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以职高函数教学为例。
数学教学:设计与实施----预设与生成
知识与技能---教结构
学生的知识为什么会漏洞百出?
加强对大纲、教材的钻研。教师应熟悉中职 数学的每一知识点，弄清其教学地位、考 试要求,以减少教学的盲目性，提高针对性 和教学效率。
数学教学从夯实基础做起。应高度重视对数 学基础知识、基本技能、基本思想方法的 真正理解和掌握，把握住知识脉络和主线 ，建立好知识网络，建构起良好的数学认 知结构。
参与式教学策略 （3）搞好常规教学 找准教学的着力点
不断反思，按思维发展规律来组织教学。 新课抓基础，形成好习惯；复习课抓提升。 让学生由看课听课走向自己行动，亲历解题的思维 过程！
把数学思想方法渗透到教学过程中.把握住数学思维 训练的核心.解题训练应注重通性通法，倡导一题 多解、多解归一、举一反三、反思整理，注重数 学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批 判性的训练， 重视计算能力、数学阅读理解能力 、数学表达交流能力等“基础性能力”的培养， 切实提升五个基本能力和两个意识， 培养学生的 创新精神，最终达到解决实际问题的目的。
国内外先进数学教育理念 及教学方法
1
议论
1 中职教育的数学教育与基础教育的数学教 育有何异同？
2 基础教育的数学教育研究对中职教育的数 学课堂教学有何作用？
3 我们关心的是什么？ 数学课堂教学的效率？ 数学教学的测量与评价？ 数学教师的专业成长？
2
我们关注数学教育的前沿问题
1.数学教育与学习理论的研究（基础） 2.数学课程改革（核心） 3.数学课堂教学的模式与方法（应用） 4. 数学课堂教学的效率（实质） 5.数学教学的测量与评价（关键） 6.数学教师的专业成长（现实） …… 主题词:数学课程改革，课堂教学效率。
2.数学课程改革
(03-11--;课标-教材-教学--;职高数学课 程改革) • 实质：为什么要学数学（有用，使人聪明） • 核心：以学生的全面、和谐与可持续发展 为本——教育中的“科学发展观”。 • 教学目标——全面关注学生的认知、能力 和理性精神，以学生最近发展区为定向， 促进学生全面、和谐、可持续发展——数 学育人。
18
• 教学评价——教师根据教学进程进行教 学反馈、调节，学生通过自我监控调节 学习进程，重视形成性评价——发展的 眼光.高考是制约数学教育的关键性因素
• 教学技术——追求“必要性”“平衡 性”“广泛性”“实践性”“有效性”， 服务于数学概念、原理的实质理解。 技术的突破带动教学的突破！
力形成人格品行.
5
课改中提出数学教学观念的转变主要体现在 以下六个方面 • 数学教育目标的转变 核心素养 • 教学内容的转变 • 教学重心的转变 • 教学方式的转变 • 教学手段的转变 • 教学评价的转变
数学教学观:四教思想
知识与技能---教结构(依据认知观) 能力与方法---教过程(依据建构观) 把握难度---据实教(依据人本观) 情感态度---教习惯(依据非智力因素观)
尊重学生的个性差异，把握好训练的难度。 学生的数学领悟能力和思维水平是逐步提 升的，解题训练的难度应该循序渐进.
情感与态度---教习惯
良好学习习惯的养成也是数学学习的目标之一,也是 考试考查的一个实实在在的方面
对学生进行针对性的具体的学习指导,平常严格要求
教学中应高度重视学生良好学习习惯（获得知识习 惯、解题习惯、表达交流习惯、反思习惯等）的 养成，引导学生积极动脑动手、由冲动的期望走 向分析期望，提高思维和操作水平;逐步提升其学 习水平层次，学会学习.
15
• 教学內容——适应社会发展和数学发展需 要,能为学生接受,三方和谐统一.
• 教学要求——个性差异与统一要求的辩证 统一，但以个性差异为出发点和基础
16
• 教学设计——不仅从内容的教学需要预设 提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂 “生成”，预设能引发学生独立思考、自 主探究的“开放性问题”，乃至强调“看 过问题三百个，不会解题也会问”
创设机会让学生亲身经历阅读理解、观察分析、概 括整理、探究发现等基本学习过程。使学生养成 良好的学习习惯，逐步提升其学习水平层次。
深度与难度----据实教
教学中应依据学生及教学内容的实际情况把握好难 度
①了解学生后再针对性施教—最近发展区理论 ②难度上循序渐进，不宜一步到位—思维水平发展
有一个过程
3
wk.baidu.com
1.数学教育与学习理论的研究
数学教育关注： 数学的传播，数学的应用，数学对人
的思维训练。 包括学习论，课程论，教学论三大领
域。
学习理论的研究：行为主义，认知主 义，人本主义；建构主义，情景认 知主义。
4
现代数学教育理念
数学价值观:数学应用，数学对人思维训练 教师作用观:为学习创设条件.引导者.参与者 学生地位观:学习主体.知识建构者. 教材使用观:用教材教. 教学过程观:在活动过程中建构知识发展能
③向外学习取经但立足本班，不能照搬，他人的优
秀资料经教师消化后再教学生
④学生的难题各有不同，让学生自己在攻克难题中
不断反思提升水平
美国认知教育心理学家奥苏贝尔说：“如果 我不得不将教育心理学还原为一条原理的 话，我将会说，影响学习的最重要因素是 学生已经知道了什么，我们应当根据学生 原有的知识状况去进行教学。”
• 教学方法——讲授、问答、训练的综合， 不再是单一的讲授或活动，是教师主导取 向的讲授式和学生自主取向的活动式的融 合，强调“启发式讲授”的重要性
17
• 学习方式——接受与探究的融合，强调学 生学习主动性、积极性，独立思考和合作 学习的结合
• 教学过程——知识发生发展过程（自然、 水到渠成）为载体的学生认知过程，以学 生为主体的数学活动过程，强调学生数学 思维的展开、深度参与（教学的有效性）
建好知识网络 ； 把好复习整理关 (查漏补缺) 揭示策略性知识； 示范提炼思想方法(反思) 给予理解的机会； 实践体会知识运用(动手) 练好基本技能基本方法; 提高解题速度
达到目标：八方联系、浑然一体、漫江 碧透、鱼翔浅底
能力与方法---教过程
（1） 重视对大纲的研究, 先研后教 （2）重视对学生的学情分析,采用切合学生实际的
数学教学:设计与实施----预设与生成
知识与技能---教结构
学生的知识为什么会漏洞百出?
加强对大纲、教材的钻研。教师应熟悉中职 数学的每一知识点，弄清其教学地位、考 试要求,以减少教学的盲目性，提高针对性 和教学效率。
数学教学从夯实基础做起。应高度重视对数 学基础知识、基本技能、基本思想方法的 真正理解和掌握，把握住知识脉络和主线 ，建立好知识网络，建构起良好的数学认 知结构。
参与式教学策略 （3）搞好常规教学 找准教学的着力点
不断反思，按思维发展规律来组织教学。 新课抓基础，形成好习惯；复习课抓提升。 让学生由看课听课走向自己行动，亲历解题的思维 过程！
把数学思想方法渗透到教学过程中.把握住数学思维 训练的核心.解题训练应注重通性通法，倡导一题 多解、多解归一、举一反三、反思整理，注重数 学思维的深刻性、灵活性、敏捷性、独创性、批 判性的训练， 重视计算能力、数学阅读理解能力 、数学表达交流能力等“基础性能力”的培养， 切实提升五个基本能力和两个意识， 培养学生的 创新精神，最终达到解决实际问题的目的。
国内外先进数学教育理念 及教学方法
1
议论
1 中职教育的数学教育与基础教育的数学教 育有何异同？
2 基础教育的数学教育研究对中职教育的数 学课堂教学有何作用？
3 我们关心的是什么？ 数学课堂教学的效率？ 数学教学的测量与评价？ 数学教师的专业成长？
2
我们关注数学教育的前沿问题
1.数学教育与学习理论的研究（基础） 2.数学课程改革（核心） 3.数学课堂教学的模式与方法（应用） 4. 数学课堂教学的效率（实质） 5.数学教学的测量与评价（关键） 6.数学教师的专业成长（现实） …… 主题词:数学课程改革，课堂教学效率。
2.数学课程改革
(03-11--;课标-教材-教学--;职高数学课 程改革) • 实质：为什么要学数学（有用，使人聪明） • 核心：以学生的全面、和谐与可持续发展 为本——教育中的“科学发展观”。 • 教学目标——全面关注学生的认知、能力 和理性精神，以学生最近发展区为定向， 促进学生全面、和谐、可持续发展——数 学育人。
18
• 教学评价——教师根据教学进程进行教 学反馈、调节，学生通过自我监控调节 学习进程，重视形成性评价——发展的 眼光.高考是制约数学教育的关键性因素
• 教学技术——追求“必要性”“平衡 性”“广泛性”“实践性”“有效性”， 服务于数学概念、原理的实质理解。 技术的突破带动教学的突破！
力形成人格品行.
5
课改中提出数学教学观念的转变主要体现在 以下六个方面 • 数学教育目标的转变 核心素养 • 教学内容的转变 • 教学重心的转变 • 教学方式的转变 • 教学手段的转变 • 教学评价的转变
数学教学观:四教思想
知识与技能---教结构(依据认知观) 能力与方法---教过程(依据建构观) 把握难度---据实教(依据人本观) 情感态度---教习惯(依据非智力因素观)
尊重学生的个性差异，把握好训练的难度。 学生的数学领悟能力和思维水平是逐步提 升的，解题训练的难度应该循序渐进.
情感与态度---教习惯
良好学习习惯的养成也是数学学习的目标之一,也是 考试考查的一个实实在在的方面
对学生进行针对性的具体的学习指导,平常严格要求
教学中应高度重视学生良好学习习惯（获得知识习 惯、解题习惯、表达交流习惯、反思习惯等）的 养成，引导学生积极动脑动手、由冲动的期望走 向分析期望，提高思维和操作水平;逐步提升其学 习水平层次，学会学习.
15
• 教学內容——适应社会发展和数学发展需 要,能为学生接受,三方和谐统一.
• 教学要求——个性差异与统一要求的辩证 统一，但以个性差异为出发点和基础
16
• 教学设计——不仅从内容的教学需要预设 提问、讲授、训练等，而且特别强调课堂 “生成”，预设能引发学生独立思考、自 主探究的“开放性问题”，乃至强调“看 过问题三百个，不会解题也会问”
创设机会让学生亲身经历阅读理解、观察分析、概 括整理、探究发现等基本学习过程。使学生养成 良好的学习习惯，逐步提升其学习水平层次。
深度与难度----据实教
教学中应依据学生及教学内容的实际情况把握好难 度
①了解学生后再针对性施教—最近发展区理论 ②难度上循序渐进，不宜一步到位—思维水平发展
有一个过程
3
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1.数学教育与学习理论的研究
数学教育关注： 数学的传播，数学的应用，数学对人
的思维训练。 包括学习论，课程论，教学论三大领
域。
学习理论的研究：行为主义，认知主 义，人本主义；建构主义，情景认 知主义。
4
现代数学教育理念
数学价值观:数学应用，数学对人思维训练 教师作用观:为学习创设条件.引导者.参与者 学生地位观:学习主体.知识建构者. 教材使用观:用教材教. 教学过程观:在活动过程中建构知识发展能
③向外学习取经但立足本班，不能照搬，他人的优
秀资料经教师消化后再教学生
④学生的难题各有不同，让学生自己在攻克难题中
不断反思提升水平
美国认知教育心理学家奥苏贝尔说：“如果 我不得不将教育心理学还原为一条原理的 话，我将会说，影响学习的最重要因素是 学生已经知道了什么，我们应当根据学生 原有的知识状况去进行教学。”
• 教学方法——讲授、问答、训练的综合， 不再是单一的讲授或活动，是教师主导取 向的讲授式和学生自主取向的活动式的融 合，强调“启发式讲授”的重要性
17
• 学习方式——接受与探究的融合，强调学 生学习主动性、积极性，独立思考和合作 学习的结合
• 教学过程——知识发生发展过程（自然、 水到渠成）为载体的学生认知过程，以学 生为主体的数学活动过程，强调学生数学 思维的展开、深度参与（教学的有效性）
建好知识网络 ； 把好复习整理关 (查漏补缺) 揭示策略性知识； 示范提炼思想方法(反思) 给予理解的机会； 实践体会知识运用(动手) 练好基本技能基本方法; 提高解题速度
达到目标：八方联系、浑然一体、漫江 碧透、鱼翔浅底
能力与方法---教过程
（1） 重视对大纲的研究, 先研后教 （2）重视对学生的学情分析,采用切合学生实际的