光的折射

讨论：一组平行的细激光束，垂直于半圆柱玻 璃的平面射到半圆柱玻璃上，如图所示．已知 光线Ⅰ沿直线穿过玻璃，它的入射点为 O，光 线Ⅱ的入射点为 A，穿过玻璃后两条光线交于 一点．已知玻璃截面的圆半径为 R，OA＝R2 ， 玻璃的折射率 n＝ 3.求两条光线射出玻璃后 的交点与 O 点的距离．
解析： 两条光线的光路如图所示，设射出玻璃 后的交点是 P，光线Ⅱ从玻璃射出时的入射角为 i，折射角为 r，根据折射定律得：n＝ssiinnri由几何 关系可得 i＝30° 代入得 r＝60° 由几何关系可得 OP＝2Rcos30° OP＝ 3R.
变式练习：某位同学用下面的方法测量某种液体的 折射率。如图所示，他在一个烧杯中装满了某种透 明液体，紧贴着杯口竖直插入一根直尺 AB，眼睛从 容器边缘的 P 处斜向下看去，观察到 A 经液面反射 所成的虚像 A′恰好与 B 经液体折射形成的虚像重 合。他读出直尺露出液面的长度 AC、没入液体中的 长度 BC，量出烧杯的直径 d。由此求出这种透明液
体的折射率为（ D ）
A．
B．
C．
D．
步步高大本205页例1
例2.一半圆柱形透明物体横截面如图所 示，底面AOB镀银(图中粗线)，O表示 半圆截面的圆心，一束光线在横截面 内从M点入射，经过AB面反射后从N 点射出，已知光线在M点的入射角为 30°，∠MOA＝60°，∠NOB＝30°. 求：
(1)光线在M点的折射角；
(2)根据折射率公式有：
n＝ssiinnir＝ssiinn3105° °＝
6＋ 2
2
一．确定光线的方法 1．先确定光线在界面上的入射点，然后再找光 线通过的另外一个点，通过两点确定光线．
2. 根据折射定律计算折射角，确定折射线．当 光由光密介质射向光疏介质时，应注意是否发 生全反射．
二．光的折射问题的一般解题步骤： ①根据题意准确作出光路图，注意作准法线． ②利用数学知识找到入射角和折射角． ③利用折射定律列方程．
二. 折射率
(1)定义：光从真空射入某种介质发生折射时， 入射角的正弦与折射角的正弦的比值．
(2)物理意义：折射率仅反映介质的光学特性， 折射率大，说明光从真空射入到该介质时偏折 大，反之偏折小．
(3)定义式：n＝ssiinnθθ12.
计算公式：n＝
c v
**对折射率的理解
(1)公式n＝ssiinn
频率相同．在光的折射现象中，光路是可逆的．
练习
观察者看见太阳从地平线升起时，关于太
阳位置的下列叙述中正确的是 ( B )
A．太阳位于地平线之上 B．太阳位于地平线之下 C．太阳恰位于地平线 D．大气密度不知，无法判断
例 1. 空中有一只小鸟，距水面 3 m，其正下方距
水面 4 m 深处的水中有一条鱼．已知水的折射率
第十三章光学
考纲导学
考情说明
Байду номын сангаас
1.光的折射定律 Ⅱ 考查对光的折射定
2．折射率Ⅰ
律的理解与应用．
知识点回顾 光的折射定律 Ⅱ 折射率 Ⅰ
一. 折射现象
1.定义：光从一种介质斜射进入另 一种介质时传播方向改变的现象。
2. 折射定律 (1)内容：折射光线与入射光线、法线处在同一 平面内，折射光线与入射光线分别位于法线的 两侧；入射角的正弦与折射角的正弦成正比。 (2)表达式：ssiinnθθ12＝ n，式中n是比例常数．
为 4/3，求鸟看水中的鱼离它有多远？
解析：首先作出鸟看鱼的光路图，如图所示．由于是 在竖直方向上看，所以入射角很小，即图中的i和γ均 很小，故有tan i＝sin i，tan γ＝sin γ. 由图可得：h1tan γ＝h′tan i， h′＝h1tan γ/tan i＝h1sinγ/sin i=h1/n ＝3 m 则鸟看水中的鱼离它： H1＝3 m＋3 m＝6 m
θ1 θ2
中，不论是光从真空射入介质，还是从
介质射入真空，θ1总是真空中的光线与法线间的夹角，θ2
总是介质中的光线与法线间的夹角．
(2)折射率的大小不仅与介质本身有关，还与光的频率有
关．在同一种介质中，频率越大的色光折射率越大，传
播速度越小，与入射角的大小无关．
(3)同一种色光，在不同介质中虽然波速、波长不同，但
(2)透明物体的折射率．
(1)如图，透明物体内部的光路为折线MPN，Q、 M点相对于底面EF对称，Q、P、N三点共线．
设在M点处，光的入射角为i， 折射角为r， ∠OMQ＝α，∠MQN＝β， 根据题意有 α＝30° ① 由几何关系得，∠MON＝2∠MQN= 90° ，于是 α＋r＝β ② 由①②式得r＝15°