七年级数学角与角的度量同步试题
人教版数学七年级上册4.3.1《角》同步练习(有答案)
人教版数学七年级上册 4.3.1《角》同步练习(有答案)《角》同步练习一、选择题1．下列关于角的说法正确的是（ ）A ．两条射线组成的图形叫角B ．角的大小与这个角的两边长短无关C ．延长一个角的两边D ．角的两边是射线，所以角不可以度量2．关于平角、周角的说法正确的是（ ）A ．平角是一条直线B ．周角是一条射线C ．反向延长射线OA ，就成一个平角D ．两个锐角的和不一定小于平角3．在钝角∠AOB 内部引出两条射线OC 、OD ，则图中共有角（ ）A ．3个B ．4个C ．5个D ．6个4．如图所示，下列表示β∠的方法中，正确的是（ ）A ．C ∠B ．D ∠C ．ADB ∠D ．BAC ∠5．下列各角中，是钝角的是（ ）A ．41平角B ．32平角C ．31平角D ．41周角 6．如图下列表示角的方法，错误的是（ ）．A ．1∠与AOB ∠表示同一个角B ．AOC ∠也可用O ∠来表示C ．图中AOB ∠、AOC ∠、BOC ∠D ．β∠表示的是BOC ∠5．用度、分、秒表示52.73°为____度____分____秒．6．15°48′36″＝_____________°．7．在图中，用三个大写字母表示1 ∠为________；2 ∠为________；3 ∠为________；4 ∠为________．8．在AOB ∠内部过顶点O 引3条射线，则共有___________个角，如果引出99条射线，则共有_____________个角．9．计算90°－57°34′44″的结果为_______________．10．如图，AOB ∠是直角，2:1:,38=∠∠︒=∠COB COD AOC ，则____=∠DOB 度．11．在图中，A 、B 、C 三点分别代表邮局，医院、 学校中的某一处，邮局和医院分别在学校的北偏 西方向，邮局又在医院的北偏东方向，那么图中A 点应该是___________，B 点是_________，C 点是_________．三、解答题1．钟表2时15分时，你知道时针与分针的夹角是多少度吗？2．用剪刀沿直线剪掉长方形的一个角，数一数，还剩多少个角？3．如图，从一点O 出发引射线OA 、OB 、OC 、OD 、OE ，请你数一数图中有多少个角．4．计算：（1）77°52′＋32°43′－21°17′；（2）37°15′×3；（3）175°52′÷3．（4）23°45′＋24°16′（5）53°25′28″×5（6）15°20′÷65．如图，在AOB∠内部，从顶点O引出3条射线OC、OD、OE，则图形中共有几个角？如果从O点引出几条射线，有多少个角？你能找出规律吗？6．如图，已知OE是AOC∠的平分线．∠的角平分线，OD是BOC（1）若︒,AOC，求DOE∠20110BOC==∠︒∠的度数；（2）若︒∠的度数．AOB，求DOE∠90=7．如图，指出OA表示什么方向的一条射线？并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°（2）北偏西40°（3）南北方向8．时钟的时针从2点半到2点54分共转了多大角度？9．已知线段a、b、∠α用尺规画一个△ABC，使αBCaAB,,．b=B=∠=∠10．小明在宾馆大厅内看到反映世界几个大城市当前时刻的时钟如下（如图），请你分别写出每个钟面上时针和分针的夹角．11．一天24小时，时钟的分针与时针共组成多少次平角？多少次周角？12．如图，若放置一枝铅笔，使笔尖朝AB方向并重合于AB，以A为旋转中心，按逆时针方向旋转∠A的大小，与AF重合；再以F为中心，按逆时针方向旋转F的大小，与EF重合……这样连续都按逆时针方向旋转过去，最后与AB重合，这时笔尖的方向仍是朝向AB，你知道铅笔一共转过了多少度吗？这个实验能说明六边形内角和的度数吗？13．你知道下图中有多少三角形吗？参考答案一、选择题1．B 2．C 3．D 4．C 5．B 6．B 7．C 8．B 9．C 10．D11．D二、填空题1．1°，60′，60″2．153．954．4，45，05．52，43，486．15．817．∠BDE ；∠DBE ；∠ABC ；∠ACB8．10 50509．32°25′16″10．26°11．邮局，医院，学校三、解答题1．22.5°2．3个或4个或5个3．10个4．（1）89°18′；（2）112°45′；（3）58°38′（4）48°1′ （5）267°7′20″ （6）2°33′20″5．共有10个角；从O 点出发引出几条射线，能组)1(-n 个基本角，则共有角的个数为：)1(21123)2()1(-=++++-+-n n n n 个角． 6．（1）先求︒=∠=∠︒=∠1021,55BOC COD COE 故︒=︒-︒=∠451055DOE （2）有BOC COD AOC COE ∠=∠∠=∠21,21 则︒=∠=∠-∠=∠4521)(21AOB BOC AOC DOE 7．北偏东60°（图略）8．12°9．略10．从左至右依次为：150°、120°、30°，120°、90°、60°11．22次，22次12．720°，六边形内角和为720°13．78个《角的度量》典型例题例1 如图，你知道以A为顶点的角有哪些吗？除了以A为顶点的角外，图中还有哪些角？你会将它们表示出来吗？例2（1）下图中能用一个大写字母表示的角是___________．（2）以A为顶点的角有_____________个，它们是________________．例3 （1）把25.72°分别用度、分、秒表示．（2）把45°12′30″化成度．例4 计算：（1）53°39′＋36°40′；（2）92°3′－48°34′；（3）53°25′28″×5；（4）15°20′÷6．例5 当时钟表面3时25分时，你知道时针与分针所夹角的度数是多少？参考答案例1解：以A为顶点的角有∠∠∠、、、，其他的角有∠、、DACEAC∠DAEBACBAD∠BAEα∠β、2、1C、B．∠∠∠∠、∠、说明：（1）在数以A为顶点的角的个数时，先选定一边为始边（如AB），确定以始边为一边的角的个数，再依次把后面的边看作起始边，数出角的个数，相加即可得角的总数．本题中以AB为始边的角有3个（如图1），以AD为始边的角有两个（如图2），以AE为始边的角有1个（如图3），在数角时注意要向同一个方向数，以免重复，这与线段的数法类似；（2）目前我们所说的角一般都是指小于平角的角．所以以D为顶点的平角和以E为顶点的平角不包括在内．（3）角的表示方法共有四种，可根据需求灵活选定；①用三个大写字母表示角，此时表示角的顶点的字母应写在中间（如∠BAD）；②用一个大写字母表示角，适用于以某一点为顶点的角只有一个（如∠B或∠C）；③用希腊字母α、γβ、等表示角，此时要在所表示的角的顶点处加上连接两边的弧线，以明确所表示的是图中的哪个角（如∠α或∠β）；④用数字表示角（如∠1或∠2）．图1 图2 图3例2 分析：第（1）题中，能用一个大写字母表示的这个角必须是独立的一个角，所以只能是C∠、；第（2）题中，以A为顶点的角，必须含A，而且AB∠为公共端点，这样的角有6个，以AC为一边的角：CAB∠、，∠、CAE∠CAD以AE为边且不重复的角：EAB∠、，以AD为边且不重复的角：DABEAD∠∠．答案：（1）C∠、；B∠（2）6个DAB EAB EAD CAB CAD CAE ∠∠∠∠∠∠、、、、、．说明：要正确写出答案，首先要弄清角的定义是什么，其次是熟悉表示角的方法，特别对于（2），还要仔细、认真地找出所有的角．例3 分析：第（1）题中25.72°含有两部分25°和0.72°，只要把0.72°化成分、秒即可，第（2）题中，45°21′30″含有三部分45°，12′和30″，其中45°已经是度，只要把12′和30″化成度即可．解：（1）0.72°＝0.72×61′＝43.2′0.2′＝0.2×60″＝12″所以25.72°＝25°43′12″（2）5.0)601(3003'='⨯='' 21.0)601(5.125.12≈⨯=' 所以45°12′30″＝45.21°说明：①是由高级单位向低级单位化：②是由低级单位向高级单位化．它们都必须是逐级进行的，“越级”化单位容易出错而且还要熟记他们之间的换算关系．例4 解：（1）53°39′＋36°40′＝89°＋79＝90°19′；（2）92°3′－48°34′＝91°63′－48°34′＝43°29′；（3）53°25′28″×5＝265°＋125′＋140″＝267°7′20″；（4）15°20′÷6＝2°＋（3×60′＋20′）÷6＝2°33′20″．说明：角度的运算规律为：（1）加减法时将同一单位进行加减，加法够60进1，减法不够减要借1为60；（2）乘法时将数与度、分、秒分别相乘，然后从小到大逢60进1；（3）除法时用度先除，把余数化为分，再加上原来的分，用这个数除以除数，把余数化成秒，再加上原来的秒，再用这个数除以除数，如果除不尽就按题意要求，进行四舍五入；（4）度、分、秒之间的互化有：由低级单位向高级单位转化，使用的公式是'⎪⎭⎫ ⎝⎛=''︒⎪⎭⎫ ⎝⎛='6011,6011．例如30°42′，可化为30.7°；另一种是由高级单位向低级单位转化，使用的公式是1°＝60′，11 / 111′＝60″，例如2.45°可化为2°27′，在度、分、秒的互化过程中要逐级进行，不要“跳级”，以免出错．例5 解：法一：从3时整开始，分针转过了6°×25＝150°，时针转过了0.5°×25＝ 5.12，因为3点整时两针夹角为90°，所以3时25分时两针夹角为150°－90°－12.5°＝ 5.47．法二：3时25分时，分针在钟面“5”字上，时针从“3”字转过了0.5°×25＝ 5.12．又“3”、“5”两字之间夹角为60°，所以3时25分时两针夹角为60°－12.5°＝ 5.47．法三：设所求夹角度数为x °，将分针视作在追赶并超过时针，它们的速度分别是 6/min 和0.5°/min ，则由题意，得方程x +=⨯-9025)5.06(，5.47=x ．说明：（1）此题是角的度量的实际应用，它能加深我们对角的意义的理解．解题的关键是明确钟面上分针1分钟转过的角度是6°，时针1分钟转过的角度是分针转过角度的121，即0.5°；（2）解题时要注意分针在运动时，时针也在运动，而不能认为时针静止；（3）这类题型可视作时针和分针在作相对运动，可以参照环形线路上的行程问题列方程（组）求解，也可以以钟面上“格”作单位，即分针和时针每分钟走1格和121格．。
2019秋浙教版数学七年级上册同步测试试题：6.5 角与角的度量
6．5 角与角的度量知识点1.角的定义和表示方法1．下列说法正确的是(D)A．平角是一条直线B．角的边越长，角越大C．大于直角的角叫做钝角D．两个锐角的和不一定是钝角2．下列四个图形中，能用∠1，∠AOB，∠O三种方法表示同一角的图形是(B)A B C D3．图1中角的表示方法正确的有(B)图1A．1个B．2个C．3个D．4个4．如图2，∠1，∠2表示的角可分别用大写字母表示为__∠ABC__，__∠BCN__；∠A也可表示为__∠BAC__，还可以表示为__∠MAN__．图2知识点2.角的度量5．若∠1＝25°12′，∠2＝25.12°，∠3＝25.2°，则下列结论正确的是(C) A．∠1＝∠2 B．∠2＝∠3C．∠1＝∠3 D．∠1＝∠2＝∠36．图3中包含了小于平角的角有(C)图3A．5个B．6个C．7个D．8个7．下列各式中，正确的角度互化是(D)A．63.5°＝63°50″B．23°12′36″＝25.48°C．18°18′18″＝3.33°D．22.25°＝22°15′8．下列各角中，____是钝角( B )A.14周角B.23平角C ．平角 D.14平角9．计算：(1)57.18°＝__57__°__10__′__48__″；(2)360″＝__0.1__°或__6__′；(3)12′＝__0.2__°或__720__″.10．(1)把25.72°用度、分、秒表示；(2)把45°12′36″化成度．解：(1)0.72°＝0.72×60′＝43.2′，0.2′＝0.2×60″＝12″，∴25.72°＝25°43′12″；(2)36″＝36×⎝ ⎛⎭⎪⎫160′＝0.6′，12.6′＝12.6×⎝ ⎛⎭⎪⎫160°＝0.21°， ∴45°12′36″＝45.21°.知识点3.角度的计算11．计算：50°－15°30′＝__34°30′__．12．计算：(1)18°13′×5；(2)27°26′＋53°48′；(3)90°－79°18′6″；(4)37°15′÷3.解：(1)18°13′×5＝90°65′＝91°5′；(2)27°26′＋53°48′＝80°74′＝81°14′；(3)90°－79°18′6″＝89°59′60″－79°18′6″＝10°41′54″；(4)37°15′÷3＝36°75′÷3＝12°25′.【易错点】计算时针夹角时易忽略时针与整点之间的夹角．13．钟表在8：25时，时针与分针的夹角是(B)A．90度B．102.5度C．120度D．125度【解析】∵时针在钟面上每分钟转0.5°，分针每分钟转6°，∴钟表上8：25时，时针与分针的夹角可以看成时针转过8时又走了0.5°×25＝12.5°，且此时分针在数字5上．∵钟表12个数字，每相邻两个数字之间的夹角为30°，∴8：25时分针与时针的夹角为3×30°＋12.5°＝102.5°.。
七年级数学角的度量同步试题
4.10角的度量第1题. 如图，下列表示∠1的方法中，正确的是（ ）.A ．∠CB ．∠DC ．∠ADBD ．∠BAC答案：C第2题. 下列说法错误的是( )A ．角是由两条有公共端点的射线组成的图形B ．周角的一半叫平角C ．14°42＇可化为14.7°D ．直线MN 是平角答案：D第3题. 下列语句正确的说法是（ ）A ．两条直线相交，组成的图形是角B ．两条射线组成的图形叫角C ．两条有公共端点的线段组成的图形叫角D ．从同一点引出的两条射线组成的图形也是角答案：D第4题. 指出∠AOB 的两边是（）A ．射线AO ，OB B ．射线OA ，BOC ．射线AO ，BOD ．射线OA ，OB答案：D第5题. 7点整，时钟上时针与分针夹角是（ ）A ．210°B ．30°C ．150°D ．60°答案：C第6题. 用一副三角板可以作大于0，且小于180的角共（ ）A ．11个B ．13个C ．6个D ．4个答案：A第7题. 如图中的角表示方法正确的是（ ）A ．∠ABOB ．∠BAOC ．∠OABD ．∠AOB答案：D第8题. 钟表上一个大格是_______，一个小格是______；分针1分钟走过的角度是_______，1秒钟走1 D C B A O B A过的角度是_______；时针1小时走过的角度是_______，1分钟走过的角度是_______．答案：30，6，6，0.1，30，0.5．第9题. 在时钟上3：00时，分针与时针的夹角是_______．答案：90．第10题. 1=_______ˊ=_______"；1ˊ=_______"；1"=_______ˊ=_______；1ˊ=_______．答案：60，3600，60,111,, 60360060．第11题. 2834ˊ12"=_______；10547ˊ24"=_______；1800ˊ=_______；3240"=_______．答案：28.57，105.79，30，0.9．第12题. 如下图，在OB边上取一点C，过C作直线MN交OA于D，图中所有角(平角除外)有_____个，其中∠BCN和_______构成平角．答案：9，∠BCM或∠DCO．第13题. 如下图，写出图中所有的角．答案：提示：共6个第14题. 在时钟上，从早晨8：00到晚上8：00时针转过_____．答案：360，DO ABCNMABCOD。
七年级数学上册4.3 角的度量 同步练习(含答案)
ABC 4.3 角的度量一、选择：1.下列关于角的说法正确的个数是( )①角是由两条射线组成的图形;②角的边越长,角越大; ③在角一边延长线上取一点D;④角可以看作由一条射线绕着它的端点旋转而形成的图形. A.1个 B.2个 C.3个 D.4个2.下列4个图形中,能用∠1,∠AOB,∠O 三种方法表示同一角的图形是( )AA1BO BA1B OCA B OCDA 1BOD3.图中,小于平角的角有( )A.5个B.6个C.7个D.8个 二、填空：4.将一个周角分成360份,其中每一份是______°的角, 直角等于____°,平角等于______°.5.30.6°=_____°_____′=_______′;30°6′=_______′______°. 三、解答题：6.计算:(1)49°38′+66°22′; (2)180°-79°19′; (2)22°16′×5; (4)182°36′÷4.7.根据下列语句画图: (1)画∠AOB=100°;(2)在∠AOB的内部画射线OC,使∠BOC=50°;(3)在∠AOB的外部画射线OD,使∠DOA=40°;(4)在射线OD上取E点,在射线OA上取F,使∠OEF=90°.8.任意画一个三角形,估计其中三个角的度数,再用量角器检验你的估计是否准确.9.分别确定四个城市相应钟表上时针与分钟所成的角的度数.10.九点20分时,时钟上时钟与分钟的夹角a等于多少度?11.马路上铺的地砖有很多种图案,如图所示的图案是某街面方砖铺设的示意图,请你用量角器量一下其中出现的所有的角度?12.如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?ABO13.请用直线、线段、角等图形设计成表示客观事物的图画,如图, 并为你的图画命名.一盏吊灯一帆风顺答案:1.A2.B3.D4.1,90,1805.30,36,1836;1806,30.16.(1)116°;(2)100°41′;(3)111°20′;(4)45°39′.9.30°;0°;120°;90°10.160°12. 引1条射线有2+1=3个角;引2条射线有3+2+1=6个角;引3条射线有4+3+2+1=10个角;引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角.。
七年级数学角与角的度量同步试题[中]
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角与角的度量[基础训练]1、下列说法中，正确的是 （ ）A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角；B 、两条射线组成的图形叫做角；C 、两条线段组成的图形叫做角；D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
2、下列各图中表示角的是（ ）3、一个周角等于________º；一个平角等于_______º。
4、1º=_______分，1分=_______秒。
5、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
6、如图，角的顶点是_________，边是__________，用三种不同的方法表示该角____________________。
7、如图，由点O 引射线OA 、OB 、OC ，则这三条射线 组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB 用数 字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________。
8、计算：（1）用度、分、秒表示32.260； （2）用度表示35025'48"（3）14400"等于多少分？等于多少度？ （4）20026'+35054'；（5）900-43018'；综合提高一、选择题：1、下列语句正确的是 （ ）A 、两条直线相交组成的图形叫角；B 、一条直线可以看成一个平角；C 、一个平角的两边可以看成一条直线；D 、周角就是一条射线 2、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）B A OACD A(A) (B) (C) (D)ABB(D)(C)(B)(A)B A A3、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ）A 、∠FB 、∠DC 、∠AD 、∠B4、若∠1=5005' ∠2=50.50 则∠1与∠2的大小关系是（ ）A 、∠1=∠2B 、∠1＞∠2C 、∠1＜∠2D 、无法确定5、下列关于角的描述正确的是：（ ） A 、角的边是两条线段； B 、角是由两条射线组成的图形 C 、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形； D 、角的大小与边的长短有关6、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（ ）A 、∠1B 、∠C C 、∠ACBD 、∠ABC 7、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ） A 、300 B 、130 C 、120 D 、508、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（ ）A 、900B 、1200C 、750D 、8409．下列说法中，正确的是。
冀教版-数学-七年级上册-2.5 角以及角的度量 同步训练
角以及角的度量知识点 1 角的定义和表示方法1．下列说法：①两条射线组成的图形是角；②角的大小与边的长短有关；③角的两边必须画得一样长；④角的两边是两条射线；⑤因为平角的两边也成一条直线，所以一条直线可以看成一个平角．其中正确的有( )A．1个 B．2个 C．3个 D．4个2．如图2－5－1，下列说法错误的是( )A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠β表示的是∠BOCC．图中共有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．∠AOC也可用∠O来表示图2－5－1 图2－5－23．图2－5－2中小于平角的角有( )A．5个 B．6个 C．7个 D．8个知识点 2 角的度量单位及换算4．完成下列角度的换算．(1)65.34°＝________°________′________″；(2)72°15′＝________°；(3)0.2°＝________′；(4)1.45°＝________′.5．用度表示下列各角：(1)15°24′36″；(2)36°25′12″；(3)50°65′60″.6．已知∠A＝25°12′，∠B＝25.12°，∠C＝25.2°，下列结论中正确的是( )A．∠A＝∠B B．∠A＝∠CC．∠B＝∠C D．以上均不正确7．当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角，此时是( )A．9点钟 B．8点钟C．4点钟 D．8点钟或4点钟8．如图2－5－3所示，写出所有以点O为顶点的角：________________，写出所有以点B 为顶点的小于平角的角：__________________．图2－5－39．小明利用星期天搞社会调查活动，早晨8：00出发，中午12：30到家，请说出小明到家时钟表上的时针和分针的夹角为________度．10．根据如图2－5－4 所示的图形，回答下列问题：图2－5－4(1)从一点O出发引出2条射线，可组成________个角；(2)从一点O出发引出3条射线，可组成________个角；(3)从一点O出发引出4条射线，可组成________个角；(4)从一点O出发引出5条射线，可组成________个角；(5)从一点O出发引出n(n≥2，且n为正整数)条射线，可组成________个角．参考答案1．A 只有说法④正确．故选A.2．D ∠AOC 不能用∠O 表示，故D 选项错误．故选D.3．C4．(1)65 20 24 (2)72.25 (3)12 (4)875．解： (1)15°24′36″＝15°24′＋⎝ ⎛⎭⎪⎫3660′＝15°24.6′＝15°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫24.660°＝15.41°. (2)36°25′12″＝36°25′＋(1260)′＝36°25.2′＝36°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫25.260°＝36.42°. (3)50°65′60″＝50°66′＝51°6′＝51°＋⎝ ⎛⎭⎪⎫660°＝51.1°. 6．B 先将三个角的单位统一成度再进行比较，∠A ＝25°12′＝25.2°，所以∠A ＝∠C.故选B.7．D 因为钟表上每相邻两个表示整点的大格之间的夹角是30°，所以当分针指向12，时针这时恰好与分针成120°的角时，时针距分针4个格，所以只有8点钟或4点钟时符合要求．故选D.8．∠AOB ，∠AOC ，∠BOC ∠ABO ，∠CBO ，∠CBE ，∠EBA9．6510．(1)1 (2)3 (3)6 (4)10 (5) n （n －1）2。
初一数学角与角的度量试题
初一数学角与角的度量试题1.下列各图中表示角的是（）【答案】D【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，依次分析各项即可。
根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，可知只有D选项中的图表示角，故选D.思路拓展：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，注意不要忽略“公共端点”．2.钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
【答案】30，6【解析】本题考查的是钟表表盘与角度相关的特征钟表表盘被分成12大格，每一大格所对角的度数为30°，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°，根据时针1小时转一大格，分针每分钟转一小格即可得到结果。
钟面上时针1小时转30度，分针每分钟转6度。
思路拓展：钟表表盘被分成12大格，每一大格又被分为5小格，故表盘共被分成60小格，每一小格所对角的度数为6°．分针转动一圈，时间为60分钟，则时针转1大格，即时针转动30°，逆过来同理．3.14400"等于多少分？等于多少度？【答案】240¹，4º【解析】本题考查的是度、分、秒的转化运算进行度、分、秒的转化运算，注意以60为进制．先将秒的部分除以60化为分，再将分的部分除以60化为度．根据1°=60′，1′=60″得，14400"÷60=240′，240′÷60=4°，所以14400"等于240¹，等于4º.思路拓展：由度化分应乘以60，由分化度应除以60，注意度、分、秒都是60进制的，由小单位化大单位要除以60，由大单位化小单位要乘以60.4.下列语句正确的是（）A．两条直线相交组成的图形叫角；B．一条直线可以看成一个平角；C．一个平角的两边可以看成一条直线；D．周角就是一条射线【答案】C【解析】此题考查了角的定义根据角的组成、平角、周角的定义解答，只要举出一个反例即可证明命题错误．A、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，故本选项错误；B、直线和平角是两个概念，平角是由处在同一直线上方向相反的两条射线构成的角，不能将直线和射线混为一谈，故本选项错误；C、平角等于180 º，故一个平角的两边可以看成一条直线，本选项正确；D、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，周角等于360 º，周角的两边重合，故本选项错误；思路拓展：解答此题，必须明确角的边、顶点、平角与直线的区别与联系，侧重于对基本概念的理解．5.下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC，∠B三种方法表示同一个角的图形是（）【答案】B【解析】本题考查的是角的表示方法根据角的表示方法进行逐一分析，即角可以用一个大写字母表示，也可以用三个大写字母表示．其中顶点字母要写在中间，唯有在顶点处只有一个角的情况，才可用顶点处的一个字母来记这个角，否则分不清这个字母究竟表示哪个角．角还可以用一个希腊字母（如∠α，∠β，∠γ、…）表示，或用阿拉伯数字（∠1，∠2…）表示．A、因为顶点B处有四个角，所以这四个角均不能用∠B表示，故本选项错误；B、因为顶点B处只有一个角，所以这个角能用∠1，∠ABC，∠B表示，故本选项正确；C、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误；D、因为顶点B处有三个角，所以这三个角均不能用∠B表示，故本选项错误．故选B．思路拓展：角的表示方法一般有以下几种：①一个大写字母，②一个希腊字母，③一个阿拉伯数字，④三个大写字母且表示顶点的字母写在中间．要注意，当顶点处有多个角时，不能用一个大写字母表示，以免混淆．6.下列关于角的描述正确的是：（）A．角的边是两条线段；B．角是由两条射线组成的图形C．角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；D．角的大小与边的长短有关【答案】C【解析】本题主要考查的是角的定义根据角的定义：有公共端点的两条射线组成的图形叫做角，角的大小与边的长短无关，只与两边张开的程度有关，依次分析各项即可。
七年级上册数学角的度量与计算练习题
七年级上册数学角的度量与计算练习题一、选择题每小题4分,共12分1.如果一个角的补角是120°,则这个角的余角是a.150°b.90°c.60°d.30°2.2021孝感中考已知∠α小于90°,∠α与∠β互补,∠α与∠γ互余,则∠β-∠γ的值等于a.45°b.60°c.90°d.180°3.如果∠1和∠2互余,∠1和∠3互补,∠2和∠3的和等于平角的,则∠1,∠2,∠3的大小分别是a.50°,40°,90°b.70°,20°,110°c.75°,15°,105°d.80°,10°,100°二、填空题每小题4分后,共12分后4.2021泰州中考已知∠α的补角是130°,则∠α=.5.∠α的补角比∠α的余角的2倍小40°,则∠α=.6.已知∠1=2∠2,∠1的余角的3倍等于∠2的补角,则∠1=,∠2=.三、解答题共26分7.8分后未知一个角的余角比这个角的补角的小12°,谋这个角的余角和补角的度数.8.8分如,已知直线ab和cd相交于点o,om平分∠bod,on⊥om,∠aoc=50°.1谋∠aon的度数;2写出∠don的余角.【开拓延展】9.10分按如所示的方法折纸,然后回答问题:1∠2就是多少度的角?为什么?2∠1与∠3有何关系?3∠1与∠aec,∠3和∠bef分别有何关系?1.【解析】选d.这个角是:180°-120°=60°,所以其余角是:90°-60°=30°.2.【解析】挑选c.由题意,得∠β=180°-∠α,∠γ=90°-∠α,所以∠β-∠γ=180°-∠α-90°-∠α=90°.3.【解析】选c.由题意知,∠2=90°-∠1,∠3=180°-∠1,所以90°-∠1+180°-∠1=120°,所以∠1=75°,∠2=15°,∠3=105°.4.【解析】∠α=180°-130°=50°.答案：50°5.【解析】由题意知180°-∠α=290°-∠α+40°.Champsaur∠α=40°.答案：40°6.【解析】设立∠2=x°,根据题意,得390-2x=180-x,Champsaurx=18,所以∠2=18°,所以∠1=36°.答案：36°18°7.【解析】设立这个角为x°,则它的余角为90-x°,补角为180-x°.根据题意,得90-x=180-x-12,解得x=24.所以90-x=66,180-x=156,即为这个角的余角和补角的度数分别为66°,156°.8.【解析】1因为直线ab和cd相交于点o,所以∠bod=∠aoc=50°.因为om平分∠bod,所以∠bom=∠bod=×50°=25°.因为on⊥om,所以∠nom=90°,所以∠bon=∠bom+∠mon=25°+90°=115°.所以∠aon=180°-∠bon=180°-115°=65°.2中与∠don互余的角是∠dom和∠mob.9.【解析】1∠2=90°.因为卷曲,则∠1与∠3的和与∠2成正比,而这三个角加出来,刚好就是平角∠bec,所以∠2=×180°=90°.2因为∠1与∠3的和与∠2相等,且三个角加起来恰好是一个平角,所以∠1+∠3=90°,所以∠1与∠3互余.3因为∠1与∠aec的和为180°,∠3与∠bef的和为180°,所以∠1与∠aec优势互补,∠3与∠bef优势互补.。
浙教版数学七年级上册6.5《角与角的度量》同步练习
6．5 角与角的度量1．一个角的两条边是(B)A．直线 B．射线C．线段 D．以上三种都有可能2．下列说法中正确的个数是(B)①由两条射线组成的图形叫做角②角的大小与边的长短无关，只与两边张开的角度有关③角的两边是两条射线④把一个角放到一个放大10倍的放大镜下观看，角的度数也扩大10倍A．1 B．2C．3 D．43．下列说法正确的是(D)A．两条直线相交，组成的图形叫做角B．两条有公共端点的线段组成的图形叫做角C．两条有公共点的射线组成的图形叫做角D．从同一点引出的两条射线组成的图形叫做角(第4题)4．如图，A，O，E三点在同一条直线上，则图中的角共有(D)A．4个B．8个C．9个D．10个5．下列选项中，能用∠1，∠O，∠AOB三种方法表示同一个角的是(D)6．如图，下列表示角的方法中错误的是(B)(第6题)A．∠1与∠AOB表示同一个角B．∠AOC也可用∠O来表示C．图中有三个角：∠AOB，∠AOC，∠BOCD．β表示的是∠BOC7．三点半时，钟表的时针和分针所夹锐角的度数是(B ) A ．70° B ．75° C ．85° D ．90°8．75°＝__56__直角，29平角＝__40°__，135°＝__38__周角．(第9题)9．如图，把一根小棒OA 的一端钉在点O ，旋转小木棒，使它落在不同的位置上，其中∠AOC 为锐角，∠AOD 为直角，∠AOE 为钝角，木棒转到OB 时形成的角为平角．(填“锐角”“直角”“钝角”或“平角”．)10．回答下列时间时，时针和分针所成的角的度数： (1)上午8：00时，时针与分针所成的角度是120°； (2)下午3：00时，时针与分针所成的角度是90°； (3)下午6：30时，时针与分针所成的角度是15°. 11．(1)用度、分、秒表示： ①123.38°＝123°22′48″；②⎝ ⎛⎭⎪⎫1534°＝15°45′； (2)用度表示：①51°25′48″＝51.43°； ②128°20′42″＝128.345°． 12．计算：(1)36.6°＋54°42′＝91°18′； (2)90°－23°26′＝66°34′；(3)180°－15°24′－150°18′＝14°18′．13．钟表上12时15分时，时针与分针的夹角为(B ) A ．90° B．82.5° C ．67.5° D．60°14．正方形的玻璃被截去一个角后，剩下的角的个数是(D ) A ．3 B ．3或4C ．4或5D ．3或4或5 【解】 如解图所示．(第14题解)15．如图，各角分别表示成∠A，∠B，∠C，∠D，其中表示正确的个数为(C)(第15题)A．1 B．2C．3 D．4【解】表示正确的角为∠A，∠B，∠C.16．如图，在∠AOB内，以点O为顶点引射线，完成下表．∠AOB内射线的条数1234…99…n角的总个数 3 6 10 15 …5050 …错误!,(第16题))17．计算(结果化为度、分、秒的形式)：(1)36°24′36″×3；(2)22.38°÷4.【解】(1)36°24′36″×3＝109°13′48″.(2)22.38°÷4＝5°35′42″.18．小明傍晚6点多出去散步，此时分针与时针的夹角为110°，散步回来到家时新闻联播还没有开始，此时分针与时针的夹角还是110°，则小明出去散步花了几分钟？【解】设小明散步花了x(min)，则(6－0.5)·x＝110＋110，解得x＝40.答：小明出去散步花了40 min.。
人教版数学七年级上学期：角的概念和度量 同步练习
4.3.1 角的概念和度量【知能点分类训练】知能点1 角的概念与角的表示方法1．下图中表示∠ABC的图是（）．2．下列关于角的说法正确的是（）．A．两条射线组成的图形叫做角； B．延长一个角的两边；C．角的两边是射线，所以角不可以度量； D．角的大小与这个角的两边长短无关3．下列语句正确的是（）．A．由两条射线组成的图形叫做角B．如图，∠A就是∠BACC．在∠BAC的边AB延长线上取一点D；D．对一个角的表示没有要求，可任意书定4．如图所示，能用∠AOB，∠O，∠1三种方法表示同一个角的图形是（）．5．如图所示，图中能用一个大写字母表示的角是______；以A•为顶点的角有_______个，它们分别是________________．6．从一个钝角的顶点，在它的内部引5条互不相同的射线，•则该图中共有角的个数是（）．A．28 B．21 C．15 D．6知能点2 平角与周角的概念7．下列各角中，是钝角的是（）．A．14周角 B．23周角 C．23平角 D．14平角8．下列关于平角、周角的说法正确的是（）．A．平角是一条直线 B．周角是一条射线C．反向延长射线OA，就形成一个平角 D．两个锐角的和不一定小于平角9．一天24小时中，时钟的分针和时针共组合成_____次平角，______次周角．知能点3 角的度量10．已知∠α=18°18′，∠β=18.18°，∠γ=18.3°，下列结论正确的是（）．A．∠α=∠β B．∠α<∠β C．∠α=∠γ D．∠β>∠γ11．（1）把周角平均分成360份，每份就是_____的角，1°=_____，1′=_______．（2）25．72°=______°______′_______″．（3）15°48′36″=_______°．（4）3600″=______′=______°．12．如图所示，将一个矩形沿图中的虚线折叠，请用量角器测量一下其中的α，β，得α________β．13．计算下列各题：（1）153°19′42″+26°40′28″（2）90°3″-57°21′44″（3）33°15′16″×5（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3【综合应用提高】14．（1）1点20分时，时钟的时针与分针的夹角是几度？2点15分时，•时钟的时针与分针的夹角又是几度？（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针与时针各转过了多大角度？（3）时钟的分针从4点整的位置起，按顺时针方向旋转多少度时才能与时针重合？15．如图所示，已知∠α和∠β（∠α>∠β），求作：（1）∠α+∠β；（2）∠α-∠β．16．如图所示，指出OA是表示什么方向的一条射线，•并画出表示下列方向的射线：（1）南偏东60°；（2）北偏西70°；（3）西南方向（即南偏西45°）．【开放探索创新】17．（1）用10倍放大镜看30°的角，你观察到的角是_______．（2）用10倍放大镜看50°的角，60°的角，你观察到的角是______，______．由（1），（2），你能得到什么结论？请把你的结论让同学们进行验证，看是否正确．【中考真题实战】18．（北京）在图中一共有几个角？它们应如何表示？19．（广州）（1）3.76°=______度_____分_______秒．（2）3.76°=______分=______秒．（3）钟表在8：30时，分针与时针的夹角为______度．答案:1．C （点拨：用三个大写字母表示角，表示角顶点的字母在中间）2．D3．B （点拨：根据定义知A，C不正确，根据角的表示方法知D不正确）4．D （点拨：∠O是一个单独的大写英文字母，它只能表示独立的一个角，•而∠O还可用∠1或∠AOB 表示）5．∠B，∠C 6个∠CAD，∠CAE，∠CAB，∠DAE，∠DAB，∠EAB6．B [点拨：有公共顶点的n条射线，所构成的角的个数，一共是12n（n-1）个]7．C （点拨：平角=180°，钝角大于90°而小于180°，23平角=23×180°=120°，•故选C）8．C （点拨：根据定义可知A，B不正确；锐角大于0°而小于90°，•所以两个锐角的和小于180°，D 不正确；反向延长射线OA，O成为角的顶点，故选C）9．24 24 （点拨：分针每小时转动一周与时针形成一次平角，一次周角）10．C [点拨：1°=60′，∴18′=（1860）°=0.3°，∴18°18′=18°+0.3°=18.3°，即∠α=∠γ]11．（1）1度 60′ 60″（2）25 43 12（3）15.81 （点拨：根据度、分、秒互化）（4）60 112．=13．（1）153°19′42″+26°40′28″=179°+59′+70″=179°+60′+10″=180°10″（2）90°3″-57°21′44″=89°59′63″-57°21′44″=32°38′19″（3）33°15′16″×5=165°+75′+80″=165°+76′+20″=166°16′20″（4）175°16′30″-47°30′÷6+4°12′50″×3 =175°16′30″-330′÷6+12°36′150″=175°16′30″-7°-55′+12°38′30″=187°54′60″-7°55′=180°14．解：∵分针每分钟走1小格，时针每分钟走112小格．∴1点20分时，时针与分针的夹角是 [20-（5+112×20）]×36060︒=80°．2点15分时，时针与分针的夹角是[15-（10+112×15）]×36060︒=22.5°．（2）从1点15分到1点35分，时钟的分针共走了20小格．∴分针转过的角度是（35-15）×36060︒=120°，时针转过的角度是112×120°=10°．（3）设分针需要按顺时针方向旋转x度，才能与时针重合，则时针按顺时针方向旋转了112x度．根据题意，得x-112x=120解得x=13010 11∴分针按顺时针旋转（1301011）°时，才能与时针重合．15．作法：（1）作∠AOC=∠α．以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的外部作∠COB=∠β，则∠AOB就是所求的角．（2）作∠AOC=∠α，以点O为顶点，射线OC为边，在∠AOC的内部作∠COB=∠β．则∠AOB就是所求的角．16．略17．（1）30°（2）50° 60°角度不变．（点拨：放大镜只有把图形放大，但不能把角度放大）18．3个角，∠ABC，∠1，∠2．19．（1）3 45 36 （2）225.6 13536 （3）754.3 角的度量与表示班级：________ 姓名：________一、填空题1.45°=_______直角=_______平角=_______周角.2.∠α+∠β=90°,且∠α=2∠β,则∠α=____________，∠β=___________.3.0.5°=_______′=_______″; 1800″=_______°=_______′.4.(601)°=_______′=_______″, 32.81°=_______°_______′_______″.5.时钟的时针三小时旋转的角度是_______，分针三分钟旋转的角度是_______.6.如图，锐角的个数共有_______个.二、判断题1.∠1是钝角，则21∠1一定是锐角. （ ） 2.图中∠CAB 也可表示成∠A .（ ）3.两条射线组成的图形叫做角. （ ）4.两条直线相交形成的图形叫做角. （ ）5.射线绕它上面一点旋转形成的图形叫做角.（ ）三、∠AOB 的度数与时钟4：00整时时针与分针所成的角度相同，那么∠AOB =_____°，21∠AOB =_______°,90°－31∠AOB =90°－_______°=_______°. 四、解答题1.两角差是36°，且它们的度数比是3∶2，则这两角的和是多少？ 解法一：设这两角度数分别为(3x )°和(2x )°，则根据题意列方程为： 解方程：__________________________, x =____________,∴3x +2x =______________.解法二：设这两个角的度数和为x °，则这两个角分别为_______和_______，根据题意列方程为：_______________________________解方程_______________________________ ∴这两角的和是____________°.2.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：*自我陶醉编写一道自己感兴趣并与本节内容相关的题，解答出来.测验评价结果：_______________;对自己想说的一句话是：_______________________.参考答案一、1.21 41 81 2.60° 30° 3.30 1800 (21) 30 4.1 60 32 48 36 5.90° 18° 6.5二、1.√ 2.× 3.× 4.× 5.× 三、120 60 40 50四、1.3x －2x =36 x =36 180 53x ° 52x ° 53x －52x =36 x =180 1802.∠α ∠ABC ∠ACB ∠ACF∠ABE∠1∠2∠370︒15︒东北CA BD F CA EB O4.3 余角和补角一、填空：1.已知∠1=200,∠2=300,∠3=600,∠4=1500,则∠2是____的余角,_____是∠4的补角. 2.如果∠α=39°31°,∠α的余角∠β =_____,∠α的补角∠γ=_____,∠α-∠β=___. 3.若∠1+∠2=90°,∠3+∠2=90°,∠1=40°,则∠3=______°, 依据是_______。
7年级角的度量的试卷【含答案】
7年级角的度量的试卷【含答案】专业课原理概述部分一、选择题（每题1分，共5分）1. 角是由两条具有共同端点的线段组成的图形，这个共同的端点称为角的（）。
A. 顶点B. 边C. 射线D. 弦2. 下列哪个角的度数等于180度？A. 直角B. 钝角C. 平角D. 锐角3. 一个角的度数是45度，这个角是（）。
A. 钝角B. 直角C. 锐角D. 无法确定4. 两个角的和是180度，这两个角是（）。
A. 补角B. 对顶角C. 邻补角D. 同位角5. 一个角的度数是90度，这个角是（）。
A. 钝角B. 直角C. 锐角D. 无法确定二、判断题（每题1分，共5分）1. 所有的角都有两条边。
（）2. 一个角的度数可以大于180度。
（）3. 两个角的和一定是180度。
（）4. 两个角的差一定是90度。
（）5. 所有的角都是锐角、直角或钝角中的一种。
（）三、填空题（每题1分，共5分）1. 一个角的度数是60度，这个角是______。
2. 两个角的和是360度，这两个角是______。
3. 一个角的度数是120度，这个角是______。
4. 两个角的差是90度，这两个角是______。
5. 一个角的度数是30度，这个角是______。
四、简答题（每题2分，共10分）1. 请简要解释什么是角。
2. 请简要解释什么是补角。
3. 请简要解释什么是邻补角。
4. 请简要解释什么是同位角。
5. 请简要解释什么是对顶角。
五、应用题（每题2分，共10分）1. 画出两个互补的角，并标出它们的度数。
2. 画出两个邻补的角，并标出它们的度数。
3. 画出两个同位角，并标出它们的度数。
4. 画出两个对顶角，并标出它们的度数。
5. 画出两个角的和为180度，并标出它们的度数。
六、分析题（每题5分，共10分）1. 分析并解释为什么两个角的和可以是180度。
2. 分析并解释为什么两个角的差可以是90度。
七、实践操作题（每题5分，共10分）1. 使用量角器测量一个角的度数，并记录下来。
七年级数学上册 6.5 角与角的度量同步训练 试题
日期：2022年二月八日。
角与角的度量制卷人：打自企；成别使；而都那。
审核人：众闪壹；春壹阑；各厅……日期：2022年二月八日。
一、选择题1.船的航向从正北按顺时针方向转到东南方向，它转了A. B. C. D.2.如图，图形表示的是A. 直线B. 射线C. 平角D. 周角3.钟表在3点半时，它的时针与分针所成锐角是A. B. C. D.4.如图，点O在直线AB 上，假设，那么的大小是A.B.C.D.5.时钟显示为9：30时，时针与分针所夹角度是A. B. C. D.6.以下四个图形中，能同时用三种方法表示同一个角的图形是A. B.日期：2022年二月八日。
C. D.7.图中包含了个小于平角的角．A. 5个B. 6个C. 7个D. 8个8.在海上，一座位于一艘船的北偏东方向，那么这艘船位于A. 南偏西方向B. 南偏西方向C. 北偏东方向D. 北偏东方向9.如下图，用量角器度量，可以读出的度数为A. B. C. D.10.甲看乙是南偏东，那么乙看甲的方向是A. 南偏西B. 北偏西C. 北偏西D. 西偏北二、解答题11.请将图中的角用不同方法表示出来，并填写上下表：日期：2022年二月八日。
12.图中，以B 为顶点的角有几个？把它们表示出来以D为顶点的角有几个？把它们表示出来．日期：2022年二月八日。
13.如图，货轮O航行过程中，在它的北偏东方向上，与之相距30海里处发现A，同时在它的南偏东方向上，与之相距20海里处发现货轮B，在它的西南方向上发现客轮C．按以下要求画图并答复以下问题：画出线段OB；画出射线OC；连接AB交OE于点D；写出图中的所有余角：______．14.有一张地图，图中有A、B、C三地，但地图被墨迹污染，C地详细位置看不清楚了，但知道C地在A地北偏东方向上，在B地的南偏东方向上，你能确定C地的位置吗？日期：2022年二月八日。
画出确定C地位置的图是方法，保存痕迹．画出C点到直线AB的最短间隔道路图，保存痕迹．制卷人：打自企；成别使；而都那。
《2.5 角以及角的度量》数学 七年级 上册 冀教版课后练习
《2.5 角以及角的度量》数学七年级上册冀教版课后练习
1. (课本77页练习第2题)经过1h，钟表的时针转过的角度是_______，分针转过的角度_______；经过15 min，分针转过的角度是______，时针转过的角度是______.
2.（课本77页习题第1题）请将下列各角用符号表示出来.
3.（课本77页习题第3题）如图，请将图形中标有弧线的角表示出来.
4.（课本77页习题第4题）用度、分、秒表示下列各角：
)°
（1）38.78°（2）64.23°（3）(1
12
5.（课本77页习题第5题）用度表示下列各角：
（1）118°20′42″；（2）50°40′30″；（3）1800′；（4）3240″
拓展练习：
6．借助一副三角尺可以画出多少度的角呢？这些角有什么规律？
答案：
1. 经过1h，钟表的时针转过的角度是30°，分针转过的角度360°；经过15 min，分针转过的角度是90°，时针转过的角度是7.5°.
2.请将下列各角用符号表示出来.
∠B∠E∠O
3.
.
4.用度、分、秒表示下列各角：
（1）38.78°=38度46分48秒（2）64.23°=64度13分48秒
)°=5分.
（3）(1
12
5.用度表示下列各角：
（1）118°20′42″=118.345°；（2）50°40′30″=50.675°；
（3）1800′=30°；（4）3240″=0.9°.。
浙教版七年级数学上册 角的度量 同步练习
角的度量同步练习(2)一个锐角的补角一定是钝角( )(3)一个锐角一定大于它的余角( )(4)如果∠A＋∠B＋∠C＝180°，那么∠A、∠B、∠C互为补角( )(5)小于平角的角叫钝角( )(6)如果∠1＋∠2＝180°，∠1与∠3互补，那么∠2＝∠3( )(7)两个互补的角中一个是钝角，一个是锐角( )(8)因为∠＝90°，所以∠是锐角( )(3)一个角的补角是这个余角的4倍，这个角是__________.(4)如图1—6—2，∠AOB=54°，∠AOC=18°，∠DOC=108°,则__________互为补角，_________互为余角.(5)如图1—6—3，∠AOB=90°，∠COB=22°，OD是OC的反向延长线，则∠AOD=___________.(6)如图1—6—4，∠AOC=∠BOD=90°，那么∠AOB=∠COD，根据是______.(1)下列说法正确的是( )°的角是钝角B.一个钝角减去一个比它小的钝角，差是锐角C.钝角与锐角的差小于直角(2)下列说法不正确的是( )A.钝角没有余角，但一定有补角B.两个角相等且互补，则它们都是直角C.锐角的补角比该锐角的余角大(3)下列各题中，是钝角的是( )°,求这个角的余角.∠AOC是一平角，OB是任一条射线，OD、OE分别是∠AOB、∠BOC的平分线.(1)画出图形；(2)求∠DOE的大小；(3)指出∠BOE的余角；(4)指出∠EOC的余角、补角.6.一个角的余角与它的补角的比为3:7，求这个角.7.从O点顺次引四条射线OA、OB、OC和OD，若∠AOB:∠BOC:∠COD:∠DOA＝1:2:3:4，求∠BOC的度数.8.想一想由3时到5时30分，时钟的时针转了多大的角度？参考答案1.(1)× (2)√ (3)× (4)× (5)× (6)√ (7)× (8)×2.(1)139°41′28″ 49°41′28″ 130°1８′32″(2)97°5′ (3)60°(4)∠AOB与∠AOD、∠BOD与∠DOC，∠AOB与∠BOC ∠BOD与∠AOC(5)112°(6)同角的余角相等°3.(1)B (2)D (3)C (4)C4. 82°5.(1)略 (2)90°(3)∠BOD、∠AOD(4)∠BOD或∠AOD，∠AOE°°。
七年级数学上册《第二章 角以及角的度量》同步练习题含答案(冀教版)
七年级数学上册《第二章角以及角的度量》同步练习题含答案(冀教版）学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题1.下图中表示∠ABC的图是( ).2.下列四个图中，不能用∠1、∠AOB、∠O三种方法表示同一个角的是( )3.下列说法中，不正确的是( )A.∠AOB的顶点是O点B.射线BO，射线AO分别是∠AOB的两条边C.∠AOB的边是两条射线D.∠AOB与∠BOA表示同一个角4.将21.54°用度、分、秒表示为( )A.21°54′B.21°50′24″C.21°32′40″D.21°32′24″5.如图，钟表上10点整时，时针与分针所成的角是( )A.30°B.60°C.90°D.120°6.钟表盘上指示的时间是10时40分，此刻时针与分针之间的夹角为( )A.60°B.70°C.80°D.85°7.如图，下列说法中错误的是( )A.OA的方向是东北方向B.OB的方向是北偏西55°C.OC的方向是南偏西30°D.OD的方向是南偏东30°8.如图，在A，B两座工厂之间要修建一条笔直的公路，从A地测得B地的走向是南偏东52°，现A，B两地要同时开工，若干天后公路准确对接，则B地所修公路的走向应该是( )A.北偏西52°B.南偏东52°C.西偏北52°D.北偏西38°二、填空题9.正确表示下列角.表示为________ 表示为__________ 表示为_________ 表示为_________或_________10.计算：45°39′＋65°41′＝ .11.度分秒转换：45°52′48″＝，126.31°＝°′″.12.如图所示，射线OA表示__________方向，射线OB表示__________方向.13.上午9点整时，时针与分针成度；下午3点30分时，时针与分针成度.(取小于180度的角)14.时钟的分针每分钟转过________度的角，时钟的时针每分钟转过______度的角；一只表的分针走了48°的角，则时间过去了______分钟；一只表的时针走了45°的角，则时间过去了_______分钟；三、解答题15.如图，从点O引出的5条射线OA，OB，OC，OD，OE组成的图形中共有几个角?16.用适当的方法表示如图所示图形中所有小于平角的角.17.一艘客轮沿东北方向OC行驶，在海上O处发现灯塔A在北偏西30°方向上，灯塔B在南偏东60°的方向上.(1)在图中画出射线OA，OB，OC；(2)求∠AOC与∠BOC的度数，你发现了什么？18.如图，甲、乙两船同时从小岛A出发，甲船沿北偏西20°的方向以40海里/时的速度航行；乙船沿南偏西80°的方向以30海里/时的速度航行.半小时后，两船分别到达B，C两处.(1)以1cm表示10海里，在图中画出B，C的位置；(2)求A处看B，C两处的张角∠BAC的度数；(3)测出B，C两处的图距，并换算成实际距离(精确到1海里).19.已知下列三个时刻1∶20，9∶30，11∶40的时针与分针所成的角分别是∠α，∠β，∠γ. 试比较这三个角的大小，并说明理由.20.如图，观察时钟，回答：(1)分针多长时间转一圈?它的转速是多少?(2)从0点(12时)开始到6时整，时针转动了几度?(3)从12时到12时30分，分针转动了几度?答案1.C2.B3.B4.D5.B6.C7.A8.A.9.答案为：∠P，∠β，∠3，∠B或∠ABC.10.答案为：111°20′.11.答案为：45.88°；126，18，36.12.答案为：北偏西65°或西偏北25°；南偏东15°或东偏南75°；13.答案为：90，75.14.答案为：6 0.5 8 9015.解：图形中有∠AOB，∠AOC，∠AOD，∠AOE，∠BOC，∠BOD，∠BOE ∠COD，∠COE，∠DOE，共10个角.16.解：∠A，∠B，∠ACD，∠BCD，∠ACB，∠ADC，∠BDC.17.解：(1)如图所示；(2)∠AOC=∠BOC=75°，发现OC为∠AOB的平分线.18.解：(1)图略．(2)∠BAC＝90°－80°＋90°－20°＝80°.(3)约2.3cm，即实际距离约23海里．19.解：∠α=80°，∠β=105°，∠γ=110°∠α＜∠β＜∠γ.20.解：(1)分针60分钟转一圈，它的转速是360÷60=6(度/分).(2)从0点(12时)开始到6时整，时针转动了180°；(3)从12时到12时30分，分针转动了180°.。
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章 角》同步练习题带答案
2023-2024学年人教版七年级数学上册《第四章角》同步练习题带答案学校:___________班级：___________姓名：___________考号：___________一、选择题：（本题共8小题，每小题5分，共40分．）1．两个角的大小之比是7：3，他们的差是72°，则这两个角的关系是（）A．相等B．互余C．互补D．无法确定2．当时钟指向上午10：10分，时针与分针的夹角是多少度（）A．115°B．120°C．105°D．90°3．如果一个角的度数为28°14′，那么它的余角的度数为（）A．B．C．D．4．下列说法错误的是（）．A．两个互余的角都是锐角; B．一个角的补角大于这个角本身;C．互为补角的两个角不可能都是锐角; D．互为补角的两个角不可能都是钝角5．如图，∠AOD＝84°，∠AOB＝18°，OB平分∠AOC，则∠COD的度数是（）A．48°B．42°C．36°D．33°6．如果∠A和∠B互补，且∠A＞∠B，给出下列四个式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）；④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有（）A．4个B．3个C．2个D．1个7．如图，下列说法中错误的是（）.A．方向是北偏东20°B．方向是北偏西15°C．方向是南偏西30°D．方向是东南方向8．如图，∠AOB是平角，∠AOC=50°，∠BOD=60°，OM平分∠BOD，ON平分∠AOC，则∠MON的度数是（）A．135°B．155°C．125°D．145°二、填空题：（本题共5小题，每小题3分，共15分．）9．6.35°= o’.10．9点30分时，钟表上时针与分针所组成的角为度．11．∠A的余角是60°，则∠A的补角是。
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角与角的度量
[基础训练]
1、下列说法中，正确的是 （ ） A 、有公共端点的两条射线组成的图形叫做角； B 、两条射线组成的图形叫做角； C 、两条线段组成的图形叫做角；
D 、一条射线从一个位置移到另一个位置所形成的图形叫做角。
2、下列各图中表示角的是（ ）
3、一个周角等于________º；一个平角等于_______º。
4、1º=_______分，1分=_______秒。
5、钟面上时针1小时转______度，分针每分钟转_______度。
6、如图，角的顶点是_________，边是__________， 用三种不同的方法表示该角____________________。
7、如图，由点O 引射线OA 、OB 、OC ，则这三条射线
组成_______个角，分别是_______，其中∠AOB 用数 字表示为________，∠2用三个字母表示为_________________。
8、计算： （5）900
-430
18'； 综合提高 一、选择题：
1、下列语句正确的是 （ ）
A 、两条直线相交组成的图形叫角；
B 、一条直线可以看成一个平角；
C 、一个平角的两边可以看成一条直线；
D 、周角就是一条射线
B
A O
A
C
D
A (A) (B) (C)
(D)
B
B
2、下列四个图形中，能同时用∠1，∠ABC ，∠B 三种方法表示同一个角的图形是（ ）
3、如图中，在下列表示角的方法中正确的是（ ） A 、∠F B 、∠D C 、∠A D 、∠B
4、若∠1=500
5' ∠2=50.50
则∠1与∠2的大小关系是（ ） A 、∠1=∠2 B 、∠1＞∠2 C 、∠1＜∠2 D 、无法确定 5、下列关于角的描述正确的是：（ ）
A 、角的边是两条线段；
B 、角是由两条射线组成的图形
C 、角可以看成一条射线绕着它的端点旋转而成图形；
D 、角的大小与边的长短有关
6、如图，∠α的另一种正确的表示方法是：（ ） A 、∠1 B 、∠C C 、∠ACB D 、∠ABC
7、时钟的分钟走过5分钟的角度是（ ） A 、300
B 、130
C 、120
D 、50
8、时钟显示为8：30时，时针与分针所夹角度是（ ） A 、900
B 、1200
C 、750
D 、840
二、填空题：
9、用量角器度量三角形ABC 的各个角，如图
（1）度量得：∠A=_______，∠B=_______，∠C=_______。
（2）计算：∠A+∠B+∠C=____________。
10、将图中的角用不同方法表示出来，并填写下表：
(D)
(C)
(B)
(A)
B
A
A
B
C
D
B
C D
E
A
C
B
D
11、两条直线相交，则形成角的个数是____________。
12、如图所示，小于平角的角的个数是____________。
13、从1时5分到1时35分，时钟的分针转了________º。
时针转了_______º。
14、时钟4点15分时，时针和分针所成的角为__________。
三、解答题：
15、利用量角器，画一个600
的角，并用适当的字母表示这个角。
16、计算：
（1）0.60度等于多少分？等于多少秒？
（2）65.450
等于几度几分几秒？
（3）75.19'12"等于多少度？
（4）1250
12'-360
48' 探究创新 数一数，找规律：
下列各图中，角的射线依次增加，请数一数各图中有几个角？
（1）如果一个角内部有8条射线，那么该图中有______个角。
（2）如果一个角内部有 n 条射线，那么该图中有________个角。
________个角 ________个角 ______个角 _______个角
参考答案
基础训练：
1 . A
2 .D
3 .360,180; 4、60, 60 ； 5.30，6; 6 .O, OA, OB, ∠O,∠α,∠AOB;
7. 3，∠1,∠2,∠BOC,∠1,∠AOC ； 8. (1)32º15¹36" (2)32.43º (3) 240¹, 4º (4)56º20¹(5)46º42¹
综合提高：
一．选择题：
1 C 2. B 3. C 4. C 5. C 6. C 7. A 8. C
二．填空题：
9．(1) 略 (2) 180º 10.∠BCE , ∠5, ∠BAC, ∠BAD, ∠2, ∠ABF ; 11. 4; 12.
7; 13. 180, 15; 14. 37.5º
三．解答题：
15. 略 16. (1)36ˊ, 2160" (2) 65º27ˊ (3 )75.32 º (4)88º24ˊ
探究创新：
1,3,6,10: (1) 45 (2) (n+2)(n+1)/2。