称俯视图——能反映物体的上面形状；从物体的左面向右面投射所得的视图称左视图——能反映物体的左面形状．选项C左视图与俯视图都是，故选C.13．如图是某几何体的三视图，则该几何体的全面积等于()A．112 B．136 C．124 D．84【答案】B【解析】试题解析：该几何体是三棱柱.如图：由勾股定理22543-=，326⨯=，全面积为：164257267247042136.2⨯⨯⨯+⨯⨯+⨯=++=故该几何体的全面积等于136．故选B.14．由若干个相同的小正方体搭成的一个几何体的主视图和俯视图如图所示，则组成这个几何体的小正方体的个数最多有()A．8 B．7 C．6 D．5【答案】B【解析】【分析】易得这个几何体共有2层，由俯视图可得第一层小正方体的个数，由主视图可得第二层小正方体的最多个数，相加即可．【详解】解：由俯视图易得最底层有4个小正方体，第二层最多有3个小正方体，那么搭成这个几何体的小正方体最多为437+=个．故选：B【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力，同时也体现了对空间想象能力方面的考查．如果掌握口诀“俯视图打地基，主视图疯狂盖，左视图拆违章”就更容易得到答案．15．如图，由若干个大小相同的小正方体搭成的几何体的左视图是（）A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】根据简单几何体的三视图即可求解.【详解】解：左视图有3列，每列小正方形数目分别为2、1、1.故选：C.【点睛】此题主要考查简单几何体的三视图，熟练画图是解题关键.16．如图是一个由5个完全相同的小正方体组成的立体图形，它的俯视图是()A．B．C．D．【答案】B【解析】【分析】找到从上面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在俯视图中．【详解】从上面看易得：有3列小正方形第1列有2个正方形，第2列有1个正方形，第3列有1个正方形．故选B．【点睛】本题考查的知识点是简单组合体的三视图，解题关键是数出从上方看每一列各有几个正方形．17．如图是一个由7个同样的立方体叠成的几何体，则这一几何体的三视图中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．俯视图B．主视图C．俯视图和左视图D．主视图和俯视图【答案】A【解析】画出三视图，由此可知俯视图既是轴对称图形又是中心对称图形，故选A.18．下列水平放置的几何体中，俯视图是矩形的为（）A．B． C．D．【答案】B【解析】【分析】俯视图是从物体上面看，所得到的图形．【详解】A．圆柱俯视图是圆，故此选项错误；B．长方体俯视图是矩形，故此选项正确；C．三棱柱俯视图是三角形，故此选项错误；D．圆锥俯视图是圆，故此选项错误；故选B．【点睛】本题考查了几何体的三种视图，掌握定义是关键．注意所有的看到的棱都应表现在三视图中．19．由6个相同的立方体搭成的几何体如图所示，则它的从正面看到的图形是( )A．B．C．D．【答案】C【解析】【分析】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案.【详解】观察立体图形的各个面，与选项中的图形相比较即可得到答案，由图像能够看到的图形是，故C选项为正确答案.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体，有良好的空间想象力和抽象思维能力是解决本题的关键.20．如图是某个几何体的三视图，该几何体是（）A．长方体B．圆锥C．圆柱D．三棱柱【答案】D【解析】【分析】根据三视图看到的图形的形状和大小，确定几何体的底面，侧面，从而得出这个几何体的名称．【详解】俯视图是三角形的，因此这个几何体的上面、下面是三角形的，主视图和左视图是长方形的，且左视图的长方形的宽较窄，因此判断这个几何体是三棱柱，故选：D．【点睛】考查简单几何体的三视图，画三视图注意“长对正，宽相等，高平齐”的原则，三视图实际上就是从三个方向的正投影所得到的图形．。

  1. 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
  2. 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
  3. 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
相关文档
最新文档