人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试卷

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人教版九年级数学下册 第二十九章投影与视图 全章综合测验题一、选择题(3分xl0=30分)1. 平行投影屮的光线是()A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.以上都不对【答案】A【解析】平行投影中的光线是平行的,故选A. 2. 底面与投影面平行的圆锥体的正投影是()A.圆B.三角形C.矩形D.正方形【答案】A【解析】底面与投影面平行的圆锥体的正投影是圆,故选A.3. 下列四个图形中是正方体的平面展开图的是()【答案】B【解析】选项A 、C. D 经折叠均可围成正方体,只有选项B 围成后缺少一个盖.故选B.4. 下列四个几何体中,左视图为圆的是()A. (A)B. (B)C. (C)D. (D)【答案】D【解析】选项A,圆柱的左视图是矩形;选项B,圆台的左视图是等腰梯形;选项C,圆锥的左视图是等腰 三角形;选项D,球的左视图是圆.故选D.5.若一个儿何体的主视图、左视图、俯视图都是正方形,则这个儿何体是( )A.正方体B.圆锥C.圆柱D.球 ZEEB. (B) C ・(C)D. (D) A A. (A)B CB C【答案】A【解析】试题分析:•・•主视图和左视图都是正方形,.••此儿何体为柱体,•・•俯视图是一个正方形,.••此儿何体为正方体.故选A.考点:由三视图判断几何体.(■(视频门6. 下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是()->•o丿A\/ ■ B C DA. (A)【答案】A7. 如图是某几何体的三视图,其侧面积为()C. 6兀D. 12兀【答案】C 【解析】分析:观察三视图知:该几何体为圆柱,高为3cm,底面直径为2cm, •:侧面积为:ndh=2nx3=6no8•如图是一个正六棱柱的主视图和左视图,则图中的a=()n n.4观图左觇阳从左面看易得左视图为: 从正面看主视图为: 【解析】从上面看易得俯视图为:故选A.A.6B. 4兀A. 2©B. &C. 2D. 1【答案】B【解析】市正六棱柱的主视图和左视图,可得到正六棱柱的最长的对角线长是4,则边长为2,作AD丄BC 于D,A在AABC 中,AB=AC=2, ZBAC=120°,・••在RtAABD 中,ZABD=30°, AD=1, ・・・AB=2, BD=AB・cos30°=不,即a=扫.故选B.点睛:本题考查了正六棱柱的三视图,注意题目中的隐含条件及左视图的特点,可将其转化到直角三角形屮解答•培养了学生的空间想象能力.9.如图所示,一条线段AB在平面Q内的正投影为AB, AB=4m, AB=2泯则AB与AB的夹角为()A. 45°B. 30°C. 60°D.以上都不对【答案】B【解析】试题解析:将线段佔平移,使A点与A'点重合,贝yffiRtAABB*中,cosZBAB‘ = ^ =迥,所以ZBAB f = 30°•故本题应选B.10.如图,甲、乙、丙图形都是由大小相同的小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小正方体的个数.其屮主视图相同的是()A.仅有甲和乙相同B.仅有甲和丙相同C.仅有乙和丙相同D.甲、乙、丙都相同【答案】B 【解析】试题分析:根据分析可知,甲的主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2, 2;乙的主视图有 2列,每列小正方数形数目分别为2, 1;丙的主视图有2列,每列小正方数形数目分别为2, 2;则主视图 相同的是甲和丙. 考点:由三视图判断几何体;简单组合体的三视图.二、填空题(3分x8 = 24分)太阳光线形成的投影称为 _____________ ,手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为 ____________________ .【答案】 (1).平行投影 (2).中心投影【解析】太阳光线形成的投影称为平行投影,手电筒、路灯与台灯的光线形成的投影称为中心投影.12.在图中,图甲、乙是两棵小树在同一时刻的影子,那么图甲是 投影,图乙是 投影.【解析】图甲中,影子的顶点和大树的顶点的连线不平行,所以图甲是中心投影.图乙中,影子的顶点和 大树的顶点的连线平行,所以图乙是平行投影.13.星期天,小川和爸爸到公园散步,小川身高160cm,在阳光下他的影长为80cm,爸爸身高180cm,则 此时爸爸的影长为 _____________________ cm.【答案】90IH 160_ 180;'卩80 ■■爸爸的影长・••爸爸的影长二 =90. 1CQ14. ____________________________________________________________________ 工人师傅造某工件,想知道工件的高,则他需要看到三视图中的—或 _______________________________________________【答案】 (1).主视图 (2).左视图【解析】试题解析:俯视图是由物体上方向下做正投影得到的视图,而主视图是从物体的前面向后面投 射所得的视图,左视图杲从物体的左面向右面投射所得的视图,所以从主视图或左视图中可以知道工件 的高.学%禾斗%网.・.学%禾斗%网...学%禾斗%网...15. 如图是一圆锥,在它的三视图中,既是中心对称图形,又是轴对称图形的是它的—视图(填“主"“俯”或 “左")•【解析】解: ・・•身高与影长成正比例,小川身层)_色色-身高 川小川的影长-爸爸的影长' 甲 乙【答案】 (1).中心 (2).平行【解析】分析:先判断圆锥的三视图,然后根据结合轴对称图形和中心对称图形的定义进行判断即可:圆锥的主视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的左视图是等腰三角形,是轴对称图形,但不是中心对称图形;圆锥的俯视图是圆,中间一点,是轴对称图形,也是中心对称图形。

人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元综合评价试卷含解析

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人教版九年级数学下册第29章投影与视图单元综合评价试卷含解析姓名座号题号一二三总分得分考后反思(我思我进步):一.选择题(共10小题,30分)1.下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形的是()A.B.C.D.2.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是()A.B.C.D.3.如图所示几何体的左视图正确的是()A.B.C.D.4.下列四个立体图形中,从正面看到的图形与其他三个不同的是()A.B.C.D.5.已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱锥6.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?()A.B.C.D.7.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是()A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③8.太阳发出的光照在物体上是_____,车灯发出的光照在物体上是_____.()A.中心投影,平行投影C.平行投影,平行投影B.平行投影,中心投影D.中心投影,中心投影9.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短C.先变长后变短B.先变短后变长D.逐渐变长10.小强的身高和小明的身高一样,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长二.填空题(共8小题,24分)11.从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是(写出一个即可).12.在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是.(写出所有正确答案的序号)13.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是.(14.如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体,搭成这个几何体需要个小正方体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉个小正方体.15.某个立体图形的三视图的形状都相同,请你写出一种这样的几何体.16.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形,这些相同的小正方体的个数是.17.已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米,高1.2米,当太阳光与地面成45°角投射到篮板时,它留在地面上的阴影部分面积为.18.春天来了天气一天比一天暖和,在同一地点某一物体,今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子.(长,短)三.解答题(共5小题,46分)19.8分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.20.(10分)如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图,试回答下列问题:(1)该物体有几层高?(2)该物体最长处为多少?(3)该物体最高部分位于哪里?21.(8分)从正面、左面观察如图所示几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.22.(10分)两棵小树在同一时刻的影子如图所示:(1)试判断哪是小树白天在太阳光下的影子,哪是小树晚上在路灯下的影子?并确定出路灯灯泡的位置(2)根据你的判断,请画出图中另一棵小树的影子(影子用线段表示即可)23.(10分)如图所示:笔直的公路边有甲、乙两栋楼房,高度分别为12m和25m,两楼之间的距离为10m,现有一人沿着公路向这两栋楼房前进,当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时(这种姿势下眼睛到地面的距离为1.6m),他所看到的乙楼上面的部分有多高?参考答案一.选择题(共10小题)1.下列几何体中,从正面看(主视图)是长方形的是()A.B.C.D.【解答】解:圆锥的主视图是等腰三角形,圆柱的主视图是长方形,圆台的主视图是梯形,球的主视图是圆形,故选:B.2.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是()A.B.C.D.【解答】解:A、主视图和左视图都为矩形的,所以A选项正确;B、主视图和左视图都为等腰三角形,所以B选项错误;C、主视图为矩形,左视图为圆,所以C选项错误;D、主视图是矩形,左视图为三角形,所以D选项错误.故选:A.3.如图所示几何体的左视图正确的是()A.B.C.D.【解答】解:从几何体的左面看所得到的图形是:故选:A.4.下列四个立体图形中,从正面看到的图形与其他三个不同的是()A.B.C.D.【解答】解:A、的主视图是第一层两个小正方形,第二层右边一个小正方形,B、的主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,C、的主视图是第一层两个小正方形,第二层左边一个小正方形,D、的主视图是第一层两个小正方形,第二层左一个小正方形,故选:A.5.已知一个几何体从三个不同方向看到的图形如图所示,则这个几何体是()A.圆柱B.圆锥C.球体D.棱锥【解答】解:∵主视图和左视图都是三角形,∴此几何体为椎体,∵俯视图是一个圆,∴此几何体为圆锥.故选:B.6.如图,是某个几何体从不同方向看到的形状图(视图)这个几何体的表面能展开成下面的哪个平面图形?()A.B.C.D.【解答】解:∵主视图和左视图都是长方形,∴此几何体为柱体,∵俯视图是一个圆,∴此几何体为圆柱,因此图A是圆柱的展开图.故选:A.7.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是()A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③【解答】解:太阳从东边升起,西边落下,所以先后顺序为:③④①②故选:C.8.太阳发出的光照在物体上是_____,车灯发出的光照在物体上是_____.()A.中心投影,平行投影B.平行投影,中心投影(C .平行投影,平行投影D .中心投影,中心投影【解答】解:∵太阳发出的光是平行光线,灯发出的光线是不平行的光线,∴太阳发出的光照在物体上是平行投影,车灯发出的光照在物体上是中心投影.故选:B .9.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A 处径直走到 B 处这一过程中,他在地上的影子()A .逐渐变短C .先变长后变短B .先变短后变长D .逐渐变长【解答】解:晚上小亮在路灯下散步,在小亮由 A 处径直走到 B 处这一过程中,他在地上的影子先变短,再变长.故选:B .10.小强的身高和小明的身高一样,那么在同一路灯下()A .小明的影子比小强的影子长B .小明的影子比小强的影子短C .小明的影子和小强的影子一样长D .无法判断谁的影子长【解答】解:小强的身高和小明的身高一样,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的影子长.故选:D .二.填空题(共 8 小题)11.从三个方向看所得到的图形都相同的几何体是 球体(正方体)(写出一个即可).【解答】解:正方体,三视图均为正方形;球,三视图均为圆,故答案为:球体(正方体).12.在如图所示的几何体中,其三视图中有矩形的是 ①② . 写出所有正确答案的序号)【解答】解:长方体主视图,左视图,俯视图都是矩形,圆柱体的主视图是矩形,左视图是矩形,俯视图是圆,圆锥的主视图、左视图是等腰三角形,俯视图是带有圆心的圆,故答案为:①②.13.如图是六个棱长为1的立方块组成的一个几何体,其俯视图的面积是5.【解答】解:从上面看易得第一行有3个正方形,第二行有2个正方形,共5个正方形,面积为5.故答案为5.14.如图是由几个相同的小正方形搭成的几何体,搭成这个几何体需要10个小正方体,在保持主视图和左视图不变的情况下,最多可以拿掉1个小正方体.【解答】解:这个几何体由10小正方体组成,最多可以拿掉1个小正方体,故答案为:10,1.15.某个立体图形的三视图的形状都相同,请你写出一种这样的几何体球(答案不唯一)..【解答】解:球的3个视图都为圆;正方体的3个视图都为正方形;所以主视图、左视图和俯视图都一样的几何体为球、正方体等.故答案为:球(答案不唯一).16.如图是由一些相同的小正方体构成的几何体从不同方向看得到的平面图形,这些相同的小正方体的个数是5.【解答】解:根据三视图的知识,几何体的底面有4个小正方体,该几何体有两层,第二层有1个小正方体,共有5个;故答案为5.17.已知操场上的篮球架上的篮板长1.8米,高1.2米,当太阳光与地面成45°角投射到篮板时,它留在地面上的阴影部分面积为 2.16m2.【解答】解:因为太阳光线是平行光线,所以篮板在地面上的阴影部分为矩形,此矩形的长等于篮板长,为1.8m,由于太阳光与地面成45°角,则矩形的宽等于篮板宽,为1.2m,所以篮板长留在地面上的阴影部分面积=1.8×1.2=2.16(m2).故答案为2.16m2.18.春天来了天气一天比一天暖和,在同一地点某一物体,今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短.(长,短)【解答】解:∵春天来了天气一天比一天暖和,∴太阳开始逐渐会接近直射,∴在同一地点某一物体,今天上午11点的影子比昨天上午11点的影子短.故答案为:短.三.解答题(共5小题)19.如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所标尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的体积和表面积.【解答】解:根据三视图可得:上面的长方体长4mm,高4mm,宽2mm,下面的长方体长6mm,宽8mm,高2mm,∴立体图形的体积是:4×4×2+6×8×2=128(mm3),∴立体图形的表面积是:4×4×2+4×2×2+4×2+6×2×2+8×2×2+6×8×2﹣4×2=200(mm2).20.如图所示是一个物体从正面、左面、上面看到的形状图,试回答下列问题:(1)该物体有几层高?(2)该物体最长处为多少?(3)该物体最高部分位于哪里?【解答】解:(1)根据从正面看所得视图可得该物体有2层高;(2)根据从左边看的视图可得该物体最长处为3个长方体;(3)如图所示:该物体最高部分位于阴影部分.21.从正面、左面观察如图所示几何体,分别画出你所看到的几何体的形状图.【解答】解:如图即为所求作的图形.22.两棵小树在同一时刻的影子如图所示:(1)试判断哪是小树白天在太阳光下的影子,哪是小树晚上在路灯下的影子?并确定出路灯灯泡的位置(2)根据你的判断,请画出图中另一棵小树的影子(影子用线段表示即可)【解答】解:(1)因为光线是相交的,所以是中心投影,所以(1)是小树晚上在路灯下的影子,路灯灯泡的位置是三条光线的交点;(2)因为光线是平行的,所以是平行投影,所以(2)是小树在太阳光下的影子.23.如图所示:笔直的公路边有甲、乙两栋楼房,高度分别为12m和25m,两楼之间的距离为10m,现有一人沿着公路向这两栋楼房前进,当他走到与甲楼的水平距离为30m且笔直站立时(这种姿势下眼睛到地面的距离为 1.6m),他所看到的乙楼上面的部分有多高?【解答】解:作AN⊥GH,交EF于M,如图,AB=1.6m,EF=12m,GH=25m,AF=30m,MN=15m,点A、E、C共线,则MF=NH=AB=1.6,EM=EF﹣MF=10.4,∵EM∥CN,∴△AEM∽△ACN,∴=,即=,∴CN=15.6,∴CG=GH﹣NH﹣CN=25﹣﹣1.6﹣15.6=7.8(m),即他所看到的乙楼上面的部分有7.8m高.。

人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题含答案

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人教版数学九年级下学期第29章《投影与视图》测试题(测试时间:90分钟满分:120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.如图所示几何体的主视图是().A. B. C. D.2.如图所示的几何体的俯视图是()A. B. C. D.3.如图用6个同样大小的立方体摆成的几何体,将立方体①移走后,所得几何体与原来几何体的()A.主视图改变,左视图改变 B.俯视图不变,左视图不变C.俯视图改变,左视图改变 D.主视图改变,左视图不变4.下列四个几何体中,它们的主视图、左视图、俯视图都是正方形的是()A. B. C. D.5.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是()A. B. C. D.6.如图所示是由六个相同的小立方块搭成的几何体,这个几何体的俯视图是().A. B. C. D.7.下列四幅图形中,表示两棵圣诞树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是( ) 8.如图,按照三视图确定该几何体的全面积为(图中尺寸单位:cm)()A.128πcm2 B.160πcm2 C.176πcm2 D.192πcm29.如图所示的几何体的左视图是()A. B. C. D.10.如图,在房子屋檐E处安有一台监视器,房子前有一面落地的广告牌,那么监视器的盲区是()A.△ACE B.△ADF C.△ABD D.四边形BCED二、填空题(每小题3分,共30分)11.苏轼的诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”把此诗句用在视图上,说明的现象是________.12.如图,请写出图,图,图是从哪个方向可到的:图________;图________;图________.13.图是一个几何体的主视图、左视图和俯视图,则这个几何体是________.(填序号)14.如图,②是①中图形的________视图.②15.下列投影:①阳光下遮阳伞的影子;②灯光下小明读书的影子;③阳光下大树的影子;④阳光下农民锄地的影子;⑤路灯下木杆的影子.其中属于平行投影的是_______,属于中心投影的是_____.(填序号) 16.图(1)是一个水平摆放的小正方体木块,图(2)、(3)是由这样的小正方体木块叠放而成,按照这样的规律继续叠放下去,至第七个叠放的图形中,小正方体木块总数应是_________.17.有两根大小、形状完全相同的铁丝,甲铁丝与投影面的夹角是45°,乙铁丝与投影面的夹角是30°,那么两根铁丝在投影面的正投影的长度的大小关系是:甲____乙(填“>”“<”或“=”).18.如图,Rt△ABC中,∠ACB=90°,CD⊥AB,那么线段AC在AB上的正投影是___,线段CD在AB上的正投影是___,线段BC在AB上的正投影是___.19.如图,是一个包装盒的三视图,则这个包装盒的表面积是(结果保留π)20.如图,小明同学在非洲旅游期间想自己测出金字塔的高度,首先小明在阳光下测量出了长1 m的木杆CD的影子CE长1.5m;其次测出金字塔中心O到影子的顶部A的距离为201m。

人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图单元测试及答案

人教版九年级下册数学第二十九章投影与视图单元测试及答案

人教版 九下数学第二十九章《投影与视图》单元测试及答案【1】一、选择题:(每题3分,共60分)1.小明从正面观看以下图所示的两个物体,看到的是( )2.下面是空心圆柱在指定方向上的视图,正确的选项是( )3.如图是某物体的三视图,那么该物体形状可能是( ) (A )长方体 (B )圆锥体 (C )立方体 (D )圆柱体 4.以下图中几何体的主视图是( )5.如图,左面水杯的杯口与投影面平行,投影线的方向如箭头所示,它的正投影图是( )6.把图①的纸片折成一个三棱柱,放在桌面上如图②所示,那么从左侧看到的面为( )(B )(A ) (C ) (D )主视图左视图(第3题)(B ) (A ) (C ) (D )(B )(A )(C )(D)(B ) (A ) (C ) (D )正面(A )Q (B )R (C )S (D )T7.两个不同长度的的物体在同一时刻同一地址的太阳光下取得的投影是( ) (A )相等 (B )长的较长 (C )短的较长 (D )不能确信 8.正方形在太阳光的投影下取得的几何图形必然是( )(A )正方形 (B )平行四边形或一条线段 (C )矩形 (D )菱形9.小明在操场上练习双杠时,在练习的进程中他发此刻地上双杠的两横杠的影子( ) (A )平行 (B )相交 (C )垂直 (D )无法确信10.在同一时刻,身高的小强的影长是,旗杆的影长是15m ,那么旗杆高为( ) (A )16 m (B )18 m (C )20 m (D )22 m11.小亮在上午8时、9时30分、10时、12时四次到室外的阳光下观看向日葵的头茎随太阳转动的情形,无心当中,他发觉这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为( )(A )上午8时 (B )上午9时30分 (C )上午10时 (D )上午12时 12.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中时刻前后顺序排列,正确的选项是( )(A )①②③④ (B )④②③① (C )④①③② (D )④③②①13.以下图是由一些相同的小正方形组成的几何体的三视图,那么小正方形的个数是( )左视图主视图俯视图北东 北东北东北东② ①③ ④(B )(A )(C )(D )(A )4个 (B )5个 (C )6个 (D )7个 14.如下图的几何体的俯视图是( )15.若是用□表示1个立方体,用 表示两个立方体叠加,用█表示三个立方体叠加,那么以下图由6个立方体叠成的几何体的主视图是 ( )(A ) (B ) (C ) (D )16.在同一时刻,两根长度不等的杆子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这两根竿子的相对位置是( )(A )两根都垂直于地面 (B )两根平行斜插在地上 (C )两根竿子不平行 (D )一根到在地上17.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) (A )小明的影子比小强的影子长 (B )小明的影长比小强的影子短 (C )小明的影子和小强的影子一样长 (D )无法判定谁的影子长 18.底面与投影面垂直的圆锥体的正投影是 ( ) (A )圆 (B )三角形 (C )矩形 (D )正方形19.一个全透明的玻璃正方体,上面嵌有一根黑色的金属丝,如图,金属丝在俯视图中的形状是( )20.以下左图表示一个由相同小立方块搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位(A )(B )(C )(D )2 24 1 1 3 (B ) (A ) (C )(D )置上小立方块的个数,那么该几何体的主视图为( )二、填空题(每题4分,共24分)21.一个几何体的三视图如右图,那么那个几何体是 . 22.请写出三种视图都相同的两种几何体 、 .23.一个物体的俯视图是圆,那么该物体有可能是 .(写两个即可) 24.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高米,他的影长为2米,小刚比小明矮5cm ,此刻小明的影长是________米。

人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选(含答案)3

人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选(含答案)3

人教版数学九年级第二十九章投影与视图单元测试精选(含答案)学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________评卷人得分一、单选题1.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察一棵树的影子随太阳变化的情况,他发现这四个时刻这棵树影子的长度各不相同,那么影子最短的时刻为()A.上午12时B.上午10时C.上午9时D.上午8时2.下列四幅图形中,表示两棵树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A.B.C.D.3.张强的身高和李华的身高一样,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4.正方形的正投影不可能是()A.线段B.矩形C.正方形D.梯形5.如图是一根电线杆在一天中不同时刻的影长图,试按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是()A.①②③④B.④①③②C.④②③①D.④③②①6.图①是五棱柱形状的几何体,则它的三视图为()A.B.C.D.7.在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下()A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短C.小明的影子和小强的影子一样长D.两人的影子长度不确定8.下列四个几何体中,三视图都是相同图形的是()A.长方体B.圆柱C.球D.三棱柱9.如图,是一个正方体的平面展开图,原正方体中“祝”的对面是()A.考B.试C.顺D.利10.如图所示,该几何体的主视图是()A.B.C.D.11.如图是王老师展示的他昨天画的一幅写生画,他让四个学生猜测他画这幅画的时间.根据王老师标出的方向,下列给出的时间比较接近的是()A.小丽说:“早上8点”B.小强说:“中午12点”C.小刚说:“下午3点”D.小明说:“哪个时间段都行”12.如图,路灯距地面8m,身高1.6m的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时,人影长度()A.变长 3.5m B.变长 2.5m C.变短 3.5m D.变短 2.5m 13.给出下列结论正确的有()①物体在阳光照射下,影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个14.明明用纸(如图)折成了一个正方体的盒子,里面装了一瓶墨水,与其它空盒子混放在一起,只凭观察,选出墨水在哪个盒子中()A.B.C.D.15.如图是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是()A.6个B.7个C.8个D.9个16.如图是由四个相同的小正方形组成的立体图形,它的俯视图为()A.B.C.D.17.在同一时刻,身高1.6m的小强,在太阳光线下影长是1.2m,旗杆的影长是15m,则旗杆高为()A.22m B.20m C.18m D.16m18.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A.B.C.D.19.如图所示的几何体是由4个相同的小正方体组成.其主视图为()A.B.C.D.20.如图的立体图形,从左面看可能是()A.B.C.D.21.如图是由几个相同的小立方块搭成的几何体的三视图,则这几个几何体的小立方块的个数是()A.4个B.5个C.6个D.7个22.如图所示的几何体是由5个大小相同的小立方体块搭成,它的俯视图是( )A.B.C.D.23.如图是某几何体的三视图,下列判断正确的是( )A.几何体是圆柱体,高为2 B.几何体是圆锥体,高为2C.几何体是圆柱体,半径为2 D.几何体是圆锥体,直径为2 24.由5个大小相同的正方体组成的几何体如图所示,其主视图是()A.B.C.D.25.如图,是由几个相同的小正方体组成的一个几何体的三视图,这个几何体可能是()A.B.C.D.26.一个几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.三棱锥B.三棱柱C.圆柱D.长方体27.下面几何体中,其主视图与俯视图相同的是()A.B.C.D.28.如图所示的几何体,它的左视图正确的是()A.B.C.D.评卷人得分二、解答题29.用小立方块搭成一个几何体,从正面看和从上面看所得的平面图形如图所示,搭建这样的几何体最多要几个小立方块?最少要几个小立方块?30.下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体.(1)求出该几何体的体积和表面积;(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.31.小明在学习了《展开与折叠》这一课后,明白了很多几何体都能展开成平面图形.于是他在家用剪刀展开了一个长方体纸盒,可是一不小心多剪了一条棱,把纸盒剪成了两部分,即图中的①和②.根据你所学的知识,回答下列问题:(1)小明总共剪开了______条棱.(2)现在小明想将剪断的②重新粘贴到①上去,而且经过折叠以后,仍然可以还原成一个长方体纸盒,你认为他应该将剪断的纸条粘贴到①中的什么位置?请你帮助小明在①上补全.(3)小明说:他所剪的所有棱中,最长的一条棱是最短的一条棱的5倍.现在已知这个长方体纸盒的底面是一个正方形,并且这个长方体纸盒所有棱长的和是880cm,求这个长方体纸盒的体积.32.晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF 恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC 为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米).33.一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积.34.(1)如图是一个组合几何体,右边是它的两种视图,在右边横线上填写出两种视图的名称;视图视图(2)根据两种视图中尺寸(单位:cm),计算这个组合几何体的表面积.(π取3.14) 35.确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.36.如图所示是由几个小立方体所组成几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小立方体的个数,请画出这个几何体的主视图、左视图.37.如图,小赵和路人在路灯下行走,试确定图中路灯灯泡的位置,并画出小赵在灯光下的影子.38.画出以下两个几何体的三视图.(1)(2)评卷人得分三、填空题39.晚上,小亮走在大街上.他发现:当他站在大街两边的两盏路灯之间,并且自己被两边路灯照在地上的两个影子成一直线时,自己右边的影子长为3米,左边的影子长为1.5米.又知自己身高1.80米,两盏路灯的高相同,两盏路灯之间的距离为12米,则路灯的高为米.40.如图,直角坐标平面内,小明站在点A(﹣10,0)处观察y轴,眼睛距地面1.5米,他的前方5米处有一堵墙DC,若墙高DC=2米,则小明在y轴上的盲区(即OE 的长度)为_____米.41.如图是由若干个棱长为1的小正方体组合而成的一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是________.42.一个立体图形的三视图如图所示,请你根据图中给出的数据求出这个立体图形的表面积为_______.43.如图是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则搭成这个几何体的小正方体的个数是_____.44.三视图都是同一平面图形的几何体有_____、_____.(写两种即可)45.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个小正方体组成,m+n=_____.46.一位画家把7个边长为1m的相同正方体摆成如图的形状,然后把露出的表面(不包括底面)涂上颜色,则涂色面积为_________m2.47.圆锥的侧面展开图是________ ,圆柱的侧面展开图是________.48.某几何体的三视图如图所示,则组成该几何体的小正方体的个数是_______49.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上的两个数为相反数,则x +y=________.参考答案1.A2.A3.D4.D5.B6.A7.D8.C9.C10.D11.C12.C13.B14.B15.D16.B17.B18.A19.D20.A21.B22.C23.A24.A25.A26.B27.C28.B29.最少要11块.最多要17块30.(1)6cm3,24cm2;(2)详见解析. 31.(1)8;(2)答案见解析:(3)200000立方厘米32.小军身高BE的长约为1.75米.33.(1)见解析;(2)270cm334.(1)主视图俯视图(2) 207.36(cm2).35.见解析36.见解析37.作图见解析.38.作图见解析.39.6.640.2.541.22.42.8π.43.444.球正方体45.1646.2347.扇形长方形48.549.-4。

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图测试卷及答案【精】

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第二十九章投影与视图自主检测(满分:120分时间:100分钟)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.如图29-1,一个斜插吸管的盒装饮料的正投影是图中的()图29-12.同一灯光下两个物体的影子可以是()A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能3.下列四个几何体中,主视图是三角形的是()4.一个几何体的三视图如图29-2,则这个几何体是()A B C D图29-2 图29-35.图29-3是一个水管的三岔接头,它的左视图是()6.下列几何体中,有一个几何体的俯视图的形状与其他三个不一样,这个几何体是()A.正方体B.圆柱C.圆锥D.球7.在同一时刻的阳光下,小华的影子比小东的影子长,那么在同一路灯下,他们的影子为() A.小华比小东长B.小华比小东短C.小华与小东一样长D.无法判断谁的影子长8.由若干个同样大小的正方体堆积成一个实物,从不同侧面观察到如图29-4所示的投影图,则构成该实物的小正方体个数为()图29-4A.6个B.7个C.8个D.9个9.如图29-5,下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是()图29-5A B C D10.某超市货架上摆放着某品牌红烧牛肉方便面,图29-6是它们的三视图,则货架上的红烧牛肉方便面至少有()图29-6A.8B.9C.10D.11二、填空题(本大题共6小题,每小题4分,共24分)11.像皮影戏与手影戏这样由同一点的投影线所形成的投影叫做________.12.早上练习跑步时,如果你的影子总是在你的正前方,那么你是在向________方跑步.13.小明的身高是1.6 m,他的影长是2 m,同一时刻旗杆的影长是20 m,则旗杆的高是________ m.14.长方体的主视图与俯视图如图29-7,则这个长方体的体积是________.图29-715.如图29-8,地面A处有一支燃烧的蜡烛(长度不计),一个人在A与墙BC之间运动,则他在墙上投影长度随着他离墙的距离变小而________(填“变大”“变小”或“不变”).图29-816.一张桌子摆放若干碟子,从三个方向上看,其三视图如图29-9,则这张桌子上共有________个碟子.图29-9三、解答题(一)(本大题共3小题,每小题6分,共18分)17.两根木杆如图29-10,请在图中画出形成杆影的太阳光线,并画出此时木杆B的影子.图29-1018.图29-11是一个几何体,请你画出它的三视图.图29-1119.图29-12是由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图,那么搭成这个几何体需用多少个小立方块?图29-12四、解答题(二)(本大题共3小题,每小题7分,共21分)20.图29-13是由一些小正方体搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方体的个数,画出这个几何体的主视图和左视图.图29-1321.如图29-14所示的是某个几何体的三视图.(1)说出这个立体图形的名称;(2)画出立体图形;(3)根据图中的有关数据,求这个几何体的表面积.图29-1422.如图29-15,有一辆客车在平坦的大路上行驶,前方有两座建筑物,且A,B两处的建筑物的高度分别为12 m和24 m,当汽车行驶到C处,CF=30 m时,求司机可以看到的B处楼房的高度?图29-15五、解答题(三)(本大题共3小题,每小题9分,共27分)23.如图29-16,阳光通过窗口照到室内,在地面上留下2.7 m宽的亮区DE,已知亮区一边到窗下的墙脚距离EC为8.7 m,窗口高AB=1.8 m,求窗口底边离地面的高BC的长.图29-1624.图29-17(单位:cm)是某校升旗台的三视图.(1)画出台阶的立体模型;(2)计算出台阶的体积.图29-1725.如图29-18,王华同学在晚上由路灯AC走向路灯BD,当他走到点P时,发现身后他影子的顶部刚好接触到路灯AC的底部,当他再向前步行12 m到达Q点时,发现身前他影子的顶部刚好接触到路灯BD的底部,已知王华同学的身高是1.6 m,两个路灯的高度都是9.6 m.(1)求两个路灯之间的距离;(2)当王华同学走到路灯BD处时,他在路灯AC下的影子长是多少?图29-18第二十九章自主检测参考答案:1.A 2.D 3.B 4.D 5.A 6.A 7.D 8.B 9.A 10.B 11.中心投影 12.西 13.16 14.24 15.变小 16.12 17.解:如图D104.图D104 图D10518.解:如图D105,是该几何体的三视图.19.解:由俯视图知底层有6个小立方块,由主视图和左视图知上面的一层有2个小正方形,所以共有8个小正方块.20.解:如图D106.图D10621.解:(1)直三棱柱. (2)如图D107.图D107(3)表面积为:12×3×4×2+15×3+15×4+15×5=192.22.解:∵△CEF ∽△CDG ,∴EF DG =CFCG ,DG =EF ·CG CF =12×30+5+1030=18(m).∴C 处汽车司机可看到的B 处楼房的高度为 24-18=6 (m).答:C 处汽车司机可看到的B 处楼房的高度为6 m. 23.解:由题意,得DE =2.7 m ,AB =1.8 m ,EC =8.7 m. 因为△BDC ∽△AEC .所以BC AC =CD CE ,即BCAB +BC =CE -DE CE .故BC1.8+BC=8.7-2.78.7,解得BC =4.答:BC 的长为4 m.24.解:(1)立体模型如图D108(单位:cm).图D108(2)台阶的体积可以用三个长方体的体积来求得V =V 1+V 2+V 3=150×(800+1600+2400)=150×4800=720 000(cm 3). 25.解:(1)∵AC =BD ,MP =NQ , 由MP AP =BD AB ,NQ QB =CAAB ,知:AP =QB . 而MP =NQ =1.6,AC =BD =9.6,PQ =12, 故AB =AP +QB +12=2AP +12. 由MP AP =BD AB ,得1.6AP =9.62AP +12, 解得AP =3,从而AB =2×3+12=18(m). 即两个路灯之间的距离为18 m.(2)如图D109.当王华走到路灯BD 处时,他在路灯AC 下的影子长为BF .图D109则BE BF =AC AF ,即1.6BF =9.618+BF . 解得BF =3.6 m.故他在路灯下的影子长为 3.6 m.。

人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图单元测试卷

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人教版九年级数学下册第二十九章 投影与视图单元测试卷一、选择题:本大题共15小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分. 1. 如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是( )A .B .C .D .2. 如图的立体图形的左视图可能是( )BCD .3.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是( )A .B .C .D .4. 如图的几何体的三视图是( )B.5.下列立体图形中,俯视图是正方形的是( )A .B .C .D .6.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是( )A .B .C .D .7.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为( )8.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是( )A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥9.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()B C D.10.、如图是某一几何体的三视图,则该几何体是()11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是().12.如图几何体的俯视图是()B13.如图的罐头的俯视图大致是().14.如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是()15.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是()C D.16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是()DACB17.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是【】18. 如图,所给三视图的几何体是()(第1题图)19. 下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是()B C20. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()B C D.21.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为()22.甲是某零件的直观图,则它的主视图为()B C D.23.下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是()A.B.C.D.24.一个圆锥的三视图如图所示,则此圆锥的底面积为()A.30πcm2B.25πcm2C.50πcm2D.100πcm2第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题:本大题共7小题,其中16-22题每小题5分,共35分.只要求填写最后结果.1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体.2.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是..3. 如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.(第1题图)4.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.5.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2.(结果可保留根号)6如图是某几何体的三视图及相关数据(单位:cm),则该几何体的侧面积为______cm2参考答案:数学试题第Ⅰ卷(选择题共60分)一、选择题:本大题共15小题,在每小题给出的四个选项中,只有一项是正确的,请把正确的选项选出来.每小题选对得4分,选错、不选或选出的答案超过一个均记零分.1. 如图,图中的几何体是圆柱沿竖直方向切掉一半后得到的,则该几何体的俯视图是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:俯视图是从物体上面看所得到的图形.解答:解:从几何体的上面看俯视图是,故选:D.点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.2. 如图的立体图形的左视图可能是()B C D.3. 如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的主视图是()A.B.C.D.考点:简单组合体的三视图.分析:根据从正面看得到的图形是主视图,可得答案.解答:从正面看,第一层是两个正方形,第二层左边是一个正方形,故选:C.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从正面看得到的图形是主视图.4.如图的几何体的三视图是()B.5.下列立体图形中,俯视图是正方形的是()A.B.C.D.考点:简单几何体的三视图.分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得答案.解答:解;A、的俯视图是正方形,故A正确;B、D的俯视图是圆,故A、D错误;C、的俯视图是三角形,故C错误;故选:A.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从上面看得到的图形是俯视图.6.如图,从左面观察这个立体图形,能得到的平面图形是()A.B.C.D.分析:根据从左面看得到的图形是左视图,可得答案.解答:解;从左面看下面一个正方形,上面一个正方形,故选:A.点评:本题考查了简单组合体的三视图,从左面看得到的图形是左视图.7.如图是由四个相同的小正方体组成的立体图形,它的俯视图为()8.某几何体的三视图如图所示,则这个几何体是()A.圆柱B.正方体C.球D.圆锥考点:由三视图判断几何体.分析:由主视图和左视图确定是柱体,锥体还是球体,再由俯视图确定具体形状.解答:解:根据主视图和左视图为三角形判断出是锥体,根据俯视图是圆形可判断出这个几何体应该是圆锥,故选D.点评:主视图和左视图的大致轮廓为三角形的几何体为锥体,俯视图为圆就是圆锥.9.如图所示的支架是由两个长方形构成的组合体,则它的主视图是()B C D.解:从几何体的正面看可得此几何体的主视图是,10.如图是某一几何体的三视图,则该几何体是()11.如图是由4个大小相同的正方体搭成的几何体,其俯视图是().12. 如图几何体的俯视图是()B13.如图的罐头的俯视图大致是().14.如图是某个几何体的三视图,则该几何体的形状是()15.如图,是由几个小立方体所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置上的立方体的个数,这个几何体的正视图是( )CD .16、左下图是由3个完全相同的小正方体组成的立体图形,它的主视图是( )DCB A17.一个几何体的三视图如图所示,那么这个几何体是【】【答案】D.【解析】18. 如图,所给三视图的几何体是()(第1题图)19. 下列几何体中,有一个几何体的主视图与俯视图的形状不一样,这个几何体是()B C D.20. 一个几何体的三视图如图所示,则该几何体可能是()B C D.21.如图是某几何体的三视图,根据图中数据,求得该几何体的体积为()22.图甲是某零件的直观图,则它的主视图为( )BCD .解:从正面看,主视图为23.下列几何体,主视图和俯视图都为矩形的是( )A .B .C .D .解:A 、圆柱主视图是矩形,俯视图是圆,故此选项错误;B 、圆锥主视图是等腰三角形,俯视图是圆,故此选项错误;C 、三棱柱主视图是矩形,俯视图是三角形,故此选项错误;D 、长方体主视图和俯视图都为矩形,故此选项正确;故选:D .点评:本题考查了几何体的三种视图,掌握定义是关键.注意所有的看到的棱都应表现在三视图中.24.一个圆锥的三视图如图所示,则此圆锥的底面积为( )A .30πcm 2B .25πcm 2C .50πcm 2D .100πcm 2解析:根据主视图与左视图可以得到:圆锥的底面直径是10cm,利用圆的面积公式即可求解.答案:解:根据主视图与左视图可以得到:圆锥的底面直径是10cm,则此圆锥的底面积为:π()2=25πcm2.故选B.点评:本题考查了圆锥的三视图,正确理解三视图得到:根据主视图与左视图可以得到:圆锥的底面直径是10cm是关键.第Ⅱ卷(非选择题共60分)二、填空题:本大题共7小题,其中16-22题每小题5分,共35分.只要求填写最后结果.1.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体.分析:主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形.解:球的俯视图与主视图都为圆;正方体的俯视图与主视图都为正方形.故答案为:球或正方体.点评:考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.2.如图,由四个小正方体组成的几何体中,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体俯视图的面积是.分析:根据从上面看得到的图形是俯视图,可得俯视图,根据矩形的面积公式,可得答案.解:从上面看三个正方形组成的矩形,矩形的面积为1×3=3,故答案为:3.点评:本题考查了简单组合体的三视图,先确定俯视图,再求面积.3. 如图,这是一个长方体的主视图和俯视图,由图示数据(单元:cm)可以得出该长方体的体积是18cm3.(第1题图)4.三棱柱的三视图如图所示,△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为cm.考点:由三视图判断几何体.[中国教^育@出~版&网%]分析:根据三视图的对应情况可得出,△EFGFG上的高即为AB的长,进而求出即可.解答:解:过点E作EQ⊥FG于点Q,由题意可得出:FQ=AB,∵EG=12cm,∠EGF=30°,∴EQ=AB=×12=6(cm).故答案为:6.点评:此题主要考查了由三视图解决实际问题,根据已知得出FQ=AB是解题关键.[来源%:中5.如图是一个上下底密封纸盒的三视图,请你根据图中数据,计算这个密封纸盒的表面积为__▲__cm2.(结果可保留根号)【解析】据图形得,纸盒的底面为正六边形,正六边形的直径为10 cm,盒子的高为12 cm。

人教版九年级下《第二十九章投影与视图》单元测试题(含答案).docx

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第二十九章投影与视图一、选择题(本大题共7小题,每小题5分,共35分)1.下列结论中正确的有()① 同一地点、同一时刻,不同物体在阳光照射下,影子的方向是相同的; ② 不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的; ③ 同一物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关; ④ 物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.如图29-Z-1是某零件的直观图,则它的主视图为()图 29-Z-1如图29-Z-3是水平放置的圆柱形物体,物体中间有一根细木棒,则此几何体的左视图是()图 29-Z-45. 一个正方体被截去四个角后得到一个几何体(如图29-Z-5),它的俯视图是A. 1个B. 2个C ・3个D. 4个2. 圆形物体在阳光下的投影不可能是() A. 圆形B.线段C.矩形D.椭圆3. B C 图 29-Z-24. 正面AD止面图 29-Z-3ABCD6. 由一些大小相同的小正方体组成的几何体的三视图如图29-Z-7所示,那么组成这个几何体的小正方体有(左视图图 29-Z-7A ・4个 B. 5个 C. 6个 D. 7个7. 一个几何体的三视图如图29-Z-8所示,则这个几何体的侧面积为()图 29-Z-8 A • 2兀 cnT B • 4兀 cnT C. 8兀 cm 2 D• I671 cm 2二、填空题(本大题共6小题,每小题5分,共30分)8. 写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的儿何体: _________ ・ 9. 如图29-Z-9是由四个小正方体组成的几何体,若每个小正方体的棱长都是1,则该几何体的俯视图的面积是A 图 29-Z-5图 29-Z-6D主视图 俯视图图29-Z-910. 一个几何体的三视图如图29-Z-10所示(其中标注的a, b, C 为相应的边长),则这个几何体的体积是 ________ •图 29-Z-1011. 已知小明同学身高1.5 m,经太阳光照射,在地上的影长为2 m,若此时测得一座塔在地上的影长为60 m,则塔高为 _________ m.12. 已知某正六棱柱的主视图如图29-Z-11所示,则该正六棱柱的表面积为60 f―> 1010图 29-Z-1113. 在桌面上摆放着一个由若干个相同的小正方体组成的几何体,其主视图和左视图如图29-Z-12所示,设组成这个几何体的小正方体的个数为弘则n 的最小值为三、解答题(本大题共3小题,共35分)14. (9分)画出如图29—Z —13所示几何体的三视图.图 29-Z-1315. (12分)如图29-Z-14,已知线段AB=2cm,投影面为P,太阳光线与投影面垂直.(1)当AB 垂直于投影面P 时(如图①),请画出线段AB 的投影;b主视图图 29-Z-12(2)当AB平行于投影面P吋(如图②),请画出它的投影,并求出正投影的长;(3)在(2)的基础上,点A不动,线段AB绕点A在垂育于投影面P的平面内逆时针旋转30。

九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案

九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题含答案

九年级数学(下)第二十九章《投影与视图》全章测试题一、选择题1.平行投影中的光线是( )A.平行的B.聚成一点的C.不平行的D.向四面八方发散2.正方形在太阳光下的投影不可能是( )A.正方形B.一条线段C.矩形D.三角形3.如图1,将一块正方形纸片沿对角线折叠一次,然后在得到的三角形的三个角上各挖去一个圆洞,最后将正方形纸片展开,得到的图案是( )4.由一些完全相同的小立方块搭成的几何体的三视图如图所示,那么搭成这个几何体所用的小立方块的个数是( )第4题图A.8 B.7 C.6 D.5 5.如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )第5题图A.a>c B.b>cC.4a2+b2=c2D.a2+b2=c26.若干个正方体形状的积木摆成如图所示的塔形,平放于桌面上,上面正方体的下底四个顶点是下面相邻正方体的上底各边中点,最下面的正方体棱长为1,如果塔形露在外面的面积超过7,则正方体的个数至少是( )A.2 B.3C.4 D.5二、填空题7.一个圆柱的俯视图是______,左视图是______.8.如果某物体的三视图如图所示,那么该物体的形状是______.第8题图9.一空间几何体的三视图如图所示,则这个几何体的表面积是______cm2.第9题图10.如图,水平放置的长方体的底面是边长为2和4的矩形,它的左视图的面积为6,则长方体的体积等于______.三、解答题11.楼房、旗杆在路灯下的影子如图所示.试确定路灯灯炮的位置,再作出小树在路灯下的影子.(不写作法,保留作图痕迹)12.画出图中的九块小立方块搭成几何体的主视图、左视图和俯视图.13.如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数字表示该位置小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.14.如图是一个几何体的主视图和俯视图,求该几何体的体积( 取3.14).15.拿一张长为a,宽为b的纸,作一圆柱的侧面,用不同的方法作成两种圆柱,画出图形并求这两种圆柱的表面积.答案与提示第二十九章 投影与视图全章测试1.A . 2.D . 3.A . 4.A . 5.D . 6.B . 7.圆;矩形. 8.三棱柱. 9.48π. 10.24. 11.如图:12.如图:13.如图:14.体积为π×102×32+30×25×40≈40 048(cm 3).15.第一种:高为a ,表面积为;π221b ab S +=第二种:高为b ,表面积为⋅+=π222a ab S。

最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测试试卷(含答案详解)

最新人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测试试卷(含答案详解)

人教版九年级数学下册第二十九章-投影与视图章节测试考试时间:90分钟;命题人:数学教研组考生注意:1、本卷分第I卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,满分100分,考试时间90分钟2、答卷前,考生务必用0.5毫米黑色签字笔将自己的姓名、班级填写在试卷规定位置上3、答案必须写在试卷各个题目指定区域内相应的位置,如需改动,先划掉原来的答案,然后再写上新的答案;不准使用涂改液、胶带纸、修正带,不按以上要求作答的答案无效。

第I卷(选择题 30分)一、单选题(10小题,每小题3分,共计30分)1、如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是()A.B.C.D.2、如图,几何体的左视图是()A.B.C.D.3、如图所示的几何体,从上面看到的形状图是()A.B.C.D.4、如图是由5个小立方块搭成的几何体,则该几何体从左面看到的形状图是()A.B.C.D.5、如图,这个几何体是将一个正方体中间挖出一个圆柱体后的剩余部分,该几何体的主视图是()A.B.C.D.6、如图所示,两个几何体各由4个相同的小正方体搭成,比较两个几何体的三视图,可以得到的正确结论是()A.主视图不同B.左视图不同C.俯视图不同D.主视图、左视图和俯视图都不相同7、如图所示的支架(一种小零件)的两个台阶的高度相等,则它的左视图为()A.B.C.D.8、如图所示的几何体的左视图是()A.B.C.D.9、如图是由4个相同的小正方体组成的一个几何体,则从正面看到的平面图形是()A.B.C.D.10、如图是由5个相同的小立方块搭成的几何体,则从左面看这个几何体的形状图是()A.B.C.D.第Ⅱ卷(非选择题 70分)二、填空题(5小题,每小题4分,共计20分)1、如图所给出的几何体的三视图,可以确定几何体中小正方体的数目为___.2、一个几何体由一些大小相同的小正方体组成,如图写出是它的主视图和左视图,那么组成该几何体所需小正方体的个数最多为____3、用一些完全相同的正方体木块搭几何体,从其正面和上面看到的形状图如图所示,则搭成这个几何体所用正方体木块的个数最少为__________.4、如图,用小木块搭一个几何体,它的主视图和俯视图如图所示.问:最少需要_________个小正方体木块,最多需要_________个小正方体木块.5、用若干个大小相同的小立方块搭一个几何体,使得从正面和从上面看到的这个几何体的形状如图所示,则搭出这个几何体至少需要_____个小立方体,最多需要_____个小立方体.三、解答题(5小题,每小题10分,共计50分)1、一个几何体由大小相同的小立方块搭成,箭头所指的为正面,请画出从正面、左面、上面看到的几何体的形状图.2、5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体.(1)该几何体的体积是________(立方单位),表面积是________(平方单位);(2)画出该几何体从正面、左面、上面看到的图形.3、如图,是由5个正方体组成的图案,请在方格纸中分别画出它的从正面看、从左面看、从上面看的形状图.4、如图是用10块完全相同的小正方体搭成的几何体.(1)请在方格中画出它的三个视图;(2)如果只看三视图,这个几何体还有可能是用_________块小正方体搭成的.5、如图,在水平地面上,有一盏垂直于地面的路灯AB,在路灯前方竖立有一木杆CD.已知木杆长CD =2.5米,木杆与路灯的距离BC=5米,并且在D点测得灯源A的仰角为39°,请在图中画出木杆CD 在灯光下的影子(用线段表示),并求出影长.(结果保留1位小数,参考数据:sin39°≈0.63,cos39°≈0.78,tan39°≈0.8)---------参考答案-----------一、单选题1、C【分析】根据几何体的结构特征及俯视图可直接进行排除选项.【详解】解:如图是由5个大小相同的小正方体组成的几何体,则它的俯视图是;故选C.【点睛】本题主要考查从不同方向看几何体,熟练掌握几何体的特征是解题的关键.2、C【分析】找到从左面看所得到的图形,比较即可.【详解】解:观察可知,从物体的左边看是一个竖长横短的长方形,由于右边有一条横向棱被遮挡看不见,画为虚线,如图所示的几何体的左视图是:.故选C.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.3、B【分析】找出从几何体的上面看所得到的视图即可.【详解】解:从上面看到的形状图是,故选:B【点睛】此题主要考查了简单几何体的视图,注意培养学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力是解题的关键.4、D【分析】左视图:从左边看立体图形,看到的平面图形是左视图,根据左视图的定义可得答案.【详解】解:该几何体从左面看到的形状图有2列,第1列看到1个正方形,第2列看到2个正方形,所以左视图是D,故选D【点睛】本题考查的是三视图,值得注意的是能看到的立体图形中的线条都要画成实线,看不到的画成虚线,掌握“左视图的含义”是解题的关键.5、A【分析】根据主视图的概念求解即可.【详解】解:由题意可得,该几何体的主视图是:.故选:A.【点睛】此题考查了几何体的主视图,解题的关键是熟练掌握几何体主视图的概念.6、C【分析】根据几何体的三视图特征进行判断即可.【详解】解:观察两个几何体的三视图,则知:主视图相同,左视图相同,俯视图不同,故选项A、B、D错误,选项C正确,故选:C.【点睛】本题考查几何体的三视图,理解三视图的意义是解答的关键.7、C【分析】找到从左面看所得到的图形即可,注意所有的看到的棱用实线表示,看不见的棱用虚线表示.【详解】解:从左面看去,是两个有公共边的矩形,如图所示:故选:C.【点睛】本题考查了三视图的知识,左视图是从物体的左面看得到的视图.视图中每一个闭合的线框都表示物体上的一个平面,而相连的两个闭合线框常不在一个平面上.8、D【分析】根据左视图的定义即可得.【详解】解:左视图是指从左面观察几何体所得到的视图,这个几何体的左视图是,故选:D.【点睛】本题考查了左视图,熟记定义是解题关键.9、B【分析】根据图形特点,分别得出从正面看每一列正方形的个数,即可得出正面看到的平面图形.【详解】解:从正面看,有三列,第一列有一个正方形,第二列有一个正方形,第三列有两个个正方形,从正面看,有两行,第一行有一个正方形,第二行有三个正方形,故选B.【点睛】本题考查从不同方向看几何体.做此类题,最好是逐列分析每一列中正方形的个数然后组合即可.10、D【分析】观察图形可知,从左面看到的图形是2列,分别有2,1个正方形,据此即可判断.【详解】解:从左面看这个几何体的形状图如图所示:故选D.【点睛】此题考查了从不同方向观察物体和几何体和画简单图形的三视图的方法,是基础题型.二、填空题1、9或10或11.【解析】【分析】从俯视图看出底层小正方体的位置,两排三列,第一排两列小正方形,第二排三列小正方形,右边对齐,从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体,中间列两排最多都3层,右边列两排最多两层,从左视图可以确定第一排两层,第二排三层,分5种情况可取定小正方体的个数.【详解】解:从俯视图可以看出分简单组合体两排三列,第一排两列小正方形,第二排三列小正方形,右边对齐,从主视图可以确定左边列第二排两层2个小正方体,中间列两排最多都3层,右边列两排最多两层,从左视图可以确定第一排两层,第二排三层,∴①简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体,右边列两层2个小正方形,第二排左边列2层2个小正方体,中间列3层3个小正方体,右边列一层1个小正方体,组合体小正方体的个数是1+2+2+3+1=9个;如图②简单组合体可以是第一排中间列一层1个小正方体,右边列两层2个小正方形,第二排左边列2层2个小正方体,中间列3层3个小正方体,右边列两层2个小正方体,组合体小正方体的个数是1+2+2+3+2=10个;如图∴③简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体,右边列一层1个小正方形,第二排左边列2层2个小正方体,中间列3层3个小正方体,右边列两层2个小正方体,组合体小正方体的个数是2+1+2+3+2=10个;如图∴④简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体,右边列两层层2个小正方形,第二排左边列2层2个小正方体,中间列3层3个小正方体,右边列一层1个小正方体,组合体小正方体的个数是2+2+2+3+1=10个;如图⑤简单组合体可以是第一排中间列两层2个小正方体,右边列两层层2个小正方形,第二排左边列2层2个小正方体,中间列3层3个小正方体,右边列两层2个小正方体,组合体小正方体的个数是2+2+2+3+2=11个;如图所以搭成这个几何体所用的小立方块的个数为9或10或11,故答案为:9或10或11.【点睛】本题考查根据组合体的三视图确定小正方体的个数,掌握三视图的特征,结合图形分类讨论解决问题是解题关键.2、8【解析】【分析】根据三视图还原简单几何体,由主视图知物体共三列,且左侧一列高两层,中间一列高1层,右侧一列最高两层;由左视图可知左侧两,右侧一层,即可计算出小正方体的最少块数.【详解】解:由题中所给出的主视图知物体共三列,且左侧一列高两层,中间一列高1层,右侧一列最高两层;由左视图可知左侧两,右侧一层,所以图中的小正方体最多5+3=8块.故答案为8【点睛】本题主要考查了三视图,明确三视图的定义以及由三视图还原几何体的法则是解题关键.3、7【解析】【分析】由主视图和左视图确定左视图的形状,再判断最少的正方体的个数即可.【详解】解:由题中所给出的主视图知物体共3列,且最高两层的有2列,一层的有一列;由俯视图知共5列,所以小正方体的个数最少的几何体为:2+2+1+1+1=7个.故答案为:7.【点睛】考查学生对三视图的掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.如果掌握口诀“俯视图打地基,主视图疯狂盖,左视图拆违章”就更容易得到答案.4、 10 16【解析】【分析】综合三视图,这个几何体中底层最多有3+3+1=7个小正方体,最少也有7个小正方体,第二层最多有2×3=6个小正方体,最少有2个小正方体,第三层最多有3个小正方体,最少有1个小正方体,因此这个几何体最少需要7+2+1=10个小正方体,最多需要7+6+3=16个小正方体木块.【详解】解:综合三视图的知识,该几何体底面最多有7个小正方形,最少也是7个小正方形,第二层最多有6个小正方形,最少有2个,而第三层最多有3个小正方形,最少有1个,故这个几何体最少有10个小正方形,最多有16个,故答案为:10,16.【点睛】本题要根据最多和最少两种情况分别进行讨论,然后根据“俯视图打地基,正视图疯狂盖,左视图拆违章”得出结果.5、 7, 10.【解析】【分析】易得这个几何体共有2层,由俯视图可得第一层立方体的个数,由主视图可得第二层立方体的可能的个数,相加即可.【详解】解:综合主视图和俯视图,这个几何体的底层有5个小正方体,第二层最少有2个,最多有5个,因此搭成这样的一个几何体至少需要小正方体木块的个数为:5+2=7个,至多需要小正方体木块的个数为:5+5=10个,故答案为:7,10.【点睛】此题主要考查了几何体的三视图,考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.三、解答题1、见解析【分析】从正面看:共有3列,从左往右分别有3,1,1个小正方形;从左面看:共有3列,从左往右分别有1,3,1个小正方形;从上面看:共分3列,从左往右分别有3,1,2个小正方形.据此可画出图形.【详解】解:如图所示:【点睛】本题考查的是画简单组合体的三视图,用到的知识点为:主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形,理解三视图的含义是作图的关键.2、(1)5,22;(2)见解析.【分析】(1)根据立方体的体积和表面积公式进行计算即可;(2)主视图有3列,从左往右每一列小正方形的数量为2,1,2;左视图有一列,小正方形的个数为2;左视图有一行,小正方形的个数为3;依此画出图形即可.【详解】解:(1)依题意得,图中几何体是由5个小正方体组成的,因此几何体的体积是:11155⨯⨯⨯=(立方单位),表面积:112222⨯⨯=(平方单位);(2)该几何体从正面、左面、上面看到的图形如图下所示:故答案为:5;22.【点睛】考查了作图 三视图,主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、左面和上面看,所得到的图形;注意表面积指组成几何体的外表面积,熟悉相关性质是解题得关键.3、见解析.【分析】从正面看有2排,左边3层,右边2层;从左面看1排,3层;从上面看2排,每排1层,再画图即可.【详解】解:如图所示:【点睛】本题考查的是小正方体堆砌图形的三视图,掌握“三视图的含义”是画图的关键.4、(1)见解析;(2)9或11【分析】(1)根据三视图的定义画图即可;(2)从俯视图看,最下面一层有6个小正方体,从正视图和左视图看,最上面一层只有1个小立方体,中间一层最少有2个小正方体,最多有4个小立方体,由此即可得到答案.【详解】(1)画出的三视图如图所示:(2)从俯视图看,最下面一层有6个小正方体,从正视图和左视图看,最上面一层只有1个小立方体,中间一层最少有2个小正方体,最多有4个小立方体,∴这个几何体还可以由9个或11个小正方体组成.【点睛】本题主要考查了画小立方体组成的几何体的三视图,由三视图求小立方体个数,解题的关键在于能够正确观察图形求解.5、DC的影长为3.1m.【分析】直接延长AD交BC的延长线于点E,可得木杆CD在灯光下的影子,进而利用锐角三角函数关系得出答案.【详解】解:在过点D的水平线上取点F,延长AD交BC于点E,光线被CD遮挡得到影子是CE,则线段EC的长即为DC的影长,∵∠ADF=39°,DF∥CE,∴∠E=∠ADF=39°,∵DC=2.5,∴在Rt△DCE中,tan39°=2.50.8 DCEC EC=≈,解得:EC=258≈3.1(m),答:DC的影长为3.1m.【点睛】本题考查解直角三角形,掌握解直角三角形的方法,选择恰当锐角三角函数是解题关键.。

【初三数学】贵阳市九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试题(含答案)

【初三数学】贵阳市九年级数学下(人教版)《第29章 投影与视图》单元测试题(含答案)

人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷(解析版)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是()A.小红比小花高B.小红比小花矮C.小红和小花一样高D.不确定2.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是()A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③4.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为()A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律5.如图,太阳光线与地面成60°的角,照在地面的一只排球上,排球在地面的投影长是14cm,则排球的直径是()A.7cm B.14cm C.21cm D.21cm 6.同一灯光下两个物体的影子可以是()A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.②8.下列几何体中,其主视图为三角形的是()A.B.C.D.9.已知一个几何体及其左视图如图所示,则该几何体的主视图是()A.B.C.D.10.一幢4层楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的房间是()A.1号房间B.2号房间C.3号房间D.4号房间二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.如图所示,此时树的影子是在(填太阳光或灯光)下的影子.12.小新的身高是1.7m,他的影子长为5.1m,同一时刻水塔的影长是42m,则水塔的高度是m.13.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体.14.如图是由若干个相同的小正方形组合而成的几何体,则三个视图中面积最小的是.15.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是,面积是.16.如图:在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则要摆出这样的图形至少需要块正方体木块,至多需要块正方体木块.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC,请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影.18.(8分)如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号)19.(8分)如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.20.(8分)如图是一个由小正方体摆成的几何体,无论从正面,还是从左面都可以看到如图所示的图形,请你判断一下:最多可以用几个小正方体?最少可以用几个小正方体?21.(8分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).(1)写出这个几何体的名称:;(2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积.22.(10分)已知,如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱,AB=12m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长6m,请你计算DE 的长.23.(10分)在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8cm,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处,灯罩的直径BC应为多少?(结果保留两位小数,≈1.414)24.(12分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.2019年春人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.小红和小花在路灯下的影子一样长,则她们的身高关系是()A.小红比小花高B.小红比小花矮C.小红和小花一样高D.不确定【分析】根据中心投影的特点,小红和小花在同一路灯下的影长与他们到路灯的距离有关,虽然他们的身高一样,也不能判断谁的身高的高与矮.【解答】解:小红和小花在路灯下的影子一样长,在同一路灯下他们的影长与他们到路灯的距离有关,所以无法判断谁的身高的高与矮.故选:D.【点评】本题考查了中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.中心投影的光线特点是从一点出发的投射线.物体与投影面平行时的投影是放大(即位似变换)的关系.2.如图,晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子()A.逐渐变短B.先变短后变长C.先变长后变短D.逐渐变长【分析】小亮由A处径直路灯下,他得影子由长变短,再从路灯下到B处,他的影子则由短变长.【解答】解:晚上小亮在路灯下散步,在小亮由A处径直走到B处这一过程中,他在地上的影子先变短,再变长.故选:B.【点评】本题考查了中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.3.下面是一天中四个不同时刻两座建筑物的影子,将它们按时间先后顺序正确的是()A.③①④②B.③②①④C.③④①②D.②④①③【分析】太阳光可以看做平行光线,从而可求出答案.【解答】解:太阳从东边升起,西边落下,所以先后顺序为:③④①②故选:C.【点评】本题考查平行投影,解题的关键是熟练知道太阳光是平行光线,本题属于基础题型.4.在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为()A.逐渐变长B.逐渐变短C.影子长度不变D.影子长短变化无规律【分析】根据平行投影的定义结合题意可得.【解答】解:在阳光照射下的升旗广场的旗杆从上午九点到十一点的影子长的变化规律为逐渐变短,故选:B.【点评】本题主要考查平行投影,解题的关键是熟练掌握平行投影的定义.5.如图,太阳光线与地面成60°的角,照在地面的一只排球上,排球在地面的投影长是14cm,则排球的直径是()A.7cm B.14cm C.21cm D.21cm【分析】由于太阳光线为平行光线,根据切线的性质得到AB为排球的直径,CD =AB,CE=14cm,在Rt△CDE中,利用正弦的定义可计算出CD的长,从而得到排球的直径.【解答】解:如图,点A与点B为太阳光线与球的切点,则AB为排球的直径,CD=AB,CE=14cm,在Rt△CDE中,sin E=,所以CD=14•sin60°=14×=21,即排球的直径为21cm.故选:C.【点评】本题考查了解直角三角形和平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影;平行投影中物体与投影面平行时的投影是全等的.6.同一灯光下两个物体的影子可以是()A.同一方向B.不同方向C.相反方向D.以上都有可能【分析】由于物体所处的位置不确定,所以同一灯光下两个物体的影子三种情况都有可能.【解答】解:由于物体所处的位置不同所形成的影子方向和长短也不同,所以同一灯光下两个物体的影子可以是同一方向、不同方向、相反方向.故选D.【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律.中心投影的特点是:①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长.②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.7.某同学画出了如图所示的几何体的三种视图,其中正确的是()A.①②B.①③C.②③D.②【分析】从正面看到的图叫做主视图,从左面看到的图叫做左视图,从上面看到的图叫做俯视图.依此即可解题.【解答】解:根据几何体的摆放位置,主视图和俯视图正确.左视图中间有一条横线,故左视图不正确.故选:B.【点评】本题考查了三种视图及它的画法,看得到的棱画实线,看不到的棱画虚线.8.下列几何体中,其主视图为三角形的是()A.B.C.D.【分析】找出四个选项中几何体的主视图,由此即可得出结论.【解答】解:A、圆柱的主视图为矩形,∴A不符合题意;B、正方体的主视图为正方形,∴B不符合题意;C、球体的主视图为圆形,∴C不符合题意;D、圆锥的主视图为三角形,∴D符合题意.故选:D.【点评】本题考查了简单几何体的三视图,牢记圆锥的主视图为三角形是解题的关键.9.已知一个几何体及其左视图如图所示,则该几何体的主视图是()A.B.C.D.【分析】根据主视图的定义,并从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线,据此可得.【解答】解:由主视图定义知,该几何体的主视图为:故选:A.【点评】本题主要考查简单几何体的三视图,解题的关键是熟练掌握三视图的定义及从实线和虚线想象几何体看得见部分和看不见部分的轮廓线.10.一幢4层楼房只有一个房间亮着灯,一棵小树和一根电线杆在窗口灯光下的影子如图所示,则亮着灯的房间是()A.1号房间B.2号房间C.3号房间D.4号房间【分析】根据给出的两个物高与影长即可确定点光源的位置.【解答】解:如图所示,故选:B.【点评】本题综合考查了中心投影的特点和规律:物高与影长确定点光源的传播路线.二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.如图所示,此时树的影子是在太阳光(填太阳光或灯光)下的影子.【分析】连接两个实物顶点与像的对应顶点,得到的两条直线平行可得为太阳光下的投影.【解答】解:此时的影子是在太阳光下(太阳光或灯光)的影子,理由是:通过作图发现相应的直线是平行关系.故答案为:太阳光【点评】此题考查平行投影问题,解决本题的关键是理解平行投影的特点:实物顶点与像对应顶点的连线是平行关系.12.小新的身高是1.7m,他的影子长为5.1m,同一时刻水塔的影长是42m,则水塔的高度是14m.【分析】设水塔的高为xm,根据同一时刻,平行投影中物体与影长成正比得到x:42=1.7:5.1,然后利用比例性质求x即可.【解答】解:设水塔的高为xm,根据题意得x:42=1.7:5.1,解得x=14,即水塔的高为14m.故答案为14.【点评】本题考查了平行投影:由平行光线形成的投影是平行投影,如物体在太阳光的照射下形成的影子就是平行投影.同一时刻,平行投影中物体与影长成正比.13.写出一个在三视图中俯视图与主视图完全相同的几何体球或正方体.【分析】主视图、俯视图是分别从物体正面和上面看,所得到的图形.【解答】解:球的俯视图与主视图都为圆;正方体的俯视图与主视图都为正方形.故答案为:球或正方体(答案不唯一).【点评】考查学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.14.如图是由若干个相同的小正方形组合而成的几何体,则三个视图中面积最小的是左视图.【分析】如图可知该几何体的正视图由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,易得解.【解答】解:如图,该几何体正视图是由5个小正方形组成,左视图是由3个小正方形组成,俯视图是由5个小正方形组成,故三种视图面积最小的是左视图.故答案为:左视图【点评】本题考查的是三视图的知识以及学生对该知识点的巩固,难度属简单.解题关键是找到三种视图的正方形的个数.15.如图,正三棱柱的底面周长为15,截去一个底面周长为6的正三棱柱,所得几何体的俯视图的周长是13,面积是.【分析】根据从上边看得到的图形是俯视图,梯形的周长公式,面积的和差,可得答案.【解答】解:从上边看是一个梯形:上底是2,下底是5,两腰是3,周长是2+3+3+5=13.原三角形的边长是5,截去的三角形的边长是2,梯形的面积=原三角形的面积﹣截去的三角形的面积=××52﹣××22=﹣=,故答案为:13,.【点评】本题考查了简单组合体的三视图,从上边看是一个等腰梯形是解题关键.16.如图:在桌上摆有一些大小相同的正方体木块,其从正面和从左面看到的形状图如图所示,则要摆出这样的图形至少需要6块正方体木块,至多需要16块正方体木块.【分析】利用从正面和从左面看到的形状图进而得出每层的最少与最多数量,进而得出答案.【解答】解:易得第一层最少有4个正方体,最多有12个正方体;第二层最少有2个正方体,最多有4个,故最少有6个小正方形,至多要16块小正方体.故答案为:6,16.【点评】此题考查由三视图探究几何体.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数,从左视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述条件,可知摆出图形至少以及至多要多少块木块.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱,某一时刻立柱AB在阳光下的投影为BC,请你在图中画出此时立柱DE在阳光下的投影.【分析】根据已知连接AC,过点D作DM∥AC,即可得出EM就是DE的投影.【解答】解:(1)如图所示:EM即为所求.【点评】本题考查了平行投影的性质,掌握平行投影的画法是解题关键.18.(8分)如图是一个密封纸盒的三视图,请你根据图中数据计算这个密封纸盒的表面积(结果保留根号)【分析】由几何体的三视图,得到它是一个六棱柱,求出其侧面积与表面积即可.【解答】解:根据该密封纸盒的三视图知道它是一个六棱柱,∵其高为12cm,底面边长为5cm,∴其侧面积为6×5×12=360(cm2),密封纸盒的上、下底面的面积和为:12×5××5×=75(cm2),∴其表面积为(75+360)cm2.【点评】此题考查了由三视图判断几何体,弄清三视图的概念是解本题的关键.19.(8分)如图所示的几何体是由5 个相同的正方体搭成的,请分别画出这个几何体的三视图.【分析】由已知条件可知,主视图有3列,每列正方形的个数为2,1,1;左视图有2列,每列小正方形数目分别为1,2;俯视图有3列,每列小正方数形数目分别为2,1,1.据此可画出图形.【解答】解:如图所示:.【点评】此题主要考查了作三视图,关键是掌握主视图从正面看、左视图是从左边看,俯视图是从上面看.20.(8分)如图是一个由小正方体摆成的几何体,无论从正面,还是从左面都可以看到如图所示的图形,请你判断一下:最多可以用几个小正方体?最少可以用几个小正方体?【分析】根据主视图和左视图画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图,从而确定最少和最多小正方体的个数.【解答】解:画出小正方体最少和最多时几何体的俯视图,所以这个几何体最少可以用5个小正方体,最多可以用13个小正方体.【点评】本题考查了由三视图判断几何体:由三视图想象几何体的形状,首先,应分别根据主视图、俯视图和左视图想象几何体的前面、上面和左侧面的形状,然后综合起来考虑整体形状.熟悉常见几何体的三视图.21.(8分)一个几何体从三个方向看到的图形如图所示(单位:cm).(1)写出这个几何体的名称:长方体;(2)若其从上面看为正方形,根据图中数据计算这个几何体的体积.【分析】(1)根据长方体的三视图可得;(2)根据长方体的体积公式计算可得.【解答】解:(1)由三视图知该几何体是高为4、底面边长为3的长方体,故答案为:长方体;(2)这个几何体的体积是3×3×4=36(cm3).【点评】本题主要考查几何体的三视图,解题的关键是熟练掌握常见几何体的三视图.22.(10分)已知,如图,AB、DE是直立在地面上的两根立柱,AB=12m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影.(2)在测量AB的投影时,同时测量出DE在阳光下的投影长6m,请你计算DE 的长.【分析】(1)利用平行投影的性质得出即可;(2)利用同一时刻影长与实际物体比值相等进而求出即可.【解答】解:(1)如图所示:EM即为所求;(2)∵AB=12m,某一时刻AB在阳光下的投影BC=4m,DE在阳光下的投影长6m,∴设DE的长为xm,则=,解得:x=18,答:DE的长18米.【点评】此题主要考查了平行投影的性质,利用相同时刻影长与实际物体的关系得出是解题关键.23.(10分)在长、宽都为4m,高为3m的房间的正中央的天花板上悬挂着一只白炽灯泡,为了集中光线,加上了灯罩(如图所示).已知灯罩深AN=8cm,灯泡离地面2m,为了使光线恰好照在墙角D、E处,灯罩的直径BC应为多少?(结果保留两位小数,≈1.414)【分析】根据题意画出几何图,则AN=0.08m,AM=2m,计算出DE=4m,再证明△ABC∽△ADB,然后利用相似比可计算出BC.【解答】解:如图,光线恰好照在墙角D、E处,AN=0.08m,AM=2m,由于房间的地面为边长为4m的正方形,则DE=4m,∵BC∥DE,∴△ABC∽△ADB,∴=,即=,∴BC≈0.23(m).答:灯罩的直径BC约为0.23m.【点评】本题考查了中心投影:由同一点(点光源)发出的光线形成的投影叫做中心投影.如物体在灯光的照射下形成的影子就是中心投影.合理使用相似的知识解决有关计算,计算时注意单位要统一.24.(12分)如图是由两个长方体组合而成的一个立体图形的三视图,根据图中所示尺寸(单位:mm),计算出这个立体图形的表面积.【分析】首先根据三视图得到两个长方体的长,宽,高,在分别表示出每个长方体的表面新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷(解析版)一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时,人影长度()A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m 2.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化3.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为()A.1234B.4312C.3421D.42314.下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是()A.B.C.D.5.太阳光照射一扇矩形的窗户,投在平行于窗户的墙上的影子的形状是()A.与窗户全等的矩形B.平行四边形C.比窗户略小的矩形D.比窗户略大的矩形6.小阳和小明两人从远处沿直线走到路灯下,他们规定:小阳在前,小明在后,两人之间的距离始终与小阳的影长相等.在这种情况下,他们两人之间的距离()A.始终不变B.越来越远C.时近时远D.越来越近7.如图,A,B,C,D是四位同学画出的一个空心圆柱的主视图和俯视图,正确的一组是()A.A B.B C.C D.D8.由4个相同的小立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A.B.C.D.9.如图,是由几个大小相同的小立方块所搭几何体的俯视图,其中小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数,则这个几何体的主视图是()A.B.C.D.10.下图是某学校操场上单杠(图中实线部分)在地面上的影子(图中虚线部分),根据图中所示,可判断形成该影子的光线为()A.太阳光线B.灯光光线C.可能为太阳光线或灯光光线D.该影子实际不可能存在二.填空题(共6小题,满分18分,每小题3分)11.如图,在路灯的同侧有两根高度相同的木棒,请分别画出这两根木棒的影子.12.如图,当太阳光与地面上的树影成45°角时,树影投射在墙上的影高CD 等于2米,若树根到墙的距离BC等于8米,则树高AB等于米.13.请写出一个主视图、左视图和俯视图完全一样的几何体.14.一个几何体的主视图和俯视图如图所示,若这个几何体最多有m个小正方体组成,最少有n个小正方体组成,m+n=.15.如图是由若干个大小相同的小正方体摆成的几何体.那么,其三种视图中,面积最小的是.16.如图是由棱长相等的小立方体摆成的几何体的主视图与俯视图,根据视图可以判断组成这个几何体至少要个小立方体.三.解答题(共8小题,满分72分)17.(8分)有两根木棒AB,CD在同一平面上直立着,其中AB这根木棒在太阳光下的影子BE如图所示,请你在图中画出这时木棒CD的影子.18.(8分)一个几何体由几块相同的小正方体叠成,它的三视图如下图所示.请回答下列问题:(1)填空:①该物体有层高;②该物体由个小正方体搭成;(2)该物体的最高部分位于俯视图的什么地方?(注:在俯视图上标注,并有相应的文字说明)19.(8分)下列物体是由六个棱长为1cm的正方体组成如图的几何体.(1)该几何体的体积是,表面积是;(2)分别画出从正面、左面、上面看到的立体图形的形状.20.(8分)根据如图视图(单位:mm),求该物体的体积.21.(8分)一个几何体是由若干个棱长为3cm的小正方体搭成的,从正面、左面、上面看到的几何体的形状图如图所示:(1)在“从上面看”的图中标出各个位置上小正方体的个数;(2)求该几何体的体积.22.(10分)已知:如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5m,某一时刻,AB在阳光下的投影BC=4m.(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的投影;(2)在测量AB的投影长时,同时测出DE在阳光下的投影长为6m,请你计算DE的长.23.(10分)如图,在路灯下,小明的身高如图中线段AB所示,他在地面上的影子如图中线段AC所示,小亮的身高如图中线段FG所示,路灯灯泡在线段DE上.(1)请你确定灯泡所在的位置,并画出小亮在灯光下形成的影子.(2)如果小明的身高AB=1.6m,他的影子长AC=1.4m,且他到路灯的距离AD =2.1m,求灯泡的高.24.(12分)一个物体是由棱长为3cm的正方体模型堆砌而成的,其视图如图:(1)请在俯视图上标出小正方体的个数(2)求出该物体的体积是多少.(3)该物体的表面积是多少?2019年春新人教版九年级数学下册《第29章投影与视图》单元测试卷参考答案与试题解析一.选择题(共10小题,满分30分,每小题3分)1.如图,路灯距地面8米,身高1.6米的小明从点A处沿AO所在的直线行走14m到点B时,人影长度()A.变长3.5m B.变长2.5m C.变短3.5m D.变短2.5m 【分析】小明在不同的位置时,均可构成两个相似三角形,可利用相似比求人影长度的变化.【解答】解:设小明在A处时影长为x,AO长为a,B处时影长为y.∵AC∥OP,BD∥OP,∴△ACM∽△OPM,△BDN∽△OPN,∴,,则,∴x=;,∴y=,∴x﹣y=3.5,故变短了3.5米.故选:C.【点评】此题考查相似三角形对应边成比例,应注意题中三角形的变化.2.如图,夜晚路灯下有一排同样高的旗杆,离路灯越近,旗杆的影子()A.越长B.越短C.一样长D.随时间变化而变化【分析】连接路灯和旗杆的顶端并延长交平面于一点,这点到旗杆的底端的距离是就是旗杆的影长,画出相应图形,比较即可.【解答】解:由图易得AB<CD,那么离路灯越近,它的影子越短,故选:B.【点评】此题主要考查了中心投影,用到的知识点为:影长是点光源与物高的连线形成的在地面的阴影部分的长度.3.下面四个图是同一天四个不同时刻树的影子,其时间由早到晚的顺序为()A.1234B.4312C.3421D.4231【分析】由于太阳早上从东方升起,则早上树的影子向西;傍晚太阳在西边落下,此时树的影子向东,于是可判断四个时刻的时间顺序.。

人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析

人教版九年级数学下册第29章《投影与视图》测试带答案解析
A.圆柱B.五棱柱C.长方体D.五棱锥
7.下列几何体中,主视图为等腰三角形的是()
A. B. C. D.
8.如图,一个空间几何体的主视图和左视图都是边长为2的正方形,俯视图是圆,关于这个几何体的说法错误的是()
A.该几何体是圆柱B.几何体底面积是
C.主视图面积是4D.几何体侧面积是
9.如图,在直角坐标系中,点P(2,2)是一个光源.木杆AB两端的坐标分别为(0,1),(3,1).则木杆AB在x轴上的投影长为()
参考答案:
1.C
【分析】根据常见几何体的主视图特征判断即可;
【详解】解:A.主视图为圆,不符合题意;
B.主视图为等腰梯形,不符合题意;
C.主视图为长方形,符合题意;
D.主视图为三角形,不符合题意;
故选:C.
【点睛】本题考查了主视图:在正面内得到的由前向后观察物体的视图,叫做主视图;掌握常见几何体的三视图特征是解题关键.
【详解】如图所示:

【点睛】本题考查简单组合体的三视图,掌握三视图的画法是画出三视图的关键.
18.图见解析.
【分析】根据几何体的三视图,可得从正面看有3列,每列小方形数目为2,1,3;从左面看有2列,每列小方形数目为2,3;从上面看有3列,每列小方形数目为1,1,2;分别画出即可求解.
【详解】解:如图所示.
16.如图,这是一个底面为等边三角形的正三棱柱和它的主视图、俯视图,则它的左视图的面积是___________.
三、解答题(共9个小题,17、18每小题8分,19-25每小题10分,共86分)
17.一个几何体由一些大小相同的小正方块儿搭建,如图是从上面看到的这个几何体的形状图,小正方形中的数字表示在该位置的小正方块儿的个数,请在相应网格中画出从正面和左面看到的几何体的形状图.

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

人教版九年级数学下《第二十九章投影与视图》单元练习题含答案

第二十九章投影与视图一、选择题1.下列四个几何体的俯视图中与众不同的是()A.B.C.D.2.下面几何体的主视图是()A.B.C.D.3.如图是一只茶壶,从不同方向看这只茶壶,你认为是俯视效果图的是()A.B.C.D.4.小亮在上午8时、9时、10时、12时四次到室外的阳光下观察向日葵的头茎随太阳转动的情况,无意之中,他发现这四个时刻向日葵影子的长度各不相同,那么影子最长的时刻为()A.上午12时B.上午10时C.上午9时D.上午8时5.有一圆柱形的水池,已知水池的底面直径为4米,水面离池口2米,水池内有一小青蛙,它每天晚上都会浮在水面上赏月,则它能观察到的最大视角为()A. 45°B. 60°C. 90°D. 135°6.如图,该几何体主视图是()A.B.C.D.7.如图,下列四幅图中一定有两种不同的光源同时照射下的图案是()A.B.C.D.8.在下面的四个几何体中,它们各自的主视图与左视图可能相同的是() A.B.C.D.9.下列四个立体图形中,主视图、左视图、俯视图都相同的是()A.B.C.D.10.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的表面积是()A. 18 cm2B. 20 cm2C. (18+2) cm2D. (18+4) cm2二、填空题11.如图是一个由若干个正方体搭建而成的几何体的主视图与左视图,那么下列图形中可以作为该几何体的俯视图的序号是________(多填或错填得0分,少填酌情给分).12.现有m,n两堵墙,两个同学分别站在A处和B处,请问小明在哪个区域内活动才不被这两个同学发现(用阴影部分的序号表示)________.13.一块直角三角形板ABC,∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为________ cm.14.主视图与俯视图的________一致;主视图与左视图的________一致;俯视图与左视图的________一致.15.直角坐标系内,身高为1.5米的小强面向y轴站在x轴上的点A(-10,0)处,他的前方5米处有一堵墙,已知墙高2米,则站立的小强观察y(y>0)轴时,盲区(视力达不到的地方)范围是________.16.如图是某几何体的三视图,则该几何体的体积是_________.17.长方体、球体、三棱柱、圆柱体,这四个几何体中有三个的某一种视图都是同一种几何图形,则这一个几何体是________.18.几个棱长为1的正方体组成的几何体的三视图如图所示,则这个几何体的体积是________.19.如图是某个几何体的三视图,该几何体是_________.20.在直角坐标平面内,一点光源位于A(0,5)处,线段CD垂直于x轴,D为垂足,C(3,1),则CD在x轴上的影子长________,点C的影子E的坐标为________.三、解答题21.如图,李平和张亮分别骑自行车从两条小胡同驶向马路,当他们分别行驶到图中的A,B位置时,哪个看到的范围更大一些?为什么?你还能举出生活中类似的例子吗?22.如图假设一座大楼高30米,观众坐在距大楼500米处,魔术师只需做一个屏障,屏障上的图画和没有大楼以后的景物一样,将屏障立在大楼前100米处,这样观众看上去好像大楼突然消失了.若要完全挡住大楼,请你找到一个方法计算出屏障至少要多高?(人身高忽略不计)23.(1)夜晚,小明在路灯下散步.已知小明身高1.5米,路灯的灯柱高4.5米.①如图1,若小明在相距10米的两路灯AB、CD之间行走(不含两端),他前后的两个影子长分别为FM=x米,FN=y米,试求y与x之间的函数关系式,并指出自变量x的取值范围?②有言道:形影不离.其原意为:人的影子与自己紧密相伴,无法分离.但在灯光下,人的速度与影子的速度却不是一样的!如图2,若小明在灯柱PQ前,朝着影子的方向(如图箭头),以0.8米/秒的速度匀速行走,试求他影子的顶端R在地面上移动的速度.(2)我们知道,函数图象能直观地刻画因变量与自变量之间的变化关系.相信,大家都听说过龟兔赛跑的故事吧.现有一新版龟兔赛跑的故事:由于兔子上次比赛过后不服气,于是单挑乌龟再来另一场比赛,不过这次路线由乌龟确定……比赛开始,在同一起点出发,按照规定路线,兔子飞驰而出,极速奔跑,直至跑到一条小河边,遥望着河对岸的终点,兔子呆坐在那里,一时不知怎么办.过了许久,乌龟一路跚跚而来,跳入河中,以比在陆地上更快的速度游到对岸,抵达终点,再次获胜.根据新版龟兔赛跑的故事情节,请在同一坐标系内(如图3),画出乌龟、兔子离开终点的距离s与出发时间t的函数图象示意图.(实线表示乌龟,虚线表示兔子)24.从这个图形的表面上你观察到哪些平面图形?25.王芹家住在A楼5层,杨雨家住在A楼正前方的B楼里,B楼没有A楼高.一天,站在自己家窗口的王芹,看见杨雨正从B楼的正前方往自己住的楼走去,一会儿就看不见杨雨了,请你在如图所示中找出从哪点开始,王芹看不见杨雨.26.已知一个模型的三视图如图,其边长如图所示(单位:cm).制作这个模型的木料密度为150 kg/m3,则这个模型的质量是多少kg?如果油漆这个模型,每千克油漆可以漆4 m2,需要油漆多少kg?(质量=密度×体27.一个几何体的三视图如图所示,分别求出这个几何体的体积和表面积.28.试确定图中路灯的位置,并画出此时小明在路灯下的影子.答案解析1.【答案】B【解析】A的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,B的俯视图是第一列是两个小正方形,第二列是两个小正方形,C的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,D的俯视图是第一列两个小正方形,第二列一个小正方形,故选B.2.【答案】D【解析】主视图有3列,从左往右小正方形的个数为2,1,1故选D.3.【答案】A【解析】由立体图形可得其俯视图为.故选A.4.【答案】D【解析】在上午,时间越早,太阳光线与地平面的夹角越小,则物体的影长越长,所以这四个时刻中,上午8时,向日葵的影子最长.故选D.5.【答案】C【解析】利用已知条件可以推出△OBC,△OAD均为等腰直角三角形,此时再利用已知条件就很容易求得所求的角的度数.∵AB=4,O为圆心,∴AO=BO=2,∵BC=2,BC⊥AB,∴△OBC为等腰直角三角形,∴∠COB=45°,同理∠AOD=45°,∴∠COD=90°.故选C.6.【答案】B【解析】三棱柱的主视图为矩形,∵正对着的有一条棱,∴矩形的中间应该有一条实线,故选B.7.【答案】C【解析】由于只有C选项有两个投影,其余三个选项都只有一个,所以C选项中的物体一定有两种光源同时照射,故选C.8.【答案】B【解析】A.此几何体主视图与左视图不相同,故此选项错误;B.立方体的主视图与左视图都是矩形,故此选项正确;B.三棱柱主视图是矩形,左视图也是矩形,矩形宽不相同,故此选项错误;D.四棱柱的主视图是矩形,左视图也是矩形,矩形宽不相同,故此选项错误;故选B.9.【答案】B【解析】∵球的主视图、左视图、俯视图都是圆,∴主视图、左视图、俯视图都相同的是B,故选B.10.【答案】C【解析】根据三视图可知,几何体是一个直三棱柱,由侧视图知,底面是边长为2 cm的等边三角形,边上的高是cm,且侧棱与底面垂直,侧棱长是3 cm,∴该几何体的表面积S=2××2×+3×2×3=18+2(cm2),故选C.11.【答案】①②③【解析】综合左视图跟主视图,从正面看,第一行第1列有3个正方体,第一行第2列有1个或第二行第2列有一个或都有一个.第二行第1列有2个正方体.故答案为①②③.12.【答案】①②③【解析】由图可知,①②③都在AB两个视点的盲区内,因此在这三处,不会被两个同学发现,因此选①②③.13.【答案】8【解析】∵∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,∴AB=4,∵△ABC∽△A1B1C1,∴A1B1∶AB=B1C1∶BC=2∶1,即A1B1=8cm.14.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征,主视图与俯视图长对正;主视图与左视图高平齐;俯视图与左视图的宽相等进行填空即可.故答案为长、高、宽.15.【答案】0<y≤2.5【解析】过D作DF⊥OC于F,交BE于H,OF=1.5,BH=0.5,三角形DBH中,tan∠BDH=BH∶DH=0.5∶5,因此三角形CDF中,CF=DF·tan∠BDH=1,因此,OC=OF+CF=1+1.5=2.5.因此盲区的范围在0<y≤2.5.16.【答案】108【解析】由三视图可知该几何体是底面边长为6,高为2的正六棱柱,由俯视图可知,梯形的高为=3,它的体积是×(6+12)×3×2×2=108.故答案为108.17.【答案】球体【解析】视图是同一种几何图形的几何体是正方体或者球体,所给选项中有球体,故答案为球体.18.【答案】5【解析】综合三视图可知,这个几何体的底层应该有3+1=4个小正方体,第二层应该有1个小正方体,因此搭成这个几何体所用小正方体的个数是4+1=5个,所以这个几何体的体积是5.故答案为5.19.【答案】三棱柱【解析】根据主视图和左视图为矩形判断出是柱体,根据俯视图是三角形可判断出这个几何体应该是三棱柱.20.【答案】(,0)【解析】如图:∵CD⊥x轴,∴CD∥OA,∴△ECD∽△EAO,∴DE∶OE=CD∶OA,∵A(0,5),C点坐标为(3,1),∴DE∶(DE+3)=1∶5,∴DE=,∴CD在x轴上的影长E的坐标为(,0).故答案是,(,0).21.【答案】解B位置看到的范围大一些.实际生活中:人离窗子越远,向外眺望时此人的盲区是就变大,相反就变小.【解析】根据视角和盲区的定义直接判断得出即可,进而举出实际生活中的实例.22.【答案】解连接OA,交CD于E,由题意知,AB⊥OB,CD⊥OB,∠EDO=∠ABO=90°.则tan∠EOD=tan∠AOB==,故=,解得ED=24(m).答:屏障至少是24 m.【解析】根据已知,得出tan∠EOD=tan∠AOB==,进而求出即可.23.【答案】解(1)∵EF∥AB,∴∠MEF=∠A,∠MFE=∠B.∴△MEF∽△MAB.①如图1,∴===.∴=,MB=3x,BF=3x-x=2x.同理,DF=2y.∵BD=10,∴2x+2y=10,∴y=-x+5,∵当EF接近AB时,影长FM接近0;当EF接近CD时,影长FM接近5,∴0<x<5;②如图2,设运动时间为t秒,则EE′=FF′=0.8t,∵EF∥PQ,∴∠REF=∠RPQ,∠RFE=∠RQP,∴△REF∽△RPQ,∴===,∴=,∵EE′∥RR′,∴∠PEE′=∠PRR′,∠PE′E=∠PR′R,∴△PEE′∽△PRR′,∴=,∴=,∴RR′=1.2t,∴V影子==1.2米/秒.(2)如图3,【解析】(1)易证△MEF∽△MAB,根据相似三角形的对应边的比相等.可以把BF用x表示出来,同理,DF也可以用y表示出来.根据BD=10,就可以得到x,y的一个关系式,从而求出函数的解析式.根据△REF∽△RPQ就可以求出PE与RP的比值,同理.根据△PEE′∽△PRR′,求得EE′与RR′的比值.则影子的速度就可以得到.(2)根据故事的叙述,就可以作出图象.24.【答案】解如图所示:【解析】从正面看可得到一个长方形;从左面看得到一个正方形;从上面看得到一个长方形.25.【答案】解从点P开始进入盲区,即开始看不见杨雨.【解析】根据题意画出盲区即可判断出答案.26.【答案】解模型的体积=300×200×100+50×80×80=6 320 000 cm3=6.32 m3,模型的质量=6.32×150=948 kg;模型的表面积=2(100×200+100×300+200×300)+2(50×80+80×80+50×80)-2×80×80=236 000cm2=23.6 m2,需要油漆:23.6÷4=5.9 kg.答:这个模型的质量是948 kg;需要油漆5.9 kg.【解析】先计算模型的体积,再根据质量=体积×密度,求质量,再根据需要先求模型的表面积,再求所需油漆的重量.27.【答案】解3×1×3+3×3×1=9+9=18,(3×3+1×3)×2+(3×3+3×1+3×1)×2=(9+3)×2+(9+3+3)×2=12×2+15×2=24+30=54.答:这个几何体的体积是18,表面积是54.【解析】观察三视图可知,这个几何体的体积=长3宽1高3的长方体的体积+长3宽3高1的长方体的体积;这个几何体的表面积=长3宽1高3的长方体的侧面积+长3宽3高1的长方体的表面积;依此列出算式计算即可求解.28.【答案】解如图所示:【解析】分别过物体的顶点及其影子的顶点作射线,两条射线的交点即为光源的位置,进而画出小明的影子即可.。

人教版数学九年级下册第二十九章 投影与视图 达标测试卷(含答案)

人教版数学九年级下册第二十九章 投影与视图 达标测试卷(含答案)

第二十九章投影与视图达标测试卷(本试卷满分120分)一、选择题(每小题3分,共30分)1.下列几何体的左视图为长方形的是()A B C D2.下列图形能表示两根立柱所形成的投影是平行投影的是()A B C D3.如图是一个正三棱柱的三视图,则这个三棱柱摆放方式正确的是()A B C D第3题图第5题图第6题图4.下列结论:①同一地点、同一时刻,不同物体在阳光照射下影子的方向是相同的;②不同物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的;③同一物体在路灯照射下影子的方向与路灯的位置有关;④物体在光线照射下影子的长短仅与物体的长短有关.其中正确的有()A.1个B.2个C.3个D.4个5.如图,两个等直径圆柱构成如图所示的T形管道,则其俯视图是()A B C D6.如图,一个圆柱体在正方体上沿虚线从左向右平移,平移过程中不变的是()A.主视图B.俯视图C.左视图D.主视图和俯视图7.与图中所示的三种视图相对应的几何体是()A B C D 第7题图8.在同一天的四个不同时刻,某学校旗杆的影子如图所示,下列选项中按时间先后顺序排列正确的是()A.②④③①B. ②③④①C. ③④①②D. ④③①②第8题图9.应县木塔是中国现存最高最古的一座木构塔式建筑,主要借助榫卯将木构件连接起来,构件的凸出部分叫榫头,凹进部分叫卯眼.如图,甲构件带有榫头,乙构件带有卯眼,两个构件恰好可以完全咬合,根据图中标示的方向,乙构件的主视图是()A B C D第9题图第10题图10.如图是一个几何体的三视图,其中主视图与左视图完全一样,则这个几何体的表面积是()A.80﹣2πB.80+4πC.80 D.80+6π二、填空题(每小题3分,共18分)11.如果一个几何体的主视图、左视图都是等腰三角形,俯视图为圆,那么我门可以确定这个几何体是.12.如图是一个球吊在空中,当发光的手电筒由远及近时,落在竖直墙面上的球的影子会_________.(填“逐渐变大”或“逐渐变小”)第12题图第13题图第14题图13.一圆柱按如图所示方式放置,若其左视图的面积为48,则该圆柱的侧面积为_______.14.如图,晚上小红由路灯A走向路灯B,当她走到点P时,发现她的影子顶部正好接触到路灯B的底部,此时她与路灯A的距离为20 m,与路灯B的距离为5 m.如果小红的身高为1.2 m,那么路灯A的高度是___________m.15.已知某几何体的三视图如图所示,其中俯视图为正六边形,则该几何体的侧面积为.第15题图第16题图16.如图,甲楼AB高18米,乙楼CD坐落在甲楼的正北面,已知当地冬至中午12时,物高与影长的比是1:2,已知两楼相距20米,那么甲楼的影子落在乙楼上的高DE为米.(结果保留根号)三、解答题(本大题共8小题,共72分)17.(6分)画出如图所示几何体的三视图.第17题图第18题图18.(6分)如图是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在同一路灯下的情景(粗线分别表示三人的影子).请根据要求,进行作图.(不写画法,但要保留作图痕迹).(1)在图中画出灯泡所在的位置;(2)在图中画出小明的身高.19.(8分)(1)由大小相同的小立方块搭成的几何体如图,请在如图的方格中画出该几何体的俯视图和左视图;第19题图(2)用小立方体搭一几何体,使得它的俯视图和左视图与你在方格中所画的图一致,则这样的几何体最多要个小立方块.20. (8分)如图所示为一几何体的三视图.(1)这个几何体的名称为__________;(2)画出它的任意一种表面展开图;(3)若主视图是长方形,其长为10 cm,俯视图是等边三角形,其边长为4 cm,求这个几何体的侧面积.第20题图第21题图21.(8分)如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,投影线方向如图所示,点C在斜边AB上的正投影为点D. (1)试写出边AC,BC在AB上的投影;(2)试探究线段AC,AB和AD之间的关系;(3)线段BC,AB和BD之间也有类似的关系吗?请直接写出结论.22.(10分)某几何体的主视图和俯视图如图所示(单位:mm),求该几何体的体积.第22题图第23题图23.(12分)在一个阳光明媚的上午,数学陈老师组织学生测量小山坡上一棵大树CD的高度,山坡OM与地面ON的夹角为30°(∠MON=30°),同一时刻站在水平地面上身高1.7米的小明AB在地面的影长BP为1.2米,此刻大树CD在斜坡上的影长DQ为5米,求大树的高度.24.(14分)如图,A,B两地相距12米,小明从点A出发沿AB方向匀速前进,2秒后到达点D,此时他(CD)在某一灯光下的影长为AD,继续按原速行走2秒到达点F,此时他(EF)在同一灯光下的影子仍落在其身后,并测得这个影长为1.2米,然后他将速度提高到原来的1.5倍,再行走2秒到达点H,此时他(GH)在同一灯光下的影长为BH(点C,E,G在一条直线上).第24题图(1)请在图中画出灯光光源O的位置及小明位于点F时在这一灯光下的影长FM(不写画法);(2)求小明原来的速度.投影与视图达标测试卷一、1.C 2.B 3.B 4.B 5.B 6.C 7.D 8.B 9.C 10.B二、11.圆锥 12.逐渐变大 13.48π 14.6 15.108 16.18-102三、17.解:如图所示:第17题图18.解:(1)如图所示,点O即为灯泡所在的位置.(2)如图所示,EF即为小明的身高.第18题图19. 解:(1)如图所示:第19题图(2)7 提示:由俯视图可知最底层有4个小立方块,第二层最多有3个小立方块,所以最多要4+3=7(个)小立方块.20. 解:(1)该几何体是三棱柱.(2)展开图如图所示(答案不唯一):第20题图(3)三棱柱的侧面展开图是长方形,长方形的长是等边三角形的周长即4×3=12(cm).由题意,知主视图的长是三棱柱的高,所以三棱柱侧面展开图的面积为12×10=120(cm2). 所以这个几何体的侧面积是120 cm2.21. 解:(1)边AC,BC在AB上的投影分别为AD,BD.(2)因为点C在斜边AB上的正投影为点D,所以CD⊥AB.所以∠ADC=90°.因为∠A=∠A,∠ADC=∠ACB,所以△ADC∽△ACB.所以AC ADAB AC=,即AC2=AD•AB.(3)BC2=BD•AB.提示:同(2)可证△BCD∽△BAC,所以BC BDBA BC=,即BC2=BD•AB.22.解:由主视图和俯视图可知,该几何体是上下两个圆柱的组合图形.所以该几何体的体积为16×π×2162⎛⎫⎪⎝⎭+4×π×282⎛⎫⎪⎝⎭=1088π(mm3).23. 解:过点Q作QE⊥DC于点E.由题意,得△ABP∽△CEQ,所以AB BPCE EQ=.所以AB CEBP EQ=,即1.71.2CEEQ=.因为EQ∥NO,所以∠1=∠2=30°.因为QD=5,所以DE=52,EQ=532.所以1.71.2532CE=,解得CE=85324.所以CD=CE+DE=52+85324=6085324+(米).答:大树的高度为6085324+米.第23题图24.解:(1)灯光光源O,影长FM如图所示:第24题图(2)设小明原来的速度为x 米/秒,则AD=DF=CE=2x,AM=AF-MF=2x+2x-1.2=4x-1.2,EG=FH=2×1.5x=3x,MB=AB-AM=12-(4x-1.2)=13.2-4x.因为点C,E,G在一条直线上,CG∥AB,所以∠OCE=∠A,∠OEC=∠OMA,∠OEG=∠OMB,∠OCE=∠B.所以△OCE∽△OAM,△OEG∽△OMB.所以CE OEAM OM=,EG OEMB OM=.所以CE EGAM MB=,即234 1.213.24x xx x=--,解得x=1.5.经检验,x=1.5为原分式方程的根. 答:小明原来的速度为1.5米/秒.。

人教版九年级下册《第29章投影与视图》单元测试卷含参考答案

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人教版九年级数学下册 第29章 投影与视图 单元测试卷学校:__________ 班级:__________ 姓名:__________ 考号:__________ 一、 选择题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分 , ) 1. 在阳光下摆弄一个矩形,它的影子不可能是( ) A.线段 B.矩形 C.等腰梯形 D.平行四边形2. 如图,晚上小亮在路灯下散步,他从A 处向着路灯灯柱方向径直走到B 处,这一过程中他在该路灯灯光下的影子( )A.逐渐变短B.逐渐变长C.先变短后变长D.先变长后变短3. 在同一时刻的阳光下,小明的影子比小强的影子长,那么在同一路灯下( ) A.小明的影子比小强的影子长B.小明的影子比小强的影子短 C.小明的影子和小强的影子一样长D.无法判断谁的影子长4. 电影院座位号呈阶梯状或下坡状的原因是( ) A.减小盲区 B.增大盲区 C.盲区不变 D.为了美观5. 由几个相同的小立方块组成一个立体图形,如图是从不同方向看到它的图形,小立方块的个数是( )A.3个B.4个C.5个D.6个6. 如图是某几何体的三视图及相关数据,则判断正确的是( )A.a 2+b 2=c 2B.a 2+b 2=4c 2C.a 2+c 2=b 2D.a 2+4c 2=b 2 7. 下面四个立体图形中,三视图完全相同的是( ) A.B.C.D.8. 电影院呈阶梯或下坡形状的主要原因是( ) A.为了美观 B.减小盲区 C.增大盲区 D.盲区不变9. 如图是由6个相同的小正方体搭成的几何体,那么这个几何体的俯视图是( )A.B.C.D.10. 桌面上放置的几何体中,主视图与左视图可能不同的是( ) A.圆柱 B.正方体 C.球 D.直立圆锥 二、 填空题 (本题共计 10 小题 ,每题 3 分 ,共计30分) 11. 如图,一几何体的三视图如右:那么这个几何体是________.12. 由6个大小相同的正方体搭成的几何体如图所示,则它的三种视图中,面积最大的是________(A 、主视图 B 、左视图 C 、俯视图)13. 在①长方体、②球、③圆锥、④圆柱、⑤正方体、⑥三棱柱这六种几何体中,其主视图、左视图、俯视图都完全相同的是________(填上序号即可). 14. ________是画三视图必须遵循的法则.15. 如图,是由若干个完全相同的小正方体组成的一个几何体的主视图和左视图,则组成这个几何体的小正方体的个数是________.16. 请将六棱柱的三视图名称依次填在横线上________.17. 如图,一位同学身高1.6米,晚上站在路灯下,他在地面上的影长是2米,若他沿着影长的方向移动2米站立时,影长增加了0.5米,则路灯的高度是________米.18. 学校的阶梯教室做成阶梯形的原因是________.19. 苏轼的诗句“横看成岭侧成峰,远近高低各不同”把此诗句用在视图上,说明的现象是________.20. 由视点发出的线称为________,看不到的地方称为________.三、解答题(本题共计 6 小题,每题 10 分,共计60分,)21. 请你画出如图几何体的三视图.22. 画出此实物图的三种视图.三种视图.23. 5个棱长为1的正方体组成如图所示的几何体,画出该几何体的主视图和左视图.24. 从三个方向看某一几何体,得到图形如图所示,请描述这个几何体是由几个正方体怎样摆放而成的.25. 由一些大小相同的小正方形搭成的几何体的俯视图,如图所示,其中正方形中的数字表示该位置上的小正方形的个数,请画出该几何体的主视图和左视图.26. 如图所示,观察左图,并在右边的三视图中标出几何体中的相应字母的位置.答案1. C2. A3. D4. A5. B6. C7. B8. B9. B10. A11. 空心圆柱12. C13. ②⑤14. 长对正,高平齐,宽相等15. 5或6或7或8或9或1016. 主视图,俯视图,左视图 17. 818. 减少学生的盲区(看不见的地方),使得每人都能看到黑板 19. 从不同的角度看得到的视图不同 20. 视线盲区21. 解:如图所示:22. 解:23. 解:所画图形如下所示:24. 解:由三个方向看到的图形可以描述这个几何体:下层是由四个小正方体按正方形摆放,上层由一个小正方体摆放在正中央. 25. 解:如图所示:26. 解:根据题意如图:。

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

人教版九年级数学下-第二十九章-《投影与视图》单元练习题(含答案)

第二十九章《投影与视图》单元练习题一、选择题1.如图,是一组几何体,它的俯视图是()A.B.C.D.2.如图是某几何体的三视图,则与该三视图相对应的几何体是()A.B.C.D.3.如图所示的四棱台,它的俯视图是下面所示的图形的()A.B.C.D.4.由下列光源产生的投影,是平行投影的是()A.太阳B.路灯C.手电筒D.台灯5.某几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示,则该几何体的俯视图不可能是()A.B.C.D.6.如图是一个圆柱体和一个长方体组成的几何体,圆柱的下底面紧贴在长方体的上底面上,那么这个几何体的俯视图为()A.B.C.D.7.如图所示,平地上一棵树高为6米,两次观察地面上的影子,第一次是当阳光与地面成60°时,第二次是阳光与地面成30°时,第二次观察到的影子比第一次长()A. 6-3B. 4C. 6D. 3-28.下列图形中,表示两棵小树在同一时刻阳光下的影子的图形可能是()A.B.C.D.分卷II二、填空题9.若某几何体的三视图如图所示,则该几何体是_________.10.如图,在斜坡的顶部有一铁塔AB,B是CD的中点,CD是水平的,在阳光的照射下,塔影DE 留在坡面上.已知铁塔底座宽CD=12 m,塔影长DE=24 m,小明和小华的身高都是1.6 m,同一时刻,小明站在点E处,影子在坡面上,小华站在平地上,影子也在平地上,两人的影长分别为2 m和1 m,那么塔高AB为________ m.11.一位工人师傅要制造某一工件,想知道工件的高,他须看到在视图的________或________.12.在下列关于盲区的说法中,正确的有________.(填序号①②等)①我们把视线看不到的地方称为盲区;②我们上山与下山时视野盲区是相同的;③我们坐车向前行驶,有时会发现高大的建筑物会被比它矮的建筑物挡住;④人们说“站得高,看得远”,说明在高处视野盲区要小些,视野范围要大些.13.如图,是小明在一天中四个时刻看到的一棵树的影子的俯视图,请你将它们按时间的先后顺序进行排列________.14.从上面看圆柱和从上面看圆锥,其形状是一样的,都是圆,但是它们的俯视图是有区别的,其区别是________________.15.主视图与俯视图的________一致;主视图与左视图的________一致;俯视图与左视图的________一致.16.一块直角三角形板ABC,∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,测得BC边的中心投影B1C1长为24 cm,则A1B1长为________ cm.三、解答题17.看教室黑板上的同一幅画,是离黑板近,视角大;还是离黑板远,视角大呢?是离黑板近看得清还是远看得清呢?由此你可以得出一个什么样的结论?18.当你去看电影的时候,你想坐得离屏幕近一些,可是又不想为了看屏幕边缘的镜头不停地转动眼睛.如图所示,点A、B分别为屏幕边缘两点,若你在P点,则视角为∠APB.如果你觉得电影院内P点是观看的最佳位置,可是已经有人坐在那了,那么你会找到一个位置Q,使得在Q、P两点有相同的视角吗?请在图中画出来(保留画图痕迹,不写画法).19.如图所示,太阳光与地面成60°角,一颗倾斜的大树在地面上所成的角为30 °,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少?(得数保留整数)20.如图,两棵树的高度分别为AB=6 m,CD=8 m,两树的根部间的距离AC=4 m,小强沿着正对这两棵树的方向从左向右前进,如果小强的眼睛与地面的距离为1.6 m,当小强与树AB的距离小于多少时,就不能看到树CD的树顶D?21.如图所示,一段街道的两边沿所在直线分别为AB,PQ,并且AB∥PQ,建筑物的一端DE所在的直线MN⊥AB于点M,交PQ于点N,小亮从胜利街的A处,沿着AB方向前进,小明一直站在点P的位置等待小亮.(1)请你画出小亮恰好能看见小明的视线,以及此时小亮所在的位置(用点C标出).(2)已知:MN=30 m,MD=12 m,PN=36 m.求(1)中的点C到胜利街口的距离.第二十九章《投影与视图》单元练习题答案解析1.【答案】B【解析】如图摆放的位置,从上面看三棱柱可得到左右相邻的两个长方形;六棱柱为一个六边形,故选B.2.【答案】C【解析】由主视图和左视图发现应该有一个正四棱锥和正方体的组合体,根据俯视图发现正方体位于正四棱柱的右前方,故选C.3.【答案】B【解析】四棱台的俯视图是两个大小相套的正方形,全部为实线.故选B.4.【答案】A【解析】用平行光线照射物体所产生的投影为平行投影,而用路灯、手电筒、台灯等照射物体所产生的投影为中心投影.故选A.5.【答案】C【解析】几何体的主视图和左视图完全一样均如图所示则上面的几何体从正面看和左面看的长度相等,只有等边三角形不可能,故选C.6.【答案】C【解析】从上边看矩形内部是个圆,故选C.7.【答案】B【解析】利用所给角的正切值分别求出两次影子的长,然后作差即可.第一次观察到的影子长为6×tan 30°=2(米);第二次观察到的影子长为6×tan 60°=6(米).两次观察到的影子长的差=6-2=4(米).故选B.8.【答案】A【解析】平行投影特点:在同一时刻,不同物体的影子同向,且不同物体的物高和影长成比例.A.影子平行,且较高的树的影子长度大于较低的树的影子,故本选项正确;B.影子的方向不相同,故本选项错误;C.影子的方向不相同,故本选项错误;D.相同树高与影子是成正比的,较高的树的影子长度小于较低的树的影子,故本选项错误.故选A.9.【答案】长方体【解析】从正面看,是一个矩形;从左面看,是一个矩形;从上面看,是矩形,这样的几何体是长方体.10.【答案】28.8【解析】过点D作DF∥AE,如图,根据题意得=,即=,解得BF=9.6;=,即=,解得AF=19.2,所以AB=AF+FD=19.2+9.6=28.8(m).故答案为28.8.11.【答案】正视图左视图【解析】从正面看某一工件,看到的是工件的长和高,从左面看到的是工件的宽和高,从上面看到的是工件的长和宽,由此问题得解.要想知道工件的高,需从正面或左面看到高,因此需知道正视图或左视图.12.【答案】①③④【解析】盲区是指看不见的区域,仰视时越向前视野越小盲区越大,俯视时越向前视野越大,盲区越小.②中上山和下山时盲区是不同的,要记住仰视时越向前视野越小盲区越大,俯视时越向前视野越大,盲区越小.而①③④都是正确的,因此选①③④.13.【答案】④②①③【解析】西为④,西北为②,东北为①,东为③,故其按时间的先后顺序为④②①③.14.【答案】圆锥的俯视图圆心处有一实心点【解析】15.【答案】长高宽【解析】根据三视图的特征,主视图与俯视图长对正;主视图与左视图高平齐;俯视图与左视图的宽相等进行填空即可.故答案为长、高、宽.16.【答案】8【解析】∵∠ACB=90°,BC=12 cm,AC=8 cm,∴AB=4,∵△ABC∽△A1B1C1,∴A1B1∶AB=B1C1∶BC=2∶1,即A1B1=8cm.17.【答案】解根据视角的定义可得:离黑板近视角大,离黑板近看得清.结论:视角大,看得清.【解析】人眼到视平面的距离视固定的(视距),视平面左右两个边缘到人眼的连线得到的角度就是视角.18.【答案】解作AB,AP的中垂线,交点为O,以O为圆心,OP长为半径做三角形ABP的外接圆,在圆上P点同侧找一点Q,连接AQ,BQ,则点Q即可所求点.【解析】作AB,AP的中垂线,找到交点O,然后以O为圆心,OP长为半径做三角形ABP的外接圆,圆上每一点与A,B的连线所成的角都与∠APB相等,找到一个和P点同侧的Q点连接AQ,BQ即可.19.【答案】解过B作BM⊥AC于M,∵∠A=30°,∴BM=BC=5,AM=5,又∵∠CBE=60°,∴∠ACB=30°,∴AB=CB,∴CM=AM=5,∴AC=10≈17.答:此大树的长约是17 m.【解析】先过B作BM⊥AC于M,构造含30°角的直角三角形,求得AM的长,再根据△ABC为等腰三角形,利用三线合一求得AC的长.20.【答案】解设FG=x米.那么FH=x+GH=x+AC=x+4(米),∵AB=6 m,CD=8 m,小强的眼睛与地面的距离为1.6 m,∴BG=4.4 m,DH=6.4 m,∵BA⊥PC,CD⊥PC,∴AB∥CD,∴FG∶FH=BG∶DH,即FG·DH=FH·BG,∴x×6.4=(x+4)×4.4,解得x=8.8(米),因此小于8.8米时就看不到树CD的树顶D.【解析】根据盲区的定义结合图片,我们可看出在FG之间时,是看不到树CD的树顶D的.因此求出FG就是本题的关键.已知了AC的长,BG、DH的长,那么可根据平行线分线段成比例来得出关于FG、FH、BG、DH 的比例关系式,用FG表示出FG后即可求出FG的长.21.【答案】解(1)如图所示,CP为视线,点C为所求位置.(2)∵AB∥PQ,MN⊥AB于M,∴∠CMD=∠PND=90°.又∵∠CDM=∠PDN,∴△CDM∽△PDN,∴=.∵MN=30 m,MD=12 m,∴ND=18 m.∴=,∴CM=24(m).∴点C到胜利街口的距离CM为24 m.【解析】本题以生活场景为载体,考查学生运用知识解决实际问题能力,本题可根据生活常识得第(1)问,第(2)问由相似三角形性质求出.。

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试题

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试题

人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测试题学校:___________姓名:___________班级:___________考号:___________一、单选题1.太阳光线是平行的光线,一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影如图,不可能的是( )A.B.C.D.2.下列几何体中,同一个几何体的主视图与俯视图不同的是()A.B.C.D.3.从一个边长为3cm的大立方体挖去一个边长为1cm的小立方体,得到的几何体如图所示,则该几何体的左视图正确的是()A.B.C.D.4.如图,几何体是由底面圆心在同一条直线上的三个圆柱构成的,其俯视图是()A.B.C.D.5.如图是由几个小立方块所搭成的几何体的俯视图,小正方形中的数字表示在该位置小立方块的个数,则这个几何体的主视图为()A.B.C.D.6.下面四幅图是在同一天同一地点不同时刻太阳照射同一根旗杆的影像图,其中表示太阳刚升起时的影像图是()A.B.C.D.7.给出下列结论正确的有()①物体在阳光照射下,影子的方向是相同的②物体在任何光线照射下影子的方向都是相同的③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关④物体在光线照射下,影子的长短仅与物体的长短有关.A.1个B.2个C.3个D.4个8.如图,是一个带有方形空洞和圆形空洞的儿童玩具,如果用下列几何体作为塞子,那么既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞的几何体是()A.B.C.D.9.用小正方体搭一个几何体,使它的主视图和左视图如图所示,则组成这个几何体的小正方体最多有( )A.12个B.13个C.14个D.15个10.如图是某几何体的三视图及相关数据,则下列式子正确的是( )A.a2+b2=c2B.a2+b2=4c2C.a2+c2=b2D.a2+4c2=b2二、填空题11.有底面为正方形的直四棱柱容器A和圆柱形容器B,容器材质相同,厚度忽略不计.如果它们的主视图是完全相同的矩形,那么将B容器盛满水,全部倒入A容器,问:结果会________(“溢出”、“刚好”、“未装满”,选一个)12.如图,太阳光线与地面成60°角,若光线照在地面上的一只排球上,排球在地面上的投影长是103cm,则排球的直径是________ cm.13.如图,现有棱长为a的8个正方体堆成的一个棱长为2a的正方体,它的主视图、俯视图、左视图均为一个边长为2a的正方形.如果要求从图中上面4个正方体中拿去2个,而三个视图的形状仍不改变,那么拿去的2个正方体的编号应为____________.8,则的值14.一个正三棱柱的三视图如图所示,若这个正三棱柱的侧面积为3为 .15.课桌上按照图的位置放着一个暖水瓶、一只水杯和一个乒乓球.小明从课桌前走过(图中虚线箭头的方向),后图描绘的是他在不同时刻看到的情况,请把这些图片按照看到的先后顺序进行排序,正确的顺序是__________.16.如图①为一个长方体礼盒,其左视图、俯视图及相关数据如图②所示,该礼盒用彩色胶带按图①所示方式包扎,则所需胶带的长度至少为________.三、解答题17.如图,墙墩(用线段AB表示)的影子是BC,小明(用线段DE表示)的影子是EF,在M处有一棵大树,它的影子是MN.(1)图中的影子是在太阳光下形成的还是在灯光下形成的?(2)请在图中画出表示大树高的线段QM(不写作法,保留作图痕迹).18.如图,一个圆柱的轴截面平行于投影面,圆柱的正投影是边长为4的正方形.求圆柱的体积和表面积.19.如图,AB和DE直立在地面上的两根立柱,已知AB=5m,某一时刻AB在太阳光下的影子长BC=3m.(1)在图中画出此时DE在太阳光下的影子EF;(2)在测量AB影子长时,同时测量出EF=6m,计算DE的长.20.如图都是由7个小立方体搭成的几何体,从不同方向看几何体,分别画出它们的主视图、左视图与俯视图,并在小正方形内填上表示该位置的小正方体的个数.21.如图①是一种包装盒的表面展开图,将它围起来可得到一个几何体的模型.(1)请说出这个几何体模型的最确切的名称是__ __;(2)如图②是根据a,h的取值画出的几何体的主视图和俯视图(图中的粗实线表示的正方形(中间一条虚线)和三角形),请在网格中画出该几何体的左视图;(3)在(2)的条件下,已知h=20 cm,求该几何体的表面积.22.将横截面为等腰三角形ABC的物体按如图29-Z-25所示放在水平地面上,AB=AC=2,∠BAC=120°,边AB紧贴地面.有一光源S,在其照射下,该物体的影子AD=6,将△ABC绕点A旋转60°后,点C落在地面上的点C′处,点B转至点B′处,此时B′的影子恰好落在C′处.(1)试在图中画出光源S所在的位置;(2)求出光源S到地面的距离.23.晚饭后,小聪和小军在社区广场散步,小聪问小军:“你有多高?”小军一时语塞.小聪思考片刻,提议用广场照明灯下的影长及地砖长来测量小军的身高.于是,两人在灯下沿直线NQ移动,如图,当小聪正好站在广场的A点(距N点5块地砖长)时,其影长AD恰好为1块地砖长;当小军正好站在广场的B点(距N点9块地砖长)时,其影长BF 恰好为2块地砖长.已知广场地面由边长为0.8米的正方形地砖铺成,小聪的身高AC 为1.6米,MN⊥NQ,AC⊥NQ,BE⊥NQ.请你根据以上信息,求出小军身高BE的长(结果精确到0.01米).24.如图,取一根9.5 m长的标杆AB,在其上系一活动旗帜C,使标杆的影子落在平地和一堤坝的左斜坡上,拉动旗帜使其影子正好落在斜坡底角顶点D处.若测得旗高BC=4.5 m,影长BD=9 m,影长DE=5 m,请计算左斜坡的坡比(假设标杆的影子BD,DE均与坝底线DM垂直).参考答案1.D【分析】根据正方体和平行光线,即可得出答案.【详解】太阳光线是平行的光线,一个正方体在垂直于太阳光线的平面上的投影是正方形、矩形、六边形,不能是五边形,故选D.【点睛】本题考查了平行投影的应用,主要考查学生的理解能力和空间想象能力.2.C【详解】解:主视图、左视图、俯视图是分别从物体正面、侧面和上面看,所得到的图形.因此,A、圆柱的主视图与俯视图都是矩形,错误;B、正方体的主视图与俯视图都是正方形,错误;C、圆锥的主视图是等腰三角形,而俯视图是圆和圆心,正确;D、球体主视图与俯视图都是圆,错误.故选C.3.C【解析】【详解】左视图就是从物体的左边往右边看.小正方形应该在右上角,故B错误,看不到的线要用虚线,故A错误,大立方体的边长为3cm,挖去的小立方体边长为1cm,所以小正方形的边长应该是大正方形13,故D错误,所以C正确.故此题选C.4.C【解析】试题分析:根据俯视图的概念和看得到的边都应用实线表现在三视图中、看不到,又实际存在的,又没有被其他边挡住的边用虚线表现在三视图中可得:图中几何体的俯视图是C选项中的图形.故答案选C.考点:几何体的三视图.5.D【解析】【分析】根据各层小正方体的个数,然后得出三视图中主视图的形状,即可得出答案.【详解】解:综合三视图,这个几何体中,根据各层小正方体的个数可得:主视图一共三列,左边一列1个正方体,右边一列1个正方体,中间一列有3个正方体,故选D.【点睛】此题主要考查了学生对三视图掌握程度和灵活运用能力,同时也体现了对空间想象能力方面的考查.6.C【解析】试题分析:太阳从东方升起,故物体影子应在西方,所以太阳刚升起时,照射一根旗杆的影像图,应是影子在西方.解:太阳东升西落,在不同的时刻,同一物体的影子的方向和大小不同,太阳从东方刚升起时,影子应在西方.故选C.点评:本题考查平行投影的特点和规律.在不同的时刻,同一物体的影子的方向和大小也不同,不同时刻物体在太阳光下的影子的大小在变,方向也在改变,就北半球而言,从早晨到傍晚物体的指向是:西﹣西北﹣北﹣东北﹣东,影长由长变短,再变长.7.B【分析】利用平行投影和中心投影的特点和规律分别分析可判断正误.【详解】①由于太阳光线是平行光线,所以物体在阳光照射下,影子的方向是相同的,故正确;②物体在太阳光线照射下影子的方向都是相同的,在灯光的照射下影子的方向与物体的位置有关,故错误;③物体在路灯照射下,影子的方向与路灯的位置有关,故正确;④物体在点光源的照射下,影子的长短与物体的长短和光源的位置有关,故错误.所以正确的只有2个.故选B.【点睛】本题考查了平行投影和中心投影的特点和规律.平行投影的特点是:在同一时刻,不同物体的物高和影长成比例.中心投影的特点是:①等高的物体垂直地面放置时,在灯光下,离点光源近的物体它的影子短,离点光源远的物体它的影子长;②等长的物体平行于地面放置时,在灯光下,离点光源越近,影子越长;离点光源越远,影子越短,但不会比物体本身的长度还短.8.B【详解】解:圆柱从上边看是一个圆,从正面看是一个正方形,既可以堵住方形空洞,又可以堵住圆形空洞,故选B.考点:简单几何体的三视图.9.C【分析】综合这个几何体的主视图和左视图,底面最多有3×3=9个正方体,第二层最多有1+1+1+1=4个正方体,第三次最多有1个正方体,那么这个几何体最多可有9+4+1=14个这样的正方体构成.【详解】如图,底面最多有3×3=9个正方体,第二层最多有1+1+1+1=4个正方体,第三次最多有1个正方体,那么这个几何体最多可有9+4+1=14个小正方形.故选C.【点睛】本题考查对三视图的理解应用及空间想象能力.可从主视图上分清物体的上下和左右的层数,从俯视图上分清物体的左右和前后位置,综合上述分析数出小立方块的个数.本题要注意问的是最多的情况,实际是间接告诉了俯视图的样子.10.C【分析】首先根据该几何体的三视图判断该几何体为圆锥,然后根据三视图的相关数据得到圆锥的底面上的高、母线长及底面半径,然后可以得到三者之间的关系.【详解】解:∵该几何体的正视图和左视图都是等腰三角形,俯视图是圆,∴该几何体为圆锥,∴圆锥的底面半径为c ,高为a ,母线长为b ,∵圆锥的底面半径、母线及圆锥的高构成直角三角形,∴a 2+c 2=b 2.故选C【点睛】本题考查了圆锥的计算,解题的关键是首先根据三视图判断该几何体的形状,然后得到圆锥的高、母线及底面半径,从而得解.11.未装满【解析】【分析】根据主视图是从物体正面看所得到的图形,设容器A 和容器B 的主视图的长为a ,高为b ,则直四棱柱容器A 的底面边长为a ,圆柱形容器B 的底面直径为a ,分别求出容器A 和容器B 的体积,比较即可.【详解】设主视图的长为a ,高为b ,则容器A 的体积=a 2b ,容器B 的体积=π(2a )2b=4πa 2b , ∵4π<1, ∴容器B 的体积<容器A 的体积,∴将B 容器盛满水,全部倒入A 容器,结果A 容器未装满.故答案为:未装满.【点睛】本题考查了简单几何体的三视图,直四棱柱和圆柱的体积计算,考查了学生的空间想象能力和形象思维能力.12.15【分析】根据题意建立直角三角形DCE ,然后根据∠CED=60°, 【详解】如图,∵由题意得:DC=2R ,∠CED=60°, ∴可得:AB=DC=DEsin60°=15(cm ), 故答案为15.【点睛】本题考查平行投影的应用,属于基础题,解答本题的关键是建立直角三角形,然后利用三角函数值进行解答.13.A ,C 或B ,D【分析】若拿走同一行,或同一列上的2个正方体,那么左视图或主视图将改变,应拿走既不在一行又不在一列上的2个正方体.【详解】解:∵拿走既不在一行又不在一列上的2个正方体三个视图的形状仍不改变,∴拿去的2个正方体的编号应为A 、C 或B 、D .故答案为A 、C 或B 、D .【点睛】考查组合几何体的三视图知识;主视图,左视图,俯视图分别是从几何体的正面,左面,上面看得到的平面图形.得到取走不改变三视图的正方体的所在位置的特点是解决本题的关键.14.23.【解析】试题分析:本题考查三视图的有关知识,解题关键是理解左视图中的a 就是俯视图等边三角形的高,学会用方程的思想解决问题,属于中考常考题型.根据左视图中的a 就是俯视图等边三角形的高,由此根据侧面积列出方程即可解决.由题意:3×23解得a=23故答案为23 考点:由三视图判断几何体.15.乙、甲、丙、丁【解析】【分析】选定一个物体,再按所经过的路径进行分析即可.【详解】解:根据给出的俯视图可以确定暖水瓶,水杯和乒乓球的位置,所以最早看到的是比较接近左视图的乙,然后到接近主视图的甲,再到接近右视图的丙,最后是丁,故填乙甲丙丁. 故答案为乙甲丙丁.【点睛】本题考查了几何体的多种视图和学生的识图以及空间想象能力.16.280【分析】根据左视图的形状,可得出中间两条胶带的长度,根据俯视图的形状可求出横条胶带的长度,继而可得出答案.【详解】解:所需胶带长度=2(20+20+20+20)+(20+20+40+40)=160+120=280.故答案为280.【点睛】此题考查了简单几何体的三视图,属于基础题,解答本题的关键是分别求出每条胶带的长度,难度一般,注意仔细观察.17.(1)灯光;(2)线段QM即为所求【分析】(1)根据光源的位置可判断出是太阳光还是在灯光.(2)根据中心投影的特点可知,连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源.所以分别把AB和DE的顶端和影子的顶端连接并延长可交于一点,即点光源的位置,从而可确定大树.【详解】解:(1)点P是灯泡的位置,∴是灯光;(2)线段GM是大树的高.【点睛】本题考查中心投影的作图,难度不大,体现了学数学要注重基础知识的新课标理念.解题的关键是要知道:连接物体和它影子的顶端所形成的直线必定经过点光源.18.体积为16πcm3, 表面积为24πcm2.【分析】易得圆柱的正投影为圆柱的主视图,那么圆柱的体积=底面积×高;表面积=2底面积+侧面积,把相应数值代入即可求解.【详解】这个圆柱的体积为:π×22×4=16π(cm3);这个圆柱的表面积为:2×π×22+4π×4=24π(cm2).【点睛】解决本题的关键是得到圆柱的底面直径,高等相关数值.19.(1)详见解析;(2)10m【分析】(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影;(2)易证△ABC∽△DEF,再根据相似三角形的对应边成比例进行解答即可.【详解】(1)连接AC,过点D作DF∥AC,交直线BC于点F,线段EF即为DE的投影.(2)∵AC∥DF,∴∠ACB=∠DFE,∵∠ABC=∠DEF=90°,∴△ABC∽△DEF,∴AB:DE=BC:EF,∵AB=5m,BC=3m,EF=6m,∴5:DE=3:6,∴DE=10m.【点睛】本题主要考查相似三角形的应用,解此题的关键在于熟练掌握相似三角形的判定与性质. 20.见解析【分析】(1)从正面看,得到从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为2,2;从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1,依此画出图形即可.(2)从正面看,得到从左往右3列正方形的个数依次为1,3,2;从左面看得到从左往右2列正方形的个数依次为3,1;从上面看得到从左往右3列正方形的个数依次为1,2,1,依此画出图形即可.【详解】如图所示:【点睛】用到的知识点为:三视图分为主视图、左视图、俯视图,分别是从物体正面、左面和上面看,所得到的图形.21.(1)直三棱柱;(2)图见解析;(3)S 表面积=600+ (cm 2)【解析】【详解】解:(1)这个几何体模型的最确切的名称是:直三棱柱;故答案为:直三棱柱;(2)如图所示:(3)由题意可得:a= (2221=222020=6002S ⨯⨯+⨯++表面积22.(1)见解析;(2)光源S 到地面的距离为【分析】(1)根据题意画出图形;(2)分别过点S ,B′作地面的垂线,垂足分别为H 、M 、N ,则AN=AM=1,设BH=y ,SH=x ,由相似三角形的判定定理可得出△CND ∽△SHD ,△B′MCC′∽△SHC′,根据相似三角形的对应边成比例求出x 、y 的值,进而得出结论.【详解】(1)如图所示.(2) 分别过点S ,B′作地面的垂线,垂足分别为H 、M 、N ,则AN=AM=1,设BH=y ,SH=x ,可证△CND ∽△SHD ,△B′MCC′∽△SHC′,∴22126261y y+++++-=,∴2x y ⎧⎪⎨⎪⎩== ∴S 到地面的高度是【点睛】本题考查的是相似三角形的应用,熟知相似三角形的对应边成比例是解答此题的关键. 23.小军身高BE 的长约为1.75米.【解析】试题分析:先利用相似三角形的性质求出MN 的长度,再利用相似三角形的性质求出EB 的长度就可.试题解析:有题意可知∠CAD=∠MND="90°," ∠CDA=∠MDN ∴△CAD ≌△MND ∴ 即 ∴ MN=9.6又∵∠EBF=∠MNF="90°," ∠EFB=∠MNF ∴△EBF ≌△MNF ∴ 即 ∴ EB=1.75所以小军身高BE 的长为1.75米.考点:似三角形的应用.24.3:4【解析】【分析】此题的图形比较复杂,解题时要仔细识图,理解题意,将实际问题转化为相似三角形的知识求解,相似三角形的对应边成比例.【详解】解:延长AE 交BD 的延长线于点F ,作EG ⊥DF ,垂足为G ,∵DC ∥AF ,∴△BCD ∽△BAF . ∴BC BD BA BF=, 即4.599.5BF =, 解得BF=19(m ).∵EG ∥AB ,∴△FEG ∽△DCB . ∴EG FG CB DB=, 即4.59EG FG =, 解得FG=2EG .设EG=x ,则FG=2x ,DG=19-9-2x=10-2x .在Rt △DEG 中,由勾股定理,得x 2+(10-2x )2=52,解得,x 1=3,x 2=5(舍去).∴DG=4.∴左斜坡的坡比i=EGDG=3:4【点睛】本题只要是把实际问题抽象到相似三角形中,利用相似三角形的相似比,列出方程,通过解方程求出树的高度,体现了转化程的思想.。

【3套】人教版数学九年级下册 第二十九章 投影与视图 单元测试卷 含答案

【3套】人教版数学九年级下册 第二十九章  投影与视图  单元测试卷 含答案

人教版数学九年级下册第二十九章投影与视图单元测试卷含答案一、选择题(本大题共8小题,每小题只有一个正确选项,每小题4分,共32分)1.将一个圆形纸板放在太阳光下,它在地面上所形成的影子的形状不可能是( )A.圆 B.三角形 C.线段 D.椭圆2.下列几何体的主视图与其他三个不同的是( )3.下列几何体中,主视图和左视图都为矩形的是( )4.下列四幅图中,图中的灯光与影子的位置正确的是( )5.如图是由七个棱长为1的正方体组成的一个几何体,其俯视图的面积是( )A.3 B.4 C.5 D.66.如图所示,小明从左面观察一个圆柱体和一个正方体,看到的是( )7.如果一个圆锥的主视图是正三角形,则其侧面展开图的圆心角为( )A.120° B.约156° C.180° D.约208°8.如图所示是由若干个相同的小立方体搭成的几何体的俯视图和左视图,则小立方体的个数不可能是( )A.6个 B.7个 C.8个 D.9个二、填空题(本大题共6个小题,每小题3分,共18分)9.如图是某几何体的三视图,则这个几何体是________.10.如图,方桌正上方的灯泡(看作一个点)发出的光线照射方桌后,在地面上形成阴影(正方形)示意图,已知方桌边长1.2m,桌面离地面1.2m,灯泡离地面3.6m,则地面上阴影部分的面积为________.11.如图是一个正方体的展开图,标注了字母A的面是正方体的正面,如果正方体的左面与右面所标注代数式的值相等,则x的值为________.12.如图是一束平行的光线从教室窗户射入教室的平面示意图,测得光线与地面所成的角∠AMC=30°,窗户的高在教室地面上的影长MN =23米,窗户的下檐到教室地面的距离BC=1米(点M,N,C在同一直线上),则窗户的高AB为________米.13.三棱柱的三视图如图所示,在△EFG中,EF=8cm,EG=12cm,∠EGF=30°,则AB的长为________cm.14.如图,在一次数学活动课上,张明用17个边长为1的小正方体搭成了一个几何体,然后他请王亮用其他同样的小正方体在旁边再搭一个几何体,使王亮所搭几何体恰好可以和张明所搭几何体拼成一个无缝隙的大长方体(不改变张明所搭几何体的形状),那么王亮至少还需要________个小正方体,王亮所搭几何体的表面积为________.三、解答题(共9个小题,共70分)15.(5分)画出图中几何体的三种视图.16.(6分)如图所示是小明与爸爸(线段AB)、爷爷(线段CD)在一个路灯下的情景,其中粗线分别表示三人的影子.(1) 试确定图中路灯灯泡O的位置;(2) 请在图中画出小明的身高.17.(7分)如图是由几个小立方块所搭几何体的俯视图,小正方形中的数学表示在该位置的小立方块的个数,请画出这个几何体的主视图和左视图.18.(7分)(1)如图所示,如果你的位置在点A,你能看到后面那座高大的建筑物吗?为什么?(2)如果两楼之间相距MN=203m,两楼的高各为10m和30m,则当你至少与M楼相距多少米时,才能看到后面的N楼,此时你的视角α是多少度?19.(7分)如图是某几何体的展开图.(1) 请根据展开图画出该几何体的主视图;(2) 若中间的矩形长为20πcm,宽为20cm,上面扇形的中心角为240°,试求该几何体的表面积.20.(8分)如图,要测量旗杆高CD,在B处立标杆AB=2.5m,人在F 处.眼睛E、标杆顶A、旗杆顶C在一条直线上.已知BD=3.6m,FB =2.2m,EF=1.5m,求旗杆的高度(精确到0.1m).21.(9分)如图,不透明圆锥体DEC放在水平面上,在A处灯光照射下形成影子,设BP过底面圆的圆心,已知圆锥体的高为23m,底面半径为2m,BE=4m.(1) 求∠B的度数;(2) 若∠ACP=2∠B,求光源A距水平面的高度(答案用含根号的式子表示).22.(9分)将一直径为17cm的圆形纸片(如图①)剪成如图②形状的纸片,再将纸片沿虚线折叠得到正方体(如图③)形状的纸盒,则这样的纸盒体积最大为多少?23.(12分)如图,在晚上,身高是1.6m的王磊由路灯A的正下方走向路灯B时,当他走到点P时,发现身后他的影子的顶部刚好接触到路灯A的底部,当他再向前步行12m到达点Q时,发现身前他的影子的顶部刚好接触到路灯B的底部,已知两个路灯的高度都是9.6m.(1) 求两个路灯之间的距离;(2) 当王磊走到路灯B的正下方时,他在路灯A下的影长是多少?答案;一、1---8 BCBBC DCD 二、 9. 四棱锥 10. 3.24 m 2 11. 1或2 12. 2 13. 614. 19 48 三、 15.16. 解:如图所示,O 为灯泡的位置,EF 为小明的身高 17.18. 解:(1)不能,因为建筑物在A 点的盲区范围内(2)设AM =x ,则x 10=x +20330,x =103,故AM 至少为103m ,此时视角为30°19. 解:(1)主视图如图(2)表面积为S 扇形+S 矩形+S 圆.∵S 扇形=12lR ,而20π=n πR180,∴R=20×180240=15(cm ).S 扇形=12lR =12×20π×15=150π(cm 2).S 矩形=长×宽=20π×20=400π(cm 2),S 圆=π(20π2π)2=100π(cm 2).S表=150π+400π+100π=650π(cm 2)20. 解:过点E 作EM⊥CD 于点M ,交AB 于点N ,易得△EAN∽△ECM,则EN EM =AN CM ,即 2.22.2+3.6=2.5-1.5CM ,解得CM≈2.6 m ,∴CD ≈2.6+1.5=4.1(m ).即旗杆高度约为4.1 m21. 解:(1)DF 为圆锥DEC 的高,交BC 于点F.由已知BF =BE +EF =6 m ,DF =23m ,∴tan B =DF BF =236=33,∴∠B =30°(2)过点A 作AH 垂直BP 于点H ,∵∠ACP =2∠B=60°,∴∠BAC =30°,∴AC =BC =8 m ,在Rt △ACH 中,AH =AC·sin ∠ACP =8×32=43m ,∴光源A 距平面的高度为43m22. 解:如图,设小正方形的边长为2x cm ,则AB =4x cm ,OA =172cm ,在Rt △OAB 中,有x 2+(4x)2=(172)2,x =172,∴小正方形的边长最大为17cm .则纸盒体积最大为(17)3=1717cm 323. (1)如图,∵D ,M ,A 和C ,N ,B 分别共线,∴可分别连接点D ,M ,A 和C ,N ,B.分析题意知AP =BQ ,设AP =QB =x m ,由题意可知,Rt △BNQ ∽Rt △BCA ,∴NQ CA =BQ BA ,∴1.69.6=x12+2x,解得x =3,又∵PQ=12 m ,∴AB =12+6=18(m ).故两个路灯之间的距离为18 m(2)王磊走到路灯B 的正下方时,设他在路灯A 下的影长BE =y m ,由Rt △EFB ∽Rt △ECA ,可得1.69.6=y 18+y ,解得y =3.6,即当王磊走到路灯B 的正下方时,他在路灯A 下的影长是3.6 m【专题突破训练】人教版九年级数学下册_第29章_投影与视图 _单元检测试卷(有答案)一、单选题(共10题;共30分)1.下列几何体中,俯视图相同的是()A. ①②B. ①③C. ②③D. ②④2.如图是由5个大小相同的正方体组成的几何体,它的俯视图是()A. B. C. D.3.在同一时刻,两根长度不等的竿子置于阳光之下,但它们的影长相等,那么这根竿子的相对位置是( )A. 两根都垂直于地面B. 两根平行斜插在地上C. 两根竿子不平行D. 一根倒在地上4.如图所示是一个几何体的三视图,这个几何体的名称是()A. 圆柱体B. 三棱锥C. 球体D. 圆锥体5.(2015•本溪)如图是由多个完全相同的小正方体组成的几何体,其左视图是()A. B. C. D.6.有6个相同的立方体搭成的几何体如图所示,则它的主视图是()A. B. C. D.7.下面给出的三视图表示的几何体是()A. 圆锥B. 正三棱柱C. 正三棱锥D. 圆柱8.将两个长方体如图放置,则所构成的几何体的左视图可能是()A. B. C. D.9.已知某几何体的三视图(单位:cm)如图所示,则该几何体的体积是()A. 108cm3B. 100 cm3C. 92cm3D. 84cm310.如图,是一个正方体的平面展开图,且相对两个面表示的整式的和都相等,如果,则E所代表的整式是()A. B. C. D.二、填空题(共10题;共33分)11.如图是测得的两根木杆在同一时间的影子,那么它们是由________形成的投影(填“太阳光”或“灯光”).12.下面是一些立体图形的三视图(如图),•请在横线上填上立体图形的名称.________ ________13.下图是某天内,电线杆在不同时刻的影长,按先后顺序应当排列为________.14.若要使图中平面展开图按虚线折叠成正方体后,相对面上两个数互为相反数,则x+y=________.15.如图,是一个几何体的三视图,由图中数据计算此几何体的表面积为________(结果保留π).16.为了测量水塔的高度,我们取一竹竿,放在阳光下,已知2米长的竹竿投影长为1.5米,在同一时刻测得水塔的投影长为30米,则水塔高为________米.17.太阳光线形成的投影称为________ ,手电筒、路灯、台灯的光线形成的投影称为________18.如图是一个几何体的三视图,则这个几何体的侧面积是________ cm2.19.有一个正方体的六个面上分别标有数字1、2、3、4、5、6,从三个不同的角度观察这个正方体所得到的结果如图所示,如果标有数字6的面所对面上的数字记为a,2的面所对面上数字记为b,那么a+b的值为________ .20.如图,是由一些小立方块所搭几何体的三种视图,若在所搭几何体的基础上(不改变原几何体中小立方块的位置),继续添加相同的小立方块,以搭成一个大正方体,至少还需要________个小立方块.三、解答题(共8题;共57分)21.画图:(1)画出圆锥的三视图.(2)已知∠AOB,用直尺和圆规作∠A′O′B′=∠AOB(要求:不写作法,保留作图痕迹)22.画出如图所示图形从正面、从左面和从上面看到的形状图.23.如图是由6个正方体组成的几何体,请分别画出从正面、左面、上面看到的这个几何体的形状图。

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人教版九年级数学下册第二十九章投影与视图单元测
试卷
题号一二三总分
得分
一﹨选择题(每题3分,共30分)
1.四个直立在地面上的字母广告牌在不同情况下,在地面上的投影(阴影部分)效果如图,则在字母L,K,C的投影中,与字母N属于同一种投影的有()
A.L,K
B.C
C.K
D.L,K,C
2.下面几个几何体,主视图是圆的是()
3.用四个相同的小立方体搭几何体,要求每个几何体的主视图﹨
左视图﹨俯视图中至少有两种视图的形状是相同的,下列四种摆放方式中不符合要求的是()
4.木棒的长为1.2 m,则它的正投影的长一定()
A.大于1.2 m
B.小于1.2 m
C.等于1.2 m
D.小于或等于1.2 m
5.如图是将正方体切去一个角后形成的几何体,则该几何体的左视图为()
6.在同一时刻的阳光下,身高1.6 m的小强的影长是1.2 m,旗杆的影长是15 m,则旗杆的高为()
A.16 m
B.18 m
C.20 m
D.22 m
7.如图是一个由多个相同小正方体堆积而成的几何体的俯视图,图中所示数字为该位置小正方体的个数,则这个几何体的左视图是()
8.如图,是一根电线杆在一天中不同时刻的影子图,按其一天中发生的先后顺序排列,正确的是()
A.①②③④
B.④①③②
C.④②③①
D.④③②①
9.如图,是由几个相同的小正方体搭成的几何体的三视图,则这个几何体中小正方体的个数是()
A.4
B.5
C.6
D.7
10.如果用表示1个立方体,用表示两个立方体叠加,用表示三个立方体叠加,那么图中由6个立方体搭成的几何体,从正前方观察,可画出的平面图形是()
A
B
C
D
二﹨填空题(每题3分,共24分)
11.小刚和小明在太阳光下行走,小刚身高1.5 m,他的影长为2.0 m,小刚比小明矮9 cm,此刻小明的影长是_____________.
12.已知一个物体由x个相同的正方体堆成,它的主视图和左视
图如图所示,那么x的最大值是_____________.
13.一个长方体的主视图和左视图如图所示(单位:cm),则其俯视图的面积是_____________.
14.一个几何体的三视图如图所示,这个几何体可由_____________绕其一边所在直线旋转一周得到.
15.一张桌子上摆放着若干个碟子,其三视图如图所示,则这张桌子上共有_____________个碟子.
16.在灯光下,将一张三角形纸片平行于地面放置,观察其影子,就会发现三角形纸片与其影子_____________.
17.一个画家有14个棱长为1 m的正方体,他在地面上把它们摆成如图的形式,然后把露出表面的部分都涂上颜色,那么被涂上颜色的总面积为_____________.
18.一个立体图形的三视图如图所示,则这个立体图形的表面积是_____________.(结果保留π)
三﹨解答题(19题6分,20,21题每题8分,22,23题每题10分,其余每题12分,共66分)
19.画出图中立体图形的三视图.
20.如图,小华﹨小军﹨小丽同时站在路灯下,其中小军和小丽的影子分别是AB,CD.
(1)请你在图中画出路灯灯泡所在的位置(用点P表示);
(2)画出小华此时在路灯下的影子(用线段EF表示).
21.如图,AB和DE是直立在地面上的两根立柱,AB=5 m,某一时刻AB在阳光下的影长BC=3 m.
(1)请你在图中画出此时DE在阳光下的影子;
(2)在测量AB的影长时,同时测量出DE在阳光下的影长为6 m,请你计算DE的长.
22.求证:一个人在两个高度相同的路灯之间行走,他前后的两个影子的长度之和是一个定值.
23.如图,太阳光线与地面成60°角,一棵倾斜的大树与地面所成的角为30°,这时测得大树在地面上的影长约为10 m,试求此大树的长约是多少(结果保留整数).
24.如图是一个几何体的三视图.
(1)写出这个几何体的名称;
(2)根据图中所示数据计算这个几何体的表面积;
(3)如果一只蚂蚁要从这个几何体上的点B出发,沿表面爬到AC 的中点D,请你求出最短路程.
25.如图,小明家窗外有一堵围墙AB,由于围墙的遮挡,清晨太阳光恰好从窗户的最高点C射进房间的地板F处,中午太阳光恰好能从窗户的最低点D射进房间的地板E处,小明测得窗子距地面的高度OD=0.8 m,窗高CD=1.2 m,并测得OE=0.8 m,OF=3 m,求围墙AB的高度.
参考答案
一﹨1.【答案】A 2.【答案】B 3.【答案】D
4.【答案】D
解:正投影的长度与木棒的摆放位置有关系,但无论怎样摆,正投
影的长都不会超过1.2 m.故选D.
5.【答案】C
6.【答案】C
解:在太阳光下,同一时刻物高与影长成正比.
7.【答案】B8.【答案】B
9.【答案】B
解:综合三视图可知,这个几何体的底层有2+1+1=4(个)小正方体,第二层有1个小正方体,因此这个几何体中小正方体的个数是4+1=5.故选B.
10.【答案】B
二﹨11.【答案】2.12 m
12.【答案】1113.【答案】6 cm214.【答案】直角三角形15.【答案】12
解:易得三摞碟子数分别为3,4,5,故这个桌子上共有12个碟子.
16.【答案】相似17.【答案】33 m218.【答案】150π
三﹨19.解:如图所示.
20.解:如图所示.(1)点P就是所求的点.(2)EF就是小华此时在路灯下的影子.
21.解:(1)略.(2)由题意易知=,∴DE=10 m.
22.证明:如图,设CD,EF为两路灯高度,AB为人的身高,MB,NB 为该人前后的两个影子的长.
则易知AB∥CD,∴=.∴=,即MB=·DB.同
理,NB=·FB.
又∵CD=EF,∴MB+NB=(DB+FB)=·DF,为常数(定值).
23.解:如图,过B作BM⊥AC于M.
∵∠A=30°,∠CBE=60°,∴∠ACB=30°.
∴BM=AB=5 m,BC=AB=10 m.
∴AM===5(m),则
AC=2AM=10≈17(m).
即此大树的长约为17 m.
24.解:(1)圆锥.
(2)表面积S=S侧+S底=πrl+πr2=12π+4π=16π(平方厘米).
(3)如图,将圆锥侧面展开,线段BD的长为所求的最短路程.
由条件可得,∠BAB'=120°,∠BDA=90°,C为弧BB'的中点,所以∠BAC=60°,故BD=AB·sin 60°=6×=3(厘米).
25.解:由题意可知OD=OE,∠DOE=90°,∴∠DEO=45°.
又∵∠ABE=90°,∴∠BAE=45°.
∴AB=BE,即AB=BO+OE.连接CD,易知C,D,O三点在同一直线上.在△ABF和△COF中,∠ABF=∠COF=90°,∠AFB=∠CFO,∴△ABF∽△COF.∴=,
即=,=.解得BO=3.6 m.∴AB=3.6+0.8=4.4(m),即围墙AB的高度为4.4 m.
分析:首先根据DO=OE=0.8 m,可得∠DEO=45°,然后证明AB=BE,再证明△ABF∽△COF,可得=,然后代入数值可得方程,解方程即可得到答案.。

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