小波降噪技术在差分吸收光谱浓度检测中的应用

小波降噪技术在差分吸收光谱浓度检测中的应用

梅魏鹏;余淼;师翔;王英;浮洁;张永彩

【摘要】为了实现对工业气体SO2的浓度进行监控,基于紫外差分吸收光谱法开发了SO2在线检测系统.针对系统噪声和Mie散射使吸收光谱叠加带来的误差,本文提出采用小波变换降噪技术代替传统光谱处理方法中的多项式平滑滤波技术来提高检测精度.通过对应用了Sym-lets、Daubechies、Coiflet和Biorthogonal这4种不同小波函数的实验数据分析和对传统小波阈值选取方式的改进,最终确定了基于rigisure阈值的小波阈值去噪的信号处理方法,并提出一种新的信噪比量来衡量信号处理的效果.这种方法可以快速可靠地处理光谱信号,处理后所得的监测浓度准确度基本控制在1.5％以内.在实验室环境下和工业现场环境下的大量实验结果表明本方法能有效的减小噪声对SO2浓度监测带来的影响.

【期刊名称】《影像科学与光化学》

【年(卷),期】2014(032)002

【总页数】9页(P191-199)

【关键词】小波变换;小波去噪;阈值;紫外差分光谱;SO2浓度检测

【作者】梅魏鹏;余淼;师翔;王英;浮洁;张永彩

【作者单位】重庆大学光电工程学院传感器和仪器技术研究中心,重庆400044;重庆大学光电工程学院传感器和仪器技术研究中心,重庆400044;重庆大学光电工程学院传感器和仪器技术研究中心,重庆400044;重庆大学光电工程学院传感器和仪器技术研究中心,重庆400044;重庆大学光电工程学院传感器和仪器技术研究中心,重庆400044;烟台开发区龙源电力燃烧控制工程有限公司,山东烟台264006

【正文语种】中文

目前我国的发电方式仍然以火力发电为主，因此我国是世界上最大的煤生产国和消耗国。与其他能源相比，煤是一种“不干净”的燃料，在燃烧的过程中会产生大量的SO2、NOx气体和粉尘等废弃物，如未能妥善处理，将对我们的环境造成极大的影响。

20世纪80年代初，德国海德堡大学环境物理研究所的Platt和Perner在Noxon 的工作基础上提出了基于差分吸收光谱（DOAS）的检测技术并将其成功应用在对流层大气的研究领域［1，2］。基于该原理的装置具有结构简单、实时性能优越、检测精度高等优点。近年来国内外相关学者纷纷将DOAS技术拓展应用于各种工

业锅炉、燃煤锅炉等固定污染源排放物的检测上面。在国外，除了Platt和Perner之外，Stutz等人采用了线性最小二乘法与非线性的Levenberg－Marquardt方法，消除了光谱的平移、伸展和压缩对测量结果的影响［3］。比利时的高层大气物理研究所对SO2标准吸收截面的测量做过一系列的研究，他们提

出在不同的波长段用傅里叶变换的方法来处理吸收截面［4］。国外的研究多侧重于大气中痕量气体检测。国内的中科院安徽光机所的刘文清团队将DOAS技术成

功的应用在大气痕量气体的监测中，理论研究深入，其长光程多轴差分吸收光谱技术较为新颖［5］。天津大学的孙长库团队已经成功的研制出适用于火电厂的插入式测量浓度装置，并成功开发出SO2在线检测① 周涛．烟气排放紫外差分吸收

光谱实时监测方法的研究（博士论文）．天津：天津大学测试计量技术及仪器专业，2008．。东南大学的王式民团队对差分吸收光谱法也有比较深入的理论研究，其

在温度和压力对吸收截面的影响方面的研究更为突出［6］。

DOAS方法是将利用光谱仪测得的差分吸收结构与标准的吸收截面做最小二乘拟合，从而反演得到待测气体的浓度值。在实际的应用中采集到的光谱信号会受到各

种因素的干扰，包括除被测气体之外其他气体的吸收、光谱仪暗电流、各种杂散光以及颗粒物散射等［7］。现有的去噪方法大致有三种：传统傅里叶变换法、平滑去噪法和基于小波变换的去噪方法。其中平滑法主要适用于稳定的信号，平均时间过长，不能作动态提取，并且处理的噪声对象限于白噪声② 吕瑞兰．小波阈值去

噪的性能分析及基于能量元的小波阈值去噪方法研究（硕士论文）．浙江：浙江大学模式识别与智能系统专业，2003．2－5，12－15．。傅里叶变换适合滤除那些具有近似周期性的波动信号，而对具有显著局部特性的信号无能为力，如果有用信号的高频部分和由噪声引起的高频干扰相互叠加，傅里叶变换便不能有效的将其加以区分。而小波变换法具有良好的时间局部分析能力［8，9］。

1 DOAS检测气体浓度的原理

差分光谱法来测量气体浓度基于修改后的Lambert－Beer定律，即：

其中，ci为被测物质的浓度；L为光程；I0（λ）和I（λ，P，T）分别为光源的光

强和经过待测气体后的光强；σi＝σi′＋σib，σi′为随波长快速变化的窄带吸收截面，σib为随波长缓慢变化的宽带吸收截面；A（λ）表示光学系统对波长λ的依赖性；εR（λ）和εM（λ）分别表示 Rayleigh散射和 Mie散射系数。

通过对得到的输出光谱和输入光谱做信号处理，再结合实验室测得的标准吸收截面即可以得到相应的待测气体浓度③ 邵理堂．差分吸收光谱法在线测量烟气浓度的

理论与系统研究（博士论文）．南京：东南大学测试计量技术及仪器专业，2008，24－27．。

2 小波去噪原理

小波变换具有良好的时频局部化性质，因而可以很好的保存有用信号的尖峰和突变部分。小波去噪的原理就是：给定一个信号，首先把它展开成小波的平移和伸缩之和，然后把欲舍弃项的系数去掉或加以适当的修改，由修改后的小波系数做逆向小

波变换得到去噪后的信号。

为引入小波变换，设给定一小波函数Ψ（t）∈L2（R）（L2（R）表示平方可积的实数空间，即能量有限的信号空间），其傅里叶变换为＾Ψ（ω）。当Ψ（x）和

＾Ψ（ω）分别满足允许条件：

a）Ψ（x）是连续的且呈现指数衰减（即Ψ（x）≤Me－C｜x｜，对某些常量C，M）；

则称Ψ（t）为一个基本小波或母小波，将母小波函数Ψ（t）经伸缩和平移后，就得到一个小波序列。

对函数待处理的信号函数f（t）∈L2（R）的小波变换为CWT（a，b）：R2→R，即：

对于离散的情况，对伸缩因子a和平移因子b进行离散处理，则离散小波变换为［10］：

其中，a＝2－j，b＝n2－j，n∈Z。

在对离散混合信号去噪的应用中，可以假设X为离散的输入信号，长度为N，具

体分解过程如图1所示（此处仅以3层分解为例）。

图1 小波分解的原理Decomposition of wavelet

含噪信号经小波变换后得到的小波系数分为高频cD1和低频cA1部分，然后再将低频部分cA1进行下一层分解，而高频部分不再分解。含噪信号可以看作由最底

层的低频部分和所有层的高频信号组成：

高频部分cD1、cD2、cD3包含信号本身信息和噪声信息，一般情况下，随机噪